В соответствии с номером варианта из таблицы Приложения А выбрать номер схемы цепи и набор наблюдаемых переменных. Произвести разметку схемы: пронумеровать узлы, указать направления токов в ветвях, выделить контура, пронумеровать их и обозначить направление обхода. Вставить изображение размеченной схемы на рабочий лист MathCad как рисунок.

Указание. Для построения рисунка можно пользоваться любым редактором растровых изображений, например Microsoft Paint. Для получения приемлемого качества изображения при небольшом расходе памяти можно рекомендовать к использованию 16-ти уровневый монохромный формат bmp. матричный цепь импульс mathcad

2. Построение системы уравнений Кирхгофа

Составить систему уравнений Кирхгофа, записав ее в текстовом регионе рабочего листа MathCad. Уравнения следует снабдить комментариями, поясняющими, к какому узлу или контуру данное уравнение относится.

Записать систему уравнений Кирхгофа в матричной форме с обязательным включением в состав связываемых переменных величин . Матричная запись уравнений не должна представлять собой исполняемый математический регион.

3. Формирование регионов с определениями основных функций

3.1. Формирование функций расчета матричных элементов модели цепи в пространстве состояний (матриц A, b и K).

3.2. Формирование функций расчета матричной экспоненты.

3.3. Формирование функций расчета реакции цепи на включение единичного источника ЭДС.

3.4. Формирование функций расчета реакции цепи на одиночный прямоугольный импульс.

3.5. Формирование функций расчета переходного процесса при подаче воздействия в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов.

3.6. Формирование функций расчета установившегося процесса в цепи при воздействии периодической последовательности прямоугольных импульсов.

3.7. Формирование функций вычисления показателя колебательности и вычисления периода колебаний переходного процесса.

Каждому из перечисленных пунктов соответствует собственная группа операторов - определений функций пользователя. Примеры построения каждой из групп операторов были рассмотрены выше.

На этом описательная часть задания заканчивается, далее следует исследовательская часть проекта.

4. Выбор значений параметров элементов схемы, обеспечивающих колебательный переходный процесс

4.1. Задать значения параметров для реактивных элементов
L = 25 мГн, С = 1 мкФ.

4.2. Задать численные значения параметров сопротивлений, руководствуясь рекомендациями п. 2.3.1

4.3. Варьируя численные значения сопротивлений R1, R2,… добиться того, чтобы собственные числа матрицы A стали комплексно - сопряженными. При этом переходный процесс в цепи станет колебательным с показателем в пределах 0.1 - 0.2.

4.4. Построить графики изменения во времени составляющих матричной экспоненты Ф(t).

4.5. Продолжая вариацию величин сопротивлений, добиться того, чтобы на каком - либо из графиков, например, для элемента Ф(t)_{0,0 ,} просматривалось 2 - 3 периода колебаний.

4.6. Определить численное значение периода собственных колебаний цепи T.

5. Исследование отклика цепи на включение источника ЭДС единичной амплитуды.

5.1. Построить графики переменных состояния iL(t), Uc(t) и переменных наблюдения.

Указание. Здесь и далее при построении графиков в качестве t использовать ранжированную переменную, изменяющуюся в необходимых пределах с шагом 10^-6 сек.

6. Исследование отклика цепи на прямоугольный импульс

6.1. Построить графики переменных состояния iL(t), Uc(t) и переменных наблюдения при воздействии прямоугольного импульса единичной амплитуды при длительностях импульса
ф = 0.1T, ф = 0.5T и ф = T. Здесь и далее Т - период собственных колебаний цепи.

Указания:

· графики одноименных процессов при различных ф следует размещать в одних осях;

· диапазон изменения времени на графиках принять равным 5Т.

7. Исследование динамики цепи при включении внешнего воздействия воздействии в виде периодической последовательности импульсов единичной амплитуды скважности
г = 0.5 с периодом следования Tp = T.

7.1. Построить графики изменений переменных состояния iL(t) или Uc(t).

7.2. Построить графики наблюдаемых переменных

7.3. Определить по графику количество импульсов, которое должно поступить на схему от момента ее включения до выхода на установившийся режим.

Указание. На графиках, получаемых в этом пункте необходимо отразить импульсную последовательность источника ЭДС.

8. Исследование установившегося процесса в цепи при воздействии периодической последовательности импульсов

8.1. Построить графики переменных состояния iL(t), Uc(t) в установившемся режиме при воздействии периодической последовательности прямоугольных импульсов единичной амплитуды с периодом Т со скважностями г = 0.25, г = 0.5, и г = 0.75

8.2. Построить семейство графиков наблюдаемых переменных для того же набора , что и в предыдущем пункте.

8.3. Для установившегося процесса Uc(t) при г=0.5 и Tp=T по графику определить максимальное и минимальное значение на периоде.(Воспользоваться средством трассировки графика)

Указание. Графики процессов в установившемся режиме следует строить на временном интервале [0, T] с использованием в качестве t ранжированной переменной с шагом 10^-6 сек.

Масштабы всех графиков осям ординат (осям Y) должны быть согласованы с фактическим диапазоном изменения изображаемых процессов с тем, чтобы обеспечить наиболее детальное представление воспроизводимых на них колебаний.

9. Оформить пояснительную записку в виде файла MathCad с комментариями (см. «Приложение В»).

Указание. Если разработка проекта производилась с использованием MathCad версии более старшей, чем MathCad 11, то перед отсылкой на рецензию его следует перезаписать как файл в формате MathCad 11

Приложение А

- создаем ранжированную переменную времени,

изменяющуюся в интервале [0;3Т] с шагом 1мкс

для построения графиков

5.1 Графики переменных состояния

Ток через индуктивность

Размещено на Allbest.ru