Математичні тривимірові моделі та методи аналізу в’язких течій для аеродинамічного удосконалення вінців турбомашин
Покращення засобів комп’ютерного моделювання в’язких течій газу в міжлопаткових каналах. Синтез основних форм вінців турбомашин з використанням способів керуванням відривом потоку в них. Метод побудови розв’язків варіаційної задачі аеродинаміки решіток.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 11.08.2014 |
| Размер файла | 584,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Для обох підсистем був уведений глобальний критерій, що буде збігатися з fin[P1]. Тому можна вважати, що серед критеріїв задано порядок переваги. На відміну від внутрішньої підсистеми з критерієм якості fin[P1], зовнішня підсистема розглядає ПРТ - P1(s) як початкові дані. Отже, розв'язок Q = (X, P) визначений вибором P1(s) (розв'язок внутрішньої підсистеми).
Математично цю задачу природно сформулювати в такий спосіб. Припустимо, що обидві підсистеми узгоджені з функцією колективної корисності fin[P1]. Тоді розв'язують варіаційну задачу для внутрішньої підсистеми знаходження вектора , що визначає оптимальне ПРТ P1(s):
, (17)
де ; (18)
; (19)
fin[P1] = [P1] - заданий функціонал, визначений у метричному просторі ; pj(P1) - задані функції. Функція [P1] - критерій якості, умовний екстремум якого шукають на множині 1, визначеній системою обов'язкових обмежень задачі оптимального керування.
Визначення. Квазірозв'язком ЗКЗА на множині коректності з нормованого простору будемо вважати елемент , що мінімізує функціонал на . Тут _ , - образ множини коректності D2n.
Уведене визначення є аналогом поняття ГДРТ, що задовольняє УСПД і УР, отриманого через оптимальне ПРТ P1(s). Квазірозв'язок для зовнішньої підсистеми в класичному формулюванні є найкращим у розумінні найменших квадратів
, (20)
наближенням до заданої функції P1(s) на множині . Очевидно, що якщо , то квазірозв'язок збігається з цією функцією і є розв'язком у звичайному розумінні.
Лінеаризація рівнянь відповідної математичної задачі приведе до одержання наближеної залежності варіації форми профілю від варіації тиску P: , де , Ah - наближений оператор, що апроксимує значення вихідного оператора A на елементах . Пошук квазірозв'язку може бути зведений тепер до відшукання функції, що визначає стан зовнішньої підсистеми, на якій функціонал - досягає мінімуму:
. (21)
Одиничність і стійкість розв'язування ЗКЗА знаходження досягають методом регуляризації А.М. Тихонова. Для знаходження квазірозв'язку звичайно будують регуляризовану мінімізаційну послідовність {} функціонала , визначеного на всіх з , де - що згладжує і стабілізує функціонали, відповідно; _ параметр регуляризації. Побудову послідовності , що регуляризує, мінімізує заданий функціонал , здійснюють з використанням операції метричного проектування _ визначення повної проекції елемента P1 на множину .
Процес одержання контуру профілю складається з виконання ряду послідовних глобальних ітерацій, у результаті яких досягають на обраній множині пошуку квазірозв'язку: : , ; далі знаходять елементи послідовностей:
, A: , . (22)
Операція метричного проектування дозволяє знаходити ГДРТ і коректувати , а потім за ними й координати шуканих контурів : . Ступінь близькості множин і 1 ( ) у розумінні напіввідхилення від 1 може регулюватися набором обмежень на елементи простору 1 (набором вільних параметрів, що задають P1(s)).
Побудовано клас початкових даних ВЗА як множину ПРТ, заданих у фізичній площині у вигляді функції дугової абсциси шуканого контуру для кожної зі сторін профілю окремо, які задовольняють систему обов'язкових обмежень. Запропоновано спосіб завдання фіксованої багатопараметричної сім'ї ПРТ уздовж контуру профілю, що задовольняють УСПД (вважалося, що проектовану решітку профілів безвідривно обтікає ідеальний політропний газ), що задаються вектором, розмірність якого зведено до мінімуму за рахунок уведених спрощень. Обґрунтовано вибір критеріїв якості й додаткових обмежень. Задача нелінійного програмування знаходження оптимального ПРТ зведена до задачі безумовної мінімізації функції кінцевого числа змінних. Розроблено алгоритм розв'язування задачі знаходження оптимального ПРТ на підставі методу штрафних функцій. Одиничності й стійкості розв'язування поставленої задачі нелінійного програмування досягають знаходженням розв'язку з множини коректності методом регуляризації.
Установлено відповідність - диференціальний зв'язок у формі звичайного диференціального рівняння - між спочатку взятим і близьким за формою й розташуванням до нього іншим контуром у вигляді виправлень (з точністю до величини вищого порядку малини відносно різниць координат відповідних точок контурів і різниць обчислених у них значень тисків (ці різниці вважають малими)) до геометричних параметрів спочатку взятого контуру для мінімізації вибраної цільової функції за додаткових обмежень, що випливають з формулювання розв'язуваної задачі. Розв'язок задачі оптимального керування з диференціальним зв'язком і обмеженнями для зовнішньої підсистеми знаходився шляхом використання прямого методу варіаційного обчислення. Таким чином, задачу оптимального керування знаходження оптимального стану й відповідного йому ГДРТ зведено до задачі безумовної мінімізації функції кінцевого числа змінних. Наближений розв'язок задачі для зовнішньої підсистеми знаходився в класі двічі гладких функцій з безперервними другими похідними у вигляді кубічного інтерполяційного сплайна. Одиничності і стійкості розв'язування ЗКЗА для зовнішньої підсистеми щодо малих варіацій вхідних даних досягають знаходженням квазірозв'язку з множин коректності методом регуляризації А.М. Тихонова.
Побудова наближених розв'язків ЗКЗА здійснювалася методом модифікації, що зводився до розв'язування задачі про зміну контурів (метод типу "відхил - виправлення") як послідовності розв'язування прямих задач. Сутність методу зводиться до конструювання глобального ітераційного процесу, в якому, відштовхуючись від спочатку взятого контуру, на кожному кроці ітерацій після розв'язування прямої задачі здійснюють модифікацію геометрії контуру профілю з метою наблизити розрахований розподіл тисків до ГДРТ, відшукуваного у фіксованому класі. Звичайно було достатньо трьох - п'яти наближень глобального ітераційного процесу для знаходження квазірозв'язку за наявних галузевих допусків на виготовлення лопаток вінців. Розрахунок розподілу тиску на поверхні профілю решітки відбувався на підставі моделі безвідривної течії ідеального політропного газу модифікованим методом С.К. Годунова з коректованою апроксимаційною в'язкістю.
Високу ефективність запропонованого методу розв'язування ВЗА в цілому досягають тим, що в цьому формулюванні відпадає необхідність використання спеціальних процедур асимптотичного зрощування і згладжування, що повинно сприяти прискоренню збіжності ітераційного процесу пошуку розв'язків.
Розглянуто розв'язування задач проектування дифузорних решіток профілів з мінімальним профільним опором, що мають заданий кут повороту потоку й обтічних безвідривно усталеним потоком ідеального політропного газу при великих числах Рейнольдса. Визначено межі області конструктивної реалізованості й доцільності використання запропонованих конструкцій.
Таким чином, запропоновано нові математично коректні формулювання, ефективний метод і методику побудови розв'язку ВЗА проектування дифузорних решіток профілів із ГДРТ для вихрових стисливих течій при числах Маха M<1.3.
Сьомий розділ присвячено розробленню структури засобів прикладної інформаційної технології підтримання прийняття рішень під час формування вигляду вінців турбомашин на стадії концептуального проектування.
Розроблено новий ефективний, реалізуючий метод розподіленого розв'язування взаємозалежних оптимізаційних задач, послідовний (адаптивний) обчислювальний алгоритм (з відкладеною корекцією диференціального зв'язку на кроці реконструкції (модифікації) - для зниження інформаційної складності алгоритму) раціонального тривимірного профілювання вінців турбомашин. У ньому для перебування форми профілів у перерізах за висотою лопатки використовували метод побудови рішень ВЗА решіток турбомашин.
Розроблено інформаційну модель нової комп'ютерної системи підтримки прийняття рішень (КСППР). Розроблено нову ефективну КСППР під час формування вигляду вінців турбомашин на стадії концептуального проектування, що поряд із загальноприйнятими для таких систем програмними модулями - бази даних, бази знань, генерації альтернатив, комп'ютерного моделювання - містить нові: адаптивного диференціального зв'язку й ідентифікації джерел збурень - для автоматизації синтезу раціональної форми профілів у перерізах уздовж розмаху лопаток вінців турбомашин.
Таким чином, на підставі застосування розроблених ефективних засобів САЕ-технологій може бути розв'язана задача параметричного синтезу раціонального тривимірного профілювання шляхом реконструкції (модифікації) вінців турбомашин з комплексним використанням способів керування відривом потоку.
У восьмому розділі описано методику параметричного синтезу шляхом організації цілеспрямованих досліджень на моделях оптимального розміщення пристроїв керування відривом потоку в міжлопаткових каналах вінців турбомашин на підставі удосконаленого технічного способу візуалізації пристінних течій.
Наведено зіставлення результатів розрахунків за допомогою розробленої САЕ-системи, і модельних експериментів, а також опис нових ефектів, виявлених за допомогою розрахунків у тривимірній структурі течії, пов'язаних з комплексним використанням способів керування відривом потоку. Показано, що альтернативою способам непрямого керування відривом потоку є безпосереднє пасивне керування відривом потоку у формі встановлених на торцевих поверхнях поблизу вхідних кромок лопаток генераторів одиничних поздовжніх вихрів.
Проведено апробацію методики раціонального тривимірного профілювання для проектування дифузорної решітки з паралельними торцевими стінками. Одержано решітку із зігненими кінцями, лопатки якої мали нахил, утворюючи тупий кут між торцевою поверхнею й стороною розрідження лопатки (рис.4). Наведено зіставлення розподілів уздовж розмаху усередненого за кроком коефіцієнта втрат повного тиску, одержаних експериментальним шляхом (рис.5а), з розрахунковими даними (рис.5б): 1 - початкова решітка, 2 - решітка із зігненими кінцями, у кінцевих перерізах якої було використано профілі з відкоректованою дифузорністю, одержані на підставі розв'язання ВЗА. У решітці із зігненими кінцями одержано часткове зниження сумарних утрат порівняно з початковим варіантом.
Як іншу ілюстрацію наведено результати параметричного синтезу нової конструкції НА внутрішнього контуру вентилятора перспективного ТРДД АІ-22, у якому за рахунок поєднання непрямих впливів на потік одержано часткове зниження сумарних утрат.
Проведено верифікацію розроблених моделей шляхом зіставлення результатів розрахунків з даними, отриманими іншими методами, експериментальними даними. На підставі оцінок точності показано з надійністю висновку Р = 0.95: розроблена тривимірна модель в'язкої течії газу в міжлопаткових каналах вінців є адекватною об'єкту прогнозування за критерієм значення (якості) передбачення розбіжності емпіричних дисперсій; застосування пристроїв керування відривом потоку в міжлопаткових каналах вінців можна вважати ефективним з погляду оцінок значення розбіжності середніх значень.
Показано, що очікуване підвищення ККД багатоступінчастої турбомашини на (0.5...1.5)% може бути досягнуто, якщо відносна величина зниження коефіцієнта сумарних утрат повного тиску буде реалізована в кожному вінці , відповідно. Запропоновані технічні рішення забезпечують цій рівень. Розрахунковим шляхом виконано оцінки впливу вимірів ККД КВТ ТРДД АІ-22 на значення питомої витрати палива. Відзначено, що збільшення ККТ КВД на (0.5...1.5)% повинно привести до зниження питомої витрати палива , відповідно.
Сформовано рекомендації щодо раціонального просторового профілювання аеродинамічних дифузорних криволінійних каналів.
Таким чином, високу ефективність розроблених системних тривимірних математичних моделей, методів, технічних і комп'ютерних засобів моделювання, а також КСППР обґрунтовано теоретично й підтверджено практично.
Рис. 4. Раціональна форма лопатки.
Рис. 5. Розподіл уздовж розмаху лопатки коефіцієнта втрат повного тиску
У додатках подано відомості про наукове використання, практичне застосування отриманих у дисертаційній роботі результатів і рекомендацій.
ВИСНОВКИ
У дисертації одержано нові науково обґрунтовані результати, що в сукупності вирішують важливу науково-прикладну проблему, яка полягає в розробленні, узагальненні й розвитку теоретичної основи математичного та комп'ютерного моделювання в'язких тривимірних течій, обчислювальних методів, призначених для аеродинамічного удосконалювання високонавантажених вінців турбомашин з комплексним використанням способів керування відривом потоку на підставі сучасних технічних та інформаційних засобів, що дозволяє істотно скоротити терміни, матеріальні витрати й підвищити якість проектування турбомашин турбореактивних двигунів і турбоустановок.
Одержано нові наукові й практичні результати роботи, що мають істотні переваги перед наявними вирішеннями й полягають у такому.
1. Проведено аналіз сучасного стану теорії та практики моделювання, аналізу фізичних полів і процесів у міжлопаткових каналах високонавантажених вінців турбомашин турбореактивних двигунів і турбоустановок, а також синтезу раціональних просторових форм вінців з комплексним використанням способів керування відривом потоку. На їх підставі виявлено проблему дисертаційного дослідження, сформовано системну концепцію й підходи до розв'язування поставлених задач, що дозволили формалізувати процеси моделювання, аналізу і синтезу високонавантажених вінців турбомашин; структурувати задачі агрегування застосовуваних для поставленої мети методів у єдину методологію.
2. Уперше розроблено тривимірну математичну модель і системну методологію визначення параметрів відривної турбулентної течії ідеального політропного газу в міжлопаткових каналах вінців турбомашин на режимах обтікання, близьких до розрахункового при числах Маха М<1.3, що ґрунтується на системній структуризації (багатозонності) фізичних процесів з використанням розрахункової схеми з наближеним механізмом дисипації (розподіленими в просторі особливостями) в областях в'язкої взаємодії пристінних течій і нев'язкого ядра потоку й зведенні поставленої задачі до еволюційної. Розроблено узагальнений алгоритм розв'язування поставленої задачі.
3. Уперше розроблено математичну модель, методологію й методику розв'язування задач прийняття рішень під час формування вигляду вінців турбомашин на стадії концептуального проектування, виходячи із системної моделі прийняття раціональних рішень ОПР при аеродинамічному удосконалюванні вінців турбомашин:
- метод розв'язування ВЗА решіток турбомашин шляхом послідовного розв'язування задач: перебування оптимального ПРТ уздовж контуру профілю, ЗКЗА - для вихрових стисливих течій при числах Маха М<1.3;
- методологію раціонального тривимірного профілювання шляхом реконструкції (модифікації) вінців турбомашин з використанням способів керування відривом потоку в них шляхом ієрархічної організації синтезу системних раціональних проектних рішень за основними конструктивними параметрами вінця і решіток профілів у перерізах уздовж розмаху лопатки, форми профілів у перерізах на підставі методу побудови квазірозв'язків ЗКЗА з адаптацією диференціального зв'язку на кроці реконструкції (модифікації).
4. Одержала подальший розвиток теорія оптимальних алгоритмів. Розроблено нові ефективні послідовні (адаптивні) обчислювальні алгоритми з відкладеною корекцією рішень для задач: визначення параметрів тривимірної турбулентної течії ідеального політропного газу з урахуванням в'язкої взаємодії пристінних течій і нев'язкого ядра потоку, побудови квазірозв'язків ЗКЗА.
5. Розроблено структури нових засобів прикладної інформаційної технології: сертифікована САЕ-система інженерного аналізу в'язкої тривимірної течії в міжлопаткових каналах вінців турбомашин з комплексним використанням способів керування відривом потоку “Експерт”, КСППР під час формування вигляду вінців турбомашин на стадії концептуального проектування.
Запропоновані тривимірові математичні моделі, розрахункові схеми, методи, алгоритми розв'язування задач і САЕ-системи, що їх реалізують, варто віднести до високоефективних, оскільки час розрахунку одного варіанта конструкції вінця в цьому випадку з точністю, порівняною з точністю фізичного експерименту, на порядок нижче, ніж за допомогою САЕ-систем, базисна частина функціонального наповнення яких орієнтована на числове розв'язування усереднених за Рейнольдсом-Фавром рівнянь Нав'є-Стокса.
6. Розроблено методику параметричного синтезу шляхом організації цілеспрямованих досліджень на моделях (прискорених випробувань) оптимального розміщення пристроїв керування відривом потоку в міжлопаткових каналах вінців турбомашин.
7. Для конкретних технічних об'єктів - вінців осьових компресорів - отримано за допомогою розроблених математичних, програмних і технічних засобів оригінальні результати теоретичних, розрахункових і експериментальних досліджень нових ефектів у тривимірній структурі течії, пов'язаних з комплексним використанням способів керування відривом потоку.
Розроблено нові способи і пристрої, що їх реалізують, для безпосереднього (непрямого) пасивного (активного) впливу на потік на підставі принципу керування відривом потоку, застосування яких забезпечує часткове зниження втрат.
8. Вірогідність запропонованих математичних моделей, розрахункових схем, методів, алгоритмів розв'язування задач і САЕ-систем, що їх реалізують, а також отриманих з їхньою допомогою наукових положень, результатів розрахункових досліджень, висновків і рекомендацій підтверджена результатами верифікації й аналізу адекватності розроблених математичних моделей.
9. Наукові положення, висновки, пропозиції та рекомендації, а також результати розрахункових і експериментальних досліджень прийняті для реалізації в технічних проектах і використовувалися під час доведення компресорів сучасних турбореактивних двигунів і турбоустановок, у вінцях яких шляхом непрямого керування відривом потоку досягають часткового зниження втрат.
Упровадження результатів дисертаційної роботи дозволило: підвищити продуктивність праці за рахунок організації процесу паралельного виконання операцій, якість проекту; істотно скоротити терміни й матеріальні витрати на експериментальне доведення виробу й охорону навколишнього середовища, тобто підвищити конкурентоспроможність вітчизняних турбомашин турбореактивних двигунів і турбоустановок.
Таким чином, було досягнуто мету дослідження, що полягала в розробленні теоретичної основи, програмних і технічних засобів моделювання, аналізу фізичних полів і процесів у міжлопаткових каналах високонавантажених вінців турбомашин турбореактивних двигунів і турбоустановок, а також синтезу раціональних просторових форм вінців з комплексним використанням способів керування відривом потоку в них, високу ефективність яких обґрунтовано теоретично й підтверджено практично.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Редин И.И., Угрюмов М.Л. Оценка эффективности надроторного устройства // Изв. вузов. Машиностроение. - 1984. - № 9. - С. 78-82.
2. Редин И.И., Угрюмов М.Л. Подход к обобщению данных по эффективности надроторных устройств // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1986.- № 4.-С.96-99.
3. Угрюмов М.Л. Метод расчета взаимодействия пристенных течений // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1987. - № 2. - С. 53-59.
4. Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А. Расчет пространственного пограничного слоя в межлопаточных каналах решеток осевых турбомашин // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1989. - № 4. - С. 18-21.
5. Меньшиков В.А., Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л. Решение задачи обтекания венцов турбомашин пространственным потоком с учетом эффектов вязкости // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа .- 1991.- №6. - С.119 - 127.
6. Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А., Белик В.В. Сеточно-характеристический метод расчета пространственного пограничного слоя на ограничивающих поверхностях межлопаточного канала турбомашины // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1992. - № 1. - С. 38-41.
7. Гнесин В.И., Голубев А.И., Угрюмов М.Л. Расчет дозвукового течения вязкого газа через решетку профилей // Газовая динамика двигателей и их элементов: Темат. сб. науч. тр. - Х.: ХАИ, 1983. - Вып. 2. - С. 62-69.
8. Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А. Интегральный метод расчета пространственного сжимаемого турбулентного пограничного слоя на вращающейся лопатке турбомашины // Газовая динамика двигателей их элементов: Темат. сб. науч. тр. - Х.: ХАИ, 1983.-Вып.2.- С. 154-160.
9. Гнесин В.И., Солодов В.Г., Угрюмов М.Л. Расчет пространственного течения в рабочем колесе осевого компрессора с учетом вязкости //Самолетостроение. Техника воздуш. флота: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХАИ, 1983. - Вып. 50. - С. 18-23.
10. Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А. Подход к моделированию пространственных течений в каналах турбомашин //Энергетическое машиностроение: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХПИ, 1984. - Вып. 38. - С. 14-20.
11. Угрюмов М.Л., Кравченко В.Б. Оценка влияния охлаждения на эффективность компрессора газотурбинного двигателя // Энергетическое машиностроение: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХПИ, 1985. - Вып. 40. - С. 81-84.
12. Угрюмов М.Л. Расчет взаимодействия пристенных течений //Самолетостроение. Техника воздуш. флота: Респ. междувед. науч.-техн. сб. - Х.: ХАИ, 1986. - Вып. 53. - С. 101-107.
13. Пространственное течение идеального газа в рабочем колесе осевого компрессора / Ю.И. Кимасов, В.А. Меньшиков, М.Л. Угрюмов, А.П. Черный // Проблемы машиностроения: Респ. межвед. сб. науч. тр. - Х.: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1987. - Вып. 27. - С. 93-96.
14. Особенности формирования пространственных отрывных течений в плоских диффузорных решетках / В.Н. Ершов, В.А. Меньшиков, Ю.А. Скоб, М.Л. Угрюмов // Проблемы машиностроения: Респ. межвед. сб. науч. тр. - Х.: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1988. - Вып. 29. - С. 72-76.
15. Никишов А.А., Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л. Метод расчета кромочных потерь // Газовая динамика двигателей и их элементов: Темат. сб. науч. тр. - Х.: ХАИ, 1987. - С.42-49.
16. Амброжевич А.В., Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л. Уточненное численное решение уравнений Эйлера //Самолетостроение. Техника воздуш. флота: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХАИ, 1988. - Вып. 55. - С. 93-97.
17. Угрюмов М.Л., Скоб Ю.А. Численное моделирование эффектов вязкости при расчете пространственного течения в решетках турбомашин // Самолетостроение. Техника воздуш. флота: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХАИ, 1989. - Вып. 56. - С. 20-25.
18. Экспериментальные исследования течения в области радиального зазора осевого компрессора /В.Ю. Незым, В.А. Поздняков, В.Г. Прокопович, М.Л. Угрюмов // Энергетическое машиностроение: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХПИ, 1990. - Вып. 49. - С. 22-28.
19. Меньшиков В.А., Угрюмов М.Л. Метод расчета потерь в венцах дозвуковых осевых турбомашин //Лопаточные машины и струйные аппараты: Труды ЦИАМ. - М.: ЦИАМ, 1990. - Вып. 12. - С. 43-55 (Тр. ЦИАМ; № 1280).
20. Разработка структуры и математического обеспечения системных математических моделей приборов и агрегатов сложных технических систем / Борисенко Б.Н., Богомолов А.С., Трегубов М.И., Угрюмов М.Л., Чернышев Ю.К. // Авиационно-космическая техника и технология: Труды ХАИ им. Н.Е. Жуковского за 1993г. - Х.: ХАИ, 1994. - С. 201-206.
21. Адаптация математического обеспечения и системных математических моделей приборов и агрегатов к использованию в новых экономических условиях / Борисенко Б.Н., Богомолов А.С., Трегубов М.И., Угрюмов М.Л., Чернышев Ю.К. // Авиационно-космическая техника и технология: Труды ХАИ им. Н.Е. Жуковского за 1994 г. - Х.: ХАИ, 1995. - С.261-265.
22. Методика пространственного профилирования дозвуковых венцов осевых компрессоров в области сопряжения пера лопаток с торцевой поверхностью / Савин Н.М., Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А., Скоб Ю.А., Белик В.В. // Лопаточные машины и струйные аппараты: Труды ЦИАМ.- М.: ЦИАМ, 1996. - Вып.13. - С.69-80 (Тр. ЦИАМ; №1296).
23. Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л. Расчет течения идеального газа в плоских решетках турбомашин со струйным обтеканием выходных кромок //Энергетическое машиностроение: Респ. межвед. науч.-техн. сб. - Х.: ХПИ, 1995. - Вып. 53. - С. 133-145.
24. Угрюмов М.Л. Проектирование диффузорных решеток профилей с гидродинамически целесообразным распределением давлений //Авиационно-космическая техника и технология: Труды ХАИ им. Н.Е. Жуковского за 1996 г. - Х.: ХАИ, 1997. - С. 328-332.
25. Ugryumov M.L. Numerical Modelling of Three-Dimensiоnal Flow in Axial Compressor Rows with Control Separation Devices // Наука i освiта: Зб. наук. праць. - Київ: Академiя наук вищої школи України, 1997. - Кн. 3. - С. 225-228.
26. Константинов В.В., Угрюмов М.Л. Математическое моделирование турбулентного пристенного течения в устройствах с подвижной торцевой стенкой //Вестник Харьковского государственного автомобильно-дорожного технического университета: Сб. науч. тр. - Х.: ХГАДТУ, 1998. - С. 54-58.
27. Угрюмов М.Л. Применение методов вычислительной аэродинамики для совершенствования венцов осевых компрессоров //Авиационно-космическая техника и технология: Труды ХАИ им. Н.Е. Жуковского за 1997 г. - Х.: ХАИ, 1998. - С. 227-231.
28. Угрюмов М.Л. Применение интегральных соотношений к расчету средних параметров областей отрывов, вызванных взаимодействием пристенных течений //Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосмич. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1998. - Вып. 5. - С. 138-141.
29. Константинов В.В., Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л. Автоматизированный комплекс программ для расчетов вязких пространственных течений в каналах турбомашин //Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосмич. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1998. - Вып. 5. - С. 130-134.
30. Меняйлов А.В., Угрюмов М.Л. Результаты апробации методики расчета потерь в плоской решетке профилей //Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1998. - Вып. 5. - С. 149-152.
31. Константинов В.В., Угрюмов М.Л., Чернышев Ю.К. Автоматизированная информационная система для построения решений задачи обтекания венцов осевых турбомашин трехмерным вязким потоком //Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1998. - Вып. 7. - С. 146-150.
32. Угрюмов М.Л. Автоматизированная информационная система для комплексных исследований аэродинамического совершенства венцов осевых компрессоров, обтекаемых трехмерным вязким потоком газа // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1998.-Вып.6.-С.143-147.
33. Применение моделирующего трехмерное вязкое течение компьютерного комплекса для оптимизации венцов осевого компрессора / Угрюмов М.Л., Константинов В.В., Цегельник А.М., Скоб Ю.А., Письменный В.И., Меняйлов А.В. // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 1999. - Вып.9. - С.80-84.
34. Имитационное моделирование управления отрывом потока в межлопаточных каналах турбомашин / Угрюмов М.Л., Скоб Ю.А., Меньшиков В.А., Константинов В.В., Цегельник А.М. // Вестник Харьковского гос. политехн. ун-та: Сб. науч. тр. - Х.: ХГПУ, 1999.- Вып.73. - С.161-166.
35. Угрюмов М.Л., Константинов В.В. Системный подход к созданию компьютерных систем инженерного анализа для совершенствования венцов турбомашин // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2000. - Вып.15. - С.218-224.
36. Угрюмов М.Л., Меняйлов А.В., Цегельник А.М. Параметрический синтез трехмерного рационального профилирования венцов турбомашин с использованием САЕ - систем // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2000. - Вып.21. - С.195-201.
37. Численное моделирование процесса распространения продуктов горения при пожаре в зданиях с атриумами / Ю.Д. Митасов, А.Ф. Редько, Ю.А. Скоб, М.Л. Угрюмов // Науковий вісник будівництва: 3б. наук. пр. - Х.: ХДТУБА, ХОТВ АБУ. 2001. - Вип. 14. - С. 258-262.
38. Информационная система поддержки принятия решений при выборе параметров авиационных двигателей на этапе эскизного проектирования / А.Ю. Соколов, М.Л. Угрюмов, О.С. Радивоненко, Н.С. Бакуменко // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2001. - Вып. 23. - С. 104-107.
39. Угрюмов М.Л. Методы системной и информационной технологий анализа и аэродинамического совершенствования венцов турбомашин // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2002. - Вып.28. - С.108-116.
40. Угрюмов М.Л., Меньшиков В.А., Прокофьев С.А. Расчетные и экспериментальные исследования обтекания лопаток венцов осевых компрессоров с прямыми и изогнутыми концами трехмерным вязким потоком газа // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2002. - Вып.27. - С.152-156.
41. Повышение эффективности каталитических преобразователей отходящих газов мусоросжигательных печей / В.Е. Ведь, Е.В. Кухтик, А.М. Ляшенко, М.Л. Угрюмов // Интегрированные технологи и энергосбережение: Ежеквартальный научно-практический журнал. - Х.: Нац. техн. ун-т “ХПИ”, 2002. - № 2. - С. 90-93.
42. Угрюмов М.Л., Цегельник А.М., Прокофьев С.А. Решение задачи многокритериального принятия решений при формировании облика венцов турбомашин // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2003. - Вып.36/1. - С.94-100.
43. Согласованные методы многокритериальной оптимизации и трехмерного проектирования венцов турбомашин / М.Л. Угрюмов, А.М. Цегельник, С.А. Прокофьев, А.В. Меняйлов // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2003. - Вып.41/6. - С.53-57.
44. Применение принципов объектно-ориентированного моделирования к разработке CAD-системы совершенствования венцов турбомашин / М.Л.Угрюмов, А.В.Меняйлов, А.М.Цегельник, С.А.Прокофьев // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. тр. - Х.: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, 2004. - Вып.7/15. - С.42-46.
45. Способ уменьшения неравномерности потока на выходе из лопаточной решетки турбомашины: А.с. 1073488 СССР, МКИ F 01 D 9/00, F 04 D 27/02 / В.Н.Ершов, В.А.Меньшиков, И.И.Редин, М.Л.Угрюмов (СССР).-№3532750/24-06; Заявлено 06.01.83; Опубл. 15.02.84, Бюл. №6.-2с.
46. Лопатка рабочего колеса осевого компрессора: А.с. 1203989 СССР, МКИ F 04 D 29/38 / В.С.Дука, В.Ю.Незым, И.И.Редин, М.Л.Угрюмов (СССР).-№3645173/25-06; Заявлено 22.09.83; Опубл. 07.01.86. Бюл. № 1. - 2с.
47. Способ уменьшения неравномерности потока на выходе из лопаточной решетки турбомашины: А.с. 1216375 СССР, МКИ F 01 D 9/04 , F 04 D 29/66 / В.С.Дука, В.Н.Ершов, И.И.Редин, М.Л.Угрюмов (СССР). - №3645174/24-06; Заявлено 22.09.83; Опубл. 07.03.86; Бюл. №9. - 2с.
48. Лопатка осевого компрессора: А.с. 1751430 СССР, МКИ F 04D 29/38 / В.В.Ключников, В.А.Меньшиков, М.Е.Ольшанский, Н.М.Савин, Ю.А.Скоб, М.Л.Угрюмов, Г.Н.Чурсанов (СССР). - №4686725 / 06; Заявлено 03.05.89. Опубл. 30.07.92. Бюл. №28.-4с.
49. Calculation and Measurement of the Three-Dimensional Flow in Axial Compressor Cascade, with and without End-Bends / M. L. Ugryumov, Yu. A. Skob, V. A. Menshikov, V. I. Pismenniy // Proc. The International Conf. of Fluid Mechanics V. - Vol. 2. - Cairo (Egypt). - 1995. - P. 433-442.
50. Константинов В.В., Угрюмов М.Л. Математическое моделирование взаимодействия вязких пристенных течений на ограничивающих поверхностях криволинейных диффузорных каналов // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования. Тр. Междунар. науч.-техн. конф. (г. Змиев, 1997 г.) - Харьков: Ин-т проблем машиностроения НАН Украины, 1997.- С. 271-274.
51. Меняйлов А.В., Письменный В.И., Угрюмов М.Л. Совершенствование диффузорных каналов энергетических установок на базе профилей с откорректированной диффузорностью // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования. Тр. Междунар. науч.-техн. конф. (г. Змиев, 1997 г.). -Харьков: Ин-т проблем машиностроения НАН Украины, 1997.- С. 215-219.
52. Автоматизированный комплекс для совершенствования венцов осевых компрессоров / Меняйлов А.В., Письменный В.И., Константинов В.В., Скоб Ю.А., Угрюмов М.Л., Чернышев Ю.К. // Прогресс. Технология. Качество. Тр. Второго конгресса двигателестроителей Украины с иностранным участием ( п. Рыбачье, 1997 г.). - Киев-Харьков: ХАИ им. Н.Е. Жуковского, 1997. - С.173-176.
53. Mathematical Models, Methods and Improvement Technology of the Turbomachinery Rows / M.L. Ugryumov, Yu.A. Skob, V.V. Constantinov, V.I. Pismenniy, A.V. Menyaylov // Papers from The Fourteenth International Symposium on Air Breathing Engines. - Florence (Italy).-1999.-10p. (ISABE Paper No. 99-7049)
54. Ugryumov M.L., Tsegelnik A.M., Menyaylov A.V. Computer-aided Improvement of the Axial Turbomachinary Rows Streamlined by 3D Viscous Flow // Turbomachinery. - Lodz, 1999. - No.115. - Р.379-386.
55. Ugryumov M.L., Tsegelnik A.M., Menyaylov A.V. Calculation and Measurement of the 3D Flow in Axial Flow Compressor Rows, with and without Control of Flow separation Devices // Proc. The Second International Symposium on Fluid Machinery and Fluid Engineering. - Beijing (China). - 2000. - P. 226 - 231 (2nd ISFMFE Paper No.D-5)
56. Decision Support Systems for the Aerodynamic Perfection of Turbomachinery Rows / M.L. Ugryumov, A.Yu. Sokolov, V.V. Kalinin, A.M. Tsegelnik // Papers from The Fifteenth International Symposium on Air Breathing Engines. - Bangalore (India).-2001.-7p. (ISABE Paper No. 2001-1116)
57. Ugryumov M.L., Tsegelnik A.M. Information Technology of a Turbomachinery Row Formation// Proc. The Seventh International Congress on Fluid Dynamics and Propulsion. - Sharm El-Sheikh, Sinai ( Egypt ). -2001. - 6p. (ICFDP7 by ASME Paper No. 2001-GLB-010)
58. Computational Modeling of the Emission and Distribution of Gaseous Toxic matters in the Atmosphere / A.V. Gaydachuk, Y.A. Skob, M.L. Ugryumov, E.A. Granovskiy, V.A. Lifar // Abstracts Book and CD-ROM Proceedings the 21st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. - Warszawa (Poland). - 2004. - 2p. (ICTAM04 Paper No. FM9S_12590)
59. Проектирование и реализация программного комплекса для совершенствования венцов осевых компрессоров / М.Л.Угрюмов, А.М.Цегельник, С.А.Прокофьев, А.В.Меняйлов // Компрессорная техника и пневматика в XXI веке: XIII Международная научно-техническая конференция по компрессоростроению. - Сумы: Изд-во СумГУ, 2004. - Т.1.- С. 103-108.
АНОТАЦІЯ
Угрюмов М.Л. Математичні тривимірові моделі та методи аналізу в'язких течій для аеродинамічного удосконалення вінців турбомашин. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, Харків,2005.
Дисертацію присвячено удосконалюванню методів і засобів математичного й комп'ютерного моделювання в'язких течій газу в міжлопаткових каналах, а також синтезу раціональних форм вінців турбомашин з використанням способів керуванням відривом потоку в них. Розроблено методологію визначення й аналізу параметрів течії, що ґрунтується на системній структуризації фізичних процесів і зведенні задачі до еволюційної. Сформовано методологію профілювання шляхом реконструкції (модифікації) вінців на підставі розподіленого розв'язування взаємозв'язаних оптимізаційних задач. Для знаходження форми профілів у перерізах за висотою лопатки запропоновано метод побудови розв'язків варіаційної задачі аеродинаміки решіток турбомашин. Для розв'язування задач створено адаптивні обчислювальні алгоритми, а також програмні засоби, що їх реалізують, високу ефективність яких обґрунтовано теоретично й підтверджено практично. Основні результати роботи знайшли промислове застосування під час аеродинамічного удосконалення вінців осьових компресорів.
Ключові слова: математичне моделювання, в'язкі течії, вінці турбомашин, аналіз, синтез, обчислювальні методи.
Угрюмов М.Л. Математические трехмерные модели и методы анализа вязких течений для аэродинамического совершенствования венцов турбомашин. - Рукопись.
Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “Харьковский авиационный институт”, Харьков, 2005.
Диссертационная работа посвящена решению проблемы, сущность которой состоит в разработке, обобщении и развитии теоретических основ математического и компьютерного моделирования вязких трехмерных течений, вычислительных методов, предназначенных для аэродинамического совершенствования высоконагруженных венцов турбомашин с комплексным использованием способов управления отрывом потока на базе современных технических и информационных средств. Проведен анализ современного состояния теории и практики разработки и доводки турбомашин. На его основе сделан вывод, что существующие подходы, математические модели и вычислительные методы, а также программные и технические средства не могут быть использованы в полной мере для решения в трехмерной постановке задач оптимизации (синтеза) и принятия решений на этапе концептуального проектирования венцов турбомашин.
Сформулирован класс задач реконструкции (модификации) венца турбомашины. Эти задачи относятся к задачам синтеза оптимального управления с подвижными концами при наличии ограничений на режимные параметры, фазовые и управляющие переменные.
Предложена системная трехмерная математическая модель установившегося отрывного турбулентного течения газа в межлопаточном канале венца турбомашины в форме трёхуровневой иерархической структуры семейства подсистем. Разработана новая системная методология определения параметров отрывного турбулентного течения идеального политропного газа в межлопаточных каналах венцов турбомашин на режимах обтекания, близких к расчетным при числах Маха М<1.3, основанная на системной структуризации (многозонности) физических процессов, сведении поставленной задачи к эволюционной, использовании расчетной схемы с приближенным механизмом диссипации (расчетная схема с распределенными в пространстве особенностями) в областях вязкого взаимодействия пристенных течений и невязкого ядра потока.
Сформирована новая методология рационального трехмерного профилирования путем реконструкции (модификации) венцов турбомашин с комплексным использованием способов управления отрывом потока в них на основе распределенного решения взаимосвязанных оптимизационных задач. Для нахождения формы профилей в сечениях по высоте лопатки предложен метод построения решений вариационной задачи аэродинамики решеток турбомашин путем последовательного решения задач: нахождения оптимального исходного распределения давления вдоль контура профиля, обратной краевой задачи аэродинамики для сжимаемых течений.
Разработаны новые эффективные последовательные (адаптивные) вычислительные алгоритмы с отложенной коррекцией решений для задач: нахождения параметров трехмерного течения газа с учетом вязкого взаимодействия пристенных течений и невязкого ядра потока, построения квазирешений ОКЗА.
Сформированы структуры средств прикладной информационной технологии и соответствующие им новые: сертифицированная САЕ-система инженерного анализа вязкого трехмерного течения в межлопаточных каналах венцов турбомашин, компьютерная система поддержки принятия решений при формировании облика венцов турбомашин на стадии концептуального проектирования.
Предлагаемые трехмерные математические модели, расчетные схемы, методы, алгоритмы решения задач и реализующие их САЕ-системы следует отнести к высокоэффективным, поскольку время счёта одного варианта конструкции венца в этом случае с точностью, соизмеримой с точностью физического эксперимента, на порядок ниже, чем с помощью САЕ-систем, базисная часть функционального наполнения которых ориентирована на численное решение осреднённых по Рейнольдсу-Фавру уравнений Навье-Стокса.
Для конкретных технических объектов - венцов осевых компрессоров - получены с помощью разработанных математических, программных и технических средств оригинальные результаты теоретических, расчетных и экспериментальных исследований новых эффектов в трехмерной структуре течения, связанных с комплексным использованием способов управления отрывом потока. Разработаны новые способы и реализующие их устройства непосредственного (косвенного) пассивного (активного) управления отрывом потока, применение которых обеспечивает частичное снижение потерь.
Достоверность предложенных математических моделей, расчетных схем, методов, алгоритмов решения задач и реализующих их САЕ - систем, а также полученных с их помощью научных положений, результатов расчетных исследований, выводов и рекомендаций подтверждена результатами верификации и анализа адекватности разработанных математических моделей.
Научные положения, выводы, предложения и рекомендации, а также результаты расчетных и экспериментальных исследований приняты для реализации в технических проектах и использовались при доводке компрессоров современных турбореактивных двигателей и турбоустановок, в венцах которых путем косвенного управления отрывом потока достигается частичное снижение потерь.
Ключевые слова: математическое моделирование, вязкие течения, венцы турбомашин, анализ, синтез, численные методы.
Ugryumov M.L. Mathematical Three-Dimensional Models and Methods of Viscous Flow Analysis for Aerodynamic Improvement of Turbomachinery Blade Rows. - Manuscript.
The thesis is for the degree of Doctor of Sciences (tech.), specialty 01.05.02 - mathematical modeling and computational methods. - National Aerospace University “Kharkov Aviation Institute”, Kharkov, 2005.
The thesis is about the improvement of methods and tools of mathematical and computer modeling of the gas viscous flows in blade channels and synthesis of advanced shapes of turbomachine blade rows, using different tools of control flow separation The methodology of flow parameter determination and analysis based on the systematic structurization of physical processes and reducing the problem to an evolutionary one has been developed. The methodology of blade shaping by means of blade row modification on the basis of the distributive solution of the interconnected optimum problems has been elaborated. To determine a blade section shape the method of search solutions for variational problem of turbomachine cascade aerodynamics has been suggested. To solve these problems adaptive computing algorithms and programming tools for their use have been created. Their great efficiency has been substantiated theoretically and proved in practice. The main results of given thesis have found their practical application for aerodynamic improvement of axial compressor blade rows.
Key words: mathematical modeling, viscous flows, turbomachine blade rows, analysis, synthesis, numerical methods.
Відповідальний за випуск М.О. Латкін
Підписано до друку 27.04.2005 р.
Умов. друк. арк. 1,9. Замовлення № 178
Тираж 100 прим. Безкоштовно
Національний аерокосмічний університет
ім. М.Є. Жуковського
“Харківський авіаційний інститут”
61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17
Видавничий центр “ХАІ”
61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Політичне прогнозування як процес розробки науково обгрунтованого судження про ймовірносний розвиток політичних подій, шляхи і терміни його здійснення. Можливості комп'ютерного моделювання - системний підхід. Моделі та методи моделювання, їх використання.
контрольная работа [26,0 K], добавлен 13.03.2013Метод розв’язків рівнянь більш високих порядків. Вибір методу розв'язання задачі Коші. Методи розв'язання крайових задач розглядаються на прикладі звичайного диференціального рівняння другого порядку. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 03.12.2009Системи автоматичного керування. Описання методу стикування розв'язків на основі теореми по n-інтервалів. Застосування методу динамічного програмування (рівняння Р. Белмана). Моделювання задачі синтезу та аналізу на електронній обчислювальній машині.
контрольная работа [632,5 K], добавлен 31.03.2014Відомості з теорії графів, методи отримання точних розв'язків задачі їх розфарбування. Алгоритм розфарбування графу методом неявного перебору. Комп'ютерна реалізація розв’язку задачі розфарбування графів. Типові задачі та існуючі програмні продукти.
курсовая работа [335,6 K], добавлен 15.06.2015Аналіз предметної галузі задачі моделювання пострілу балісти через стіну по мішені. Структури даних та діаграми класів для розв'язання задачі. Схеми взаємодії об’єктів та алгоритми виконання їх методів. Опис розробленої програми, інструкція користувача.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.05.2014Загальні факти про комп’ютерні ігри. Розгляд основ розробки програмного (джерельного) коду, контенту (малюнки, моделі, музика) та ігрових механік гри "Три стакани". Правила використанням засобів WinAPI. Створення математичної моделі алгоритму програми.
курсовая работа [405,6 K], добавлен 09.06.2015Спосіб завдання алгоритмів функціонування автоматів циклічної дії у вигляді циклограм. Розробка абстрактної моделі паралельного логічного контролера, структурної схеми. HDL-модель і комп’ютерне моделювання паралельного логічного контролера циклічної дії.
курсовая работа [190,0 K], добавлен 24.06.2011Ортогонaлізування функцій. Порівняння дискретного та хвильового перетворення. Інтерполяційні поліноми Лагранжа і Ньютона. Метод найменших квадратів. Побудова кривої для заданих результатів вимірювань. Розв’язання задачі по Лапласу операційним методом.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 10.04.2012Знайомство з основами побудови і функціонування комп'ютерних мереж, виділення їх особливостей і відмінностей. Характеристика основних способів побудови мереж. Розрахунок економічної ефективності впровадження корпоративної локальної обчислювальної мережі.
курсовая работа [275,0 K], добавлен 18.11.2014Використання комп'ютерного моделювання. Особливості проектування моделі автоматичної системи управління технологічним процесом. Визначення кількості пропущених через відмову даних та часу знаходження системи в загальмованому стані. Опис алгоритму моделі.
контрольная работа [501,7 K], добавлен 13.01.2014
