Моделі та методи популяційної динаміки в програмному середовищі підтримки системних медичних досліджень

Жулкевич І.В., Марценюк В.П. Фактори формування остеопоротичних змін при гемобластозах // Український медичний альманах. - 2002. - Т.5, №2. - С.158-160.

Наконечный А.Г., Марценюк В.П. Задача идентификации интегрального ядра в наблюдениях при известных состояниях и производных системы // Таврический вестник информатики и математики, 2003. - №2. - С. 3-13.

Марценюк В.П., Кравець Н.О., Сверстюк А.С. Інформаційна система медико-біологічних досліджень: проект на основі Web-технологій // Укр.журнал телемедицини та мед.телематики.-2003.-Т.1, №1.-С.57-60.

Галайчук І.Й., Марценюк В.П. Меланома шкіри: математичне моделювання розвитку захворювання на основі кінетики Гомперца // Вісник наукових досліджень. - 2004. - №1. - С. 101-104.

Ковальчук Л.Я., Жулкевич І.В., Марценюк В.П. Перший досвід використання системи підтримки рішень в остеології // Проблеми остеології. - 2003. - №1-2, том 2. - С.15-18.

Марценюк В.П., Кравец Н.О. О программной среде проектирования интеллектуальных медицинских баз данных // Клиническая информатика и телемедицина - 2004. - №1. - С.47-53.

Ковальчук Л. Я., Марценюк В. П. Розробка методів системного аналізу патологічних процесів в доказовій медицині // Клиническая информатика и телемедицина - 2004. - №2. - С.221-226.

Marzeniuk V., Nakonechny A. Investigation of Delay System with Piece-Wise Right Side Arising in Radiotherapy // WSEAS Transactions on Mathematics, Issue 1, Volume 3, January 2004. - Р. 181-187.

V.P.Marceniuk. On Construction of Exponential Estimates For Linear Systems With Delay. In “Advances in Difference Equations”. Gordon and Breach Science Publishers, 1997. - Р. 439-444.

Марценюк В.П. Про враховування запізнення в задачі імунного захисту організму. В зб. наукових праць “Здобутки клінічної та експериментальної медицини”, Випуск 4. - Тернопіль: “Укрмедкнига”, 1999. - С. 138-143.

Гудима А.А., Марценюк В.П. Особливості перебігу гострого токсичного ураження печінки при одноразовому пероральному введенні тетрахлорметану і його корекція низькоенергетичним магнітолазерним випромінюванням. В зб. наукових праць “Здобутки клінічної та експериментальної медицини”, Випуск 5. - Тернопіль: “Укрмедкнига”, 2000. - С. 482-485.

Марценюк В.П., Хусаинов Д.Я. Оптимальное управление в системах с последействием. // International Conference on Control “Automatics - 2000”. Proceedings, part 2, section 7 “Advanced Information Technologies and Systems”, Lviv, 2000. - Р.77-81.

Marzeniuk V.P., Nakonechny A.G.. On Disease Modelling From ViewPoint of Cells Population Dynamics. - WSEAS MCBC-MCBE-ICAI-ICAMSL, Puerto De La Cruz, Tenerife, Spain, December 19-21, 2003. - 6 p.

АНОТАЦІЯ

Марценюк В.П. Моделі та методи популяційної динаміки в програмному середовищі підтримки системних медичних досліджень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005.

У дисертації розроблено математичні методи системного аналізу патологічних процесів у класі рівнянь популяційної динаміки. Сформульовано алгоритм системного аналізу патологічних процесів. Запропоновано класи моделей для опису головних складових патологічних процесів.

Розв'язуються задачі ідентифікації параметрів моделей патологічних процесів, що здебільшого є елементами гільбертових просторів. З метою оцінювання систем із запізненням запропоновано оптимізаційний метод на основі функцій чутливості.

Розроблено методи дослідження стійкості в моделях динаміки Гомперца, імунної системи, реконструкції кісткової тканини. Використано методи лінеаризації та функціоналів Ляпунова. Поставлено та запропоновано методи розв'язування задач керування при побудові оптимальних схем лікування. Вивчено питання нелінійної динаміки та біфуркацій в моделях патологічних процесів. При цьому використано як аналіз характеристичних рівнянь лінеаризованих систем, так і чисельні характеристики.

Розроблено концептуальну модель програмного середовища підтримки системних медичних досліджень. При її реалізації запропоновано модель структури даних у галузі системних медичних досліджень та впроваджено її в термінах технології XML. Розроблено програмний інтерфейс середовища, який є Web-інтегрованим, орієнтованим на користувача та має можливості налаштування. Реалізовано математичні методи системного аналізу патологічних процесів у вигляді ієрархії Java-класів. Розроблено програмні засоби для виконання системних медичних досліджень, підготовки отриманих результатів до представлення в Інтернет та їх візуалізації.

Ключові слова: моделі популяційної динаміки, динаміка Гомперца, інтегро-диференціальні рівняння, дослідження стійкості, оптимальне керування, біфуркація, патологічний процес, імунна система, програмне середовище, Java- та XML- технології.

АННОТАЦИЯ

Марценюк В.П. Модели и методы популяционной динамики в программной среде поддержки системных медицинских исследований. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.04 - системный анализ и теория оптимальных решений. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2005.

В диссертации разработаны математические методы системного анализа патологических процессов в классе уравнений популяционной динамики.

В первой главе предложен алгоритм системного анализа патологических процессов и основные классы уравнений. Для повреждающего действия патогенного фактора предлагается использовать модель обобщенной динамики Гомперца, розвитую с учетом подпопуляций клеток, различающихся разной сопротивляемостью к цитотоксическим агентам и способны к мутациям. Для защитно-приспособительных реакций предлагается использовать модель иммунной системы Г.И.Марчука и модель реконструкции костной ткани, которая содержит информацию о ресурсности механизмов иммунной защиты.

Во второй главе предложено решение задачи идентификации параметров диференциальных уравнений, заданных в гильбертовом простанстве в условиях неопределенности. Построен оптимизационный метод идентификации параметров при создании моделей систем с запаздыванием на основе функций чуствительности и продемонстрировано его применение для моделей патологических процессов.

В третьей главе розроботан метод изучения устойчивости модели иммунной защиты Г.И.Марчука путем как иследования нулей характеристического полинома - квазиполинома четвертой степени, так и методом вырожденных функционалов Ляпунова с учетом влияния поврежденного органа.

В пятой главе поставлено задачи управления в классе дифференциальных уравнений динамики Гомперца. Получены условия управляемости нестационарной системы в разных случаях выпуклых замкнутых множеств управления. Построено модель полихимиотерапии, которую можно интерпретировать также как химиорадиотерапию. Она является задачей оптимального управления с фазовыми ограничениями для нелинейной системы. Поиск оптимальной схемы терапии основан на принципе максимума Л.С.Понтрягина.

В шестой главе раскрыт вопрос возникновения бифуркации Хопфа в модели иммунной защиты Г.И.Марчука за счет величины запаздывания во времени. Получено достаточные условия бифуркации на основе анализа поведения корней характеристического квазиполинома четвертой степени. Представлен экспериментальный метод анализа модели патологического процесса с помощъю численных характеристик, которые используются для исследования нерегулярных хаотических движений: автокореляция и спектр мощности, экспоненты Ляпунова, размерности аттракторов.

В седьмой главе разработана концептуальная модель программной среды поддержки системных медицинских исследований. При ее реализации предложена модель структуры данных для системных медицинских исследований и выполнено ее внедрение в терминах технологии XML. Разработан программный интерфейс среды, который является Web-интегрированной ориентирована на пользователя и имеет возможности настройки. Реализованы математические методы системного анализа патологических процессов в виде иерархии Java-классов. Разработаны программные средства для выполнения системных медицинских исследований, подготовки полученных результатов к представлению в Интернет и их визуализации.

Ключевые слова: модели популяционной динамики, динамика Гомперца, интегро-дифференциальные уравнения, исследование устойчивости, оптимальное управление, бифуркация, патологический процесс, иммунная система, программная среда, Java- и XML- технологии.

ABSTRACT

Martsenyuk V.P. Population dynamics models and methods in software environment of system medical investigations support. - Manuscript.

Thesis for the Degree of Doctor of Sciences in Engineering in specialty 01.05.04 - system analysis and theory of optimal decisions. Taras Shevchenko National University, Kyiv, 2005.

In the thesis there are developed mathematical methods of system analysis of pathologic processes in the class of population dynamics equations. Algorithm of system analysis of pathologic processes is stated. Classes of models to describe basic compartments of pathologic process are offered.

There are solved problems of parameters identification of pathologic processes that are mostly Hilbert spaces elements. To estimate delay systems optimization method based on sensitivity functions is offered.

There is developed investigation methods within Gompertzian dynamics models, immune system, bone tissue remodelling. Methods of linearization and Liapunov functionals were used. There were stated and solution methods were offered for control problems to construct optimal treatment schemes. Topics of nonlinear dynamics and bifurcations in models of pathologic processes were studied. Here we use both analysis of characteristic equations of linearized systems and numerical characteristics.

There is developed conceptual model of software environment of system medical investigations support. Implementing it there is offered model of data structure in branch of system medical investigations and invented in terms of XML-technology. There is developed interface which is Web-integrated, user-oriented and adjustable. There are implemented mathematical methods of system analysis of pathologic processes in form of Java-classes hierarchy. There are developed software tools to execute system medical investigations, to prepare results obtained for presentation in Internet and visualization.

Key words: population dynamics models, Gompertzian dynamics, integro-differential equations, stability investigation, optimal control, bifurcation, pathologic process, immune system, software environment, Java- and XML- technologies.

Размещено на Allbest.ru