Использование линейного программирования для решения задач оптимизации
Общее понятие о линейном программировании, условия постановки задачи оптимизации. Модели линейного программирования, основные формы его задач: стандартная, каноническая, двойственная. Порядок построения искусственного базиса и таблиц симплекс-метода.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.04.2013 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.
|
Предприятие (виды продукции) |
Коэффициенты прямых затрат aij |
Конечный продукт Y |
|||
|
1 |
2 |
3 |
|||
|
1 |
0,2 |
0,3 |
0 |
120 |
|
|
2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
250 |
|
|
3 |
0,1 |
0 |
0,3 |
180 |
Решение
1) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).
1.1. Для решения данной экономической задачи будет выбрана среда табличного процессора MS Excel. (рис. 3.1)
Исходные данные
Рис. 3.1
1.2. Найдем разность между единичной матрицей Е и матрицей А.
Для этого воспользуемся правилом вычитания матриц одинаковой размерности.
(рис. 3.2)
|
0,8 |
-0,3 |
-0,1 |
||
|
E-A |
-0,3 |
0,9 |
-0,2 |
|
|
-0,1 |
0 |
0,7 |
1.3. Найдем обратную матрицу . Воспользуемся встроенными функциями MS Excel (математические, обратная матрица) (рис. 3.2).
Рис 3.2
1.4. Чтобы определить Валовую продукцию (матрицу), надо матрицу = умножить на Конечный продукт (матрицу ). Воспользуемся опять встроенными функциями MS Excel (математические, умножение матриц) (рис. 3.3).
Определение валовой продукции (матрица)
Рис. 3.3
1.5. Матрица (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор .
5. 2) Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.
2.1. Для распределения продукции предприятий холдинга необходимо найти
(рис. 3.4)
Рис. 3.4
Распределение продукции предприятий холдинга
2.2. Построим межотраслевой баланс производства (рис. 3.5)
Рис 3.5
Условно чистая продукция - это разность между валовым продуктом и суммой продуктов, которые потребляет каждая отрасль.
Ответ:
1) Матрица (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор .
2) Межотраслевой баланс
|
Предприятие (виды продукции) |
Коэффициенты прямых затрат aij |
Конечный продукт Y |
Валовой продукт |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||||
|
1 |
72,82 |
140,35 |
0,00 |
120 |
364,08 |
|
|
2 |
109,23 |
46,78 |
61,83 |
250 |
467,84 |
|
|
3 |
36,41 |
0,00 |
92,75 |
180 |
309,15 |
|
|
Условно чистая продукция |
145,63 |
280,70 |
154,57 |
|||
|
Валовой продукт |
364,08 |
467,84 |
309,15 |
1141,07 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.03.2012Общее понятие и характеристика задачи линейного программирования. Решение транспортной задачи с помощью программы MS Excel. Рекомендации по решению задач оптимизации с помощью надстройки "Поиск решения". Двойственная задача линейного программирования.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 20.11.2010Постановка задачи линейного программирования и формы ее записи. Понятие и методика нахождения оптимального решения. Порядок приведения задач к каноническому виду. Механизмы решения задач линейного программирования аналитическим и графическим способами.
методичка [366,8 K], добавлен 16.01.2010Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования. Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения".
курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.05.2015Теоретическая основа линейного программирования. Задачи линейного программирования, методы решения. Анализ оптимального решения. Решение одноиндексной задачи линейного программирования. Постановка задачи и ввод данных. Построение модели и этапы решения.
курсовая работа [132,0 K], добавлен 09.12.2008Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.
контрольная работа [196,1 K], добавлен 15.01.2009Общие задачи линейного программирования. Описание алгоритма симплекс-метода, записанного в канонической форме с односторонними ограничениями. Алгоритм построения начального опорного плана для решения задачи. Расширенный алгоритм искусственного базиса.
курсовая работа [142,9 K], добавлен 24.10.2012Сущность линейного программирования. Математическая формулировка задачи ЛП и алгоритм ее решения с помощью симплекс-метода. Разработка программы для планирования производства с целью обеспечения максимальной прибыли: блок-схема, листинг, результаты.
курсовая работа [88,9 K], добавлен 11.02.2011Разработка программы, решающей базовую задачу линейного программирования симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц. Выбор языка программирования и среды разработки, программные модули и их взаимодействие между собой. Листинг разработанной программы.
курсовая работа [415,8 K], добавлен 08.09.2013Оптимизационные исследования задач линейного и нелинейного программирования при заданных математических моделях. Решение задач линейного программирования и использование геометрической интерпретации и табличного симплекс-метода, транспортная задача.
курсовая работа [408,7 K], добавлен 13.06.2019
