Электронные вычислительные средства

Самой главной аксиомой науки является представление о том, что мир в принципе познаваем. Долгое время пытались решить проблему познаваемости мира. Кант: разделял природу на «вещь в себе», и «вещь для нас», доказывая, что человек никогда не узнает, как соотносятся эти понятия. Маркс: утверждал, что человеческое мышление дает нам адекватное представление о мире, так как существует практика, которая проверяет эти представления. Человеческое мышление, возникшее в процессе эволюции, все время проверяло на практике свои представления. Если бы оно было неадекватным, человек бы не выжил. Таким образом, правильно или неправильно мы познаем мир это вопрос веры, но вцелом наука исходит из представлений о том, что она познает истину, хотя и относительную.

3. Конкретно научные методы

К конкретно научным методам научного познания относятся методы, используемые только в рамках исследований какой-то конкретной науки или какого-то конкретного явления.

Каждая конкретная наука имеет свои специфические методы исследования. Например, в химии конкретно научным методом является спектральный анализ, в биологии электронный микроскоп, а в социологии - наблюдение, анкетирование, интервьюирование, эксперимент и т.п.

Интервьюирование это способ проведения социологических опросов как целенаправленной беседы интервьюера и опрашиваемого. Интервью делятся на 2 вида: свободные и стандартизованные (формализованные).

Анкетирование это техническое средство конкретного социального исследования, составление, распространение, изучение анкет. Применяется в общественных науках, при переписях населения, изучении общественного мнения

Конкретно научные методы могут действовать за пределами той отрасли, где они возникли. Например, методы физики, использованные в других отраслях естествознания, привели к созданию астрофизики, геофизики, кристаллофизики и др.

Конкретно научные методы, как правило, содержат в различных сочетаниях те или иные общенаучные методы познания. В конкретно научных методах могут присутствовать наблюдения, измерения, индуктивные или дедуктивные умозаключения и т.д. Характер их сочетания и использования находится в зависимости от условий исследования, природы изучаемых объектов. Таким образом, конкретно научные методы не оторваны от общенаучных. Они тесно связаны с ними, включают в себя специфическое применение общенаучных познавательных приемов для изучения конкретной области объективного мира.

4. Заключение

Выделяя в научном исследовании эмпирический и теоретический уровни, не следует, однако, их отрывать друг от друга и противопоставлять. Ведь эмпирический и теоретический уровни познания взаимосвязаны между собой. Эмпирический уровень выступает в качестве основы, фундамента теоретического. Гипотезы и теории формируются в процессе теоретического осмысления научных фактов, статистических данных, получаемых на эмпирическом уровне. К тому же теоретическое мышление неизбежно опирается на чувственно-наглядные образы (в том числе схемы, графики и т.п.), с которыми имеет дело эмпирический уровень познания.

В свою очередь, эмпирический уровень научного познания не может существовать без достижения теоретического уровня. Эмпирическое исследование обычно опирается на определенную теоретическую конструкцию, которая определяет направление этого исследования, обусловливает и обосновывает применяемые при этом методы.

Компьютерно-техническое исследование

Компьютерно-техническое исследование (КТИ) - самостоятельный вид исследования, относящийся к классу инженерно-технических экспертиз, проводимая в целях определения статуса объекта как компьютерного средства, выявления и изучения его, а также получения доступа к информации на носителях данных с последующим всесторонним её исследованием.

1. Примерный перечень объектов, исследуемых в рамках компьютерно-технического исследования (КТИ).

Класс аппаратных объектов:

- Персональные компьютеры (настольные, портативные);

- Периферийные устройства (принтеры, модемы и т.п.);

- Сетевые аппаратные средства (серверы, рабочие станции, активное оборудование, сетевые кабели и т.п.);

- Интегрированные системы (органайзеры, пейджеры, мобильные телефоны, контрольно-кассовые машины и т.п.);

- Встроенные системы на основе микропроцессорных контроллеров (иммобилайзеры, транспондеры, круиз-контроллеры и т.п.);

- Любые комплектующие всех указанных компонент (аппаратные блоки, платы расширения, микросхемы).

Класс программных объектов:

- Системное программное обеспечение;

- Прикладное программное обеспечение.

Класс информационных объектов (данные):

- Текстовые и графические документы, изготовленные с использованием компьютерных средств;

- Данные в форматах мультимедиа;

- Информация в форматах баз данных и других приложений, имеющих прикладной характер и пр.

2. Производство компьютерно-технических (программно-технических) экспертиз:

а) поиск относящейся к делу информации (текстовой, графической) на жёстком, магнитном диске и иных компьютерных носителях информации, в том числе, после её удаления;

б) заключение о вредоносности компьютерных программ, поиск на компьютерных носителях, таких программ или следов их деятельности;

в) установление совершения противоправных действий, связанных с использованием сети Интернет;

г) заверение содержимого веб-сайта или иного общедоступного информационного ресурса, включая проверку корректности записей в DNS, географическое расположение, доступность из различных точек Сети, возможностей фальсификации контента, историю контента и т.д.

д) получение и анализ логов компьютерных средств, заключение по ним о происшедших событиях, о корректности работы систем, о трафике, о фактах несанкционированного доступа и т.д.

Примерный перечень вопросов решаемых в рамках КТИ

1.Вопросы по исследованию аппаратных средств.

Относится ли представленное устройство к аппаратным компьютерным средствам?

К какому типу (марке, модели) относится аппаратное средство? Каковы его технические характеристики и параметры?

Каково функциональное предназначение представленного аппаратного средства?

Какая роль и функциональные возможности данного аппаратного средства в конкретной компьютерной системе?

Относится ли данное аппаратное средство к представленной компьютерной системе?

Используется ли данное аппаратное средство для решения конкретной функциональной задачи?

Какое первоначальное состояние (конфигурацию, характеристики) имело аппаратное средство?

Каково фактическое состояние (исправен, неисправен) представленного аппаратного средства? Имеются ли в нем отклонения от типовых (нормальных) параметров, в т.ч. физические дефекты?

Какие эксплуатационные режимы установлены на данном аппаратном средстве?

Является ли неисправность данного средства следствием нарушения определенных правил эксплуатации?

Каковы причины изменения функциональных (потребительских) свойств в начальной конфигурации представленного аппаратного средства?

Является ли представленное аппаратное средство носителем информации?

Какой вид (тип, модель, марку) имеет представленный носитель информации?

Какое запоминающее устройство предназначено для работы с данным накопителем информации? Имеется ли в составе представленной компьютерной системы запоминающее устройство для работы с этим носителем информации?

Какие параметры (форм-факторы, емкость, среднее время доступа к данным, скорость передачи данных и др.) имеет носитель информации? Какой метод хранения данных реализован на представленном носителе?

Доступен ли для чтения представленный носитель информации?

Каковы причины отсутствия доступа к носителю информации?

2.Вопросы по исследованию программных средств.

Какова общая характеристика представленного программного обеспечения, из каких компонент (программных средств) оно состоит?

Какую классификацию имеют конкретные программные средства (системные или прикладные) представленного программного обеспечения? Обладают ли они признаками контрафактности либо нет?

Какие наименование, тип, версия, вид представления (явный, скрытый, удаленный) имеет программное средство?

Каковы реквизиты разработчика и владельца представленного программного средства?

Каков состав соответствующих файлов программного обеспечения, каковы их параметры (объемы, даты создания, атрибуты)?

Какое общее функциональное предназначение имеет программное средство?

Имеется ли на носителях информации программные средства для реализации определенной функциональной задачи?

Какие требования предъявляет данное программное средство к аппаратным средствам компьютерной системы?

Какова совместимость конкретного программного средства с программным и аппаратным обеспечением компьютерной системы?

Используется ли данное программное средство для решения определенной функциональной задачи?

Каково фактическое состояние программного средства, какова его работоспособность по реализации отдельных (конкретных) функций?

Каким образом организованы ввод и вывод данных в представленном программном средстве?

Имеются ли в программном средстве отклонения от нормальных параметров (например, свойства инфицирования, недокументированных функций)?

Имеет ли программное средство защитные возможности (программные, аппаратно-программные) от несанкционированного доступа и копирования?

Каким образом организованы защитные возможности программного средства?

Каков общий алгоритм представленного программного средства?

Какие программные инструментальные средства (языки программирования, компиляторы, стандартные библиотеки) использовались при разработке представленного программного средства?

Имеются ли на носителях информации тексты (коды) с первоначальным состоянием программы?

Подвергался ли алгоритм программного средства модификации по сравнению с исходным состоянием? В чём это нашло отражение?

Какой вид имело программное средство до его последней модификации?

Использованы ли в алгоритме программы и её тексте какие-либо специфические (нестандартные) приёмы алгоритмизации и программирования?

С какой целью было произведено изменение каких-либо функций в программном средстве?

Направлены ли внесённые изменения в программное средство на преодоление его защиты?

Достигается ли решение определённых задач после внесения изменений в программное средство?

Каким способом были произведены изменения в программе (преднамеренно, воздействием вредоносной программы, ошибками программной среды, аппаратным сбоем и др.)?

Какова хронология внесения изменений в программном средстве?

Какова хронология использования программного средства (начиная с её инсталляции)?

Имеются ли в программном средстве враждебные функции, которые влекут уничтожение, блокирование, модификацию либо копирование информации, нарушение работы компьютерной системы?

Каковы последствия дальнейшей эксплуатации определенного программного средства?

3.Вопросы по исследованию информации (данных).

Как отформатирован носитель информации и в каком виде на него записаны данные?

Каковы характеристики физического размещения данных на носителе информации?

Каковы характеристики логического размещения данных на носителе информации?

Какие свойства, характеристики и параметры (объемы, даты создания-изменения, атрибуты и др.) имеют данные на носителе информации?

Какого вида (явный, скрытый, удалённый, архив) имеется информация на носителе?

К какому типу относятся выявленные (определённые) данные (текстовые, графические, база данных, электронная таблица, мультимедиа, запись пластиковой карты, данные ПЗУ и др.) и какими программными средствами они обеспечиваются?

Каким образом организован доступ (свободный, ограниченный и пр.) к данным на носителе информации и каковы его характеристики?

Какие свойства, характеристики имеют выявленные средства защиты данных и какие возможны пути её преодоления?

Какие признаки преодоления защиты (либо попыток несанкционированного доступа) имеются на носителе информации?

Каково содержание защищённых данных?

Каково фактическое состояние выявленных данных и соответствует ли оно типовому состоянию на соответствующих носителях данных?

Какие несоответствия типовому представлению имеются в выявленных данных (нарушение целостности, несоответствие формата, вредоносные включения и пр.) имеются в данных?

Каковы пользовательские (потребительские) свойства и предназначение данных на носителе информации?

Какие данные для решения определённой функциональной (потребительской) задачи имеются на носителе информации?

Какие данные с фактами и обстоятельствами конкретного дела находятся на представленном носителе информации?

Какие данные о собственнике (пользователе) компьютерной системы (в т.ч. имена, пароли, права доступа и пр.) имеются на носителях информации?

Какие данные с представленных на экспертизу документов (образцов) и в каком виде (целостном, фрагментарном) находятся на носителе информации?

Каково первоначальное состояние данных на носителе (в каком виде, какого содержания и с какими характеристиками, атрибутами находились определённые данные до их удаления или модификации)?

Каким способом и при каких обстоятельствах произведены действия (операции) (блокирование, модификация, копирование, удаление) определённых данных на носителе информации?

Каков механизм (последовательность действий) по решению конкретной задачи отражён в определённых данных на носителе информации?

Какова хронологическая последовательности действий (операций) с выявленными данными имела место при решении конкретной задачи (например, подготовки изображений денежных знаков, ценных бумаг, оттисков печатей т.п.)?

Какая имеется причинная связь между действиями (вводом, модификацией, удалением и пр.) с данными и имевшим место событием (например, нарушением в работе компьютерной системы, в т.ч. сбои в программном и аппаратном обеспечении)?

Какова степень соответствия (или несоответствия) действий с конкретной информацией специальному регламенту или правилам эксплуатации определённой компьютерной системы?

4.Вопросы, комплексного исследования компьютерной системы (при экспертизе целостной компьютерной системы, (устройства).

Является ли представленное оборудование компьютерной системой?

Является ли представленное оборудование целостной компьютерной системой или же её частью?

К какому типу (марке, модели) относится компьютерная система?

Каковы общие характеристики сборки компьютерной системы и изготовления её компонент?

Какой состав (конфигурацию) и технические характеристики имеет компьютерная система?

Является ли конфигурация компьютерной системы типовой или расширенной под решение конкретных задач?

Какое функциональное предназначение имеет компьютерная система?

Имеются ли в компьютерной системе наиболее выраженные функции (потребительские свойства)?

Решаются ли с помощью представленной компьютерной системы определённые функциональные (потребительские )задачи?

Находится ли компьютерная система в рабочем состоянии?

Имеет ли компьютерная система какие-либо отклонения от типовых (нормальных) параметров, в т.ч. физические (механические) дефекты?

Какой перечень эксплуатационных режимов имеется в компьютерной системе?

Какие эксплуатационные режимы задействованы (установлены) в компьютерной системе?

Существуют ли в компьютерной системе недокументированные (сервисные) возможности? Какие это возможности?

Какие носители информации имеются в представленной компьютерной системе?

Реализована ли в компьютерной системе какая-либо система защиты информации?

Какая система защиты информации имеется в представленной компьютерной системе? Каков тип, вид и характеристики этой системы защиты? Каковы возможности по её преодолению?

Наиболее часто встречающиеся вопросы при производстве КТЭ

Относится ли представленный объект к компьютерным средствам?

Является ли объект экспертизы компьютерной системой либо представляет какую-либо его компоненту (аппаратную, программную, информационную)?

Каковы тип (марка, модель), конфигурация и общие технические характеристики представленной компьютерной системы (либо ее части)?

Решаются ли с помощью представленной компьютерной системы определённые (указываются конкретно какие) функциональные (потребительские ) задачи?

Находится ли компьютерная система в рабочем состоянии? Имеются ли какие-либо неисправности в ее работе?

Имеются ли признаки (указывается интересуемый перечень конкретных признаков) нарушения правил эксплуатации компьютерной системы?

Реализована ли в компьютерной системе какая-либо система защиты доступа к информации? Каковы возможности по её преодолению?

Какие носители данных имеются в представленной компьютерной системе?

Какой вид (тип, модель, марку) и какие параметры имеет представленный носитель данных?

Какое устройство предназначено для работы с представленным носителем данных? Имеется ли в составе представленной компьютерной системы устройство, предназначенное для работы (чтение, запись) с указанным носителем данных?

Какую общую характеристику и функциональное предназначение имеет программное обеспечение приставленного объекта?

Каковы реквизиты разработчика, правообладателя представленного программного средства?

Имеет ли программное средство признаки (указывается интересуемый перечень конкретных признаков контрафактности?

Имеется ли на носителях данных программное обеспечение для решения конкретной (потребительской) задачи?

Каково функциональное предназначение представленной прикладной программы?

Имеются ли программы с признаками (указывается интересуемый перечень конкретных признаков) вредоносности?

Какая информация, имеющая отношение к обстоятельствам дела (указывается интересуемый перечень конкретных данных, либо ключевых слов), содержится на носителе данных? Каков вид ее представления (явный, скрытый, удаленный, архивный)?

Имеется ли на носителе данных информация, аутентичная по содержанию представленным образцам? Каков вид ее представления (явный, скрытый, удаленный, архивный)?

К какому формату относятся выявленные данные (текстовые документы, графические файлы, базы данных и т.д.) и с помощью каких программных средств они могут обрабатываться?

Имеются ли в компьютерной системе признаки (указывается интересуемый перечень конкретных признаков) неправомерного доступа к данным?

Какие сведения о собственнике (пользователе) компьютерной системы (в т.ч. имена, пароли, права доступа и пр.) имеются на носителях данных?

Имеются ли признаки функционирования данного компьютерного средства в составе локальной вычислительной сети? Каково содержание установленных сетевых компонент?

Имеются ли признаки работы представленного компьютерного средства в сети Интернет? Каково содержание установок удаленного доступа и протоколов соединений?

Тема 3. Значение электроники и КТ сегодня. Экскурс в историю развития вычислительной техники (Паскаль, Лейбниц, Бэббидж, Холлерит, Буль, Шеннон). Двоичная система и булева алгебра, логические вентили. Первые двоичные ЭВМ на лампах. Принципы неймановской архитектуры. Развитие элементной базы (транзисторы, МОП - транзисторы, СБИС, проблемы дальнейшей интеграции). Персональные компьютеры, причины их популярности. Выводы из исторического обзора

Значение электроники и КТ сегодня

Жизнь современного человека, идущего в ногу со временем, немыслима без компьютеров и цифровых технологий. В наше время, практически все сферы человеческой деятельности, так или иначе, связанны с компьютерами. Несомненно, с течением времени вычислительные устройства будут совершенствоваться и уже никогда не уйдут из нашей жизни. Компьютер представляет собой одно из самых удивительных и значительных достижений человеческого труда и мысли. Для большинства из нас компьютер не роскошь, а неотъемлемое средство домашней или рабочей обстановки.

А ещё каких-то десять пятнадцать лет тому назад компьютеры были мало кому доступны, потому что стоили достаточно дорого. Далеко не каждая фирма могла себе позволить иметь в своем офисе эту незаменимую вычислительную машину. Сегодня компьютеры окружают нас везде - дома, на работе и даже в пути. По статистике компьютер имеется в каждом третьем доме. К сожалению, компьютерная техника, какая бы совершенная она ни была, имеет свойство ломаться. В подобных ситуациях может понадобиться срочная компьютерная помощь, которую оказывают высококвалифицированные специалисты сервисных центров.

Экскурс в историю развития вычислительной техники (Паскаль, Лейбниц, Бэббидж, Холлерит, Буль, Шеннон).

История возникновения вычислительной техники

С развитием торговли начали возрастать потребности в средствах вычисления. Это привело к созданию новых счетных инструментов. Одним из них является абак.

Абак - это греческое слово, переводится оно как счетная доска. Простейшая форма абака действительно представляла собой специальную доску. На ней острой палочкой проводили линии, и какие-нибудь предметы, например камешки или палочки, размещались в получившихся колонках по позиционному принципу, а чтобы они не скатывались, доска покрывалась слоем песка или пыли.

В V в. до н. э. абак получил широкое распространение в Греции и Египте.

С давних времен в Китае использовался счетный прибор суан-пан (китайская разновидность абака), по конструкции напоминающий современные русские торговые счеты.

Японский соробан происходит от китайского суан-пана, который был завезен в Японию в XV - XVI вв.

Русские счеты появились примерно на рубеже XVI - XVII вв.

Суммирующая машина Паскаля

Первые идеи механизировать вычислительный процесс появились еще в XVII в. В 1623 г. Профессор математики и астрономии университета в Тюбингене Вильгельм Шиккард описал устройство и принцип действия первой счетной машины, суммирующее устройство которое является соединением зубчатых передач. Оно имело несколько осей с десятизубыми шестернями и вспомогательными однозубыми колесами для передачи десятка в следующий разряд. Изобретение В. Шиккарда не нашло применения.

Впрочем, как оказалось позже, машина Шиккарда была не первой. Это выяснилось в 1967 г., когда в Национальной библиотеке в Мадриде были обнаружены два тома неопубликованных рукописей Леонардо да Винчи. Среди чертежей I тома имелся эскиз тринадцатиразрядного суммирующего устройства с десятизубыми колесами. Такая машина была построена по эскизу и оказалась работоспособной. Тем не менее известность получила только механическая суммирующая машина знаменитого французского ученого Блеза Паскаля, изготовленная им в 1642 г., которую и следует рассматривать как первую из действующих механических вычислительных машин.

Арифметическая машина Лейбница

Арифметическая машина Лейбница, созданная в 1670 г., была первым в мире арифмометром-машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.

Вклад русских изобретателей

Большой вклад в развитие счетной техники внес известный русский математик академик П. Л. Чебышев (1821-1894). Среди многочисленных изобретенных им механизмов имеется арифмометр, сконструированный в 1878 г., который в то время был одной из самых оригинальных вычислительных машин.

Во всех счетных машинах до Чебышева после счета десяти единиц младшего разряда мгновенно дискретно изменялась на единицу цифра следующего старшего разряда. В предложенной Чебышевым конструкции счетчика специальная система зубчатых передач производила передачу единицы переноса, так что единица следующего старшего разряда появлялась постепенно, по мере увеличения числа в предыдущем разряде. Такой арифмометр был надежен и позволял увеличивать скорость счета без механических толчков, неизбежных при дискретной передаче.

Не менее интересным и важным изобретением русских ученых, только уже в области механических машин непрерывного действия, являлся интегратор для решения дифференциальных уравнений. Он был изобретен и построен в 1912 г. великим русским математиком и инженером А. Н. Крыловым (1863-1945). Это была первая интегрирующая машина непрерывного действия, позволявшая решать дифференциальные уравнения до четвертого порядка.

Прообраз современных ЭВМ

Идея полностью автоматической вычислительной машины с программным управлением принадлежит профессору Кембриджского университета, замечательному английскому ученому, инженеру и изобретателю Чарльзу Бэббиджу. Изобретение это настолько опередило свое время, что не было реализовано при жизни его автора.

В 1834 г. Бэббидж изобрел универсальную вычислительную машину с программным управлением, которую назвал аналитической, способную выполнять вычислительные алгоритмы любой сложности. Аналитическая машина Бэббиджа по проекту включала четыре основные части.

Первая часть - блок для хранения исходных чисел и промежуточных результатов. Он состоял из набора колес, где каждая цифра обозначалась, как и в арифмометрах, углом поворота колеса. Эти колеса собирались в регистры для хранения многоразрядных десятичных чисел. Бэббидж называл такое устройство «складом» (в современной терминологии это память). Ученый считал, что запоминающее устройство должно иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков, с тем чтобы был некоторый запас в точности и емкости.

Вторая часть - блок, в котором осуществлялись необходимые операции над числами, взятыми из «склада». Бэббидж называл его «мельницей», сейчас же подобное устройство называют арифметическим. Время на производство арифметических операций оценивалось Бэббиджем следующим образом: сложение или вычитание - 1 секунда; умножение (двух пятидесятиразрядных чисел) - 1 минута; деление (сторазрядное число на пятидесятиразрядное) 1 минута.

Третью часть составлял блок, управляющий последовательностью операций, выполняемых над числами (в нашей терминологии устройство управления).

И четвертая часть - блок для ввода исходных данных и печати результатов, т. е. устройство ввода-вывода.

Для устройства управления Бэббидж предложил применять механизм, аналогичный механизму ткацкого станка Жаккара. Идея заключалась в том, чтобы заставить два жаккаровских механизма с цепочкой карт в каждом управлять действиями машины. Один механизм с картами операций должен был соединяться с «мельницей» и приводить ее в состояние готовности для выполнения арифметических операций, заданных пробитыми отверстиями в соответствующей карте. Второй механизм предназначался для управления переносом чисел из «склада» в «мельницу» и обратно. Таким образом, с помощью карт Жаккара - прообраза современных перфокарт - Бэббидж предполагал осуществлять автоматическое управление процессом механических вычислений.

Премерно через 20 лет после смерти Чарльза Бэббиджа был сделан следующий важный шаг на пути автоматизации вычислений американцем Германом Холлеритом (1860 - 1929). Он изобрел электромеханическую машину для вычислений с помощью перфокарт, получившую название счетно-аналитической.

Релейные машины

В конце 30-х годов нашего столетия появляются первые проекты электронных вычислительных машин. В 1937 г. в США в университете штата Айова профессор Дж. В. Атанасов, болгарин по происхождению, начал работу по созданию электронной вычислительной машины, предназначенной для решения некоторых задач математической физики. Атанасовым были разработаны и запатентованы первые электронные схемы, которые применялись при создании устройств ЭВМ. Начавшаяся вторая мировая война не позволила ученому и его сотрудникам полностью завершить проект. После войны работа над проектом уже не возобновлялась.

Первые универсальные вычислительные машины с программным управлением были построены на базе электромагнитных реле. В 1941 г. немецкий инженер К. Цузе закончил работу над третьим вариантом своей универсальной машины Ц-3 на электромагнитных реле. Она выполняла восемь команд, в том числе четыре арифметических действия и извлечение квадратного корня. Все действия выполнялись над десятичными числами, каждая цифра которых представлялась в двоичной системе счисления. Машина состояла из 2600 реле. Программа для работы машины задавалась с помощью двухдорожечной перфоленты.

В 1944 г. в США завершалась работа над созданием машины «Марк-1» по проекту американского физика Говарда Айкена из Гарвардского университета. Проект большой релейной машины был предложен Айкеном еще в 1937 г. независимо от Цузе.

Как и в аналитической машине Бэббиджа, числа в машине «Марк-1» хранились в регистрах из десятичных счетных колес. Таких регистров было 72. Кроме них, машина имела 60 дополнительных регистров, куда можно было вручную вводить числа перед началом вычислений, но они должны были оставаться там неизменными.

Для управления операциями использовались электромеханические элементы реле -переключатели. Машина управлялась специальной программой, задаваемой на 24-дорожечной управляющей перфоленте. Быстродействие машины «Марк-1» от 0,3 до 15 секунд на одну операцию. Это была очень большая машина, приводившаяся в действие молотом в 5 лошадиных сил.

Одной из наиболее совершенных релейных вычислительных машинбыла советская релейная вычислительная машина РВМ-1, сконструированная в начале пятидесятых годов талантливым инженером Н. И. Бессоновым (1906-1963) и построенная в 1956 г. Машина содержала пять с половиной тысяч реле. Скорость работы ее составляла 50 сложений или 20 умножений в секунду.

Из-за ряда недостатков релейные машины просуществовали недолго. Главными же недостатками можно считать отсутствие хранимой в памяти программы, что обусловливалось небольшим объемом оперативной памяти, и невысокую скорость работы, вызванную низким быстродействием электромеханических релейных переключателей. Несмотря на это, в истории вычислительной техники релейные машины занимают почетное место среди первых автоматически действовавших универсальных вычислительных машин с программным управлением.

«Эниак» - первенец ЭВМ

Электроника дала вычислительной технике качественно отличные от всех ранее известных элементы. Так, в 1913 г. русским ученым М. А. Бонч-Бруевичем была сконструирована электронная управляющая схема с двумя устойчивыми состояниями, названная триггером.

Триггер по принципу действия можно сравнить с обычным двухпозиционным выключателем, с которым мы ежедневно сталкиваемся при пользовании электронными приборами, с той лишь разницей, что управляется он не вручную, а электрическим сигналом, поступающим на его вход. Но это только принцип действия триггера. На самом же деле триггер представляет собой двухламповый симметричный усилитель с так называемой положительной обратной связью. В триггере обе лампы (под лампой здесь понимается электронная вакуумная лампа - троид) соединены таким образом: если левая открыта, то правая обязательно закрыта, и наоборот. Такое соединение ламп обеспечивается подачей напряжения с анода одной лампы на сетку другой. Так, например, если правая лампа открыта, т. е. через нее течет ток и происходит падение напряжения на аноде, то ее низкое анодное напряжение подается на сетку левой лампы и держит последнюю закрытой. Это первое устойчивое состояние триггера. Если же подать на сетку правой лампы отрицательный импульс, то лампа закроется и напряжение на ее аноде возрастет. Возросшее анодное напряжение правой лампы будет подано на сетку левой лампы, откроет последнюю, и триггер перейдет во второе устойчивое состояние. Состояние триггера запоминается на сколь угодно долгое время до прихода нового импульса, попадающего на сетку одной из ламп.

Создание триггера, который из-за своих свойств по праву носит название электронного реле, сделало реальным конструирование в середине 40-х годов быстродействующих вычислительных машин.

Вычислительные машины, построенные на электронных триггерных схемах, открыли новое направление в вычислительной технике, их стали называть электронными вычислительными машинами (ЭВМ).

Первой электронное вычислительной машиной принято считать машину ЭНИАК, которая была разработана американскими учеными Дж. В. Моучли и Д. П. Эккертом. Работа над машиной началась в середине 1943 г. и была закончена в 1945 г. Она предназначалась для военных целей: для расчета траекторий полетов снарядов.

Машина ЭНИАК представляла собой сложнейшее для середины XX в. инженерное сооружение длиной более 30 м, содержащее примерно 18 тысяч электронных ламп и полторы тысячи реле. Она потребляла мощность около 150 киловатт, достаточную для освещения целого рабочего поселка. Использование электронных ламп вместо механических и электромеханических элементов позволило резко увеличить скорость выполнения машинных операций. Так, ЭНИАК тратил на умножение всего 0,0028 секунды.

Ввод чисел в машину производился с помощью перфокарт, а программное управление последовательностью выполнения операций осуществлялось, как и в счетно-аналитических машинах, с помощью штекерно-коммутационного способа. Хотя такой способ программирования и требовал много времени для подготовки машины, т. е. для соединения отдельных блоков машины на коммутационной доске, но зато позволял реализовать высокие способности ЭНИАКа.

Распространение ЭВМ

Большой вклад в развитие электронно-вычислительной техники внес один из крупнейших американских математиков Джон фон Нейман. Он родился в 1903 г. вБудапеште, а в 1930 г. переехал в США. В 1946 г. была опубликована весьма важная для дальнейшего развития вычислительной техники статья Дж. Фон Неймана, Г. Голдстайна и А. Беркса «Предварительное рассмотрение логической конструкции электронного вычислительного устройства». В этой статье были высказаны два основных принципа, получивших практическое применение во всех современных электронных вычислительных машинах: переход к двоичной системе счисления для представления чисел и использование хранимой программы. Хранимая в памяти программа позволяла преодолеть важнейший недостаток ЭНИАКа - затраты времени на набор и подготовку программы на коммутационной доске. Программу, как и исходные числа, предлагалось хранить в памяти машины. Отдельные команды вызывались из памяти устройством управления, расшифровывались и использовались для извлечения чисел из памяти, выполнения требуемых операций и отсылки результатов в память. Статья также содержала ряд важных рекомендаций по конструированию машин и методике программирования.

Вскоре идеи Неймана нашли практическое воплощение. Уже в 1949 г. под руководством профессора М. В. Уилкса в Кембриджском университете была построена английская машина ЭДСАК, которая оказалась первой электронной вычислительной машиной с хранимой программой и промежуточной внутренней памятью. Скорость выполнения арифметических операций составляла: для сложения - 0,07 миллисекунды, умножения - 8,5 миллисекунды. Ввод данных в машину производился с помощью перфоленты, вывод с помощью пишущей машинки. Годом позже было завершено создание американской машины ЭДВАК.

О первой программе и ее авторе

Всем известно имя великого английского поэта Джорджа Байрона. Но мало кто знает о его дочери Аде Августе (леди Лавлейс), разработавшей первый язык общения с вычислительной машиной и ставшей первой программисткой.

Десятки поэтических произведений сделали бессмертным имя Байрона. И всего 50 страниц математической прозы, опубликованной в виде малозаметных «Приложений переводчика» к книге Л.Ф. Менабреа «Очерк аналитической машины, изобретенной Чарльзом Бэббиджем», прославили имя Ады Лавлейс. Ее математические способности проявились довольно рано. Юная Ада посещала мастерскую Бэббиджа, увлеченно изучала возможности его интересной идеи. Она написала программу для вычисления чисел Бернулли, первую программу для вычислительной машины. Эта программа вызвала восторг Бэббиджа. Интересно также отметить, что терминология, которую ввела леди Лавлейс, в некоторой степени используется и современными программистами. Так, ей принадлежат термины: рабочей ячейки, цикл и др.

Двоичная система и булева алгебра,

В такой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (1 и 0).

История

· Полный набор из 8 триграмм и 64 гексаграмм, аналог 3-битных и 6-битных цифр, был известен в древнем Китае в классических текстахкниги Перемен. Порядок гексаграмм в книге Перемен, расположенных в соответствии со значениями соответствующих двоичных цифр (от 0 до 63), и метод их получения был разработан китайским учёным и философом Шао Юн в XI веке. Однако нет доказательств, свидетельствующих о том, что Шао Юн понимал правила двоичной арифметики, располагая двухсимвольные кортежи в лексикографическом порядке.

· Индийский математик Пингала (200 год до н. э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления.

· Прообразом баз данных, широко использовавшихся в Центральных Андах (Перу, Боливия) в государственных и общественных целях в I--II тысячелетии н. э., была узелковая письменность Инков-- кипу, состоявшая как из числовых записей десятичной системы, так и не числовых записей в двоичной системе кодирования. В кипу применялись первичные и дополнительные ключи, позиционные числа, кодирование цветом и образование серий повторяющихся данных. Кипу впервые в истории человечества использовалось для применения такого способа ведения бухгалтерского учёта как двойная запись.

· Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией.

· В 1605 году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам.

Современная двоичная система была полностью описана Лейбницем в XVII веке в работе Explication de l'Arithmetique Binaire. В системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе. Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111. Он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени.

· В 1854 году английский математик Джордж Буль опубликовал знаковую работу, описывающую алгебраические системы применительно к логике, которая в настоящее время известна как Булева алгебра или алгебра логики. Его логическому исчислению было суждено сыграть важную роль в разработке современных цифровых электронных схем.

· В 1937 годуКлод Шеннон предствил к защите кандидатскую диссертацию Символический анализ релейных и переключательных схем в MIT, в которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям. На диссертации Шеннона по существу основана вся современная цифровая техника.

· В ноябре 1937 года Джордж Штибиц, впоследствии работавший в Bell Labs, создал на базе реле компьютер «Model K» (от англ. «Kitchen», кухня, где производилась сборка), который выполнял двоичное сложение. В конце 1938 года Bell Labs развернула исследовательскую программу во главе со Штибицом. Созданный под его руководством компьютер, завершённый 8 января 1940 года, умел выполнять операции с комплексными числами. Во время демонстрации на конференции American Mathematical Society в Дартмутском колледже11 сентября 1940 года Штибиц продемонстрировал возможность посылки команд удалённому калькулятору комплексных чисел по телефонной линии с использованием телетайпа. Это была первая попытка использования удалённой вычислительной машины посредством телефонной линии. Среди участников конференции, бывших свидетелями демонстрации, были Джон фон Нейман, Джон Мокли и Норберт Винер, впоследствии писавшие об этом в своих мемуарах.

Запись двоичных чисел

Двоичная система счисления является частным случаем сдвоенных двоичных показательныхпозиционных систем счисления с обоими основаниями (a и b) равными 2. Целые числа записываются в виде:

где:

· n -- число цифр (знаков) в числе x_2,2,

· k -- порядковый номер цифры,

· a = 2 -- основание внутриразрядной системы счисления, * a_k -- цифры числа x_2,2 из множества a={0,1},

· b = 2 -- основание показательной функции, основание межразрядной системы счисления.

Целые числа являются частными суммами степенного ряда:

в котором коэффициенты a_n берутся из кольцаR=a{0,1}, X=2, n=k, а верхний предел в частных суммах ограничен с до -- n-1.

Из комбинаторики известно, что число записываемых кодов не зависит от основания показательной функции -- b, которое определяет диапазон представляемых числами x_2,b величин, и равно числу размещений с повторениями:

где a=2 -- 2-х элементное множество a={0,1} из которого берутся цифры a_k, n -- число элементов (цифр) в числе x_2,b.

Дробные числа записываются в виде:

где:

· m -- число цифр дробной части числа,

· a = 2 -- основание внутриразрядной системы счисления,

· b = 2 -- основание показательной функции, основание межразрядной системы счисления.

Следует отметить, что число может быть записано в двоичном виде, а система счисления при этом может быть не двоичной, с другим основанием. Пример: двоично-десятичное кодирование, в котором десятичные цифры записываются в двоичном виде, а система счисления -- десятичная.

Сложение и умножение двоичных чисел

Таблица сложения

+	0	1
0	0	1
1	1	10

Пример сложения «столбиком» (14 + 5 = 19):

+		1	1	1	0
			1	0	1
	1	0	0	1	1

Таблица умножения

х	0	1
0	0	0
1	0	1



Пример умножения «столбиком» (14 ? 5 = 70):

Х				1	1	1	0
					1	0	1
+				1	1	1	0
		1	1	1	0
	1	0	0	0	1	1	0

Преобразование чисел

Для преобразования из двоичной системы в десятичную используют следующую таблицу степеней основания 2:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1

Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1, называется двоичной точкой.

Преобразование двоичных чисел в десятичные

Допустим, вам дано двоичное число 110001. Для перевода в десятичное просто запишите его справа налево как сумму по разрядам следующим образом:

Можно записать это в виде таблицы следующим образом:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16				+1

Точно так же, начиная с двоичной точки, двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110001 равнозначно десятичному 49. Преобразование методом Горнера

Метод Горнера

Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47.

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой:

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 c остатком 1

4 /2 = 2 с остатком 0

2 /2 = 1 с остатком 0

1 /2 = 0 с остатком 1

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в делимом не будет 0. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011. Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные Нужно перевести число 1011010.101 в десятичную систему. Запишем это число следующим образом:

Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

· Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;

· Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;

· В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;

· Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Перевод целой части дает 206₁₀=11001110₂ по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:

.116 * 2 = 0.232

.232 * 2 = 0.464

.464 * 2 = 0.928

.928 * 2 = 1.856

.856 * 2 = 1.712

.712 * 2 = 1.424

.424 * 2 = 0.848

.848 * 2 = 1.696

.696 * 2 = 1.392

.392 * 2 = 0.784

Ит.д.

Получим: 206,116₁₀=11001110,0001110110₂

Применения

В цифровых устройствах

Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:

· Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) -- нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) ит.д.

· Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину напряжения, тока или индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения и два компаратора, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.

· Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения \-- основных действий над числами.

В цифровой электронике одному двоичному разряду в двоичной системе счисления соответствует (очевидно) один двоичный разряд двоичного регистра, то есть двоичный триггер с двумя состояниями (0,1).

В английской системе мер

При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5??, 7¹⁵/₁₆?, 3¹¹/₃₂? и т. д.

Логические вентили.

Любой, самый примитивный компьютер - сложнейшее техническое устройство. Но даже такое сложное устройство, как и все в природе и в технике, состоит их простейших элементов. Любой компьютер, точнее, любой его электронный логический блок состоит из десятков и сотен тысяч так называемых вентилей (логических устройств, базовых логических схем), объединяемых по правилам и законам (аксиомам) алгебры вентилей в схемы, модули.

Логический вентиль (далее - просто вентиль) - это своего рода атом, из которого состоят электронные узлы ЭВМ. Он работает по принципу крана (отсюда и название), открывая или закрывая путь сигналам.

Логические схемы предназначены для реализации различных функций алгебры логики и реализуются с помощью трех базовых логических элементов (вентилей, логических схем или так называемых переключательных схем). Они воспроизводят функции полупроводниковых схем.

Работу вентильных, логических схем мы, как и принято, будем рассматривать в двоичной системе и на математическом, логическом уровне, не затрагивая технические аспекты (аспекты микроэлектроники, системотехники, хотя они и очень важны в технической информатике).

Логические функции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции реализуют, соответственно, логические схемы, называемые инвертором, дизъюнктором и конъюнктором.

Логическая функция "инверсия", или отрицание, реализуется логической схемой (вентилем), называемой инвертор.

Принцип его работы можно условно описать следующим образом: если, например, "0" или "ложь" отождествить с тем, что на вход этого устройства скачкообразно поступило напряжение в 0 вольт, то на выходе получается 1 или "истина", которую можно также отождествить с тем, что на выходе снимается напряжение в 1 вольт.

Аналогично, если предположить, что на входе инвертора будет напряжение в 1 вольт ("истина"), то на выходе инвертора будет сниматься 0 вольт, то есть "ложь" (схемы на рисунках 6.1 а, б).



Рис. 6.1. Принцип работы инвертора

Функцию отрицания можно условно отождествить с электрической схемой соединения в цепи с лампочкой (рис. 6.2), в которой замкнутая цепь соответствует 1 ("истина") или х = 1, а размыкание цепи соответствует 0 ("ложь") или х = 0.

Рис. 6.2. Электрический аналог схемы инвертора

Дизъюнкцию реализует логическое устройство (вентиль) называемое дизьюнктор (рис. 6.3 а, б, в):

Рис. 6.3a.



Рис. 6.3b.

Рис. 6.3c. Принцип работы дизъюнктора

Дизъюнктор условно изображается схематически электрической цепью вида (рис. 6.4)

Рис. 6.4. Электрический аналог схемы дизъюнктора

Конъюнкцию реализует логическая схема (вентиль), называемая конъюнктором (рис. 6.5 а, б, в):

Рис. 6.5a.



Рис. 6.5b.

Рис. 6.5c. Принцип работы конъюнктора

Конъюнктор можно условно изобразить схематически электрической цепью вида (рис. 6.6)

Рис. 6.6. Электрический аналог схемы конъюнктора

Схематически инвертор, дизъюнктор и конъюнктор на логических схемах различных устройств можно изображать условно следующим образом (рис. 6.7 а, б, в). Есть и другие общепринятые формы условных обозначений.

Рис. 6.7. а, б, в. Условные обозначения вентилей (вариант)



Пример. Транзисторные схемы, соответствующие логическим схемам (инвертор), (дизъюнктор), (конъюнктор) имеют, например, следующий вид (рис. 6.8 а, б, в):

Рис. 6.8a. Инвертор

Рис. 6.8b. Дизъюнктор

Рис. 6.8c. Конъюнктор

Из указанных простейших базовых логических элементов собирают, конструируют сложные логические схемы ЭВМ, например, сумматоры, шифраторы, дешифраторы и др. Большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы содержат в своем составе (на кристалле кремния площадью в несколько квадратных сантиметров) десятки тысяч вентилей. Это возможно еще и потому, что базовый набор логических схем (инвертор, конъюнктор, дизъюнктор) является функционально полным (любую логическую функцию можно представить через эти базовые вентили), представление логических констант в них одинаково (одинаковы электрические сигналы, представляющие 1 и 0) и различные схемы можно "соединять" и "вкладывать" друг в друга (осуществлять композицию и суперпозицию схем). Таким способом конструируются более сложные узлы ЭВМ - ячейки памяти, регистры, шифраторы, дешифраторы, а также сложнейшие интегральные схемы. Пример. В двоичной системе таблицу суммирования цифры x и цифры y и получения цифры z с учетом переноса p в некотором разряде чисел x и y можно изобразить таблицей вида

x y z p

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Эту таблицу можно интерпретировать как совместно изображаемую таблицу логических функций (предикатов) вида

Логический элемент, соответствующий этим функциям, называется одноразрядным сумматором и имеет следующую схему (обозначим ее как или - если мы хотим акцентировать именно выбранный, текущий i-й разряд) (рис. 6.9):