Автоматизированная система оптимизации оптово-розничных продаж мебели на основе нечеткой логики
Выбор средства и метода решения задачи и среды программирования. Средства Delphi для реализации алгоритмов нечеткой логики. Реализация системы в программе fuzzyTECH. Информационное и программное обеспечение проекта. Расчет экономической эффективности.
Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 22.09.2011 |
Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Редактор функций принадлежности содержит четыре системных меню File, Edit, View, Options, меню выбора термов входных и выходных переменных, поля установки логических операций И, ИЛИ, НЕ и весов правил, а также кнопки редактирования и просмотра правил.
Для ввода нового правила в базу знаний необходимо с помощью мыши выбрать соответствующую комбинацию лингвистических термов входных и выходных переменных, установить тип логической связки (И или ИЛИ) между переменными внутри правила, установить наличие или отсутствие логической операции НЕ для каждой лингвистической переменной, ввести значение весового коэффициента правила и нажать кнопку Add Rule. По умолчанию установлены следующие параметры:
логическая связка переменных внутри правила - И;
логическая операция НЕ - отсутствует;
значение весового коэффициента правила - 1.
Визуализация нечеткого логического вывода
Визуализация нечеткого логического вывода осуществляется с помощью GUI-модуля Rule Viewer. Этот модуль позволяет проиллюстрировать ход логического вывода по каждому правилу, получение результирующего нечеткого множества и выполнение процедуры дефаззификации. Rule Viewer может быть вызван из любого GUI-модуля, используемого с системами нечеткого логического вывода, командой View rules … меню View или нажатием клавиш Ctrl+4. Вид Rule Viewer для системы логического вывода tipper с указанием функционального назначения основных полей графического окна приведен на рис. 2.6.
Рисунок 2.6 - Визуализация логического вывода для системы tipper с помощью Rule Viewer
программирование delphi логика информационный
Rule Viewer содержит четыре меню - File, Edit, View, Options, два поля ввода ввода информации - Input и Plot points и кнопки прокрутки изображения влево-вправо (left-right), вверх-вниз (up-down). В нижней части графического окна расположены также кнопки Help и Close, которые позволяют вызвать окно справки и закрыть редактор, соответственно.
Каждое правило базы знаний представляется в виде последовательности горизонтально расположенных прямоугольников. При этом первые два прямоугольника (см. рис. 2.6) отображают функции принадлежностей термов посылки правила (ЕСЛИ-часть правила), а последний третий прямоугольник соответствует функции принадлежности терма-следствия выходной переменной (ТО-часть правила). Пустой прямоугольник в визуализации второго правила означает, что в этом правиле посылка по переменной food отсутствует (food is none). Желтая заливка графиков функций принадлежностей входных переменных указывает насколько значения входов, соответствуют термам данного правила. Для вывода правила в формате Rule Editor необходимо сделать однократный щелчок левой кнопки мыши по номеру соответствующего правила. В этом случае указанное правило будет выведено в нижней части графического окна.
Голубая заливка графика функции принадлежности выходной переменной представляет собой результат логического вывода в виде нечеткого множества по данному правилу. Результирующее нечеткое множество, соответствующее логическому выводу по всем правилам показано в нижнем прямоугольнике последнего столбца графического окна. В этом же прямоугольнике красная вертикальная линия соответствует четкому значению логического вывода, полученного в результате дефаззификации.
Ввод значений входных переменных может осуществляться двумя способами:
путем ввода численных значений в поле Input;
с помощью мыши, путем перемещения линий-указателей красного цвета.
В последнем случае необходимо позиционировать курсор мыши на красной вертикальной линии, нажать на левую кнопку мыши и не отпуская ее переместить указатель на нужную позицию. Новое численное значения соответствующей входной переменной будет пересчитано автоматически и выведено в окно Input.
В поле Plot points задается количество точек дискретизации для построения графиков функций принадлежности. Значение по умолчанию - 101.
Визуализация поверхности “входы-выход” осуществляется с помощью GUI-модуля Surface Viewer. Этот модуль позволяет вывести графическое изображение зависимости значения любой выходной переменной от произвольных двух (или одной) входных переменных. Surface Viewer может быть вызван из любого GUI-модуля, используемого с системами нечеткого логического вывода, командой View surface … меню View или нажатием клавиш Ctrl+4.
Таким образом, мы видим, что система MATLAB обладает богатейшими возможностями в плане операций с нечеткой логикой. Однако здесь представляет интерес еще один программный продукт - fuzzyTECH.
2.1.3 Нечеткое моделирование в среде fuzzyTECH
Для разработки приложений на базе нечеткой логики и нейросистем для задач автоматического управления компаниями INFORM Gmbh и Inform Software Corp. был разработан довольно мощный пакет программ, получивший название fuzzy TECH. Этот пакет программ является средством моделирования и оптимизации проектов создания нечетких систем управления на базе микроконтроллеров, он также является генератором ассемблерного кода, поддерживающим большое количество современного оборудования.
Основными шагами разработки программ на FuzzyTECH являются:
Формализация поставленной задачи - определение лингвистических переменных, сопоставление термов с конкретными физическими значениями;
Разработка базы правил, определяющей стратегию управления - задание метода дефаззификации выходных данных;
Оптимизация разработанной системы в режиме off-line - интерактивный анализ поведения системы с использованием заранее подготовленных данных при помощи программной модели объекта управления;
Оптимизация в режиме on-line - подключение созданной системы управления к реальному объекту и оптимизация различных компонентов системы в реальных условиях; т. к. в модели объекта управления невозможно учесть все тонкости процесса, то данный режим отладки весьма важен при создании систем управления;
Реализация - на этом этапе выбирается вариант генерируемого кода в зависимости от потребностей. Полученный код для микроконтроллера может быть связан с основной программой либо записан в ПЗУ системы управления.
Демо версия данной программы устанавливается с их сервера через интернет.
Не является специализированной биржевой программой, но среди прочих задач может выполнять анализ биржевых и экономических данных и прогнозирование цен на их основе: к примеру, программа содержит модуль Business and Finance, в которой входит специализированный компонент для биржевого анализа Stock analysis with MS-Excel. Также программа содержит модули для связи FuzzyTech и использования её возможностей в программах Matlab, Simulink, EXCEL и Access и ряда других. Программа является одним из наиболее сложных профессиональных нейропакетов и требует для освоения соответствующего уровня математической и программистской подготовки.
Система Разработки fuzzyTECH содержит:
Редакторы (Editors).
Отладчик (Debugger).
Анализатор (Analyzer).
Генератор Кодов (Code Generation) для реализации нечетких систем.
Опции (Options) используются, чтобы сконфигурировать инструментальные средства.
FuzzyTECH использует стандартные MS-Windows функциональные назначения.
FuzzyTECH может использоваться с мышью или клавиатурой. Обычно, объект выбирается единственным нажатием кнопки мыши. Двойное нажатие на объекте обычно активизирует окно редактирования свойств объекта. Используя клавиатуру, [Ctrl][F6] клавиши позволяют переключать фокус между окнами основного окна. Внутри окна, [ТАБ] выбирает разные группы. Используйте клавиши управления курсором, чтобы перемещаться внутри группы и клавишу [Enter], чтобы активизировать ту или иную опцию. Некоторые объекты, как например, определенные точки в редакторе лингвистических переменных или объекты редактора проекта, могут быть перемещены внутри окна. Для того, чтобы разместить эти объекты с помощью клавиатуры, сначала выберите объект, который нужно переместить используя [ТАБ], активизируйте его [Enter] и переместите клавишами управления курсором и установите его, снова нажав [Enter].
Каждое окно в fuzzyTECH имеет собственное всплывающее меню для опций доступных только для этого окна. Для того, чтобы сделать доступным меню или нажмите над соответствующим окном правой кнопкой мыши или используйте клавишу [Shift] вместе с нажатием левой кнопки мыши. [Shift][F10] или [F9] также могут использоваться для доступа к меню.
При запуске, fuzzyTECH открывает два окна - Окно Редактора Проекта и Окно Лингвистических Переменных (LV) (рис. 2.7). Только одно окно редактора проекта и одно LV-окно могут быть открыты одновременно. Ни одно из этих окон не может быть закрыто в течение сеанса работы с fuzzyTECH, но столько окон лингвистических переменных (LV) можно открыть, сколько определено переменных. Редактор Проекта содержит структуру системы нечеткой логики, то есть интерфейсы и блоки правил в то время как LV-окно содержит список всех лингвистических переменных системы.
Большинство возможностей редактирования доступны из различных окон редактирования с помощью всплывающих меню:
LV Окно:
Редактор Лингвистических Переменных
Окно Определения Базовой Переменной (Base Variable Dialog Box)
Окно Определения Терма (Term Dialog)
Редактор проекта:
Окно Определения Блока Правил (Rule Block Dialog)
Табличный Редактор Правил (Spreadsheet Rule Editor)
Матричный Редактор Правил (Matrix Rule Editor)
Окно Определения Опций Интерфейса (Interface Options Dialog)
Окно Определения Замечаний (Remark Dialog)
Рисунок 2.7 - Вид окна fuzzyTECH при запуске системы.
Лингвистические Переменные указываются в алфавитном порядке в LV-окне. LV-окно всегда открыто и может быть свернуто до пиктограммы, но не закрыто. LV-окно содержит все лингвистические переменные текущего проекта по именам в алфавитном порядке. Если нужно всегда указывать переменные в другом порядке, продолжите все имена переменных буквами, например 'AA_FirstVar', 'AB_SecVar'.
В нечеткой логике, различные величины для данной лингвистической переменной представляют собой понятия, а не числа. В нечеткой логике, даже приближенные описания такие как “чрезвычайно близко” и “очень далеко” возможны, поскольку каждый лингвистический терм представлен специфическим нечетким множеством, названным Функцией Членства.
Конечно, техническая величина измерима как точная. Степень с которой точная величина принадлежит ко множеству представлена числом, лежащим между 0 и 1. Эта величина названа Степень Членства (или степень принадлежности) (Membership Function - MBF). 0 означает, что переменная определенно не принадлежит ко множеству; 1 отражает абсолютное членство. Величины между 0 и 1 представляют частичное членство, таким образом учитываясь в выражениях, которые частично истинны и частично ложны (задание, которое невозможно выполнить используя стандартную логику). В нечеткой логике, Степень Членства обычно нормирована в интервале [0; 1]. Технические цифры представлены на горизонтальной оси функции, а степени членства на вертикальной. Технические цифры названы базовой переменной. Хотя научные публикации предложили много разных типов функций членства для нечеткой логики, в большинстве практических приложений используются Стандартные Функции Членства. Стандартные Функции Членства могут быть в общем представлены L-формой определения. Научные исследования предлагают несколько иной подход к этой задаче. Он базируется на психо-лингвистическом исследовании человеческой классификации длительных переменных, получающим S-форму функции членства. Пока большинство приложений использует стандартные MBF через S-тип MBF, хотя некоторые методы вывода функций членства и некоторая техника адаптации требует более общих функций. Для удобства проектирования этих типов функций членства и для наиболее эффективного динамического кодового представления, функции произвольного членства наилучшим образом приближенно представимы как линейные многоугольники. Стандартные функции членства - Z, Лямбда, Pi и S-типы (рис. 6.9). Все эти типы стандартных функций математически могут быть представлены как часть функций - линейных многоугольников с вплоть до 4 определяющих точек. FuzzyTECH позволяет определять ассиметричный характер параметра "форма". Имейте в виду, что S-типа функции членства требуют больше динамического кода и больше вычислительного времени, если они не сохранены как таблицы.
Фаззификация означает оценку всех степеней членства в точке специфической операции. Результат фаззификации используется в качестве входа для Нечетких Правил. Если переменная используется в качестве выходной в нечеткой системе, лингвистические термы могут быть вновь переведены в точные физические величины. Эти вычисления названы дефаззификацией.
В большинстве приложений, количестве используемых термов - между 3 и 7. Менее чем 3 используемых терма - редкое явление вследствие того, что, когда люди оценивают реальные числа, те которые имитируют лингвистические переменные, они обычно имеют по крайней мере три величины в уме - два предела и середина. Количество используемых термов редко превышает 7 поскольку оценка чисел включает краткосрочную память, которая лучше всего работает с не более чем 7 символическими величинами. Переменные с “центром” или “нулем” наилучше работают с нечетным количеством термов (рис. 2.8).
Есть в основном два разных метода для определения подходящего количества термов для данной проблемы. Для разработчиков с некоторым опытом в создании нечетких систем, один метод - сформулировать примерные правила даже перед проектированием функций членства.
Рисунок 2.8 - Вид окна fuzzyTECH-редактирование термов.
Это учитывается при быстрой оценке - сколько термов должны использоваться? Для пользователей без предшествующего опыта в разработке нечетких систем или если примерные правила легко не формулируются, наилучший метод - во-первых, создать три терма (два предела и середина). Если большее термов нужно создать в течении разработки, то они могут легко быть добавлены при использовании fuzzyTECH.
Большинство нечетко-основанных систем используют продукционные правила, чтобы представить отношения между лингвистическими переменными и получить данные от входов. Продукционные правила состоят из условия (ЕСЛИ-часть) и вывода (ЗАТЕМ-часть). ЕСЛИ-часть может состоять из более чем одного предусловия, компонуемых вместе лингвистическими конъюнкциями (И и ИЛИ) (рис. 2.9).
Используя стандартные MAX-MIN/MAX-PROD методы, оптимизация базового правила часто состоит из произвольного дополнения/удаления правила. Этот метод может дать результат по методу проб и ошибок так как индивидуальное значение правила может быть выражено только как 0 или 1. По этой причине, большинство редакций fuzzyTECH поддерживают усовершенствованную стратегию вывода - Нечеткие Ассоциативные Карты (FAM). С FAM, каждое правило наделено Степенью Поддержки (DoS), представляющей индивидуальное значение правила. Таким образом правила сами могут быть "нечетки" - знача, с достоверностью между 0 и 1. Если работа с нечеткими технологиями только начинается, то используйте правила со степенью поддержки только 0 и 1.
Достоверность вывода вычисляется компоновкой достоверности условия в целом со степенью поддержки оператором композиции. Когда продукционный оператор используется в качестве оператора композиции, степень поддержки отражает “значение” правила.
Результат, полученный из оценки нечетких правил - нечеткий. Функции Членства используются, чтобы вновь перевести нечеткий вывод в точную величину. Этот перевод известен как дефаззификация и может быть выполнен с использованием различных методов.
Рисунок 2.9 - Вид окна fuzzyTECH-редактирование правил.
Дефаззификация, используемая редакциями fuzzyTECH:
CoM - Центр Максимума - метод используется для большинства нечетких логических приложений.
CoA - Центр Области - метод подобен CoM.
MoM - Значение Максимума - метод используется для приложений распознавание образов.
MoM BSUM и CoA BSUM - варианты MoM и CoA, которые оптимизировались для реализации эффективных СБИС.
Опция Нечеткий Выход подавит процедуру дефаззификации при использовании генерации кода.
Методы дефаззификации CoM и CoA дают в результате “наилучшее компромиссное решение”, MoM дает в результате "большинство правдоподобных решений". В управляющих приложениях, CoM - наиболее часто используется, поскольку выходная величина представляет наилучший компромисс между всеми результатами логического вывода. MoM часто используется в распознавании образов и приложениях классификации и правдоподобное решение будет здесь наиболее подходящим. Научная литература предложила многие другие стратегии дефаззификации, которые до сих пор редко использовались в промышленных приложениях. Поскольку fuzzyTECH также учитывает пропуск дефаззификации, может также использоваться метод дефаззификации определяемый пользователем.
Данная система с успехом применима в нашем случае, как наиболее полно отражающая все особенности нашей модели.
2.2 Реализация поставленной задачи
2.2.1 Сведение задачи к стандартной модели
Если попытаться рассмотреть задачу оптимизации продажи мебели конкретного производителя (в соответствии с алгоритмом, рассмотренным в п. 1.4 настоящей работы) с точки зрения математического моделирования, мы заметим, что она в итоге имеет два входных потока переменных, от которого будет зависеть результат:
- соотношение цена/качество, то есть комплекс эксплуатационных показателей;
- внешняя и рекламная привлекательность, то есть параметр, не относящийся к сроку службы, надежности изделий и т. п. (красивый до восторга диван может развалиться через день после покупки), однако играющий не менее важную роль при подсчете итогов или прогнозов продаж.
Данные входные параметры преобразуются к одному выходному, на основе которого и проводится оптимизация продаж: степени продаваемости изделия.
Анализируя литературу [16, 18, 19], можно увидеть, что данная задача легко сводится к известной проблеме типа «Чаевые в ресторане».
Рассмотрим ситуацию в ресторане, при которой, согласно принятым традициям, после окончания обслуживания посетителя принято оставлять официанту чаевые. Основываясь на устоявшихся в этой сфере услуг обычаях и интуитивных представлениях посетителей ресторанов, величина суммы чаевых не является постоянной и зависит, например, от качества обслуживания и качества приготовления заказанных блюд.
Задача состоит в том, чтобы разработать некоторую экспертную систему, которая была бы реализована в виде системы нечеткого вывода и позволяла бы определять величину чаевых на основе субъективных оценок посетителей качества обслуживания и качества приготовления заказанных блюд.
Эмпирические знания о рассматриваемой проблемной области могут быть представлены в форме следующих эвристических правил продукций:
1. Если обслуживание плохое или ужин подгоревший, то чаевые малые.
2. Если обслуживание хорошее, то чаевые средние.
3. Если обслуживание отличное или ужин превосходный, то чаевые щедрые.
Приведенные выше правила на самом деле субъективны и не свободны от критики. В частности, для многих посетителей ресторанов может показаться странным правило 1, согласно которому следует оставлять чаевые в случае плохого обслуживания или подгоревшего ужина, и правило 2, согласно которому следует оставлять средние чаевые даже в случае подгоревшего ужина.
Тем не менее, данный пример широко используется в литературе для дeмонстрации возможностей системы МАTLAB, кроме того, именно такой алгоритм принятия решения уместен в рассматриваемом в настоящей работе случае.
В качестве входных параметров системы нечеткого вывода будем рассматривать 2 нечеткие лингвистические переменные: «качество обслуживания» и «качество приготовления заказанных блюд» (или сокращенно «качество ужина»), а в качестве выходных параметров - нечеткую лингвистическую переменную «величина чаевых».
В качестве терм множества первой лингвистической переменной "качество обслуживания" будем использовать множество ТI={"плохое", "хорошее", "отличное"}, а в качестве терм множества второй лингвистической переменной "качество ужина" будем использовать множество Т2={"подгоревший", "превосходный"}. В качестве терм множества выходной лингвистической переменной "величина чаевых" будем использовать множество Тз={"малые", "средние", "щедрые"}. При этом каждый из термов первой и второй входной переменной (качество обслуживания и приготовления заказанных блюд) будем оценивать по 10-балльной порядковой шкале, при которой цифре 0 соответствует наихудшая оценка, а цифре 10 - наилучшая оценка. Что касается термов выходной переменной, то будем предполагать, что малые чаевые составляют около 5% от стоимости заказанных блюд, средние чаевые - около 15%, а щедрые чаевые - около 25%.
С учетом сделанных уточнений, рассмотренная субъективная информация о вeличине чаевых может быть представлена в форме 3x правил нечетких продукций следующего вида (система нечеткого вывода типа Мамдани):
ПРАВИЛО l: ЕСЛИ "качество обслуживания плохое" ИЛИ "ужин подгоревший" ТО "величина чаевых малая"
ПРАВИЛО 2: ЕСЛИ "качество обслуживания хорошее" ТО "величина чаевых средняя"
ПРАВИЛО 3: ЕСЛИ "качество обслуживания отличное" ИЛИ "ужин превосходный" ТО "величина чаевых щедрая"
Следует отметить, что пример "Чаевые в ресторане" входит в набор демонстрационных программ системы MATLAB, и соответствующая ему система нечеткогo вывода хранится во внешнем файле с именем tipper.fis в папке C:\MATlAB6p1\toolbox\fuzzy\fuzdemos, если система MATLAB установлена на диске С:.
Далее мы будем использовать термины примера; однако очевидно, что применительно к нашей задаче необходимо лишь переобозначить входные и выходные переменные:
КАЧЕСТВО УЖИНА = КАЧЕСТВО ИЗГОТОВЛЕНИЯ МЕБЕЛИ
КАЧЕСТВО ОБСЛУЖИВАНИЯ = ВНЕШНИЙ ВИД МЕБЕЛИ
ВЕЛИЧИНА ЧАЕВЫХ = ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ ПРОДАЖ МЕБЕЛИ
Исходя из этого, можно начинать отработку модели.
2.2.2 Реализация системы в среде MATLAB
Реализация систем нечёткой логики в среде MATLAB выполняется с использованием модуля Fuzzy Logic Toolbox, входящего в стандартную поставку среды. При создании данного проекта использовалась версия MATLAB R2008a.
Начнём работу с Fuzzy Logic Toolbox, набрав в командной строке "fuzzy". Нам откроется FIS Editor, где мы можем настроить основные параметры системы нечёткого вывода.
Добавим нужное количество переменных, зададим их имена (рис. 2.10).
Функции принадлежности
Далее зададим желаемые функции принадлежности для переменных.
Редактор правил
С помощью инструмента "Rules Editor", доступ к которому можно получить из меню окна, просто и легко определим описанные ранее правила.
Просмотр результатов
Для общего анализа результатов реализации нечеткой модели в среде MATLAB воспользуемся инструментами ``Surface Viewer'' и ``Rule Viewer'', с помощью которых просмотрим выходные значения модели на конкретных входных данных и поверхности отклика. На этом этапе можно оценивать и модифицировать введённые правила и функции принадлежности до достижения желаемого результата.
Вид зависимости см. на рис. 2.11.
Рисунок 2.10 - Задание переменных и модели
Рисунок 2.11 - Вид поверхности отклика
2.2.3 Реализация системы в программе fuzzyTECH
Нечеткая модель при реализации в среде FuzzyTECH [26] остаётся неизменной, однако в связи с отличиями этой среды от ранее описанной, конкретная последовательность действий изменяется. Основным отличием графического интерфейса среды FuzzyTECH от интерфейса MATLAB является ориентирование первого на так называемые "Wizard"-диалоги. Это значительно снижает уровень вхождения неопытного пользователя, но в то же время снижает удобство использования при необходимости более тонкой доводки системы специалистом, потому как все дополнительные функции и настройки скрыты от пользователя в этом диалоге. Помимо того, backend-реализация нечёткого вывода в пакете FuzzyTECH, естественно, отличается от реализации MATLAB, а, значит, отличаются и результаты моделирования.
Вернёмся к моделированию системы. Первое отличие процесса создания системы в данной среде заключается в том, что он начинается с создания переменных и задания их функций принадлежности. К сожалению, использованной в MATLAB гауссовой функции принадлежности в использованной версии пакета нет, потому будем использовать похожую на неё "S-Shape" функцию.
Система нечёткого вывода
В вопросе создания нечеткого контроллера функции и возможности FuzzyTECH опять же отличаются от Fuzzy Logic Toolbox. В частности, он предоставляет возможности визуализации структуры системы, аналогичные представленным в самом известном модуле пакета MATLAB - Simulink. Объект "Rule Block" выполняет функции нечеткого контроллера, получая на вход исходные переменные и вычисляя на основе введённой в него базы правил выходные переменные.
База правил
В создании базы правил пакет FuzzyTECH предоставляет ещё ряд положительных возможностей, не представленных в пакете Fuzzy Logic Toolbox. Так, редактирование правил доступно в нескольких режимах, среди которых особенно хочется выделить "Spreadsheet". Этот вид значительно удобнее и быстрее в обращении с большим количеством переменных, нежели Rules Editor из Fuzzy Logic Toolbox, становящийся громоздким и требующий использования кнопок прокрутки, не имеющих привязки к клавиатуре и требующих использование мыши.
Рисунок 2.12 - Задание правил в модели
Результаты моделирования
Включив с помощью основного меню интерактивный режим отладки (Interactive Debug), ознакомимся с поверхностями отклика, построив их с помощью инструмента "3D-Plot".
В то время как в Fuzzy Logic Toolbox, где просмотр результатов совершается в отдельных элементах интерфейса, таких как Rule Viewer и Surface Viewer, просмотр результатов моделирования в FuzzyTECH совершается на тех же элементах GUI, что и задание модели. Так, например, влияние различных правил демонстируется сразу на базе интерфейса Spreadsheet Rule Editor, что удобнее разнесённых окон MATLAB, где при изменении величин в одном из окон редактирования, входные данные на окнах просмотра по каким-то причинам сбрасываются на величины по умолчанию.
Рисунок 2.13 - Результаты моделирования
2.2.4 Сравнение реализаций и выводы по разделу
Тестирование
Входные данные:
## Вектор
1 [ 1 1 1 1 1 50 ]
2 [ 9 8 7 6 5 140 ]
3 [ 1 2 3 4 5 60 ]
4 [ 5 5 5 5 5 100 ]
5 [ 8 8 8 8 2 80 ]
Выходные данные:
## M FT M vs FT
1 3.65 2.32 1.57
2 6.04 7.15 0.84
3 3.33 2.68 1.24
4 5.01 4.51 1.25
5 5.52 5.29 1.04
Выводы
Из таблицы видно, что результаты в целом схожи и в среднем различаются на 20%. Результаты в FuzzyTECH в среднем ниже, чем в MATLAB, однако в целом они совпадают по своей структуре.
Основная проблема построения модели заключается в создании базы правил. Изменяя базу правил и модифицируя функции принадлежности переменных, можно добиваться совершенно разных результатов, и задача в целом не накладывает на них строгих ограничений. То есть, если вас не удовлетворяют выходные значения, можно изменять параметры до достижения идеала.
3. Технологический раздел
3.1 Информационное обеспечение проекта
Разработанная выше система не является системой автоматического управления или информационной сетью предприятия. Данная система относится к разряду экспертных, которые по своей сути многие «материалисты» от экономики воспринимают так «шаманство» и «пляски с бубном» [21]. Однако система и не претендует на роль компьютерной инфраструктуры предприятия. Она призвана помочь руководству мебельного предприятия с развернутой системой точек продаж своей продукции оптимизировать выпуск мебели той или иной номенклатуры в зависимости от потребительского спроса, в итоге оптимизируя продажи мебельной продукции.
Разработанная программа может быть включена в общую систему информационного обеспечения предприятия, однако я рекомендую сделать это лишь после ее тестирования в течение длительного времени и соответствующего усовершенствования.
При этом входными документами разработанной системы могут быть отчеты с точек продаж и соответствующие характеристики продаваемых изделий, для ввода которых в компьютер необходима дополнительно разработка соответствующих таблиц оценки показателей по применяемым мной критериям, которые позволят оператору не вносить свою субъективную точку зрения.
Выходные документы системы могут служить руководству алгоритмом к действию, но никак не прямым руководством. Выходным документом является некий прогноз или экспертная оценка, в результате которой соответствующие специалисты будут принимать решение относительно дальнейших шагов предприятия.
Различные информационно-технические новшества, включая разработанную программу, следует воспринимать как средство сокращения и удешевления аппарата управления. Так, например, появление телефона, радио, телевидения, персональных компьютеров, локальных компьютерных сетей и глобальной сети Интернет приводило в свою очередь к совершенствованию системы информационного обеспечения управления предприятием. В конечном итоге роль информации в организационном управлении фирмой постоянно возрастает, что связано с изменением социально-экономического характера, появлением новейших достижений в области техники и технологий, результатами научных исследований. Научно-техническая революция выдвинула их в качестве важнейшего фактора производственного процесса. Информационный процесс необходим как непременное условие работы современной техники, как средство повышения качества рабочей силы, как предпосылка успешной организации самого процесса производства.
От совершенствования информационного обеспечения возможны следующие положительные результаты:
1) Возможная экономия расходов за счёт снижения
- фонда заработной платы
- коммунальных услуг
- стоимости программного обеспечения
- расходов на почту
- расходов на оформление договоров
- расходов на перераспределение сырья
2) Устранение возможных расходов в будущем
- избежание будущего роста численности персонала
- уменьшение требований к обработке данных
- снижение стоимости обслуживания
3) Возможные нематериальные выгоды
- улучшение качества информации
- повышение производительности
- улучшение и ускорение обслуживания
- новые производственные мощности
- более уверенные решения
- улучшение контроля
- уменьшение просроченных платежей
- полное использование программного обеспечения
На эффективность принимаемых решений по управлению влияет множество показателей:
- Качество, достоверность и оперативность получения информации
- Знания, опыт, личные качества руководителя
- Квалификационный состав подчинённых
- Ситуация на рынке
Менеджмент в полной мере использует объективную и своевременную информацию, собираемую, обрабатываемую, сохраняемую и распространяемую с помощью современных научных методов и технических средств. Сейчас это -- объективная необходимость, обусловленная, в частности, требованиями рынка адекватно реагировать на возникающие в динамично развивающейся обстановке проблемы.
Нужно не только располагать своевременной и точной информацией, но уметь осмысливать ее, делать необходимые выводы и результативно воплощать в управленческих решениях. Отсюда необходимость присутствия информационной составляющей в управлении очевидна, поскольку она является основой всего управленческого процесса.
3.2 Программное обеспечение проекта
Как указывалось выше, настоящий проект был реализован в различных пакетах разработки. В предыдущей главе мы дали достаточно подробное их описание. Интересно, что в разработанном виде данная система как в одном, так и в другом случае не может быть оформлена в виде отдельной программы (исполняемого файла), не связанной с самими средствами разработки (что отличает их не с лучшей стороны от того же пакета Delphi).
Существуют специально разработанные компиляторы подобных файлов, однако они не являются до конца проверенными и полноценными [30].
Так, например, разработанный мной проект можно превратить в код для программирования микроконтроллера с помощью т. н. фаззи-компилятора (http://ets.ifmo.ru/fuzzyler/form.html).
Для этого нужно сделать следующее: открыть сохраненный в Матлабе файл любым текстовым редактором, например "Блокнотом". Выделить весь текст и сохранить его в буфере обмена.
После этого перейдите в браузере на страницу генерации кода (см. ниже) и вставьте содержимое буфера обмена в поле "Описание системы". Теперь нажмите кнопку "Генерировать!". После этого возможны два варианта: либо вы увидите сообщение об ошибке, либо (если учли все ограничения программы) получите ассемблерный код для контроллера.
Выполните обратную операцию: в окне "Код для контроллера" выделите весь текст и скопируйте его в буфер обмена. Запустите текстовый редактор и вставьте в него содержимое буфера обмена. При этом обратите внимание, что запущенный вами текстовый редактор должен уметь сохранять файлы в том виде, который понимает ваш ассемблер. Сохраните полученный документ в новом файле. Осталось подключить данный файл к вашему проекту программы контроллера.
Теперь у вас есть обычный файл с исходным кодом для вашего контроллера. В этом файле реализована только функция вычисления выходных переменных в зависимости от входных переменных на основе созданного вами в Матлабе фаззи-алгоритма. Это означает, что сгенерированный файл не является самостоятельной программой, пригодной для выполнения микроконтроллером - вы должны самостоятельно создать основной файл своего проекта, из которого производить вызов данной функции.
Данная функция называется FUZZY_CONTROL и перед ее вызовом вам необходимо заполнить глобальный массив welldef_inputs точными значениями входных переменных. После возврата из функции в глобальном массиве welldef_outputs будут находиться точные значения выходных переменных, вычисленные на основе точных входных по алгоритму, созданному вами в Матлабе. Всё, дальше вы эти точные значения выходных переменных используете по своему усмотрению в зависимости от того, что должна делать программа контроллера.
Подобные «хитрости» приведены и для Фаззи-тех, например, в [26].
Однако для полноценной реализации проекта на компьютере, который будет использован для работы системы, должен быть установлен один из предложенных для разработки пакетов - MATLAB или fuzzyTECH.
Их описание приводилось выше.
3.3 Техническое обеспечение проекта
Минимальными требованиями являются требования, предъявляемые разработанной системой для того, чтобы программа нормально работала. Это intel-совместимая платформа ПК, процессор от i486 и выше, ОЗУ 24 MB, OС MS Windows9x/NT/2000, собственно MATLAB или fuzzyTECH.
Средней конфигурацией ПК, устраивающей требования программ и не раздражающей пользователя скоростью их выполнения, можно рекомендовать ПК с процессором Intel Celeron 300 MHz, RAM 64 MB.
Объем дискового пространства, занимаемого программами, зависит от объёма данных, которые будет содержать БД выходных и/или входных данных и оперировать им (разумеется, со временем БД «вырастет» в размере).
Собственно исполняемые программные файлы имеют размер до 1 MB.
Исполняемые файлы и файлы БД во время работы могут менять свой размер даже в том случае, если данные не изменялись. Это обусловлено внутренней организацией и логикой работы системы. Увеличение размера файлов вызвано тем, что движок СУБД может создавать временные объекты (таблицы, запросы и пр.) внутри собственно БД и исполняемых модулей, а также кэшировать результаты запросов к данным.
Очевидно, что требования собственно программа к системе предъявляет самые минимальные. Сейчас сложно встретить даже сильно устаревший компьютер, который не удовлетворял бы этим требованиям. Случай нехватки дискового пространства также вряд ли может быть реализован в действительности, поскольку данные характеристик товара занимают предельно мало места.
Вывод: помимо разработанной системы, для реализации проекта необходим доступ к БД по выпускаемым товарам, ПК среднего уровня сложности и лицензионная программа из описанных выше.
4. Безопасность жизнедеятельности
4.1 Выявление действующих опасностей в помещении с ПК
Воздействие опасных веществ:
Взрывчатые, окисляющиеся, ядовитые, агрессивные, самовоспламеняющиеся, легковоспламеняющиеся, сжатые, сжиженные и растворенные под давлением опасные вещества отсутствуют в помещении.
Воздействие вредных веществ:
В помещении из вредных веществ присутствуют фиброгены, аллергены, малоопасные вещества с концентрацией более 10 мг/м3. Канцерогенов, различных медицинских препаратов и веществ, опасных для развития острого отравления в помещении не выделяется.
Идентификация механических опасностей:
В настоящее время растет число ЧС и несчастных случаев, связанных с техногенными факторами, действующими на людей в процессе работы с механизмами, машинами и оборудованием. Рассматриваемый компьютеризированный офис характеризуется отсутствием различного рода движущихся механизмов, деталей машин, перемещающихся изделий. Звуковые раздражения, вызываемые посторонними шумами (работа кондиционеров, принтеров, печатных машинок) сведены к минимуму. Так же помещение характеризуется отсутствием источников инфразвука и ультразвука. Общая и локальная вибрации не проявляют себя. Оператор ПК не подвергается никаким физическим перегрузкам, связанным с различного рода перенесением тяжестей.
Идентификация электрических опасностей:
Наиболее часто в помещениях с вычислительными средствами человек подвержен электрическим опасностям, так как при работе с ЭВМ или иными электроустановками (кондиционерами, вентиляторами, компрессорами, светильниками и т.п.) возможно соприкосновение с проводниками, находящимися под напряжением. Проходя через организм человека, электрический ток оказывает термическое, электролитическое и биологическое воздействие на его различные органы и системы. Так, термическое воздействие тока проявляется в ожогах отдельных участков тела и нагреве до высокой температуры сосудов, нервов, сердца и мозга. Электролитическое воздействие проявляется в разложении органической жидкости, в том числе и крови. Биологическое воздействие проявляется в раздражении и возбуждении живых тканей организма человека. Наиболее распространенными видами опасностей, связанных с электричеством, являются высокое напряжение ЭО и возможность кратковременного контакта с металлическими корпусами или элементами ЭО. Так же существует опасность воздействия статического электричества.
Идентификация термических опасностей:
ПК и работающая оргтехника выделяет среднее количество тепла. Степень его выделения нельзя назвать интенсивной. ПК являются причиной повышения температуры и снижения влажности воздуха на рабочем месте, вызывающих раздражение кожи. Однако повышения температуры незначительны и системы кондиционирования воздуха и регулярное проветривание помещения с ПК и другой оргтехникой способствуют поддержанию нормального здорового микроклимата в помещении рабочей зоны.
Идентификация биологических факторов:
Рассматриваемое помещение не содержит источников выделения и развития микроорганизмов, патогенных и непатогенных организмов, белковых препаратов, а так же гормонов, ферментов и фармацевтических веществ.
Идентификация ЭМИ:
Помещение с ПК и оргтехникой является источником различных электромагнитных излучений, приводящих к различным изменениям и отклонениям в физиологии человека, развитием различного рода болезней и снижению сопротивляемости заболеваниям при длительном непосредственном облучении. Работающие подвергаются воздействию электростатического поля, ЭМИ от ЭВМ, ионизации воздуха и различным полям (магнитным и электрическим).
Идентификация психофизиологических факторов:
Деятельность оператора, работающего на ПК, требует напряжения воли для обеспечения необходимого уровня внимания, что заставляет прилагать большие усилия и сопровождается последующим истощением энергетических ресурсов организма. Труд оператора характеризуется высоким уровнем психической нагрузки, так как на оператора возлагаются функции контролера, координатора. Поэтому у работающих на ПК людей могут отмечаться головные боли, плохой сон, снижение бодрости, работоспособности. Оператор ПК подвергается различного рода интеллектуальным, эмоциональным, зрительным нагрузкам.
По предварительным оценкам с учетом рассмотренных выше факторов работа оператора ПК характеризуется наличием следующих вредных и опасных факторов:
недостаточная освещенность рабочей зоны
повышенная температура и пониженная относительная влажность воздуха
повышенный уровень статического электричества
отсутствие или недостаток естественного света
средняя запыленность воздуха рабочей зоны
пониженная контрастность
повышенная информационная, статическая и нервно-эмоциональная нагрузка.
После описания действующих на оператора ПК факторов переходим к детальному описанию каждой из выявленных опасностей.
Недостаточная освещенность помещения с ПК:
Известно, что одним из важнейших условий БЖД человека является рациональное и достаточное освещение рабочего места и помещения в целом. Офис может быть плохо освещен, вследствие чего оператору приходится напрягать зрительные органы. Плохая освещенность может привести к ухудшению зрения, снижению работоспособности, быстрому утомлению и росту числа ошибок в выполняемой работе. Оператор подвергается воздействию плохой освещенности с самого начала работы. Ее воздействие продолжается до окончания работы на ПК или с оргтехникой. Последствиями плохой освещенности являются песок в глазах, тени перед глазами, напряжение зрительных органов. Последствия проходят через некоторое время после окончания работы за ПК. Длительность “восстановительного периода” зависит от времени, проведенного за ПК при плохой освещенности. Для предупреждения воздействия этого вида опасности необходимо позаботиться заранее о нормальной системе освещения, соответствующей СГ нормам, а так же применять местное освещение на рабочих местах, если это нужно для работы с важными документами. При плохой освещенности рабочих мест оператора не рекомендуется длительно пребывать за ПК и свести время работы за ним к минимуму, постараться найти место под компьютерный класс в более освещенном помещении, а если нет такой возможности, то чаще делать перерывы в работе.
Интеллектуальное и психо-эмоциональное перенапряжение оператора:
Деятельность оператора ПК требует напряжения воли для обеспечения необходимого уровня внимания, что заставляет прилагать большие усилия и сопровождается последующим истощением энергетических ресурсов организма. Труд оператора характеризуется высоким уровнем психической нагрузки, так как на него возлагаются функции контролера и координатора. Последствиями воздействия такого рода нагрузок приводят к быстрому переутомлению, головным болям, плохому сну и снижению работоспособности. Интеллектуальным нагрузкам человек подвергается не только сидя за ПК, но и вне его при решении других задач, не связанных с набором текста, формул, программированием. Однако при наличии ПК степень интеллектуальных и психо-эмоциональных нагрузок возрастает. Такая опасность проявляется при выполнении ответственных задач с использованием ПК. Степень ее воздействия зависит от уровня сложности выполняемого задания. Оператор ПК подвержен ее воздействию в течение всей рабочей смены. Для того чтобы снизить риск переутомления, истощения нервно-психических ресурсов организма, нужно делать регламентированные перерывы в работе.
Воздействие ЭМИ излучений:
Оператор ПК подвергается воздействию ЭМИ с момента начала работы и до ее прекращения. Источниками ЭМИ служат мониторы ПК, различная множительная и копировальная техника. Последствиями воздействия ЭМИ на человека могут быть физико-химические изменения в организме, ослабление иммунитета организма, развитие заболеваний. ЭМИ излучения воздействуют в различной степени на всех присутствующих в классе с ПК. ЭМИ воздействуют на организм в небольших количествах, но их действие со временем сказывается на организме человека в той или иной степени, приводя к заболеваниям внутренних органов в виде различных опухолей. Однако при работе за ПК их воздействие сведено к минимуму, благодаря применению различных технологий защиты от ЭМИ. Так, например, ЭМИ от работающего монитора считается не опасным при нахождении на расстоянии от него более 50-80 см. Однако очень часто оператор сидит “уткнувшись в монитор носом”, что нежелательно. Наиболее рациональным средством защиты от ЭМИ является соблюдение графика работы с чередованием пауз, а так же нахождение на безопасном расстоянии от монитора и другой оргтехники как того требуют ПТБ при эксплуатации конкретного вида оборудования, излучающего ЭМИ.
Высокое напряжение:
При работе с ПК оператор подвержен воздействию высокого напряжения. Источниками высокого напряжения в помещении являются ЭВМ, светильники, различная бытовая техника: множительная и копировальная, кондиционеры. Так же оператор может случайно прикоснуться к токоведущим частям ЭУ, к частям ЭУ случайно в данный момент оказавшимся под напряжением. Опасность реализуется при непосредственном контакте с ЭО. Оператор, подвергнувшийся кратковременному воздействию высокого напряжения, может испытать болевой шок, потерять сознание, получить ожоги при плотном контакте с токоведущей частью. Причинами так же может служить плохая изоляция токоведущих проводов в помещении. С этой целью обычно все токоведущие провода и соединительные кабели между ЭВМ и оргтехникой располагаются в местах недоступных для пользователей. При соблюдении ПТБ вероятность подвергнуться воздействию этой опасности сводится к минимуму. Для снижения вероятности реализации этой опасности необходимо проверять изоляцию токоведущих проводов, соединений аппаратов, их исправность
Воздействие вредных веществ:
К вредным веществам, которые действуют в помещении офиса, относятся пыль и выделения паров спирта после профилактической чистки ПК. В помещениях с ПК операторы подвержены воздействию пыли, притягиваемой к работающему и сильно наэлектризованному оборудованию. В процессе работы за ПК при сильной запыленности помещения частички пыли попадают в организм человека, оказывая на него неблагоприятное воздействие, затрудняя дыхание. У некоторых людей воздействие сильная запыленность помещения может вызвать аллергию. Чтобы избежать этого и снизить степень запыленности помещения, необходимо регулярно проветривать помещение, осуществлять пылеуборку помещения, использовать системы кондиционирования воздуха. Содержание паров этилового спирта в помещении с ПК невелико, так как он используется лишь в профилактических целях, и его воздействию подвергаются операторы кратковременно и очень редко, так как обработка ПК этиловым спиртом производится в конце рабочего дня.
Ионизация воздуха:
При работе ПК возникает ионизация среды, которая приводит к физико-химическим изменениям в структуре веществ. Конечный результат ионизации веществ или ОС определяется интенсивностью и продолжительностью облучения. Облучение может вызвать небольшое повышение температуры теля во время работы за компьютером. При продолжительной работе может возникнуть сильное переутомление, что может ослабить защитные свойства организма и сопротивляемость другим заболеваниям.
Высокое напряжение на токоведущих частях схемы вызывают ионизацию воздуха с образованием положительных ионов, которые неблагоприятно воздействуют на человека. В рабочего воздуха содержится число положительных ионов в диапазоне от 200 до 6000. Воздействию ионизирующего излучения оператор подвергается в процессе работы, находясь в непосредственной близости от монитора. При соблюдении требуемого расстояния между источником ионизирующих излучений и работающим воздействие ионизирующего излучения на организм можно свести к минимуму.
Повышенная температура и пониженная влажность воздуха:
При работе любого ЭО выделяется некоторое количество тепла, которое зависит от потребляемой мощности ЭО. Работа ПК приводит к повышению температуры в помещении и понижению влажности воздуха, так как высокопроизводительная техника работает на сверхвысоких частотах, что вызывает сильный нагрев элементов. При работе ПК, образующийся теплый воздух выдувают наружу из системного блока специальные вентиляторы. Это приводит к повышению температуры в помещении и снижению влажности воздуха. Для подержания параметров микроклимата необходимо использовать системы кондиционирования воздуха.
В целом выявление возможных поражающих, опасных и вредных факторов в помещении с техническими средствами и вне его производится при инспектировании предприятий, анализе установленной отчетности по производственному травматизму и заболеваемости работников, а также с помощью современных расчетно-аналитических методов оценки опасностей.
4.2 Оценка условий труда работающих с ПК
Принципы классификации условий труда изложены в РД 2.2.755-99 (2). Исходя из гигиенических критериев, условия труда подразделяются на 4 класса: оптимальные, допустимые, вредные и опасные.
Чтобы оценить условия труда в помещении, необходимо учесть комплекс различных факторов, влияющих на оператора в помещении. Далее после выявления вредных и опасных факторов произведем их количественную оценку, на основе которой можно будет оценить условия труда по выше приведенным категориям.
Условия труда оценивают по химическому, биологическому и физическому факторам, а так же по напряженности и тяжести трудового процесса. Затем выводят общую оценку на основе установленных ранее оценок по вышеприведенным факторам.
Химический фактор. Оценка УТ.
В воздухе помещений почти всегда присутствуют загрязняющие вещества, которые при превышении установленных нормами пределов могут оказывать неблагоприятное воздействие на работающего.
В помещении офиса присутствуют вредные вещества 3-4 класса опасности (пыль, этиловый спирт) с концентрациями (0.7 мг/м, 1000 мг/м3) . По содержанию данных вредных веществ при сравнении с нормами делаем вывод о классе УТ: допустимый, так как их концентрации меньше ПДК. Для пыли ПДК составляет 0.75 мг/м3, а для спирта ПДК составляет мг/м3. Так же пыль и пары этилового спирта относятся и к группе аллергенов одновременно. Других вредных веществ в помещении не обращается. Следовательно, по химическому фактору делаем вывод, что класс УТ 2-й, допустимый.
Биологический фактор. Оценка УТ.
В помещении офиса вещества биологического происхождения не обращаются. По биологическому фактору делаем вывод, что класс УТ 1-й, оптимальный.
Физический фактор. Оценка УТ.
Наиболее многочисленными и весьма разнообразными являются физические факторы окружающей среды. К ним относят: природные факторы, антропогенные факторы. Оценка условий труда по физическому фактору осуществляется в несколько этапов:
Подобные документы
Изучение методов разработки систем управления на основе аппарата нечеткой логики и нейронных сетей. Емкость с двумя клапанами с целью установки заданного уровня жидкости и построение нескольких типов регуляторов. Проведение сравнительного анализа.
курсовая работа [322,5 K], добавлен 14.03.2009Нейронные сети как средство анализа процесса продаж мобильных телефонов. Автоматизированные решения на основе технологии нейронных сетей. Разработка программы прогнозирования оптово-розничных продаж мобильных телефонов на основе нейронных сетей.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.09.2011Понятие и суть нечеткой логики и генетических алгоритмов. Характеристика программных пакетов для работы с системами искусственного интеллекта в среде Matlab R2009b. Реализация аппроксимации функции с применением аппарата нечеткого логического вывода.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 23.06.2012Изучение особенностей создания алгоритмов вычислительных задач. Визуальное программирование стандартных компонентов среды программирования Delphi. Технология создания компонента Delphi для решения производственной задачи. Выполнение блок-схемы алгоритма.
курсовая работа [638,0 K], добавлен 30.01.2015- Автоматизированная информационная система программирования логики промышленных роботов для ООО "ВМЗ"
Организационно-штатная структура конструкторского отдела систем управления технологическим оборудованием предприятия. Обоснование технологии разработки автоматизированной системы программирования логики промышленных роботов. Моделирование данных.
дипломная работа [7,8 M], добавлен 23.06.2012 Использование нечеткой логики при управлении техническими объектами, основанными на имитации действия человека-оператора при помощи ЭВМ, в соединении с пропорционально-интегрально-дифференциальным регулированием и алгоритмах управления процессом флотации.
доклад [74,7 K], добавлен 21.12.2009Исследование нечеткой модели управления. Создание нейронной сети, выполняющей различные функции. Исследование генетического алгоритма поиска экстремума целевой функции. Сравнительный анализ нечеткой логики и нейронной сети на примере печи кипящего слоя.
лабораторная работа [2,3 M], добавлен 25.03.2014Методика и основные этапы реализации, информационное обеспечение компьютерной системы поддержки составления учебного плана. Разработка алгоритмов решения функциональной задачи, программного обеспечения. Расчет сметы затрат и экономической эффективности.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 21.04.2014Разработка алгоритма аппроксимации данных методом наименьших квадратов. Средства реализации, среда программирования Delphi. Физическая модель. Алгоритм решения. Графическое представление результатов. Коэффициенты полинома (обратный ход метода Гаусса).
курсовая работа [473,6 K], добавлен 09.02.2015Изучение теории управления образовательными учреждениями и ВУЗами. Проектирование, реализация и внедрение автоматизированной информационной системы для автоматизации кафедры ВУЗа. Описание разработанной системы, расчет экономической эффективности проекта.
дипломная работа [4,5 M], добавлен 09.03.2010