Прогнозування стану житлового фонду міста (на прикладі м. Тернополя)

Імітаційне моделювання - один з видів комп'ютерного моделювання, що використовує методологію системного аналізу, центральною процедурою якого є побудова узагальненої моделі, що відбиває усі фактори реальної системи, у якості ж методології дослідження виступає обчислювальний експеримент. Імітаційною моделлю називається програма чи сукупність програм, програмний комплекс, що дозволяє за допомогою послідовності обчислень і графічного відображення їхніх результатів відтворювати (імітувати) процеси функціонування об'єкта за умови впливу на нього різних факторів [3]. Вона будується строго цілеспрямовано, тому для неї характерне адекватне відображення досліджуваного об'єкта. Логіко-математична модель системи являє собою програмно реалізований алгоритм функціонування системи. При імітаційному моделюванні структура моделюючого об'єкта адекватно відображається в моделі, а процес її функціонування імітується на побудованій моделі. Під імітацією розуміють проведення на комп'ютерах різних серій експериментів з моделями, що представлені як деякий набір (комплексу) комп'ютерних програм. Порівняння характеристик моделюючого об'єкта здійснюється шляхом варіантних розрахунків. Особливістю є можливість багаторазового відтворення моделюючих процесів з наступною їх статистичною обробкою, що дозволяє враховувати випадкові зовнішні впливи на досліджуваний об'єкт. На основі, що набирається в ході комп'ютерних експериментів статистики робляться висновки на користь того чи іншого варіанта чи функціонування конструкції реального чи об'єкта сутності явища.

У ряді випадків формувати рішення за допомогою формальних методів не вдається - експерт повинен бути включений у процес прийняття рішення. Він стає активним компонентом інформаційної системи; деталізує проблему і модель, здійснює постановку спрямованого обчислювального експерименту на моделі, генерацію і ранжування альтернатив, вибір критеріїв для прийняття рішень, а також формує раціональний варіант керування за допомогою бази знань. Таким чином, імітаційне моделювання значно розширює можливості та ефективність роботи особи, що приймає рішення, надаючи їй зручний інструмент і засоби для досягнення поставлених цілей. Воно реалізує ітераційний характер розробки моделі системи, поетапний характер деталізації моделюючих підсистем, що дозволяє поступово збільшувати повноту оцінки прийнятих рішень у міру виявлення нових проблем і одержання нової інформації.

Отже, переваги системно-динамічного моделювання полягають у наступному: системно-динамічний підхід починається зі спроби зрозуміти ту систему причин, що породила проблему і продовжує підтримувати її. Для цього збираються необхідні дані з різних джерел, проводяться спеціальні кількісні дослідження. Після того як елементарний аналіз причин проблеми зроблений, формальна модель вважається побудованою. Спочатку вона представляється у виді логічних діаграм, що відбивають причинно-наслідкові зв'язки, що потім перетворяться в мережну модель, зображену графічними засобами системи “Vensim”. Потім ця мережна модель автоматично перетвориться в її математичний аналог - систему рівнянь, що зважується чисельними методами, вбудованими в систему моделювання. Отримане вирішення представляється у виді графіків і таблиць, що піддаються критичному аналізу. У результаті модель переглядається, потім знову аналізується і так дотих пір, поки вона не стане в достатній мірі відповідати реальній ситуації. Після того як модель побудована, у ній виділяються керовані параметри і вибираються такі значення цих параметрів, при яких проблема або знімається, або перестає бути критично важливою.

Таким чином, серед сучасних інформаційних технологій імітаційне моделювання здобуває у світових наукових дослідженнях і практичній діяльності вагоме значення. З його допомогою ефективно зважуються задачі широкої проблематики (проектування, а також моделювання і прогнозування розвитку системи).

Як метод моделювання житлової системи доцільно вибрати метод системної динаміки. Концепція системної динаміки дозволяє моделювати динамічні процеси на високому рівні агрегування. В основі методу лежить представлення функціонування динамічної системи, як сукупності потоків [1].

Розглянемо коротко загальний зміст технологічного підходу до побудови моделі. Розроблювана модель - це модель ресурсного типу: ресурси (трудові, фінансові, природні й ін.) вичерпуються і поповнюються. Стан економічної системи описується змінними (чисельність населення, виробничі фонди, житловий фонд та ін.). Зовнішні впливи й управлінські рішення визначають динаміку моделюючого об'єкта ( будівництво житла, ремонт житла тощо).

На підставі обробки знань експертів виявляються усі фактори, що діють у розглянутій системі, і причинно-наслідкові співвідношення між ними. За допомогою сучасних систем моделювання (таких, наприклад, як VENSIM) модель формується на ідеографічному рівні. Одержувані системні потокові діаграми є формою структуризації знань про функціонування об'єкта дослідження.

У блоках прийняття рішень на основі цієї інформації видаються керуючі впливи на різні види об'єктів. Моделі системної динаміки застосовуються разом з диференціальними рівняннями балансового типу, а також у сполученні з принципами і методами логістики, заснованими на оптимізації, керуванні, інтеграції потоків у складних системах.

2.4 Вибір інструментального середовища моделювання

Сучасні тенденції в області імітаційного моделювання пов'язані з розвитком проблемно-орієнтованих систем, створенням вбудованих засобів для інтеграції моделей у єдиний модельний комплекс. Технологічний рівень сучасних систем моделювання характеризується великим вибором базових концепцій формалізації і структуризації моделюючих систем, розвинутими графічними інтерфейсами й анімаційним висновком результатів. Імітаційні системи мають засоби для передачі інформації з баз даних та інших систем, чи мають доступ до процедурних мов, що дозволяє легко виконувати обчислення, зв'язані з плануванням факторних експериментів, автоматизованою оптимізацією тощо [27].

У якості домінуючих базових концепцій формалізації і структуризації в сучасних системах моделювання використовуються [27]:

для дискретного моделювання - системи, засновані на описі процесів чи на мережних концептах - Extend, Arena, ProModel, Witness, Taylor, Gpss/H-Proof ;

для систем, орієнтованих на неперервне моделювання - моделі і методи системної динаміки - Powersim, Vensim, Dynamo, Stella, Ithink ;

Причому, у могутніх системах з метою розширення їхньої функціональності присутні альтернативні концепції формалізації. Так, наприклад, у системах Powersim, Ithink вбудований апарат дискретного моделювання, і, навпаки, у системах Extend, ProcessModel реалізована підтримка, щоправда, досить слабка, безупинного моделювання.

Більшість систем моделювання мають зручний графічний інтерфейс, системні потокові чи діаграми, блок-схеми реалізуються на ідеографічному рівні, тобто малюються, параметри моделей визначаються через підменю.

У сучасних системах моделювання з'являється деякий інструментарій для створення стратифікованих моделей. Стратифікація систем, будучи загальним принципом системного моделювання, реалізується в технології імітаційного моделювання або шляхом деталізації, ітераційної процедури еволюції імітаційної моделі, або шляхом створення комплексу взаємозалежних моделей з розвинутими інформаційними зв'язками між моделями. Стратифіковані моделі являють собою машинно-орієнтовані поняття, що припускають конструювання баз даних і знань, над якими визначені обчислювальні процеси вирішення задач системного аналізу і прийняття рішення. Ряд програмних продуктів, такі як AUTOMOD, ProModel, TAYLOR, WITNESS і ін. підтримують інтеграцію моделей на основі створення вкладених структур. У системах Arena, Extend реалізований підхід до стратифікації, заснований на побудові ієрархічних багаторівневих структур. Найбільш перспективним є структурно-функціональний підхід, реалізований, наприклад, у системах моделювання Ithink, Rethink, що базується на методології структурного аналізу і проектування. При такій технології є можливість для реалізації декількох рівнів представлення моделей: високорівневе представлення у виді блок-схем, з використанням CASE- засобів, а на нижньому рівні моделі можуть відображатися, наприклад, потоковими схемами і діаграмами.

Нова методологія наукового дослідження в комп'ютерному моделюванні, що припускає організацію і проведення обчислювального експерименту на імітаційній моделі, вимагає серйозної математичної й інформаційної підтримки процесу системного моделювання, особливо в частині обчислювальних процедур, зв'язаних із плануванням експерименту, оптимізацією, організації роботи з великим обсягом даних у процедурах прийняття рішень. Перспективне створення систем моделювання з функціонально широкими, орієнтованими на специфіку імітаційного моделювання, блоками оптимізації (у цьому значенні показові системи WITNESS, TAYLOR). Інтеграція програмних систем, до речі, може здійснюватися і на інших рівнях, наприклад, імітаційне моделювання плюс логістики, що актуально, зокрема, при реалізації ресурсних моделей балансового типу. Технологічні характеристики сучасних систем моделювання наведені у додатку В.

У результаті порівняння сучасних систем моделювання зроблено наступні висновки:

Пакет Powersim 2.01 компанії Modell Data є кращим продуктом для безперервного моделювання .Його перевагами є:

безліч убудованих функцій, що полегшують побудову моделі;

підтримка багатокористувацьких моделей для колективної роботи;

засоби обробки масивів спрощують створення моделей з подібними компонентами.

Крім цього даному продукту властиві недоліки:

складна система позначень Systems Dynamics;

обмежена підтримка дискретного моделювання;

Пакет Ithink 3.0.61 компанії High Performance Systems забезпечує створення неперервних і дискретних моделей.Основними його властивостями є:

вбудовані блоки, що полегшують створення різних видів моделей;

підтримка авторського моделювання, що спрощує користувачам зі слабкою технічною підготовкою застосування моделей;

детальна навчальна програма і документація;

розвинуті засоби аналізу чутливості, що забезпечують автоматичне багаторазове виконання моделі з різними вхідними даними;

підтримка безлічі форматів вхідних даних;

Для даного програмного продукту властиві такі недоліки:

складна система позначень Systems Dynamics;

підтримка меншого числа функцій, чим у пакеті Powersim

Пакет Vensim 5.0 PLE компанії Vensim Co. є найдешевшим з розглянутих продуктів і підтримує безперервне моделювання (методи системної динаміки). У Vensim є можливість зберігання великих наборів даних і можливість заміни вхідних змінних перед кожним початком моделювання. Можна створювати зовнішні дані в текстових редакторах чи імпортувати (експортувати) значення великоформатної таблиці і бази даних. Головні переваги цього продукту наступні:

побудова причинно - наслідкових діаграм;

побудова потокових діаграм та побудова залежностей у вигляді дерева;

створення документації до моделі;

виявлення циклів взаємозв'язку;

наявність редактора виражень;

наявність вбудованих функцій і перевірка одиниць виміру;

перевірка діаграми та можливість проведення експерименту;

побудова графіків, які дозволяють визначити чуттєвість до вимірюваних параметрів;

генерація табличних звітів та можливість порівняння результатів експериментів.

простий графічний інтерфейс, націлений на професіоналів;

безліч вбудованих функцій і можливостей, що полегшують створення моделі;

гнучкі засоби аналізу чутливості;

інтеграція з іншими додаткам через механізм DLL;

Єдиним недоліком даного продукту є невелика кількість вбудованих математичних функцій у версії PLE. Таким чином, як середовище моделювання для розробки моделі був обраний пакет Vensim 5.0 PLE, тому що він підтримує методи системної динаміки, а також має безліч вбудованих функцій і можливостей, яких цілком достатньо для реалізації проектованого комплексу моделей.

3. РОЗРОБКА І ЗАСТОСУВАННЯ КОМП'ЮТЕРНОЇ МОДЕЛІ

ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНОЇ СФЕРИ

3.1 Формулювання і опис модельованої системи

Розробляється імітаційна модель, яка входить в систему прогнозування стану житлового фонду міста, що забезпечуватиме процес підтримки прийняття рішень у цій сфері на муніципальному рівні.

Об'єктом моделювання є житлово-комунальна сфера, що включає галузь житлово-комунального господарства і процеси між учасниками взаємодії (органи місцевого самоврядування, підприємства, населення) з приводу житлового фонду. Модель повинна враховувати найважливіші чинники і процеси досліджуваного об'єкта, бути адекватною, дозволяти відстежувати динаміку зміни будь-якого показника у часі. Прогнозування повинно здійснюватися на період до 10 років з кроком моделювання 1 рік.

Цілями моделювання є:

оцінка і прогноз стану житлового фонду міста при збереженні поточних умов у галузі;

аналіз функціонування житлово-комунального господарства -- визначення можливих шляхів впливу на ситуацію (підбір потенційних регуляторів);

порівняння різних варіантів розвитку житлового фонду міста, зумовлених альтернативними управлінськими рішеннями (вибір між декількома регуляторами);

планування бюджетних витрат в частині житлового фонду з метою підвищення забезпеченості населення житлом.

При аналізі досліджуваного об'єкта були виділені наступні чинники і процеси, які необхідно врахувати при моделюванні:

формування прибуткової і видаткової частини бюджету. Витрати місцевого бюджету на житловий фонд (витрати на утримання, капремонт і будівництво);

еволюція житлового фонду (будівництво нових об'єктів, знос об'єктів);

виділення категорії елітного житла в загальному об'ємі житлового фонду міста;

продаж житлового фонду у власність громадян і підприємств шляхом

населення (міграція, народжуваність і смертність населення);

активність будівельних і обслуговуючих підприємств;

інвестиційні процеси при будівництві житлового фонду;

динаміка грошових доходів населення. Населення повинно розглядатися як сукупність сімей;

доступність придбання житла для сім'ї;

умови проживання;

дотації з бюджетів всіх рівнів підприємствам ЖКХ на покриття збитків;

рівень неплатежів населення;

обмеженість вільної для забудови землі;

диференціація житлового фонду за формою власності.

Імітаційна модель, що розробляється, повинна допомагати вирішувати наступні задачі:

оцінка стану житлового фонду з деталізацією по ступені зносу;

оцінка стану житлового фонду з деталізацією по категорії: елітне житло, просте житло;

оцінка стану житлового фонду з деталізацією за формою власності;

прогнозування забезпеченості населення житлом з урахуванням доступності придбання житла і умов проживання;

оцінка доступності придбання житла;

планування витратної частини місцевого бюджету на житловий фонд;

Відповідно до поставлених цілей і задач у розроблюваній моделі виділяються наступні підсистеми:

Бюджет;

Підприємства;

Житловий фонд та інфраструктура;

Населення.

До підсистеми «Підприємства» відносяться комерційні юридичні особи, приватні підприємці, муніципальні і державні підприємства і організації. При моделюванні будуть детальніше розглянуті будівельні підприємства, що мають безпосереднє відношення до зведення нового житлового фонду, а також інвестиційні процеси у будівництві.

До підсистеми «Житловий фонд» відносяться всі будівлі, придатні для постійного проживання громадян. При моделюванні ця підсистема деталізована на декілька підсистем для обліку чинників старіння житлового фонду і переходу муніципального житлового фонду в приватну власність громадян і підприємств шляхом його продажу і приватизації. Підсистема житловий фонд також включає інфраструктуру, а саме комунальне господарство. Це необхідно, оскільки від цього напряму залежить якість житлових умов для населення. До підсистеми «Населення» відносяться жителі міста, які постійно в ньому проживають. Населення є головним споживачем житлового фонду, для якого він і створюється. Населення може бути інвестором при будівництві житла. Ці підсистеми взаємозв'язані між собою і впливають один на одного таким чином, як показано на рисунку 3.1:

Рисунок 3.1- Взаємозв'язок підсистем моделі

До бюджету здійснюються податкові і неподаткові надходження від населення, підприємств і житлового фонду. Бюджетні кошти використовуються на соціальне забезпечення населення, на утримання і розвиток житлового фонду. Населення проживає в житловому фонді, створює попит на послуги і продукцію підприємств, купляє у власність об'єкти житлового фонду Підприємства надають послуги населенню, будують новий житловий фонд, обслуговують населення і житловий фонд, купляють об'єкти житлового фонду.

Головним індикатором ефективності функціонування галузі, з погляду населення, пропонується розрахувати забезпеченість населення доступним і якісним житлом. Основу для розрахунку даного показника складає показник «Номінальна забезпеченість населення житлом», скоректований з урахуванням індексу доступності придбання житла та індексу умов проживання. Поняття доступності житла включає можливість придбання житла і проживання в ньому з боку населення, враховуючи рівень їх доходів. При цьому населення розглядається як сукупність сімей і враховується сукупний сімейний дохід, а не дохід в середньому на одну людину. По рівню сімейних доходів населення ділиться на групи.

Поняття якості житла включає якість житлового фонду та інфраструктури. На якість житлового фонду та інфраструктури дуже сильно впливає знос. Зношеність житлового фонду зменшується в результаті поточного і капітального ремонту, а також в результаті застосування нових будівельних технологій і матеріалів.

Велику групу важливих індикаторів складають показники по житловому фонду. Зокрема загальна площа житлового фонду в місті, площа житлового фонду з деталізацією по ступені зносу і категорії житла, частка кожного виду житлового фонду в загальному житловому фонді міста, темпи будівництва, капремонту і зносу зношеного житла, частка покриття необхідних витрат на утримання житлового фонду.

При аналізі проблемної області були виявлені наступні причинно-наслідкові зв'язки між змінними моделі:

збільшення витрат на будівництво житлового фонду збільшує число підприємств підсистеми «Будівництво» і активізує діяльність існуючих підприємств цієї сфери;

збільшення площі житлового фонду збільшує забезпеченість населення житлом;

виділення коштів на утримання житлового фонду уповільнює знос житлового фонду;

збільшення середнього зносу житлового фонду погіршує умови проживання;

виділення коштів на капітальний ремонт і реконструкцію сприяє перетворенню зношених будівель в нормальні;

збільшення числа підприємств і чисельності населення збільшує надходження податків до муніципального бюджету;

продаж муніципального житлового фонду населенню і підприємствам дає додаткові надходження до місцевого бюджету;

зниження реальних надходжень від квартплати збільшує збитковість галузі та ін.

На основі діаграми причинно-наслідкових зв'язків розроблено системні потокові діаграми.Розроблений модельний комплекс включає дві моделі: агреговану модель і детальну модель житлово-комунальної сфери.

Системні потокові діаграми комплексу імітаційних моделей житлово-комунальної сфери, реалізовані в середовищі vensim 5.0 ple. Системні потокові діаграми агрегованої моделі житлово-комунальної сфери наведені у Додатку Г. Агрегована модель складається з наступних основних підсистем:

Бюджет

Житловий фонд з деталізацією по ступеню зносу і формі власності

Населення

Підприємства

Вільна земля

Дана модель дозволяє вирішувати задачі планування витратної частини бюджету, планування бюджетних коштів в частині житлового фонду, оцінки надходжень від населення за квартплату, оцінки демографічної ситуації, прогнозування активності будівельних і обслуговуючих підприємств, аналізу стану житлового фонду з деталізацією по ступені зносу і власності, прогнозування забезпеченості населення житлом.

Побудований новий житловий фонд поступово зношується і переходить в категорію «нормальний», а потім «зношений». В результаті капремонту зношений житловий фонд переходить назад в категорію «нормальний». Виділення коштів на утримання уповільнює процес зносу житлового фонду.

Забезпеченість населення житлом визначається виходячи із загальної умовної площі житлового фонду, розрахованої з урахуванням зносу. При цьому площі нормального і зношеного житлового фонду включаються в загальну площу з ваговими коефіцієнтами. Забезпеченість населення житлом у даній моделі є головним індикатором функціонування галузі. Але при прийнятті рішень необхідно враховувати і інші соціально-економічні показники: стан бюджету, активність підприємств, чисельність населення та ін.

Системні потокові діаграми підсистеми «Житловий фонд по ступеню зносу» наведені у Додатку Д. У даній підсистемі виділено три рівні: новий, нормальний і зношений житловий фонд. Новий житловий фонд утворюється в результаті будівництва. Динамічний процес зносу переводить його в категорію нормальний і зношений. Стан зношеного житлового фонду зменшується в результаті зносу. Зношений житловий фонд може стати нормальним, якщо для нього зробити капітальний ремонт.

Будь-яке будівництво житлового фонду повинно бути профінансоване. Витрати на будівництво житлового фонду складаються з бюджетних і позабюджетних витрат. Такий же принцип діє для всіх витрат на утримання і капітальний ремонт. Об'єм побудованого житла (темп будівництва) визначається виходячи із загальних витрат на будівництво і вартості будівництва 1 кв м.

Виділення коштів на утримання дозволяє уповільнити темпи зносу нового і нормального житлового фонду. У модель вводиться середня вартість утримання 1 кв м в рік для нового, нормального і зношеного житлового фонду. Помноживши цю вартість на кількість кв м житла у місті ми отримаємо необхідні витрати на утримання житлового фонду. Потім визначається частка покриття необхідних витрат і пропорційно їй регулюється знос житлового фонду. Тобто чим більша частка покриття необхідних витрат, тим менше зношується житловий фонд. У цьому ж фрагменті підраховується середній знос житлового фонду по місту, яке потім використовується при оцінці умов проживання.

Системні потокові діаграми підсистеми «Житловий фонд по категорії» наведені у Додатку Е. У даній підсистемі виділено два рівні: елітне житло і просте житло. Житло кожної категорії виникає в результаті будівництва. Крім того, елітне житло з часом переходить в просте. Цей перехід відбувається в результаті морального і фізичного зносу. Будівництво житла кожної категорії повинно бути профінансоване.

Системні потокові діаграми підсистеми «Інфраструктура» наведені у Додатку Ж. Центральною ланкою підсистеми є рівень основних фондів для вироблення певного ресурсу або надання певної послуги. Рівень «інфраструктура» відображає число одиниць устаткування середньої потужності для вироблення ресурсу. Збільшення числа одиниць устаткування відбувається в результаті будівництва нових фондів і капітального ремонту зношених одиниць устаткування. Виділення коштів на утримання інфраструктури дозволяє уповільнити темп його списання в результаті фізичного зносу. Даний фрагмент моделі дозволяє одержати показник «індекс забезпеченості ресурсом», який потім використовується при оцінці умов проживання.

Системні потокові діаграми підсистеми «Підприємства» зображені у Додатку И дана підсистема показує чисельність активних підприємств в місті. Активними підприємствами вважаються ті, які не тільки числяться в реєстрі реєстраційної палати, але і реально працюють: виконують замовлення, обслуговують населення. Виділяються наступні види підприємств: будівельні, обслуговуючі і інші. Чисельність підприємств оцінюється в умовних «підприємствах середньої потужності». Наприклад, якщо в місті є велика будівельна фірма, то в моделі вона відображається як декілька будівельних фірм середньої потужності.

Системні потокові діаграми підсистеми «Населення» зображені у Додатку К. Центральною ланкою даної підсистеми є рівень «населення», що відображає чисельність населення. Динаміка збільшення чисельності населення визначається процесами народження та імміграції. Зменшення населення відбувається в результаті смертності та еміграції. Даний фрагмент моделі показує чисельність населення з деталізацією по класу: багаті, бідні і середній клас.

Системні потокові діаграми підсистеми «Квартплата і доходи населення» наведені у Додатку Л. Виходячи з середньої номінальної квартплати в рік з урахуванням рівня неплатежів визначається реальна оплата квартплати населенням. Мається на увазі, що багаті платять за житло повністю.

Системні потокові діаграми підсистеми «Доступність придбання житла»представлені у Додатку М. Доступність придбання житла оцінюється тільки для бідних сімей і сімей середнього класу. Мається на увазі, що багаті подбають про себе самі.

Частина річного доходу сім'ї йде на накопичення на житло. Виходячи з середньої вартості квартири відповідної категорії можна визначити число років, необхідних для придбання квартири. Відношення цього числа років і нормативу дозволяє одержати індекс доступності придбання житла, який потім використовується для оцінки забезпеченості населення якісним і доступним житлом.

Системні потокові діаграми підсистеми «Забезпеченість населення житлом» представлені у Додатку Н. Забезпеченість населення житлом оцінюється тільки для бідних і середнього класу. Це дозволить одержати наближену до дійсності картину забезпеченості населення житлом.

Існує поняття «номінальна забезпеченість населення житлом», яка є відношенням загальної площі житлового фонду на чисельність населення. Як головний індикатор пропонується ввести показник «забезпеченості населення якісним і доступним житлом», розраховану з урахуванням умов мешкання і індексом доступності придбання житла.

Відношення номінальної забезпеченості житлом і потреби в житлі, розрахованої з урахуванням нормативу житлової площі на душу населення, дозволяє оцінити ступінь задоволеності потреби населення в житлі.

Параметризація імітаційної моделі полягає у складанні рівнянь темпів, структура яких описана інформаційною мережею потокової діаграми. Складання рівнянь темпів моделі системної динаміки є процесом перекладу вербальних описів взаємозалежностей чинників модельованої області на мову чітких кількісних співвідношень.

У даній роботі для складання рівнянь темпів імітаційної моделі і визначення функціональних залежностей допоміжних змінних був використаний певний методичний прийом, широко використовуваний при розробці рівнянь темпів моделей системної динаміки. Він полягає у завданні виробляючої функції темпу у вигляді «нормального темпу» і коректуючих множників, що визначають його залежність від змінних стану (рівнів) моделі і допоміжних змінних (чинників).

Використовування описаної форми рівнянь темпів забезпечує наочність і простоту їх змістовної інтерпретації, є зручним засобом для експертної оцінки інформації про аспекти причинних зв'язків компонентних процесів модельованих систем, що найважче формалізуються. Нижче приведені функціональні співвідношення для найскладніших змінних моделі.

Найважливішим у моделі є показник ”Забезпеченість населення якісним і доступним житлом”. Даний показник є суперкритерієм, що визначається за трьома важливими показниками: номінальна забезпеченість населення житлом, індекс доступності придбання житла і індекс умов мешкання. Функціональне співвідношення для даного показника виглядає таким чином:

,(3.1)

де ZNKDG -- забезпеченість населення якісним і доступним житлом;

NZNG -- номінальна забезпеченість населення житлом;

IDPG -- індекс доступності придбання житла;

ZDPG -- значущість доступності для забезпеченості населення якісним і доступним житлом;

IUP -- індекс умов проживання;

ZUР -- значущість умов мешкання для забезпеченості населення якісним і доступним житлом;

Таким чином, критерій «забезпеченість населення якісним і доступним житлом» є основою номінальної забезпеченості населення житлом на коректуючий коефіцієнт, що відображає доступність придбання житла і умови проживання. Цей коректуючий коефіцієнт є середньозважений від індексу доступності придбання житла і індексу умов проживання, причому вагами виступають значущість кожного чинника для забезпеченості населення якісним і доступним житлом.

Індекс доступності придбання житла є кількісним виразом доступності придбання житла для населення. Функціональне співвідношення для даного показника виглядає таким чином:

,(3.2)

де IDPG -- індекс доступності придбання житла;

DPGS -- індекс доступності придбання житла для середнього класу;

KSS -- кількість сімей середнього класу;

IDPGB -- індекс доступності придбання житла для бідних сімей;

KBS-- кількість бідних сімей;

Таким чином, індекс доступності придбання житла є арифметичною середньозваженою з індексів доступності придбання житла для бідних сімей і сімей середнього класу, причому як ваги виступає кількість сімей відповідного класу.

Приведемо функціональне співвідношення для індексу доступності придбання житла для бідних сімей:

,(3.3)

де IDPGB -- індекс доступності придбання житла для бідних сімей;

NR -- норматив числа років, необхідних для придбання житла для сім'ї;

SCKB -- середня ціна квартири для бідних;

SVRDB -- середній власний річний дохід бідної сім'ї;

DNGB -- частка накопичень на житло для бідної сім'ї в рік від власного доходу сім'ї;

Таким чином, даний показник є відношенням нормативного числа років і фактичного числа років, необхідного для придбання житла для сім'ї. Фактичне число років розраховується як відношення середньої ринкової ціни квартири для бідних і засобів бідної сім'ї на придбання житла за 1 рік. Об'єм даних засобів є певною часткою власного річного доходу сім'ї, яку сім'я може дозволити собі відкласти на покупку житла, і суми коштів, що виділяються з бюджету через механізм субсидій на придбання житла.

Функціональне співвідношення показника рівня неплатежів виглядає таким чином:

,(3.4)

де RN -- рівень неплатежів

NRN -- нормальний рівень неплатежів

ZDK-- значущість частки квартплати для рівня неплатежів

DK-- частка квартплати в доході сім'ї

NDK -- норматив частки квартплати в доході сім'ї;

При оцінці умов проживання важливе значення має показник “Індекс забезпеченості ресурсом”, який обчислюється за наступною формулою:

,(3.5)

де IZR -- індекс забезпеченості ресурсом;

VROU -- вироблення ресурсу в рік на одиницю устаткування середньої потужності;

KOU -- кількість одиниць устаткування середньої потужності;

KN-- чисельність населення;

PRDN -- потреба в ресурсі на душу населення в рік;

Знос нормального житлового фонду розраховується на основі нормального темпу зносу житлового фонду, площі житла цього виду (нормального) та частки покриття витрат на утримання нормального житлового фонду за наступною формулою:

,(3.6)

де ZNGF -- знос нормального житлового фонду (м2/рік);

PNGF-- площа нормального житлового фонду;

NTZGF -- нормальний темп зносу житлового фонду;

DPVU-- частка покриття необхідних витрат на утримання нормального житлового фонду;

Таким чином, знос нормального житлового фонду розраховується як площа нормального житлового фонду, помножена на нормальний темп зносу житлового фонду і скоректована з урахуванням частки покриття необхідних витрат на утримання нормального житлового фонду. Якщо частка покриття необхідних витрат на утримання більше 1, значить відбувається уповільнення зносу, якщо менше 1, то прискорення зносу житлового фонду.

Аналогічно розраховується знос зношеного житлового фонду

,(3.7)

де ZZGF -- знос зношеного житлового фонду (м2/рік);

PZGF-- площа зношеного житлового фонду;

NTZGF -- нормальний темп зносу житлового фонду;

DPVU-- частка покриття необхідних витрат на утримання зношеного житлового фонду;

Повний перелік функціональних залежностей моделі приведений у Додатку П в тексті програми-імітатора, сформованому засобами середовища моделювання Vensim 5.0.PLE.

3.2 Програмна реалізація і дослідження імітаційної моделі

Імітаційна модель житлово-комунального господарства реалізована у програмному середовищі Vensim 5.0 PLE. Лістинг програми - імітатора наведено у Додатку П. В ньому представлені блоки найбільш важливих показників моделі. Прогнозовані розрахунки здійснюються покроково (на1, 2, 5, 10 р.) з врахуванням фактора часу та нормативних та фактичних (поточних) показників. Так, наприклад, частка витрат на житловий фонд у рік у програмі-імітаторі виглядає наступним чином:

(004) Частка витрат на ЖФ в рік = WITH LOOKUP (час,([(0,0)-(10,1)],(0,0.15),(5,0.15),(10,0.15)))

Units: Dmnl/рік

В дужках вказується фактор, з врахуванням якого проводиться прогноз(час), роки, на які визначаються прогнозовані значення, норми та значення показників. Одночасно визначаються і одиниці вимірювання показників. Таким чином, показники “Доступність придбання житла”і “Забезпеченість населення якісним та доступним житлом” програмно представляються:

(016) Доступність придбання житла = ("Доступність придбання житла для сімей сер класу "*Кількість сімей сер класу +" Доступність придбання житла для бідних сімей"* Кількість бідних сімей)/( Кількість бідних сімей + Кількість сімей сер класу) Units: Dmnl

(035) Забезпеченість населення якісним і доступним житлом = "Номін. забезпеченість населення житлом "*(SQRT((1+Доступність придбання житла)^ Значимість доступності для забезпеченості населення якісним та доступним житлом *(1+Умови проживання)^ Значимість умов проживання для забезпеченості населення якісним та доступнимжитлом)-1)

Units: м2/чол.

При реалізації моделі обов'язково вказується поточний рік, частота отримання даних, часовий крок моделювання (прогнозування):

(051) SAVEPER = 1 Units: рік [0,?] The frequency with which output is stored.

(052) TIME STEP = 1 Units: рік [0,?] The time step for the simulation.

Слід зазначити, що модельний комплекс не призначений для взаємодії з користувачем безпосередньо, хоч така взаємодія можлива. Для установки моделювання необхідний комп'ютер Pentium75 чи вище з 16М оперативної пам'яті і 30М на жосткому диску з вставленою операційною системою Windows 95 і вище. При цьому операційна система повинна бути запущена в режимі адміністратора.

Для установки середовища моделювання необхідно вибрати пункт меню Model => Setting. У вікні, що відкрилося (дивись додаток Р), на вкладці Time Bounds в полі Final Time треба ввести число років, на які здійснюється моделювання і прогнозування. Тоді необхідно нажати ОК.

Для вводу вихідних даних необхідно нажати на панелі інструментів кнопку ”Equations”. Тоді необхідно клацнути на змінній, призначеній для вводу даних. Обов'язково потрібно вказати початкові значення рівнів (в полі Initial Level). Рівнями є змінні в прямокутниках.В текстове поле на паналі інструментів потрібно вказати ім'я файла для накопичення статистики прогнозу.

Імітація здійснюється натисканням кнопки “Run a Simulation” на панелі інструментів. Зібрана статистика по прогнозу записується у вказаний файл. Після проведення різних прогнозів можна порівнювати результати при різних вхідних даних. У системі передбачено біля 100 готових звітів по результатах прогнозування. Звіти охоплюють практично всі важливі показники розвитку житлового фонду. Для виклику звіту необхідно нажати на панелі інструментів кнопку “Control Panel”, вибрати вкладку “Graphs” і тоді два рази нажати на потрібному звіті.

Дослідимо імітаційну модель. Для підвищення рівня довіри до результатів моделювання були проведені оцінки чутливості і формальні процедури верифікації. На імітаційній моделі проведено аналіз чутливості по наступних системних регуляторах:

частка розподілу бюджетних коштів на будівництво, капремонт і утримання житлового фонду;

частка елітного житла в загальних об'ємах будівництва;

частка побудованого простого житла для продажу;

норматив числа років, необхідного для придбання житла та інших регуляторів.

Для прикладу покажемо, як проводився аналіз чутливості від зміни часток розподілу бюджетних коштів на житловий фонд. Функцією відгуку при аналізі чутливості був показник «доступність придбання житла» спостережуваний на кінцевий момент періоду моделювання.

У таблиці 3.1 приведені початкові дані для двох експериментів. У експерименті №2 в порівнянні з експериментом №1 збільшена частка бюджетних коштів, що виділяються на будівництво житлового фонду і зменшена частка на капітальний ремонт зношеного житлового фонду.

Таблиця 3.1- Початкові дані для аналізу чутливості по регулятору №1

	Частка бюджетних коштів, що виділяються на будівництво	Частка бюджетних коштів,що виділяються на капремонт
На момент часу	0	5	10	0	5	10
Експеримент №1	0.02	0.02	0.02	0.06	0.06	0.06
Експеримент №2	0.06	0.06	0.06	0.02	0.02	0.02

На рисунку 3.1 приведений графік зміни функції відгуку при різних початкових даних:

Рисунок 3.1 - Динаміка доступності житла при двох експериментах

Значення функції відгуку за наслідками двох експериментів відрізняються. Така розбіжність для доступності придбання населення житла є значною, внаслідок чого був зроблений висновок про те, що по даних чинниках модель є чутливою. Аналогічним чином був проведений аналіз чутливості по інших чинниках. Процедури верифікації проводяться для правильності структури моделі і взаємозв'язків між її компонентами. В ході проведення формальних процедур верифікації були перевірені наступні логічні взаємозв'язки для підтвердження вірності логічної структури імітаційної моделі:

при збільшенні засобів на будівництво житлового фонду збільшується темп будівництва житла і збільшується частка нового житлового фонду;

при збільшенні засобів на капремонт житлового фонду збільшується темп капітального ремонту, зменшується частка зношеного житлового фонду і збільшується частка нормального житлового фонду;

при збільшенні коштів на утримання житлового фонду сповільнюється його знос;

при збільшенні витрат на будівництво або капремонт інфраструктури збільшується кількість одиниць устаткування інфраструктури;

при збільшенні чисельності населення зменшується індекс забезпеченості населення ресурсом.;

при збільшенні середньої ціни квартири зменшується доступність придбання житла;

при збільшенні площі житлового фонду збільшується номінальна забезпеченість населення житлом;

при збільшенні середнього зносу житлового фонду зменшується індекс умов проживання;

при збільшенні доступності придбання житла збільшується забезпеченість населення якісним і доступним житлом

3.3 Обчислювальний експеримент з моделлю

Обчислювальний експеримент - цілеспрямоване дослідження моделі з метою отримання інформації, необхідної для прийняття рішення. Його зміст визначається на основі попереднього аналітичного аналізу, а одержані результати обробляються з використанням різних математичних методів і обчислювальних процедур з метою встановлення їх достовірності та їх обґрунтування [24].

Метою обчислювального експерименту є прогнозування поведінки міської системи при різних стратегіях фінансування. Необхідно детально розглянути приведені нижче стратегії і дати рекомендації по вибору найкращого варіанту.

Стратегії розподілу бюджетних коштів, виділених на житловий фонд, по різних напрямах приведені в таблиці 3.2:

Таблиця 3.2 - Стратегії розподілу бюджетних коштів

Стратегія	Частка засобів на будівництво	Частка засобів на капремонт	Частка коштів на утримання
час, г	0	5	10	0	5	10	0	5	10
№1. Інтенсивне будівництво	0.6	0.6	0.6	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2
№2. Інтенсивний капремонт	0.2	0.2	0.2	0.6	0.6	0.6	0.2	0.2	0.2
№3. Будуємо і ремонтуємо	0.6	0.4	0.2	0.2	0.4	0.6	0.2	0.2	0.2

Основним критерієм ефективності функціонування житлово-комунального господарства вважається «Забезпеченість населення житлом». Але покладатися тільки на цей показник при прийнятті рішень було б важко і не завжди вірно. Необхідно обов'язково враховувати динаміку інших показників: бюджет, населення, житловий фонд, темпи будівництва і капремонту, підприємства. Всі показники потрібно спостерігати впродовж всього періоду моделювання, а не тільки на кінцевий момент часу.

Стратегія №1 «Інтенсивне будівництво» може виявитися найважливішою стратегією, якщо вимагається підвищити забезпеченість населення житлом. Таку стратегію можна рекомендувати місту, в якому гостро стоїть проблема житла і у яких є економічні передумови до реалізації даної стратегії (наприклад, сприятливий інвестиційний клімат).

Слід мати увазі, що в деяких випадках стратегія інтенсивного будівництва може тільки посилити проблему. Через деякий час місту доведеться ремонтувати вже побудований житловий фонд. Кожен побудований будинок збільшує навантаження на бюджет міста і бюджети інших рівнів влади. Це може привести до значного бюджетного дефіциту і різкого зростання тарифів на житло для населення.

Стратегія №2 «Інтенсивний капремонт» може виявитися найважливішою стратегією, якщо в місті існує велика частка зношеного житлового фонду. У цій ситуації слід звернути увагу на можливість капітального ремонту зношеного житла. Це дозволить поліпшити житлові умови громадян з хорошою перспективою для бюджету міста. Така стратегія не збільшує або збільшує трохи забезпеченість населення житлом.

Стратегія №3 «Будуємо і ремонтуємо» є комбінацією перших двох стратегій. Її можна рекомендувати тоді, коли потрібно підвищити забезпеченість населення житлом до певного рівня, а потім можна перерозподілити засоби і зайнятися ремонтом зношеного житла.

При проведенні експериментального дослідження як початкові дані використані дані по місту Тернополі, використані, які наведені у таблиці 3.3.

Таблиця 3.3 - Початкові дані для моделювання

Показник	Початкове значення (умовні одиниці)	Одиниці виміру	Коефіцієнт перерахунку в реальні одиниці
Населення	237.8 тис.	чол	10
Народжуваність	0.152	-	1
Смертність	0.163	-	1
Сальдо міграції	2 тис.	чол.	10
Середній розмір сім'ї	2.75	чол.	1
Житловий фонд	2.98 млн.	кв м	10
житловий фонд по зносу:
в т.ч. житловий фонд новий	0.63 млн.	кв м	10
в т.ч. житловий фонд нормальний	0.98 млн.	кв м	10
в т.ч. житловий фонд зношений	1.37 млн.	кв м	10
житловий фонд по категорії:
в т.ч. елітне житло	0.61млн	кв. м	10
в т.ч. просте житло	2.37 млн.	кв м	10
Підприємства	34	шт	10
Будівельні підприємства	16	шт	10
Обслуговуючі підприємства	18	шт	10
Інфраструктура	15	шт	10

Решта початкових даних приведена в тексті програми-імітатора, у додатку П.

Після проведення експериментів на імітаційній моделі були одержані наступні результати. Темпи будівництва житлового фонду при 3 стратегіях приведені на рисунку 3.2:

Рисунок 3.2 - Темпи будівництва житлового фонду при 3 стратегіях

З цих графіків чітко видно різний вплив трьох стратегій на темпи будівництва житла:

Стратегія №1 «Інтенсивне будівництво» (верхня лінія) характеризується значним збільшенням об'ємів будівництва.

Стратегія №2 «Інтенсивний капремонт» (нижня лінія) характеризується тим, що. об'єм побудованого житла росте, але не так значно.

Стратегія №3 «Будуємо і ремонтуємо» (середня лінія) займає проміжне положення між першими двома стратегіями. Об'єм побудованого житла поступово зменшується, починаючи з великих величин.

Головним критерієм функціонування галузі при вирішенні даної задачі вважається показник «Забезпеченість населення житлом», динаміка якого приведена нижче на рисунку 3.3:

Рисунок 3.3 - Динаміка забезпеченості населення житлом

З приведеного графіка забезпеченості населення житлом видно, що стратегії дуже схожі між собою, якщо судити по динаміці тільки цього показника. Тому питання про найраціональнішу стратегію залишається відкритим. Опиратися тільки на цей показник при прийнятті рішень було б необгрунтовано. Необхідно взяти до уваги динаміку інших показників, щоб добитися ефективного функціонування галузі.

Оскільки для вирішення поставленої задачі досить критерію «Номінальна забезпеченість населення житлом», то він і застосовуватиметься надалі.

Поставлена задача досягти забезпеченості населення житлом 20 м2/чол. З приведеної нижче таблиці 3.4 видно, що такої забезпеченості населення житлом у місті Тернополі можна досягти, застосовуючи стратегію №1 «Інтенсивне будівництво» або стратегію №3 «Будуємо і ремонтуємо». Такий рівень забезпеченості житлом при цих стратегіях відбудеться через 7 років.

Таблиця 3.4 - Динаміка забезпеченості населення житлом

Рік	Стратегія1	Стратегія2	Стратегія3
0	12.55	12.55	12.55
1	13.88	13.62	13.88
2	15.23	14.17	15.18
3	16.60	14.82	16.54
4	17.98	15.16	17.84
5	18.37	15.86	18.33
6	19.76	16.32	19.74
7	20.18	16.74	20.14
8	21.61	17.16	21.59
9	22.07	17.79	22.05
10	22.55	18.22	22.53

Досягнувши заданої забезпеченості населення житлом, можна перерозподілити засоби на капремонт зношеного житла, тому стратегія №3 є найбільш вигідною. Тому вона рекомендується як базова стратегія. Необхідно обов'язково подивитися на динаміку інших показників при стратегії №3.

Графіки, що відображають структуру показників по житловому фонду, приведені на наступних рисунках:

Рисунок 3.4 - Житловий фонд по степені зносу (структура)



Рисунок 3.5 - Житловий фонд по степені зносу

Рисунок 3.6 - Житловий фонд по категорії

Рисунок 3.7 -. Житловий фонд по категорії (структура)

З графіків видно, що при стратегії №3 «Будуємо і ремонтуємо» об'єм нормального житлового фонду спочатку залишається постійним, а потім починає помітно рости за рахунок капітального ремонту зношеного житла. Об'єм нового житла рівномірно росте із збереженням своєї частки в загальній площі житлового фонду. Темпи будівництва нового житла рівномірно знижуються. На рисунку 3.8 і 3.9 приведені вихідні дані по бюджету при стратегії №3 «Будуємо і ремонтуємо»:

Рисунок 3.8 - Показник бюджету (стратегія №3)



Рисунок 3.9 - Доходи і витрати бюджету при стратегії 3.

З цих графіків видно, що за прогнозами за 10 років бюджет міста виросте приблизно в 2 рази. Велику частину доходів до бюджету від продажу житлового фонду складають доходи від продажу простого житла, але в структурі загальних доходів бюджету, доходи від продажу житла складають не дуже велику частину. На рисунку 3.10 приведені відомості по обслуговуючих підприємствах при стратегії №3 «Будуємо і ремонтуємо»:

Рисунок 3.10 - Вихідні дані по обслуговуючих підприємствах

Як видно з графіка, кількість обслуговуючих підприємств при стратегії “Будуємо і ремонтуємо” в перші 5 років стрімко росте. Це пояснюється браком обслуговуючих підприємств на даний час. У наступні 10 років кількість цих підприємств збільшується поступово.

Будівельні підприємства складають незначну частку в загальній кількості підприємств міста. Динаміка будівельних підприємств при стратегії “Будуємо і ремонтуємо” представлена на рисунку 3.11 :

Рисунок 3.11 - Динаміка будівельних підприємств (стратегія 3)

Щоб визначити в якій мірі місто забезпечене будівельними підприємствами, розглянемо рисунок 3.12, який характеризує частку задоволення потреб у будівельних підприємствах.

Рисунок 3.12 - Частка задоволення потреби в будівельних підприємствах

З цих графіків видно, що кількість будівельних підприємств росте, але частка задоволення потреби в будівельних підприємствах спочатку близька до одиниці. Це означає, що наявних підприємств ледве вистачає, щоб справитися з необхідними об'ємами будівництва житла. Тому слід вжити заходи, які стимулюють активність будівельних підприємств, особливо в період інтенсивного будівництва.

Таким чином, проаналізувавши отримані графіки, можна зробити висновок про те, що найбільш раціональною за даних умов для міста Тернопіль є стратегія “Будуємо і ремонтуємо”. Це дасть можливість підвищити забезпеченість населення житлом до необхідного рівня. Після цього засоби можна перерозподілити і зайнятися ремонтом зношеного житла. Таким способом місцеві органи влади зможуть покращити житлові умови в місті і одночасно уникнути надмірних бюджетних витрат на житловий фонд та різкого зростання тарифів на житло для населення.

Тому для міста Тернополя насамперед необхідно провести реформу житлово-комунального господарства, що включає реструктуризацію відносин учасників взаємодії у цій галузі. Тоді потрібно перерозподілити, що виділяються на житловий фонд. Більшу частку коштів необхідно виділити на будівництво нового та ремонт існуючого житла. Крім цього, необхідним є визначення правильної політики, враховуючи дані про доходи населення міста. Для проведення цих змін пропонується використати розроблену у даній дипломній роботі імітаційну модель житлово-комунального господарства. Про практичну цінність даної розробки свідчить вдовідка про впровадження (дивись додаток С).

ВИСНОВКИ

Основною метою роботи є розробка системи прогнозування стану житлового фонду міста на коротку та довгу перспективи з врахуванням поточного стану житлового фонду та прийнятих у цій галузі рішень. Для вирішення поставленої задачі здійснено наступне:

дослідження діяльності міської ради міста Тернополя, а зокрема Департаменту житлово-комунального господарства, екології і транспорту та функціонування житлового фонду. Внаслідок цього виявлено існуючі проблеми та визначено шляхи іх подолання;

аналіз сучасного стану житлово-комунального господарства і обґрунтування необхідності проведення житлово-комунальної реформи;

проведений аналіз інших робіт в області моделювання соціально-економічних систем, зокрема моделі міської системи Дж.Форрестера, аналітичного комплексу “Прогноз” та моделі просторової організації Високовського;

визначено загальні принципи та сучасні технології побудови систем підтримки прийняття рішень, включаючи OLAP-сервіс і технології Data Mining;

внаслідок аналізу існуючих засобів моделювання вибрано інструментальне середовище моделювання;

розроблено імітаційну модель житлово-комунального господарства, яка дозволяє досить ефективно вирішувати задачу прогнозування стану житлового фонду.

Імітаційну модель житлово-комунальної сфери на основі методів системної динаміки дозволяє здійснювати:

аналіз поточного стану житлово-комунального господарства;

прогноз стану житлового фонду міста з урахуванням його зносу;

визначення наслідків прийнятих рішень на моделі, а не на людях;

раціональне планування бюджетних коштів на житловий фонд;

оцінку забезпеченості населення житлом і доступності придбання житла;

Ефект від використання даної моделі полягає у:

можливості заздалегідь оцінити наслідки прийнятих рішень на комп'ютерній моделі, а не на живих людях;

підвищеності обґрунтованості прийнятих рішень;

економії бюджетних коштів;

поліпшенні житлових умов жителів міста;

зниженні соціальної напруженості в місті.

Розроблена імітаційна модель може використовуватися місцевими органами управління при прийнятті рішень, що стосуються житлового фонду міста.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Бенькович Е. Практическое моделирование динамических систем. СПб.: «БХВ-Петербург», 1999. - 464 с.

2. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений. СПб.: издательство «ОН КУДИЦ-ОБРАЗ», 2002. - 288 с.

3. Волков С.И., Романов А.Н. Организация обработки економической информации: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 400 с.: ил.