Алгоритм и схема криптосистемы передачи информации с использованием комбинации шифров простой и сложной замены для телефонной сети общего пользования

Рис. 9. Банк роторов

При повороте ротора из одного положения в другое подстановка, которую он осуществляет в приходящем сигнале, будет изменяться. В общем случае эту подстановку можно записать в виде

T = C ^j p C ^-j, (4.9)

где p - подстановка, реализуемая ротором в его начальном положении;

С - циклический сдвиг на одну позицию;

C ^j - циклический сдвиг на j позиций.

Например, если начальная подстановка ротора p(А) = G и ротор сдвигается на три позиции (j = 3) (рис.10), то открытый текст D будет против того контакта ротора, который используется

Рис. 10. Схема формирования подстановки при сдвиге ротора (j =3)

для представления открытого текста А, а шифрованный текст J окажется против того контакта ротора, который используется для представления шифрованного текста G , и результирующая подстановка Т(D) = G при j = 3. Алгебраически это записывается в виде

Т (D) = С³pС^-3 (D) = С³ p (А) = С³ (G) = J. (4.10)

Роторы можно объединить в банк роторов таким образом, чтобы выходные контакты одного ротора касались входных контактов следующего ротора. При этом электрический импульс от нажатой клавиши с буквой исходного текста, входящий с одного конца банка роторов, будет переставляться каждым из роторов, до тех пор, пока не покинет банк (рис. 9).

Математически работу банка роторов можно описать в виде

(4.11)

Такой банк может реализовывать большое число подстановок, соответствующих различным комбинациям положений роторов. Для получения сильной криптографической системы расположение роторов должно меняться при переходе от знака к знаку сообщения.

Роторная машина состоит из банка роторов и механизма для изменения положения роторов с каждым зашифрованным знаком, объединенного с устройствами ввода и вывода, такими как устройство считывания с перфоленты и печатающее устройство.

Простейшее из возможных движений ротора - это движение по принципу одометра; оно использовалось в немецкой машине Enigma во время второй мировой войны. При шифровании одного знака правое крайнее колесо поворачивается на одну позицию. Когда это (и любое другое) колесо переместится на m позиций и совершит полный оборот, колесо, расположенное слева от него, передвинется на одну позицию, и процесс будет повторяться. Этот процесс проведет банк роторов сквозь все его возможные положения, прежде чем цикл повторится. Поскольку все роторы перемещаются с разными скоростями, период n-роторной машины составляет 26ⁿ (при m = 26).

Для закона движения ротора желательны следующие характеристики:

* период должен быть большим;

* после шифрования каждого знака все роторы или большая их часть должны повернуться друг относительно друга.

Движение по принципу одометра оптимально в смысле первого требования, но совершенно неудовлетворительно в отношении второго требования. Улучшение движения по принципу одометра можно получить, если поворачивать каждый ротор более чем на одну позицию. Если смещения каждого ротора не имеют общих множителей с объемом алфавита m, то период останется максимальным.

Другое решение заключается в ограничении числа допустимых остановочных мест для каждого ротора за счет введения внешнего фиксирующего кольца, на котором определенным способом зафиксированы места остановок. При использовании латинского алфавита можно заставить машины поворачиваться и останавливаться следующим образом. Первому колесу разрешается останавливаться в каждой из 26 позиций, второму колесу - только в 25 позициях, третьему колесу - только в 23 позициях, и так далее до шестого колеса, которому разрешается останавливаться только в 17 позициях. Период такой роторной машины теперь составляет 101 млн, а не 26⁶»309 млн, как в случае движения по принципу одометра. Потеря в длине периода с успехом окупается полученной сложностью движения роторов. Теперь второе требование удовлетворяется довольно хорошо, поскольку каждое из колес перемещается после шифрования каждого знака и многие колеса могут двигаться друг относительно друга.

Роторная машина может быть настроена по ключу изменением любых ее переменных:

*роторов;

*порядка расположения роторов;

*числа мест остановки на колесо;

*характера движения и т.д.

Поскольку перекоммутировать роторы трудно, то обычно на практике машины обеспечивали комплектом роторов, в котором находилось больше роторов, чем можно одновременно поместить в машину. Первичная настройка по ключу производилась выбором роторов, составляющих комплект. Вторичная настройка по ключу производилась выбором порядка расположения роторов в машине и установкой параметров, управляющих движением машины. С целью затруднения расшифрования шифртекстов противником роторы ежедневно переставляли местами или заменяли. Большая часть ключа определяла начальные положения роторов (2б³=17576 возможных установок) и конкретные перестановки на коммутационной доске, с помощью которой осуществлялась начальная перестановка исходного текста до его шифрования (26!= 4·10²⁶ возможностей).

Роторные машины были самыми важными криптографическими устройствами во время второй мировой войны и доминировали по крайней мере до конца 50-х годов.

4.Расчетная часть

В настоящее время проблема конфиденциальности телефонных переговоров приобретает особое значение в связи с необходимостью защиты бизнес-интересов и личной свободы граждан. Современные методы обеспечения конфиденциальности связи для телефонных сетей общего пользования реализуется на основе различных криптографических алгоритмов. Наиболее криптостойкими алгоритмами являются DES, IDEA, ГОСТ 28147-89 и ряд других, которых не так уж и много. Некоторые из этих алгоритмов как, например, ГОСТ 28147-89 и DES закреплены стандартами своих стран - Россией и США соответственно.

Однако, обратной стороной вопроса обеспечения проблемы криптостойкости является существенная сложность и трудность программно-аппаратной реализации этих алгоритмов. В этой связи представляется актуальным разработать такую модификацию алгоритма криптографического шифрования, которая позволила бы сохранить криптостойкость.

Современные криптостойкие алгоритмы строятся на основе так называемой сети Файстеля. Именно по этому принципу и был построен алгоритм криптографического шифрования, с учётом экономии реализации программно-аппаратного продукта.

Алгоритм представляет собой сбалансированную сеть Файстеля с начальной и конечной битовыми перестановками, конечная перестановка является обращением начальной. Схема преобразования данных при зашифровании блока изображена на рисунке 11, схема соответствующего алгоритма - на рисунке 12.

Зашифрование 64-битового блока данных T (входной параметр алгоритма, рис.2, шаг 0) начинается с начальной перестановки битов в нем (IP, шаг 1). Затем шифруемый блок разделяется на две 32-битовые части (шаг 2) (Эта процедура необходима для обратимости сети Файстеля, то есть для шифрования и дешифрования потребуется один и тот же алгоритм), с которыми выполняются 16 раундов преобразования в соответствии с архитектурными принципами сети Файстеля. Через Hi_n(X) и Lo_n(X) обозначены функции, возвращающие в качестве результата соответственно n старших или младших битов своего аргумента. На каждом раунде старшая половина блока модифицируется путем побитового прибавления к ней по модулю 2 (операция "") результата вычисления функции шифрования (f), зависящей от младшей половины блока (L_i-₁) и 48-битового ключевого элемента (k_i). Между раундами старшая и младшая половины блока меняются местами. Таким образом, на каждом раунде кроме последнего младшая половина блока становится старшей, а модифицированная с помощью функции шифрования старшая - младшей половиной блока (шаг 3). На последнем раунде происходит то же самое за исключением обмена значениями половин блока. Затем полублоки объединяются в полный блок (шаг 4), в котором выполняется конечная битовая перестановка (IP-¹, шаг 5), обратная начальной. Результат последней операции и является выходным значением цикла шифрования - зашифрованным блоком T' (шаг 6). Шестнадцать 48-битовых ключевых элементов k_i, 1i16, используемых в цикле шифрования, являются параметрами алгоритма и вырабатываются из 56-битового ключа в ходе рассмотренной ниже процедуры генерации ключевой последовательности. Процедура расшифрования блока данных идентична процедуре зашифрования с тем отличием, что ключевые элементы в ней используются в порядке, обратном порядку их использования при зашифровании. Таким образом, если при зашифровании ключевые элементы используются в "естественном" порядке возрастания номеров

k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇, k₈, k₉, k₁₀, k₁₁, k₁₂, k₁₃, k₁₄, k₁₅, k₁₆,

то при расшифровании они должны использоваться в обратном порядке:

k₁₆, k₁₅, k₁₄, k₁₃, k₁₂, k₁₁, k₁₀, k₉, k₈, k₇, k₆, k₅, k₄, k₃, k₂, k₁.

Начальная и обратная ей конечная битовые перестановки алгоритма DES задаются в приведенных ниже таблицах. Каждая ячейка таблицы соответствует определенному биту блока данных, номер которого указан в ней мелкими цифрами более бледным по сравнению с основным текстом цветом. Каждая таблица приведена в двух вариантах, соответствующих двум используемым способам нумерации битов в блоках. В левой части приводится вариант нумерации битов, принятый в оригинале стандарта - начиная с единицы от старших битов к младшим. Учитывая распространенность архитектуры Intel x86, в правой части таблицы приводится принятый для нее вариант нумерации, - начиная с нуля от младших битов к старшим. При описании перестановки в ячейках указывается номер бита исходного блока, который при перестановке помещается на место бита, соответствующего ячейке. Например, согласно таблице начальной перестановки на место самого старшего бита результата (N1 в левой таблице и N63 в правой) помещается бит N58 (N6 в правой таблице) исходного блока, на место бита N2(N62) бит N50(N14), и т.д..

Начальная битовая перестановка (IP).