Сила аналогий. Творчество Эрвина Шредингера

В.В.Бабков и Е.С.Саканян в книге «Николай Владимирович Тимофеев - Ресовский» [32] пишут: «В начале 1940-х годов, когда Эрвин Шредингер был профессором в Дублине, он однажды встретил другого немецкого физика - теоретика, в то время профессора в университете Белфаста, П.П.Эвальда, который дал ему статью Тимофеева-Ресовского, Циммера, Дельбрюка 1935 г. Шредингер уже некоторое время интересовался этим кругом вопросов, но TZD настолько поразила его, что он прочел ряд лекций в Тринити Колледже Дублина в феврале 1943 г. и напечатал их в виде книги под названием «Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки» [32, с.158].

Далее авторы приводят точку зрения Нобелевского лауреата Макса Перутца по поводу указанной книги Э.Шредингера: «Перутц аргументирует утверждение, что основной заслугой книги стало извлечение из забвения и популяризация ранней статьи Тимофеева-Ресовского, Циммера и Дельбрюка» [32, с.159].

Об этом же сообщает М.В.Волькенштейн в работе «Дополнительность, физика и биология» [33]: «Впервые физические основания теоретической биологии были сформулированы сорок лет назад Шредингером. В недавней статье Макс Перутц, удостоенный Нобелевской премии за исследование структуры гемоглобина, показал, что идеи Шредингера были стимулированы работой крупнейшего биолога Н.В.Тимофеева -Ресовского, сделанной совместно с Дельбрюком и Циммером» [33, с.296].

Книга Э.Шредингера «Что такое жизнь?» оказала значительное влияние на Джеймса Уотсона и Френсиса Крика, на их исследования, завершившиеся открытием того факта, что носителем генетической информации является молекула ДНК, имеющая форму двойной спирали. Концепция «кодовой записи», предложенная австрийским физиком, поразила их. Они задались целью понять, как загадочные молекулярные коды Э.Шредингера передаются от генов к генам, сохраняя наследственную информацию и определяя структуру белка.

Джеймс Уотсон в книге «ДНК. История генетической революции» [34] отмечает: «Эрвин Шредингер писал, что жизнь можно трактовать как систему хранения и передачи биологической информации.

Соответственно, хромосомы считались просто носителями такой информации. Поскольку в каждой клетке приходится укладывать множество информации, она должна архивироваться в виде так называемого шифрованного наследственного кода, внедренного в молекулярную структуру хромосом.

Таким образом, чтобы понять жизнь, нужно выделить эти молекулы и взломать их код. <...> Книга Шредингера оказала на нас большое влияние. Многие из тех, кто затем сыграл роли в первом акте великой драмы под названием «молекулярная биология» (в том числе Френсис Крик, сам когда -то изучавший физику), прочли книгу «Что такое жизнь?» и были ею впечатлены. Книга Эрвина Шредингера вызвала у меня самый живой интерес, поскольку я также был заинтригован сущностью жизни» [34].

12. Ценность идей Э.Шредингера

Рассмотрим вкратце работы, в которых волновое уравнение Шредингера (наиболее известный его вклад в науку) применялось в областях знания, порой весьма далеких от той области, где оно впервые было сформулировано.

Отечественные ученые Лев Ландау и Виталий Гинзбург (1950) построили феноменологическую теорию сверхпроводимости благодаря тому, что перенесли уравнение Шредингера в эту теорию, где оно описывает поведение сверхпроводящих электронов [35]. Л.Ландау и В.Гинзбург использовали нелинейное уравнение Шредингера. Примечательно, что в 1958 г. их коллега Лев Петрович Горьков переформулировал теорию сверхпроводимости в координатном пространстве и вывел уравнения Шредингера для двух гриновских функций, описывающих сверхпроводник [36].

А.А.Логунов и А.Н.Тавхелидзе (1963), используя уравнение Шредингера, получили математическое уравнение, описывающее упругое рассеяние адронов. Данные ученые предварительно модифицировали уравнение Шредингера с учетом быстрого движения частиц, участвующих в сильном (ядерном) взаимодействии [37, 38].

С.Ф.Эдвардс (1965), занимаясь статистической теорией полимеров, обнаружил аналогию между колебаниями гибкой полимерной цепи, изменяющими ее конформацию, и траекториями нерелятивистской частицы. В результате С.Ф.Эдвардс понял, что колебательные процессы, которым подвержена указанная полимерная цепь, можно описывать уравнением Шредингера [39]. Другими словами, уравнение Шредингера нашло применение в статистической теории полимеров.

А.И.Таланов (1964), а также В.Е.Захаров (1972) разработали математическую теорию самофокусировки лазерного света - явления, предсказанного Г.А.Аскарьяном в 1962 г., используя в качестве основы данной концепции нелинейное уравнение Шредингера.

В теории самофокусировки это уравнение получило название «уравнения для комплексной огибающей волны» [40]. Годом ранее В.Е.Захаров и А.Б.Шабат разработали метод решения задачи Коши для нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) по аналогии с методом решения задачи Коши для уравнения Кортевега - де Фриса, которое описывает распространение уединенных волн (солитонов) [41].

А.М.Михайловский, В.И.Петвиашвили и А.М.Фридман (197 7) перенесли нелинейное уравнение Шредингера в астрофизику. Основываясь на результате Шредингера, они вывели математическое уравнение, описывающее нелинейную динамику газового галактического диска на границе гравитационной неустойчивости [42]. Данные исследователи учитывали также тот факт, что нелинейное уравнение Шредингера адекватно описывает ленгмюровские волны в электрон-ионной плазме.

Американские физики Джон Уилер и Брайс Девитт (1960 -е годы) сочли возможным распространить волновое уравнение Шредингера в космологию, для описания волновой функции Вселенной.

В результате они вывели в космологии математическое уравнение, названное «уравнением Уилера - Девитта», которое в действительности представляет собой исходное волновое уравнение австрийского физика, модифицированное с учетом гипотезы о нулевом значении полной энергии Вселенной [43, 44].

Рассмотрим (завершая данный параграф) еще одну идею, возникшую на основе исследований Э.Шредингера. Как ни удивительно, выдающийся американский ученый, лауреат Нобелевской премии по химии за 1954 год, Лайнус Полинг пришел к идее о том, что химическое взаимодействие атомов и молекул сопровождается перекрыванием (гибридизацией) электронных орбит этих молекул, по аналогии с теорией эффекта Штарка, предложенной Э.Шредингером. Как мы уже отмечали, эффект Штарка - это расщепление спектральных линий вещества в сильном электрическом поле. Э.Шредингер объяснил это явление перемешиванием (перекрыванием) оптических частот атомов, подвергающихся действию электрического поля. В результате взаимодействия электрического поля атомов с внешним электрическим полем, полагал Э.Шредингер, происходит взаимное наложение электронных орбит, что и вызывает спектральное расщепление. Руководствуясь аналогией, Л.Полинг предположил, что при химическом взаимодействии атомов и молекул также происходит взаимное наложение их электронных орбит. Так возникла концепция гибридизации, в свое время наделавшая много шума в химической науке.

И.С.Дмитриев и С.Г.Семенов в книге «Квантовая химия - ее прошлое и настоящее» [45] сообщают: «В Копенгагене, в Архиве Н.Бора, хранится тетрадь с черновыми записями Полинга, относящимися к 1927-1929 гг., то есть ко времени его стажировки в Европе. На обложке тетради надпись: «Статья Лондона.

Общие идеи о связях», - и далее приписка, относящаяся, по- видимому, к более позднему времени: «Здесь мы имеем первое обсуждение гибридизации». Анализ этого документа показывает, что толчком к созданию Полингом концепции гибридизации послужило изучение им теории эффекта Штарка на атоме водорода, разработанной Шредингером в 1926 г. Эффектом Штарка называют изменение энергетических уровней атомов, молекул и твердых тел под действием электрического поля, обнаруживаемое по сдвигу и расщеплению спектральных линий. Это явление, открытое в 1913 г., было затем интерпретировано Шредингером на основе теории возмущений» [45].

«С исторической точки зрения, - продолжают авторы, - необходимость введения концепции гибридизации была обусловлена потребностью объяснить в терминах метода ВС (валентных связей - Н.Н.Б.) такие явления, как локализованный характер химических связей во многих соединениях, их направленность в пространстве, аддитивность и трансферабельность ассоциируемых с отдельными связями молекулярных свойств, а также геометрию молекул. При этом геометрическим аспектам придавалось особое значение. По мнению Полинга и многих других химиков, именно гибридизация атомных орбиталей является фактором, определяющим симметрию молекулы, а отчасти и ее геометрические параметры. К сожалению, при этом произошло обращение причинно-следственных связей между гибридизацией и симметрией» [45].

Заключение

На протяжении длительного времени в работах, посвященных анализу творческой деятельности, подчеркивалась роль интуиции. Предполагалось, что с помощью интуиции (инсайта) истина открывается разуму человека путем «прямого усмотрения», без использования логических определений и доказательств как промежуточных звеньев познания. В ней - интуиции - видели некое божественное знание (Платон), чувство я сности и самоочевидности (Р.Декарт), биологический инстинкт (А.Бергсон), образное мышление (Р.Арнхейм), личностное знание, связанное с ценностными ориентирами человека (М.Полани). Интуицию трактовали как средство познания априорных истин (И.Кант), как чувственное созерцание (Г.Гегель), как дологическую стадию развития детей (Ж.Пиаже), как неосознанную умственную деятельность, т.е. неосознанный опыт (И.Павлов).

На наш взгляд, правильная интерпретация интуиции была предложена советским физиком Яковом Ильичем Френкелем (1894-1952), который отметил, что интуиция - это способность выявлять и использовать аналогии между разными идеями.

Это неудивительно, поскольку Я.И.Френкель был крупным ученым («генератором идей», как его называли современники), и ему было хорошо известно, как рождаются новые гипотезы и концепции. Достаточно указать на то, что капельная модель ядра, предложенная Я.И.Френкелем (1936), мотивировалась аналогией между распадом атомного ядра и делением (фрагментацией) капли жидкости.

В рамках этой мод ели ученый объяснил, что периодическая система химических элементов заканчивается на уране, поскольку «капля ядерной жидкости» - ядро урана - находится на пределе своей устойчивости. Базируясь на указанной аналогии, Я.И.Френкель также предсказал возможность спонтанного деления ядра урана, которое было экспериментально открыто Г.Н.Флеровым и К.А.Петржаком в 1940 г.

Как подчеркивал Я.И.Френкель, «интуиция предпочитает следовать по пути аналогий, перескакивая с полным пренебрежением логики (дедукции - Н.Н.Б.) через препятствия, если эти пути заводят в тупик. Именно эти скачки и означают переход на более высокую ступень знаний» [46, с.303]. «Аналогия, если обращаться с ней с должной осторожностью, - говорил он, - представляет собой наиболее простой и понятный путь от старого к новому; не следует только забывать, что всякая аналогия, если только она не является фактическим тождеством, имеет определенные границы» [46, с.305].

Проанализированное нами творчество Эрвина Шредингера - дополнительный довод в пользу справедливости точки зрения Я.И.Френкеля.

Литература

1. Хоффман Д. Эрвин Шредингер. - М.: «Мир», 1987. - 96 с.

2. Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. - М.: «Наука», 1989. - 568 с.

3. Барли К., Вега-Гузман Х., Руффинг А., Суслов С.К. Открытие релятивистского уравнения Шредингера // Успехи физических наук. - 2022. - Том 192. - № 1. - С.100-114.

4. Полак Л.С. Эрвин Шредингер и возникновение квантовой механики // Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. - М.: «Наука», 1976. - С.347-392.

5. Визгин В.П. Комментарии // Шредингер Э. Избранные работы по квантовой механике. - М.: «Наука», 1976. - С.393-412.

6. Банг Е., Гареев Ф.А., Иванова С.П. Метод разложения по функциям Штурма - Лиувилля в задачах ядерной физики // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 1978. - Том 9. - № 2. - С.286-326.

7. Вейль Г. Старые и новые аспекты теории собственных значений // Вейль Г. Избранные труды. - М.: «Наука», 1984. - С.361-382.

8. Чудинов Э.М. Природа научной истины. - М.: изд-во политической литературы, 1977. - 312 с.

9. Терехович В.Э. Философско-методологические проблемы принципа наименьшего действия // Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук. - Санкт-Петербург: СПБГУ, 2013. - 224 с.

10. Паршин А.Н. Комментарии к статье Г.Вейля «Электрон и гравитация» // Вейль Г. Избранные труды. - М.: «Наука», 1984. - С.467-471.

11. Логунов А.А., Петров В.А. Как устроен электрон? - М.: «Педагогика», 1988. - 112 с.

12. Де Бройль Л. По тропам науки. - М.: изд-во иностранной литературы, 1962. - 408 с.

13. Спасский Б.И. История физики. Часть 1. - М.: «Высшая школа», 1977. - 320 с.

14. Васильев А.Н. Волновая механика Эрвина Шредингера // Квант. - 2000. - № 3. - С.23-24.

15. Пономарев Л.И. Под знаком кванта. - М.: «Физматлит», 2005. - 416 с.

16. Арнольд В.И. Что такое математика? - М.: МЦНМО, 2008. - 104 с.

17. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. - М.: «Наука», 1985. - 384 с.

18. Данин Д. Вероятностный мир. - М.: «Знание», 1981. - 208 с.

19. Кудряшов Н.А. Нелинейные волны и солитоны // Соросовский образовательный журнал. - 1997. - № 2. - С.85-91.

20. Маймистов А.И. Оптические солитоны // Соросовский образовательный журнал. - 1999. - № 11. - С.97-102.

21. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Том 2. - М.: ГИТТЛ, 1956. - 695 с.

22. Шредингер Э. О комптон-эффекте // Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. - М.: «Наука», 1976. - С.139-144.

23. Хэлперн П. Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шредингер в поисках единой теории мироздания. - Санкт-Петербург: изд-во «Питер», 2016. - 320 с.

24. Кумар М. Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности. - М.: изд-во «АСТ», 2013. - 592 с.

25. Айзексон У. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. - М.: изд-во «АСТ», 2015. - 832 с.

26. Волькенштейн М.В. Энтропия и информация. - М.: «Наука», 1986. - 192 с.

27. Хакен Г., Плат П., Эбелинг В., Романовский Ю. Об истории синергетики. Общие принципы самоорганизации в природе и в обществе. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2017. - 428 с.

28. Полак Л.С. Людвиг Больцман. - М.: «Наука», 1987. - 208 с.

29. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики. - М.: «Высшая школа», 1981. - 536 с.

30. Франк-Каменецкий М. Самая главная молекула: от структуры ДНК к биомедицине XXI века. - М.: «Альпина нон-фикшн», 2017. - 336 с.

31. Как небольшая книга Шредингера повлияла на современную науку // Российская газета, 30.11.2020 г.

32. Бабков В.В., Саканян Е.С. Николай Владимирович Тимофеев - Ресовский. - М.: изд-во «Памятники исторической мысли», 2002. - 672 с.

33. Волькенштейн М.В. Дополнительность, физика и биология // Успехи физических наук. - 1988. - Том 154. - № 2. - С.279-297.

34. Уотсон Дж., Берри Э., Дэвис К. ДНК. История генетической революции. - Санкт-Петербург: изд-во «Питер», 2019. - 512 с.

35. Максимов Е.Г. О Гинзбурге - Ландау и немного о других // Успехи физических наук. - 2010. - Том 180. - № 11. - С.1231-1237.

36. Халатников И.М. Дау, кентавр и другие. - М.: «Физматлит», 2008. - 192 с.

37. Потупа А. Бег за бесконечностью. - М.: «Молодая гвардия», 1977. - 224 с.

38. Владимиров В.С., Герштейн С.С., Кадышевский В.Г. и др. Анатолий Алексеевич Логунов (к 80-летию со дня рождения) // Успехи физических наук. 2007. - Том 177. - № 1. - С.117-118.

39. Де Жен П. Мягкие вещества (Нобелевская лекция) // Успехи физических наук. - 1992. - Том 162. - № 9. - С.125-132.

40. Захаров В.Е. Теория самофокусировки // Успехи физических наук. - 1972. - Том 107. - № 3. - С.509-510.

41. Кудряшов Н.А. Свойство Пенлеве в теории дифференциальных уравнений // Соросовский образовательный журнал. - 1999. - № 9. - С.118-122.

42. Фридман А.М., Хоперсков А.В. Физика галактических дисков. - М.: «Физматлит», 2011. - 640 с.

43. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. - М.: «Наука», 1990. - 280 с.

44. Стенджер В. Бог и мультивселенная. Расширенное понятие космоса. Санкт-Петербург: изд-во «Питер», 2016. - 432 с.

45. Дмитриев И.С., Семенов С.Г. Квантовая химия - ее прошлое и настоящее. - М.: «Атомиздат», 1980. - 160 с.

46. Френкель В.Я. Яков Ильич Френкель. - Москва-Ленинград: «Наука», 1966. - 473 с.

Размещено на Allbest.ru