Исследование системы автоматического управления тяговыми электродвигателями электровоза переменного тока

.(16)

При расчете скорости движения v₀ надо принять фазовые углы отпирания тиристорных плеч буферного контура ВИП б₀=10⁰. Магнитный поток С_vФ₀ для расчета по формуле (16) необходимо определить из характеристики намагничивания С_vФ(I_в) для тока возбуждения ТЭД I_в0=в₀I_уст.

Вычисленная по формуле (16) скорость движения v₀ на 4-й зоне регулирования ВИП служит контрольной величиной при дальнейшей оценке адекватности результатов компьютерного моделирования.

Величину индуктивности рассеяния обмотки возбуждения ТЭД компьютерной модели надо вычислить для коэффициента линеаризации К_ф, соответствующего расчетному току возбуждения по формуле, Гн:

,

где у -коэффициент рассеяния магнитного потока главных полюсов ТЭД; принять в расчетах у =1,25.

Индуктивность реактора (индуктивного шунта ИШ) цепи ослабления возбуждения надо принять равной индуктивности обмотки возбуждения ТЭД; L_ш=L_в .

Постоянную времени цепи возбуждения ТЭД T_w вычислить по формуле, с:

.

Коэффициент усиления дифференцирующего звена K_w , формирующего ЭДС, индуктируемую в обмотке возбуждения ТЭД компьютерной модели надо вычислить по формуле (5).

Расчет динамических параметров тягового электродвигателя необходим для определения приведенной постоянной времени передаточной функции цепи якоря и дальнейшего выбора параметров настройки регулятора РТЯ. Эти параметры определяют путем операторного преобразования дифференциальных уравнений для цепи якоря и цепи намагничивания ТЭД (см. уравнения (10) - (12) [7]). Последовательность преобразования дифференциальных уравнений и составления структурной схемы ТЭД САУ рассмотрены в п. разд 3.2 [7]. Структурная схема ТЭД показана в п. разд 3.2 [7] на рис. 5. Эквивалентная операторная передаточная функция ТЭД, составленная с учетом динамических параметров, имеет следующий вид:

(17)

Здесь К₁ - коэффициент усиления контура обратной связи по ЭДС обмоток якоря и возбуждения ТЭД.

.

Для приведения операторной передаточной функции цепи ТЭД к звеньям с табличными передаточными функциями и определения приведенной постоянной времени колебательного звена 2-го порядка надо вычислить корни p₁, p₂ квадратного уравнения, соответствующего знаменателю передаточной функции (17) цепи ТЭД. Приведение передаточной функции цепи ТЭД к звеньям табличного вида надо выполнить путем разложения квадратного уравнения на множители:

.(1)

Корни квадратного уравнения (18) из знаменателя операторной передаточной функции цепи ТЭД для существующих параметров силовой цепи будут комплексными сопряженными:

,.

Приведенная постоянная времени эквивалентного колебательного звена 2-го порядка цепи ТЭД определяется следующей формулой [6], с:

.

Полученные результаты расчетов динамических параметров ТЭД надо записать в соответствующие строки табл. 5.

Сопротивление шунтирующих резисторов постоянного шунтирования и двух ступеней ослабления возбуждения ТЭД с коэффициентами в₁=0,75 и в₂=0,5 надо рассчитать по следующим формулам, Ом:

; ; .

Сопротивление резистора в цепи 1-й ступени ослабления возбуждениякомпьтерной модели ТЭД , сопротивление резистора 2-й ступени ослабления возбуждения .

Сопротивление R_srпр , Ом, и индуктивность L_srпр , Гн, обмотки сглаживающего реактора компьтерной модели ТЭД, приведенную к одному двигателю надо рассчитать по следующим формулам, соответственно:

;.

Таблица 5

Динамические параметры контура

регулирования тока САУ

Для ввода в компьютерную модель аналитической зависимости характеристики намагничивания C_vЦ(I_в) надо вычислить магнитный поток ТЭД по номинальным значениям напряжения U_дн, тока I_ян, частоты вращения n_н ТЭД, В/км/ч:

,

где r_д - суммарное сопротивление обмоток якоря, добавочных полюсов, компенсационной обмотки, а также главных полюсов ТЭД, Ом, ;

е - передаточное число тягового редуктора (см. табл.3);

D_к - диаметр колесной пары по кругу качения; D_к =1,25м.

Массу состава, приведенную к одному тяговому электродвигателю с учетом инерции вращающихся элементов экипажной части состава, надо рассчитать по формуле (9), приняв величину массы электровоза M_э и массы состава M_с по заданию. Коэффициент инерции вращающихся частей принять г_с=0,05.

Эмпирические коэффициенты a, b, c, в формулах (7), (8) расчета сил сопротивления движению T_con , T_var надо принять в соответствии с правилами тяговых расчетов с учетом сил сопротивления движению электровоза [4]:

- для грузовых поездов:

a=1,0 ; b=0,005 ; c=0,00013 ;

- для пассажирских поездов:

a=1,25 ; b=0,011 ; c=0,00018 .

Коэффициент, учитывающий механические потери в ТЭД и редукторе тяговой передачи надо приять равным з=0,97.

4.5 Расчет параметров элементов обратной связи и таймера - фазорегулятора

В САУ электровозов 2ЭС5К и ЭП1 применены датчики тока «LEM». Максимальный уровень выходных сигналов датчиков тока не превышает 5…8 В.

Выбор коэффициента усиления датчика тока K_дт=U_дт/I_я и масштабного коэффициента цифровой обработки сигналов датчиков тока m_дт в курсовом проекте следует производить так, чтобы K_дтm_дт=0,1, т.е. цифровой сигнал датчика тока должен быть в 10 раз меньше действительной величины тока ТЭД. Величину постоянной времени датчика тока T_дт надо принять по заданию.

Для расчета константы C₀ таймера - фазорегулятора, соответствующей периоду цикла управления МПСУ по формуле (39) [7], надо принять частоту счета таймера f_т=1800 Гц. Константа таймера - фазорегулятора МПСУ C₀= 18 в этом случае соответствует константе таймера - фазорегулятора компьютерной модели. Коэффициент усиления таймера - фазорегулятора K_фр в этом случае (см. формулу (10)) равен (-10).

4.6 Расчет параметров настройки регуляторов тока

Блок-программа регулятора тока якоря РТЯ МПСУ производит каждый период управления вычисление числовой переменной C_р с заданным законом регулирования по сигналу рассогласования (I_уст -) (см. уравнения (29), (30), (34), (35) [7]). Переменная C_р передается в таймер-фазорегулятор для отсчета временных интервалов t_р, соответствующих углам фазового регулирования ВИП б_р.

Параметры настройки - коэффициенты усиления пропорционального K_р и интегрального K_ир каналов ПИ-регулятора связаны с постоянной времени интегратора T_ир и шагом интегрирования ?t, равным периоду управления (?t=ф_у), следующим соотношением [7], 1/А:

.

Параметры настройки - коэффициенты усиления пропорционального K_р, и дифференциального K_др каналов ПД-регулятора связаны с постоянной времени T_др и интервалом дифференцирования ?t, равным периоду управления МПСУ (?t=ф_у), следующим соотношением [7], 1/А:

.

Выбор постоянных времени и коэффициентов усиления регуляторов производят на основании структурной схемы САУ, ее главной передаточной функции, линеаризованной логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) разомкнутой системы с учетом соотношения постоянных времени динамических звеньев, составляющих структурную схему. Структурные схемы и главные передаточные функции САУ рассмотрены в п.разд. 4.1 [7], линеаризованные ЛАЧХ приведены в п.разд. 4.3 [7].

Величину общего коэффициента усиления K₀ контура регулирования тока ТЭД надо вычислить по формулам, полученным из решения уравнений ЛАЧХ G₀(щ) при частоте среза щ_ср (см.п. разд. 4.3 [7]). Общий коэффициент усиления системы K₀ определятся следующим выражением:

- для САУ с ПИ-регулятором, 1/с:

,

- для САУ с ПД-регулятором:

.

Коэффициент усиления пропорционального канала регулятора определяется следующими формулами, 1/А:

- для ПИ-регулятора ,

- для ПД-регулятора .

Частоту среза ЛАЧХ для обеспечения удовлетворительного качества регулирования следует принять: для САУ с ПИ-регулятором щ_ср? 1/(2T_дт), для САУ с ПД-регулятором щ_ср?(1…2)/T_дт.

Принимая во внимание, что суммарная величина запаздывания цифровой обработки сигналов управления тиристорными плечами ВИП в микропроцессорной системе управления при б_р =90⁰ составляет ф=0,015с, величина частоты среза не должна превышать для САУ ПИ-регулятором щ_ср? 30 (1/с); для САУ с ПД-регулятором щ_ср? 50(1/с).

Постоянную времени T_ир интегрирующего канала ПИ-регулятора надо принять в интервале (T_пр>T_ир>1/щ_ср). При T_ир=T_пр следует ожидать апериодический процесс, при T_ир=1/щ_ср следует ожидать мало-колебательный процесс регулирования.

Постоянную времени T_др дифференцирующего канала ПД-регулятора надо принять равной T_др=T_дт. При частоте среза ЛАЧХ щ_ср=1/(T_дт) следует ожидать апериодический процесс регулирования, при частоте среза щ_ср=2/(T_дт) следует ожидать мало-колебательный процесс.

Принятое соотношение динамических параметров САУ и регулятора обеспечивает настройку регуляторов, близкую к оптимальной по быстродействию.

Результаты расчетов коэффициентов усиления надо записать в соответствующие строки табл. 4.

Выбранные параметры настройки регуляторов САУ являются также параметрами настройки регуляторов компьютерной модели.

Величину масштабированного сигнала, задающего уставку тока ТЭД компьютерной модели, надо рассчитать по следующим формулам:

- для САУ ПИ-регулятором:

;

- для САУ ПД-регулятором:

.

При выполнении данного раздела в рамках курсового проекта надо сделать расчет параметров элементов силовой цепи и системы автоматического управления. Подготовить и систематизировать параметры, вводимые в компьютерную модель.

Контрольные вопросы к разд.4

1.Какие параметры ВИП и ТЭД используют при расчете коэффициентов усиления регулятора?

2.Как выбрать частоту среза ЛАЧХ проектируемой САУ?

3. Как рассчитать и выбрать общий коэффициент усиления системы проектируемой САУ?

4.Как рассчитать параметры настройки регулятора проектируемой САУ?

5 Моделирование переходных процессов в силовой цепи ТЭД

5.1 Расчет переходных процессов в силовой цепи ТЭД на компьютерной модели

Для подготовки компьютерной модели к работе необходимо произвести поочередно ввод параметров модулей компьютерной модели, перечисленных в п.разд. 3.2 - 3.8. Для ввода параметров надо поочередно вывести на экран функциональную схему каждого модуля, открыть рабочее окно ввода параметров, произвести ввод и подтвердить операцию ввода. В компьютерную модель тягового электродвигателя надо ввести параметры всех элементов схемы и необходимые функциональные зависимости перечисленные в п. разд. 3.4.

При моделировании на компьютерной модели надо выполнить расчет процесса пуска с заданным током I_я=I_уст и разгона электровоза с составом с включением двух ступеней ослабления возбуждения. После включения 2-й ступени ослабления возбуждения надо смоделировать переходный процесс при ступенчатом набросе напряжения контактной сети на величину ?U_кс =20% U_кс.

Для регистрации результатов моделирования надо вывести осциллограммы переменных величин: напряжения ВИП u_d(t), тока якоря i_a(t), тока возбуждения i_f(t) ТЭД, а также график скорости движения электровоза с составом v(t). Кроме того надо вывести развернутые на 3…4 полуволны напряжения тяговой обмотки графики перечисленных переменных для угла регулирования б_р=90⁰ на 4-й зоне регулирования, а также при включении 1-й ступени ослабления возбуждения ТЭД и при ступенчатом набросе напряжения ?U_кс•1(t).

Произвести следующую обработку выведенных осциллограмм переходных процессов с нанесением размерных стрелок и численных значений контрольных величин:

1) на осциллограмме выходного напряжения ВИП u_d(t) на 4-й зоне с минимальными углами регулирования указать амплитудное значение напряжения U_2max;

2) на осциллограмме тока якоря ТЭД i_a(t) на 4-й зоне ВИП с минимальными углами регулирования указать абсолютную пульсацию тока ?i_я и среднее значение тока I_я;

3) на осциллограмме выходного напряжения ВИП u_d(t) на 4-й зоне с углами регулирования б_р =90 ⁰ указать численные величины углов б₀ , ₀ , б_0З, ₁ , б_р ;

4) на осциллограмме тока i_a(t) якоря ТЭД при набросе напряжения тяговой сети - указать максимум перерегулирования тока ?I_яmax, длительность процесса регулирования t_р, степень колебательности процесса регулирования м.

5) на графике изменения скорости дважения v(t) указать время пуска электровоза до контрольной скорости v_п (4-я зона ВИП при углах регулирования б_р =90⁰)

5.2 Оценка адекватности результатов моделирования и качества регулирования САУ

Оценку адекватности результатов моделирования надо произвести по следующим показателям:

1) сопоставить амплитудное значение выходного напряжения компьютерной модели ВИП на 4-й зоне при максимальных углах регулирования с расчетным напряжением, вычисленным по формуле, В:

;

2) сопоставить среднее значение тока якоря ТЭД I_я с заданной уставкой I_уст .

3) сопоставить скорость движения v_п на 4-й зоне при углах регулирования 90⁰ и полном возбуждении ТЭД с расчетной величиной v₀, вычисленной в п.разд. 4.3;

4) сопоставить ускорение при пуске и разгоне электровоза до контрольной скорости v_п (4-я зона при углах регулирования б_р =90 ⁰) с расчетным значением. Величину пускового ускорения при компьютерном моделировании надо вычислить по времени пуска t_п электровоза до контрольной скорости v_п, м/с²,

.

Расчетную величину пускового ускорения надо вычислить по силе тяги электровоза для заданного пускового тока I_я=I_уст, массе поезда (M_э + M_с) и величине основного сопротивления движению для контрольного значения скорости v_п, м/с² :

;

5) сопоставить абсолютную пульсацию ?i_я тока якоря ТЭД на 4-й зоне регулирования при полном возбуждении и минимальных углах регулирования б _рmin с расчетной величиной. Расчетную величину пульсации тока ТЭД надо вычислить по следующей формуле [2]:

.

6) сопоставить расчетные углы коммутации буферного контура ₀ (формула (12)) и нерегулируемого контура ₁ (формула (13)) с величинами, полученными при моделировании на 4-й зоне регулирования при полном возбуждении и минимальных углах регулирования б _рmin.

Для оценки качества регулирования надо указать на графиках переходных процессов i_я(t), обусловленных возмущающим воздействием в виде ступенчатого наброса напряжения ?U_кс 1(t), обозначив размерными стрелками:

- численное среднее значение начального тока I_я,

- максимум перерегулирования ДI_яmax,

- установившуюся ошибку регулирования ДI_я,

- время процесса регулирования t_р.

На каждом графике переходных процессов надо указать расчетный режим.

При выполнении данного раздела в рамках курсового проекта надо выполнить моделирование пуска с заданным током уставки, разгона электровоза с включением двух ступеней ослабления возбуждения и воздействие ступенчатого наброса напряжения контактной сети. Произвести обработку выведенных осциллограмм переходных процессов, выполнить оценку адекватности результатов моделирования и оценку качества регулирования.

Контрольные вопросы к разд. 5

1. Какой алгоритм используется для переключения зоны регулирования ВИП?

2. Какой алгоритм используется для включения ступеней ослабления возбуждения?

3.Какими физическими величинами оценивается адекватность компьютерного моделирования?

4. Какими физическими величинами оценивается качество регулирования САУ?

Библиографический список

1. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. - 320с.

2.Плакс А.В., Системы управления электрическим подвижным составом. М.: Транспорт, 2006. 356 с.

3. Плис, В.И. Кириллов В.С., Магистральный электровоз ЭП1. Локомотив, 1997, № 7,8.

4.Правила тяговых расчетов для поездной работы. М.: Транспорт, 1985, 287с.

5. Тихменев Б.Н., В. А.Кучумов,. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразователями М.: Транспорт, 1988, 310 с.

6. Якушев А.Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом, ч.1. С-Пб.: ПГУПС 1997, 85 с.

7. Якушев А.Я. Исследование системы автоматического тяговыми электродвигателями электровоза переменного тока, ч.1. С-Пб.: ПГУПС 2010, 43с.

Размещено на Allbest.ru