Методика поверочного теплового расчета двухконтурной парогазовой установки утилизационного типа

Расчет характеристик режима работы двухконтурной парогазовой установки утилизационного типа с учетом фактического состояния и рабочих параметров. Расчет воздухозаборника, температуры и давления воздуха в компрессоре. Тепловой расчет камеры сгорания.

Рубрика Физика и энергетика
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 21.01.2020
Размер файла 4,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Процесс сжатия газа в диффузоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 14.

Для диффузоров ГТ степень повышения давления (еД ГТ = pН / p4) обычно выбирается в пределах:

еД ГТ = 1,01… 1,1.

Давление продукта сгорания топлива за последней ступенью ГТД, бар:

p4 = pН / еД ГТ.

Повышение давления в диффузоре, бар:

?pД ГТ = pН - p4.

3. Степень расширения газов в турбине:

е2 = p3 / p4. (4.13)

4. Давление газов на входе в КУ, с учетом потери давления в соединительном диффузоре, руководствуясь данными испытаний для нагрузки ПГУ близкой к номинальной, бар

p4 КУ = p4 - ?pДИФ. (4.14)

Рис. 14. Процессы в h,s-диаграмме продукта сгорания топлива в ГТД от выхлопа с ГТД до выхода в атмосферу ГТД: Диф. КУ - диффузор, соединяющий выхлоп ГТД с КУ; Тракт КУ - газовый тракт КУ; Конф. КУ - выходной диффузор газового тракта КУ; ГОТ - газоотводящий тракт; ДТ - дымовая труба

4.3 Оценка температуры газов на выходе из последней ступени ГТД в действительном (необратимом) процессе без учета воздуха на охлаждение проточной части

Расчет температуры газов за последней ступенью ГТД с учетом схемы охлаждения проточной части турбины обычно определяется по методикам фирм-изготовителей ГТД, которые обычно не публикуются [16]. Рассмотрим расчет температуры газов за последней ступенью ГТД в два этапа. В качестве первого приближения будем полагать, что рабочее тело на выходе из ГТД - воздух (преобладающий компонент продукта сгорания). Поэтому, на данном этапе, все параметры рабочего тела будем вычислять для воздуха.

В зависимости от исходных данных температура газов на выходе из последней ступени ГТД (рис.13) в действительном (необратимом) процессе (t4) может быть определена следующими путями.

Вариант №1. Температура t4 известна (задана). В этом случае алгоритм вычислений следующий.

1) h RO2, h H2O, h N2, hвозд = f(t4);

2) h4 = rRO2 •h RO2+ rH2O •h H2O+ rN2 •h N2+ rВ •hвозд;

3) S03 = f(t3);

4) S04 t = S03 - мR ln (p3 / p4);

5) t4 t = f(S04 t);

6) h4 t = f(S04 t);

7) ?т t = h3 - h4 t;

8) ? т = h3 - h4;

9) зтoi = ?т / ?т t = (h3 - h4)/(h3 - h4 t).

Вариант №2. Задано значение КПД ГТД (зтoi).

1) S03 = f(t3);

2) S04 t = S03 - мR ln (p3 / p4);

3) t4 t = f(S04 t);

4) h4 t = f(S04 t);

5) ?т t = h3 - h4 t;

6) ?т = ?т t • зтoi;

7) h4 = h3 - ?т;

8) задаемся рядом значений температур t4,например, от t4 = t4 t с шагом ?t до t4 ? 1,1 • t4 t;

9) для каждого значения t4 вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:h RO2, h H2O, h N2, hВ = f(t4);

10) для каждого значения t4 вычисляем энтальпию газовой смеси:

h4 Г = rH2O •h H2O + rRO2 •h RO2 + rN2 •h N2 + rВ •hВ;

11) путем интерполяции, при условии, что h4 = h4 Г находим температуру газов за последней ступенью ГТД:

t4 = f(h4 = h4 Г).

ПРИМЕЧАНИЕ. Вычисление энтальпии газообразного продукта сгорания топливной смеси за последней ступенью ГТД в действительном процессе (h4) рекомендуется выполнять по правилу смешения компонентов газовой смеси с учетом воздуха, поступающего на охлаждение лопаточного аппарата проточной части газовой турбины.

4.4 Расчет температуры газообразного продукта сгорания топливной смеси на выходе из последней ступени ГТД (t4) с учетом воздуха на охлаждение проточной части

1. В качестве первого приближения энтальпии h4t и h4, а также температуры t4 t и t4 определяем по одному из вариантов, приведенных выше.

2. Суммарный расход воздуха компрессора (VК), м33:

VК = V0 + ?VB + в • VК = V0 + (КС - 1)•V0 + в • VК = (1 - в) • VК = КС • V0 >

> VК = КС • V0 / (1 - в). (4.15)

Здесь:

V0 - теоретический объём воздуха, необходимый для сгорания 1 м3, то есть воздух принявший участие в реакции горения при = 1;

?VB = (КС - 1)•V0 - избыток воздуха в продукте сгорания топлива, м33;

(1 - в) • VК = КС • V0 - действительный расход воздуха из компрессора в камеру сгорания ГТД, м33;

в • VК - воздух, поступивший в газовую турбину (на охлаждение) помимо камеры сгорания, м33;

в = 0,13 - коэффициент, учитывающий, что ~13% от общего воздуха, поступающего в компрессор (см. рис. 8), помимо камеры сгорания попадает в газообразный продукт сгорания топлива в проточную часть газовой турбины из системы охлаждения деталей ГТД 3);

в = вВО 5 + вВО 7 + вВО 10 + вВО 15 + вВВТО = 0,13, (4.16)

где:

вВО 5 = 0,0003 - доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 5-ой ступени компрессора на компенсацию осевых усилий и охлаждение диска 4-ой ступени воздухом, подаваемым в разгрузочную полость из-за 5-ой ступени компрессора (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 5-ой ступенью компрессора);

вВО 7 = 0,002 - доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 7-ой ступени компрессора на охлаждение рабочих лопаток третьей и четвертой ступеней (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 7-ой ступенью компрессора);

вВО 10 = 0,0255 - доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 10-ой ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 10-ой ступенью компрессора);

вВО 15 = 0,1022 - доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за компрессором);

вВВТО = 0,04 - доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора через ВВТО на охлаждение рабочих лопаток первой ступени и сопловых лопаток второй ступени ГТ (температура воздуха на выходе из ВВТО принята t = 150 ОС).

3. Для удобства расчетов запишем доли воздуха, поступающего в газовую турбину, в объемных долях, отнесенных к суммарному объему продуктов полного сгорания:

rВКС = ?VB / VГ;

rВО 5 = вВО 5 • (VК / VГ);

rВО 7 = вВО 7 • (VК / VГ); (4.17)

rВО 10 = вВО 10 • (VК / VГ);

rВО 15 = вВО 15 • (VК / VГ);

rВВТО = вВВТО • (VК / VГ).

4. Действительная работа ГТД с учетов поступления воздуха на охлаждение проточной части ГТД:

(?т)ОХЛ = ?т Г КС - (?т)В ОХЛ, (4.18)

Здесь:

а) полезная работа, совершенная продуктами сгорания (газ, поступающий из камеры сгорания) в ГТД, кДж/кг:

?т Г КС = h3 - (rRO2 •h RO2+ rH2O •h H2O+ rN2 •h N2 + rВКС • h4 В);

б) работа, затраченная продуктами сгорания в ГТД на нагрев воздуха, кДж/кг:

(?т)В ОХЛ = rВО 5 •(h4 В - h2 (5)) + rВО 7 • (h4 В - h2 (7)) + >

> + rВО 10 • (h4 В - h2 (10)) + rВО 15 • (h4 В - h2 (15)) + rВВТО • (h4 В - h2 ВВТО);

h3 - энтальпии газовой смеси продукта сгорания на входе в ГТД, кДж/кг;

h RO2, h H2O, h N2, h4 В = f(t4) - энтальпии компонентов газовой смеси определяются по таблицам, кДж/кг;

h2 (5), h2 (7), h2 (10), h2 (15), h2 ВВТО - энтальпии воздуха, поступившего в ГТД на охлаждение элементов проточной части, см. расчет компрессора, кДж/кг.

5. Энтальпия газов за последней ступенью ГТД с учетом охлаждения проточной части:

h4 ОХЛ = h3 - ?т; (4.19)

6. Задаемся рядом значений температур t4, например, от t4 = t4 t с шагом ?t до t4 ? 1,1 • t4 t и для каждого значения t4 вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:

h RO2, h H2O, h N2, h4 В = f(t4); (4.20)

7. Для каждого значения t4 вычисляем энтальпию газовой смеси:

h4 Г ОХЛ = rH2O •h H2O + rRO2 •h RO2 + rN2 •h N2 + rВ • h4 В + h4 В • ? ri,

где ?ri - объемная доля воздуха компрессора, поступающая на охлаждение проточной части ГТД.

8. Путем интерполяции, при условии, что h4 ОХЛ = h4 Г ОХЛ, находим температуру газов за последней ступенью ГТД:

t4 = f(h4 ОХЛ = h4 Г ОХЛ). (4.21)

9. Определяем относительный внутренний КПД с учетом охлаждения проточной части:

тoi)ОХЛ = (?т)ОХЛ / ?т t. (4.22)

10. Снижение экономичности ГТД от охлаждения лопаточного аппарата

? зтoi = зтoi - (зтoi)ОХЛ. (4.23)

5. РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА ГАЗОВ, СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ЗАДАННОЙ НАГРУЗКЕ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ

Определение количества газов, необходимого для выработки заданной нагрузки ГТУ, производится путем определения соответствующей полезной работы ГТ. Учитывая тот факт, что по традиционной методике расчеты процессов в компрессоре и КС выполняются на 1 кг воздуха, т.е. в форме удельных величин, корректируется расход воздуха компрессора.

Из 1 кг воздуха компрессора, с учетом величины отборов на технологические нужды (в), в КС поступает 1-в. Учитывая тот факт, что расчет КС выполнен на 1 кг воздуха, затраченная работа компрессором корректируется на величину 1/(1-в).

Полученный избыток воздуха перед 1-й ступенью ГТ позволяет определить суммарный расход воздуха компрессора и тем самым определить величину открытия (положение) ВНА (рис. 15, 16, 17).

Рис. 15. Характеристика турбокомпрессора ГТД-110 при различных положениях ВНА для n =3000 об/мин [10]: 1 - граница устойчивой работы компрессора (граница помпажа); 2 - линия максимального базового режима; 3 - линия холостого хода; еК - степень повышения давления в компрессоре; GВ ПР - приведенный массовый расход воздуха; ?бВНА -положение ВНА

Рис. 16. Зависимость степени открытия ВНА от нагрузки ГТУ

Рис.17. Влияние степени открытия ВНА на эффективность работы компрессора (а) и газовой турбины (б): еК - степень сжатия воздуха в компрессоре; еГТ - степень расширения газов в ГТ

тепловой двухконтурный парогазовый утилизационный

5.1 Оценка мощности первичных двигателей ПГУ

1. Заданная электрическая мощность ПГУ (на клеммах генераторов двух ГТ и одной ПТ) между газотурбинной частью ПГУ и паротурбинной частью ПГУ распределяется следующим образом: NЭГТУ ? 2/3 • NЭПГУ; NЭПТУ ? 1/3 • NЭПГУ, следовательно

NЭПГУ ? 2/3 • NЭПГУ + 1/3 • NЭПГУ = 2ЧNЭГТУ + NЭПТУ. (5.1)

2. Электрическая мощность паротурбинной установки:

NЭПТУ = NЭ ПГУ - 2ЧNЭГТУ. (5.2)

5.2 Расчет расхода топлива

1. Массовый расход газов через ГТ, кг/с:

GТ = NЭ ГТУ / [(?Т - 1/(1 - в) • ?к t / зOI К) • з М ГТ • з Г ГТ]. (5.3)

Здесь:

?Т = h3 - h4 ОХЛ - действительная работа газов в ГТ, кДж/кг;

в - суммарная доля воздуха отбираемого из компрессора на охлаждение ГТД.

2. Расход топлива, кг/с:

ВТ = GТ / [V0 • (1 + 4)]. (5.4)

5.3 Расчет действительных объемных расходов воздуха компрессора

1. Суммарный массовый расход воздуха компрессора, кг/с:

GКД = GТ - ВТ. (5.5)

2. Суммарный объемный расход воздуха компрессора, м3/с:

VКД = GКД / сНВ, (5.6)

где сНВ = (pНВ • 102) / (RВ • TНВ) - плотность воздуха (см. расчет компрессора), кг/м3.

3. Действительный объём воздуха V0 Д, необходимый для сгорания VПГ3/с) при = 1, м3/с:

V0 Д = (1 - в) • VКД / КС. (5.7)

4. Действительный избыток воздуха в КС, м3/с:

?VBД = (КС - 1)• V0 Д. (5.8)

5. Действительные объемные расходы воздуха, отбираемого из проточной части компрессора на охлаждение газовой турбины, м3/с:

VВО 5Д = 0,003 • VКД;

VВО7 Д = 0,19 • VКД;

VВО10Д = 0,039 • VКД; (5.9)

VВО15Д = 0,029 • VКД;

VВВТОД = 0,04 • VКД.

Примечание. Суммарная объемная подача воздуха компрессором, м3/с:

VКД = КС • V0 Д / (1 - в) =

= V0 Д + ?VBД + VВО 5Д + VВО7 Д + VВО10Д + VВО15Д + VВВТОД.

Здесь:

V0 Д - действительный объём воздуха, необходимый для сгорания VПГ при = 1, м3/с;

?VBД - действительный избыток воздуха в продукте сгорания топлива, м3/с;

VВО 5Д - действительный расход воздуха компрессора, отбираемого после 5-ой ступени компрессора на компенсацию осевых усилий и охлаждение диска 4-ой ступени воздухом, подаваемый в разгрузочную полость из-за 5-ой ступени компрессора, м3/с;

VВО7 Д - действительный расход воздуха компрессора, отбираемого после 7-ой ступени компрессора на охлаждение рабочих лопаток третьей и четвертой ступеней, м3/с;

VВО10Д - действительный расход воздуха компрессора, отбираемого после 10-ой ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток ступени и рабочих лопаток второй ступени, м3/с;

VВО15Д - действительный расход воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток второй ступени, м3/с;

VВВТОД - действительный расход воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора через ВВТО на охлаждение рабочих лопаток первой ступени и сопловых лопаток второй ступени ГТ, м3/с.

5.4 Расчет действительных массовых расходов воздуха компрессора

1. Массовые расходы воздуха, отбираемого из проточной части компрессора на охлаждение ГТ, кг/с:

GВО 5Д = VВО 5Д • с 2 (5);

GВО7 Д = VВО7 Д • с 2 (7);

GВО10Д = VВО10Д • с 2 (10); (5.10)

GВО15Д = VВО15Д • с 2 (15);

GВВТОД = VВВТОД • с 2 ВВТО.

2. Действительный массовый расход воздуха в КС, кг/с:

GВ КС = GКД - (GВО 5Д + GВО7 Д + GВО10Д + GВО15Д + GВВТОД). (5.11)

5.5 Расчет внутренней мощности компрессора

6. Теоретическая мощность, затраченная на воздух, поступающий в камеру сгорания, кВт:

N О В КС = GВ КС • ?к t. (5.12)

Здесь ?к t - удельная теоретическая работа, затраченная компрессором, кДж/кг;

7. Теоретическая мощность, затраченная на потоки воздуха охлаждения ГТД, кВт:

N ОК (5) = GВО 5Д • ?к t (5);

N ОК (7) = GВО7 Д • ?к t (7);

N ОК (10) = GВО10Д • ?к t (10); (5.13)

N ОК (15) = GВО15Д • ?к t 15;

N ОК ВВТО = GВВТОД • ?к t ВВТО.

Здесь:

?к t (5) - работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 15-ой ступенях компрессора;

?к t (7) - работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 17-ой ступенях компрессора;

?к t (10) - работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 110-ой ступенях компрессора;

?к t ВВТО = ?к t 15 - работа сжатия воздуха компрессора в обратимом процессе (в 115-ой ступенях).

8. Суммарная мощность воздуха охлаждения, кВт

?(N О В ОХЛ)I = N ОК (5) + N ОК (7) + N ОК (10) + N ОК (15) + N ОК ВВТО. (5.14)

9. Внутренняя мощность компрессора, кВт:

NI К = (N О В КС + ?(N О В ОХЛ)I) / зOI К. (5.15)

5.6 Расчет мощности газовой турбины

1. Электрическая мощность газовой турбины, кВт:

NЭ ГТ = NЭ ГТУ + NI К. (5.16)

В свою очередь уравнение электрической мощности ГТ может быть записано следующим образом, кВт:

NЭ ГТ = [GГ • ?т t + ?(GВ • ?В)I] • зOI ГТ • з М ГТ • з Г ГТ =

= [NO КС + ?(N О В ОХЛ)I] • зOI ГТ • з М ГТ • з Г ГТ. (5.17)

Слагаемые теоретической мощности, вырабатываемой потоками воздуха охлаждения в ГТ:

N ОГТ (5) = ?t (5)ГТ • GВО 5Д = (h2 (5) - h4 t) • GВО 5Д;

N ОГТ (7) = ?t (7)ГТ • GВО7 Д = (h2 (7) - h4 t) • GВО7 Д;

N ОГТ (10) = ?t (10)ГТ • GВО10Д = (h2 (10) - h4 t) • GВО10Д; (5.18)

N ОГТ(15) = ?t (15)ГТ • GВО15Д = (h2 (15) - h4 t) • GВО15Д;

N ОГТ ВВТО = ?t ВВТОГТ • GВВТОД = (h2 ВВТО - h4 t) • GВВТОД.

2. Суммарная теоретическая мощность, вырабатываемая потоками воздуха охлаждения в ГТ, кВт:

?(N О В ОХЛ)I = N ОГТ (5) + N ОГТ (7) + N ОГТ (10) + N ОГТ(15) + N ОГТ ВВТО. (5.19)

3. Теоретическая мощность, развиваемая газами камеры сгорания, кВт:

NO КС = NЭ ГТ / (зOI ГТ • з М ГТ • з Г ГТ) - ?(N О В ОХЛ)I. (5.20)

4. Теоретическая мощность газовой турбины, кВт:

NO ГТ = [NO КС + ?(N О В ОХЛ)I]. (5.21)

5. Внутренняя мощность газовой турбины, кВт:

Ni ГТ = NO ГТ • зOI ГТ. (5.22)

5.7 Расчет расхода топлива на ГТУ

1. Количество теплоты, полученное газами в камере сгорания при заданной мощности ГТУ, кДж/с (кВт):

QКС = NO ГТ - (?(N О В ОХЛ)I) / зКС. (5.23)

2. В свою очередь тепловой баланс для QКС можно записать следующим образом:

BТ • QРН + BТ • hПГ(tПГ) + ЖТ • GВ КС • hB(t2 В) =

= BТ • (QРН + hПГ) + ЖТ • GВ КС • hB = QКС, (5.24)

где:

BТ • QРН - количество теплоты, полученное в камере сгорания в результате реакции горения топлива, кВт;

BТ • hПГ - количество внешнего тепла, внесенного в КС с топливом при температуре топлива tПГ (см. расчет КС), кВт;

ЖТ • GВ КС • hB - количество внешнего тепла, внесенного в КС с воздухом при температуре воздуха t2 В (см. расчет КС), кВт;

ЖТ - избыток воздуха, непосредственно поступающего в жаровые трубы камеры сгорания и участвующего в реакции горения (1 ? ЖТ ? 1,2).

3. Следовательно, массовый расход топлива в КС при заданной электрической нагрузке ГТУ, определится следующим образом, кг/с:

BТ = (QКС - (ЖТ • GВ КС • hB)) / (QРН + hПГ). (5.25)

4. Объемный расход топлива в КС при заданной электрической нагрузке ГТУ, м3/с:

VПГ = BТ / с ПГ. (5.26)

5.8 Расчет экономических показателей ГТУ

1. Удельный расход действительного топлива на ГТУ, г / (кВт•ч):

bТГТУ = 3600 • (BТ • 1000)/ NЭ ГТУ, (5.27)

где: BТ - кг/с; NЭ ГТУ - кВт.

2. Расход условного топлива на ГТУ, кг/с:

BУ.Т. = BТ • QРН / Q У.Т.,

где Q У.Т. = 29300 кДж/кг.

3. Удельный расход условного топлива на ГТУ, г / (кВт•ч):

(bТГТУ)У.Т. = 3600 • (BУ.Т. • 1000)/ NЭ ГТУ. (5.28)

4. Абсолютный (термический) КПД обратимого цикла ГТУ (зtГТУ) определяется как отношение работы цикла к подведенной теплоте в цикле:

?К t = h2 t - h1 = cp В • (T2 t - T1);

?Т t = h3 - h4 t = cp Г • (T3 - T4 t);

q1 = (h3 - h2 t).

зtГТУ = ?ГТУ t / q1 =(?т t - ?к t) / q1 =

= [(h3 - h4 t) - (h2 t - h1)] / (h3 - h2 t). (5.29)

5. Относительный внутренний КПД необратимого (реального) цикла ГТУ зiГТУ определяется как отношение удельной работы цикла ГТУ к удельной подведенной теплоте в цикле:

зi ГТУ = ?ГТУ / q1 =[(h3 - h4 t) • зOI ГТ - (h2 t - h1) / зOI К] / [h3 - h2) / зКС]. (5.30)

6. Механический КПД ГТУ, учитывающий потери на трение в подшипниках ГТУ (компрессор + турбина) и на привод маслонасоса, выражается соотношением:

зМ ГТУ = зМ ГТ • зМ К. (5.31)

7. Относительный эффективный КПД ГТУ:

з ОЕ ГТУ = зi ГТУ • з М ГТУ. (5.32)

8. Относительный электрический КПД ГТУ:

зОЭГТУ = зi ГТУ • з М ГТУ • з Г ГТУ. (5.33)

9. Внутренняя мощность ГТУ, кВт:

NI ГТУ = NI ГТ - NI К. (5.34)

10. Электрическая мощность ГТУ (на клеммах генератора), кВт:

NЭ ГТУ = NI ГТУ • з М ГТУ • з Г ГТУ. (5.35)

11. Коэффициент полезной работы (мощности) ГТУ определяется как отношение полезной работы (мощности) ГТУ к работе (мощности) газовой турбины:

ц = NЭ ГТУ / NI ГТ. (5.36)

5.9 Расчет действительных объемных расходов продуктов сгорания из газовой турбины в котел-утилизатор

Вычислим действительное количество продуктов сгорания на выходе из ГТ (на входе в котел-утилизатор) при следующих данных.

Таблица 3. Содержание азота в воздухе и состав топливного газа

Наименование величины

Обозна-

чение

Размер-

ность

Значение

Примечание

1

Содержание азота в воздухе

N2

%

78,084

См. приложение

2

Состав топливного газа:

- метан

- этан

- пропан

- бутан

- азот (топлива)

- кислород

- диоксид углерода

СН4

С2Н6

С3Н8

С4 Н10

N2

O2

CO2

%

98

0,45

0,1

0,02

0,63

0,78

0,02

Задано

3

Плотность топливного газа

с ПГ

кг/м3

0,7231

Задано

1. Объем сухих трехатомных газов (VRO2 = VCO2 + VSO2), м3/с:

VRO2Д = VRO2 • VПГ = [0,01• (CO + СО2 + СН4 + ?(m•СmНn) + H2S)] • VПГ. (5.37)

Примечания.

VRO2 - объем сухих трехатомных газов, получающийся при сжигании 1 м3 топливного (природного) газа, м3/ м3.

Величина VRO2Д не зависит от значения коэффициента избытка воздуха.

2. Объем азота, м3

VN2Д = [V0N2 + 0,79 • ?VB] • VПГ =

= [0,79• V0 + (N2/100) + 0,79• (КС - 1) • V0] • VПГ, (5.38)

где: V0N2 - теоретический объем азота (1 м3 азота на 1 м3 топлива), м3/ м3;

0,79 - содержание азота в воздухе (примечание: процентное содержание азота в воздухе: N2 = 78,084 %, см. приложение 1);

N2 = 0,63 % - процентное содержание азота в топливном газе для данного состава газа;

?VB = (КС - 1) • V0 - избыток воздуха в камере сгорания на 1 м3 топлива, м3/ м3;

3. Объем водяных паров, м3

VH2OД = VH2O • VПГ = [0,01•(2•СН4 + 3•С2Н6 + 4•С3Н8 + 5•С4Н10 + 0,124 • dГ) + >

> + 0,016 • V0 КС] • VПГ, (5.39)

где:

VH2O - действительный объем водяных паров, получающийся при сжигании 1 м3 топлива, м3/ м3;

СН4, …, H2S - объемная доля горючих газов в топливе, %;

dГ = 8 г/м3 влажность газа согласно нормам расчета [1].

4. Действительный избыток воздуха в КС, м3

?VBД = ?VB • VПГ = (КС - 1)•V0 • VПГ. (5.40)

5. Действительный суммарный объем продуктов полного сгорания, м3

VГД = VRO2Д + VN2Д + VH2OД + ?VBД. (5.41)

6. Действительный суммарный массовый расход в ГТ из КС продуктов полного сгорания, кг/с:

GГД = VГД • с3, (5.42)

где с3 - плотность продукта сгорания на входе в ГТ, кг/м3.

7. Действительный массовый расход воздуха из ГТ в котел-утилизатор, кг/с:

GГ КУ = GГД + (GВО 5Д + GВО7 Д + GВО10Д + GВО15Д +GВВТОД). (5.43)

6. РАСЧЕТ ПАРОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОТЛА-УТИЛИЗАТОРА

Паропроизводительность КУ для заданной нагрузки ПГУ-К определяется из уравнений тепловых балансов поверхностей нагрева при предварительно заданном температурном напоре между перегретым паром высокого давления и температурой отработанных в ГТ газов. При определенных параметрах пара и воды в барабане высокого давления определяется температура среды в испарительных поверхностях нагрева, за экономайзером высокого давления и, соответственно, температуры уходящих газов за ними. Из уравнения теплового баланса определяется расход пара высокого давления.

6.1 Особенности режимов работы котла-утилизатора

1. Рабочий диапазон изменения нагрузки котла-утилизатора соответствует диапазону нагрузки ГТУ: 10050%. Изменение нагрузки котла-утилизатора в регулировочном диапазоне должно производиться путём плавного изменения нагрузки ГТУ и не должно приводить к резким колебаниям уровня в барабанах и выбегам температур за поверхностями нагрева [12].

2. Регулирование давления и температуры пара в КУ не требуется, т.к. КУ предназначен для работы на скользящих параметрах пара высокого и низкого давлений. Параметры пара определяются расходом и температурой греющих газов на входе КУ из ГТ и нагрузкой паровой турбины [12].

Из этого следует, что параметры пара за котлом (давление, температура), а следовательно, перед паровой турбиной, полностью определяет режим работы ГТУ:

- расход газов из ГТУ в КУ;

- температура газов на входе в КУ.

3. Паропроизводительность КУ не регулируется и определяется полностью нагрузкой ГТУ.

6.2 Выбор температурных напоров в пинч-пунктах и опорных параметров для теплового расчета котла-утилизатора

Руководствуясь положениями НТД на проектирование ПГУ, производственной инструкции по эксплуатации котла-утилизатора П-88 и данными испытаний ПГУ, определяются опорные параметры для расчета КУ и температурные напоры в пинч-пунктах, см. табл. П. 7 и рис. 18

1. Согласно [19] «… Конструкция и тепловая схема котла-утилизатора должны обеспечивать его работу с минимально возможной температурой уходящих газов. Температурные напоры в «пинч-пунктах» не должны превышать 1015°С.».

ПРИМЕЧАНИЕ.

Пинч-пункт (pinch - сужение, заклинивание) - это сечение в T,Q-диаграмме для каждой поверхности пароводяного тракта КУ (см. рис. 18), в котором достигается минимальная разность температур (минимальный температурный напор) между газами (продукты сгорания топлива) и рабочим телом (пар, вода).

а)

б)

Рис.18. Принципиальная схема газовоздушного и водопарового трактов (а) и тепловая t,Q-диаграмма (б) полублока ПГУ-325

2. Согласно [19] «… При работе ПГУ на основном и резервном топливе температура воды (конденсата) на входе в котел-утилизатор должна превышать на 10-15°С температуру конденсации водяных паров в уходящих газах.».

Производственная инструкция по эксплуатации КУ [12] конкретизирует величину температуры питательной воды на входе в КУ в зависимости от вида топлива: «… При работе ГТУ на продуктах сгорания дизельного топлива на вход в ГПК котла-утилизатора должна подаваться вода с температурой не ниже 75 С, исключающей конденсацию водяных паров из состава продуктов сгорания на поверхности нагрева ГПК. При работе на природном газе - не ниже 60 С.».

3. Согласно [19] «… Паропроизводительность котельных агрегатов, устанавливаемых в блоке с турбоагрегатами, выбирается по максимальному пропуску острого пара через турбину с учетом расхода пара на собственные нужды и запаса в размере 3%.

4. По условию надежной эксплуатации КУ температура уходящих газов не должна вызывать конденсации влаги на поверхностях нагрева. Для КУ данного типа рекомендовано не снижать температуру уходящих газов ниже 90 оС. Температура газов регулируется температурой конденсата, подаваемого в ГПК, поэтому в расчете приближение температуры производится увеличением расхода рециркуляции РЭН.

6.3 Расчет контура высокого давления котла-утилизатора

Расчет двухконтурного КУ [12] ведется последовательно: сначала рассчитывается контур ВД, а затем контур НД (рис. 18).

6.3.1 Расчет питательного электронасоса

Согласно [12] «… Производительность питательных насосов определяется максимальными расходами питательной воды на котел-утилизатор с запасом не менее 5%; питательные насосы высокого давления принимаются с электроприводами, которые должны, как правило, комплектоваться устройствами для плавного регулирования напора и производительности, обеспечивающими пусковые режимы и работу блоков на частичных нагрузках с минимальными потерями (гидромуфтами, регулируемыми электроприводами).

Сопротивление тракта от деаэраторов до всаса питательных насосов не должно превышать 10 кПа (1 м вод. ст.)».

1. По известному давлению в БНД (см. табл. П. 7) определяем параметры питательной воды, находящейся в состоянии насыщения, перед ПЭН:

h'БНД, t'БНД, х'БНД = hs(pБНД). (6.1)

2. Повышение теплосодержания питательной воды в проточной части питательного электронасоса (ПЭН), кДж/кг:

?hПЭН = [(pН ПЭН - pВС ПЭН)• хПЭН] / (1,03 • з еПЭН), (6.2)

где:

pН ПЭН = pПЭН = pБВД = pБНД + ?pПЭН - давление питательной воды на стороне напора питательного насоса, кПа;

?pПЭН = 103 - давление ПЭН (развиваемый напор) [12], кПа;

pВС ПЭН - давление питательной воды на стороне всасывания питательного насоса, кПа:

pВС ПЭН = pБНД + (с'БНД •g•HПЭН)•10 - 3 - ? pВC; (6.3)

pБНД - давление питательной воды в барабане контура НД, кПа;

хПЭН - средний удельный объем воды в насосе, определенный по параметрам: pВС, tВС и pН, tН, м3 / кг:

хВС = hs(pВС ПЭН, tВС ПЭН);

хН = hs(pН ПЭН, tН ПЭН);

хПЭН = (хВС + хН)/2; (6.4)

с'БНД = 1/ х'БНД - плотность питательной воды при давлении pБНД, кг/м3;

tВС ПЭН = t'БНД - температура питательной воды на стороне всасывания насоса, OC;

g = 9,81 - ускорение силы тяжести, м/с2;

HПЭН = 22 - высота столба воды на стороне всасывания ПЭН, [12], м;

? pВС = 10 кПа - кавитационный запас (по нормам [19, 20] не более 0,01 МПа);

1,03 - коэффициент, учитывающий составляющую механических потерь насоса;

з еПЭН = 0,84 - справочный (паспортный) КПД питательного насоса [12].

3. Теплосодержание питательной воды на стороне напора ПЭН, кДж/кг:

hПЭН = h' БНД + ?hПЭН. (6.5)

4. Из уравнения теплового баланса ЭВД и уравнений тепловых балансов поверхностей ППВД и ИВД

а) ЭВД: GГ КУ • (I за ИВД - I за ЭВД) = DКУ ВД•(h' БВД - hПЭН);

в) ИВД: GГ КУ • (I за ПП - I за ИВД) = DКУ ВД•(h ' ' БВД - h' БВД);

б) ППВД: GГ КУ •(IД - I за ПП ВД) = DКУ ВД•(hКУ ВД - h ' 'БВД),

определяем расход пара контура ВД, кг/с:

DКУ ВД = 1,01• [GГТ • (IД - I за ЭВД) / (hКУ ВД - hПЭН)]. (6.6)

Здесь:

GГ КУ = сГ КУ •GГТ - массовый расход газов в КУ, кг/с;

IД - энтальпия газов на входе в КУ (за диффузором) (см. табл. П.7), кДж/кг;

иЭВД = tПЭН + дtЭВД - температура газов за поверхностью ЭВД, OC;

I за ЭВД = cpг 4 • иЭВД - энтальпия газов за поверхностью ЭВД (см. табл. П 7), кДж/кг;

hКУ ВД = hs(pБВД, tКУ ВД) - теплосодержание пара контура высокого давления на выходе из ППВД, кДж/кг;

tКУ ВД = и4 КУ + дtППВД - температура пара контура высокого давления на выходе из ППВД, OC;

1,01 - коэффициент, учитывающий увеличение расхода питательной воды на КУ на величину непрерывной продувки в размере 1% от общего расхода перегретого пара.

5. Пренебрегая потерей давления в тракте ППВД, определяем температуру и давление пара на выходе из ППВД (перед СК ВД паровой конденсационной турбины К-110-6,5):

tО ВД = t4 КУ, ОС; hО ВД = hКУ ВД; pО ВД ? pБВД; (6.7)

6.3.2 Расчет расширителя непрерывной продувки высокого давления (РНП ВД)

Для поддержания водного режима котла-утилизатора согласно [12] качество питательной воды для обоих контуров КУ должно соответствовать требованиям, приведенным в приложении.

Расходы продувочной воды непрерывной продувки в установившемся режиме работы КУ не должны превышать 1,0 % от производительности контуров по ВД и по НД.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1. При пусках после монтажа или длительного простоя допускается расход непрерывной продувки контуров ВД и НД до 3 %.

2. Периодические продувки нижних точек КУ производятся при каждом пуске и останове, а во время работы - ежесменно.

3. Непрерывная продувка КУ осуществляется:

а) контура высокого давления (контур ВД) - из барабана высокого давления (БВД);

б) контура низкого давления (контур НД) - из барабана низкого давления (БНД).

Расход питательной воды в КУ (Wпв) больше паропроизводительности КУ (DКУ ВД) из-за наличия непрерывной продувки из барабанов контуров ВД и НД КУ:

Gпв = (DКУ ВД + Wпр БВД) + (DКУ НД + Wпр БНД) = DКУ ВД + DКУ НД + Wпр. (6.8)

Здесь:

Wпр = Wпр БВД + Wпр БНД - величина непрерывной продувки КУ, кг/с;

Wпр БВД - величина непрерывной продувки из барабана ВД КУ, кг/с;

Wпр БНД - величина непрерывной продувки из барабана НД КУ, кг/с;

DКУ ВД - паропроизводительность контура ВД, кг/с;

DКУ НД - паропроизводительность контура НД, кг/с.

Wпр = (Wпр БВД + Wпр БНД) = (б пр БВД / 100) • DКУ ВД + (б пр БНД / 100) • DКУ НД, (6.9)

где:

б пр БВД, б пр БНД - доля непрерывной продувки из барабана высокого давления (БВД) и из барабана низкого давления (БНД) КУ составляет 0,53,0 % от расхода пара [20] (Примечание: в формулу подставляется в %).

ПРИМЕЧАНИЕ. Согласно [19] в расчетах следует принимать:

б ПР БВД = 1,0 %; б ПР БНД = 1,0 %. (6.10)

Руководствуясь проектными данными [12], оценим в первом приближении, с последующим уточнением, расход питательной воды на КУ:

WПВ = 1,01• DКУ ВД + 1,01• DКУ НД, (6.11)

где: DКУ НД = (б КУ НД / 100) • DКУ ВД;

б КУ НД = (DКУ НД / DКУ ВД) • 100 - доля паропроизводительности контура НД от паропроизводительности контура ВД, % (Значение б КУ НД оцениваем руководствуясь проектными данными при соответствующей нагрузке котла-утилизатора П-88, см. приложение).

1. Расход продувочной воды из БВД определится следующим образом, (см. рис. 19):

WПР БВД = (б пр БВД / 100) • DКУ ВД. (6.12)

2. Теплосодержание продувочной воды БВД КУ, находящейся в состоянии насыщения, определяем по давлению в БВД:

h'БВД = hs(pБВД). (6.13)

3. Теплосодержания насыщенного пара (h''РВД) и воды в состоянии насыщения (h'РВД) в РНП ВД определяем по давлению в РНП ВД (рис. 19, 20):

hРВД = h'БВД; h'РВД, h''РВД = hs(pРВД). (6.14)

4. Находим степень сухости пара до сепарации в РНП ВД:

x РВД = (hРВД - h'РВД)/(h''РВД - h'РВД). (6.15)

5. Зная величину непрерывной продувки БВД, находим значения W'РВД и D''РВД:

W'РВД = (1 - x РВД) • WПР БВД; (6.16)

D''РВД = x РВД • WПР БВД. (6.17)

6. Материальный баланс пара и воды в РНП ВД до сепарации:

WПР БВД = W'РВД + D''РВД. (6.18)

7. Считаем, что пар, покидающий РНП ВД после сепарации и направляющийся в БНД, имеет степень сухости

x НД = 0,95. (6.19)

Примечание. Для расширителей непрерывной продувки: x = 0,95 … 0,97.

8. Определяем теплосодержание влажного пара, направляемого из РНП ВД в БНД:

hНД = x НД • h''РВД + (1 - x НД)• h'РВД. (6.20)

9. Расход влажного пара, направляемого в БНД:

D НД = D''РВД + (1 - x НД) • W'РВД. (6.21)

10. Расход отсепарированной воды из РНП ВД, поступающей в РНП НД (с теплосодержанием h'РВД):

WРВД = W'РВД - (1 - x НД) • W'РВД = x НД • W'РВД. (6.22)

Рис. 19. К балансовому расчету расширителей высокого (РНП ВД) и низкого давлений (РНП НД) котлов-утилизаторов ПГУ-325

Рис. 20. К определению теплосодержания среды в РНП ВД (процесс дросселирования котловой воды, поступающей из БВД в РНП ВД

6.4 Расчёт пароводяного тракта контура низкого давления (НД) двухконтурного котла-утилизатора (КУ)

1. Из тепловых балансов пароперегревателя низкого давления (ППНД) и испарителя низкого давления (ИНД)

а) ПП НД: GГ КУ •(I за ЭВД - I за ПП НД) = DПП НД • (hПП НД - h ' ' БНД);

б) ИНД: GГ КУ • (I за ПП НД - I за ИНД) = DПП НД • (h ' ' БНД - h' БНД),

находим расход пара из контура НД КУ, решая совместно уравнения для ПП НД и ИНД:

DПП НД = GГ КУ •(I за ЭВД - I за ИНД)) / (hПП НД - h' БНД). (6.25)

Здесь:

иИНД = t'БНД + дtГПК - температура газов за поверхностью ИНД, OC;

I за ИНД = cpг 4 • иИНД - энтальпия газов за поверхностью ИНД (см. табл. П.7), кДж/кг;

tПП НД = иЭВД - дtЭВД - температура перегретого пара на выходе из контура НД (ППНД), OC;

hПП НД = hs(pБНД, tПП НД) - теплосодержание перегретого пара на выходе из ППНД, кДж/кг;

h ' 'БНД - теплосодержание сухого насыщенного пара в БНД, кДж/кг;

h'БНД - теплосодержание воды (состояние насыщения) в БНД, кДж/кг.

2. Из теплового баланса газового подогревателя конденсата (ГПК) - иначе: экономайзера низкого давления (ЭНД):

GГ КУ • (I за ИНД - I за ГПК) =

= (WПВ + WРЕЦ) • h' БНД - (WПВ + WРЕЦ) • h до ГПК =

= WПВ • (h' БНД - h до ГПК) - WРЕЦ • (h' БНД - h до ГПК), (6.23)

и теплового баланса узла смешения рециркуляции:

WПВ • h за КПУ + WРЕЦ • h' БНД = (WПВ + WРЕЦ) • h до ГПК (6.24)

уточняем (см. (6.11)) расход питательной воды на КУ, кг/с:

GГ КУ • (I за ИНД - I за ГПК) =

= WПВ • h' БНД + WРЕЦ • h' БНД - WПВ • h за КПУ - WРЕЦ • h' БНД >

> WПВ = GГ КУ • (I за ИНД - I за ГПК) / (h'БНД - h за КПУ). (6.25)

Здесь:

WПВ - расход питательной воды в КУ (до узла смешения ГПК), кг/с;

I за ГПК = cp УХ. Г • и УХ - энтальпия газов на выходе из котла (за поверхностью ГПК), кДж/кг;

cp УХ. Г - удельная изобарная теплоемкость уходящих газов за ГПК, определяемая по составу газов и температуре уходящих газов и УХ, кДж/(кг • К);

h за КПУ = h,s[(p КЭН - ? pКПУ), t за КПУ)] - теплосодержание основного конденсата за КПУ определяется по таблицам [21], кДж/кг;

p ПВ до ГПК = p КЭН - ? pКПУ ? p КЭН - давление питательной воды на выходе из узла смешения ГПК, бар;

p КЭН - давление основного конденсата на стороне напора КЭН, бар;

? pКПУ - потеря давления основного конденсата в КПУ (Согласно [19, 20] можно принять ? pКПУ = 0,01 бар);

t за КПУ = tОК + ? t КПУ - температура основного конденсата за конденсатором пара уплотнений (КПУ), оС;

tОК - температура основного конденсата за конденсатором паровой турбины, оС;

? t КПУ - величина подогрева основного конденсата в КПУ, оС.

3. Теплосодержание питательной воды на выходе из узла смешения ГПК, кДж/кг:

h до ГПК = hs(t до ГПК, p ПВ до ГПК). (6.26)

4. Находим расход питательной воды рециркуляции, подаваемой рециркуляционным электронасосом (РЭН) в узел смешения перед ГПК с целью достижения необходимой температуры основного конденсата на входе в ГПК (t до ГПК ? 60 оС), кг/с:

WРЕЦ = WПВ • (h до ГПК - h за КПУ) / (h' БНД - h до ГПК). (6.27)

ПРИМЕЧАНИЯ.

1. Температура основного конденсата за конденсатором паровой турбины зависит расхода пара в конденсатор (от нагрузки турбины) и температуры охлаждающей воды. Значение tОК определяется из теплового расчета конденсатора или по нормативным характеристикам конденсатора. Расчет tОК приведен ниже в расчетах процесса в паровой турбине (см. часть 7).

2. Величина подогрева основного конденсата в КПУ может быть получена из материального и теплового баланса КПУ.

3. Согласно [20] подогрев питательной воды в сальниковом подогревателе) тепловой схемы паротурбинной установки обычно принимается постоянным:

?tсальн = 4 оС.

4. Сальниковый подогреватель в тепловой схеме ТЭС - поверхностный теплообменный аппарат для утилизации тепла пара из уплотнений штоков стопорных и регулирующих клапанов паровой турбины.

5. Подогрев питательной воды в охладителе пара эжектора уплотнений тепловой схемы паротурбинной установки согласно [20] обычно принимается постоянным:

?tэж = 7 9 оС.

6. Значение ? t КПУ мало меняется при изменении нагрузки паровой турбины и его можно принять постоянным:

? t КПУ 5 оС.

7. Точное значение ? t КПУ можно получить из рассмотрения материального и теплового балансов КПУ (см. рис. 21).

КПУ предназначен для конденсации пара из паровоздушной смеси (ПВС), отсасываемой из концевых уплотнений паровой турбины (см. рис. 1).

6.4.1 Расчет расширителя непрерывной продувки низкого давления (РНП НД)

1. Расход непрерывной продувки из барабана низкого давления КУ, кг/с:

WПР БНД = (б ПР БНД / 100) • DКУ НД, (6.28)

б ПР БНД = 1,0 % доля непрерывной продувки БНД КУ [12] (Примечание: в формулу подставляется в %).

2. Теплосодержание продувочной воды БНД КУ, поступающей в РНД НД и находящейся в состоянии насыщения, определяем по давлению в БНД:

h'БНД = hs(pБНД). (6.29)

3. Теплосодержание смеси в РНП НД (рис. 21):


Подобные документы

  • Принципиальная схема двухконтурной утилизационной парогазовой установки. Определение теплофизических характеристик уходящих газов. Приближенный расчет паровой турбины. Определение экономических показателей парогазовой установки. Процесс расширения пара.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 26.06.2014

  • Тепловой и конструктивный расчет парогенератора высокого давления. Принцип действия бинарной парогазовой установки. Методология определения состояния пара. Характеристика уравнения теплового баланса для газового подогревателя. Электрический КПД ПГУ.

    курсовая работа [310,5 K], добавлен 24.04.2015

  • Упрощенная тепловая схема парогазовой установки с высоконапорным парогенератором. Расход пара до и после парозапорной задвижки. Степень повышения давления в компрессоре. Расход воздуха через компрессор. Температура пара после парозапорной задвижки.

    курсовая работа [388,3 K], добавлен 19.12.2010

  • Построение теплового процесса расширения пара в турбине. Определение расхода охлаждающей воды в конденсаторе. Исследование эффективности ПГУ при многоступенчатом сжатии воздуха в компрессоре. Определение и расчет мощности, развиваемой паровой турбиной.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.05.2014

  • Схема и принцип действия газотурбинной установки. Выбор оптимальной степени повышения давления в компрессоре теплового двигателя из условия обеспечения максимального КПД. Расчет тепловой схемы ГТУ с регенерацией. Расчёт параметров турбины и компрессора.

    курсовая работа [478,8 K], добавлен 14.02.2013

  • Расчет объемов и энтальпий воздуха, а также продуктов сгорания топлива. Тепловой баланс котлоагрегата. Определение параметров теплообмена в топке. Порядок и методика расчета водяного экономайзера, аэродинамических параметров. Невязка теплового баланса.

    курсовая работа [220,1 K], добавлен 04.06.2014

  • Выбор типа котла. Энтальпия продуктов сгорания и воздуха. Тепловой баланс котла. Тепловой расчет топки и радиационных поверхностей нагрева котла. Расчет конвективных поверхностей нагрева котла. Расчет тягодутьевой установки. Расчет дутьевого вентилятора.

    курсовая работа [542,4 K], добавлен 07.11.2014

  • Основные принципы работы парогазотурбинной установки. Расчет удельной работы, затрачиваемой на сжатие воздуха в компрессоре, температуры газов после турбины газогенератора, мощности и удельной работы силовой турбины. Расчет паротурбинной части установки.

    курсовая работа [99,2 K], добавлен 30.08.2011

  • Свойства рабочего тела. Термодинамические циклы с использованием двух рабочих тел. Значение средних теплоемкостей. Параметры газовой смеси. Теплоемкость различных газов, свойства воды и водяного пара. Термодинамический цикл парогазовой установки.

    курсовая работа [282,2 K], добавлен 18.12.2012

  • Выбор температуры уходящих газов и коэффициента избытка воздуха. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания, а также энтальпии воздуха. Тепловой баланс теплового котла. Расчет теплообменов в топке, в газоходе парового котла. Тепловой расчет экономайзера.

    курсовая работа [242,4 K], добавлен 21.10.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.