Для зменшення розсіювання світла в сцинтиляторі й збільшення роздільної здатності детектора застосовують сцинтилятор із CsI з монокристалічною голчастою структурою (рис. 4.21 б). Монокристали CsI голчатої структури орієнтовані перпендикулярно до поверхні сцинтилятора і напрямляють світло до фотодіодної матриці як по оптоволокну (тобто без розсіювання).

Рисунок 4.21 - Схема плоскопанельного детектора непрямого перетворення «сцинтилятор напівпровідник» на основі аморфного кремнію: а - на основі сцинтилятора Gd2O2S; б на основі сцинтилятора CsI

Плоскопанельні детектори непрямого перетворення є з'єднанням фотодіодів із нанесеним на них сцинтилятором на активній TFT-матриці (TFT thin film transistors, або тонкоплівковий транзистор). Матриця TFT- транзисторів є досить простою структурою електронних перемикачів (типова схема елемента матриці TFT-транзисторів показана на рис. 4.22).

Ємність фотодіода 1 у початковому стані заряджена до напруги U+. При опроміненні світлом вона розряджається тим більше, чим більша інтенсивність світла на фотодіоді. При зчитуванні TFT-транзистор 2 відкривається і ємність знову заряджається через зчитувальний підсилювач до напруги U+. Величина заряду ємності перетворюється підсилювачем зчитування 3 в напругу, що подається на аналого-цифровий перетворювач.

Рисунок 4.22 - Схема елемента матриці TFT-транзисторів: 1 фотодіод; 2 тонкоплівковий (TFT) транзистор; 3 - підсилювач зчитування

Максимальні розміри плоскопанельних детекторів «сцинтилятор напівпровідник» становлять 40Ч40 см, а роздільна здатність до 10 пар лін./мм, що відповідає розміру пікселя 50 мкм.

Відмітною особливістю аморфного кремнію є висока радіаційна стійкість, що дозволяє застосовувати такі детектори при високих енергіях рентгенівського випромінювання. Оскільки процес виробництва плоскопанельних детекторів на базі аморфних напівпровідників і TFT- технології вимагає спеціального технологічного устаткування, такі детектори є досить дорогими.

У плоскопанельних детекторах прямого перетворення напівпровідниковий шар розміщений безпосередньо на матриці TFT- транзисторів (рис. 4.23). У напівпровідниковому шарі при впливі рентгенівського випромінювання всередині напівпровідника генеруються електронно-діркові пари. Під дією прикладеної напруги виникає електронний струм, що підсилюється за допомогою зчитувальної електроніки і використовується для формування зображення контрольованого об'єкта.

Рисунок 4.23 - Схема реєстрації рентгенівського випромінювання плоскопанельним детектором прямого перетворення

Найбільш поширеними варіантами детекторів прямого перетворення є панелі на основі аморфного селену (a-Se) і монокристалічного телуриду кадмію (CdTe). У першому випадку матриця тонкоплівкових транзисторів (TFT) покривається шаром аморфного селену, що дозволяє перетворити рентгенівське випромінювання безпосередньо в цифровий сигнал без використання сцинтиляторів. Унаслідок цього досягається якість зображення, характерна для середньозернистої радіографічної плівки. Недоліком детекторів на основі аморфного селену є вузький діапазон робочих температур. Як під час роботи, так і при зберіганні температура детектора повинна знаходиться в діапазоні від 5 до 30 °С для того, щоб уникнути кристалізації селенового шару.

Плоскопанельні детектори прямого перетворення на основі CdTe можуть працювати в набагато ширшому температурному діапазоні при енергіях рентгенівського випромінювання до 300 кеВ, маючи при цьому в кілька разів більшу чутливість. У комплекті з плоскопанельними детекторами зазвичай поставляється спеціальне програмне забезпечення для їх калібрування та корекції дефектних пікселів.

На рис. 4.24 показаний зовнішній вигляд плоскопанельних детекторів непрямого перетворення на основі сцинтилятора CsI (а) і прямого перетворення на основі CdTe (б).

Рисунок 4.24 - Плоскопанельні детектори непрямого перетворення з сцинтилятором CsI (а) і прямого перетворення на основі CdTe (б)

Лінійні детектори прямого і непрямого перетворення на основі напівпровідникових структур (рис. 4.17) застосовуються в сканувальних системах радіаційного контролю. У таких системах зображення формується внаслідок просвічування вузьким віяловим пучком випромінювання контрольованого об'єкта, що рухається зі сталою швидкістю відносно детектора. Сканувальний метод радіаційного контролю дозволяє отримувати більш якісні рентгенівські зображення контрольованого об'єкта за рахунок виключення потрапляння на детектор розсіяного випромінювання, що погіршує контраст тіньового рентгенівського зображення.

Рентгенотелевізійні системи на основі рентгеновідиконів належать до систем прямого перетворення, основою яких є спеціальні передавальні телевізійні трубки рентгеновідикони. Конструкція рентгеновідикона подібна до конструкції відиконів, що працюють у діапазоні видимого світла.

Принциповою відмінністю рентгеновідиконов, що дозволяє використовувати його для перетворення рентгенівського випромінювання в електричний сигнал, є напівпровідникова мішень, чутлива до рентгенівського випромінювання. Мішень рентгеновідикона виготовляють із аморфного селену, окису свинцю, окису цинку та інших сполук. Випускаються рентгеновідикони з діаметром робочого поля 18, 90 і 150 мм. Роздільна здатність рентгеновідиконов залежить від діаметра робочого поля і становить: для відиконів з робочим полем 18 мм 20 пар лін./мм, для відіконів з робочим полем 90 мм 7 пар лін./мм , а для відиконів з робочим полем 150 мм 3 пари лін./мм. Рентгенотелевізійні системи на основі рентгеновідиконів забезпечують контроль рухомих об'єктів із відносною чутливістю 1,5-2 %.

Рентгеновідикони з діаметром робочого поля 18 мм і роздільною здатністю 20 пар лін./мм застосовуються в рентгенотелевізійних мікроскопах для неруйнівного контролю компонентів електронної техніки та мікроелектроніки, а також малогабаритних механічних вузлів і деталей. У таких мікроскопах використовується ефект геометричного збільшення тіньового рентгенівського зображення контрольованого об'єкта при збільшенні відстані між об'єктом і мішенню рентгеновідикона, а для отримання досить різкого зображення як джерело випромінювання застосовують мікрофокусні рентгенівські трубки.

До радіаційних систем неруйнівного контролю можна також віднести промислові рентгенівські обчислювальні томографи.

Промислова рентгенівська томографія є високоефективним методом неруйнівного контролю. Вона стала можливою у зв'язку із широким упровадженням комп'ютерів, що мають високі швидкодію та об'єм пам'яті. Обчислювальна томографія реалізує можливість вирішення зворотного завдання інтроскопії за інформацією про інтенсивність випромінювання, що пройшло крізь контрольований об'єкт у різних напрямках, знайти розподіл лінійного коефіцієнта ослаблення, пов'язаного із густиною матеріалу всередині об'єму контрольованого об'єкта.

Реалізація рентгенівської обчислювальної томографії ґрунтується на різних способах реконструкції зображення, серед яких найчастіше віддають перевагу алгоритму зворотного проектування [4].

Рентгенівські обчислювальні томографи дають можливість вирішувати багато завдань неруйнівного контролю - як завдання інтроскопії, так і кількісної оцінки параметрів різних об'єктів. Нині найбільше застосування вони знайшли в методах контролю об'єктів із невеликим загасанням випромінювання, зокрема об'єктів із легких сплавів, композиційних матеріалів, гуми, дерева і т. п., матеріалів товщиною до 20 мм із зовнішніми розмірами до 1,5 м при роздільній здатності за коефіцієнтом лінійного ослаблення 0,5 %.

4.7 Спеціальні методи радіаційного контролю

Низку завдань неруйнівного контролю доцільно вирішувати, застосовуючи нетрадиційні методи, що базуються на реалізації специфічних методик або особливих ліній випромінювань. До таких методів контролю, застосування яких сьогодні розширюється, належать: нейтронна радіографія, протонна радіографія, авторадіографія, метод проникних радіоактивних газів, контроль за допомогою позитронів, рентгеноструктурний та рентгеноспектральний аналіз. Контроль цими методами здійснюється за технологією, близькою до радіографії [1, 4-7].

Нейтронна радіографія базується на опроміненні контрольованого об'єкта нейтронами та реєстрації інтенсивності випромінювання, що пройшло через об'єкт. Взаємодія нейтронів із речовиною в значно більшому ступені залежить від хімічного складу контрольованого об'єкта та енергії нейтрона, що визначає перспективи такого контролю. Принципово важливою перевагою нейтронної радіографії є можливість роздільного контролю хімічних компонентів матеріалу. Наприклад, із використанням звичайних методів неможливо навіть виявити наявність легких або органічних матеріалів на сталі при близьких товщинах. Нейтронна радіографія дозволяє проводити контроль деталей розміром близько 1 мм із органічних матеріалів крізь шари металів товщиною в сантиметри. Це відкриває широкі та різноманітні області застосування нейтронних методів для неруйнівного контролю складних багатошарових виробів.

Методи нейтронної радіографії застосовують для контролю вузлів і деталей (теплоізолятори, ущільнювальні прокладки, електроізолювальні пластини і т. д.) з легких матеріалів, наприклад пластмас, матеріалів органічного походження як окремо, так й у складі складних виробів із важких матеріалів. За допомогою нейтронів легко виявляються включення, що містять водень, у металах і аналізується їх розподіл. Ефективне використання нейтронних методів при контролі багатокомпонентних багатошарових напівфабрикатів і виробів, а також біологічних об'єктів. Нейтронна радіографія доповнює рентгено- і гаммаграфію більш повними та достовірними даними про контрольований об'єкт.

Протонна радіографія базується на використанні потоку протонів (_часток) для неруйнівного контролю та базується на особливостях поширення і взаємодії їх із речовиною. Послідовність контролю, основне обладнання для контролю - такі самі, що й при рентгено- та гаммаграфії. Головною областю застосування протонної радіографії є контроль тонких виробів або їх частин, оскільки протони поглинаються порівняно тонкими шарами матеріалів. В окремих випадках протонна радіографія дуже ефективна і дає на порядок більш високу (до 0,1 %) дефектоскопічну чутливість. Прикладом реалізації протонної радіографії є контроль алюмінієвої фольги товщиною у десяті частки міліметра.

Контроль за допомогою позитронів може бути застосований для визначення накопичення втомних напружень у металах і величини пластичної деформації. Цей контроль ґрунтується на тому, що в початковій стадії втомних явищ, коли відбувається утворення дислокацій, у їх областях накопичуються негативні заряди. Позитрони, що опромінюють метал, притягуються до областей розташування дислокацій і взаємодіють із електронами. При анігіляції позитрона та електрона виникають -кванти. За кількістю _квантів і середнім часом життя позитронів можна визначити початок втомних порушень у металі.

Рентгеноструктурний аналіз. Рентгеноструктурний аналіз є найпоширенішим експериментальним методом дослідження атомної будови кристалічних матеріалів. Він базується на вивченні дифракційної картини, що виникає при когерентному розсіюванні рентгенівського випромінювання на досліджуваному об'єкті. Для одержання дифракційної картини необхідно довгохвильове випромінювання із довжинами хвиль, порівнянними з розмірами деталей атомної структури кристалів. Аналіз дифракційної картини дозволяє визначати атомно-кристалічну структуру об'єкта (визначати симетрії, параметри елементарних комірок, координати атомів, довжину зв'язків і кути між атомами, топологію структури).

Рентгеноспектральний аналіз. Рентгеноспектральний аналіз широко застосовується для якісного та кількісного визначення елементного складу різних речовин у промисловості (металургія, хімія, видобуток корисних копалин і т. д.) та наукових дослідженнях. Найпоширенішим є флуоресцентний метод рентгеноспектрального аналізу, що ґрунтується на збудженні ліній флуоресцентного (характеристичного) випромінювання елементів, що містяться в досліджуваній речовині (пробі), і подальшому вимірюванні довжин хвиль та інтенсивності цих ліній. Вимірювання інтенсивності здійснюється відносним методом із використанням еталонів відомого хімічного складу. За довжинами хвиль аналітичних ліній здійснюється ідентифікація, а за їх інтенсивністю кількісне визначення елементів.

Поряд із типовими методиками радіаційного контролю розробляються різні способи одержання та обробки інформації, що підвищують його чутливість і достовірність. До таких способів належать: застосування кольорових радіограм і кольорове контрастування зображень, одержання стереозображень та ін. Усі ці способи спрямовані на одержання більшого обсягу інформації про контрольований об'єкт.

5.Електромагнітні та акустичні резонанси у мікродіагностиці твердих тіл та плазми

Проблема поширення електромагнітних хвиль у металах та їх взаємодії з електронами провідності останнім часом привертає увагу багатьох дослідників. Це пов'язано насамперед із бурхливим розвитком мікрохвильової електроніки, успішним освоєнням технології отримання надчистих і досконалих монокристалів, застосуванням сильних магнітних полів, низьких температур, ультрависокого вакууму та ін. Друга причина обумовлена незвичайним характером високочастотних властивостей (ВЧ-властивостей) електронно-діркової плазми металів. Так, було з'ясовано, що класичне уявлення про скін-ефект, при якому зовнішнє електромагнітне випромінювання практично повністю локалізується в тонкому приповерхневому шарі й не проникає вглибину металу, в багатьох випадках не відповідає дійсності. Реальна картина виявилася значно складнішою. Були відкриті нові резонансні явища, ефекти аномальної прозорості металів, прояви макроскопічної квантової когерентності у взаємодії між електронами, електромагнітними і звуковими хвилями. В результаті виникла ціла галузь науки вивчення плазмових ВЧ-властивостей металів. Більшість із них не має аналогів ні в напівпровідниках, ні в газовій плазмі й відрізняється настільки, що можна говорити про специфічну фізику металевого плазмового стану. Електронні резонанси та хвильові процеси в металах стали досить ефективними, а в ряді випадків унікальним методом експериментального дослідження електронного енергетичного спектра, кінетичних характеристик, нелінійних властивостей і явищ.

У дослідженнях високочастотних властивостей напівпровідників можна умовно виділити такі напрямки: плазмові властивості напівпровідників; нелінійне поширення електромагнітних хвиль у напівпровідниках, пов'язане з тепловим впливом цих хвиль на електронну підсистему; резонансні явища та електромагнітні властивості феромагнітних напівпровідників і напівпровідників із надґратками.

Крім електромагнітних хвиль, ефективним способом мікродіагностики матеріалів є акустичні методи досліджень в області ультразвукових частот (100-1000 МГц) і гіперзвукових частот (вище Гц11).

Застосування акустичних методів дослідження фізичних властивостей твердих тіл базується на здатності звукових коливань поширюватись у пружних середовищах на великі відстані без значного загасання. У металах унаслідок сильної взаємодії електронів провідності з акустичними фононами в характері поглинання або дисперсії швидкості звуку виявляються особливості фонон-електронної взаємодії, електронного енергетичного спектра, зонної структури провідників.

Для ультразвукових досліджень при гелієвих температурах у діапазоні частот 100-1000 МГц необхідні насамперед ефективні способи збудження та детектування акустичних коливань і їх передавання через поверхні розділу між досліджуваними кристалами та ультразвуковими датчиками.

Гіперзвук, маючи дуже малу довжину хвилі, є дуже тонким інструментом, і його використання дає можливість успішно поєднувати велику роздільну здатність, властиву оптичним методам, з високою чутливістю, яку забезпечують сучасні засоби обробки електромагнітних сигналів надвисоких частот (НВЧ) [10]. Проте можливості гіперзвукових хвиль реалізовані ще далеко не повністю. Це пов'язано насамперед з тим, що на сьогодні освоєні гіперзвукові хвилі відносно низьких частот (до 10 ГГц), для яких розроблені ефективні методи збудження, трансляції та детектування. Використання більш високочастотних гіперзвукових хвиль (вище Гц11), що належать до міліметрового і субміліметрового діапазонів, становить значний інтерес як з точки зору фізичних досліджень твердого тіла, так і для вирішення ряду практично важливих завдань радіоелектроніки НВЧ. Так, застосування гіперзвуку із частотами міліметрового діапазону в спектроскопії акустичного парамагнітного резонансу (АПР) дозволяє досліджувати збуджені стани парамагнітних центрів у різних діелектричних і напівпровідникових кристалах. Це особливо важливо під час вирішення актуальної проблеми створення напівпровідникових матеріалів із заданими наперед електрофізичними властивостями. Вивчення методами гіперзвукової АПР-спектроскопії енергетичного спектра та електрон-фононної взаємодії домішкових центрів у напівпровідниках допоможе вирішити ряд важливих питань, пов'язаних з механізмами компенсації глибоких донорів і акцепторів, впливом їх на електричні та оптичні властивості напівпровідникових матеріалів.

5.1 Високочастотні та резонансні властивості металів

Класичне уявлення про властивості металів в області НВЧ полягало в тому, що вони малочутливі до дії зовнішніх полів і зміни температури.

Вважалося, що при низьких температурах змінюється лише характер скін-ефекту замість звичайного (класичного) він перетворюється на аномальний, при якому довжина вільного пробігу електронів стає більшою за товщину скін-шару. В умовах аномального скін-ефекту дещо модифікується частотна залежність поверхневого імпедансу, але головне швидке загасання електромагнітного поля залишається незмінним, як і при нормальному скін-ефекті. Були, на перший погляд, і досить переконливі фізичні міркування на користь неможливості будь-яких резонансних явищ при аномальному скін-ефекті.

У минулому сторіччі був передбачений циклотронний резонанс (ЦР) у металах і сформульовані умови експериментального спостереження нового фізичного явища. Воно полягає в резонансному поглинанні ВЧ-поля електронами провідності й відбувається кожного разу, коли частота радіохвилі дорівнює або кратна частоті циклотронного обертання електронів у магнітному полі.

Надалі була створена повна теорія ЦР [10], що виявилася настільки вичерпною, що досі зберігає своє значення для пояснення численних експериментальних даних. До сьогодні ЦР з об'єкта вивчення перетворився на зручний і надзвичайно результативний метод експериментального дослідження ефективних мас, довжин вільного пробігу, анізотропії швидкостей і фермі-поверхонь електронів у металах.

5.1.1 Фізичний механізм циклотронного резонансу

Природу та особливості ЦР можна досить просто пояснити, розглядаючи процес поглинання електромагнітного поля електронами провідності за наявності зовнішнього, постійного й однорідного магнітного поля H (вісь OZ на рис. 5.1).

Рисунок 5.1 - Схема руху електронів у металі в умовах ЦР

Якщо радіохвиля поширюватиметься перпендикулярно до поля H, це означає, що поле H має бути паралельним до поверхні зразка, тоді умова резонансу має такий вигляд:

.

Умова (5.1) полягає в тому, що всі електрони, які відчувають колективне обертання із частотою , опиняються в резонансі із зовнішньою радіохвилею.

Механізм прискорення електронів при ЦР можна описати таким чином (рис. 5.1). У паралельній поверхні металу поля H всі електрони періодично (з частотою ) повертаються у скін-шар , де відбувається їх прискорення електромагнітною хвилею. Якщо час руху електронів усередині скін-шару набагато менший від періоду хвилі , то поле радіохвилі діє на електрони як квазістатичне. Завдяки цьому при ЦР прискорення електрона відбувається на кожному витку траєкторії протягом усього часу вільного пробігу . Якщо резонансну умову (5.1) порушено, то на різних витках орбіти електрон то прискорюватиметься, то сповільнюватиметься, і в середньому за час (при ) взаємодія з хвилею буде неефективною. Таким чином, механізм ЦP у металах аналогічний принципу прискорення частинок у циклотроні з одним прискорювальним проміжком. Роль останнього в металі відіграє скін-шар , а як дуанти (простір вільного руху) виступає область металу поза скін-шаром. Унаслідок саме такої картини резонанс (5.1) необхідно називати «циклотронним», а не «діамагнітним».

Неважко встановити і критерії для спостереження ЦР. Очевидно, що повинні виконуватись умови

, .

Перша з них означає, що електрон повинен мати «можливість» багато разів (разів) повернутися в скін-шар за час вільного пробігу. Друга нерівність виражає вимогу, щоб невеликий нахил поля Н на кут не призводив до проходу електронів углибину металу за рахунок дрейфового руху вздовж вектора ( - довжина пробігу).

Необхідно відзначити принципову відмінність ЦР у металах від відомого діамагнітного резонансу в напівпровідниках і в газорозрядній плазмі, що часто також називають циклотронним. Діамагнітний резонанс відбувається в однорідному полі радіохвилі й тому: а) спостерігається лише на основній гармоніці , а не на кратних частотах (5.1); б) є максимальним при поляризації електричного поля хвилі перпендикулярно до вектора Н, в той час як при ЦР у металах така залежність від поляризації відсутня; в) характеризується різким зростанням електромагнітного поглинання в резонансі , тоді як для ЦР у металах спостерігається резонансне зменшення поглинання. Останнє пов'язане з тим, що різке збільшення електронного струму при ЦР у металі призводить до його резонансного екранування від зовнішньої радіохвилі, збільшення коефіцієнта відбиття і відповідного зменшення поглиненої в зразку електромагнітної енергії. Всі ці відмінності обумовлені ефектами сильної просторової неоднорідності ВЧ-поля в металах.

5.1.2 Загальні положення циклотронного резонансу в металах

1. Установлено, що чим ідеальніший провідник, тим легше перетворити його на діелектрик, тобто зробити прозорим для електромагнітних хвиль. Тим самим було поставлене фундаментальне питання про можливість поширення радіохвиль у металах. 2. Було встановлено, що проблема аномальної прозорості твердих тіл (провідників) повинна розглядатись у двох аспектах колективному й одночастинковому. Перший із них є сукупністю власних, слабо загасальних хвиль у виродженій електронній плазмі металу. Існування проникних електромагнітних хвиль зумовлене різними колективними рухами електронної системи в зовнішніх полях. Одночастинковий аспект проблеми пов'язаний з траєкторним типом аномального проникнення (АП) радіохвиль у метали і здійснюється шляхом балістичного перенесення ВЧ-поля зі скін-шару вглибину зразка окремими, нечисленними групами електронів провідності.

3. Для існування балістичних ефектів АП необхідне виконання нерівностей

,

де характерний розмір електронних траєкторій у магнітному полі H.

Сенс цих умов стає зрозумілим, якщо врахувати, що взаємодія електрона з хвилею найбільш інтенсивна на тих ділянках траєкторії, де він рухається паралельно поверхні металу («ефективні точки»). Оскільки в полі Н змінюється напрям швидкості , на траєкторії знаходиться нескінченне число таких ефективних точок, причому очевидно, що частина з них розташована поза скін-шаром . Саме це є причиною АП радіохвиль у металі. Під час руху всередині скін-шару електрон отримує приріст швидкості і дає струм . У наступній ефективній точці, що знаходиться вглибині металу, електрон знову рухається паралельно поверхні зразка і відтворює струм . Це і є АП балістичного типу. Умова необхідна для самого існування ефективних точок, а нерівність є вимогою відсутності зіткнень електронів між сусідніми ефективними точками.

5.2 Високочастотні резонансні властивості напівпровідників

Поширення сильної електромагнітної хвилі у плазмі напівпровідника обумовлює ряд нових явищ, пов'язаних з нелінійностями різного роду. Одне з найбільш цікавих явищ так званий самовплив. Суть його полягає в тому, що діелектрична проникність напівпровідника починає залежати від електричного поля. Однак діелектрична проникність, у свою чергу, визначає характер поширення електромагнітної хвилі. Хвиля, таким чином, впливає сама на себе, змінюючи умови поширення. Найбільш ефективним є тепловий самовплив, який і буде розглянуто нижче.

Газ носіїв струму (для визначеності будемо вважати їх електронами) в напівпровіднику отримує енергію від електричного поля і віддає її як ґратці при зіткненні з фононами, так і в навколишнє середовище внаслідок теплопровідності. У результаті за певних умов може встановитися стаціонарний стан, при якому середня енергія електронного газу в напівпровіднику перевищуватиме енергію ґратки і залежатиме від амплітуди електромагнітної хвилі.

Від енергії електронів залежить частота їх зіткнень із фононами і домішками. Концентрація електронів також визначається їх енергією через процеси ударної іонізації і рекомбінації. Діелектрична проникність плазми є функцією концентрації та частоти зіткнень й, отже, електромагнітного поля. Так виникає тепловий самовплив.

Тепловий самовплив виникає вже при відносно слабких електромагнітних полях. Це пов'язано із квазіпружністю зіткнень електронів із фононами. Ефективну масу акустичного фонона М можна визначити як (Т температура ґратки, швидкість звуку). Проста оцінка показує, що ефективна маса електрона аж до найнижчих температур набагато менша від ефективної маси фонона. Аналогічне твердження правильне і для оптичних фононів при температурі ґратки вище дебаївської.

Як відомо, при зіткненні частинки масою та енергією з нерухомою частинкою масою нерухомій частинці передається частина енергії . Оскільки у нашому випадку , то частина енергії, переданої при зіткненні електроном фонону, є малою. З іншого боку, обмін імпульсами між легкою і важкою частинками є досить інтенсивним. Таким чином, час , за який електрон втрачає отриманий від зовнішнього поля імпульс, набагато менші, ніж час , за який електрон втрачає придбану від поля енергію. Як показує розрахунок, . Звідси випливає, що енергія електронного газу в електромагнітному полі зростає набагато швидше, ніж імпульс, що призводить до сильного розігріву електронного газу у відносно слабкому електричному полі [10].

Проведений у [10] теоретичний аналіз показав, що в різних полях працюють різні механізми розсіювання. Зокрема може статися так, що залежність температури від амплітуди електричного поля буде описуватися S-подібною гістерезисною кривою. Стан електронного газу, при якому температура зменшується із зростанням поля, є нестійким. Наявність гістерезису призводить до розриву діелектричної проникності плазми. Цей ефект може бути використаний у діагностиці плазми напівпровідників.

Одними з найбільш цікавих високочастотних властивостей напівпровідників є їх резонансні властивості, що проявляються в циклотрон-фононному резонансі (ЦФР) [10]. Електрони провідності під впливом однорідного магнітного поля Н відчувають циклотронне обертання з частотою . Осцилювальний характер їх руху добре виявляється лише при малій частоті зіткнень . У цьому разі рух електронів стає майже гармонічним і спостерігаються резонанси, безпосередньо пов'язані із циклотронним обертанням. На сьогодні вивчені два резонанси такого типу: циклотронний і магнітофононний, що виникає при магнітних полях, коли частота оптичних фононів кратна . Природа цих явищ аналогічна, і можна сказати, що виконання резонансної умови в обох випадках забезпечує інтенсивне перекидання електронів між різними рівнями Ландау.

5.2.2 Плазмові нестійкості в напівпровідниках при впливі електромагнітних полів

До сьогодні у фізиці твердих тіл сформувався підхід до вивчення електромагнітних явищ, що базується на ідеї колективної взаємодії заряджених частинок. Тим самим було покладено початок новому напрямку, який отримав назву «плазма твердого тіла» (ПТТ). Зараз час він охоплює досить широке коло фізичних явищ у системі відносно рухливих позитивно і негативно заряджених частинок, що пов'язані між собою силами кулонівського походження. Саме ці сили визначають найважливіші властивості плазми як четвертого стану речовини екранування, квазінейтральність, колективні явища тощо.

На ідеї колективної взаємодії частинок базуються матеріальні рівняння, що пов'язують струми та змінні поля, тобто обчислення виразів для тензора діелектричної проникності плазми , де частота, хвильовий вектор електромагнітного поля. Таким чином, плазмові ефекти значною мірою визначають електродинаміку твердих тіл провідників.

Аналізуючи матеріальні рівняння і рівняння поля, можна отримати різного роду елементарні електромагнітні збудження (коливання або хвилі), що належать до фундаментальних понять, а їх дослідженню присвячено багато праць.

Інтерес до плазмових ефектів у твердих тілах пояснюється специфічними особливостями поведінки електронів провідності в полі кристалічної ґратки, що дозволяє вивчати їх спектр, кінетичні властивості та взаємодії. Ці відомості важливі під час виготовлення напівпровідникових та інших твердотільних матеріалів, які мають наперед задані властивості.

Для радіофізиків ПТТ важлива як матеріальний об'єкт, у якому за різних зовнішніх умов виникають і розвиваються нестійкості електромагнітних коливань. Ці стани плазми в напівпровідниках можуть використовуватися (і вже використовуються) для генерування, посилення і перетворення електромагнітних коливань у широкому інтервалі довжин хвиль від радіочастотного до оптичного. Тому вивчення нестійкостей становить значну частину досліджень у фізиці плазми.

Численні плазмові нестійкості можна розділити на дві групи: кінетичні та гідродинамічні. Перші виникають при великій довжині вільного пробігу електронів (що значно перевищує довжину хвилі) та обумовлені резонансною взаємодією повільних хвиль з окремими групами частинок, швидкості яких близькі до фазової швидкості хвилі. Гідродинамічні нестійкості пов'язані з упорядкованим рухом макроскопічних об'ємів плазми. Розвиваються вони, як правило, в інтервалі частот, менших за частоту зіткнення електронів. Для дослідження таких нестійкостей застосовують рівняння гідродинаміки.

Характерною особливістю електронно-діркової плазми напівпровідників є відносно велике значення частоти зіткнень носіїв струму з розсіювачами. Мінімальне значення зазвичай становить , тому аж до інфрачервоних частот у напівпровідниках можна застосовувати гідродинамічне наближення. Іншими словами, в ПТТ найчастіше доводиться мати справу з нестійкостями гідродинамічного типу [10].

5.3 Ультразвукові та гіперзвукові хвилі в мікродіагностиці матеріалів

Розглянуті в попередніх розділах електронні резонанси, балістичні та колективні ефекти аномальної прозорості металів знаходять своєрідне відображення в магнітоакустичних явищах, що виникають під час поширення ультразвуку та гіперзвуку. Зв'язок між цими явищами обумовлений тим, що в основі і магнітоакустичних, і електромагнітних резонансів лежать одні й ті самі елементарні акти взаємодії електронів із хвилею. Специфіка і відмінності пов'язані з тим, що хвильовий вектор звуку має певне значення, в той час як при скін-ефекті на даній частоті збуджується широкий пакет хвиль із різними .

Взаємодія електронів зі звуком (фононами) характеризується одночастинковим гамільтоніаном, вигляд якого неважко встановити за допомогою досить простих фізичних міркувань. Для цього потрібно врахувати три обставини: адіабатичність, тобто велику різницю мас електронів та іонів; наявність електричного заряду електронів провідності; незмінність електронної концентрації у деформованому кристалі. Внаслідок аналізу незрівноваженості електронів у полі звукової хвилі [10] можна показати, що в зовнішньому магнітному полі Н виникає додаткова, так звана індукційна взаємодія електронів зі звуком, яка зумовлена силою Лоренца, що діє з боку електронів на ґратку кристала. Його величина по відношенню до деформаційної взаємодії характеризується безрозмірним параметром ( циклотронний радіус електронів), значення якого може бути істотним лише в сильних полях, коли . При цьому можна виділити два основні різновиди резонансів: акустичний і магнітоакустичний.

1. Акустичний циклотронний резонанс (АЦР) якісно аналогічний ЦР в електромагнітному полі. Характерні особливості АЦР і його відмінності від електромагнітного резонансу пов'язані з невеликим декрементом загасання звукових коливань. Легко зрозуміти фізичний механізм АЦР. Якщо хвильовий вектор q і магнітне поле H взаємно ортогональні, то середнє за період циклотронного обертання зміщення швидкості електронів уздовж вектора q дорівнює нулю. Електрон найбільш ефективно взаємодіє зі звуковим полем, коли він у відповідний момент () потрапляє в площину сталої фази хвилі. Роль «скін-шару» (зазору в циклотроні) у цьому разі відіграє набігаючий фронт звукового поля. Оскільки за період прецесії у магнітному полі електрон потрапляє в еквівалентні площини сталої фази біжучої звукової хвилі, то спостерігається резонанс. АЦР найбільш різко виражений, коли циклотронні частоти однакові для всіх електронів, тобто при квадратичному законі дисперсії. При неквадратичному спектрі, як зазвичай, «резонують» електрони з екстремальними частотами . Вираз для відносного коефіцієнта поглинання можна подати у вигляді [10]:

де коефіцієнт поглинання при .

Резонанс відбувається в області таких магнітних полів, де величина і можна не враховувати індукційну взаємодію. АЦР проявляється у вигляді різкої резонансної модуляції геометричних осциляцій поглинання. Геометричний резонанс пов'язаний з осциляціями матричного елемента деформаційної взаємодії. При неквадратичному законі дисперсії максимуми АЦР знижуються, а їх форма стає більш складною і асиметричною.

2. Магнітоакустичний резонанс резонансна залежність поглинання ультразвуку від магнітного поля в металах. Він виникає за наявності дрейфового руху електронів у напрямку хвильового вектора q (навіть при низьких частотах за спостерігаються гострі максимуми сильного поглинання, розділені широкими і розмитими мінімумами слабкого загасання). Цей резонанс, що має назву магнітоакустичного, спостерігається при

,

де проекція зміщення електронів за циклотронний період на вектор q;   довжина звукової хвилі.

Магнітоакустичний резонанс пов'язаний не з часовою, а з просторовою періодичністю звукового поля в металі. Він спостерігається не лише у разі перпендикулярних векторів та , а й при поперечному (щодо магнітного поля) поширенні ультразвуку. Для цього резонансу форма кривої поглинання має такий вигляд:

Зокрема, на рис. 5.2 наведена типова залежність поглинання ультразвуку в олові.

Фізичний механізм магнітоакустичних резонансів пов'язаний з порушенням у металі просторово-періодичного поля. Рух електронів у магнітному полі є періодичним у часі та просторі. Якщо довжина хвилі звуку кратна характерному зміщенню орбіти електрона, виникають умови для різкої зміни поглинання і дисперсії швидкості звуку. Коли звук поширюється в напрямку, перпендикулярному до магнітного поля, то середнє зміщення електрона вздовж хвильового вектора звуку за період прецесії дорівнює нулю.

При цьому в квазістатичній області частот, коли змінне поле звукової хвилі можна вважати статичним протягом часу вільного пробігу, спостерігаються осциляції, якщо діаметр циклотронної траєкторії дорівнює цілому числу довжин хвиль звуку. Цей ефект отримав назву геометричного резонансу, або піппардівських осциляцій. За допомогою цього ефекту можна вимірювати екстремальні імпульси поверхні Фермі (ПФ) у напрямку, перпендикулярному до хвильового вектора звуку і вектора магнітного поля.

Рисунок 5.2 - Типова залежність поглинання ультразвуку в олові від магнітного поля Н при частоті ультразвуку 220 МГц

Необхідно зазначити, що перші дослідження в області АЦР та магнітоакустичного резонансу були присвячені вивченню поглинання звуку в надпровідниках. Явище надпровідності, відкрите Камерлінг-Онесом в 1911 році, довгий час залишалося питанням, що не мало повної відповіді. Вперше мікроскопічна теорія надпровідності була побудована у працях Бардіна, Купера, Шрифера та Боголюбова лише наприкінці 50-х років минулого сторіччя. Відповідно до цієї теорії в електронному енергетичному спектрі надпровідника поблизу рівня Фермі виникає щілина. Ця щілина призводить до утворення електронних пар із протилежно спрямованими спінами й імпульсами, причому сама щілина, що виникає при , є функцією температури і досягає свого максимального значення при 0 К. Мікроскопічна теорія надпровідності зумовила експериментальні дослідження як для перевірки висновків, що випливають з теорії, так і для вимірювань конкретних параметрів реальних надпровідників, зокрема енергетичної щілини. Для її вимірювання застосовувалися методи теплоємності, теплопровідності, критичного магнітного поля, метод зміщення під впливом домішок, тунельний ефект та ін. Відомості про величину щілини можуть бути отримані при ультразвукових вимірюваннях температурної залежності поглинання ультразвуку надпровідником. Перші акустичні експерименти з вимірювання величини щілини в надпровідному олові в ІРЕ НАН України були проведені під керівництвом О. О. Галкіна. Було встановлено, що в реальному надпровіднику величина щілини залежить від орієнтації кристала, тобто щілина за своєю природою є анізотропною величиною. Анізотропія щілини в олові досягає 50 %. Таким чином, уперше було встановлено, що в реальних надпровідниках існує анізотропія енергетичної щілини.

На сьогодні магнітоакустичний резонанс і АЦР виявлені в багатьох металах (олово, срібло, мідь, золото, індій, кадмій, цинк, свинець, талій, магній тощо). З їх допомогою були виміряні параметри фермі-поверхонь, ефективні маси, довжини вільного пробігу, деформаційний потенціал та анізотропія цих характеристик. Тим самим був уведений в експериментальну практику метод резонансної ультразвукової спектроскопії для вивчення енергетичного спектра і кінетичних параметрів електронів провідності в металах.

Серед магнітоакустичних досліджень металів можна виділити такі:

1) вивчення особливостей розміщення акустичних хвиль в умовах сильної просторової неоднорідності, коли характерний розмір траєкторії електрона в магнітному полі набагато більший за довжину хвилі звуку;

2) дослідження поглинання і дисперсії звукових коливань у локальній межі, коли розмір циклотронної траєкторії менший за довжину хвилі звуку;

3) акустичні явища у квантуючих магнітних полях;

4) взаємне перетворення звукових та електромагнітних хвиль нормальними металами в магнітному полі.

5.3.2 Особливості поширення гіперзвукових хвиль у твердому тілі

Під час використання гіперзвукових хвиль виникає питання про їх поглинання, або гіперзвукову прозорість досліджуваного твердого тіла. Адже навіть у досконалих діелектричних кристалах при відносно високих температурах (порядку температури Дебая ) гіперзвукова хвиля відчуває сильне поглинання. Так, у кристалі кварцу поглинання гіперзвуку при кімнатній температурі на частоті 10 ГГц становить 60-70 см-1 та зростає пропорційно квадрату частоти.

Відповідно до сучасних уявлень, поглинання гіперзвуку пояснюється непружним розсіюванням на теплових фононах унаслідок енгармонізму кристалічної ґратки. При цьому характер розсіювання та поглинання істотно залежить від добутку , де кутова частота гіперзвуку, час релаксації взаємодіючих із ним теплових фононів. Коли , , поглинання полягає в тому, що деформація кристалічної ґратки під дією гіперзвукової хвилі змінює рівноважний розподіл фононного газу, що призводить до необоротного перенесення енергії від гіперзвукової хвилі до теплових фононів. Цей вид поглинання на частотах вище 10 ГГц є домінуючим і використання гіперзвуку на таких частотах при відносно високих температурах (порядку ) стає практично неможливим. Тому високочастотний гіперзвук переважно застосовується в області низьких гелієвих температур.

Невелике поглинання гіперзвуку в діелектриках при температурі рідкого гелію створює реальну можливість для використання гіперзвуку гранично високих частот у фізичних дослідженнях. Для більш низьких частот (порядку 10 ГГц) дуже мале загасання гіперзвуку в діелектричних кристалах кварцу, сапфіра і ніобіту літію, що було виявлене під час дослідження ефекту зворотності, дозволило використовувати цей ефект у практичних цілях. Так, на основі ефекту зворотності були створені кріогенні гіперзвукові лінії затримки сигналів НВЧ у сантиметровому радіодіапазоні з рекордно тривалим запам'ятовуванням електромагнітного сигналу [10].

Гіперзвукова хвиля, що поширюється в кристалі з парамагнітними центрами, відчуває резонансне поглинання. Цей ефект має схожість із електронним парамагнітним резонансом (ЕПР) і його прийнято називати акустичним парамагнітним резонансом (АПР). Як і при ЕПР, резонансне поглинання гіперзвуку відбувається в умовах, коли частота пружних коливань у хвилі збігається із частотою переходу між рівнями, що належать парамагнітному центру. Однак АПР істотно відрізняється від ЕПР тим, що за резонансне поглинання гіперзвуку відповідальна не магнітодипольна, як у випадку ЕПР, а фононна взаємодія. Правила відбору дозволених переходів, що визначаються цією взаємодією, дозволяють спостерігати АПР у тих випадках, коли магнітодипольні переходи, з якими пов'язаний ЕПР, заборонені. Тому АПР є більш інформативним порівнянно з ЕПР методом і дозволяє отримувати прямі й точні відомості про структуру енергетичного спектра домішкового парамагнітного центру та його взаємодії з пружними коливаннями кристалічної ґратки.

Дослідження методом АПР електрон-фононної взаємодії привели до виявлення фазерних явищ посилення і генерації когерентних гіперзвукових хвиль при стимульованому випромінюванні парамагнітних центрів у кристалах. Ці явища подібні лазерним (звідси і термін «фазер») [10].

5.4 Практична реалізація резонансних явищ у мікродіагностиці твердих тіл та плазми

Циклотронний резонанс зазвичай виявляється залежністю поверхневого імпедансу Z від поля H при фіксованій частоті . Для металу з квадратичним законом дисперсії

,

де функція, що повільно змінюється із Н.

Із (5.7) бачимо, що в умовах (5.1) та (5.2) різко зменшуються дійсна та уявна частини імпедансу, що продемонстровано на рис. 5.3.

Резонансні мінімуми імпедансу періодичні у функції зворотного поля, а їх ширина визначається частотою електронної релаксації . У лужних (ізотропних) металах відсутня анізотропія як щодо поляризації хвилі, так і відносно орієнтації вектора до осей кристала (у площині зразка). Форма ліній ЦР асиметрична.

Рисунок 5.3 - Графіки для похідної дійсної частини поверхневого імпедансу щодо поля , від магнітного поля ( поле основного резонансу в , частота 24 ГГц, , ) [10]

При неквадратичному законі дисперсії електронів, характерному для більшості металів, циклотронна частота залежить від , тобто неоднакова у різних електронів. У цьому разі резонанс відбувається на екстремальних частотах , оскільки для електронів із такими значеннями характерна особливість у щільності станів з даним значенням циклотронної частоти. Завдяки зменшенню числа резонансних частинок амплітуда ЦР зменшується, лінії розширюються і стають більш асиметричними порівняно з випадком . При цьому ЦР на електронах центрального перерізу та з околу опорної точки на поверхні Фермі виявляється чутливою до напрямку поляризації ВЧ-струму. Всі ці висновки повністю підтвердилися в експериментах і теорії, що дозволяє шляхом аналізу залежностей, поданих на рис. 5.3, визначати енергетичний спектр і кінетику електронів у металах.

5.4.2 Метод відсікання циклотронних резонансів у пластині для визначення діаметрів електронних орбіт та їх анізотропії

У тонкій плоскопаралельній металевій пластинці, товщина якої значно менша за довжину вільного пробігу електронів відносно їх розсіювання в об'ємі, ЦР має низку особливостей (рис. 5.4). Якщо при зіткненні з гранями пластини електрони відбиваються дифузно, то в ЦР можуть брати участь лише ті з них, у яких діаметр орбіти менший за товщину . Діаметр залежить від магнітного поля і розміру електронної траєкторії в просторі:

.

При змінюванні величини обов'язково виникає ситуація, при якій максимальний діаметр (у загальному випадку - ) дорівнюватиме :

,

тобто частина електронних траєкторій почне (або перестане) повністю поміщатися всередині пластини. При цьому значенні (поле відсічення) повинна виникнути особливість залежності імпедансу від , оскільки електронні орбіти, що відсікаються, не дають вкладу в резонанс (вони «виходять із гри»). В ізотропному металі

.

Тут визначається формулою (5.7), знаки та позначають поляризацію ВЧ-струму впоперек і вздовж постійного поля .

Рисунок 5.4 - Проекції електронних траєкторій на площину, перпендикулярну до вектора Н, всередині плоскопаралельної металевої пластини товщини (, нормаль до граней )

Із (5.10) випливає, що величина при відчуває злам, а неперервна з першими двома похідними по . За допомогою спостереження цього розмірного ефекту можна експериментально визначити екстремальні діаметри електронних орбіт та їх анізотропію.

У полях, менших , частина орбіт відсікається гранями пластини через дифузійне розсіяння електронів. Тому при неквадратичному законі дисперсії, коли ЦР обумовлений невеликою групою електронних станів з екстремальними частотами , у полі будуть відсікатися гармоніки резонансу від електронів, чиї орбіти не поміщаються всередині зразка.

5.4.3 Взаємне перетворення електромагнітних і звукових хвиль у нормальному металі

Оскільки електронна система в провідниках незамкнена відносно ґратки та електромагнітних полів, то можливий резонансний режим зв'язування колективних електромагнітних мод електронно-діркової плазми провідника (або напівпровідника) з акустичними коливаннями ґратки. Незамкненість системи носіїв заряду призводить до електромагнітної генерації акустичної хвилі. У цьому режимі в металі поширюється акустична хвиля, збуджена зовнішнім електромагнітним полем. Можливий і зворотний процес коли акустичне збудження електромагнітної хвилі дозволяє створити в об'ємі металу електромагнітні поля значної інтенсивності, існування яких на значних відстанях від поверхні металу обумовлене перетворенням (трансформацією) акустичної хвилі в електромагнітну.

Експериментальні та теоретичні дослідження взаємного перетворення хвиль у нелокальній межі (сильної просторової дисперсії), та , де хвильовий вектор електромагнітної або акустичної хвилі; глибина скін-шару; довжина вільного пробігу носіїв заряду, становлять особливий інтерес, оскільки в цих умовах одночасно можуть виявитися різні електромагнітні та магнітоакустичні ефекти. Вивчення різних ефектів у режимі перетворення дає широку інформацію як про енергетичні характеристики квазічастинок, так і про спектр, і про дисипативні властивості колективних електромагнітних мод плазми в металі.

Експериментальні дослідження перетворення хвиль у металах в області гіперзвукових частот дають можливість вивчити різні фізичні явища, що потребують виконання умов і , де час релаксації (для нормальних металів при гелієвих температурах с), і дозволяють вирішити проблему збудження і реєстрації гіперзвуку в металах, оскільки ефективність стандартних п'єзоперетворювачів падає з підвищенням частоти. Безконтактний метод збудження є єдино можливим методом дослідження поляризаційних явищ, оскільки дозволяє в умовах одного дослідження змінювати поляризацію збуджуваного і реєстрованого звуків. Відзначимо, що такі дослідження поляризаційних ефектів трансформації дають додаткову інформацію про механізми трансформації, характеристики електромагнітних і магнітоакустичних збуджень. Важливість таких досліджень пояснюється практичним застосуванням їх результатів під час створення різних пристроїв акустоелектроніки, засобів безконтактного контролю та передавання інформації.

Як приклад досліджень трансформації розглянемо вольфрам. Вибір цього металу обумовлений такими обставинами [10]. У ньому виявлені різноманітні магнітоакустичні ефекти в нормальному до поверхні металу магнітному полі, пов'язані з великою довжиною пробігу електронів та складним законом дисперсії квазічастинок.

Високочастотна трансформація хвиль досліджувалася методикою «роботи на прохід» (рис. 5.5), коли на одному боці зразка вольфраму збуджувався або реєструвався акустичний сигнал, а на іншому - електромагнітний. Усі вимірювання проводилися на частотах 20-400 МГц у режимі безперервних коливань в геометрії . Експериментальні дані не залежали від напрямку трансформації при відповідному напрямку магнітного поля.

Сигнал трансформації в усіх експериментах при на частотах МГц упевнено реєструвався на рівні 15 - 20 дБ/Вт вище межі чутливості приймального тракту. Оцінки коефіцієнта трансформації при дають значення для МГц, товщини зразка мм, К. Експериментально виявлена нелокальна трансформація зумовила побудову теорії трансформації для пластини металу [10], а більшість експериментальних результатів використані під час вивчення механізмів трансформації в різних металах.

Рисунок 5.5 - Схема перетворювача акустичних та електромагнітних хвиль металами [10]: 1 зразок; 2 - п'єзоперетворювач; 3 електромагнітний контур; 4 коаксіальні лінії передавання енергії

5.4.4 Збудження, трансляція і детектування високочастотного гіперзвуку

Використання гіперзвукових хвиль із частотами вище 10 ГГц значною мірою пов'язане з розробленням ефективних методів збудження, трансляції та детектування. Для збудження гіперзвуку п'єзокристал поміщають в електромагнітне поле, яке викликає в ньому пружні деформації, що служать джерелом об'ємних гіперзвукових хвиль. Унаслідок лінійності п'єзоефекту поширення гіперзвуку в такому кристалі приводить до збудження електромагнітного поля. Причому внаслідок дуже малої довжини хвилі гіперзвуку збудження його, як і зворотне перетворення в електромагнітне поле (детектування), відбувається поблизу граничних площин п'єзокристалу.

Ефективність трансформації електромагнітного поля в гіперзвук і його детектування характеризується коефіцієнтом подвійного перетворення , який визначається як відношення потужності електромагнітної хвилі, породженої гіперзвуком, до потужності тієї самої хвилі, яка порушила його в кристалі.