Краткий курс теплотехники

Низшая теплотворная способность топлива приближенно можно определить по эмпирической формуле Д.И. Менделеева или по следующей формуле:

Нин = [8100qc +24600qн]4,1868, кДж/кг, (69)

где qс = 0,85 и qн = 0,15 - массовые доли углерода и водорода в 1кг бензина или qс = 0,86 и qн = 0,13 - массовые доли углерода и водорода в 1кг дизельного топлива.

Состав смеси. Каждое топливо требует для сжигания определенное количество воздуха. Практически важным параметром является не теплота сгорания топлива, а теплота сгорания горючей смеси. Теплота сгорания горючей смеси в зависимости от соотношения топлива и воздуха может быть: богатой, бедной и стехиометрической. Различия их определяется отношением количества воздуха действительно содержащегося в горючей смеси д к теоретически необходимому количеству воздуха для полного сгорания топлива о. Это отношение называется коэффициентом избытка воздуха = д /о.

При = 1 горючая смесь называется стехиометрического состава и для сгорания 1г топлива смеси предусмотрено, теоретически необходимое количество 14,9г воздуха. При 1 горючая смесь называется богатой и для сгорания 1г топлива в смеси предусмотрено воздуха меньше чем требуется теоретически.

При 1 горючая смесь называется бедной и для сгорания 1г топлива в смеси имеется воздух больше теоретически необходимого количества.

Для составления теплового баланса процесса сгорания топлива в автомобильном двигателе используются элементарные химические реакции окисления элементов С и Н входящих в состав топлив:

1. С+О2 = СО2 (70)

12+32 = 44кг - при полном сгорании углерода до углекислого газа СО2.

2. 2С+О2 = 2СО (71)

24+32 = 56кг - при сгорании углерода до окиси углерода СО (угарный газ).

3. 2Н2+О2 = 2Н2О (72)

4+32 = 36кг - при сгорании водорода и образования водяного пара.

Химические реакции окисления углерода и водорода могут протекать при коэффициенте избытка воздуха = 1, 1, 1. Так как 1кг топлива содержит не по 1кг С и Н, а qс кг С и qн кг Н или (qс кг С + qн кг Н) = 1кг топлива.

Тогда уравнения (70), (71), (72) для 1кг топлива имеют вид:

1. при = 1 углерод, соединяясь с кислородом, образует окись углерода СО, которое соединяясь с кислородом образует углекислый газ СО2 и вместо уравнения (70) и (71) имеем

qс кг С + qс кг О2 = qс кг СО2. (73)

2. водород топлива всегда окисляется полностью, в случае недостатка кислорода 1, это отражается только на сгорании углерода, т.е. кислорода не хватает для окисления всего количества окиси углерода СО в углекислый газ. Поэтому получим уравнение (72) в виде

qн кг Н2 + 8 qн кг О2 = 9 qн кг Н2О. (74)

Складывая полученные уравнения и возможное содержание qо кг кислорода в топливе, а также содержание в атмосферном воздухе по массе 23,2% кислорода и 76,8% азота получим выражения для определение для теоретически необходимого количества воздуха для сгорания 1кг топлива о и масс продуктов сгорания GСО2 , GСО, GН2О, GN2 , их суммарной массы Gп.с. и массовых долей , , , :

о = 4,31 qс +8 qн - qо кг. (75)

Для бензина и дизельного топлива соответственно:

о = 4,31(2,6660,85+80,15-0) = 14,94кг и

о = 4,31(2,6660,86+80,13-0,01) = 4,31(2,293+1,04-0,01) = 4,313,3232 = 14,3кг.

GСО2 = 11/3qс кг ; GСО = ( -1)(2,666 qс + 8 qн - qо) кг; GН2О = 9 qн кг,

GN2 = 0,768о кг, Gп.с. = GСО2 + GСО + GН2О + GN2 , кг;

qСО2 = GСО2 / Gп.с. , qСО = GСО / Gп.с. qН2О = GН2О / Gп.с qN2 = GN2/ Gп.с.

3. при 1, т.е. при введении в цилиндр двигателя воздуха больше чем требуется теоретически, рабочая смесь будет бедной и в реакцию окисления войдет только необходимое строго определенное, количество кислорода, как в случае = 1 и = о. Излишек кислорода появится в свободном состоянии в продуктах сгорания, т.е. вместо GСО = 0 при = 1 получим GСО2 = ( -1) (2,666 qс+8 qн - qо) кг свободного кислорода. Состав продуктов сгорания в остальном останется таким же, как и при = 1, а qО2 определится из выражения qО2 = GО2 / Gп.с. При 1, т.е. при введении в цилиндр двигателя рабочего тела богатого по топливу и с недостаточным количеством кислорода для его окисления полного сгорания окиси углерода СО в углекислый газ СО2 не может быть. Поэтому только часть углерода С топлива полностью окисляется в СО2, а другая часть окиси углерода СО так и остается не окисленной в продуктах сгорания в виде угарного газа СО.

Считается, что в двигателе кислорода с избытком хватает для сгорания наиболее легкого газа водорода и на окисление всего углерода в окись углерода СО и части окиси углерода в двуокись углерода СО2. Поэтому можно написать:

qС = Х qс+ (1- Х) qс, (76)

где qс - массовая доля углерода в 1кг топлива;

Х qс - количество углерода окисленное в СО2;

(1-Х) qс - количество углерода окисленное только в СО.

Доля углерода топлива, сгоревшего полностью, т.е. окисляющегося в СО2 при 1 определяется из выражения:

Х qс = qс(2/ - 1) + 6 qн( - 1) (77)

Доля углерода топлива, окисляющегося только в СО, определяется уравнением:

(1-Х) qс = 2(1-)( qс+3qн) (78)

Поэтому, реакция сгорания топлива в двигателе в условиях недостатка воздуха имеет вид:

(qс кг С + qс кг Н)+ (qс +8qн ) кг О2 =

= Х qс кг СО2+(1- Х) qс кг СО+9 qн кг Н2О, (79)

Состав продуктов сгорания в кг при 1определяется из выражений:

GСО2 = Х qс = GН2О = 9qH (80)

GСО = (1- Х) qс = GN2 = 0,768о (81)

Суммарная масса продуктов сгорания должна быть равна массе кг воздуха плюс 1кг топлива, образующих рабочее тело или горючая смесь. Вследствие недостатка кислорода теплота в химических реакциях не может выделиться полностью. В результате появляется потеря теплоты, называемая потерей вследствие химической неполноты сгорания.

Количество теплоты, выделяющейся при окислении углерода С в углекислый газ СО2. hСО2 = 8140 ккал/кг = 34080,55 кДж/кг. Количество теплоты, выделяющейся при окислении С в СО, hСО = 2470 ккал/кг = 10341.4 кДж/кг. Потери теплоты вследствие химической неполноты сгорания 1кг топлива

ккал/кг = 61127,3 (1- ) кДж/кг.

Диссоциация в процессе сгорания топлива в автомобильных двигателях отмечается при температурах газов близких и больших 20000С и представляет собой процесс распада химических соединений на простые составные части. Так, углекислый газ СО2 распадается с образованием окиси углерода СО и свободного кислорода О2, а водяной пар Н2О - с образованием свободного водорода Н2 и свободного кислорода О2.

В процессе сгорания происходит соединение отдельных элементов (С, О2, Н2), а в процессе диссоциации - противоположное явление, т.е. химические реакции между углеродом, водородом и кислородом могут протекать как в прямом (при сгорании), так и в обратном направлении (при диссоциации).

При сгорании 2СО + О2 = 2СО2 и 2Н2+О2 = 2Н2О.

При диссоциации 2СО2 = 2СО+О2 и 2Н2О = 2Н2+О2.

В процессе сгорания, особенно на конечном этапе, одновременно с диссоциацией продуктов сгорания происходит и обратный процесс - окисление продуктов диссоциации. При определенной температуре количественно эти два явления взаимно компенсируются, а состав продуктов сгорания остается вполне определенным. Такое состояние химических реакций называется химическим равновесием.

Если прямые реакции сопровождаются выделением теплоты, т.е. экзотермические. То обратные реакции сопровождаются поглашением теплоты, т.е. эндотермические. В этой связи диссоциация снижает количество теплоты, выделяющуюся в результате реакции сгорания топлива.

Процесс сгорания топлива в автомобильных двигателях быстротечный и настолько сложный, что, рассматривать только горючую смесь и конечные продукты сгорания невозможно. Так как при этом целый ряд вопросов остаётся необъяснимым. При этом остаются не принятыми во внимание промежуточные химические реакции, связывающие исходное состояние с конечным с помощью разветвляющихся цепных реакций, описанных в учении о цепных реакциях акад. Н.Н. Семеновым.

Начало химической реакции возможно, если энергия столкновения двух соударяющихся молекул превышает среднюю энергию столкновения на некоторую величину. Молекулы, обладающие такой избыточной энергией, называют активными. Однако до появления искры интенсивность образования активных молекул невелико. В результате теплового воздействия искры на горючую смесь появляются активные центры реакции, дающие начало развитию цепных реакций. В этой начальной стадии реакции образуется только начальный очаг горения без повышения температуры и давления газов. Этот начальный этап называется периодом задержки воспламенения. В ходе его скорость подготовительных реакций постепенно увеличивается. В определенный момент скорость образования активных центров значительно превышает скорость их исчезновения, тепловыделение оказывается значительно больше теплоотдачи в соседние слои смеси. В результате реакция сгорания начинает бурно развиваться, что характеризуется видимым появлением пламени, повышением температуры и давления газов, наступает второй период сгорания или период видимого сгорания.

Температура и давление, а так же скорость начавшегося распространения пламени увеличиваются. Скорость распространения пламени повышается до 20-30 м/с, сгорание с такой скоростью принято называть нормальным или диффузионным сгоранием рабочего тела в двигателе с искровым зажиганием, в отличие от взрывного или детонационного сгорания гомогенной (однородной) смеси со скоростью распространения пламени 2000 м/с.

Детонационное сгорание в двигателе недопустимо вследствие снижения мощности и экономичности, а так же разрушения его отдельных деталей.

Процесс сгорания в дизелях, в отличие от рассмотренного двигателя, разделяют не на два, а на 3-4 периода, что связано с отсутствием равномерного распределения топлива в объеме сжатого воздуха. В дизеле рабочая смесь всегда гетерогенная в отличие от гомогенной (однородной) в двигателе с искровым зажиганием.

Несмотря на значительное превышение температуры сжатого воздуха (500-6000С) над температурой самовоспламенения впрыскиваемого мелко распыленного топлива (2000С), оно воспламеняется не мгновенно, а с задержкой называемой периодом задержки воспламенения. Продолжительность его 0,002-0,006с. Это время требуется на подготовительные химические реакции окисления, предшествующие видимому сгоранию.

Первые очаги пламени появляются в той части объема, где физико-химическая подготовка происходила наиболее интенсивно, и в которой образовалось наибольшее количество активных центров, дающих начало цепным реакциям.

Период задержки воспламенения заканчивается и наступает период сгорания, характеризуемый быстрым повышением давления и температуры. При очень быстром нарастании давления более 0,4-0,6 МПа на 10 угла поворота коленчатого вала двигатель работает жестко со стуком, что весьма нежелательно из-за повышенных износов деталей. Во втором периоде химические реакции интенсифицируются, и тепловыделение резко увеличивается, температура, и давление газов возрастают.

Третий период, протекающий почти при постоянном давлении, начинается у ВМТ, когда впрыск топлива еще продолжается. Поэтому в дизеле отмечается интенсивное догорание топлива в начале хода расширения, а период называется периодом догорания. Обычно третий и четвертый периоды объединяют в один период.

В связи с тем, что дизель работает, на гетерогенной смеси скорость распространения пламени не может достигать уровня взрывного горения (2000 м/с) и детонации в дизеле не бывает. Для высокоэффективного сгорания топлива в дизеле важно согласовать топливные факелы распылителя с формой и аэродинамикой камеры сгорания.

Раздел II. Теплопередача

Самопроизвольный процесс передачи внутренней энергии от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой называется теплообменом или теплопередачей. Передача тепла осуществляется теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность - это процесс передачи тепла между непосредственно соприкасающимися частями тела, обусловленный тепловым движением молекул или атомов вещества, а в металлах свободных электронов.

Конвекция тепла - это процесс передачи тепла из одной части пространства в другую текущей жидкостью или газом. Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью. Совместный процесс конвекции тепла и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Конвективный теплообмен между поверхностью твердого тела и потоком жидкости или газа называется конвективной теплоотдачей.

Тепловое излучение - это процесс превращения внутренней энергии тела в лучистую энергию и передачи лучистой энергии в окружающее пространство или тело. Процесс превращения падающей на тело лучистой энергии во внутреннюю энергию тела называется поглощением. Процесс передачи тепла, обусловленный взаимным излучением и поглощением тепла между двумя или несколькими телами, имеющих различную температуру, носит название теплообмена излучением.

Процесс передачи тепла от одной жидкости или газа к другой через разделяющую их твердую стенку так же называется теплопередачей.

Глава 7 . Теплопроводность

7.1 Основные положения

В твердом теле или в неподвижной жидкости с неодинаковой температурой по объему их, происходит распространение теплоты теплопроводностью от точек с высокой температурой к точкам с низкой температурой. Теплообмен между отдельными зонами тела обусловлен взаимным обменом кинетической энергией через молекулярные связи, распространением упругих волн, а в металлах так же диффузией электронов.

Совокупность температур для всех точек, в данный момент времени, в пространстве, в котором протекает процесс теплообмена, называется температурным полем. Различают температурное поле стационарное, когда температуры точек тела не изменяются во времени и нестационарное, когда они изменяются во времени - при разогреве или охлаждении тела. Поверхность тела, на которой располагаются точки с одинаковой температурой, называется изотермической поверхностью. Линия, соединяющая точки с одинаковой температурой называется изотермой. Изменение температуры на единицу расстояния между изотермическими поверхностями называется температурным градиентом и обозначается

grad t = () dt/dn,

где - единичный вектор, направленный перпендикулярно к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры;

n - расстояние между изотермическими поверхностями.

При возрастании температуры температурный градиент имеет положительное значение, при снижении - отрицательное. Наличие градиента является необходимым условием теплообмена.

Количество теплоты, передаваемое от одной изотермической поверхности к другой в сторону понижения температуры в единицу времени называется тепловым потоком, обозначается Ф и имеет размерность, Вт (ккал/ч). Отношение теплового потока (Ф) к площади (F), через которую он проходит в единицу времени, называется плотностью (q) теплового потока

q = Ф/ F, (82)

7.2 Теплопроводность при стационарном потоке теплоты

Стационарный тепловой поток, проходящий через плоскую однослойную стенку, определяется законом Фурье:

Ф = , (83)

где - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(мК). Он определяется опытным путем, а значения его для твердых и жидких тел газов и паров приведены в справочной литературе 2;

- толщина стенки, м;

F - площадь поверхности стенки, через которую проходит поток теплоты, м2;

t1 - t2 - разность температур на поверхностях стенки, К;

- отношение толщины стенки к коэффициенту теплопроводности стенки или термическое сопротивление стенки или слоя, (м2К)/Вт.

При =1м, F =1м2, (t1 - t2)=1К, Ф =, т.е. теплопроводность численно равна тепловому потоку проходящему через 1м2 поверхности стенки при градиенте температуры 1К/м. Коэффициент теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту. У газов =0,005-0,5Вт/(мК); у жидкостей =0,08-0,7 Вт/(мК) и у металлов=10 -410 Вт/(мК). Вещества с2…3 Вт/(мК) называются теплоизоляционными. Пористые вещества и строительные материалы имеют =0,0,2-3 Вт/(мК).

Для многослойной стенки, состоящей, из n слоев формула для теплового потока имеет вид:

Ф = (84)

Тепловой поток, проходящий через многослойную плоскую стенку прямо пропорционален разности температур поверхностей первого t1 и последнего слоя tn+1 , площади поверхности, через которую он проходит, и обратно пропорционален полному термическому сопротивлению многослойной плоской стенки.

Особенностью прохождения теплового потока через цилиндрическую стенку, например, цилиндры двигателя или труб систем смазки и охлаждения, является то, что изотермические поверхности имеют единую ось и цилиндрическую форму, а температура изменяется по радиусу.

Тепловой поток для однослойной стенки цилиндра составит

Ф = (85)

где d1 и d2 - внутренний и наружный диаметр цилиндра, м; 0,5(d2 - d1) - толщина стенки цилиндра, м;

t1 и t2 - температуры внутренней и наружной поверхности стенки цилиндра, К;

- термическое сопротивление 1м длины цилиндра трубы.

Для многослойной цилиндрической стенки, состоящей из n слоев с температурами крайних поверхностей t1 и tn+1 тепловой поток, составит:

Ф = , (86)

где знаменатель - полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки.

В зависимости от назначения на практике встречаются установки, например теплообменники (радиаторы) через которые должны проходить мощные тепловые потоки и стенки их однослойные с малым термическим сопротивлением. В других случаях, стенки являются ограждающим элементом теплотрассы, глушителя, холодильников. Их приходится дополнительно теплоизолировать для исключения потерь теплоты в окружающую среду.

7.3 Теплопроводность при не стационарном тепловом потоке

Нестационарный тепловой поток наблюдается в автомобильных двигателях при их запуске и прогреве, а также остывании по окончании работы; при термической обработке деталей в период их нагревания и охлаждения, т.е. во всех случаях, когда температурное поле в их телах изменяется во времени.

Нагревание и охлаждение пластины. Пластина толщиной 2, температура которой начальный момент времени всюду одинакова и равна t0, нагревается или охлаждается в жидкой или газообразной среде с постоянной температурой t1.. Коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины в окружающую среду имеет постоянное значение.

Безразмерная температура пластины является функцией следующих безразмерных величин:

= (), (87)

где = - безразмерная температура;

t - температура пластины на расстоянии Х от оси в момент времени от начала процесса;

F0 = - безразмерное время или критерий Фурье;

- коэффициент температуропроводности, м2/с;

- коэффициент теплопроводности, Вт/м.к;

с и - теплоемкость и плотность материала пластины;

Вi = - отношение внутреннего термического сопротивления пластины к внешнему (критерий Био);

- коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающей среде, Вт/(м2К).

Функциональная зависимость выражается уравнением:

= , (88)

где - корни характеристического уравнения ctq= /Bi.

Это уравнение для примет вид:

1. при Bi 100

= , (89)

2. при Bi 0,1

= cos, (90)

При значениях F0 0,3 можно вычислять , принимая во внимание один первый член ряда. В этом случае безразмерные температуры в середине пластины ср и на поверхности пов

ср = Nexp (-Fo); пов = Pexp(-Fo).

Величины N, P и при различных значениях Bi приведены в справочниках.

Количество тепла, которое отдает или воспринимает 1м2 пластины с обеих сторон в промежуток времени от до определяется соотношением

Ф = 2, Вт/м2 ; (91)

где - средняя безразмерная температура пластины.

= (92)

При Bi 100 и Bi 0,1 получим соответственно:

= (93)

и = (94)

При F00,3, = М exp (-Fo)

Значения М приведены в справочниках. При Bi 0,5 эта формула практически пригодна с самого начала нагревания или охлаждения.

Глава 8. Конвективный теплообмен

8.1 Основные положения

Совместный процесс передачи теплоты тепловым движением молекул и атомов вещества, а в металлах - свободных электронов между соприкасающимися поверхностями и процесс передачи теплоты из одной части пространства в другую текущей жидкостью или газом можно разделить на следующие 4 вида теплообмена:

1. конвективный теплообмен в однофазной среде;

2. конвективный теплообмен в двухфазной среде;

3. конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости или газа, т.е. вынужденная конвекция;

4. конвективный теплообмен при свободном движении жидкости или газа, т.е. естественная конвекция.

Вынужденным называют движение жидкости или газа, обусловленное внешними силами, например, движение охлаждающей жидкости в рубашке охлаждения и в радиаторе автомобильного двигателя с помощью циркуляционного насоса или воздуха, через наружный контур радиатора с помощью вентилятора и встречного потока.

Свободным, называют движение обусловленное, неравномерным распределением плотности жидкости или газа в связи с протеканием теплообмена, например, движение воздуха в форточке при вентиляции комнаты, теплый воздух, имеющий меньшую плотность, поднимается верх и выходит из комнаты через верхнюю часть форточки, а через нижнюю часть в комнату поступает свежий воздух большей плотности. Поэтому окно имеет форточку вверху.

8.2 Перенос теплоты конвекцией. Теплоотдача

Молекулярные связи в твердых телах удерживают молекулы в определенном положении в пространстве, а в газах эти связи не значительны и поэтому их молекулы или атомы имеют возможность свободно перемещаться в пространстве, взаимно диффундироваться. При наличии в объеме газа зон с разной температурой перераспределение энергии происходит из-за столкновения частиц, перемещающихся с различной скоростью движения, а перенос теплоты осуществляется конвекцией.

Перенос теплоты только одной конвекцией может происходить в жидкостях или газах и при условии существования разности температур между отдельными их слоями. Более нагретые слои, имея меньшую плотность, поднимаются вверх, а менее нагретые и тяжелые опускаются вниз. В результате такого перемешивания по всей массе жидкости или газа установится одинаковая температура.

Теплообмен между поверхностью твердого тела и движущейся жидкостью называется теплоотдачей. Теплоотдача наблюдается, когда холодная жидкость в рубашке охлаждения омывает нагретые в режиме прогрева двигателя головку и блок цилиндров или нагретая охлаждающая жидкость находится в трубках радиатора у холодных стенок трубок и охлаждается от стенок.

При движении холодной жидкости в нагретой трубе она нагревается от ее стенок. Наибольшая скорость потока наблюдается в центре трубы, а чем ближе к стенкам она падает. При небольших скоростях движения в результате трения жидкости о шероховатую поверхность стенок ее движение замедляется и у поверхности стенок окажется как бы зацепившийся неподвижный слой, называемый пограничным слоем. Теплообмен трубы через пограничный слой с общей массой жидкости происходит как путем теплопроводности, так и путем конвекции. Так как теплопроводность жидкостей и газов не значительна, пограничный слой замедляет теплоотдачу от стенки к жидкости, а отсутствие его наоборот, ускоряет теплоотдачу.

На образование пограничного слоя оказывает большое влияние характер движения жидкости в трубе.

Ламинарный режим течения жидкости - это режим течения параллельных слоёв, которые не пересекаются между собой.

При медленном и спокойном ламинарном движении жидкости вокруг нагретой поверхности наличие пограничного слоя замедляет теплообмен. При больших скоростях обмывания жидкостью нагретой поверхности, созданных вентилятором или насосом, возникает турбулентный поток, движение, когда кроме основного движения наблюдается поперечное, освобождающий поверхность от пограничного слоя и ускоряющий теплоотдачу. Ускоренное движение жидкости обусловлено использованием насоса и поэтому имеет место вынужденная конвекция.

Тепловой поток при теплоотдаче от нагретой поверхности к жидкости или газу, например, от нагретых поверхностей отопительной батареи к комнатному воздуху, выражается уравнением Ньютона.

Ф = (t1 - t2) F, Вт, (95)

где t1 - температура нагретой поверхности, К;

t2 - температура жидкости или газа, К;

F - площадь поверхности теплоотдачи, м2;

- коэффициент теплоотдачи стенки. Вт/(м2К);

В расчетах конвективного теплообмена большие затруднения вызывает определение коэффициента теплоотдачи находящегося в зависимости от многочисленных факторов: скорости движения газа или жидкости, их физических параметров - плотности, вязкости, теплоемкости, температуры, режима движения, формы и расположения поверхности по отношению к движущемуся газу или жидкости и многих других.

Обычно задачу решают с помощью сложной системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена с краевыми условиями однозначности.

8.3 Теория подобия и метод моделирования

Методом моделирования изучаются вопросы конвективного теплообмена, обусловленные характером движения газовых и жидкостных потоков. Исследование проводится не на действующей установке ,т.е. образце, а на ее модели, выполненной в уменьшенном масштабе, иногда из прозрачного материала, что позволяет наблюдать движение подкрашенных потоков жидкости и фотографировать их. Модели выполняются с соблюдением всех требований теории подобия и геометрического подобия его образцу. Важно также обеспечить равенство чисел гидродинамического и теплового подобия.

Примером числа гидродинамического подобия является число Рейнольдса

Re = d/v,

где - скорость рабочей жидкости в модели;

d - определяющий размер;

- кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

Следствием достигнутого гидродинамического подобия является подобие полей скорости и давления, т.е. одинаковое отношение скоростей и перепадов давлений в сходственных точках образца и модели. Условием теплового подобия является подобие температурных полей и равенство чисел теплового подобия, которым является число Нуссельта, т.е. температуры в сходственных точках модели и образца должны иметь одинаковое отношение.

В число или критерий теплоотдачи Нуссельта характеризующий интенсивность теплообмена на границе жидкости и стенки входит коэффициент теплоотдачи . Поэтому вместо установления математической зависимости его от многочисленных факторов достаточно установить зависимость между критерием Нуссельта и критериями подобия Пекле Ре, Рейнольдса Re, Грасгофа Gr, Эйлера Eu, Прандтля Pr, а затем вычислить коэффициент теплоотдачи .

Критериями или числами гидродинамического и теплового подобия являются:

1. Критерий Пекле, характеризующий конвективный теплообмен, Ре

Ре = , (96)

где - характерный линейный размер поверхности теплообмена, м.

2. Критерий Рейнольдса Re, характеризующий силы инерции и вязкости потоке жидкости

Re = , (97)

где - кинематическая вязкость, м2/с.

3. Критерий Грасгофа, Gr характеризующий взаимодействие подъемных сил и сил вязкости.

Gr = , (98)

где - разность между температурами стенки () и жидкости (): - коэффициент объемного расширения, 1/град: g - ускорение свободного падения, м/с2.

4. Критерий Прандтля - отношение критерия Пекле к критерию Рейнольдса, характеризующий физические свойства жидкости.

Pr = , (99)

где а - коэффициент температуропроводности, м2/с.

5. Критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность теплоотдачи на границе жидкости и стенки.

Nu = , (100)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К).

6. Критерий геометрического подобия и , согласно которому считается достаточным задать три линейных размера поверхности теплообмена, например, - толщина стенки, - длина стенки и - высота стенки теплообмена. Зависимость среднего значения коэффициента теплоотдачи от критерия подобия определяется с помощью эмпирических формул в критериальной форме:

(101)

Для конкретных процессов теплообмена и определенной геометрии поверхностей теплообмена, опытным путем определяются и представляются в виде эмпирических формул критерии подобия, что позволяет определить коэффициент теплоотдачи.

Эмпирическими формулами можно пользоваться только в том диапазоне изменения критериев подобия, который имел место в опытах. Поэтому для каждой формулы указываются крайние значения критериев, в пределах которых эта формула справедлива, а все величины входящие в определяющие критерии должны быть выражены в одной и той же системе единиц изменения. Так, для вынужденного турбулентного потока, пренебрегая рядом критериев, можно записать простую зависимость

. (102)

Принимаем, что исследованием турбулентного движения воздуха в трубопроводе опытным путем установлена эмпирическая связь между критериями Nu и Re: Nu = 0,018Re0,8

Критерии Нуссельта и Рейнольдса, выражая, согласно предложенных ими формул и конкретными параметрами получим:

,

где w - скорость движения воздуха, м/с;

- определяющий размер, характеризующий развитие процесса, в данном случае диаметр трубы d, м;

- коэффициенты теплопроводности материала, Вт/(мК) и кинематической вязкости, м2/с;

- динамический коэффициент вязкости, Пас(кгс/м2);

- плотность жидкости или газа, кг/м3.

Примерные границы изменения коэффициента теплоотдачи конвекцией в различных условиях, Вт/(м2К):

- вода при естественном конвекции - 86 860;

- газ при естественном конвекции - 4,3 25,8;

- газы при движении в трубах или между трубами - 8,6 258;

- вода при движении в трубах - 430 8600;

- кипение воды (пузырьковое) - 1720 34400;

- капельная конденсация водяного пара - 25800 103200.

8.4 Теплопередача в теплообменных аппаратах

Теплопередачей называют теплообмен между двумя текучими средами через разделяющую их твердую стенку. Вопросам теплопередачи от одной жидкости к другой или газовой среде через стенку придают большое значение при конструировании теплообменных аппаратов, в том числе радиаторов систем охлаждения и смазки, а так же отопления салона автомобилей.

Конструктивно они представляют собой пучки труб заключенные в кожух: внутри медных, латунных или мельхиоровых труб движется жидкость, отдающая теплоту (теплоноситель), а в межтрубное пространство подается нагреваемая среда - жидкость, например, при водо-водянной системе охлаждения двигателя или воздух при жидкостно-воздушной системе охлаждения автомобильного двигателя. Температура, как теплоносителя, так и нагреваемой среды по длине труб непрерывно изменяется. Теплоноситель, отдавая теплоту, понижает свою температуру, а нагреваемая среда - повышает. Движение теплоносителя и нагреваемой среды может происходить в одном направлении - прямотоком или на встречу друг другу - противотоком. Встречаются так же принципы поперечного или перекрестного и комбинированного тока. Наиболее эффективным или более экономичным является принцип противотока.

Рассмотрим теплопередачу (рис. 22) через плоскую стенку толщиной и теплопроводностью с температурами на стенках Тс1 и Тс2, по обе стороны которой находятся жидкости с температурами Т1 и Т2. Если Т1 Т2, то между жидкостями через стенку происходит теплообмен.



Рис. 22. Теплопередача через плоскую стенку

Тепловой поток q последовательно проходит: сначала путем конвекции от жидкости с температурой Т1 к поверхности стенки с температурой Тс1 с коэффициентом конвективного теплообмена 1, т.е. имеем

q1 = (T1-Tc1)/1/1, (103)

затем через стенку теплопроводностью и толщиной , т.е. получим

q2 = (Tc1-Tc2)/, (104)

и наконец, от поверхности стенки с температурой Tc2 ко второй жидкости с температурой T2, вновь путем конвекции с коэффициентом конвективного теплообмена 2 от стенки к жидкости, т.е. имеем:

q3 = (Tс2-T2)/1/2, (105)

Решив эти три уравнения, совместно получим:

q = , (106)

где К - коэффициент теплопередачи; 1/К = R - термическое сопротивление теплопередачи.

Для многослойной стенки в формуле выражение заменится на выражение , учитывающее толщины и теплопроводность всех слоев стенки

(107)

Рассмотрим схему работы прямоточного (а) и противоточного (б) теплообменников (рис. 23.).

Рис. 23. Схема теплообменника

Максимальная разность температур между теплоносителем (жидкостью) и нагреваемой средой (воздухом) устанавливается при входе их в теплообменный аппарат и обозначается Тmах, а минимальная разность температур при выходе из аппарата Тmin. Изменение температур вдоль поверхности теплообмена труб происходит по логарифмической зависимости. Поэтому температурный напор Тср определяется из выражения:

Тср = (Тmах - Тmin) (2,3)-1 (108)

При Тmах /Тmin 1,5 допускается определять температурный напор как среднюю арифметическую разность температур, тогда с учетом принятых на рис. 23. обозначений температур получим:

Тср =0,5(Т1+Т2)-(Т1/+ Т2/) (109)

Тепловой поток, проходящий через суммарную площадь поверхности теплопередачи F теплоносителя к нагреваемой среде, определяется из выражений:

Q = ТсрF, Дж; Qч = 3,6ТсрF, кДж/ч, (110)

где Qч - количество теплоты, проходящее через стенки трубок теплообменника за 1час;

- коэффициент теплопередачи.

Если заданы количество передаваемой за час теплоты, средняя разность температур и коэффициент теплопередачи, то по формуле для Qч может быть определена необходимая площадь поверхности теплообмена аппарата

F = Qч/3,6Тср, м2. (111)

Глава 9. Лучистый теплообмен

9.1 Определения

Тепловое излучение, обусловленное тепловой энергией представляет собой электромагнитные колебания, имеющие длину волны от 0,8·10-6 до 0,8·10-3 м. Так, из общего количества тепловой энергии Q по падающего на тело, часть QА поглощается телом, часть QR отражается от тела, а часть QД проходит сквозь тело, т.е. Q = QА + QR + QД

Отношение QА/ Q = А называется коэффициентом поглощения. Отношение QR/ Q = R - коэффициентом отражения, а отношение QД/ Q =Д - коэффициентом пропускания. А + R + Д = 1. Поверхность тела поглощающая всю попадающую на неё лучистую энергию А = 1 называется абсолютно черной, а поверхность, отражающая все падающие на нее лучи R = 1, называется абсолютно белой. Тела с А 1 называются серыми.

Излучение называется монохроматическим, если она отвечает определенной частоте или узкому интервалу длин волн, а излучение, отвечающее длинам волн от 0 до , называется интегральным.

Количество энергии интегрального излучения, исходящего с поверхности излучающего тела в единицу времени, называется лучистым потоком.

Лучистый поток, исходящий с единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям полусферы (полупространства), называется плотностью полусферического излучения, Е, Вт/м2 (ккал/м2ч).

9.2 Основные законы теплового излучения

Основными законами теплового излучения являются: закон Планка, закон Релея-Джинса, закон Вина, закон Стефана-Больцмана, закон Ламберта, закон Кирхгофа. Они справедливы лишь для абсолютно черного тела и с определенной погрешностью используются для реальных тел, относящихся к серым телам с А 1.

Закон Планка устанавливает, в зависимости от температуры и длины волны, интенсивность излучения абсолютно черного тела js в вакуум:

js = C1/5(exp-1), (112)

где С1 = 3,7410-16 Втм2; С2 = 1,4410-2мК - постоянные Планка;

-длина волны;

Т- абсолютная температура.

Закон Релея-Джинса предлагает упрощенное выражение для js

js = -4Т (113)

Закон Вина предлагает при Т С2 (Т0,2 С2)

js = C1-5exp(-С2/Т) (114)

Закон смещения Вина устанавливает зависимость Т и js mах

js mах = 1,289510-5Т5 (115)

Закон Стефана-Больцмана, определяющий интегральную плотность излучения абсолютно черного тела в вакуум имеет вид

Еs = Сs(0,01Т)4,

где Сs = 5,77 Вт/(м2К)4 - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Плотность интегрального излучения серого тела определяется как доля излучения абсолютно черного тела:

Е = Сs(0,01Т)4, (116)

где Сs - коэффициент излучения серого тела; - степень черноты тела.

Закон Кирхгофа устанавливает постоянное соотношение излучательной и поглощательной способностей серых тел при одинаковой температуре, равной излучательной способности при той же температуре абсолютно черного тела = А.

Закон Ламберта устанавливает зависимость интенсивности излучения от его направления. Плотность нормального излучения в раз меньше интегрального излучения в полусферу, т.е.

ЕП = ()4 (117)

9.3 Теплообмен излучением

Теплообмен излучением между телами происходит на расстоянии и не требует соприкосновения двух тел обменивающих теплотой, что значительно упрощает конструкцию теплообменных аппаратов. Сущность рассматриваемого способа теплообмена объясняется взаимным превращением лучистой и тепловой энергии.

Лучистая энергия представляет собой электромагнитные волны, скорость распространения которых равна 300 000 км/с, и поэтому в тепловых установках, где используется радиационный теплообмен, нагрев изделий происходит быстрее. Вместе с тем твердые и жидкие тела для тепловых лучей практически почти непрозрачны. Для них Д = 0, а А+ R=1. Двухатомные газообразные тела не отражают лучей и R = 0, А+Д =1.

В природе абсолютно черных тел не существует; есть тела, приближающиеся к ним. Это черный бархат и сажа. Чем больше шероховатость поверхности тела, тем выше его коэффициент поглашения А. Излучательность тела характеризуется отдачей его поверхностью лучистой энергии. Интенсивность излучения любого тела зависит от температуры его поверхности, а для абсолютно черного тела пропорциональна температуре в четвертой степени. Абсолютно черное тело, поглощающее всю попадающую на него энергию излучения, отличается так же наибольшей излучательностью.

Выбор тел с наибольшей излучательностью имеет большое значение для создания источников радиационной теплоты. Тела с большим коэффициентом поглашения нагреваются быстрее, что сокращает время их нагрева и повышает производительность тепловых установок. Эти свойства тел устанавливают по коэффициенту черноты различных материалов (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты черноты различных материалов

М а т е р и а л	Температура, К
Асбестовый картон	313-643	0,93-0,95
Гипс	293	0,85
Масляные краски	373	0,95
Уголь очищенный	873	0,8
Алюминий	873	0,33
Железо гладкое	395-795	0,78-0,82
Сталь шероховатая	643	0,97
Чугун шероховатый	523	0,95
Кирпич шероховатый	393	0,92

Теплообмен излучением между параллельно расположенными поверхностями двух серых тел с температурами Т1 и Т2 можно определить по закону Стефана-Больцмана

Q = Cпр (0,01Т1)4-(0,01Т2)4F, (118)

где F - площадь поверхности, м2;

Cпр - приведенный коэффициент излучения Cпр = (1/С1+1/С2+1/С0)-1,

С1 и С2 - коэффициенты излучения тел (так, для стали и чугуна коэффициенты излучения при температуре до 2500С составляют 5 и 1,5 Вт/м2К4 соответственно);

С0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Кроме твердых тел при высоких температурах большими излучательностью и коэффициентом поглощения обладают трехатомные и многоатомные жидкости и газы, тогда и как одноатомные и двухатомные жидкости газы, почти прозрачны для тепловых лучей. В качестве примера можно назвать продукты сгорания автомобильных двигателей: углекислый газ СО2 водяные пары Н2О и др.

Тепловые установки окружены холодным воздухом, поэтому отдают теплоту одновременно конвекцией и излучением. При более высоких температурах на поверхности установки преобладает излучение, а при более низких температурах преобладает конвекция. Тепловой поток, отдаваемый поверхностью в окружающую среду, состоит из тепловых потоков отдаваемых конвекцией и излучением.

Глава 10. Тепловой и гидравлический расчет теплообменных аппаратов

10.1 Принципы действия

Теплообменником называется аппарат, предназначенный для отвода теплоты от теплоносителя и передачи ее теплоприемнику. Процесс отвода и подвода теплоты в теплообменнике может преследовать различные конструктивные, технологические и эксплуатационные цели. Например, автомобильный двигатель не может функционировать без отвода части теплоты (до30-35%) в окружающий его воздух, части теплоты (до 25%) в систему охлаждения, а также до 5% теплоты в систему смазки. Важно обеспечить, как отвод излишков теплоты, так и обеспечить оптимальный для двигателя тепловой режим в условиях эксплуатации его при температурах окружающей среды от минус 50 до плюс 500С.

Практически все узлы автомобильного двигателя и транспортной энергетики могут рассматриваться как теплообменные аппараты, в которых осуществление эффективного теплообмена является составной частью их технологического назначения. Обеспечение эффективного теплообмена и его оптимизации существенно влияет на эксплуатационную эффективность агрегата, его ресурс и надежность. Поэтому расчеты теплообмена и теплообменных аппаратов играют решающую роль в проектировании и эксплуатации автомобильных двигателей.

По принципу действия теплообменники подразделяются на три вида: рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Рекуперативные - наиболее распространенные теплообменники, у которых теплоноситель и тепло-принимающая среда разделены твердой стенкой, а по относительному их движению, возможно реализовать прямоточную, противоточную или поперечную схемы теплообмена.

Регенеративные - это теплообменники аккумуляторного типа, в которых одна и та же поверхность нагрева периодически омывается то горячей, то холодной средой.

Смесительные - теплообменники, в которых теплообмен осуществляется путем непосредственного проникновения теплоносителя в теплоприемник. Теплообмен сопровождается полным или частичным вещественным обменом. Например, отработавшие в двигателе газы с температурой 750 - 1200К поступают в окружающую среду с температурой 223 - 323К и охлаждаются при полном вещественном обмене.

10.2 Тепловой расчет теплообменников

При расчете рекуперативных теплообменников на практике приходится в начале определить метод выполняемого расчета. В зависимости от заданных исходных данных тепловой расчет может быть конструктивным или проверочным.

Конструктивный расчет выполняется, когда известны параметры теплоносителей на входе и на выходе, а также расходы теплоносителей или теплоты. Для конкретного объекта выбирают конструкцию теплообменного аппарата и конструктивную схему теплообмена, а затем тепловым расчетом устанавливают площадь поверхности теплообмена и уточняют конструкцию.

Проверочный расчет выполняется, когда известны поверхность теплообмена и конструкция аппарата, а также частично известны параметры теплоносителей. Проверочным тепловым расчетом определяются неизвестные параметры и характеристики аппарата.

Тепловой расчет теплообменника состоит в совместном решении уравнений теплового баланса и теплопередачи. Сложность расчета заключается в трудности определения условий передачи теплоты от теплоносителя к теплоприемнику, среднего температурного напора и коэффициента теплоотдачи. Поэтому конструкцию теплообменника разрабатывают на основе имеющегося опыта эксплуатации аналогичных аппаратов и конструкторской интуиции, а правильность выбранных размеров и их соотношений оценивают проверочным тепловым расчетом и лабораторными стендовыми испытаниями.

10.3 Гидравлический расчет теплообменников

Гидравлический расчет устанавливает затрату энергии на движение теплоносителей через теплообменник. При движении теплоносителей давление по длине трубок снижается. Вблизи торцовых поверхностей стенок, вследствие торможения потока, давление повышается и становится больше, чем в потоке, что приводит к образованию вихревых движений.

Коэффициент потерь зависит от типа канала в трубках и режима движения теплоносителя, определяемого числом Рейнольдса Rе. Коэффициенты, учитывающие различные виды потерь, определяются по графикам, приведенным в справочниках по гидравлическим сопротивлениям 2.

Мощность, необходимая для перемещения теплоносителей через теплообменный аппарат, т.е. мощность на валу насоса или вентилятора определяется расходом теплоносителя в единицу времени, плотностью теплоносителя, гидравлическим напором, гидравлическими потерями, ах также КПД насоса.

10.4 Выбор оптимальной формы и размеров поверхности теплообмена

Размеры поверхности теплообмена, затраты материала на изготовление теплообменника при заданных параметрах теплоносителей определяются интенсивностью процессов теплообмена. Методы интенсификации для различных процессов теплообмена различны. Например, у теплообменников с вынужденным движением теплоносителей повышение теплоотдачи и сокращение поверхности теплоотдачи можно достигнуть за счет увеличения скорости движения теплоносителей, применение материалов с повышенным коэффициентом теплоотдачи, применения диффузора. Однако это влечет за собой одновременное увеличение расхода энергии на движение теплоносителей через аппарат и увеличение его стоимости. Поэтому форма и размеры поверхности теплообмена, скорости движения теплоносителей, материалы для изготовления теплообменника и другие его характеристики должны выбираться оптимальными на основе технико-экономического расчета.

10.5 Расчет воздушно-жидкостных радиаторов автомобильных двигателей

Радиатор системы смазки двигателя представляет собой теплообменный аппарат для охлаждения масла, циркулирующего в системе двигателя. В качестве теплоносителя в радиаторе циркулирует моторное масло, а в качестве теплоприемника поток встречного воздуха. Средняя температура масла в радиаторе tм.ср.= 850С. Средняя температура воздуха в радиаторе tв.ср.= 25…500С.

Количество тепла, отводимого воздухом от радиатора

Qм = м F (tм.ср - tв.ср), Дж/с, (119)

где F - поверхность охлаждения радиатора, м2;

tм.ср и tв.ср - средние температуры масла и воздуха в радиаторе, 0С;

м - коэффициент теплоотдачи от масла к воздуху, Вт/(м2Т),

м = , Вт/( м2Т), (120)

где 1 - коэффициент теплоотдачи от масла к стенкам;

- толщина стенки трубок радиатора, 0,0002м;

- коэффициент теплопроводности стенки;

2 - коэффициент теплоотдачи от стенок к воздуху.

Вследствие трудности аналитического определения величин 1, , 2 и м их значения принимают по опытным данным.

Так, значения м для прямых и гладких трубок радиатора по справочным данным составляет 115-350 Вт/м2Т.

Количество тепла отводимого маслом от двигателя.

Qм = Смм Vм(tм.вх - tм.вых)103 Дж/с, (121)

где См и м - теплоемкость и плотность масла;

Vм - объем циркулирующего в радиаторе масла;

(tм.вх - tм.вых ) = 10-150 - перепад температуры масла на входе в радиатор и на выходе из него, 0С.

Поверхность охлаждения радиатора, обтекаемый встречным потоком воздуха.

F = , м2 (122)

Радиатор системы охлаждения двигателя представляет собой теплообменный аппарат для воздушного охлаждения жидкости, поступающей от нагретых деталей двигателя.

Расчет радиатора состоит в определении площади поверхности охлаждения, необходимой для отвода тепла от охлаждающей жидкости к окружающему воздуху.

Поверхность охлаждения радиатора F можно определить по формуле

F = , м2, (123)

где QB - количество теплоты отводимой от охлаждающей жидкости в охлаждающий воздух в радиаторе, Вт = Дж/с, (QB=43300 Вт);

В - коэффициент теплоотдачи радиатора от охлаждающей жидкости к воздуху, Вт/(м2,Т);

tср.вд. = 850С - средняя температура охлаждающей жидкости в радиаторе;

tср.воз. = 52,50С - средняя температура охлаждающего воздуха, проходящего через радиатор.

Из-за трудности аналитического определения величины В его значения обычно применяют по опытным данным В = 140-180 Вт/(м2,Т).

Количество воды Gж , проходящее через радиатор определяется по формуле

Gж = , кг/с, (124)

где Gж - количество, охлаждающей жидкости, проходящее через радиатор в единицу времени (в среднем Gж = 0,0013 м3/с);

Сж - средняя теплоемкость охлаждающей жидкости, в среднем Сж = 4187 Дж/(кгТ);

(tвд.вх - tвд.вых.) = 6-120 - температурный перепад в радиаторе,

tвд.вх = 80…950С - оптимальная температура охлаждающей жидкости в рубашке охлаждения.

tвд.вых = 68…810С -температура охлаждающей жидкости на выходе из радиатора.

Для автомобильных двигателей средняя температура охлаждающей жидкости в радиаторе

tср.вод. = = 74…880С.

Количество воздуха Gвоз. проходящего через радиатор определяется по формуле:

Gвоз. = , кг/с, (125)

где Св = 1000 Дж/(кгТ) - средняя теплоемкость воздуха;

tвоз.вых. = 60…700С - температура воздуха на выходе из радиатора;

tвоз.вх. = 400С - температура воздуха перед радиатором.

Тогда перепад температуры воздуха в радиаторе равен

(tвоз.вых. - tвоз.вх.) = 20…300

Подставляя эти значения в формулу 125, получим среднее значение количества воздуха Gвоз., проходящего через радиатор равным Gвоз. = 1,73 кг/с.

Средняя температура охлаждающего воздуха, проходящего через радиатор

tср.воз. = = 550С.

С учётом приведённых выражений, площадь поверхности охлаждения радиатора можно определить по следующей формуле:

F= (126)

Задачи по теплотехнике

1. Основные обозначения, их размерности и соотношения

1. Р и р - давление - сила действующая на поверхность тела, кг. и удельное давление - сила действующая на единицу площади тела, Па;

Н/м2 = 1Па = 1кПа10-3 = 110-6 МПа.; 1к/см2 = 98066,5 Н/м2;

1к/см2 = 98066,5 Н/м2 = 98,066 кПа = 0,098 МПа.

2. V и х - полный объем, м3 и, удельный объем, м3/кг.

3. m - масса вещества, кг. 1кг. = 0,102кг. с2/м. или 1кг.с2/м = 9,81кг.

4. ТК, t0С, t0F, t0R - температура по температурным шкалам соответственно:

- термодинамической Кельвина;

- стоградусной Цельсия;

- стовосмидесятиградусной Фаренгейта и Ренкина с началом

отчета О К и ценой деления одинаковой со шкалой Фаренгейта,

Т0R = 1,8 Т.

Т = О К - абсолютный нуль температуры равный минус 273,150С.

Т = 273,16К - абсолютная температура тройной точки химически чистой воды равная 0,01 0С, а Т = t0С+273,15К; t0С = ( t0F - 32)/1,8 или t0F = 1,8 t0С+32.

5. - плотность, кг/м3.

6. Q - количество теплоты, Дж., 1Дж. = 238,8510-6 ккал.

7. R - газовая постоянная, Дж. /(кг.К)., 1Дж/(кг.К) = 9,81-1кгм/(кг.К)

8. Ф - тепловой поток, Вт, 1Вт = 0,86 ккал/ч.

9. q - плотность теплового потока, Вт/м2, 1Вт/м2 = 0,86 ккал/(м2ч)

1ккал = 4,187 Дж.

10. Ср , Сv , См , Сm - удельная теплоемкость, изобарная, мольная и средняя;

Ср , Сv и Сm , Дж/(кг.К) и См , Дж/(кг. моль.К);

1Дж/(кг.К) = 238,8510-6 ккал/(кг.К).

11. - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м.К) или ккал/(м.ч.К); 1Вт/(м.К) = 0,86 ккал/(м.ч.К).

12. а - коэффициент температуропроводности, м2/с.

13. - коэффициент теплоотдачи, теплопередачи, Вт/(м2К) или ккал/(м2.ч.К), 1Вт/(м2.К) = 0,86 ккал/(м2.ч.К).

14. - кинетическая вязкость жидкости, м2/с или сСт, 1сСт = 1(мм)2/с=10-6 м2/с

15. - динамический коэффициент вязкости, Пас или (кг.с)/м2,

1Пас = 1Нс/м2 = 0,1кгс/м2.

16. Е - плотность полусферического излучения, Вт/м2 или ккал/м2.ч.

17. и и и - внутренняя энергия, Дж и удельная внутренняя энергия, Дж/кг. (отнесенная к 1кг массы).

2. Задачи и их решения

Задача 1

Определить массу и плотность воздуха в комнате, изменяющей длину а = 8м, ширину в = 7,14м и высоту с = 3,5м при атмосферном давлении Р0 и температуре t = 270С.

Решение;

а) в единицах системы МКГСС.

1. Объем комнаты V = а в с = 87,143,5 = 200 м3

Атмосферное давление Р0 = 1,033 кг/см2

Температура в комнате Т = 27+273 = 300 К.

Газовая постоянная воздуха из уравнения Д.И. Менделеева

= 847,83 Т или = RT,

где = 28,95 - молекулярная масса воздуха;

= 22,416 м3/моль - объем одного киломоля воздуха;

R = , кгм/(кгТ) - газовая постоянная.

R = 847, 83/28, 95 = 29,286 кгм/(кгТ)

2. Масса воздуха в комнате по формуле mRT = PV

m = = 235, 15 кг.

3. Плотность воздуха =235,15/200 = 1,176 кг/м3

удельный объем = 1/= 1/1,176 = 0,85 м3/кг

б) в единицах системы СИ.

1. Объем комнаты V = 87,143,5 = 200м3

2. Атмосферное давление Р0 = 1,0330,981105 = 1,013105Па = 101,3 кПа = 0,101МПа.

3. Температура в комнате Т = 27+273 = 300 К.

4. Газовая постоянная воздуха

R = 8314 / м = 8314/28,95 = 287,2 Дж/(кгК)

5. Масса воздуха в комнате mRT