Взаимодействие прямой и обратной волн в нелинейном электромагнитном кристалле
Определение частотных зависимостей коэффициента замедления волн на кратных частотах. Специфические особенности амплитудного распределения напряжений на основной частоте в условиях пространственного синхронизма в нелинейном электромагнитном кристалле.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.11.2018 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подставим соотношения (72) в уравнение (70) с учетом выражений (64), (65):
, (73)
.
Для удобства исследования полученного уравнения введем следующие переменные:
, . (74)
Отметим, что новые параметры удовлетворяют неравенствам:
(75)
С новыми переменными уравнение (73) приобретает следующий вид:
. (76)
Графическое решение уравнения (76) поясняется на рис. 30. Кривая 1 соответствует функции, стоящей в левой части (76), а кривая 2 в правой части. Видно, что кривые 1 и 2 пересекаются в двух точках, соответствующих двум корням уравнения (76) . Корень много меньше единицы. Поэтому данное решение не удовлетворяет неравенствам (68). Сделанным выше допущениям удовлетворяет корень .
Рис. 30. Графическое решение уравнения
Для количественного описания параметрического усиления введем коэффициенты усиления и трансформации и следующим образом:
, (77)
.
Для них справедливы соотношения:
. (78)
.
Под в формулах (78) понимается корень уравнения (76) .
На рис. 31 и 32 показаны зависимости коэффициентов и от параметра при разных . Параметр равен . Кривые 1 - 3 на рис. 31,32 получены при =0.0001, 0.0003, 0.001. Видно, что при относительно малых величинах коэффициент усиления, выраженный в децибелах, растет линейно, что соответствует экспоненциальному росту амплитуды первой гармоники. При дальнейшем увеличении наблюдается эффект насыщения, который выражается в появлении горизонтального участка кривых 1 - 3. Эффект насыщения сопровождается интенсивным преобразованием энергии второй гармоники (см. рис. 32). На участке экспоненциального роста коэффициент преобразования равен нулю децибел.
Рис. 31. Зависимость коэффициента усиления от параметра
Рис. 32. Зависимость коэффициента преобразования от параметра
На рис. 33 показана зависимость коэффициента усиления от параметра , который выражается через разность начальных значений фаз . Видно, что коэффициент усиления сильно зависит от этого параметра. При усиление отсутствует, а при = оно максимально. Зависимость коэффициента усиления от разности фаз возбуждающих сигналов характерна для двухчастотного нелинейного взаимодействия [7].
Рис. 33. Зависимость коэффициента усиления от разности фаз
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 11-08-00215-а.
Литература
частотный амплитудный синхронизм
1. Манцызов Б.И. Когерентная и нелинейная оптика фотонных кристаллов. М.: Физматлит. 2010.
2. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1977.
3. Сазонов В.П., Силин Р.А. Замедляющие системы. М.: Сов. Радио. 1966.
4. Банков С.Е. Полубесконечный нелинейный электромагнитный кристалл // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 6. С. 613-621.
5. Банков С.Е. Модель нелинейного электромагнитного кристалла // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 3. С. 1-14.
6. Шевченко В.В. Об обратных плоских волнах в однородных изотропных средах // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. №10. С. 1202-1209.
7. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. "Теория волн", М.: Наука, 1990.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет напряжения и токов в узлах в зависимости от времени. Графики напряжений, приходящих и уходящих волн. Метод бегущих волн и эквивалентного генератора. Перемещение и запись волн в массивы. Моделирование задачи в Matlab. Проектирование схемы в ATP.
лабораторная работа [708,4 K], добавлен 02.12.2013Типы волн и их отличительные особенности. Понятие и исследование параметров упругих волн: уравнения плоской и сферической волн, эффект Доплера. Сущность и характеристика стоячих волн. Явление и условия наложения волн. Описание звуковых и стоячих волн.
презентация [362,6 K], добавлен 24.09.2013Схема эксперимента для исследования динамики формирования поля пространственного заряда пропускающих голограмм в кристалле ниобата лития. Динамика мощностей прошедшего и дифрагированного пучков, считывающих голограмму, формируемую записывающими пучками.
отчет по практике [352,1 K], добавлен 20.12.2015Характеристика диапазонов радиоволн. Электродинамические свойства земной поверхности и атмосферы Земли. Отличие распространения длинных, средних и коротких волн. Распространение радиоволн в пределах прямой видимости над шероховатой поверхностью Земли.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 02.10.2013Характеристика закона дисперсии высокочастотных продольных плазменных волн, математическое описание ленгмюровских колебаний и волн в условиях холодной плазмы. Понятие плазмонов. Описание ионных ленгмюровских волн простыми дисперсионными уравнениями.
реферат [59,7 K], добавлен 04.12.2012Понятие электромагнитных волн, их сущность и особенности, история открытия и исследования, значение в жизни человека. Виды электромагнитных волн, их отличительные черты. Сферы применения электромагнитных волн в быту, их воздействие на организм человека.
реферат [776,4 K], добавлен 25.02.2009Принцип действия адаптивного интерферометра. Фоторефрактивный эффект. Ортогональная геометрия взаимодействия световых волн в фоторефрактивном кристалле. Исследование системы регистрации малых колебаний микрообъектов на основе адаптивного интерферометра.
курсовая работа [4,5 M], добавлен 04.05.2011Происхождение ударных волн - воображаемых поверхностей, на которых термодинамические величины среды, как правило, изменяющиеся в пространстве непрерывно, испытывают конечные скачки. Ударная волна в фотонном кристалле. Звуковой барьер в аэродинамике.
реферат [1,7 M], добавлен 15.04.2015Нахождение показателя преломления магнитоактивной плазмы. Рассмотрение "обыкновенной" и "необыкновенной" волн, исследование их свойств. Частные случаи распространения электромагнитных волн в магнитоактивной плазме. Определение магнитоактивных сред.
курсовая работа [573,6 K], добавлен 29.10.2013Метод последовательных приближений. Генерация второй гармоники. Параметрическая генерация и усиление волн. Коэффициент параметрического усиления. Нелинейная поляризация на собственной частоте. Воздействие одной волны на другую. Фазовая скорость волны.
контрольная работа [81,0 K], добавлен 20.08.2015