Определение термического взаимодействия термодинамики на основе измерённих физических величин

ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Двигателями внутреннего сгорания (ДВС) называются тепловые двигатели поршневого типа, в которых сгорание топлива (подвод теплоты) и превращение теплоты продуктов сгорания в работу происходит непосредственно внутри рабочего цилиндра.

На рис. Изображены схема устройства так называемого четырехтактного ДВС и диаграмма его рабочего процесса в P - V координатах. Цилиндр двигателя 1 снабжен двумя клапанами - впускным 2 и выхлопным 4. Открытие и закрытие клапанов осуществляется специальным газораспределительным механизмом (на схеме не показан). Поршень 5 совершает возвратно-поступательные движения, которые с помощью кривошипно-шатунного механизма - шатуна 6 и кривошипа 7 - преобразуется во вращательное движение вала 8.

Крайние положение поршня, при которых направление движения поршня изменяется на обратное, называются мертвыми точками - у крышки цилиндра - верхней мертвой точки (ВМТ), противоположения - нижней мертвой точки (НМТ).

Движение поршня, равномерно следующее друг за другом, от одной мертвой точки к другой, называются тактами, а путь между ними называется ходом поршня.

Объем, описываемый поршнем за один ход, называется рабочим объемом цилиндра.

Рабочий процесс ДВС начинается с движения поршня 5 от ВМТ вниз при открытом впускном клапане 2 (такт всасывания). При этом в цилиндр поступает смесь бензина или керосина с воздухом, которая образуется в специальном устройстве, называемом карбюратором (или сместителем в случае газообразного топлива): при использовании так называемого тяжелого топлива (например, нефти, солярового масла) в такте всасывания поступает чистый воздух.

Рис.28 Схема устройства и диаграмма рабочего процесса ДВС.

В НМТ впускной клапан 2 закрывается и поршень, перемещаясь в обратном направлении, совершает такт сжатия. Вблизи от ВМТ в карбюраторных ДВС воспламенение топлива происходит электрической искрой (принудительное воспламенение), и топливо сгорает в момент прихода поршня в ВМТ. Вследствие этого температура и давление продуктов сгорания резко возрастают при практически постоянном объеме.

В так называемых ДВС высокого сжатия в среду сильно сжатого и нагретого до 500-600С с воздуха впрыскивается через форсунку жидкое топливо, которое самовоспламеняется и сгорает. Распыливания жидкого топлива в форсунке может осуществляться воздухом, сжатым в специальном компрессоре (компрессорные дизеля), или механическое распыливание при помощи топливного насоса (безкомпрессорные дизеля). После завершения сгорания совершается такт расширения (рабочий такт). Вблизи от НМТ открывается впускной клапан, давление падает и при движении поршня от НМТ до ВМТ отработавшие газы выталкиваются из цилиндра (такт выхлопа) при давлении, несколько большем от атмосферного. Такая диаграмма рабочего процесса обычно записывается специальным прибором - индикатором, а полученная таким образом диаграмма называется индикаторной диаграммой. На индикаторной диаграмме откладывается объем цилиндра описываемый поршнем в данный момент.

Из-за высоких температур в цилиндре двигателя (порядка 1600-2000С) приходится интенсивно охлаждать цилиндр, чаще всего водой, поэтому между стенками цилиндра и продуктами сгорания все время происходит теплообмен.

Легко видеть, что действительные процессы, протекающие в ДВС, являются необратимыми (протекают с конечными скоростями, трением и теплообменом при конечной разности температуры), поэтому индикаторную диаграмму нельзя отождествлять с термодинамическим циклом.

Практически наиболее удобно подводить теплоту по изохоре либо по изобаре или по смешанному способу - изохоре и изобаре. В соответствии с этим для ДВС разработаны три теоретических цикла, имеющих практическое значение:

1. цикл с подводом теплоты при V=const;

2. цикл с подводом теплоты при Р=const;

3. цикл со смешанным подводом теплоты при V=const H=const.

Цикл с подводом тепла при постоянном объеме (V=const) является прототипом рабочего процесса в двигателях с принудительным зажиганием. Отличительной особенностью таких двигателей является сжатие горючей смеси (смеси паров бензина с воздухом). Этот цикл состоит из двух адиабат и двух изохор. (рис. 1-60). Адиабата 1-2 отвечает сжатию горючей смеси, изохора 2-3 сгоранию смеси (подвод теплоты), вследствие чего давление повышается. После этого продукты сгорания адиабатно расширяются (процесс 3-4). В изохорном процессе 4-1 от газа отводится теплота.

Цикл с изобарным подводом теплоты (P=const) состоит из двух адиабат, изобары и изохоры (рис.1-61) и является образцом для двигателей тяжелого топлива, которые называются компрессорными дизелями. В этих двигателях сначала сжимается по адиабате 1-2 чистый воздух, в результате чего его температура повышается до требуемой температуры самовоспламенения топлива. Затем в изобарном процессе 2-3 происходит впрыск и горение топлива. Далее происходит адиабатное расширение 3-4 и изохорный выхлоп 4-1.

Цикл со смешанным подводом теплоты характере для так называемых бескомпрессорных двигателей тяжелого топлива с механическим распыливанием топлива (рис.1-62). Сжигание топлива в таком двигателе сначала происходит по линии V=const (процесс 2-3) с повышением давления, а затем при постоянном давлении процесс 3-4. Введем понятия, которые являются основными характеристиками цикла.

Температуру газа в узловых точках цикла со смешанным подводом теплоты можно легко определить через начальную температуру и известные характеристики цикла, предполагая, что рабочее тело - идеальный газ:

Количество подводимой и отводимой теплоты в цикле со смешанным подводом соответственно:

Тогда термический КПД цикла со смешанным подводом теплоты

(61)

Из этого выражения следует, что термический КПД возрастает с увеличением степени сжатия и степени повышения давления и уменьшается с увеличением степени предварительного расширения.

(62)

(63)

В зависимости от условий подвода теплоты и с учетом указанных ограничений значения термических КПД различных ДВС составляют в среднем 0.45-0,60.

ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК

Преобразование энергии органического или ядерного топлива в механическую при помощи водяного пара осуществляется в паровых силовых установках (ПСУ), которые являются базой современной крупной энергетики. Принципиальная схема простейшей паросиловой установки показана на рис. 29, теоретический цикл - на рис. 1-71.

За начальное состояние здесь принята вода при некоторой температуре (точка 3), которая сжимается насосом (по 3-4) и подается в котел К при давлении Р1.

В паровом котле за счет теплоты сгоревшего в топке топлива вода нагревается при постоянном давлении (процесс 4-5) до температуры кипения (точка 5), затем происходит парообразование (процесс 5-6). Полученный сухой насыщенный пар в пароперегревателе ПП перегревается до требуемой температуры (процесс 6-1).

В конденсаторе при помощи охлаждения воды от пара отнимается теплота парообразования и пар переходит при постоянных давлении и температуре в жидкость (процесс конденсации 2-3). В дальнейшем цикл повторяется. Рассмотренный основной цикл паросиловой установки называется циклом Ренкина, или простым конденсационным циклом.

Таким образом, в отличие от ДВС в паросиловой установке продукты сгорания топлива непосредственно не участвуют в цикле, а являются лишь источником теплоты. Рабочим телом служит пар какой-либо жидкости (главным образом воды).

Для паросиловых установок в заданном температурном интервале термодинамически наиболее выгодным циклом также мог бы быть цикл Карно. Однако его осуществление связано с большими трудностями. Цикл Карно относительно проще было бы осуществить в области влажного пара. В этом цикле конденсация пара в изотермическом процессе происходит не полностью, вследствие чего в последующем адиабатном процессе сжимается не вода, как в цикле Ренкина, а влажный пар, имеющий относительно большой объем. Сжатие пара связано с наличием специального компрессора и затратой относительно большой работы на сжатие, что значительно снижает общую экономичность установки и практически обесценивает термодинамические выгоды цикла Карно. По этой причине цикл Карно не получил практического осуществления и сохраняет лишь теоретическое значение как эталонный цикл, имеющий в заданном интервале температур максимальный термический КПД.

В рассмотренном выше цикле Ренкина осуществляется полная конденсация пара с последующим адиабатным сжатием 3-4 конденсата в насосе, что значительно уменьшает работу на адиабатное сжатие. Термической КПД цикла Ренкина может быть вычислен по общему выражению:

(64)

АНАЛИЗ ЦИКЛОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК И ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК

Выработка искусственного холода и трансформация теплоты с более низкого температурного уровня на более высокий находят широкое применение в различных отраслях промышленности. Тепловые машины, предназначенные для понижения температуры тел ниже окружающей среды и непрерывного поддержания этой температуры, называются холодильными установками. Эти же тепловые машины, предназначенные для повышения температурного уровня теплоты окружающей среды, называются трансформаторами тепла, или тепловыми насосами.

В зависимости от температуры, которая должна быть достигнута при охлаждении, различают холодильные установки умеренного холода, охватывающие область температур до -70С, и установки глубокого холода, охватывающие область температур до -200С и ниже. Последние обычно используются для снижения воздуха и других газов.

По характеру рабочего тела (хладоагента) холодильные установки делятся на воздушные и паровые. В последних в качестве хладоагентов используют пара различных низкокипящих веществ (например, аммиак, фреоны).

В холодильных установках и тепловых насосах осуществляется переход теплоты от тел, менее нагретых, к телам, более нагретым, который является несамопроизвольным процессом и, согласно второму закону термодинамики, требует какого-либо компенсирующего процесса. Таким процессом в холодильных установках может быть процесс превращения работы в теплоту (самопроизвольный процесс) или переход теплоты от горячего тела к холодному. Эти процессы требуют затраты энергии извне.

Установки, в которых энергия для получения холода затрачивается в виде механической работы на привод компрессора, называются компрессионными, а установки, в которых энергия затрачивается в виде теплоты на термохимическую компрессию, - абсорбционными.

Холодильные установки и тепловые насосы работают по обратным (против часовой стрелки) круговым процессам.

В заданном температурном интервале теоретически наиболее выгодным циклом холодильной установки является обратный цикл Карно. Однако из-за конструктивных трудностей и больших потерь на трение обратный цикл Карно не осуществим. Он является некоторым эталоном, с которым сравнивают эффективность других циклов действительных холодильных установок.

Промышленное получение холода впервые было осуществлено при помощи компрессионных воздушных холодильных установок, но в настоящее время они применяются редко из-за низкой эффективности и громоздкости.

ЦИКЛ ПАРОВОЙ КОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Значительно более выгодным и удобным по сравнению с воздушными являются паровые компрессивные установки, позволяющие в области насыщенного пара приблизить холодильный цикл к обратному циклу Карно. Насыщенный пар низкокипящей жидкости (хладоагента) всасывается компрессором К и адиабатно сжимается до

Рис.34

Эффективность циклов холодильных установок характеризуется холодильным коэффициентом.

Количество теплоты отнятой 1кг хладоагента от охлаждаемой среды называется удельной хладопроизводщительностью и определяется так:

(65)

Следует отметить, что хотя замена расширительной машины дроссельным вентилем упрощает конструкцию установки и удешевляет ее стоимость, процесс дросселирования является необратимым, снижает хладопроизводительность установки ее эффективность.

Количество теплоты, переданной в конденсаторе охлаждающей среде при постоянном давлении:

(66)

Тогда

(67)

Значения энтальпий в этом выражении определяют по таблицам соответствующего хладоагента или из диаграмм. При использовании Т-s -диаграммы возникает необходимость в вычислении площадей, которые соответствуют количеству теплоты.

На рис. а приведена p-i диаграмма, а на рис б - цикл парокомпрессионной установки в полном соответствии с рис. 35,б. Холодильный коэффициент по p-i диаграмме



Рис.35

Затрата работы в компрессоре при адиабатном сжатии 1-2 может быть вычислена по формуле

(68)

Теоретическая мощность, необходимая для привода компрессора холодильной установки, может быть вычислена по формуле:

(69)

В выражении (69) учтено, что

Реальный цикл парокомпрессионной холодильной установки отличается от теоретического тем, что из-за наличия трения сжатие в компрессоре происходит не по адиабате, а по политропе. В результате этого увеличиваются затраты работы на сжатие и действительный холодильный коэффициент оказывается меньше теоретического.

Эффективность холодильных установок зависит также от свойств хладоагентов. К последним предъявляется ряд особых требований:

1. давление насыщенного пара хладоагента, соответствующее требуемым низким температурам, должно быть выше атмосферного, т.к. при этом легче бороться с утечкой хладоагента, чем с подсосом воздуха при вакууме; попадающий в хладоагент воздух может замерзать при низкой температуре;

2. теплота парообразования должна быть по возможности большей, т.к. при одном и том же расходе хладоагента она определяет хладопроизводительность установки;

3. хладоагенты не должны оказывать вредного действия на здоровье человека и не должны обладать корродирующими свойствами.

Наиболее распространенным хладоагентом является аммиак (-33,5 ^оС), позволяющий получить достаточно высокие холодильные коэффициенты и относительно невысокие давления в цикле. Однако из-за токсичности аммиака в последнее время широкое применение получили фреоны. По термодинамическим свойствам фреон-12 ближе к аммиаку, хотя меньшая его теплота парообразования обусловливает больший расход хладоагента.

ЦИКЛ ТЕПЛОВОГО НАСОСА

Тепловые насосы применяются для нагревания объекта, например для отопления помещений. Как и холодильная установка тепловой насос работает по обратному циклу, т.е. за счет затраты работы в компрессоре К (или теплоты другого потенциала) отбирает теплоту у источника низкой температуры и (теплоотдатчика) и сообщает теплоту источнику высокой температуры (теплоприемнику) ТП.

Источником теплоты низкой температуры для теплового насоса служит окружающая среда, например холодная вода водоемов, которая омывает испаритель И и испаряет в нем хладоагент.

Теплоприемник (какой-либо потребитель теплоты) теплового насоса получает таким образом, кроме даровой теплоты, перенесенной от окружающей среды, также теплоту, эквивалентную затраченной работе (обычно электрической энергии).

Таким образом, циклами тепловых насосов служат циклы холодильных установок, работающих в другой области температур. Для холодильных установок окружающая среда является теплоприемником, куда отводится тепло, а в случае теплового насоса окружающая среда является источником теплоты, которая передается на более высокий температурный уровень.

Экономичность цикла теплового насоса, потребляющего для переноса теплоты работу, характеризуется коэффициентом парообразования теплоты

(70)

в тех случаях, когда в испаритель поступает охлаждающая вода промышленных печей, конденсаторов турбин и других производственных агрегатов, эффективность работы теплового насоса увеличивается.

Тепловые насосы еще не получили широкого распространения из-за относительной дороговизны электроэнергии, высокой стоимости машины. По мере усовершенствования технологии и удешевления электроэнергии тепловые насосы в будущем найдут широкое применение.

ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Теплопередача (теория теплообмена) - учение о процессах распространение тепла.

С теплообменом приходится повседневно встречаться как в быту, так и в технике. Все процессы, протекающие в котельных агрегатах, турбинах, конденсаторах, тепловых двигателях любого типа и конструкции, сопровождаются теплообменом. Поэтому вопросами теплообмена приходится заниматься не только теплотехниками, но и представителям других инженерных наук.

Исследования показывают, что теплообмен - сложный процесс. Переход тепла из одной точки пространства в другую может протекать различными путями: теплопроводностью, конвекцией, излучением.

Теплопроводность - передача тепла непосредственно соприкасающимися частицами тел. Сущность процесса состоит в то, что кинетическая энергия структурных частиц тела (молекул, атомов, свободных электронов), передается от более нагретых частиц к менее нагретым. Это, как говорят, «микроформа» передачи тепла. В чистом виде теплопроводность имеет место в твердых телах и в очень тонких, неподвижных слоях жидкости (газа).

Конвекция - перенос тепла микроскопическими частицами жидкости (газа) путем перемещения этих частиц из одной точки пространства в другую (“макроформа”). В этом случае более нагретые частицы жидкости сталкиваются с менее нагретыми и отдают им часть своей энергии теплопроводностью.

Частным случаем конвективного теплообмена является теплообмен соприкосновением между жидкостью и поверхностью твердого тела (стенкой).

Излучение (радиация) - процесс передачи тепла от одного тела к другому путем электромагнитных колебаний. Лучистая энергия, попадая на другие тела, частично или полностью поглощается этими телами и вызывает их нагрев.

В действительных условиях теплообмен осуществляется одновременно всеми тремя способами (сложный теплообмен).

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ

Передача тепла теплопроводностью неразрывно связана с распределением температуры. Поэтому важно знать как изменяется температура во времени и при переходе из одной точки пространства в другую.

В общем случае температура t является функцией координат x y z и времени ф, т.е.

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства называют температурным полем. Уравнение является математической формулировкой такого поля.

Если температура не зависит от времени , то поле называется установившемся (стационарным), а процессы, протекающие в таких полях - стационарными.

Если температура зависит от времени , то поле называется нестационарным, а процессы, протекающие в таких полях - нестационарными.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ГРАДИЕНТ

Соединяя точки выделенного пространства с одинаковой температурой, получим изотермические поверхности, которые в пересечении с плоскостью чертежа дадут семейство изотерм. Вдоль любой из этих изотерм t, t+Дt температура не изменяется. Ее изменение будет наблюдаться в направлении x пересекающем изотермические поверхности. Наиболее резкое изменение температуры, будет проходить в направлении нормали n к изометрической поверхности.

Предел отношения изменения температуры Дt к расстоянию Дn между изотермами по нормали, когда Дn>0, называется температурным градиентом:

(2-1)

Температурный градиент - вектор, направленный по нормали к изометрической поверхности в сторону роста температуры (grad t > 0). Физический смысл - мера интенсивности изменения температуры в данной точке поля.

Значения температурного градиента, взятое с обратным знаком, называется падением температуры.

ЗАКОН ФУРЬЕ

Элементарное количество тепла dQ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF путем теплопроводности за промежуток времени dф, пропорционально падению температуры, величине поверхности и времени, т.е.

(2-2)

Здесь:

Q - количество переданного тепла;

л - коэффициент теплопроводности;

- падение температуры;

F - поверхность, нормальная к направлению перехода тепла;

ф - время.

Знак (-) в уравнении показывает, что теплота переходит в сторону понижения температуры.

Интегрируя уравнение, находим:

(2-3)

Тепловым потоком q называют количество тепла, которое передается в единицу времени через единицу поверхности:

(2-4)

Тепловой поток - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения тепла.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Физический параметр, характеризующий способность тела проводить тепло.

Размерность можно установить на уравнении (2-4)

(2-5)

Если принять

, , то

Следовательно, коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, которое проходит в единицу времени через 1м изотермической поверхности тела при условии, что градиент температуры на этой поверхности равен единице.

Коэффициент теплопроводности определяется опытным путем и имеет различные значения для разных тел. Как показывает теория и опыт, величина зависит от природы тела, его структуры, влажности и изменяется с изменением температуры. При увеличении температуры увеличивается для одних материалов и уменьшается для других материалов.

Хорошими проводниками тепла являются металлы. Наибольшее значение имеет серебро. Плохими проводниками тепла являются пористые материалы: асбест, войлок, пробки и т. д. Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах от 0,09 до 0,7 Вт/м градус.

Значения величины для различных материалов выбирают из таблиц.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ В ПЛОСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКАХ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Рис.36

Теплопроводность плоской однородной стенки

Задана однородная плоская стенка поверхностью толщиной 8 (м); коэффициент теплопроводности материала стенки равен

На одной поверхности стенки поддерживается температура t₁ на другой t₂.

Требуется найти тепловой поток q (Q) и вид зависимости z=f(x).

Принимаем: длина и ширина стенки немного больше ее толщины. Тогда температурное поле стенки будет одномерным t=f(x).

Двумя изотермическими поверхностями x и x+dx вырезаем слои и для него на основании закона Фурье записываем:

(2-6)

Разделяем переменные

Интегрируем:



(2-7)

Уравнение (2-7) является основным для расчета процесса распространения тепла в плоской стенке. Как видим, тепловой поток прямо пропорционален падению температуры и обратно пропорционален термическому сопротивлению стенки. Важно, что величина q определяется не абсолютным значением температур, а их разностью-температурным напором

Полное количество тепла q, передается через плоскую стенку поверхностью в течении t (сек) равно:

(2-8)

Характер зависимости t=f(x):

(2-9)

Уравнение (2-9) показывает, что температура по толщине однородной стенки изменяется по закону прямой линии.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ МНОГОСЛОЙНОЙ СТЕНКИ

Многослойными называют стенки, которые состоят из нескольких разнородных слоев. Ограждающие поверхности (стены зданий, стенки топок и т.п.) обычно выполняются многослойными.

Пусть стенки (рис.36) состоят из 3-х разнородных, плотно прилегающих друг к другу слоев, так что соприкасающиеся поверхности имеют одну и ту же температуру.

Рис.37

Дано: д₁, д₂, д₃; л₁, л₂, л₃ слоев, а также температуры наружных поверхностей многослойной стенки t₁ и t₄.

Требуется определить: q (Q), t₂ и t₃.

При стационарном режиме тепловой поток одинаков для каждого слоя составной стенки: q₁=q₂=q₃=q. Тогда

Откуда частные температурные напоры будут равны:

Суммируя их, находим общий температурный напор стенки:

Откуда

(2-10)

Следовательно, для определения численного значения q нужно общий температурный напор разделить на сумму термических сопротивлений слоев, составляющих многослойную стенку.

Неизвестные температуры поверхностей раздела слоев t₁ и t₂ находим из уравнений (а):

или

полное количество тепла равно

внутри каждого слоя по его толщине температура изменяется по закону прямой, для многослойной стенки в целом она измеряется по закону ломанной прямой.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ОДНОРОДНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ (ТРУБЫ)

Дано: длина трубы l м, радиусы: внутренний r₁, наружный r₂, диаметры соответственно d₁ и d₂; температуры: внутренней поверхности t₁ и наружной t₂. Коэффициент теплопроводности материала трубы л (л=const).

Требуется определить: q (Q) и закон измерения температуры по толщине стенки t=f(r) (рис.38).

Рис.38

Принимаем, что длина трубы велика по сравнению с диаметром, поэтому торцевыми потерями пренебригаем. Температурное поле трубы будет одномерным t=f(r). Изометрические поверхности - цилиндрические поверхности, имеющие с трубой общую ось.

Двумя изометрическими поверхностями с радиусами r и r+dr вырезаем слой толщиной d₂. Тогда по закону Фурье:

(2-11)

Разделяем переменные

Интегрируем

Учитывая граничные условия, окончательно находим:

(2-12)

Для удобства расчета теплопроводности трубы вводят понятия о следующих тепловых потоках:

- тепловой поток отнесенный к одному погонному метру длины трубы.

(2-13)

- тепловой поток, отнесенный к 1 м² внутренней поверхности трубы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

- тепловой поток, отнесенный к 1 м² внешней поверхности трубы.

Т.к. внутренняя и наружная поверхности трубы по величине различны, то различными получаются и значения тепловых потоков q₁ и q₂ . величины q_l , q₁ и q₂ связаны между собой следующими соотношением:

Уравнение температурной кривой имеет вид:

(2-14)

Таким образом, по толщине цилиндрической стенки температура изменяется по закону логарифмической прямой.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МНОГОСЛОЙНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ

Порядок решения задачи остается точно таким же как, и в случае многослойной плоской стенки и приводит к следующей расчетной формуле для ,, n ,, - слойной стенки:

(2-15)

; ; (2-16)

Неизвестные температуры поверхностей раздела слоев:

; (2-17)

Внутри каждого слоя температура изменяется по закону логарифмической кривой. Для многослойной стенки в целом температурная кривая ломанная логарифмическая кривая.

Многослойные цилиндрические стенки часто применяют для уменьшения тепловых потерь трубопровода в окружающую среду. В этом случае трубы покрываются одним или несколькими слоями тепловой изоляции.

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Основные понятия

Конвективный теплообмен всегда связан с передачей тепла от жидкости к твердому телу или от твердого тела к жидкости. Этот процесс называют теплоотдачей. На рис. твердое тело (стенки) омываются потоком жидкости. Температура стенки выше температуры жидкости и поэтому теплота Q от стенки передается жидкости.

Количество тепла Q, которое передается при конвективном теплообмене прямо пропорционально поверхности стенки F, разности между температурами поверхности стенки и жидкости и времени:

(уравнение Нъютона-Рихмана)

Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи - количественная характеристика процесса теплоотдачи определяющая собой интенсивность его протекания. Чем больше, тем интенсивнее протекает процесс теплоотдачи, тем большее количество тепла будет передано от стенки к жидкости.

Размерность находится из (2-18):

Если принять

; ;

Следовательно, коэффициент теплоотдачи численно равен количеству тепла, которое передается за 1 (сек) от 1(м) поверхности твердого тела к жидкости при условии, что разность температур между ними равна 1 (с)

Коэффициент теплоотдачи представляет собой очень сложную величину, зависящую от многих факторов:

а). Режим движения жидкости.

Различают ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости.

Первый наблюдается при малых скоростях движения жидкости, второй - при больших.

При ламинарном течении частицы жидкости движутся в строгом порядке вдоль стенок канала (трубы), поэтому оно является параллельно струйчатым. Элементы жидкости не перемещаются в направлениях, нормальных направлению потока.

Турбулентным (вихревым) называется движение, при котором частицы жидкости движутся неупорядоченно, хаотично, перемещаясь по сложным запутанным траекториям, не совпадающим с общим направлением течения. В этом случае наблюдается и поперечное движение частиц.

Различие между ламинарным и турбулентным режимами движения жидкости установил О. Рейнольдс. Доказав, что все зависит от значения безразмерного комплекса (критерий Рейнольдса)

Здесь: w-скорость движения жидкости:

d-диаметр трубы:

плотность жидкости:

вязкость;

кинематическая вязкость.

Если Re <2200, то движение жидкости носит ламинарный характер:

Если Re> 2200 то-турбулентный характер.

Характер движения жидкости определяет собой механизм передачи тепла.

В ламинарном потоке (рис.34) перенос тепла имеет молекулярный характер и осуществляется путем теплопроводности (от струйки к струйке). Интенсивность его определяется жидкости (очень мала).

Рис.39

При турбулентном режиме движения жидкости (рис.39) около стенки имеется тонкий слой жидкости, в котором сохраняется ламинарный характер движения. Это так называемый погранслой, толщина которого составляет доли процента от радиуса трубы. В ядре потока жидкость бурно перемешивается, и перенос теплоты имеет молярный характер.

Рис.39

Б) Природа возникновения движения жидкости.

по природе возникновения различают свободное и вынужденное движение. Свободным называют движение, которое возникает из-за разности плотностей нагретых и холодных частей жидкости. Эта разность плотностей обуславливает подъемную силу, под действием которой нагретые частицы поднимаются (всплывают) кверху.

Свободное движение жидкости всецело определяется наличием теплообмена. Так как количество переданного тепла пропорционально поверхности тела и разности температур, то интенсивность свободного движения жидкости определяется именно этими факторами. Температурный напор определяет разность плотностей и подъемную силу, а поверхность твердого тела зону распространения процесса

Теплообмен при свободном движении жидкости (капельной, упругой) называют свободной конвекцией.

Вынужденным называют движение, которое возникает под действием посторонних возбудителей (ветра, насоса, вентилятора). Условия вынужденного движения жидкости, как показывает опыт, определяется физическими свойствами жидкости, ее температурой .скоростью движения зависит от формы и размеров канала, в котором осуществляется движение.

Наряду с вынужденным одновременно может происходить и свободное движение жидкости. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур

между частицами жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях вынужденного движения влияния естественной конвекции пренебрежимо мало

Теплообмен при вынужденном движении называют вынужденной конвекцией

в). Физические свойства жидкости.

В качестве жидких теплоносителей находят себе широкое применение самые разнообразные жидкости: воздух, газы, вода, нефть и ее погоны и. т. д.

В зависимости от физических свойств этих жидкостей процесс теплоотдачи протекает различно и своеобразно. Непосредственное влияние на процесс теплоотдачи оказывают следующие параметры жидкости. Для каждой жидкости эти параметры имеют определение значение и зависят от температуры. Вязкость (коэффициент динамической вязкости) - сила внутреннего трения, которая возникает на поверхности соприкосновения двух слоев жидкости, скользящих друг по другу и зависит от сил сцепления между молекулами. Размерность н сек/ м2

Отношение вязкости к плотности называют кинематической вязкостью (коэффициентом кинематической вязкости):

Коэффициент температуропроводности

- физический параметр, характеризующий теплоэнерционные свойства жидкости (вещества вообще). Величина этого параметра определяет собой в нестационарных тепловых процессах скорость изменения температуры. Чем больше величина: :вещества, тем больше в нем скорость распростронения температуры.

г). Форма и размеры твердого тела

Если взять наиболее простую форму тела, трубу, то из нее можно скомпоновать целую серию разнообразных теплоотдающих поверхностей (поверхностей нагрева). Каждая такая поверхность (рис. 46) создает свои специфические условия движения жидкости, т. е. свою конкретную гидродинамическую обстановку теплоотдачи, а поэтому влияет на интенсивность теплообмена и особенности его протекания.

Рис.40

Таким образом, коэффициент теплоотдачи действительно является сложной величиной, зависящей от целого ряда факторов. Поэтому для одних и тех же твердого тела и жидкости, омывающее тело, может иметь самые различные значения.

Определяя своей величиной интенсивность процесса теплоотдачи между твердым телом и жидкостью, не являются физическим параметром жидкости (в отличие от коэффициента теплопроводности). Поэтому его называют количественной характеристикой процесса теплоотдачи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ

При изучении конвективного теплообмена основной задачей является определение величины коэффициента теплоотдачи. Для этой цели математическим путем подвергают количественному анализу всю совокупность явлений, происходящих при передачи тепла движущийся среде и составляет систему дифференциальных уравнений, применяя общие законы физики.

Полученным дифференциальным уравнением присоединяют условия однозначности, которые должны содержать все особенности данного конкретного случая теплоотдачи условия однозначности включают в себя:

Геометрические условия-характеризуют особенности протекания процесса в зависимости от формы и размеров твердого тела

Физические условия-характеризуют особенности протекания процесса в зависимости от физических свойств жидкости.

Граничные условия - характеризуют особенности протекания процесса на границах твердого тела - жидкость.

Временные условия-характеризуют особенности протекания процесса во времени.

Поэтому приходится решать задачу путем экспериментального интегрирования системы дифференциальных уравнений. Научной основой экспериментального интегрирования я является теория подобия.

Теория подобия это учение о подобных явлениях. Термин (подобия) заимствован из геометрии. Известно, что если, например, два треугольника (рис.47) подобные, то их соответственные углы равны и сходственные стороны пропорциональные, т.е.

(2-19)

Рис.41

Уравнения (2-19)-математическая формулировка условий геометрического подобия.

Установленное геометрией понятия подобия распространяют на любые физические явления. Это понятие применимо только к явлениям одного и того же рода, которые качественно и аналитически описываются одинаковыми уравнениями. Подобные физические явления могут протекать только в геометрически подобных системах.

Пусть в двух геометрически подобных системах протекают, какие либо подобные физические явления (рис.48). При анализе подобных явлений можно сопоставлять между собой только однородные величины (скорость и скорость: вязкость и вязкость и. т. д.). Только в сходственных точках пространства(a1и а2) ив сходственные моменты времени()

Учитывая геометрическое подобие систем 1 и 2, записываем:

(a)

По аналогии с выражением (а) записываем:

; ; ; (б)

Подобие двух физических явлений означает подобие всех величин, характеризующих это явление. Равенство (б) должны быть справедливым для любой пары сходственных точек. Поэтому приходится говорить о подобии полей указанных величин.

Для подобия физических явлений постоянства отношений однородных величин (б) еще не достаточно. Покажем это на следующем примере. Даны две геометрически подобные системы, в которых осуществляются подобные движения жидкости . (рис 49).

Рис.42

Движение любого материального тела подчиняется второму закону Ньютона. Выбираем две сходственные точки А1 и А2 для частиц жидкости в этих точках записываем

;

Исходя из условия подобия будем иметь:

; ; ;

; ; ; .

Эти значения переменных подставляем в уравнение и находим:

Из условия тождественности уравнения для первой системы получим

;

Следовательно, выбор констант подобия ограничен условием: их комбинация должна быть равна единицы. Эту комбинацию называют индикатором подобия.

Заменим теперь константы подобия их значением:

Таким образом, для подобия физических явлений должны быть численно одинаковыми безразмерные отдельные отношения разнородных величин, характеризующих изучаемое явления, для любой пары сходственных точек. Такие безразмерные отношения разнородных величин в теории подобия называют критериями подобия

Принятые критерии подобия называть именами ученных и обозначать их двумя начальными буквами их фамилий

Критерии

- называют критериям Ньютона

Теория подобия является теорией эксперимента. При постановки эксперимента необходимо знать: 1) какие величины измерять в опыте? и 2) Как обрабатывать результаты опыта?

На эти вопросы теория подобия отвечает так: 1) На первый вопрос - в опыте надо измерять величины, которые входят в критерии подобия. При изучении движения материального тела надо измерять f, t, m, w, которые входят в критерий

На второй вопрос - результаты опыта надо обрабатывать в критерии подобия и находить зависимость между ними

Зависимость (2-20) называют обобщенным или критериальным уравнением. Таким образом, теория подобия путем анализа, данного дифференциального уравнения найти из него критерии подобия.

на основании опытного изучения явления установить критериальную зависимость(2-20). Которая и будет решением данного дифференциального уравнения. В этом и состоит смысл эмпирического интегрирования дифференциальных уравнений.

Механическое (гидромеханическое) подобие явлений - определяет условия, при которых в геометрически подобных системах осуществляются подобные движения.

Основным критерием механического подобия является критерий Ньютона. Cледовательно,

Здесь fl - работа действующих сил; mw - кинетическая энергия движущегося тела. Как видим критерий Ньютона показывает, как часть работы действующих сил расходуется на создание кинетической энергии движущегося тела. При этом:

Если действующие силы f являются силами тяжести, f=mg то критерии переходит в критерий Фруда (F2):

;

Критерии Fr показывают, какая часть работы сил тяжести преобразуется в скорость потока.

Eсли действующие силы являются силами давления. То критерий переходит в критерии Eu (Эйлера):

Критерий Eu показывает, какая часть работы сил давления преобразуется в скорость. Применяют его в несколько ином виде:

Здесь /\P - искомый перепад давлений (гидравлическое сопротивление).

3). Если действующие силы f являются силами трения, то критерий Ньютона переходит в критерий Рейнольдса:

;

Критерии Re характеризует соотношение сил инерции и сил молекулярного трения в потоке жидкости и определяет характер движения жидкости.

Производным критерием механического подобия является критерий Грасгофа,

характеризирующий соотношение подъемной силы возникающей вследствие разности плотностей жидкостей и силы молекулярного трения.

В технике при изучении движения жидкости искомой величиной является перепад давления (гидравлическое сопротивление) в трубопроводе или газоходе, которая входит в критерии. Поэтому опытным путем находят явное выражение функции:

Eu=f(Re)

Тепловое подобие явлений-определяет условии, при которых в геометрических и механических подобных системах осуществляется подобие температурных полей и тепловых потоков.

Обычным порядком из анализа соответствующих дифференциальных уравнений находят критерий подобия

; ; .

Здесь: Nu - критерии Нуссельта (критерии теплоотдачи) характеризует теплоотдачу на границе твердое тело- жидкость

Pe - критерий Пекле характеризует соотношение между теплым, переносимым

конвекцией и теплым, переносимым теплопроводностью.

Это становится ясным, если раскрыть значение коэффициента a и, сделав соответствующие преобразования получить:

Здесь: массовый расход жидкости в секунду через каждый м² поперечного сечения канала:

-конвективный поток тепла, т. е. количества тепла, который в 1 секунду проходит через один м² поперечного сечения канала:

Производным критерием теплового подобия является критерий Прандтля

;

Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости (капельной, упругой), являясь безразмерным физическим параметром жидкости. Его значение производят в таблицах.

При опытном изучении теплообмена искомой величиной является коэффициент теплоотдачи, который входит в состав критерия Нуссельта.

Поэтому критериальное уравнение конвективного теплообмена представляется зависимостью:

которую в явном виде находят опытом .

Опытное исследование различных физических явлений обычно проводят не на образце, а на его модели. Условие, которым должна удовлетворять модель, и протекающей на ней процесс, дает теория подобия.

Моделированием называют метод экспериментального исследования, в которым изучение какого-либо физического явление производится на уменьшенной модели.

Для того чтобы модель была подобно образцу необходимо выполнить следующее условие. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковыми: образец и модель должны быть геометрически подобны: условие движения жидкости во входных сечениях образца и модели - подобной: в сходственных точках образцы и модели - подобие физических параметров: температурные поля на границах жидкой среды должны быть подобными.

Кроме того, в сходственных сечениях образцах и модели должны быть численно одинаковыми одноименные критерии подобия найденные из условий однозначности точно выполнить все эти условия трудно. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования (метод локального моделирования).

Локальное моделирование состоит в том, подобие температурных полей осуществляется не во всем объеме аппарата. А в отдельных его местах-сечениях, где производится исследование теплоотдачи.

Моделирование является одним из основных методов научного исследования и широко используется во многих областях науки и техники. Оно позволяет обнаружить недостатки, имеющиеся в действующих технических устройствах, проверить вновь создаваемые аппараты.

Опытные данные по теплоотдаче. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Рассмотрим естественную конвекцию в неограниченном пространства у вертикальной трубы (рис. 43).

Рис.43

Внизу трубы скорости жидкости небольшие. Наблюдается ламинарное движение с постепенно увеличивающейся толщиной ламинарного слоя. Затем ламинарный слой начинает разрушаться, возникает локонообразное движение жидкости, которое постепенно усиливается и переходит в развитое турбулентное движение с ламинарным подслое вблизи трубы. Соответствие с изменением толщины погранслоя и характера движения у стенки изменяется и коэффициент теплоотдачи. По мере увеличения толщина ламинарного слоя уменьшается где толщина ламинарного слоя достигает максимума. В области локонообразного движения постепенно возрастает и принимает величину в области развитого турбулентного движения жидкости

Характер движения жидкости и границы режимов в основном зависит от температурного напора. При малых значениях вдоль своей поверхности теплообмена преобладает ламинарное движение жидкости. При больших - турбулентный режим движения. В развитии естественной конвекции форма тела играет второстепенную роль. Основное значение для свободного потока играет величина поверхности тел, вдоль которой происходит теплообмен.

Многочисленные исследования по теплоотдаче производились с горизонтальными и вертикальными проволоками, трубами, шарами и различными жидкостями: воздухом, углекислотой, водой, маслом и различными органическими жидкостями. В результате общение опытных данных было получено следующие критериальное уравнение:

(2-21)

Значение С и n зависят от произведения критериев подобия и выбираются из таблицы. За определенную температуру принята средняя температура в погранслое: теплопроводность газ уравнение термодинамика

Определяющий называют температуру, по которой из справочных таблиц находят значения параметров жидкости (капельную, упругую).

За определяющий геометрический размер для труб и шаров принят их диаметр, для вертикальных поверхностей - их высота. Определяющие геометрическим размером называют такой характерный размер, который вводится в критерии подобия.

Формула( 2-21) применима для любой жидкости при индекс: : при критериях подобия указывает на то, что за определяющую температуру принята средняя температура в погранслое.

Естественная конвекция наблюдается у нагретых стен печей, трубопроводов, у батарей центрального отопления, в холодильниках при охлаждении продуктов и т. д. Этот вид теплообмена играет большую роль, как в промышленности, так и быту.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

При ламинарном движении жидкости большое значение имеет естественная конвекция, которая меняет закон распределения скорости по сечению трубы и интенсивность теплообмена. С появлением свободного движения теплота передается не только теплопроводностью, но и конвекцией. С ростом температурного напора роль конвекции возрастает.

На основании анализа и общения результатов большого ряда опытов получено следующее критореальное уравнение:

По уравнению(2-22) определяют критерий Нуссельта, а по нему коэффициент теплоотдачи

За определяющую температуру принята средняя температура жидкости за определяющий размер - эквивалентный диаметр трубы:

f[м2] - площадь поперечного сечения канала

U[м] -полный периметр сечения.

Уравнение дает среднее значение коэффициента теплоотдачи при, где - длина трубы. Для коротких труб вводят поправку

Здесь: - действительный коэффициент теплоотдачи с учетом длины трубы:

-коэффициент теплоотдачи, найдены из формулы (2-22):

- поправочный коэффициент на длину трубы ( ).

-Выбирают из справочных таблиц.

Формула (2-22) применима для любой жидкости и наиболее полно учитывает влияние естественной конвекции и направление теплого потока. Последний фактор учитывает отношение, где Pr - критерий Прандтля жидкости при температуре стенки.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

При турбулентном жидкость в потоке интенсивно перемешивается и естественная конвекция почти не оказывает влияние на теплоотдачу. Температура жидкости по сечению ядра потока практически постоянно. Большое изменение температуры наблюдается лишь в пограничном слое. При нагревании жидкость интенсивность теплоотдачи выше, чем при охлаждении. Эта зависимость опять учитывается отношением на основании анализа и общения результатов большого ряда опытов для прямых гладких труб установлена зависимость:

За определяющую температуру принята средняя температура жидкости. (на это указывает индекс,,ж,, при критериях подобия), за определяющий геометрический размер эквивалентный диаметр трубы.

Формула (2-23) применима к трубам любой формы поперечного сечения: круглого, квадратного, прямоугольного, треугольного, кольцевого, щелевого при значениях

Уравнение (2-23) применимо для длинных труб, когда. для коротких труб вводят поправку:

При турбулентном сечении жидкости в изогнутых трубах из-за центробежного эффекта в поперечном сечении трубы возникает вторичная циркуляция, наличии которой приводит к увеличению. Поэтому на изгиб трубы вводят поправку: где - поправочный коэффициент на изгиб трубы. Коэффициенты выбираются из справочных таблиц.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ УМЫВАНИИ ОДИНОЧНОЙ ТРУБЫ

Процесс теплоотдачи этого случая имеет ряд специфических особенностей. Условия умывания передней (фронтовой) и задней (кормовой) половин цилиндра совершенно различны. Поток жидкости отрывается от поверхности около экватора (рис 51) примерно 45% поверхности трубы омывается потоком жидкости безотрывно, остальная часть ее находится в вихревой зоне со сложным циркуляционным течением. В соответствии с такой картиной движения жидкости меняется коэффициент теплоотдачи по окружности трубы.

В лобовой части трубы ( ) теплоотдача имеет наибольшее значение ( ), так как пограничный слой имеет наименьшую толщину. По мере движения жидкости вдоль поверхности трубы толщина пограничного слоя увеличивается и достигает максимального значения у экватора ( =90:-100%) достигает наименьшего значения ( ). За экватором, в кормовой части цилиндра происходит разрушение погранслоя толщина его уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается, достигая снова максимального значения ( ) при равно 180 гр.

Опыт показывает, что величина теплоотдачи по окружности трубы зависит от скорости характера и направления потока жидкости, температуры и диаметра трубы от направления теплого потока, от внешних тел, изменяющих степень турбулизации потока и т. п.

Рекомендуется следующие критериальные уравнения:

За определяющую температуру принята средняя температура жидкости, за определяющий линейный размер внешний диаметр трубы. Скорость надо брать в самом узком сечении канала, в котором установлена труба

На величину оказывает влияние угол атаки - угол между направлением потоком жидкостей и осью трубы. Уравнение (2-24) и (2-25) справедливы при =90%.

Если 90%, то вводят поправочный коэффициент:

Здесь: - поправочный коэффициент на угол атаки, который выбирается из соответствующих справочных таблиц

При нагревании жидкости коэффициент нагревании больше чем при ее охлаждении. Направление теплого потока учитывает соотношение ( ) .

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОМЫВАНИИ ПУЧКА ТРУБ

Гидродинамическая обстановка процесса теплоотдачи еще больше усложняется если в поперечном потоке жидкости имеется не одна, а целый пучок (пакет) труб (рис 53) .

Широкое применение на практике получили коридорный и шахматный пучки труб. Характеристика пучка: диаметр трубы и относительные шаги труб по ширине и глубине пучка.

От расположения труб в значительной степени зависит характер движения жидкости, омывания трубок и в целом теплоотдачи в пучке. Омывание трубок первого ряда,

независимо от расположения труб в пучке практически не отличается от омывания одиночной трубы и зависит только от начальной турбулентности потока жидкости все трубки второго и последующих рядов в коридорных пучках находятся в вихревой зоне впереди стоящих: между трубками по глубине пучка получается застойная зона