Метод мониторинга ионосферы Земли на основе использования навигационных спутниковых систем

Анализ изменения параметра DTEC в период слабого землетрясения, произошедшего 23 сентября в Южной Греции, показал, что за сутки до землетрясения, при прохождении траектории через область эпицентра, наблюдались незначительные колебания с периодом 14-19 минут этого параметра при относительно гладком его изменении для других областей.

В разделе 5 рассмотрены ионосферные явления, возникающие в сейсмически спокойных районах. 21 сентября 2004 года на территории Калининградской области были зарегистрированы два землетрясения с магнитудами М=4,8 и М=5,0. Оба землетрясения произошли практически в одном месте с интервалом в 2,5 часа. Профили электронной концентрации, полученные для эпицентральной зоны, имели характерные провалы, аналогичные ранее рассмотренным событиям. Профили, полученные с помощью приемника, удаленного от эпицентра землетрясения на расстояние свыше 1500 км, не имели каких-либо вариаций, что позволяет сделать вывод о том, что изменения в ионосфере, регистрируемые другими приемниками, обусловлены воздействием факторов локального происхождения. В данном случае эти изменения вызваны сейсмическими эффектами.

В Заключении перечислены результаты работы и сформулированы следующие из них выводы.

В Приложении представлена структура построения автоматизированного наземно-космического центра, предназначенного для непрерывного мониторинга ионосферы методом радиопросвечивания на трассе спутник-Земля с использованием сигналов навигационных систем в реальном масштабе времени.

Основные результаты работы и выводы

При проведении теоретических и экспериментальных исследований по разработке и применению метода радиопросвечивания на трассе спутник-Земля для непрерывного мониторинга ионосферы Земли получены следующие основные результаты.

1. Рассмотрено современное состояние и проанализированы особенности и возможности основных радиофизических методов исследований и мониторинга ионосферы Земли. Изложены основы научно-практической проблемы создания технологии глобального и непрерывного мониторинга земной ионосферы методом радиопросвечивания на трассе спутник-Земля. Доказана практическая значимость и актуальность проведения непрерывного мониторинга пространственно-временного состояния ионосферы в реальном времени.

2. Проведено методическое, теоретическое и экспериментальное обоснование проблемы создания технологии непрерывного мониторинга ионосферы. Показана практическая целесообразность и необходимость применения навигационных спутниковых систем для решения базирующейся на методе радиопросвечивания задачи оперативного мониторинга высотного распределения электронной концентрации ионосферы в планетарном масштабе.

3. Рассмотрены основные математические аспекты имитационного моделирования процесса распространения радиоволн при решении прямой и обратной задач радиопросвечивания ионосферы Земли на трассе спутник-Земля. Обоснована возможность использования градиентных алгоритмов для решения обратной задачи радиопросвечивания. Показана эффективность алгоритма решения обратной задачи радиопросвечивания ионосферы методом сопряженных градиентов на множествах специальной структуры, определяющихся заданным классом функций, по данным навигационных спутниковых систем.

4. Методом численного моделирования исследовано влияние априорной информации и погрешности радионавигационных измерений на решение обратной задачи радиопросвечивания. Показано, что применение разработанного метода решения обратной задачи для восстановления высотного распределения электронной концентрации в диапазоне высот от 80 до 1000 км обеспечит получение качественно новой информации об ионосфере при точности определения радиотехнических дальномерно-фазовых измерений не хуже 0,2 м. Среднеквадратическая погрешность определения высотного профиля электронной концентрации ионосферы не превышает при этом 0,02 NU (1 NU=10⁶ эл/см³), значения максимума электронной концентрации - 0,014 NU при исходном моделируемом значении электронной концентрации в максимуме слоя F2, равном 0,82 NU.

5. Разработаны и апробированы на реальных данных измерений алгоритмы и программные средства, предназначенные для решения обратной задачи радиопросвечивания на трассе спутник-Земля с целью определения высотного распределения электронной концентрации ионосферы Земли с разрешением по высоте не хуже 22 км и с временным шагом вдоль подионосферной трассы 30 сек. Показано, что даже при использовании одного наземного приемника метод радиопросвечивания позволяет проводить мониторинг высотного распределения электронной концентрации на площади не менее 3000 кв. км с высоким пространственно-временным разрешением.

6. По результатам экспериментальной обработки данных измерений показана принципиальная возможность определения азимутально-временных вариаций состояния ионосферы Земли по однопозиционным наземным измерениям. Исследована возможность реконструкции пространственно-временной структуры ионосферы на основе метода радиопросвечивания. Дана оценка возможности построения двух - трехмерной структуры регулярных параметров ионосферы и приведены результаты экспериментальной реализации. Показано, что применение разнесенных на малое расстояние наземных пунктов позволяет определять с высокой точностью физические характеристики ионосферных неоднородностей.

7. Создана на основе использования существующей штатной наземной аппаратуры и метода решения обратной задачи автоматизированная технология обработки навигационных данных для практической реализации метода радиопросвечивания на трассе спутник-Земля. Доказана эффективность применения этого метода при детектировании ионосферных возмущений во время гелиофизических процессов на Солнце и антропогенных эффектов на Земле.

Показано, что форма отклика ионосферы на прямой эффект солнечной вспышки зависит от её мощности и имеет разную структуру в Северном и Южном полушариях Земли.

Детектирование ионосферных возмущений в период воздействия на неё факторов импульсного характера показало, что форма отклика ионосферы зависит от типа этого влияния.

8. На основе материалов обработки реальных данных навигационных измерений доказана принципиальная возможность исследования методом радиопросвечивания ионосферной изменчивости. Получены оценки пространственно-временного разрешения метода радиопросвечивания на трассе спутник-Земля при определении параметров ионосферы применительно к задаче детектирования сейсмоионосферных вариаций. Показано, что для локализации области ионосферного возмущения необходимо проводить мониторинг с разрешением по поверхности Земли не хуже 2^о•2^о (примерно 200 на 200 км).

Проведен мониторинг ионосферы в период формирования и прохождения сейсмических событий в различных регионах земного шара и разном уровне геомагнитной активности. Показано, что сейсмоионосферные вариации могут быть успешно зарегистрированы при использовании метода радиопросвечивания на трассе навигационный спутник-Земля.

9. На основе результатов обработки данных, полученных с использованием навигационных систем, доказано, что над эпицентром будущего землетрясения происходит нарушение пространственно-временного хода электронной концентрации ионосферы. Такая модификация профиля наблюдается за несколько суток (1-3) до предстоящего события.

Показано, что на основе анализа пространственно-временной структуры высотного профиля электронной концентрации возможно прогнозировать месторасположение будущего эпицентра землетрясения.

10. Предложена, на основе полученных в данной работе результатов, структура построения автоматизированного наземно-космического центра, предназначенного для непрерывного мониторинга ионосферы методом радиопросвечивания на трассе спутник-Земля с использованием сигналов навигационных систем GPS и Глонасс в реальном масштабе времени.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в научных журналах и сборниках:

1. Арманд, Н.А. Радиопросвечивание земной тропосферы при измерениях сигналов ИСЗ / Н.А.Арманд, В.А.Андрианов, В.М.Смирнов, В.И. Пономарев //Препринт - 11(429). ИРЭ АН СССР, 1985. - 24 с.

2. Арманд, Н.А. Влияние тропосферной рефракции на радиоизмерения скорости искусственных спутников Земли /Н.А.Арманд, В.А.Андрианов, В.М.Смирнов и др. //Радиотехника и электроника. - 1986. - Т.31. - №12. - С.2305-2312.

3. Арманд, Н.А. Восстановление профиля коэффициента преломления тропосферы по измерениям частоты сигналов искусственного спутника Земли / Н.А. Арманд, В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Радиотехника и электроника. -1987.-Т.32.-№4.-С.673-680.

4. Арманд, Н.А. Расчет поправок на атмосферную рефракцию в спутниковых радионавигационных системах / Н.А. Арманд, В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Вопросы радиоэлектроники. -1987. - В.2. - С.37-43.

5. Андрианов, В.А. Методика коррекции влияния тропосферной рефракции при наземных траекторных измерениях ИСЗ / В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Препринт -14(565). ИРЭ АН СССР, 1991.-30 с.

6. Андрианов, В.А. О точности решения обратной задачи радиопросвечивания тропосферы Земли / В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Радиотехника и электроника.-1991.-Т.36.-№ 6.-С.1081-1087.

7. Горобец, В.П. Методы коррекции атмосферной рефракции в космической геодезии / В.П. Горобец, Е.В. Кораблев, В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Геодезия и картография. -1993.-№12.-С.20-24.

8. Андрианов, В.А. Определение высотного профиля электронной концентрации ионосферы Земли по двухчастотным измерениям радиосигналов искусственных спутников Земли / В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Радиотехника и электроника.-1993-Т.38.-№7.-С.1326-1335.

9. Андрианов, В.А. Применение радиосигналов спутниковой навигационной системы для зондирования ионосферы Земли / В.А. Андрианов, Н.А. Арманд, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов //Препринт-5(605). ИРЭ РАН, 1995. 24 с.

10. Андрианов, В.А. Результаты использования навигационной системы «Навстар» для мониторинга ионосферы Земли / В.А. Андрианов, Н.А. Арманд, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов //Исследование Земли из космоса.-1996.-№2.-С.10-16.

11. Андрианов, В.А. Зондирование ионосферы Земли с помощью спутниковых навигационных систем / В.А. Андрианов, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов //Электроника: Наука, технология, бизнес.-1997.-№2.-C.11-17.

12. Андрианов В.А. Результаты экспериментального мониторинга ионосферы Земли с использованием спутниковых навигационных систем / В.А. Андрианов, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов //Измерительная техника.-1997.-№10-С.10-12.

13. Андрианов, В.А. Определение регулярных вариаций - области ионосферы Земли по измерениям параметров сигналов навигационных спутников / В.А. Андрианов, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов //Исследование Земли из космоса.-2000.-№1.-С.15-22.

14. Смирнов, В.М. Результаты применения спутникового мониторинга для расчета максимально применимых частот / В.М. Смирнов //Сборник трудов МГУЛ, 2000.-В.314.-С.104-110.

15. Смирнов, В.М. Решение обратной задачи радиопросвечивания ионосферы Земли градиентными методами / В.М. Смирнов //Радиотехника и электроника.-2001.-Т.46.-№1.-С.47-52.

16. Марчук, В.Н. Определение электронного содержания ионосферы Земли по данным дальномерных и фазовых измерений / В.Н. Марчук, В.М. Смирнов //Электронный журнал "Исследовано в России".-2001.-№127.-С.1465-1475. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/127.pdf.

17. Alpatov, V.V. The investigations of the ionosphere variability by radiotranslucence method / V.V. Alpatov, V.A. Andrianov, V.M. Smirnov, et al. //Ad. Space Research.-2001.-V.27.-Is.6-7.-P.1327-1331.

18. Смирнов, В.М. Вариации ионосферы в период землетрясений по данным навигационных систем / В.М. Смирнов //Электронный журнал "Исследовано в России".-2001.-№ 153.-C.1759-1767.

19. Смирнов, В.М. Интерпретация ионосферных возмущений в период слабых землетрясений / В.М. Смирнов //Электронный журнал "Исследовано в России". -2003. -№ 12. - C.121-129. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/012.pdf

20. Смирнов, В.М. Вариации ионосферы в период солнечного затмения по данным спутниковой навигационной системы GPS / В.М. Смирнов //Радиотехника.-2004.-№1.-C.38-41.

21. Смирнов, В.М. Временные вариации ионосферы во время солнечной вспышки 28 октября 2003 по данным сети GPS / В.М. Смирнов, Е.В.Смирнова //Геомагнетизм и аэрономия.-2005.-Т.45.-№1.-C.127-134.

22. Бондур, В.Г. Метод мониторинга сейсмоопасных территорий по ионосферным вариациям, регистрируемым спутниковыми навигационными системами / В.Г. Бондур, В.М. Смирнов //Доклады академии наук.-2005.-Т.402.-№5.-С.675-679.

23. Бондур, В.Г. Ионосферные возмущения в период подготовки сейсмических событий по данным спутниковых навигационных систем / В.Г. Бондур, В.М. Смирнов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: сб. научных статей. - М.: Изд-во ООО «Азбука-2000», 2006.-Т.2.-В.3.-С.190-198.

24. Смирнов, В.М. Детектирование сейсмоионосферных вариаций в период геомагнитных возмущений по данным навигационных систем / В.М. Смирнов, Е.В.Смирнова // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: сб. научных статей.-М.: Изд-во ООО «Азбука-2000», 2006.-Т.2.-В.3.-С.242-246.

25. Григорьевский, В.И. Перспективы применения технологии лазерных сканеров и дальномеров в задачах аэролокации и в проблеме окружающей среды / В.И. Григорьевский, В.П. Садовников, В.Н. Марчук, В.М. Смирнов //Экологические системы и приборы.-2005.-№4.-С.9-12.

26. Григорьевский, В.И. Лазерное сканирование природных поверхностей и его возможности в решении проблемы прогноза землетрясений и контроля окружающей среды / В.И. Григорьевский, В.П. Садовников, В.Н. Марчук, В.М. Смирнов //Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. - ВИНИТИ, 2005.-В.6.-С.53-59.

Труды конференций:

27. Арманд, Н.А. Рефракция радиоволн в задачах космической геодезии / Н.А. Арманд, В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Тезисы доклада 14 Всес. конф. по распр. радиоволн. Ленинград, 1984 г.- М.: Наука, 1984.-С.65-68.

28. Арманд, Н.А. О влиянии атмосферы и ионосферы на точность современных навигационных и геодезических спутниковых измерений / Н.А. Арманд, В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Тезисы доклада 15 Всес. конф. по распр. радиоволн. Алма-Ата, 1987 г.- М.: Наука, 1987.-С.176-177.

29. Андрианов, В.А. О возможности использования спутниковой системы “Навстар” для определения высотного профиля электронной концентрации / В.А. Андрианов, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов, В.Г. Сидоряк // Дист. радиофиз. методы иссл. природной среды: тезисы докладов. Барнаул, 16-23 сентября. 1991 г. -Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1991.-С.91-92.

30. Андрианов, В.А. Методика самоопределения поправок атмосферной рефракции по результатам измерений радионавигационных параметрических двухчастотных систем / В.А. Андрианов, В.М. Смирнов //Тезисы доклада 17 Всес. конф. по распр. радиоволн. Ульяновск, 1993г.-М.:Изд-во ИРЭ РАН, 1993.-С.37.

31. Андрианов, В.А. Применение спутниковой навигационной системы для коррекции влияния ионосферы Земли / В.А. Андрианов, Е.Л. Мосин, В.М. Смирнов // Современное состояние, проблемы навигации и океанографии: тезисы докладов 2 научно-техн. конф. С-Петербург, 14-17 ноября 1995 г.- С-Пб: Изд-во ГНИНГИ, 1995.-С.62-63.

32. Andrianov, V.A. Application of radio signals of global positioning system for definition of electronic distribution of the Earth ionosphere / V.A. Andrianov, V.M. Smirnov //Proc. Int. conf. “Radar-96”. China, Beijing, October 8-10, 1996.- P.641-645.

33. Andrianov, V.A. Studying the Earth ionosphere spatial variations with the GPS station / V.A. Andrianov, V.M. Smirnov //Int. symp. on GPS, Tsukuba, Japan, Oct.18-22, 1999.-Abst. 08-15.pdf

34. Андрианов, В.А. Пространственные вариации ионосферы Земли по данным навигационных спутниковых измерений / В.А. Андрианов, В.М. Смирнов // Тезисы доклада 19 Всерос. конф. по распр. радиоволн. Казань, 22-25 июня 1999.-Казань: Изд-во КГУ, 1999 г.-С.51-52.

35. Andrianov, V.A. The Earth ionosphere variations on GPS and “Tranzit” satellites observations during the partial solar eclipse on August 11, 1999 / V.A. Andrianov, V.V. Alpatov, Yu.A. Romanovsky, V.M. Smirnov //EGU General Assembly, 2000, Nice. Geophysical Research Abstracts.-V.2.-P.724.

36. Andrianov, V.A. 4D-variability of the ionosphere / V.A. Andrianov, V.V. Alpatov, Yu.A. Romanovsky, V.M. Smirnov //EGU General Assembly, 2000, Nice. Geophysical Research Abstracts.-V.2.-P.725.

37. Cilliers, P.J. Total Electron Content and Electron Density Profiles Determined from GPS Dual Frequency Receiver Data: An Evaluation of the Radio Translucence Method for Computerised Ionospheric Tomography Applied to Data from the South African Network of Dual Frequency GPS Receivers / P. J. Cilliers, B.D.L. Opperman, V.M. Smirnov //Proc. of the URSI Workshop Atm. Remote Sen. using Sat. Nav. Systems, Italy, Matera, 15-16 October, 2003.-P.291-298.

38. Smirnov, V.M. Temporary variations of TEC during the earthquakes on GPS data / V.M. Smirnov //Proc. of the URSI Workshop Atm. Remote Sen. using Sat. Nav. Systems, Italy, Matera, 15-16 October, 2003.-P.379-386.

39. Dubrov, M. N. Excitation of the Earth surface and ionosphere recorded simultaneously by laser strainmeter and GPS data processing / M.N. Dubrov, V.M. Smirnov //23 General Assembly of the Int. Union of Geodesy and Geophysics (IUGG2003) June 30-July 11, Sapporo, Japan, 2003.-JSA02/01P/D-003.-A7.

40. Смирнов, В.М. Зондирование ионосферы методом радиопросвечивания по трассе навигационный спутник-Земля / В.М. Смирнов, Е.В. Смирнова // Инженерная экология-2003: материалы межд. сим., Москва, 1-2 декабря 2003 г.-М.: Изд-во ИРЭ РАН, 2003.-С.66-70.

41. Смирнов, В.М. Исследование возможности использования Российской навигационной системы Глонасс для экологического мониторинга Земли / В.М. Смирнов, Е.В. Смирнова // Инженерная экология-2005: материалы межд. сим., Москва, 7-9 декабря 2005 г.-М.: Изд-во ИРЭ РАН, 2003.-С.18-22.

42. Дубров, М.Н. Возбуждение земной поверхности и ионосферы, регистрируемое лазерным деформографоом и ионосферным профилометром на основе GPS данных / М.Н. Дубров, В.М. Смирнов //Региональная Х конференция по распространению радиоволн. Тезисы докл. С-Петербург, 2004.-С.69-70.

43. Смирнов, В.М. О состоянии ионосферы Земли во время взрыва витимского метеорита по данным GPS / В.М. Смирнов, Е.В. Смирнова //Сб. докладов 2-й всероссийской научной конференции "Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами", С-Петербург 16-18 июня 2004. - С-Пб.: Изд-во РГГМУ, с.146-150.

44. Афраймович, Э.Л. Детектирование ионосферных возмущений естественного и антропогенного происхождения сигналами GPS / Э.Л. Афраймович, В.М. Смирнов //Сб. докладов 21 всероссийской научной конференции по распространению радиоволн. Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005.- Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2005.-Т.1.-С.46-52.

45. Смирнов, В.М. Модификация профиля электронной концентрации над эпицентром землетрясения по данным GPS / Смирнов, В.М., Смирнова Е.В. //Сб. докладов 21 Всероссийской научной конференции. Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005.- Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2005.-Т.1.-С.277-281.

46. Smirnov, V.M. Ionospheric Disturbances during of the Thsunamigenic Earthquake on Navigation System Data / V.M. Smirnov, V.G. Bondur, E.V. Smirnova // The 26^th Asian Conference on Remote Sensing. 7-11 November, 2005.-Meliб Hanoi Hotel, Hanoi, Vietnam.-CD-R. Proc., D2-P1.pdf.-8 р.

47. Bondur, V.G. Monitoring of Ionosphere Variations During the Preparation and Realization of Earthquakes Using Satellite Navigation System Data / V.G. Bondur, V.M. Smirnov //31 Int. Symp. on Rem. Sen. of Environment, S-Petersburg, June 20-24 2005.-CD-R.-4 p.

48. Smirnova, E.V. Modification of electron density profile about the earthquake epicenter by GPS data / E.V. Smirnova, V.M. Smirnov //Recent Advances in Space Technologies, Istambul, 9-11 June 2005.-CD-R Proc. of 2nd International Conference on RAST.-2005.-P.767- 771.

49. Bondur, V.G. Monitoring of Ionospheric Precursors of Tsunamigenic Earthquakes Using Satellite Navigation System Data / V.G. Bondur, V.M. Smirnov //31 Int. Symp. on Rem. Sen. of Environment, S-Petersburg, June 20-24 2005.-CD-R.-4 p.

50. Bondur, V.G. Seismoionospheric variations during the earthquake in Pakistan (September 2005) as potential precursor of seismic events / V.G. Bondur, V.M. Smirnov //Proc. of Int. Conference on Advances in Space Technologies (ICAST 2006): Space Technologies for Disaster Management and Rehabilitation, 2-3 September 2006, Islamabad-Pakistan.-AST06-108.pdf.-P.11-15.

51. Smirnov, V.M. About detecting seismoionospheric variations during geomagnetic perturbations according to GPS data / V.M. Smirnov, E.V. Smirnova //EGU General Assembly. Vienna, 15-20 April 2007.-Geoph. Research Abstracts.-2007.-V.9.-CD-R.

1. Сетевые спутниковые радионавигационные системы /под ред. П.П. Дмитриева, В.С. Шебшаевича.- М.: Радио и связь, 1992- 272 с.

2. Hofmann-Wellenhof, B. Global Positioning System. Theory and Practice, 2-nd ed. / B. Hofmann-Wellenhof, B.H. Lichtenegger, J. Collins.- New York: Springer Verlag Wien, 1993.-327p.

3. Zieger, A.R. NASA radar altimeter for the TOPEX/POSEIDON project / A.R. Zieger, D.W. Hancock, G.S. Hayne, C.L. Purdy //Proc. IEEE.-1991.-V.79.-N6. P.810-826.

4. Пермяков, В.А. Анализ дисперсионных искажений широкополосных радиосигналов космических РСА поверхностного зондирования дециметрового диапазона в ионосфере Земли / В.А. Пермяков, Мин-Хо Ка, А.И. Баскаков // Сб. докладов 2 Всерос. науч. конф.-семинара. Муром, 4-7 июля 2006 г.-Муром: Изд.-полиграф. центр МИ ВлГУ.-2006.-С.274-275.

5. Липеровский, В.А. Ионосферные предвестники землетрясений / В.А. Липеровский, О.А. Похотелов., С.Л. Шалимов.- М.: Наука, 1992.- 304 с.

6. Кузнецов, В.Д. Изучение ионосферных явлений, предшествующих землетрясениям и другим природным и техногенным катастрофам (проект Вулкан)/ В.Д. Кузнецов, Ю.Я. Ружин // Сб. докл. XXI Всерос. науч. конф. Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005 г.- Йошкар-Ола, 2005.- Т.1.- С.27-38.

7. Pulinets, S.A. Ionospheric Precursors of Earthquakes / S.A. Pulinets, K.A. Boyarchuk.-Springer.-2003.-312 p.

8. Афраймович, Э.Л. Ударно-акустические волны, генерируемые при запусках ракет и землетрясениях/ Э.Л. Афраймович, Е.А. Косогоров, А.В. Плотников //Космические исследования.- 2002.- Т.40.- №3.- С.383-393.

9. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н.Тихонов, В.Я. Арсенин.-М.: Наука, 1986.- 288 с.

10. Куницын, В.Е Томография ионосферы / В.Е. Куницын, Е.Д. Терещенко.- М.: Наука, 1991.- 176 с.

11. Яковлев, О.И. Космическая радиофизика/ О.И. Яковлев.- М.: Научная книга, 1998.- 432 с.

12. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / А.Н. Тихонов [и др.].-М.: Наука, 1983.- 200 с.

Размещено на Allbest.ru