Динамический контакт ударника и тонких тел с учетом волновых процессов
Изучение влияния вязкоупругих, термоупругих и анизотропных свойств материала пластинки на динамические характеристики контактного взаимодействия. Исследование влияния предварительных напряжений мишени на процесс распространения волновых поверхностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.02.2018 |
| Размер файла | 781,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
На рис. 7б представлены графические зависимости скоростей упругих волн от внешнего изгибающего момента. Изгибающий момент Mr на скорости волн, связанных с перемещениями u, v, оказывает практически одинаковое влияние. При увеличении абсолютного значения момента поперечные волны запираются, продольные волны практически не зависят от значения Mr.
Рис.7 Зависимость скоростей волн от предварительно приложенных усилий
Для определения контактной силы и динамического прогиба пластинки в месте ударного взаимодействия система определяющих уравнений записывается в пространстве Лапласа. Для ее решения используется схема, описанная в §3 третьей главы и основанная на использовании разложений неизвестных величин в ряды по полиномам Лежандра и в ряды Лорана. После подстановки выражений для прогиба мишени в заданной точке, т.е. при фиксированных значениях координат r, , и местного смятия в уравнение (1.1) получим нелинейное интегро-дифференциальное уравнение относительно контактной силы, которое можно решить, используя итерационную схему, описанную в §4. Результаты решения этого уравнения представлены на рис. 8 в виде графических зависимостей контактной силы и динамического прогиба от времени для различных значений предварительных усилий.
На рис. 8а и на рис. 8б показаны зависимости от времени контактной силы и прогиба соответственно. Кривая 1 построена при отсутствии предварительного напряжения пластинки, кривые 2, 3, 4, 5, 6, 7 соответствуют следующим значениям начальных внешних усилий: , , , , , , неуказанные усилия при построении данных кривых принимались равными единице. Из рис. 8а видно, что наибольшее влияние на контактную силу оказывает внешний крутящий момент (кривая 7), знак которого не влияет на значение силы взаимодействия; растягивающая продольная сила уменьшает контактную силу (кривая 2) менее интенсивно, чем сжимающая продольная сила увеличивает контактную силу (кривая 3). В случае, когда происходит запирание поперечной волны (кривая 4), контактная сила существенно возрастает, а время возникновения ее максимума уменьшается. Из рис. 8б следует, что наибольшее влияние на прогиб оказывает внешняя продольная сила, которая в случае сжатия (кривая 3) существенно увеличивает прогиб, а в случае растяжения (кривая 2) - уменьшает его, но не так интенсивно. В случае запирания поперечной волны прогиб быстро нарастает (кривая 4). Внешний крутящий момент (кривая 7) мало влияет на прогиб мишени, внешний же изгибающий момент оказывает большее воздействие на прогиб, причем, в зависимости от своего знака, он может как уменьшать его, так и увеличивать.
В §4 определяются напряжения на фронтах упругих волн в различных точках ортотропной пластинки. Процесс распространения волновых поверхностей условно можно разделить на четыре этапа:
1) После динамического контакта от области взаимодействия отрываются и начинают распространяться по всем направлениям продольные и поперечные волны (рис. 9), количество которых зависит от динамических уравнений мишени; отражаясь от нижней поверхности пластинки, они взаимодействуют между собой. Наиболее интересно определение напряжений в контактной области, на нижней поверхности пластинки, в местах взаимодействия прямых и отраженных волн, особенно в тех точках, где встречается большое количество фронтов отраженных волн.
Рис. 8 Зависимость динамических характеристик от времени для различных значений предварительных напряжений
2) После некоторого количества отражений k фронты волн отдаляются от контактной области и из сферических становятся цилиндрическими (рис. 9); это будет происходить на расстоянии от места удара, т.е. появление в пластинке цилиндрических волн-полосок возможно при соблюдении следующего условия
.(5.3)
Для этого этапа характерно, что напряжения на фронтах цилиндрических волн тем больше, чем они ближе к контактной области.
3) Упругие волны отражаются от границ пластинки и взаимодействуют с прямыми волнами, при этом возможно появление значительных напряжений недалеко от точек крепления.
4) Отраженные от границ пластинки цилиндрические волны доходят до контактной области и взаимодействуют с существующими там сферическими волнами, при этом возможно появление достаточно больших напряжений под областью контакта.
На рис. 9 приняты следующие обозначения: I - ударник, FR - фрагмент пластинки, V - скорость падения ударника, h - толщина пластинки, - местное смятие в зоне контакта. Сплошные круговые линии обозначают фронт продольной волны, а пунктирные - поперечной; стрелками указано направление распространения волн.
Наиболее интересно определение напряжений в контактной области, на нижней поверхности пластинки, которая лежит на жестком основании, в местах взаимодействия прямых и однократно отраженных волн от нижней и боковой поверхности плиты, а также в точках взаимодействия многократно отраженных волн от верхней и нижней границы мишени. Отраженные от нижней поверхности пластинки волны взаимодействуют с прямыми волнами на расстоянии . Отраженные от края мишени цилиндрические волны встречаются с прямыми на расстоянии . Первый индекс у величины r обозначает номер отраженной волны, второй индекс - номер прямой волны, Gi - скорость соответствующей волны.
Рис. 9 Схема распространения волн в пластинке
Для иллюстрации полученных результатов приведем графические зависимости максимальных напряжений от времени в зоне контакта и на нижней поверхности пластинки для всех волн (рис. 10а); максимальных напряжений от времени в точках взаимодействия 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 волн (рис. 10б); максимальных напряжений в точке под областью контакта от расстояния для различных соотношений Grz/Er с учетом взаимодействия отраженных волн от нижней и верхней поверхности пластинки (рис. 10в); максимальных напряжений в точках взаимодействия прямых и отраженных от границ пластинки цилиндрических волн (рис. 10г). Кривые на рис. 10а,б, полученные для зоны контакта, обозначаются ca, для нижней поверхности пластинки - bs, цифры у кривых определяют номера волн, двузначные числа - номера отраженной и прямой волн. На рис. 10в,г цифры у кривых обозначают соответствующее значение отношения Grz/Er. Пунктиром показана кривая зависимости напряжения от расстояния при отсутствии отраженных упругих волн.
Из рис. 10а видно, что максимальное напряжение в рассмотренных вариантах возникает непосредственно в месте контакта. Наибольшие напряжения на фронтах волн в точке на нижней поверхности мишени и время их возникновения зависят от упругой характеристики материала в данном направлении, т.е. чем больше модуль упругости или сдвига, тем больше значение максимального напряжения, меньше время до появления максимума и тем интенсивнее убывает зависимость напряжения после прохождения своего пика.
Анализируя графические зависимости, представленные на рис. 10б, можно сделать вывод, что наибольшее напряжение возникает в точке взаимодействия продольной волны в направлении r и поперечной волны в плоскости rz, т.е. на суммарное напряжение большее влияние оказывает поперечная волна в направлении большего модуля сдвига. Касательные напряжения в плоскости пластинки существенно влияют на напряжения, хотя удар является поперечным. При взаимодействии двух продольных волн наблюдается два экстремума напряжений, и результирующая величина уменьшается медленнее, чем при остальных комбинациях взаимодействующих прямой и отраженной волн.
Рис. 10 Зависимость максимальных напряжений от времени и пройденного волной расстояния
Из рис. 10в видно, что при учете отражения волн от верхней и нижней поверхности пластинки появляются локальные пологие максимумы и минимумы для расстояний, пройденных упругими волнами и кратных . Появление локальных экстремумов обусловлено разницей в скоростях волн. Когда расстояние между волнами становится кратным h, часть волн компенсируют друг друга, поскольку их фронты направлены навстречу друг другу. Если же расстояние между волнами кратно 2h, то происходит увеличение суммарного напряжения на фронтах волн. Пунктирная кривая на рис.10в позволяет оценить количественно вклад наложения отраженных волн с разницей пробегов h и 2h.
На рис. 10г приведены зависимости наибольших напряжений от расстояния, пройденного волнами вдоль пластинки, с учетом взаимодействия прямых и отраженных от внешнего края волн для различных соотношений Grz/Er. Видны локальные максимумы вблизи внешней границы пластинки в точке взаимодействия фронтов волн. При увеличении значения отношения упругих характеристик в поперечном и продольном направлении напряжения убывают более интенсивно, а экстремумы в местах взаимодействия отраженных волн становятся круче.
В шестой главе рассматривается шарнирно-опертый круговой сектор сферической оболочки, испытывающий нормальное ударное воздействие упругого цилиндрического тела, с учетом распространения продольных волн, которые влияют на деформацию мишени вне области контакта (рис. 11). В качестве метода решения используется лучевой метод, описанный в §2 главы 2, а также процедура сращивания асимптотических решений, полученных в зоне контакта и вне ее (глава 3).
Рис. 11 Схема ударного взаимодействия ударника и сферической оболочки
В §1 строятся отрезки лучевых рядов для неизвестных величин на основании выражений (2.6), (2.10) - (2.12). В §2 происходит сращивание решений вне контактной области на основе лучевых представлений неизвестных величин и решений внутри области контакта на основе уравнения движения ударника (1.1) и контактного пятна
.(6.1)
После определения постоянных интегрирования контактную силу и динамический прогиб записываются в виде:
(6.2)
.(6.3)
где , , .
Используя соотношения (6.2), (6.3), в §3 построены зависимости контактной силы (рис. 12а,б) и динамического прогиба (рис. 12в,г) от времени для стальной (сплошные линии) и алюминиевой (пунктирные линии) оболочек для различных толщин мишени (рис. 12а,в) и радиусов оболочки (рис. 12б,г), значения которых указаны цифрами у кривых. Толщина мишени приводится в миллиметрах, а ее радиус - в метрах.
Из рис. 12а видно, что величина максимальной контактной силы увеличивается с увеличением толщины мишени, при одинаковых значениях максимум контактной силы для пластинки, выполненной из более твердого материала (сталь), больше максимума контактной силы для пластинки из более мягкого материала (алюминий). Кривая зависимости контактной силы от времени несимметрична относительно своего максимума. При линейно упругой контактной силе треть времени контакта графики ведут себя линейно и углы наклона касательной ко всем кривым совпадают. Это объясняется тем, что на первом этапе значительное влияние оказывает первое слагаемое соотношения (6.2). Рис. 12б демонстрирует нелинейное уменьшение максимального значения контактной силы при увеличении радиуса оболочки. Из рис. 12в видно, что при уменьшении толщины мишени максимальное значение прогиба увеличивается, также увеличивается разница между значениями w для стальной и алюминиевой оболочки, т.е. при увеличении толщины свойства материала оказывают меньшее влияние на динамический прогиб. При увеличении радиуса оболочки прогиб нелинейно увеличивается (рис. 12г), стремясь к максимальному значению, соответствующему случаю, когда мишенью является пластинка.
Рис. 12 Зависимость от времени: а), б) контактной силы; в), г) динамического прогиба
Основные результаты и выводы
1) В рамках волновой теории удара доработана методика, хорошо приспособленная для описания кратковременных процессов и позволяющая учесть при расчете волновые явления в мишени, ее геометрические и реологические свойства, различные модели контакта взаимодействующих тел, граничные и начальные условия. Это подтверждается наилучшим приближением полученных результатов к результатам экспериментов при использовании волнового подхода.
2) Доказано, что, изменяя упругие, вязкоупругие и нелинейно-упругие свойства буфера, используемого в качестве средства противоударной защиты, можно добиться уменьшения динамических характеристик удара. Причем наибольшее влияние на них оказывают вязкоупругие свойства буфера, при некотором значении которых ударник не совершает отскока от мишени; контактная сила в месте взаимодействия при этом существенно уменьшается. Нелинейные свойства ударника могут как увеличивать максимальную контактную силу (при жесткой характеристике нелинейности), так и уменьшать ее (при мягкой характеристике нелинейности) по сравнению со значением для линейно-упругого ударника.
3) Показано, что вязкоупругие свойства буфера доминируют в начале процесса ударного взаимодействия тела с вязкоупругой пластинкой, а вязкость пластинки начинает оказывать влияние в конце первой половины процесса взаимодействия. При скоростях, больших 10 м/с, упругопластические свойства контакта заметно влияют на силу взаимодействия.
4) В ходе проведения исследований установлено, что при учете распространения термоупругой волны динамический прогиб в месте контакта и контактная сила увеличиваются, но сила увеличивается менее интенсивно. Процесс распространения тепла может существенно влиять на динамические характеристики удара.
5) Численный анализ полученных зависимостей показал, что при увеличении толщины мишени, плотности и модуля упругости ее материала максимальная контактная сила увеличивается, а максимальный динамический прогиб уменьшается. При увеличении радиуса кривизны и размеров мишени контактная сила уменьшается, а динамический прогиб увеличивается.
6) Установлено, что максимальное напряжение при ударе возникает непосредственно в месте контакта. Наибольшие напряжения на фронтах волн и время их возникновения зависят от упругой характеристики материала в данном направлении, т.е. чем больше модуль упругости или сдвига, тем больше значение максимального напряжения, меньше время до появления максимума и тем интенсивнее убывает зависимость напряжения после прохождения своего пика.
7) Доказано, что на суммарное напряжение в месте взаимодействия прямых и отраженных волн большее влияние оказывает поперечная волна в направлении большего модуля сдвига. Продольный сдвиг в плоскости пластинки может существенно влиять на напряжения, даже если удар является поперечным. Наиболее вероятные места возникновения наибольших напряжений в конструкциях, испытывающих ударное воздействие, - контактная область, точки под ней на всю толщину конструкции с шагом, зависящим от скоростей взаимодействующих волн, и места вблизи точек крепления.
8) Использование предложенной методики показало, что внешняя продольная сила существенно влияет на скорости поперечных волн, запирая их, если она сжимающая, и разгоняя - если растягивающая. При увеличении абсолютных значений внешних изгибающего и крутящего моментов поперечные и продольные волны, соответственно, запираются.
9) Доказано, что внешняя растягивающая сила уменьшает максимум контактной силы в месте взаимодействия, остальные внешние усилия увеличивают ее. Динамический прогиб уменьшается при действии на пластинку внешней растягивающей силы и изгибающего момента, который растягивает верхние волокна мишени. Наибольшее влияние на прогиб оказывает внешняя сжимающая сила.
10) Развивая предложенную методику и полученные результаты, можно сделать вывод, что, выбирая непрямолинейную форму поверхностей мишени, можно добиться уменьшения напряжений в местах взаимодействия прямых и отраженных волн за счет их рассеяния. При использовании предварительно-напряженной мишени можно добиться локализации дефектов, появляющихся после удара, за счет запирания волн.
11) Показано, что анизотропия в плоскости мишени влияет на динамические характеристики удара значительнее, чем в перпендикулярной плоскости. Увеличение упругих характеристик материала мишени в тангенциальном и нормальном к срединной поверхности мишени направлениях существенно влияет на контактную силу и динамический прогиб.
Список работ по теме диссертации
Монография:
1. Локтев А.А. Динамический контакт ударника и пластинки с учетом волновых процессов. М.: Компания Спутник +. 2007. 116 с.
Статьи:
2. Россихин Ю.А., Шитикова М.В., Локтев А.А. Расчёт тонкой плиты на ударное воздействие // Сб. науч. тр. Международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики», Воронеж: ВГУ. 2002. С. С. 622-634.
3. Rossikhin Yu.A., Shitikova M.V., Loktev A.A. The analysis of thin-walled building structures subjected to impact excitation // Proceedings of the 4th International PhD Symposium in Civil Engineering, Munich, Germany. Vol.1. 2002. P.487-492.
4. Россихин Ю.А., Шитикова М.В., Локтев А.А. Расчёт вязкоупругой пластинки на ударное воздействие // Объединенный научный журнал. № 20(78). 2003. С. 60-67.
5. Rossikhin Yu.A., Shitikova M.V., Loktev A.A. The analysis of a thin viscoelastic plate subjected to impact excitation // Proceedings of the 6th International Conference on Vibration Problems ICOVP-2003, Liberec, Czech Republic. 2003. P.40-46.
6. Россихин Ю.А., Шитикова М.В., Локтев А.А. Удар твердого тела о трансверсально изотропную пластинку посредством буфера // Сб. науч. тр. Международной школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики», Воронеж: ВГУ. 2004. С. 424-427.
7. Россихин Ю.А., Шитикова М.В., Локтев А.А. Удар шара о нелинейно упругий буфер, установленный на плите перекрытия // Известия вузов. Строительство. № 11. 2004. С.16-22.
8. Локтев А.А. Упругий поперечный удар по круглой ортотропной пластинке // Письма в журнал технической физики. Том 31, В.18. 2005. С. 4-9.
9. Локтев А.А. Ударное взаимодействие твердого тела и упругой ортотропной пластинки // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 11 N 4. 2005. С. 478-492.
10. Локтев А.А. Волновой подход при расчете плиты на ударное воздействие // Сб. науч. тр. Международной научно-технической конференции «Научная работа в университетских комплексах», М.: Машиностроение. 2005. С. 55-60.
11. Локтев А.А. Упругий удар противовеса лифта по перекрытию // Тр. Второй Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара. 2005. С. 185-188.
12. Локтев А.А. Исследование нелинейности ударника на процесс ударного взаимодействия твердого тела и тонкой пластинки // Сб. тр. Международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления». СПб.: СПбГУ. 2005. С. 1283-1292.
13. Локтев А.А., Локтева И.А. Проверка локальной прочности плиты в месте ударного воздействия // Тр. 1-го Международного форума молодых ученых (6-ой международной конференции). Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки. Ч.3,4., 12-15 сентября 2005г. Самара. 2005. С. 51-54.
14. Локтев А.А., Локтева И.А. Упругопластический контакт стержня и тонкой пластинки // Тр. 2-го Международного форума молодых ученых (7-ой международной конференции). Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки. Ч.1-3., 20-23 ноября 2006г. Самара. 2006. С. 186-190.
15. Loktev A.A., Lokteva I.A. Еlastoplastic impact of the sphere upon the nonclassical plate // Proceeding of 1st International Congress of Serbian Society of Mechanics, 10-13th April, Kopaonik , Serbia. 2007. C. 264-269.
16. Локтев А.А. Удар вязкоупругого тела по упругой изотропной пластинке // Механика композиционных материалов и конструкций, Т. 13. N 3. 2007. C. 170-178.
17. Loktev A.A., Lokteva I.A. Viscoelastic and elastoplastic models of impact solid body on an Uflyand-Mindlin plate // Prosseding of III ECCOMAS Thematic Conference Smart Structures and Materials, 9-11 July. Gdansk, Poland. 2007. P. 154-168.
18. Локтев А.А. Ударное взаимодействие вязкоупругого тела и пластинки Уфлянда-Миндлина // Вестник Воронеж. гос. универ. Серия: Физика. Математика. № 1. 2007. С. 167-173.
19. Локтев А.А., Локтева И.А. Упругопластическая модель взаимодействия ударника со сферическим бойком и пластинки // Сборник статей 15-й зимней школы по механике сплошных сред, Ч.2. Пермь. 2007. С. 96-99.
20. Локтев А.А. Упругопластическая модель взаимодействия цилиндрического ударника и пластинки // Письма в журнал технической физики. Том 33, В.16. 2007. С. 72-77.
21. Локтев А.А., Локтев Д.А. Решение задачи ударного взаимодействия твердого тела и сферической оболочки лучевым методом // Вестник Воронеж. гос. универ. Серия: Физика.Математика. № 2.2007. С. 128-135.
22. Локтев А.А. Динамический контакт ударника и упругой ортотропной пластинки при наличии распространяющихся термоупругих волн // Прикладная математика и механика. Т.72.В.4. 2008. С. 652-658.
23. Локтев А.А., Локтев Д.А. Поперечный удар шара по сфере с учетом волны в мишени // Письма в журнал технической физики. Т.34, В.22. 2008. С. 21-29.
24. Локтев А.А., Локтев Д.А. Неосесимметричный динамический контакт твердого тела и ортотропной неклассической пластинки // Сборник трудов Международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», 12 ноября 2008г. М.:МГСУ. 2008 С. 214-224.
25. Локтев А.А., Локтев Д.А. Определение напряжений на фронтах ударных волн в ортотропной пластинке // Научные труды двенадцатой межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов, М.: МГСУ, 15-22 апреля. 2009. С. 472-479.
26. Локтев А.А., Локтев Д.А. Влияние предварительных напряжений на скорости упругих волн в ортотропной пластинке // Сборник трудов Второй Международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», 18 ноября 2009г. М.:МГСУ, 2009. С. 228-232.
27. Локтев А.А., Локтев Д.А. Численные и аналитические методы в динамических задачах прикладной механики // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе», 16-17 ноября. М.: МФЮА, 2009. С. 91-96.
28. Локтев А.А., Локтев Д.А. Влияние предварительных напряжений ортотропной пластинки на динамические характеристики ударного воздействия // Материалы XVI Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова, 15-19 февраля. М.:МАИ, 2010. С. 119-120.
29. Локтев А.А., Черников И.Ю. Расчет упругой изотропной пластинки на ударное воздействие // Труды VII Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», 31 марта. М.: МГСУ, 2010. С. 196-201.
30. Локтев А.А., Залетдинов А.В. Математическое моделирование процесса распространения от точечного источника упругих волн в пластинке с помощью фракталов // Труды VII Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», 31 марта. М.: МГСУ, 2010. С. 183-190.
31. Локтев А.А., Локтев Д.А. Решение задачи ударного взаимодействия упругого тела и пластинки Уфлянда-Миндлина с помощью лучевого метода / Вестник МГТУ им. Баумана. Серия Естественные науки. N2(37). 2010. С. 94-102
Подписано в печать 18.06.10. Тираж 150 экз.
Формат бумаги 60х84/16 Объем 1,5 п.л. Заказ №138
127994, Москва, ул. Образцова, д.9, стр.9,ГСП-4, Типография МИИТа
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение теории диэлектрического прямоугольного волновода. Вычисление параметров волновых систем путем решения уравнений Максвелла и Гельмгольца. Решение дисперсионного и трансцендентного уравнений для нахождения значений поперечных волновых чисел.
контрольная работа [277,7 K], добавлен 06.01.2012Изучение природы механической и электрической энергии: баланс зарядов и напряжений силовых полей электронов, соотношение скаляров масс в пространстве электрона, уравнение его волновых постоянных и параметры возмущения состояний его идеальной модели.
творческая работа [216,2 K], добавлен 31.12.2010Определение инерционных свойств средств измерений. Построение временных (переходных) характеристик СИ. Конструкция и динамические свойства термометра сопротивлений. Экспериментальное определение динамических характеристик звена первого и второго порядка.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 01.02.2013Основные методы описания распространения электромагнитных волн в периодических средах с использованием волновых уравнений. Теории связанных волн, вывод уравнений. Выбор метода для описания генерации второй гармоники в периодически поляризованной среде.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 17.03.2014Определение температуры бериллиевой мишени и термических напряжений, возникающих в связи с изменением теплового состояния тела с помощью метода конечных элементов. Расчет времени выхода на стационарный режим. Оценка безопасности режима работы мишени.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 21.06.2014Метаматериалы как искусственно сформированные среды, обладающие особыми электромагнитными свойствами. Исследование и анализ волновых процессов при отражении импульсов заданных форм (прямоугольной, в виде разности полиномов Лаггера, формы Гаусса).
курсовая работа [511,5 K], добавлен 28.08.2012Составление дифференциальных уравнений, описывающих динамические электромагнитные процессы, применение обобщенных приемов составления математического описания процессов электромеханического преобразования энергии. Режимы преобразования энергии.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.09.2009Экспериментальное исследование влияния механической нагрузки и акустической эмиссии на скорость коррозионно-механического разрушения стальной проволоки в водном растворе серной кислоты. Строение установки для исследования процессов растворения метала.
статья [150,9 K], добавлен 14.02.2010Особенности определения плотности материала пластинки, анализ расчета погрешности прямых и косвенных измерений. Основные виды погрешностей: систематические, случайные, погрешности округления и промахи. Погрешности при прямых и косвенных измерениях.
контрольная работа [119,5 K], добавлен 14.04.2014Особенности дифракции света звуковой волной. Акустооптические взаимодействия с точки зрения корпускулярной теории. Диаграммы волновых векторов при многократном рассеянии. Акустооптическое взаимодействие, его использование в различных модуляторах света.
доклад [405,6 K], добавлен 12.05.2014
