Электрические цепи
Основные способы описания свойств элементов электрических цепей. Индуктивно связанная цепь, идеальный трансформатор. Зависимые источники электрических сигналов. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Основные задачи теории электрических цепей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курс лекций |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.09.2017 |
| Размер файла | 316,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
4) Токи в ветвях находят как алгебраическую сумму контурных токов, протекающих через данную ветвь. В алгебраической сумме контурные токи берутся со знаком «+» , если ток ветви и совпадает с контурным током и «-» если не совпадает.
Если токи ветви оказались положительными, то выбранное направление тока совпадает с истинным и наоборот.
Пример. Дана комплексная схема замещения электрической цепи (рис. 4.30). Определить токи во всех ветвях.
Проводим топологический анализ
а) b = 6; б) y = 4; в) Nk = 6 - 4 + 1=3.
2) Составим систему уравнений по методу МКТ
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
где
E11= E1; E22 = 0; E33 = 0.
3) По методу Крамера находим контурные токи Iki = .
4) Находим токи в ветвях: I1 = Ik1; I2 = = Ik1 - Ik2; I3 = Ik1 - Ik3; I4 = -Ik2 + Ik3; I5 = Ik2; I6 = Ik3.
Метод узловых потенциалов (МУП)
Метод основан на применении первого закона Кирхгофа. В нем за неизвестные величины принимают потенциалы узлов. По закону Ома определяют токи во всех ветвях схемы.
Все источники ЭДС, имеющиеся в схеме, заменяют источниками тока (рис. 4.31).
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
а) I = E/ZiI;
б) ZiII = ZiI.
1) Топологический анализ.
а) Подсчитывают число ветвей b и число узлов y. Определяется количество независимых узлов Ny = y - 1.
б) Нумеруют все узлы. Один из узлов, к которому сходится наибольшее число ветвей, считают нулевым, где - потенциал нулевого узла.
2) По 1-му закону Кирхгофа составляют уравнения для N узлов схемы и решают их относительно потенциалов узлов:
,
где Yii - собственная узловая проводимость. Она равна сумме проводимостей всех ветвей, сходящихся в i-м узле, все они берутся со знаком «+»;
Yij - межузловая проводимость между i-м и j-м узлами. Проводимости всех узлов берутся со знаком «-»;
Iii - алгебраическая сумма токов источников тока, сходящихся в i-м узле. Втекающие токи записываются в эту сумму со знаком «+», а вытекающие - со знаком «-».
3) Потенциалы узлов находят по формуле Крамера
.
4) Токи в ветвях находят по закону Ома
I = (1 - 2)/Z.
Пример. Дана электрическая цепь (рис. 4.32). Рассчитать токи во всех ветвях.
Предварительно преобразуем все источники напряжения (рис. 4.32) в источники тока (рис. 4.33).
Рис. 4.32 Рис. 4.33
Проведем топологический анализ.
а) число ветвей b = 4;
б) число независимых узлов Nу = 2, их потенциалы: ц1 и ц2 (рис. 4.33).
Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов:
;
.
По методу Крамера найдем потенциалы узлов
.
По закону Ома найдем токи во всех ветвях схемы:
.
Контрольные вопросы
1. каковы основные свойства линейных цепей?
2. Какие узлы и контуры называются независимыми?
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
3. Записать закон Ома в комплексной форме.
4. На каком законе основаны методы контурных токов и узловых потенциалов.
5. Записать уравнения по методу контурных токов для схемы на рис. 4.34.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1
6. Записать уравнение по методу узловых потенциалов для узла А схемы на рис. 4.35.
7. Записать второй закон Кирхгофа (для контура J1 на рис. 4.35).
8. Записать уравнение по методу узловых потенциалов для узла А схемы на рис. 4.35.
9. Записать уравнения по методу контурных токов для схемы на рис. 4.35.
10. Для независимых узлов схемы на рис. 4.35 записать уравнения по 1-му закону Кирхгофа.
|
a) I1 - I2 - I3 = 0 I2 + I3 - I4 - I5 = 0 I4 + I5 - I1 = 0 |
б) I1 - I2 - I3 = 0 I2 + I3 - I4 - I5 = 0 |
|
|
в) I1 + I2 - I3 = 0 I2 + I3 - I4 - I5 = 0 I4 + I5 - I1 = 0 |
г) I1 + I2 + I3 = 0 I2 + I3 - I4 - I5 = 0 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Электрическая цепь как совокупность элементов и устройств, предназначенных для прохождения тока. Напряжения и токи в них. Линейные электрические цепи и принцип наложения. Понятия двухполюсника и четырехполюсника. Элементы электрических цепей и их свойства
реферат [55,8 K], добавлен 10.03.2009Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.
лабораторная работа [212,5 K], добавлен 05.12.2014Основные понятия топологии электрических цепей. Теоремы замещения и Теллегена. Баланс мощности и принцип дуальности. Узел как место соединения зажимов двух и более элементов. Выполнение закона Кирхгофа. Ветвь как часть цепи, которая включена между узлами.
реферат [551,0 K], добавлен 10.03.2009Понятие и разновидности электрических схем, их отличительные признаки, изображение тех или иных предметов. Идеальные и реальные источники напряжения и тока. Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока. Баланс мощности в цепи постоянного тока.
презентация [1,5 M], добавлен 25.05.2010Основные свойства преобразования Лапласа. Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме. Соотношения в элементах электрических цепей. Операторные схемы замещения элементов при ненулевых начальных условиях. Нахождение реакций при ненулевых начальных условиях.
реферат [126,1 K], добавлен 25.04.2009Рассматриваются основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей. Электрическая цепь представляет собой группу заранее изготовленных элементов, соединенных определенным образом, предназначенных для протекания по ним электрического тока.
тест [428,2 K], добавлен 21.01.2009Основные элементы и характеристики электрических цепей постоянного тока. Методы расчета электрических цепей. Схемы замещения источников энергии. Расчет сложных электрических цепей на основании законов Кирхгофа. Определение мощности источника тока.
презентация [485,2 K], добавлен 17.04.2019Основные понятия теории электрических цепей: переходные процессы; интеграл Дюамеля; передаточные характеристики; дискретизация. Первый и второй законы коммутации. Классический метод расчета переходных процессов. Сопоставление дискретизированных сигналов.
курсовая работа [997,1 K], добавлен 22.08.2013Особенности сборки простейших электрических цепей. Использование электроизмерительных приборов. Методы анализа электрических цепей со смешанным соединением резисторов (потребителей). Справедливость эквивалентных преобразований схем электрических цепей.
лабораторная работа [460,4 K], добавлен 27.07.2013Анализ свойств цепей, методов их расчета применительно к линейным цепям с постоянными источниками. Доказательство свойств линейных цепей с помощью законов Кирхгофа. Принцип эквивалентного генератора. Метод эквивалентного преобразования электрических схем.
презентация [433,3 K], добавлен 16.10.2013