Коливання пружних тіл з локальним пошкодженням типу тріщини втоми

Наслідком спотворення форм коливань є нерівномірність розподілу нелінійних спотворень процесів переміщення, прискорення і деформації, оцінюваних нульовим коефіцієнтом і коефіцієнтом гармонік, по довжині стержня. Розподіл відносної зміни нульового коефіцієнта для процесів переміщення і прискорення по довжині стержня якісно аналогічні залежностям, хоча ступінь їхньої зміни трохи менша: до 9% для переміщення і до 6% для прискорення (ці оцінки не стосуються поведінки функцій в околі вузлів коливань, де вказані зміни набагато більші). Розподіли коефіцієнта гармонік розглянутих коливних процесів мають якісно інший вид. Ылюструє такий розподіл для процесу прискорення. Як видно, найбільші значення коефіцієнт гармонік має поблизу защемлення і вузлів коливань. Чутливість обох характеристик для хвилі переміщення і прискорення знижується в міру віддалення тріщини від защемлення, а перелом функцій їхнього розподілу по довжині стержня вказує на перетин із тріщиною.

Характерною особливістю зміни нульового коефіцієнта по довжині стержня для процесу деформації є наявність максимуму в перетині з тріщиною при всіх формах коливань. При цьому амплітуда нульового коефіцієнта є співставною з амплітудою першої гармоніки. Тут так само, як і у відповідних випадках для процесів переміщення і прискорення, має місце розрив функцій при другій і третій формах коливань, обумовлений розбіжністю координат перетинів, при яких згинальний момент досягає нульового значення на різних напівциклах коливань.

Коефіцієнти гармонік спектра процесу деформації також досягають найбільших значень у перетинах із тріщиною, а також в околі вузлів згинального моменту. Ступінь зміни коефіцієнта гармонік на неушкодженій поверхні стержня в околі тріщини росте в міру віддалення останньої від защемлення, що якісно відрізняє цю характеристику від всіх інших.

Вплив маси вантажу на кінці стержня і його моменту інерції на відносну зміну досліджуваних характеристик нелінійності залежить від форми коливань стержня. Так, розходження в значеннях відношення

y_тj^max(x)/(y^max(x)

по довжині стержня з масою (m=7,8 кг, що дорівнює 50-кратній масі стержня, і I_m=0,01 кгм²) і без маси на кінці не перевищує 1% для першої і 20% для другої форми. Наявність маси на кінці стержня приводить до збільшення ступеня відносної зміни нульового коефіцієнта (у деяких випадках у кілька разів) і до зниження ступеня відносної зміни коефіцієнта гармонік для усіх видів коливних процесів.

Як видно, аналіз характеру розподілу характеристик нелінійності по довжині стержня дозволяє визначити перетини, у яких прояв тієї або іншої характеристики найбільш істотний. Так, для відносної зміни асиметрії циклу коливань і нульового коефіцієнта для переміщення і прискорення це перетин x/L=0,2 і перетини в околі вузлів коливань. Коефіцієнт гармонік для процесів переміщення і прискорення найбільш істотно проявляються поблизу защемлення і вузлів коливань. Нульовий коефіцієнт і коефіцієнт гармонік для деформації досягають максимуму поблизу перетинів із тріщиною і з нульовим згинальним моментом.

Таким чином, виникнення пошкодження типу тріщини, що закривається, у стержневому елементі при його коливаннях зумовлює істотну залежність характеристик нелінійності процесу коливань від координати перетину, для якого вони визначаються, внаслідок спотворення форм коливань стержня на напівциклі відкриття тріщини. З цього випливає, що чутливість діагностичної ознаки пошкодження, заснованого на використанні нелінійних ефектів, визначається також і раціональним розташуванням вздовж стержня датчика для реєстрації коливань.

Рівень нерівномірності розподілу характеристик нелінійності по довжині стержня може бути використаний як діагностична ознака наявності пошкодження типу тріщини втоми. Характерні особливості зміни характеристик нелінійності по довжині стержня в околі перетину з тріщиною (перелом або максимум) указують на місце розташування тріщини. Найбільш чутливими характеристиками пошкодження стержня з параметрів нелінійних ефектів при вільних його коливаннях є нульовий коефіцієнт і коефіцієнт гармонік для процесу деформації, що визначаються в околі перетину з тріщиною.

Шостий розділ містить результати аналітичних досліджень нелінійних ефектів при вимушених коливаннях пружного тіла з тріщиною з врахуванням зумовленого розсіюванням енергії в тріщині зміни характеристики демпфірування його коливань.

Дослідження резонансних коливань дискретної системи, що моделює неушкоджене тіло, показали, що гістерезисне і нелінійне в'язке тертя зумовлює виникнення непарних гармонік у спектрі таких коливань, найбільшою з яких є третя. Амплітуди цих гармонік прямопропорційні рівню демпфірування в системі і є незначними при рівні ЛДК, що не перевищує 1% (рівень дисипативних властивостей, характерний для більшості конструкційних металевих матеріалів). У той же час, резонансні коливання системи з кусково-лінійною характеристикою відновлювальної сили (див. рис. 4), яка моделює тріщину, що закривається, і з лінійним в'язким тертям характеризуються значним нульовим коефіцієнтом у спектрі переміщення (у спектрі швидкості і прискорення він відсутній) і парними гармоніками в спектрах різних коливних процесів, найбільшою з яких є друга. Прояв вищих гармонік при аналізі нелінійних спотворень процесу прискорення є більш істотним, ніж швидкості і переміщення, однак рівень нелінійності коливних процесів є значним з практичної точки зору лише при відносно великих тріщинах. Усі досліджені характеристики нелінійності в згасаючому процесі проявляють себе трохи більш істотно, ніж при резонансних коливаннях.

Ефект передчасного (пізнього) закриття тріщини характеризувався параметром

е=2x_зт/(x₀+x_0т)

де x_зт - точка перелому характеристики відновлювальної сили, x₀ і x_0т - амплітуди коливань системи на напівциклах. Дослідження впливу цього параметра на вібраційні характеристики і нелінійні ефекти при супергармонічному порядку 2/1 резонансі системи показали, що зміна параметра е в широкому діапазоні приводить до істотного зниження нульового коефіцієнта (до 3,8 разів) і амплітуди другої гармоніки (до 1,6 разів), симетричному щодо значення е=0. При основному резонансі воно трохи менше Вплив параметра е на власну частоту коливань системи є незначним.

Дискретна система з несиметричною харак-теристикою відновлю-вальної сили була також використана для дослід-ження суб- і супергар-монічних резонансів при трьох рівнях лінійного в'язкого тертя в системі: =5,0, 15,1 і 46,5%. Коефіцієнт динаміч-ності для переміщен-ня визначали як відношення амплітуди вимушених коливань пошкодженої системи до статичного відхилення непошкодженої системи. На амплітудно-частотній характеристиці такої системи з найменшим дослідженим рівнем демпфірування (=5,0%) з'являється субгармонічний резонанс порядку 1/2 і супергармонічні резонанси порядку 3/2, 2/1 і вище. При цьому, супергармонічні резонанси порядку 4/1 і 2/1 виникають при найменших досліджених відношеннях жорсткості. У той же час супергармонічні резонанси порядку 3/1, 3/2 і субгармонічний резонанс порядку 1/2 спостерігається тільки при значній нелінійності коливної системи, або у випадку відносно малого рівня демпфірування в системі. Це означає, що субгармонічний резонансний режим коливань непридатний для діагностики малих тріщин. В міру росту демпфіруючої здатності системи супергармонічний резонанс порядку 3/2 зникає, а при дуже великому демпфіруванні - і субгармонічний резонанс порядку Ѕ.

Амплітуди супер- і субгармонічних резонансів відносно невеликі. Тому в системах з в'язким тертям підвищення надійності виявлення нелінійних резонансів може бути досягнуте за рахунок збільшення потужності збудження коливань у порівнянні з необхідною для збудження коливань системи на основному резонансі. У випадку гістерезисного тертя в системі збільшення амплітуди коливань приводить до росту характеристики демпфірування, що, у свою чергу, зумовлює придушення нелінійних ефектів. Отже, з метою збільшення чутливості нелінійних ефектів у системі з гістерезисним тертям необхідно проводити діагностику при якомога менших амплітудах коливань.

Характерною особливістю коливань при нелінійних резонансах є їхнє істотне спотворення в порівнянні з коливаннями неушкодженої системи. За цією ознакою навіть невеликі тріщини можуть бути легко ідентифіковані без залучення спеціальних засобів спектрального аналізу.

Причина значних нелінійних спотворень коливань при супергармонічному резонансі порядку 2/1. Як видно, при цьому режимі коливань виникає друга гармоніка, амплітуда якої співставна з амплітудою основної гармоніки або багаторазово її перевищує. При основному резонансі відносна амплітуда другої гармоніки близька до нуля. При супергармонічних резонансах порядку 3/1, 4/1 і т.д. переважаючими в спектрі коливань є відповідно третя, четверта і т.д. гармоніки, частоти яких збігаються з частотою основного резонансу. Неточність настроювання системи на частоту основного і супергармонічного резонансів істотно знижує рівень нелінійності процесів при цих режимах коливань.

Рівень нелінійних спотворень різних коливних процесів при супер- і субгармонічних резонансних коливаннях системи на один-три порядки перевищує аналогічний рівень при резонансних коливаннях системи, а нелінійні спотворення процесу прискорення в кілька разів значніше, ніж переміщення. Збільшення демпфірування в системі в три рази знижує нелінійні характеристики коливних процесів при супергармонічному резонансі майже в стільки ж разів. Зміна коефіцієнтів гармонік з ростом тріщини якісно аналогічна зміні амплітуд другої гармоніки спектрів відповідних процесів, однак ступінь цієї зміни трохи вище: при супергармонічному резонансі у середньому на 25%, а при субгармонічному резонансі - приблизно в 4,9 рази (при =5,0%). Таким чином, істотна зміна розсіювання енергії в коливній системі при виникненні тріщини ускладнює задачу кількісної оцінки параметрів пошкодження, яка у цьому випадку можлива при наявності інформації про зміну дисипативних властивостей системи, спричинену виникненням пошкодження.

Амплітуди суб- і супергармонічних резонансів є чутливою характеристикою пошкодження. Вона визначається як відношення між амплітудою коливань системи, яка моделює тіло з тріщиною, що закривається, при нелінійному резонансі (наприклад, при супергармонічному резонансі порядку 2/1 - A_s^(2/1)) і амплітудою коливань системи, що моделює неушкоджене тіло, на тій же частоті і при тім же рівні збудження (A^(2/1)):

. (18)

Як показали розрахунки, найбільше істотно змінюється амплітуда прискорення при супергармонічному резонансі порядку 2/1. У кілька разів менш інтенсивно змінюється ця характеристика для переміщення. Чутливість даної характеристики, а також коефіцієнта гармонік для процесу прискорення при супергармонічному резонансі порядку 4/1 трохи вище, ніж при супергармонічному резонансі порядку 2/1. Як видно незважаючи на різну динаміку зміни представлених характеристик для процесів переміщення і прискорення, практично всі вони є досить істотними.

Одним зі шляхів вирішення проблеми є формування змушувальної сили, спектр якої не містив би цієї гармоніки. При використанні електромагнітної системи на установці КД-1 проблема збудження супергармонічного резонансу зразків порядку 2/1 була вирішена використанням двох електромагнітів, розташованих із протилежних сторін від зразка, напруга на які подавалося зі зсувом фази /2 і з частотою в два рази нижче частоти супергармонічного резонансу. У цьому випадку результуюче збуджування не містило парних гармонік.

СЕ модель стержня, незважаючи на свою відносну складність, задовільно спрогнозувала зміну характеристики демпфірування чотирьох зразків із матеріалів з різними демпфіруючими властивостями при виникненні в них тріщини, а також величини амплітуд другої гармоніки спектра прискорення при основному і супергармонічному резонансах.

Дослідження впливу демпфірування на нелінійні ефекти було виконано з використанням СЕ моделі стержня (L=0,2 м; L_т/L=0,1; h=0,02 м; b=0,004 м; E=206 ГПа; =7850 кг/м³) при трьох рівнях ЛДК у діапазоні зміни останнього на два порядки (=0,0005; 0,005 і 0,05) при основному і супергармонічному порядку 2/1 резонансних поперечних коливаннях стержня за першою формою. Як видно, при основному резонансі демпфірування практично не змінює залежність зазначених характеристик нелінійності коливань від відносних розмірів тріщини. У той же час при супергармонічному резонансі ріст рівня демпфірування істотно придушує залежність усіх характеристик нелінійності коливань від відносних розмірів тріщини. Інтенсивність придушення другої гармоніки тим вище, чим менше розміри тріщини: при відносній глибині тріщини a/h=0,1 зміна демпфірування в досліджуваному діапазоні приводить до зниження відношення A₂/A₁ у 8,0 разів, а при a/h=0,3 - у 5,4 рази. Збільшення ЛДК стержня на два порядки приводить до зниження інтенсивності зміни характеристик нелінійності не більш ніж у 8 разів.

Відносні значення другої гармоніки і нульового коефіцієнта при основному резонансі досить малі і тому для їхньої надійної реєстрації, особливо при малих розмірах тріщини, необхідна чутлива система спектрального аналізу. При супергармонічному резонансі нелінійні спотворення коливного процесу при мінімальній дослідженій глибині тріщини настільки істотні, що їх легко ідентифікувати, користуючись лише осцилографом. Наприклад, при найменшому дослідженому рівні демпфірування (=0,0005) амплітуда другої гармоніки в 2,3 рази перевищує амплітуду основної при глибині тріщини a/h=0,1.

Модель стержня, що враховує розсіяння енергії в тріщини, при початковому рівні її характеристики демпфірування =0,0005 і відносній глибині тріщини a/h=0,3 була використана для дослідження характеристик нелінійності коливного процесу переміщення кінця стержня при трьох рівнях амплітуд напружень: _max=5, 10 і 20 МПа. При основному резонансі значення нульового коефіцієнта, амплітуди другої гармоніки і коефіцієнта гармонік незначні і не залежать від амплітуди напружень і рівня демпфірування. При супергармонічному резонансі нульовий коефіцієнт спектра процесу переміщення кінця стержня більше його значення при основному резонансі в 4,0...4…4,4 рази, амплітуда другої гармоніки - у 226,2…248,0 рази, коефіцієнт гармонік - у 185,4…203,0 рази. При цьому всі характеристики нелінійності при супергармонічному резонансі залежать від амплітуди напружень остільки, оскільки рівень напружень у даному випадку визначає рівень демпфірування в системі. Отже, при одній і тій же глибині тріщини, але при різних амплітудах напружень, спостерігається різний прояв нелінійних ефектів. Рішення оберненої задачі діагностики на основі експериментально визначених характеристик нелінійності при нелінійних резонансах, що не враховує збільшення демпфірування при виникненні і рості тріщини, занижує розміри пошкодження.

Сьомий розділ містить результати оцінки можливості ефективного використання характеристик нелінійності і демпфірування для діагностики пошкодження.

Можливість ефективного використання тієї або іншої вібраційної характеристики для діагностики пошкодження залежить в загальному випадку від трьох факторів. Перший фактор - це вплив параметрів пошкодження на зміну жорсткості пружного тіла. Другий - висока чутливість характеристики до пошкодження, достатня для практичних цілей . Третій - можливість її практичного використання.

На відміну від невібраційних методів діагностики пошкодження, роздільна здатність вібраційних характеристик і характеристик нелінійності коливань тіла при виникненні пошкодження визначається ступенем зміни його жорсткості. Остання визначається в загальному випадку розмірами, місцерозташування і типом пошкодження, а також видом коливань і крайових умов. У даній роботі використані два методи - експериментальний й аналітичний - визначення ступеня зміни жорсткості стержневих елементів за результатами вимірювання або розрахунку зміни власної частоти коливань тіла за заданою формою.

Експериментальну оцінку зміни жорсткості пружного елемента з відкритою і тою, що закривається, тріщиною можна здійснювати за результатами визначення зміни власних частот його коливань з використанням наступних формул:

; . (19)

Аналітична оцінка зміни жорсткості стержня може бути здійснена на основі континуальної моделі і СЕ моделей стержня, або на основі першої інженерної моделі обчислювався коефіцієнт відносної жорсткості .

Порівняльний аналіз чутливості різних вібраційних методів діагностики пошкодження пропонується виконувати на підставі попередньої оцінки відносної зміни жорсткості пружних тіл при наявності пошкодження критичних розмірів. В якості міри чутливості запропоновано використовувати інтенсивність зміни функції F, що виражає залежність відповідної характеристики від відносних розмірів пошкодження , при одиничному збільшенні розмірів пошкодження:

. (20)

В цьому випадку порівнюються швидкості зміни відповідних функцій F() для нелінійних ефектів, демпфірування і вібраційних характеристик, що дозволяє співставляти чутливість функцій з ненульовими і нульовим початковими значеннями.

У роботі чутливість різних вібраційних характеристик до наявності пошкодження досліджувалася як експериментально, так і аналітично. Зокрема, було зроблено порівняльний аналіз чутливості власних частот, ЛДК і вищих гармонік за результатами випробувань зразків з різних матеріалів з пошкодженнями типу тріщини втоми і прорізу. Було показано, що для діагностики тріщин втоми найбільш чутливою характеристикою є ЛДК, а у випадку прорізу - зміна власної частоти.

Експериментальний спосіб порівняльного аналізу чутливості є трудомістким і не дозволяє досліджувати велике коло вібраційних характеристик пошкодження в широкому діапазоні зміни його параметрів. Тому для цих цілей були також використані моделі тіла з тріщиною у виді дискретних моделей і у виді системи з розподіленими параметрами

Дискретна модель тіла з пошкодженням у вигляді системи з одним ступенем волі дозволив виконати порівняльний аналіз чутливості різних вібраційних характеристик до наявності пошкодження при врахуванні таких факторів, як в'язке або гістерезисне тертя і ефект передчасного (пізнього) закриття тріщини, у широкому діапазоні їхньої зміни. Зокрема, було показано, що при супергармонічному резонансі інтенсивність зміни нелінійних спотворень коливних процесів на один-два порядки перевершує їх інтенсивність при основному резонансі і, а також, що відмінність цих інтенсивностей тим більша, чим нижчим є рівень демпфірування в системі.

До недоліків дискретної моделі відносяться необхідність попередньої оцінки зміни жорсткості пружного тіла, зумовленого наявністю пошкодження, і те, що вона не дозволяє враховувати такі явища, як зміну форм коливань пружного тіла на напівциклі розкриття тріщини і виникнення супутніх форм коливань. Континуальна і СЕ моделі консольного стержня з тріщиною, що закривається, дозволили врахувати ці фактори, а також функціональну залежність розсіювання енергії в тріщині від номінального розмаху КІН. Як показали розрахунки, виконані на цих моделях, інтенсивність зміни характеристик нелінійності при супергармонічному резонансі на кілька порядків вище, ніж при основному. Як приклад на рис. 14 показані найбільш чутливі характеристики пошкодження при супергармонічному й основному резонансах стержня. При супергармо-нічному резонансі ріст тріщини викликає інтенсивне збільшення другої гармоніки. Ця інтенсивність на один-три порядків (у залежності від рівня демпфірування) перевищує інтенсивність збільшення другої гармоніки при основному резонансі і інтенсивність зменшення власних частот коливань стержня.

Таким чином, моделі пружного тіла, що враховують зміну демпфірування в системі з появою пошкодження, показали, що нелінійні спотворення коливань при супергармонічному резонансі і зміна характеристики демпфірування коливань є за певних умов високочутливими характеристиками пошкодження.

Однак висока чутливість того або іншого вібраційного методу діагностики до наявності пошкодження є недостатньою умовою можливості його практичного використання. Перевага високої чутливості на практиці може бути нівельована впливом на обрану характеристику пошкодження експлуатаційних факторів. Тому при оцінці ефективності використання вібраційних характеристик пошкодження необхідно враховувати не тільки її чутливість до наявності пошкодження, але і залежність цих характеристик від факторів, що мають місце в реальних умовах експлуатації, а також труднощі і вартість практичного застосування вібраційної діагностики пошкодження.

Оцінка ефективності використання характеристик нелінійності демпфірування коливань для діагностики втомного пошкодження була виконана на прикладі експериментальних досліджень лопаток першої ступіні компресора низького тиску авіаційного газотурбінного двигуна (ГТД) і аналітичних досліджень стержнів. В якості вібраційних характеристики пошкодження розглядалися зміна ЛДК і друга гармоніка спектра процесів деформації і прискорення при основному і супергармонічному резонансах.

Як видно, ЛДК лопатки при виникненні в ній порівняно невеликої поверхневої тріщини (площею до 10% поперечного перерізу) істотно зростає. Причому більший ріст ЛДК спостерігається при менших амплітудах напружень, тобто чутливість цієї характеристики тим вища, чим нижча амплітуда коливань. Експерименти на лопатках показали, що характеристика демпфірування здатна реагувати на виникнення тріщини втоми, площа якої складає всього 0,2% площі поперечного перерізу лопатки.

Випробування лопаток, виконані при досить низькому рівні амплітуди максимальних напружень, показали високу чутливість ступеня нелінійних спотворень процесів деформації і прискорення до наявності тріщини при супергармонічному резонансі, що перевищує чутливість нелінійних ефектів до пошкодження при коливаннях у режимі основного резонансу до двох порядків. При цьому нелінійні спотворення процесу прискорення виявилися в кілька разів вище аналогічних спотворень процесу деформації.

Результати розрахунків консольних стержнів з різними розмірами поперечного переріза і з різним початковим рівнем ЛДК, дозволили виявити граничні значення глибини крайової тріщини, що викликають виникнення другої гармоніки в спектрі коливного процесу переміщення і прискорення при супергармонічному резонансі порядку 2/1, а також зміни характеристики демпфірування згинальних коливань стержнів за першою формою, достатні для їхнього надійного фіксування в реальних умовах. Для цього відносна зміна вібраційної характеристики повинна перевищувати погрішність її визначення. При найменшому дослідженому рівні характеристики демпфірування коливань стержнів (=0,05%), що відповідає рівневі демпфірування в титанових сплавах, поява другої гармоніки в спектрі процесів переміщення і прискорення при супергармонічному резонансі дозволяє виявити тріщину глибиною 0,1 мм. Зміна характеристики демпфірування дозволяє знайти тріщину глибиною 0,01 мм. Чим жорсткіше стержень, тим нижче чутливість нелінійних ефектів до абсолютного розміру тріщини і тим вище - до відносного розміру тріщини. При рівні ЛДК стержнів, що є характерним для більшості конструкційних металевих матеріалів (до 0,3%), чутливість нелінійних ефектів і характеристики демпфірування приблизно однакова і дозволяє виявити тріщину площею до 3% поперечного переріза. З ростом диссипативных властивостей коливальної системи чутливість розглянутих характеристик до наявності тріщини зменшується. При цьому нелінійні ефекти стають більш чутливими до пошкодження, ніж зміна характеристики демпфірування.

Аналіз можливості практичного використання цих характеристик для цілей діагностики пошкодження показав наявність ряду проблем. Так, на шляху практичного застосування характеристик демпфірування для діагностики пошкодження стоїть проблема залежності демпфірування в матеріалі від ряду експлуатаційних факторів. Оскільки процес діагностики пошкодження на практиці здійснюється протягом тривалого часу, до числа таких факторів можна віднести старіння матеріалів і конструкцій, циклічне міцнення (знеміцнення), умови навколишнього середовища (температура і вологість повітря), розкриття тріщини в результаті перевантаження і пластичного деформування перетину з тріщиною і т.п. Отже, для того, щоб ідентифікувати, наприклад, пошкодження лопаток ГТД за зміною характеристики демпфірування, необхідно попередньо оцінити вплив експлуатаційних факторів на дисипативні властивості металу, з якого вони виготовлені. Крім того, необхідно враховувати, що ступінь відносної зміни демпфірування при рості тріщини залежить від його початкового рівня, а також від напруженості перетину з тріщиною.

Отже, зміна ЛДК пружного елемента є ефективною діагностичною ознакою пошкодження при відносно низькому вихідному рівні демпфірування коливань пружного елемента, при досить високій напруженості перетину з тріщиною, при наявності слабкої залежності дисипативних властивостей системи від експлуатаційних факторів або така залежність повинна бути встановлена в результаті попередніх випробувань. При цьому в залежності від типу тріщини (відкрита або та, що закривається) ознакою наявності дефекту може бути як збільшення характеристики демпфірування коливань, так і її зменшення.

Чутливими до наявності пошкодження типу тріщини втоми є і нелінійні спотворення процесу коливань при супергармонічних резонансах системи, що перевищують на кілька порядків чутливість відносної зміни власних частот і форм коливань, а також нелінійних спотворень коливань при основному резонансі системи. Разом з тим, на шляху практичного використання супергармонічних режимів коливань для діагностики пошкоджень існують щонайменше три проблеми.

Перша проблема пов'язана з тією обставиною, що теоретично супергармонічні режими коливання в системі можуть виникнути при наявності в ній нелінійності будь-якого виду, тобто крім розглянутої в роботі пружної нелінійності це геометрична нелінійність і нелінійне демпфірування. На практиці для більшості реальних конструкцій можливість виникнення нелінійних резонансів внаслідок наявності в системі двох останніх видів нелінійності при малих амплітудах коливань (амплітуда супергармонічного резонансу значно нижче амплітуди основного резонансу) є теоретичною. Крім того, як показали С.Л.Цифанський і В.І.Бересневич, навіть при наявності геометричної нелінійності існує граничний рівень змушувальної сили, нижче якого збудження супергармонічних режимів коливань неушкодженої конструкції неможливо.

Друга проблема пов'язана з тим, що на практиці змушувальна сила не є строго гармонійною. Якщо одна з гармонік у спектрі змушувальної сили збігається з частотою основного резонансу, то виникають так звані псевдонелінійні резонанси. Внаслідок цього можливо збудження коливань неушкодженої системи, подібних за виглядом з супергармонічними резонансами, що може привести до помилкового висновку про пошкодження системи. Про складність проблеми свідчать результати розрахунків, отримані на системі з одним ступенем волі, згідно яким навіть у випадку, коли амплітуда другої гармоніки в спектрі змушувальної сили складає всього 0,1% амплітуди основної гармоніки, виникає псевдосупергармонічний резонанс порядку 2/1 лінійної системи. Отже, без вирішення проблеми запобігання псевдосупергармонічних режимів коливань діагностика пошкоджень, заснована на використанні нелінійних ефектів, практично неможливо. У роботі запропонований спосіб вирішення цієї проблеми.

Суть третьої проблеми полягає в тому, що прояв нелінійних ефектів при суб- і супергармонічних резонансах залежить не тільки від параметрів пошкодження, але також і від рівня демпфірування в коливній системі. Збільшення демпфірування при виникненні і рості пошкодження не перешкоджає якісній діагностиці пошкодження, однак приводить до помилок в оцінці його розмірів.

Отже, нелінійні ефекти при супергармонічних резонансах системи коливань є ефективними діагностичними ознаками пошкодження при виконанні наступних умов: при наявності пошкодження типу тріщини, що закривається, (жорсткість системи повинна бути різною на напівциклах коливань різного знака, тому метод неефективний для діагностики пошкодження типу відкритої тріщини); при оцінці реального поточного рівня демпфірування; при запобіганні можливості збудження псевдонелінійних резонансних режимів коливань; при малому рівні геометричної нелінійності і нелінійності демпфірування в системі. Крім того, необхідний раціональний вибір місця розташування датчика, що враховує нерівномірність прояву характеристик нелінійності по довжині пружного елемента, а також врахування впливу рівня демпфірування на параметри нелінійних ефектів.

Кожна з представлених характеристик пошкодження має свої переваги і недоліки і не може вважатися універсальною. З огляду на різну чутливість характеристик пошкодження на різних стадіях росту тріщини і нечутливість ряду характеристик пошкодження до наявності відкритої тріщини, найбільш перспективним видається шлях використання щонайменше двох характеристик пошкодження одночасно. Такий підхід дозволяє одержати достатній обсяг даних для аналітичного визначення параметрів тріщини.

ВИСНОВКИ