Ефекти анізотропії, регулярної неоднорідності і випадкового безладу у низьковимірних спінових моделях

(18)

(гратка квадратне кагомі) і

(19)

(гратка кагомі); - величина обмінної антиферомагнітної взаємодії Гайзенберга, - константа, що характеризує пружність гратки. При менших полях дві розглянуті гратки поводяться по-різному. Результати точної діагоналізації для систем з числом спінів до 54 показують, що деформована гратка квадратне кагомі залишається стійкою, а для гратки кагомі дисторсія зникає.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Обчисливши тензор статичної сприйнятливості неоднорідного ланцюжка Ізинга, ми продемонстрували, як регулярна неоднорідність чи випадковий безлад впливають на температурну залежність цієї величини. Як завгодно мало випадкових взаємодій чи порядок/безлад у їх появі можуть якісно змінити характер температурної залежності статичної сприйнятливості при низьких температурах. Запропонована схема обрахунку застосовна до аналізу динамічного структурного фактора неоднорідного ланцюжка Ізинга.

2. Обчисливши zz динамічну сприйнятливість анізотропного XY ланцюжка з взаємодією Дзялошинського-Морія і xx та xy динамічні сприйнятливості для ізотропного XY ланцюжка при T=0 у сильному (поперечному) магнітному полі, ми показали, як взаємодія Дзялошинського-Морія виявляє себе у динамічних властивостях таких систем. Виявлені особливості можуть бути використані для визначення величини цієї взаємодії у динамічних експериментах.

3. На прикладі одновимірної спін-1/2 узагальненої XY моделі досліджено зміну спектру елементарних збуджень в результаті застосування наближення комутаційних співвідношень Бозе для спінових операторів: це наближення його не змінює, якщо обмінна взаємодія ізотропна. Побудовано короткочасові розвинення для залежних від часу парних спінових кореляційних функцій, які дозволяють 1) тестувати наближені результати; 2) отримувати нові наближення (зокрема, з використанням апроксимант Паде).

4. Запропоновано метод обчислення термодинамічних функцій регулярнозмінного ізотропного XY ланцюжка у поперечному полі, який грунтується на ферміонізації Йордана-Вігнера і використанні неперервних дробів. Метод застосовний і у випадку випадкового (лоренцового) поперечного поля.

5. Досліджено процеси намагнічення у регулярнозмінних ізотропних XY ланцюжках у поперечному полі при низьких температурах. Такі системи можуть мати ненульову намагніченість у нульовому (в середньому) полі, намагніченість може немонотонно залежати від температури, залежність намагніченість - поле може мати горизонтальні ділянки (плато), а значення намагніченості (локальних намагніченостей) є універсальними (неуніверсальними) величинами.

6. Спін-1/2 ізотропний XY ланцюжок виявляє нестійкість Пайєрлса щодо димеризації, на яку істотно впливають зовнішнє поле чи/і додаткова міжспінова взаємодія Дзялошинського-Морія. Взаємодія Дзялошинського-Морія протидіє димеризації, зменшуючи значення димеризаційного параметра і критичного поля, яке руйнує димеризований стан, якщо вона не змінюється від вузла до вузла. Якщо ж взаємодія Дзялошинського-Морія залежить від міжвузлової відстані, подібно до ізотропної обмінної взаємодії, то вона може сприяти димеризації. Взаємодія Дзялошинського-Морія має подібний вплив на спін-пайєрлсову димеризацію і у ланцюжку Гайзенберга, який з ростом величини цієї взаємодії може уподібнюватися до XY ланцюжка.

7. Запропоновано метод обчислення термодинамічних функцій регулярнозмінного ланцюжка Ізинга в поперечному полі і анізотропного XY ланцюжка без поля, який грунтується на ферміонізації Йордана-Вігнера і використанні неперервних дробів.

8. Ланцюжок Ізинга в поперечному полі з регулярнозмінними параметрами виявляє квантові фазові переходи, число яких залежить від конкретних значень параметрів гамільтоніана. Критична поведінка належить до класу універсальності моделі Ізинга на квадратній гратці; для деяких значень параметрів можливі слабші сингулярності (фазові переходи четвертого роду). Класичні регулярнозмінні спінові ланцюжки можуть виявляти плато у залежності намагніченість - поле при T=0.

9. Зростання анізотропії обмінної XY взаємодії руйнує спін-пайєрлсову димеризацію ізотропного XY ланцюжка в основному стані згідно з сценарієм фазового переходу першого роду.

10. Запропоновано точно розв'язувані моделі спінових ланцюжків з скорельованим діагональним і недіагональним безладом. Через скорельованість діагонального і недіагонального безладу у таких моделях може бути ненульова намагніченість у нульовому (в середному) полі. Точно розв'язувані моделі дозволяють тестувати наближені методи теорії невпорядкованих спінових систем.

11. Показано, як застосувати двовимірну ферміонізацію Йордана-Вігнера до спін-1/2 анізотропної XY моделі на просторово анізотропній квадратній гратці. У такій системі є можливим квантовий фазовий перехід із зміною анізотропії обмінної спінової взаємодії.

12. Для класу фрустрованих антиферомагнітних спінових граток (зокрема, граток квадратне кагомі і кагомі) показана їх нестійкість щодо певних дисторсій, яка може реалізуватися у достатньо сильних магнітних полях через механізм Пайєрлса.

РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В ТАКИХ РОБОТАХ

1. Держко O. В., Левицький Р. Р., Сороков С. І. Про розрахунок кореляційних функцій компонент спіну, взятих у різні моменти часу, для одновимірної моделі де Жена // Укр. фіз. журн. - 1990. - 35, 9. - С. 1421-1426.

2. Держко О. В., Левицький Р. Р., Моїна А. П. Наближення комутаційних співвідношень Бозе і спектр елементарних збуджень у теорії спінових систем // Фізика конденсованих систем (Львів). - 1993. - 1. - С. 115-118.

3. Derzhko O. V., Moina A. Ph. Statistical mechanics of one-dimensional s=1/2 aniotropic XY model in transverse field with Dzyaloshinskii-Moriya interaction // Condensed Matter Physics (L'viv). - 1994. - 3. - P. 3-32.

4. Derzhko O., Moina A. 1D s=1/2 anisotropic XY model in transverse field with Dzyaloshinskii-Moriya interaction // Ferroelectrics. - 1994. - 153, 1-4. - P. 49-54.

5. Derzhko O. V., Moina A. Ph. Bose commutation rule approximation in the theory of spin systems and elementary excitation spectrum // physica status solidi (b). - 1996. - 196, 1. - P. 237-241.

6. Derzhko O., Richter J. One variation on Lloyd's theme // Phys. Lett. A. - 1996. - 222, 5. - P. 338-344.

7. Derzhko O., Verkholyak T. One-dimensional spin-1/2 XY models as a testing ground for spin systems theory methods // physica status solidi (b). - 1997. - 200, 1. - P. 255-263.

8. Derzhko O., Richter J. Solvable model of random spin-1/2 XY chain // Phys. Rev. B. - 1997. - 55, 21. - P. 14298-14310.

9. Derzhko O., Verkholyak T. One exactly solvable magnetic chain with quenched randomness // Materials Science & Engineering A. - 1997. - 226-228. - P. 745-748.

10. Derzhko O. V., Verkholyak T. M. One exactly solvable random spin-1/2 XY chain // Fizika Nizkikh Temperatur (Kharkiv). - 1997. - 23, 9. - P. 977-982.

11. Derzhko O., Zaburannyi O. Static susceptibilities of nonuniform and random Ising chains // Journal of Physical Studies (L'viv). - 1998. - 2, 1. - P. 128-135.

12. Derzhko O., Zaburannyi O., Tucker J. W. Initial static susceptibilities of nonuniform and random Ising chains // J. Magn. Magn. Mater. - 1998. - 186, 1-2. - P. 188-198.

13. Derzhko O., Richter J. Thermodynamic properties of spin-1/2 transverse XY chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction: Exact solution for correlated Lorentzian disorder // Phys. Rev. B. - 1999. - 59, 1. - P. 100-103.

14. Derzhko O. Magnetic properties of periodic nonuniform spin-1/2 XX chains in a random Lorentzian transverse field // Fizika Nizkikh Temperatur (Kharkiv). - 1999. - 25, 6. - P. 575-581.

15. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. The spin-1/2 transverse XX chain with regularly alternating bonds and fields // Phys. Lett. A. - 1999. - 262, 2,3. - P. 217-225.

16. Derzhko O., Richter J., Derzhko V. Thermodynamics of the s=1/2 transverse XX chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction in the presence of correlated Lorentzian disorder // Annalen der Physik (Leipzig). - 1999. - 8, Special Issue. - P. SI-49-SI-52.

17. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. Spin-1/2 periodic nonuniform XX chains and the spin-Peierls instability // Acta Physica Polonica A. - 2000. - 97, 5. - P. 931-934.

18. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. Thermodynamic properties of the periodic nonuniform spin-1/2 isotropic XY chains in a transverse field // Physica A. - 2000. - 282, 3-4. - P. 495-524.

19. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. Spin-Peierls instability in a quantum spin chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction // J. Phys.: Condens. Matter. - 2000. - 12, 40. - P. 8661-8668.

20. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. Local magnetic properties of periodic nonuniform spin-1/2 XX chains // J. Magn. Magn. Mater. - 2000. - 222, 1-2. - P. 207-218.

21. Derzhko O. The ground state properties of the spin-1/2 transverse Ising chain with periodically varying bonds and fields // J. Phys. A. - 2000. - 33, 48. - P. 8627-8634.

22. Derzhko O. Magnetization processes in quantum spin chains with regularly alternating intersite interactions // Укр. фіз. журн. - 2001. - 46, 7. - C. 762-767.

23. Derzhko O. Jordan-Wigner fermionization for spin-1/2 systems in two dimensions: A brief review // Journal of Physical Studies (L'viv). - 2001. - 5, 1. - P. 49-64.

24. Derzhko O., Richter J., Verkholyak T. Jordan-Wigner fermions and the spin-1/2 anisotropic XY model on a square lattice // Acta Physica Polonica B. - 2001. - 32, 10, Special Issue. - P. 3427-3432.

25. Derzhko O., Richter J., Verkholyak T. 2D quantum spin models and Jordan-Wigner fermions // Czechoslovak Journal of Physics. - 2002. - 52, Supplement A. - P. A41-A44.

26. Derzhko O. Quantum spin chains with regularly alternating bonds and fields // Czechoslovak Journal of Physics. - 2002. - 52, Supplement A. - P. A277-A280.

27. Derzhko O., Richter J., Zaburannyi O. Magnetization processes in quantum spin chains with regularly varying exchange interactions and fields // J. Magn. Magn. Mater. - 2002. - 242-245, P2. - P. 1044-1046.

28. Держко О., Забуранний O. Регулярнозмінний спін-1/2 ланцюжок Ізінга в поперечному полі. Термодинамічні властивості // Укр. фіз. журн. - 2002. - 47, 6. - С. 599-602.

29. Derzhko O. There is life in the old horse yet or what else we can learn studying spin-1/2 XY chains // Condensed Matter Physics (L'viv). - 2002. - 5, 4(32). - P. 729-749.

30. Derzhko O., Verkholyak T., Schmidt R., Richter J. Square-lattice s=1/2 XY model and the Jordan-Wigner fermions: The ground-state and thermodynamic properties // Physica A. - 2003. - 320. - P. 407-428.

31. Richter J., Derzhko O., Schulenburg J. Magnetic-field induced spin-Peierls instability in strongly frustrated quantum spin lattices: Preprint / NAS of Ukraine. Institute for Condensed Matter Physics; ICMP-03-29E. - L'viv: 2003. - 13 p.

32. Derzhko O., Verkholyak T. Jordan-Wigner fermions and dynamic probes of quantum spin chains // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2004. - 50, 2. - P. 692-699.

33. Derzhko O. Quantum phase transitions in alternating transverse Ising chains // Order, Disorder and Criticality. Advanced Problems of Phase Transition Theory / Ed. Yurij Holovatch. - Singapore: World Scientific, 2004. - P. 109-145.

Размещено на Allbest.ru