Теорія гравітаційної спін-орбітальної взаємодії

Аналіз локальних (тетрадних) фізичних компонент 3-вектора сили, яка з точки зору супутнього спостерігача діє на пробну частинку в полі Шварцшільда за рахунок її спіну, однозначно вказує на спін-орбітальну природу цієї сили. Порівняння гравітаційної спін-орбітальної сили з припливними силами, обчисленими в тій же супутній системі відліку на основі рівнянь девіації геодезійних ліній, виявляє їх суттєву відмінність - припливні сили зумовлені гравітоелектричними компонентами тензора кривини, тоді як спін-орбітальна сила - його гравітомагнітними компонентами.

II. Залежність гравітаційної спін-орбітальної взаємодії від релятивістського - фактора Лоренца

Сила гравітаційної спін-орбітальної взаємодії з точки зору супутнього спостерігача вже в лінійному за спіном наближенні чутлива до величини - фактора Лоренца, обчисленого за відносною швидкістю пробної частинки й шварцщільдівського джерела поля. Якщо в слабкорелятивістському випадку ця сила прямо пропорційна до швидкості, то в ультрарелятивістському вона пропорційна до квадрату - фактора Лоренца.

Енергія гравітаційної спін-орбітальної взаємодії в полі Шварцшільда також суттєво залежить від - фактора Лоренца, однак, на відміну від силової характеристики цієї взаємодії, починаючи з квадратичннх за спіном членів.

Поруч із залежністю від - фактора Лоренца важливою властивістю сили гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії є її залежність від орієнтації спіну - ця сила дорівнює нулеві, якщо спін паралельний чи антипаралельний напрямку руху частинки, й досягає максимуму, коли спін ортогональний до напрямку руху; спрямованість сили може збігатися з радіальним напрямком або ж ні, залежно від орієнтації спіну. Ці висновки випливають із загального аналітичного виразу для сили гравітаційної спін-орбітальної взаємодії в термінах кутів Ейлера, що визначають орієнтацію спіну в просторі, отриманого для довільної швидкості частинки.

III. Прояви гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії у конкретних випадках світових ліній і траєкторій

Саме специфічна залежність сили гравітаційної спін-орбітальної взаємодії від - фактора Лоренца та орієнтації спіну зумовлює наявність у полі Шварцшільда суттєво негеодезійних ультрарелятивістських колових орбіт для в інтервалі приблизно між і . На прикладі цих орбіт оцінено різницю між точним значенням спінової сили й тим наближенням, що випливає з укорочених рівнянь МП.

IV. Сумісний вплив гравітаційних спін-орбітальної та спін-спінової взаємодій

З'ясовано залежність гравітаційної спінової сили, яка з точки зору супутнього спостерігача діє на пробну частинку зі спіном у полі Лензе-Тіррінга, від поступальної швидкості частинки, що дає змогу оцінити вплив - фактора Лоренца як на спін-орбітальну, так і на спін-спінову взаємодію.

Наслідком сумісної дії гравітаційних спін-орбітальної та спін-спінової сил на пробну частинку є суттєва зміна області існування та залежності кута зависання від радіальної координати для ультрарелятивістських колових орбіт у полі Керра порівняно з тим, що властиве полю Шварцшільда. Такі орбіти виявлені як над, так і під ергосферою. Обчислення проведено для всіх допустимих значень керрівського параметра .

V. Про числові оцінки фізичних ефектів гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії

Швидкості відомих макроскопічних тіл надто малі для виявлення ефектів гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії у близькій перспективі. Однак інша ситуація з електрично зарядженими елементарними частинками зі спіном, розглянутими в квазікласичному наближенні, - під впливом гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії змінюється їхнє високоенергетичне електромагнітне випромінювання поблизу компактних джерел гравітаційного поля і цю зміну можна було б виявити, аналізуючи результати астрофізичних спостережень за умов достатньої інтенсивності потоку частинок.

СПИСОК ПРАЦЬ АВТОРА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Существенно негеодезические движения вращающегося пробного тела в ОТО // Докл. АН СССР.- 1982.- Т.263, N5.- С.1125-1128.

2. Пляцко Р.М. Об одном свойстве гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия // Мат. методы и физ.-мех. поля.- 1983.- Вып.17.- С.101-104.

3. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Движение вращающегося пробного тела в гравитационном поле вращающегося источника // Мат. методы и физ.-мех. поля.- 1984.- Вып.20.- С.109-113.

4. Пляцко Р.М. Дополнение условия Пирани для уравнений Матиссона-Папапетру в поле Шварцшильда // Изв. вузов. Физика.- 1985.- N7.- С.95-98.

5. Пляцко Р.М., Вынар А.Л., Пелех Я.Н. Об условиях проявления гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия // Изв. вузов. Физика.- 1985.- N10.- С.8-12.

6. Пелех Я.М., Пляцко Р.М., Винар А.Л. Ультрарелятивістський рух пробного тіла, що обертається, в гравітаційному полі // Доп. АН УРСР. Сер. А.- 1986.- N4.- С.39-42.

7. Пляцко Р.М. Уравнения Матиссона-Папапетру и гравитационное ультрарелятивистское спин-орбитальное взаимодействие // Гравитация и электромагнетизм.- Минск: Университетское, 1987.- С.128 -136.

8. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. Исследование существования и устойчивости ультрарелятивистских круговых орбит частицы со спином в поле Шварцшильда // Гравитация и электромагнетизм. - Минск: Университетское, 1988.- С.195-202.

9. Пляцко Р.М., Вынар А.Л. О влиянии гравитационного ультрарелятивистского спин-орбитального взаимодействия на движение элементарных частиц в поле нейтронной звезды или черной дыры // Экспериментальные тесты теории гравитации.- М.: Изд-во МГУ, 1989.- С.239-246.

10. Пляцко Р.М. Гравитационное ультрарелятивистское спин-орбитальное взаимодействие в полях Шварцшильда и Керра // Труды Ин-та физики АН Эстонии, Т.65 «Гравитация и волны». - Тарту: АН Эстонии, 1989.- С.211-218.

11. Пляцко Р.М. Класична частинка зі спіном у гравітаційному полі // Кинем. физика небесн. тел.- 1993.- Т.9, N5.- С.80-88.

12. Пляцко Р.М. Про гравітаційну спін-спінову взаємодію // Укр. фіз. журн. - 1994.- Т.39, N6.- С.654-658.

13. Пляцко Р.М., Пукас С.Я. Спін-орбітальна сила для частинки на зависаючих колових орбітах у полі Шварцшільда // Укр. фіз. журн. - 1995.- Т.40, N6.- С.517-521.

14. Пляцко Р.М. Про слабкий принцип еквівалентності // Укр. фіз. журн. - 1996.- Т.41, N2.- С.133-137.

15. ПляцкоР.М. Нові аспекти гравітаційної взаємодії // Фіз. збірник НТШ.- 1997.- Т.2.- С.297-307.

16. Пляцко Р.М. Гравітаційна спін-орбітальна сила при довільних швидкостях і орієнтаціях спіну // Укр. фіз. журн.- 1997.- Т.42, N4.- С.389-394.

17. Пляцко Р.М. Шістдесят років досліджень рівнянь Матіссона-Папапетру // Укр. фіз. журн.- 1997.- Т.42, N7.- C.778-784.

18. Plyatsko R.M. Gravitational spin-orbit interaction: criteria of increase // Condens. Matter Phys.- 1998.- Vol.1, No 3(15).- P.529-536.

19. Plyatsko R.M. Gravitational ultrarelativistic spin-orbit interaction and the weak equivalence principle // Phys. Rev. D.- 1998.- Vol.58, No 8.- P. 084031-1-084031-5.

20. Plyatsko R.M. Gravitomagnetic ultrarelativistic interaction // J. Phys. Stud.- 1999.- Vol.3, No 4.- P.409-414.

21. Пляцко Р. Про порівняння розв'язків рівнянь Дірака й Матісона-Папапетру в полі Шварцшільда // Журн. фіз. досліджень.- 2001.- Т.5, N1.- С.7-13.

22. Пляцко Р. Гравітаційна взаємодія частинок зі спіном, що рухаються з майже світловою швидкістю // Фіз. збірник НТШ.- 2001.- Т.4.- С.239-244.

23. Plyatsko R., Bilaniuk O. Gravitational ultrarelativistic interaction of classical particles in the context of unification of interactions // Class. Quantum Grav.- 2001.- Vol.18, No 23.- P.5187-5198.

Размещено на Allbest.ru