Принцип работы синхронных машин

С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим

, (1.23а)

где Лd = Лad + Лsad и Лq = Лaq + Лsaq

Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.

Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными падениями напряжения, будем иметь

, (1.23б)

где xd = xad +xsa ; xq = xaq + xsa .

Сопротивления xd и xq называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.

На рис. 8-25, в приведена векторная диаграмма, построенная по (8-23б). Если заданы векторы токаЭа и напряжения Щ, а угол ш неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Щ отрезок , равный Iа хq и перпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен на векторе э.д. с. Л 0 или его продолжении, так как проекция отрезка на вектор Лq равна модулю этого вектора:

.

1.7 Внешние и регулировочные характеристики синхронного генератора

Построение внешних характеристик. Внешние характеристики синхронного генератора представляют собой зависимости напряжения U от тока нагрузки Iа при неизменных токе возбуждения Iв , угле ц и частоте f 1 (постоянной частоте вращения ротора n 2 ).

Рис. 1.26-Упрощенные векторные диаграммы синхронной неявнополюсной машины

Они могут быть построены при помощи векторных диаграмм. Допустим, что при номинальной нагрузке Iа ном генератор имеет номинальное напряжение U ном , что достигается соответствующим выбором тока возбуждения. При уменьшении тока нагрузки до нуля напряжение генератора станет равным э.д. с. холостого хода Е 0 . Таким образом, векторная диаграмма, построенная при номинальной нагрузке, сразу дает две точки внешней характеристики. Форма внешней характеристики зависит от характера нагрузки, т.е. от угла сдвига фаз ц между Щ и Э а, так как в зависимости от этого угла изменяется величина вектора Л 0 (при заданном значении U = U ном ).

На рис. 1.26 показаны упрощенные векторные диаграммы генератора с неявно выраженными полюсами для активной (а ), активно-индуктивной (б )и активно-емкостной (в ) нагрузок. При активной и активно-индуктивной нагрузках Е 0 > U; при активно-емкостной нагрузке Е 0 < U . Таким образом, в первых двух случаях при увеличении нагрузки напряжение генератора уменьшается, в третьем - увеличивается. Это объясняется тем, что при активно-емкостной нагрузке имеется продольная намагничивающая составляющая реакции якоря, а в двух других случаях-продольная размагничивающая (при чисто активной нагрузке угол ш > 0).

Рис. 1.27-Внешние характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

На рис. 1.27 изображены внешние характеристики генератора при различных видах нагрузки, полученные при одинаковом для всех характеристик значении U ном (а) и при одинаковом значении Uo =Eo (б). Во втором случае при U = 0 (короткое замыкание) все характеристики пересекаются в одной точке, соответствующей значению тока короткого замыкания I к .

Изменение напряжения. При переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки изменение напряжения характеризуется величиной

(1.24)

Обычно генераторы работают с cosц = 0,9 ч 0,85 при отстающем токе. В этом случае Дu % = 25 ч 35%. Чтобы подключенные к генератору потребители работали при напряжении, близком к номинальному, требуется применять специальные устройства, стабилизирующие его выходное напряжение U, например быстродействующие регуляторы тока возбуждения. Чем больше Ди %, тем более сложным получается регулирующее устройство, а поэтому желательно иметь генераторы с небольшой величиной Ди% . Однако небольшую величину Ди % можно получить, уменьшая синхронное индуктивное сопротивление х сн (в неявнополюсных машинах) или соответственно хd и xq (в явнополюсных машинах), т.е. поток якоря, для чего требуется увеличивать воздушный зазор между ротором и статором. При таком способе уменьшения Ди % необходимо увеличивать м.д. с. обмотки возбуждения, что заставляет увеличивать размеры этой обмотки и делать в конечном итоге синхронную машину более дорогой.

В мощных турбогенераторах мощность ограничивается именно размерами ротора, на котором размещена обмотка возбуждения. Поэтому в современных турбогенераторах с повышением мощности машины одновременно возрастает и изменение напряжения Ди %.

В гидрогенераторах (по сравнению с турбогенераторами) воздушный зазор обычно имеет гораздо большую величину, поэтому у них относительно слабее проявляется реакция якоря, т.е. они имеют меньшие синхронные индуктивные сопротивления, выраженные в относительных единицах, что обусловливает и меньшее изменение напряжения Ди %

Рис. 1.28 - Регулировочные характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

Регулировочные характеристики синхронного генератора. Эти характеристики (рис. 1.28) представляют собой зависимости тока возбуждения I в от тока нагрузки Iа при неизменных напряжении U, угле ц и частоте f 1 . Они показывают, как надо изменять ток возбуждения генератора, чтобы поддерживать его напряжение неизменным при изменении тока нагрузки. Очевидно, что при возрастании нагрузки необходимо при ц > 0 увеличивать ток возбуждения, а при ц < 0-уменьшать его. Чем больше угол ц по абсолютной величине, тем в большей степени требуется изменять ток возбуждения.

1.8 Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины могут быть найдены по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода E 0 = f (I в ) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения I в .

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т.е. зависимость тока якоря от тока возбуждения I а = f (I в ). Эта характеристика (рис. 1.29, а)имеет линейный характер, так как при rа ? 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток короткого замыкания I к = Id (рис. 1.29, б )создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т.е. э. д. с. Е 0 и ток I к будут изменяться пропорционально току возбуждения I в .

При работе машины в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (1.23б) и (1.19в) принимают вид:

для явнополюсной машины

; (1.25а)

для неявнополюсной машины

. (1.25б)

Рис. 1.29-Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а)и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

Определение индуктивных сопротивлений xd и xq. Из формулы (1.25а) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси

, (1.26a)

где э. д. с. Е 0 и ток I к должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 1.29,а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода безразлично, при каком токе возбуждения определяется xd , так как во всех случаях xd = const. Такое же значение сопротивления xdбудет при любом значении тока возбуждения, если величину Е 0 находить по спрямленной характеристике холостого хода. Полученное таким путем значение xd будет соответствовать ненасыщенной машине. Для насыщенной машины значение xd уменьшается и его можно было бы определить по формуле (1.26а), подставляя в нее действительное значение э.д. с, полученное по характеристике холостого хода. Однако значение xd нас с учетом насыщения будет справедливо только для одной точки характеристики, соответствующей определенной величине потока по продольной оси. Изменение тока возбуждения ведет к изменению хd нас , при этом приходится оперировать с переменной величиной, что крайне неудобно. Поэтому практически употребляется только ненасыщенное значение xd , а учет насыщения, если это требуется, производится непосредственным определением соответствующих э. д. с. по характеристике холостого хода (как это было показано при построении диаграммы Потье).

Если известны коэффициенты приведения kd и kq , то по полученному значению xd можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси:

. (1.26б)

В неявнополюсных машинах xd = xq = x сн , т.е. х сн = Е 0 /I к . Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

; . (1.27)

где Iа ном и U ном - фазные значения номинальных величин тока и напряжения.

Сопротивления в относительных единицах наглядно выражают параметры машины, показывая относительную (по отношению к номинальному напряжению) величину падения напряжения при номинальном токе. Относительные величины позволяют, кроме того, сравнивать между собой свойства генераторов различной мощности.

Отношение короткого замыкания . Иногда в паспорте машины указывается величина, обратная x d* ,называемая отношением короткого замыкания:

. (1.28)

Это отношение характеризует величину установившегося тока короткого замыкания I к ном , который имеет место при токе возбуждения генератора, соответствующем номинальному напряжению

.

В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности x d* = 0,6 ч 1,6, axq* = 0,4 ч 1. Сопротивление x d* определяется в основном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивного сопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (xsa * = 0, l ч 0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление х сн* = 0,9 ч 2,4. При указанных значениях x d* и хq* , для гидрогенераторов k о.к.з = 0,8 ч 1,8, а для турбогенераторов k о.к.з = 0,5 ч 1,0. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как при этом режиме угол шк ? 0 и поле якоря сильно размагничивает машину. Очевидно, что результирующий магнитный поток Фрез.к << Фв и э.д.с. Е к << Е 0 .

Коэффициент k о.к.з имеет большое значение для эксплуатации не только потому, что показывает кратность тока короткого замыкания, но также и потому, что определяет предельную величину мощности, которой можно нагрузить синхронный генератор. В этом отношении выгоднее иметь машины с большим k о.к.з , однако это требует выполнения ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

Определение индуктивного сопротивления хsa .Для определения xsa снимают индукционную нагрузочную характеристику генератора, т.е. зависимость его напряжения U от тока возбуждения I в при неизменных токе нагрузки Iа = I ном , частоте f 1 и cosц = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочная характеристика 2 (рис. 1.30, а ) проходит ниже характеристики холостого хода 1, которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при Iа = 0.

Рис. 1.30-Индукционная нагрузочная характеристика синхронного генератора (а)и его векторная диаграмма при индуктивной нагрузке (б)

Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристики в машине имеется только продольная составляющая м. д. с. Fаd реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 1-30, б ), результирующая м. д. с. и напряжение машины Щ = Л 0 -jЭ a xad -jJa xsa = Л -jЭ a xsa .Точка А кривой 2 соответствует режиму короткого замыкания, т.е. значению U = 0 при I к = I ном .Треугольник ABC называют реактивным или характеристическим треугольником; его горизонтальный катет СА соответствует току возбуждения I в .к , компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря Fad ном , а вертикальный катет ВС -э. д. с, необходимой для компенсации падения напряжения Ia ном xsa при номинальном токе якоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при ц = 90° составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакции якоря, останется неизменной, так как величина тока якоря постоянна. Неизменным останется и падение напряжения Ia ном xsa . Следовательно, нагрузочную характеристику можно получить как след вершины А реактивного треугольника при перемещении его так, чтобы вершина Вскользила по характеристике холостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующим сторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться, рассматривая точку А ' и треугольник А'В'С' (рис. 1.30) при номинальном напряжении U ном . В этом режиме э.д.с.

,

т.е. равна ординате точки В'; отрезок соответствует току I в.к , компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря. Отрезок соответствует составляющей тока возбуждения, необходимой для индуктирования э. д. с. Esa = Ia ном xsa .

Из рассмотренного вытекает следующий способ определения индуктивного сопротивления xsa . На кривой 2 находят точку А', соответствующую номинальному напряжению U ном , и откладывают влево от этой точки отрезок (его определяют по характеристике короткого замыкания 3 для тока I к =I ном ). Затем через точку О' проводят прямую, параллельную начальной части характеристики 1 , до пересечения с этой характеристикой в точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получают отрезок = Ia ном xsa . Следовательно,

.

Сопротивление, найденное описанным способом, несколько превышает действительное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния:

,

и получило название сопротивления Потье. Сопротивление хр ?(1,05 ч1,3) хsa . Последнее объясняется тем, что в точках В' и А' токи возбуждения различны, и, хотя э. д. с. и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токе возбуждения имеет место увеличение магнитного сопротивления из-за больших потоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т.е. реально .

1.9 Параллельная работа синхронной машины с сетью

машина синхронный генератор

Особенности работы генератора на сеть большой мощности. Обычно электростанции имеют несколько синхронных генераторов для параллельной работы на общую сеть. Это увеличивает общую мощность электростанции (при ограниченной мощности каждого из установленных на ней генераторов), повышает надежность энергоснабжения потребителей и позволяет лучше организовать обслуживание агрегатов. Электрические станции, в свою очередь, объединяют для параллельной работы в мощные энергосистемы, позволяющие наилучшим образом решать задачу производства и распределения электрической энергии. Таким образом, для синхронной машины, установленной на электрической станции, типичным является режим работы на сеть большой мощности, по сравнению с которой мощность рассматриваемого генератора является очень малой. В этом случае с большой степенью точности можно принять, что генератор работает параллельно с сетью бесконечно большой мощности, т.е. что напряжение сети U с и ее частота f с являются постоянными, не зависящими от нагрузки данного генератора.

Рассмотрим условия включения генератора на параллельную работу с сетью и способы регулирования нагрузки.

Включение генератора на параллельную работу с сетью. При этом необходимо обеспечить возможно меньший бросок тока в момент присоединения генератора к сети. В противном случае возможны срабатывание защиты, поломка генератора или первичного двигателя.

Ток в момент подключения генератора к сети будет равен нулю, если удастся обеспечить равенство мгновенных значений напряжений сети u с и генератора и:

. (1.29)

На практике осуществление (1.29) сводится к выполнению трех равенств:

величин напряжений сети и генератора U cm = Um или U с = U;

частот щс = щг или f с = f г;

их начальных фаз бс = бг (совпадение по фазе векторов Щ c и Щ ).

Кроме того, для трехфазных генераторов нужно согласовать порядок чередования фаз.

Совокупность операций, требуемых для подключения генератора к сети, называют синхронизацией. Практически при синхронизации генератора сначала устанавливают номинальную частоту вращения ротора, что обеспечивает приближенное равенство частот f с ? f г , а затем, регулируя ток возбуждения, добиваются равенства напряжений U с = U. Совпадение по фазе векторов напряжений сети и генератора (бс = бг ) контролируется специальными приборами - ламповыми и стрелочными синхроноскопами.

Ламповые синхроноскопы применяют для синхронизации генераторов малой мощности и обычно используют в лабораторной практике. Этот прибор представляет собой три лампочки, включенные между фазами генератора и сети (рис. 1.31, а). На каждую лампу действует напряжение Дu = u с -и, которое при f c ? f г изменяется с частотой Дf = f с -f г , называемой частотой биений (рис. 1.31, б). В этом случае лампы будут мигать. При f с ? f г разность Ди будет изменяться медленно, вследствие чего лампы будут постепенно загораться и погасать. Обычно генератор подключают к сети в момент, когда разность напряжений Ди на короткое время становится близкой нулю, т.е. в середине периода погасания ламп; в этом случае выполняется условие совпадения по фазе векторов Щ с и Щ. Для более точного определения этого момента часто применяют нулевой вольтметр, имеющий растянутую шкалу в области нуля. После включения генератора в сеть дальнейшая синхронизация частоты вращения ротора, т.е. поддержание условия n 2 = n 1 , происходит автоматически.

Генераторы большой мощности синхронизируют с помощью стрелочных синхроноскопов, работающих по принципу вращающегося магнитного поля. В этом приборе при f c ? f г стрелка вращается с частотой, пропорциональной разности частот f c - f г в одну или другую сторону в зависимости от того, какая из этих частот больше. При f c = f г она устанавливается на нуль; в этот момент и следует подключать генератор к сети. На электрических станциях обычно используют автоматические приборы для синхронизации генераторов без участия обслуживающего персонала.

Часто также применяют метод самосинхронизации, при котором генератор подключается к сети при отсутствии возбуждения (обмотка возбуждения замыкается на активное сопротивление). При самосинхронизации ротор разгоняется до частоты вращения, близкой к синхронной (допускается скольжение s до 2%), за счет вращающего момента первичного двигателя и асинхронного момента, обусловленного индуктированием тока в успокоительной обмотке и замкнутой обмотке возбуждения. После этого в обмотку возбуждения подается постоянный ток, что приводит к втягиванию ротора в синхронизм. При методе самосинхронизации в момент включения генератора возникает сравнительно большой толчок тока, который не должен превышать 3,5 Iа ном.

Рис. 1.31-Схема подключения синхронного генератора к сети с помощью лампового синхроноскопа (а) и кривые изменения напряжений перед включением (б) генератора

Регулирование активной мощности. После включения генератора в сеть его напряжение U становится равным напряжению сети U c . По отношению к внешней нагрузке напряжения U и U совпадают по фазе, а по контуру «генератор - сеть» находятся в противофазе, т.е. Щ = - Щ c (рис. 1.32, а). Так как перед включением в сеть генератор работал вхолостую, то при выполнении указанных ранее трех условий, необходимых для синхронизации генератора, его ток Iа после подключения к сети также будет равен нулю. Рассмотрим, какими способами можно регулировать ток Iа при работе генератора параллельно с сетью на примере неявно-полюсной машины.

Ток, проходящий по обмотке якоря неявнополюсного генератора, можно определить из уравнения (1.19в):

. (1.30)

Так как Щ = - Щ c = const, то величину тока Эа можно изменять только двумя способами: изменяя э.д. с. Л 0 по величине или по фазе.

Если к валу генератора приложить внешний момент, больший момента, необходимого для компенсации потерь мощности в стали и механических потерь, то ротор приобретает ускорение, вследствие чего вектор Л 0 смещается относительно вектора Щ на некоторый угол и в сторону вращения векторов (рис. 1.32, б). При этом возникает разность векторов Л 0 - Щ, приводящая согласно (1.30) к появлению тока Эа. Вектор этого тока опережает на 90° вектор - jЭа x сн и сдвинут относительно вектора Щ на некоторый угол ц, меньший 90°. При работе в рассматриваемом режиме генератор отдает в сеть активную мощность P = mUIa cosц и на вал его действует электромагнитный тормозной момент, который уравновешивает вращающий момент первичного двигателя, вследствие чего частота вращения ротора остается неизменной. Чем больший внешний момент приложен к валу генератора, тем больше будет угол и, а следовательно, ток и мощность, отдаваемые генератором в сеть.

Рис. 1.32-Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью в режимах:

а - холостого хода; б-генераторном; в-двигательном

Если к валу ротора приложить внешний тормозной момент, то вектор Л 0 будет отставать от вектора напряжения Щ на угол и (рис. 1.32, в ). При этом возникает ток Iа , вектор которого опережает на 90° вектор - jЭа х сн и сдвинут на некоторый угол ц относительно вектора напряжения Щ. Так как угол ц>90°, активная составляющая тока находится в противофазе с напряжением Щ машины. Следовательно, в рассматриваемом режиме активная мощность Р= тЩЭа соsц забирается из сети и машина работает двигателем, создавая электромагнитный вращающий момент, который уравновешивает внешний тормозной момент; частота вращения ротора при этом снова остается неизменной.

Таким образом, для увеличения нагрузки генератора необходимо увеличивать приложенный к его валу внешний момент (т.е. вращающий момент первичного двигателя), а для уменьшения нагрузки - уменьшать этот момент. При изменении направления внешнего момента (если вал ротора не вращать, а тормозить) машина автоматически переходит из генераторного режима в двигательный.

Регулирование реактивной мощности. Если в машине, подключенной к сети и работающей в режиме холостого хода (рис. 1.33, а ), увеличить ток возбуждения I в , то возрастет э. д. с. Е 0 (рис. 1.33, б) и по обмотке якоря будет проходить ток Iа , величина которого согласно (1.30) определяется только индуктивным сопротивлением х сн машины. Следовательно, ток Э a будет реактивным: он отстает по фазе от напряжения Щ на угол 90е или опережает на тот же угол напряжение сети Щ с.

Рис. 1.33-Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью, отсутствии активной нагрузки и изменении э. д. с. Е0 путем регулирования тока возбуждения:

а - при E0 = Uс ; б - при Е0 > Uс ; в-при E0 < Uc

При уменьшении тока возбуждения ток Эа изменит свое направление: он будет опережать на 90° напряжение Щ (рис. 1.33, в) и отставать на 90° от напряжения Щ с . Таким образом, при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока Эа , т.е. реактивная мощность машины Q=mUIa sinц. Активная составляющая тока Э a в рассматриваемых случаях равна нулю. Следовательно, активная мощность Р эл = 0, и машина работает в режиме холостого хода.

При работе машины под нагрузкой имеют место те же условия: при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока Iа ,т.е. реактивная мощность машины Q. Режим возбуждения синхронной машины, при котором реактивная составляющая тока Э a равна нулю, называют режимом полного или нормального возбуждения. Если ток возбуждения I в больше тока I в.п , при котором имеет место режим полного возбуждения, то ток Iа содержит отстающую от U реактивную составляющую, что соответствует активно-индуктивной нагрузке генератора. Такой режим называю трежимом перевозбуждения. Если ток возбуждения I в меньше тока I в.п , то ток Iа содержит реактивную составляющую, опережающую напряжение U, что соответствует активно-емкостной нагрузке генератора. Такой режим называют режимом недовозбуждения.

Рис. 1.34-Определение активной и реактивной мощностей по упрощенным векторным диаграммам неявнополюсного (а) и явнополюсного (б)синхронных генераторов

Возникновение реактивной составляющей тока Ia физически объясняется тем, что при работе синхронной машины на сеть бесконечно большой мощности суммарный магнитный поток, сцепленный с каждой из фаз , не зависит от тока возбуждения и при всех условиях остается неизменным, так как

. (1.31)

Следовательно, если ток возбуждения I в (т.е. поток Фв и э. д. с. Е 0 )становится большим, чем это требуется для полного возбуждения, то возникает отстающая составляющая тока I а, которая создает размагничивающий поток реакции якоря Фа ; при I в меньшем, чем необходимо для полного возбуждения, возникает опережающая составляющая тока Iа , которая создает подмагничивающий поток реакции якоря Фа . Во всех случаях суммарный поток машины ?Ф автоматически поддерживается неизменным.

1.10 Мощность и электромагнитный момент синхронной машины. статическая устойчивость

Активная мощность. Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки и, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы (рис. 1.34), построенные при rа = 0. Для неявнополюсной машины из диаграммы (рис. 1.34, а) можно установить, что общая сторона АВ треугольников ОАВ и АСВ

или с учетом модулей соответствующих векторов

. (1.32)

Следовательно, активная мощность машины

. (1.33а)

Для явнополюсной машины следует исходить из векторной диаграммы, приведенной на рис. 1.34, б. Так какц = ш - и, то активная мощность

. (1.33б)

Чтобы определить токи Id и Iq , спроектируем модули векторов э. д. с. Л 0 , напряжения Щ и падений напряжения - jЭd xd и - jЭ q xq на оси, параллельную и перпендикулярную вектору Л 0 (см. рис. 1.34, б ).Тогда получим E 0 = U cosи + Id xd и U sinи = Iq xq , откуда

; . (1.34)

Подставляя значения Id иIq в (1.33б), получим

или, используя формулу sin2и = 2 sinи?cosи,

Электромагнитный момент. В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря ДPa эл = mIa 2 ra малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Поэтому если пренебречь величиной ДPаэл , то можно считать, что электромагнитная мощность машины Р эм = Р .

Электромагнитный момент пропорционален мощности Р эм . Поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин:

; (1.35а)

. (1.35б)

Первый член формулы (1.35б) физически представляет собой основной момент, получающийся в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током ротора, а второй член-так называемый реактивный момент, возникающий из-за стремления ротора ориентироваться по оси результирующего поля. Последний существует даже при отсутствии тока возбуждения (когда E 0 = 0). В частном случае неявнополюсной машины, когда xd = xq = х сн ,формула (1.35б) принимает вид формулы (1.35а).

При неявнополюсной машине зависимость М = f (и) представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 1.35, кривая 1 ). При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различным осям (хd ? хq )возникает реактивный момент

, (1.36)

в результате чего зависимость М = f (и) несколько искажается (кривая 2). Реактивный момент, как следует из (1.35б), пропорционален sin2и (кривая 3). Так как электромагнитная мощность Р эмпропорциональна моменту, то приведенные на рис. 1.35 характеристики представляют собой в другом масштабе зависимости Р эм = f (и) или при принятом предположении (ДРа эл = 0) зависимости P = f (и);их называют угловыми характеристиками.

Рис. 1.35-Угловые характеристики электромагнитного момента М для явнополюсной и неявнополюсной машин

Форма кривой М = f (и) обусловлена тем, что потоки и сдвинуты между собой на тот же угол и, что и векторы Л 0 и Щ (векторы и опережают Л 0 и Щ на 90°). Поэтому если угол и = 0 (холостой ход), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f , направленные радиально (рис. 1.36, а ), и электромагнитный момент равен нулю. При и > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Фв (полюсов ротора) опережает ось суммарного потока ?Ф на угол и (рис. 1.36, б ), вследствие чего электромагнитные силы f , возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению и = 90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями суммарного потока статора.

При и < 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения отстает от оси суммарного потока (рис. 1.36, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающих между ротором и статором, создают вращающий момент.

Условия статической устойчивости. Угловая характеристика синхронной машины имеет важное значение для оценки ее статической устойчивости и степени перегружаемости. Под статической устойчивостью

Рис. 1.36-Картина взаимодействия потоков Фв и ?Ф в синхронной машине

синхронной машины, работающей параллельно с сетью, понимается ее способность сохранять синхронное вращение (т.е. условие n 2 = n 1 )при изменении внешнего вращающего момента М вн, приложенного к его валу. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах и, соответствующих < М макс.

Рис. 1.37-Зоны устойчивой и неустойчивой работы на угловой характеристике синхронного генератора (а) и угловые характеристики при различных токах возбуждения (б)

Рассмотрим более подробно этот вопрос. Допустим, что генератор работает при некотором внешнем моменте М вн, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута на некоторый угол и относительно оси суммарного потока ?Ф и машина развивает электромагнитный момент М, который можно считать равным М вн (рис. 1.37, а, точки А и С ). Если момент М вн возрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к увеличению угла и до и + Ди. При работе машины в точке А возрастание угла и вызывает увеличение электромагнитного момента до величины М + ДМ (точка В); в результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается и машина после некоторого колебательного процесса продолжает работать с синхронной частотой вращения. Аналогичный процесс имеет место и при уменьшении М вн ;при этом соответственно уменьшаются угол и и момент М, а следовательно, равновесие моментов также восстанавливается. Однако если машина работает при р/2 < и < р

(точка С), то увеличение угла и вызывает уменьшение электромагнитного момента до величины М - ДM (точка D ).В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается, ротор продолжает ускоряться, а угол и-возрастать. Возрастание угла и может привести к двум результатам: 1) машина перейдет в точку устойчивой работы (аналогичную точке А) на последующих положительных полуволнах; 2) ротор по инерции проскочит устойчивые положения и произойдет выпадение из синхронизма, т.е. ротор начнет вращаться с частотой, отличающейся от частоты вращения магнитного поля статора.

Выпадение из синхронизма является аварийным режимом, так как оно сопровождается протеканием по обмотке якоря больших токов. Это объясняется тем, что э.д. с. генератора Е и напряжение сети U c при указанном режиме могут складываться по контуру «генератор-сеть», а не вычитаться, как при нормальной работе.

Если внешний момент по какой-либо причине снижается, то при работе машины в точке С угол и уменьшается, возрастает электромагнитный момент, что приводит к дальнейшему уменьшению угла и и переходу к работе в устойчивой точке А.

Из рассмотрения рис. 1.37, а следует, что синхронная машина работает устойчиво, если dM/ dи > 0, и неустойчиво, если dM/ dи < 0; чем меньше угол и, тем более устойчиво работает машина.

Если машина работает в установившемся режиме при некотором угле и, то малое отклонение Ди от этого угла сопровождается возникновением момента ДM = ( dM/ dи) Ди, который стремится восстановить исходный угол и. Этот момент называют синхронизирующим. Ему соответствует понятие синхронизирующей мощности ДP эм = ( dP эм / dи) Ди.

Производные dM/ dи и dP эм / dи называют соответственно коэффициентами синхронизирующего момента и синхронизирующей мощности (иногда их называют удельным синхронизирующим моментом и удельной синхронизирующей мощностью). При неявнополюсной машине

; .

Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальное значение при и = 0 и уменьшается с возрастанием и; при и ?р/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычно работают с и = 20ч35°, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту.

Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением

. (1.37)

Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов и гидрогенераторов должно быть не менее 1,6-1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности - не менее 1,65.

Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальное значение при и = 0 и уменьшается с возрастанием и; при и ? р/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычно работают с и = 20 ч 35°, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту.

Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением

Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов и гидрогенераторов должно быть не менее 1,6 - 1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности - не менее 1,65.

Влияние тока возбуждения на устойчивость. Устойчивость генератора при заданной величине активной мощности, отдаваемой в сеть, зависит от тока возбуждения. При увеличении тока возбуждения возрастает э.д.с. Е 0 и, следовательно, момент М макс ; при этом увеличивается устойчивость машины.

На рис. 1.37, б изображены угловые характеристики М = f (и) при различных токах возбуждения (при различных Е 0), откуда следует, что чем больше ток возбуждения, тем меньше угол и при заданной нагрузке, а следовательно, тем больше отношение М макс /М ном и перегрузочная способность генератора.

Обычно электрическая сеть, на которую работают синхронные генераторы, создает для них активно-индуктивную нагрузку (генераторы отдают как активную Р, так и реактивную Q мощности). При этом синхронные генераторы должны работать с некоторым перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочной способности. Так, например, согласно ГОСТ в синхронных генераторах при номинальном режиме ток Э a должен опережать напряжение сети Щ с (т.е. отставать от напряжения Щ) и иметь cosц = 0,8. Однако если сеть создает активно-емкостную нагрузку (например, при подключении к ней большого числа статических или вращающихся компенсаторов), то генератор для поддержания стабильного напряжения должен будет работать с недовозбуждением, т.е. потреблять реактивную мощность. Такой режим будет для него весьма неблагоприятным, так как при уменьшении тока возбуждения и заданной активной мощности Р возрастает угол и и снижается перегрузочная способность М макс /М ном , определяющая статическую устойчивость машины.

Реактивная мощность. Для установления зависимости реактивной мощности Qот угла нагрузки и в неявнополюсной машине рассмотрим треугольник ОАВ (см. рис. 1.34, а). Сторона этого треугольника

или с учетом модулей соответствующих векторов

. (1.38)

Следовательно, реактивная мощность машины

. (1.39а)

При явнополюсной машине (см. рис. 1.34, б)

. (1.39б)

Подставляя в (1.39б) значения токов Id и Iq из (1.34), имеем

Заменив cos2 и и sin2 и их значениями через функции двойного угла 2и, получим

(1.39в)

На рис. 1.38 показаны зависимости величин активной Р и реактивной Q мощностей от угла и для неявнополюсной машины в пределах изменения угла - р/2 < и < р/2.

В формуле (1.39в) и на рис. 1.38 положительному значению реактивной мощности соответствует режим, когда реактивная составляющая тока якоря отстает от вектора напряжения генератора, т.е. когда машина работает с перевозбуждением. В этом режиме по отношению к сети реактивная мощность генератора эквивалентна реактивной мощности конденсатора.

Максимальная реактивная мощность неявнополюсной машины соответствует и = 0, т.е. имеет место при холостом ходе машины:

. (1.40)

Рис. 1.38-Зависимости мощностей Р и Qот угла нагрузки идля неявнополюсной машины

1.11 Режимы работы синхронного генератора при параллельном включении с сетью

Изменение активной и реактивной мощностей синхронного генератора, работающего параллельно с сетью большой мощности, происходит при изменении внешнего момента и тока возбуждения.

Для того чтобы обеспечить требуемый режим работы генератора, обычно одновременно регулируется и ток возбуждения, и вращающий момент.

Методически проще разобрать два предельных случая регулирования:

а) момента при неизменном токе возбуждения;

б) тока возбуждения при неизменном внешнем моменте.

Работа генератора с неизменным током возбуждения при различных значениях момента. Для генератора с неявно выраженными полюсами векторную диаграмму (рис. 1.39, а) строят по уравнению

.

На векторной диаграмме показан вектор напряжения сети Щ с, который по контуру обмотки генератора имеет направление, встречное к вектору напряжения генератора, т.е. Щ = - Щ с .

Если генератор работает с cosц = 1, то вектор тока якоря Э a1 совпадает по направлению с вектором напряжения Щ, а вектор э. д. с. Л 02 опережает эти векторы на угол и1. При изменении нагрузки, например при ее возрастании, угол и должен увеличиться до какого-то значения и2 в соответствии с возрастанием мощности от PI до РII .

Принимая полезную мощность (отдаваемую в сеть) равной электромагнитной

для соотношения мощностей РI и РII получим

.

Таким образом, при увеличении мощности с РI до РII вектор э. д. с. Л 0 повернется в сторону опережения и образует с вектором Щ угол и2 . Легко заметить, что при изменении нагрузки конец вектора Л 0 будет скользить по окружности, радиус которой равен модулю Е 0 , так как ток возбуждения остается неизменным.

Соединив конец вектора Щ с концом вектора Л 01 , получим вектор jЭ a 2 x сн , после чего построим вектор тока Эа 2 ; он будет перпендикулярен падению напряжения jЭ a 2 x сн , а его модуль определится из соотношения

Если момент, приложенный к валу генератора, уменьшен посравнению с моментом в исходном режиме, то новый угол и, будет меньше угла и1 . Построение всех векторов (рис. 1.39, а )на диаграмме и в этом случае производится аналогично описанному в предшествующем примере.

Приведенные диаграммы показывают, что при изменении внешнего момента, приложенного к валу синхронного генератора, работающего параллельно с сетью, изменяется не только активная мощность, но и реактивная. Поэтому обычно, для того чтобы обеспечить наиболее благоприятный или требуемый режим работы, при изменении активной мощности приходится регулировать и ток возбуждения.

Рис. 1.39 - Векторные диаграммы синхронного генератора при Iв = const, М = varи Iв = var, М = const

Работа генератора с неизменным моментом при различных значениях тока возбуждения. Неизменность внешнего момента на валу генератора эквивалентна неизменности его мощности:

.

При работе на сеть большой мощности Щ = - Щ c = const, следовательно, при изменении тока возбуждения останется постоянной активная составляющая тока якоря Ia cosц = const.

На векторной диаграмме (рис. 1.39, б )это условие выразится в том, что конец вектора тока будет скользить по прямой АВ, перпендикулярной вектору напряжения Щ.

Однако при неизменной мощности (для машины с неявно выраженными полюсами) справедливо будет условие

При изменении тока возбуждения остаются неизменными все величины, кроме Е 0 и sinи; следовательно, условие неизменной мощности приводит к условию

На диаграмме (рис. 1.39, б ) конец вектора Л 0 скользит по прямой CD, параллельной вектору напряжения Щ. Чем меньше ток возбуждения, тем меньше по модулю вектор Л 0 , но зато больше угол и.

Вектор тока Эа перпендикулярен направлению вектора падения напряжения jЭ a x сн ,поэтому его можно построить, если задаться углом и. Легко заметить, что минимальному значению тока Iа соответствует режим работы при cosц = 1, чему отвечает вполне определенный ток возбуждения.

Размещено на Allbest.ru