Квантові процеси в анізотропних та низьковимірних кристалах з участю екситонів

(16)

де - "перенормована" функція Гріна, - символ Кронеккера.

В наступному підрозділі виконано обчислення граткових функцій Гріна для низьковимірних молекулярних кристалів і на їх основі енергетичного спектра. Оскільки амплітуда ймовірності знаходження електрона і екситона є найбільшою для сусідніх вузлів, то таке обчислення проведено в наближенні найближчих сусідів. Винятком було обчислення функції Гріна для одновимірних кристалів, яке методом теорії лишків виконано точно для довільного числа сусідів. При цьому накладалась умова, згідно з якою енергія взаємодії між електроном і екситоном повинна перевищувати сумарну енергію їх резонансної взаємодії. Ця умова зберігається і в наближенні найближчих сусідів і поширюється також на двовимірний випадок. Знайдений спектр зарядженого екситона для 1D-кристалів має вигляд:

(17)

де і - енергія електрона й екситона з рівними нулю квазімпульсами відповідно, - матричні елементи, відповідно, для потенціала взаємодії та резонансних взаємодій електрона й екситона, розміщених на сусідніх вузлах з номерами 0 і 1. Ширина зони зарядженого екситона стає в раз меншою від ширини електронної зони. Таким чином, взаємодія з екситоном збільшує ефективну масу електрона пропорційно потенціалу електрон-екситонної взаємодії.

У випадку плоскої прямокутної гратки в наближенні чотирьох найближчих сусідів отримані точні аналітичні вирази для чотирьох двовимірних функцій Гріна. Вони виражаються через повні еліптичні інтеграли 1-3-го роду. Визначник (16) переходить в систему двох алгебричних рівнянь, яка внаслідок симетрії задачі має два двократно вироджені розв'язки. Ці розв'язки відносно просто знаходяться для граничних значень аргумента еліптичних інтегралів. У випадку, коли він прямує до одиниці знаходимо значення потенціалу, при якому рівень зарядженого екситона відщеплюється від зонних станів: . Йому відповідає така дисперсія енергії:

. (18)

В іншому граничному випадку, коли аргумет прямує до нуля, були використані розклади еліптичних інтегралів в ряд при малих значеннях аргумента, що дозволило отримати два кубічних рівняння, кожне з яких має по одному дійсному кореню:

(19)

де

(20)

Вони відповідають двом рівням, які відщеплюються від неперервного спектра в квадратній гратці. З точністю до членів більш високих порядків знайдено наближені розв'зки і для прямокутної гратки. Вони мають вигляд:

(21)

де є відповідна компонента в (20). Величина енергії, на яку рівні зарядженого екситона відходять від зони неперервних значень залежить від величини . З ростом ширина зони зарядженого екситона зменшується і стає навіть меншою від суми ширин зон окремо взятих електрона і екситона. При < 0 енергетичний рівень лежить нижче дна зони дисоційованих електрона й екситона.

В останньому підрозділі цього розділу проведено обчислення коефіцієнта вбирання світла при переходах в стани зарядженого екситона. В якості початкового стану кристала вибирався стан з "надлишковим" електроном, хвильова функція й енергія якого задавались в наближенні сильного зв'язку. Вважалось, що в цьому стані є рівноважний розподіл електронів, який задається функцією розподілу

(22)

де - концентрація електронів. Хвильова функція кінцевого стану кристала з утвореними зарядженими екситонами була знайдена у вигляді:

(23)

де - амплітуда ймовірності знаходження зв'язаних частинок на вузлах і , - інші квантові числа, сенс решти позначень зрозумілий з попереднього. Це дозволило розрахувати відповідний матричний елемент переходу і визначити залежну від частоти ймовірність переходу між вказаними станами. При цьому по початкових станах проводилось усереднення з функцією розподілу (21) і підсумовувались всі прикінцеві стани, при дотриманні закону збереження імпульсу. Відповідно було знайдено коефіцієнт вбирання світла одновимірним молекулярним кристалом. Він безпосередньо виражається через ймовірність переходу і має найпростіший вигляд для тих рівнів, для яких . Тоді:

(24)

при умові, що

(25)

де , де - сила осцилятора, - швидкість світла в кристалі, m - маса електрона. Ширина області вбирання, як видно з (24), істотно залежить від ширини електронної зони. При , контур вбирання перетворюється в дельта-пік. Фізично це відповідає локалізації електрона на одному із вузлів гратки. Коефіцієнт вбирання (24) має особливість на краю зони, пов'язану з особливістю Ван-Хова в густині станів одновимірних кристалів. При довільних співвідношеннях ширини електронної зони і , форма смуги вбирання світла визначається для 1D-кристалів двома конкуруючими факторами: з одного боку експоненційним ростом числа станів з усе більшими хвильовими векторами, а з другого - кореневим зменшенням їх густини внаслідок закону збереження енергії взаємодіючих частинок. В результаті крива вбирання має стрімкий короткохвильовий і більш похилий довгохвильовий хвости. Збільшення температури кристала призводить до розмиття і зміщення смуги вбирання світла в бік довгих хвиль.

Для 2D-кристалів аналітичні вирази для коефіцієнта вбирання вдалось отримати лише для випадків, коли, по-перше, енергія електрон-екситонної взаємодії значно перевищувала ширину зони зарядженого екситона і, по-друге, коли потенціал взаємодії в одному із напрямків значно перевищував потенціал у перпендикулярному до нього напрямку. У першому випадку під впливом світла досліджуються переходи з електронної зони на рівень, що відповідає зарядженому екситонові. Такі переходи призводять до захоплення і створення нерухомого зарядженого екситона. В спектрах вбирання вони віддзеркалюють головним чином структуру електронної зони. У випадку, коли має максимум, коефіцієнт вбирання має форму кривої з максимумом на короткохвильовому крилі та двома дельта-піками на похилому довгохвильовому крилі. Коли має мінімум, форма кривої змінюється на своє дзеркальне відображення. Пояснено, якими факторами визначається розташування головного максимуму вбирання.

В кінці розділу наведено ряд спектральних ознак та особливостей, за якими експериментально можна виявити стани зарядженого екситона в низьковимірних молекулярних кристалах.

В підсумках сформульовані основні результати й висновки, отримані в дисертаційній роботі.

В додатки винесені деталі деяких математичних обчислень.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене теоретичне узагальнення та нове вирішення проблем, пов'язаних з квантовими процесами в анізотропних та низьковимірних кристалах з участю екситонів.

1.Знайдено явний вигляд функцій зв'язку екситонів Ван'є з поздовжніми і поперечними оптичними й акустичними фононами в одновісному кристалі. На цій основі послідовно, з перших принципів, вивчено вплив анізотропії гратки на частотну і температурну залежність напівширини та зсуву екситонного рівня в полярних і неполярних кристалах, порівняно внесок фононів обох гілок та побудувано криві вбирання та дисперсії світла . Показано, що:

напрямок зсуву екситонного рівня для конкретного кристала визначається співвідношенням частот екситонної хвилі та LO-фонона;

зміну напрямку зсуву з температурою більше забезпечують LO-фонони; LA-фонони при всіх температурах стабільно забезпечують порівняно невеликий довгохвильовий зсув;

при взаємодії окремо лише з LO-фононами напрямок зсуву (у випадку невеликої анізотропії основних параметрів) визначається знаком різниці коефіцієнтів анізотропії ефективної маси екситона та діелектричних сталих;

зростання анізотропії ефективної маси екситона збільшує згасання на фононах і тим розширює смугу вбирання світла в одновісному кристалі.

На прикладі гексагонального CdS встановлено, що, як і в ізотропних кристалах, оптичні фонони відіграють домінуючу роль у формуванні спектра екситонного вбирання. Акустичні фонони можуть мати вплив лише на частотах, вищих від дна екситонної зони, що в кристалах з поміркованим значенням екситонних радіусів спричиняє позитивну асиметрію кривої вбирання і формує скінчене значення напівширини при нульовій температурі. Температурна залежність параметрів в анізотропній моделі якісно така, як в ізотропній, але отримані в ній кількісні результати значно краще узгоджуються з експериментальними даними.

2. Для випадків взаємодії екситонів (поляритонів) малих квазіімпульсів з LO- чи LA-фононами знайдено згасання у кристалі для довільної функції зв'язку екситонів з фононами. Це дозволяє по відомій з експеримента залежності згасання від частоти визначити величину константи екситон-фононного зв'язку в кристалі. При довільних квазіімпульсах екситона одержано точні аналітичні формули, які залежно від температури гратки та швидкості екситона визначають час життя екситона довільного радіуса в одноатомному кристалі. Для моделей кристалів зі слабким, проміжним та сильним зв'язком вивчено вплив дисперсії оптичних коливань гратки на частотну та температурну залежність згасання екситона. Встановлено, що:

збільшення дисперсії LO-фононів в усіх випадках призводить до низькочастотного зсуву краю області з випромінюванням фононів, який без врахування дисперсії при усіх температурах є фіксованим;

залежно від частоти й температури, дисперсія може як збільшувати, так і зменшувати час життя екситона;

при частотах, вищих від дна екситонної зони, температурна залежність згасання, завдяки внеску процесів з випромінюванням фононів, може мати скінчену величину при нульовій температурі;

помічена на певних частотах зміна тенденції впливу дисперсії на згасання, коли при зростанні температури згасання зменшується.

Визначено поведінку екстремумів та форму контура відбивання світла в резонансній області в залежності від величини зсуву фази падаючої хвилі, наявності згасання та просторової дисперсії. Знайдено:

- зміщення мінімуму та максимуму у відбиванні для повного циклу зміни зсуву фаз;

залежність напрямку зміщення екстремумів та форми кривої відбивання і її інтенсивності від товщини перехідного шару, величини згасання та просторової дисперсії в кристалі.

Виявлено нерівномірність зсуву екстремумів відбивання в резонансній області при наявності ПД. При малих фазах переважає довгохвильовий зсув максимуму, в той час як при великих фазах переважає короткохвильовий зсув мінімуму. На величину зсуву максимуму переважаючий вплив має поляризованість кристала, тоді як на величину зсуву мінімуму більше впливає згасання.

На прикладі CdS показано, що внесок ПД в інтенсивність коефіцієнта відбивання у всіх випадках є більш вагомим, ніж згасання.

Знайдено умови, при яких крива відбивання світла симетризується, або відбувається її “перевертання”. Це дозволяє за формою кривої відбивання визначити товщину прозорої для світла плівки, що покриває поверхню.

4. При квантових переходах термалізованих френкілевських екситонів між двома найнижчими зонами знайдено форму смуг вбирання світла у періодичних молекулярних структурах різної просторової вимірності. Це дозволяє простежити за їх перебудовою та зміщенням при переході від одно- до дво- й тривимірних структур; якісно проінтерпретувати експериментальні смуги, які при низьких температурах не розщеплюються на окремі лінії і не розширюються при високих температурах. Встановлено, що:

смуга вбирання розширюється при переході від одно- до двовимірних структур, а при подальшому переході від дво- до тривимірних структур - звужується (залишаючись все ж ширшою, ніж для одновимірних структур). Інтенсивність вбирання зростає в більш істотній мірі на довгохвильовому схилі. Відносна інтенсивність ліній для структур різної вимірності визначається в основному співвідношенням різниці ширини зон і згасання. Зсув максимуму згасання зі зростанням вимірності структури відбувається в короткохвильову частину спектра пропорційно різниці ширин зон та вимірності структури. У випадку триплетних екситонних зон переважний вплив на форму смуги має лише різниця ширин цих зон, тоді як у випадку широких зон рівним чином впливає й температура.

5.Використовуючи метод граткових функцій Гріна, у наближенні найближчих сусідів розв'язана задача Шрьодінгера для зарядженого екситона в низьковимірних молекулярних структурах. Показано, що в 1D-структурах від зони неперервних значень відщеплюється одна, а в 2D-структурах - дві двократно вироджені (для квадратної гратки) зони ЗЕ. У наближенні сильного зв'язку для 1D- і 2D-випадків, відповідно, розраховано форму вбирання світла при квантових переходах в ці зони. Проаналізовано їх поведінку в залежності від температури та зонних параметрів та встановлено природу виявлених піків. Знайдено:

ознаки, властиві для вбирання світла зарядженими екситонами, за якими їх можна відшукати в спектрах молекулярних структур;

пряму залежність ширини смуги від величини кінетичної енергії електрона та потенціалу взаємодії між електроном й екситоном;

залежність положення максимуму та інтенсивності вбирання світла від знаків матричних елементів резонансної взаємодії електрона й екситона.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Дзюблик А.Я., Григорчук Н.И. Дифракция ультрахолодных нейтронов на суперрешетке пор в кристалле // ЖТФ. - 1983. - Т. 53. - № 6. - С. 1167-1169.

2. Grigorchuk N.I. Energy Spectrum and Light Absorption Coefficient for Bound Electron-Exciton States in One- and Two-Dimensional Molecular Crystals // Phys. Stat. Sol.(b). - 1985. - V. 128. - No.2. - P. 599-610.

3. Бродин М.С., Блонский И.В., Григорчук Н.И., Коротаев В.Н., Ницович Б.М. Нелинейное экситон-фононное взаимодействие и его анизотропия в слоистых кристаллах // УФЖ. - 1987. - T. 32. - № 3. - C. 394-399.

4. Григорчук Н.И., Гречко Л.Г. Взаимозависимость функции связи взаимодействующих квазичастиц и процессов затухания в кристалле // Оптика и спектроскопия. - 1988. - T. 65. - Вып. 6. - C. 1386-1389.

5. Grigorchuk N.I., Grechko L.G. Lineshape of Light Absorption by Тhermalized Frenkel Exciton under Band-to-Band Transitions // Phys. Stat. Sol. (b). - 1989. - V.153. - No.2. - P. 633-640.

6. Григорчук Н.И. Вероятность возбуждения электронных переходов между двумерными зонами // ФТТ. - 1992. - T.34. - № 122. - C. 3759-3762.

7. Григорчук Н.И. Форма полосы поглощения света при экситонных переходах между узкими зонами в низкоразмерных молекулярных структурах // Оптика и спектроскопия. - 1993. - T.75. - Вып. 2. - С. 344-350.

8. Григорчук Н.И. Затухание поляритона в одноатомном кристалле // Физика низких температур. - 1993. - T.19. - № 9. - C. 1038-1040.

9. Grigorchuk N.I. Some Correlation between Exciton-Phonon Coupling Function and Phonon Damping // Phys. Stat. Sol.(b). - 1993. - V.176. - No. 1. - P. 373-379.

10. Grigorchuk N.I. Features of Light Absorption by Excitons under Band-to-Band Transitions in Low-Dimensional Molecular Systems // Phys. Low-Dimensional Structures. - 1994. - No.10. - P. 39-44.

11. Григорчук Н.И. Влияние затухания и пространственной дисперсии на смещение экстремумов резонансного отражения света в кристаллах // ФТТ. - 1995. - T.37. - № 3. - C. 636-646.

12. Григорчук Н.И. Затухание экситона в атомарном кристалле // Физика низких температур. - 1995. - T.21. - № 3. - C. 316-323.

13. Grigorchuk N.I. Shift of Optical Resonant Reflectance Extrema Due to Damping and Spatial Dispersion // Phys. Stat. Sol.(b). - 1995. - V.192. - No.1. - P. 201-215.

14. Grigorchuk N. Light Absorption Coefficient for the Transitions into Bound Electron-Exciton States of the One-Dimensional Molecular Structures // Solid State Communication. - 1996. - V.98. - No. 12. - P. 1099-1100.

15. Григорчук Н.И. Анализ положения экстремумов и формы контура отражения света в кристаллическом ксеноне // Оптика и спектроскопия. - 1996. - T.81. - № 2. - C. 299-305.

16. Grigorchuk N. Line-Shape of Light Absorption by Excitons in One-, Two- and Three-Dimensional Molecular Structures // Solid State Communication. - 1996. - V.100. - No.12. - P. 861-864.

17. Кособуцький П.С., Григорчук М.I. Вплив просторової дисперсiї на характер прояву додаткового мiнiмуму в спектрах екситонного вiдбивання // Фiзичний збiрник НТШ. - 1996. - Т.2. - С. 106-108.

18. Григорчук Н.И. Экситон-фононные функции связи в одноосных кристаллах // Оптика и спектроскопия. - 1997. - Т.82. - № 5. - C. 784-790.

19. Grigorchuk N. Coupling Function of Exciton-LO-Phonon Interaction in Anisotropic Ionic Crystals // Phys. Lett. A.- 1997.- V.231.- No.3-4. - P. 245-250.

20. Григорчук Н.И. Уширения полосы триплет-триплетного поглощения в молекулярных структурах разной пространственной размерности // Журнал прикладной спектроскопии. - 1997. - Т.64. - № 5. - С. 586-590.

21. Grigorchuk N. Exciton-Phonon Coupling Function in Uniaxial Crystals // Phys. Rev. B. - 1997. - V.55. - No.2. - P. 888-893.

22. Grigorchuk N.I. Light Absorption by D-Dimensional Organic Semiconductors under Exciton Transitions between Broad Bands // Semiconductor Physics. Quantum Electronics & Optoelectronics. - 1999. - V.1. - No.2. - P. 25-30.

23. Grigorchuk N.I. Exciton-phonon coupling and exciton damping due to acoustic phonons in anisotropic nonpolar crystals // J. Phys.: Condens. Matter. - 1999. - V.11. - No.2. - P. 417-424.

24. Grigorchuk N.I. and Goliney I.Yu. Effect of the optical phonon dispersion on the frequency and temperature dependence of the exciton attenuation in polar crystals // Phys. Rev. B. - 1999. - V.60. - No.8. - P. 5470-5477.

25. Grigorchuk N.I. Polarization operator of phonons in quadratic approximation // Semiconductor Physics. Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2000. - V.3. - No.3. - P. 316-321.

26. Способ неразрушающего определения толщины нарушенного слоя на поверхности прямозонных полупроводниковых кристаллов: А.с. 1498145 СССР, МКИ G 01 B 11/06 / М.С. Кособуцкий, Т.Л. Стецишин, Н.И. Григорчук, Р.Г. Колодий. - № 4350277; Заявлено 28.12.87; Зарегестриро-вано в Государственном реестре изобретений 1 апреля 1989 г. - 3 с.

27. Григорчук Н.И., Гречко Л.Г. Поверхностные состояния и зонная структура поверхности двуокиси кремния: Препр. / НАН України. Ін-т. теоретичної фізики; 93-15Р. - Київ: 1993. - 27 с.

28. Grygorchuk N. Light Absorption by Thermalized Excitons under Band-to-Band Transitions // Abstr. 10-th General Conference of the Condensed Matter Division of the E.P.S. - Lisbon (Portugal). - 1990. - V.14A. - P. 31.

29. Grigorchuk N.I. Lineshape of Light Absorption by Excitons under Band-to-Band Transitions in Low-Dimensional Molecular Systems // Abstr. 1st International Conf. on Physics of Low-Dimensional Structures. - Chernogolowka (Russia). - 1993. - P. 105.

30. Grigorchuk N.I. On the temperature shift of exciton peak absorption in crystals // Mater. of Intern. Conf. on Optical Characterization of Semiconductors. - Sofia (Bulgaria). - 1990. - P.133.

31. Grigorchuk N.I. Broadening and shift of plasma-resonance by light absorption of colloid metallic particles // Proc. of 10-th International Conf. on Superlattices, Microstructures and Microdevices. - Lincoln (USA). -1997.- P.53.

32. Grigorchuk N.I. Account for the Optical Phonon Dispersion in Exciton Attenuation // Abstr. Ninth International Conf. on Phonon Scattering in Condensed Matter. - Lancaster (UK). - 1998. - P.91.

анотації

кристал контур анізотропія оптичний

Григорчук М.І. Квантові процеси в анізотропних та низьковимірних кристалах з участю екситонів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Інс-титут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, 2000.

Дисертацію присвячено теоретичному дослідженню оптичних властивостей анізотропних та низьковимірних кристалів в екситонній області спектра. Знайдено функції зв'язку екситонів з поперечними і поздовжніми оптичними й акустичними фононами. На цій основі методом запізнюючих функцій Гріна проведено обчислення впливу анізотропії основних фізичних параметрів на частотну й температурну залежність форми контура смуги вбирання та дисперсії світла в одновісних кристалах. Досліджено особливості згасання екситонів на фононах та з'ясовується вiдносна роль просторової дисперсії, згасання та товщини перехiдного шару у вiдбиваннi та зміщенні екстремумів резонансного відбивання світла в кристалах. Вивчено особливості в спектрах молекулярних структур низьких просторових розмірів при квантових переходах екситонів між найнижчими зонами та при переходах у стани зарядженого екситона.

Ключові слова: квантові переходи, анізотропія, екситон, фонон, функція Гріна, масовий оператор, просторова дисперсія, оптичні властивості, смуга вбирання, згасання.

Григорчук Н.И. Квантовые процессы в анизотропных и низкоразмерных кристаллах с участием экситонов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-матема-тических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Институт теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова НАН Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию оптических свойств анизотропных и низкоразмерных кристаллов в экситонной области спектра. Найдены функции связи экситонов с продольными и поперечными оптическими и акустическими фононами. На их основе методом запаздывающих функций Грина проведено вычисление влияния анизотропии основных физических параметров на частотную и температурную зависимость формы полосы поглощения света в одноосных кристаллах. Детально исследуются особенности затухания экситонов на фононах и выясняется относительная роль пространственной дисперсии, затухания и толщины переходного слоя в отражении и смещении экстремумов резонансного отражения света в кристаллах. Изучены особенности в спектрах молекулярных структур низких пространственных размеров при квантовых переходах экситонов между нижайшими зонами и в состояния заряженного экситона.

Ключевые слова: квантовые переходы, анизотропия, экситон, фонон, функция Грина, массовый оператор, пространственная дисперсия, оптические свойства, полоса поглощения, затухание.

Grigorchuk N.I. Quantum processes in anisotropic and low-dimensional crystals with exciton participation. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.02 - theoretical physics. - The Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of National Academic of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000.

The dissertation is devoted to theoretical study of the optical behavior of anisotropic semiconductor crystals and low-dimensional molecular structures in the exciton spectra region. The purpose of this work consists in development of the theoretical description of optical effects in such a type of materials. In the dissertation the theoretical generalization and new solution of a problem connected with quantum processes in crystals with excitons participation is given. The basic results of this work are as follows.

Explicit expressions are found for the coupling functions of Wannier excitons interacting with both the longitudinal and transverse optical and acoustic lattice vibrations in uniaxial crystals. The anisotropy in the effective mass of an electron and hole, static and high frequency dielectric constants, deformation-potential constants, and the sound velocity in the crystal are all taken into consideration. Basing on this the influence an anisotropy on quantum processes in polar and unpolar crystals is studied. Using the method of retarded Green functions the first principles calculation of a contour shape of light absorption and dispersion in uniaxial semiconductors is carried out, with simultaneous account of exciton attenuation on longitudinal optical (LO) and acoustic (LA) phonons. The frequency and temperature dependence of both the half-width and shift of an exciton level in such crystals is investigated. The contribution of both phonons branch is compared.

The attenuation of excitons and polaritons of small quasi-momenta on phonons for cases of interaction with LO- or LA-phonons is found for any coupling function between them. It allows upon the experimentally measured frequency dependence to determine the value of a constant an exciton-phonon coupling in a crystal. At any quasi-momenta the exact analytical expressions for lifetime of an exciton of any radius in monoatomic crystal are obtained, depending on temperature of a lattice and exciton velocity. Behavior of attenuation for limiting cases of high and low temperatures, slow and fast excitons, large and small exciton radiuses are analyzed in detail.

For the models of polar crystals with weak, intermediate and strong coupling the effect of LO-phonon dispersion on frequency and temperature dependence of the exciton attenuation is investigated. Ii is shown that, with increasing dispersion the edge of phonon emission processes shifts to the long-wave side of the spectrum. Phonon dispersion mainly increases attenuation but it is noticed that for low temperature there exists a temperature range where attenuation is decreased with the growth of dispersion.

The energy shifts of light reflectance extrema in the region of exciton resonances are studied taking into account the transitional layers, spatial dispersion (SD), and damping. Both the values and directions of the shifts of an extrema are determined depending on the round-trip phase delay in the transitional layer. The comparative roles of thickness of a transitive layer, SD and damping in reflection and displacement of extremums of resonant reflection of light in crystals are discussed. The non-uniformity of shift of reflection extremums in resonant area is revealed at presence SD. For little phase shift the long-wave shift of a maximum has preferred, at the same time at larger phase shift mainly short-wave shift of a minimum occurs. On the value of shift of a maximum the primary influence has polarization of a crystal, whereas the value of shift of a minimum is influenced by attenuation more.

At quantum transitions Frenkel's excitons between two lowest zones the form of light absorption contour in periodic molecular structures of variable spatial dimension is found. It enables to look after their rebuilding and displacement at transition from one up to two and three-dimensional structures; qualitatively to interpret experimental bands, which at low temperatures are not splitting on separate lines and do not extend at high temperatures. For the first time thoroughly the contour shape of exciton light absorption is investigated, their intensity and direction of displacement of maxima is analyzed depending on spatial dimension of molecular structure, width difference of exciton zones and temperature.

The solution of a Schrodinger task for the charged exciton in low-dimensional molecular crystals is found in approximation of the nearest neighbours using the method of lattice Green functions. It is found that, in 1D-structures from continuous spectra split off single, and for 2D-structures - two double degenerate (for a square lattice) levels. The quantum transitions to states with the charged exciton and the probability of light absorption at such transitions are investigated. The features according to which it is possible to reveal the charged excitons in absorption spectra of molecular crystals are established.

The result of this work has found a reasonable utility in the explanation of experimentally known results and prediction of new optical phenomena.

Key words: quantum transitions, anisotropy, exciton, phonon, Green function, mass operator, spatial dispersion, optical properties, absorption band, attenuation.

Григорчук Микола Іванович

Квантові процеси в анізотропних та низько вимірних кристалах з участю екситонів

Зам. 44 Формат 6090/16 Обл.- вид. арк. - 2

Підписано до друку 26.12.2000 р. Тираж 100 прим.

Поліграфічна дільниця ІТФ ім. М.М. Боголюбова НАН України

Размещено на Allbest.ru