Геометрия физического пространства

Вселенная, как Большая Система. С предыдущим вопросом тесно связана и другая тема. Открытость, не изолированность и взаимное перекрытие "квантов пространства-времени" дальнодействующими взаимодействиями приводят к рассмотрению объектов "квантов", как единого комплекса -- Большой Системы.

Некоторые особенности Большой Системы:

· локальность взаимодействия, выше уже указывалось о принципиальной невозможности глобального взаимодействия;

· конечность спектрального ряда любого взаимодействия в пределах вышеуказанных ограничений;

· неповторимость макро взаимодействия. Бесконечность Большой Системы в сочетании с локальностью взаимодействия принципиально не допускают возможности повторения любого макро события, макро состояния самой Системы;

· тепловая размытость макро взаимодействия реликтовым взаимодействием;

· направленность макро взаимодействия, как следствие его неповторимости;

· отсутствие подпространств с ненулевыми параметрами, соответствующих понятию геометрической (физической, математической) точки.

Эти особенности Большой Системы приводят к некоторым макропонятиям:

1. Макро Время. Макросостояния Большой Системы мы называем "мгновениями настоящего (прошлого, будущего)", их последовательность -- макровременем (вернее, просто Временем). Характеризуется неповторимостью и направленностью (см. выше). Выше и ниже макро мира это понятие становится условным. Именно в макровремени смена макростостояний Большой Системы и воспринимается как смена "мгновений настоящего", движение во Времени. В силу практической коллинеарности мировых линий объектов Большой Системы вектор макровремени направлен в сторону их среднего геометрического.

2. Квант действия. Любое подпространство описываются уравнениями, не допускающими их трактовку в качестве отдельных геометрических точек. Ни одно из семи (см. п. 2.) уравнений подпространств не описывает геометрический объект, который можно интерпретировать, как геометрическую точку. Ни один геометрический объект пространства событий в силу этого не может иметь инварианты с только нулевыми значениями. Соотношение неопределенностей: D EDt ~ h геометрически эквивалентно именно одному из "не нулевых" производных инвариантов пространства событий. Таким образом, соотношение неопределенностей есть фундаментальное понятие и не может быть отнесено к чисто техническим экспериментальным погрешностям. В силу вышесказанного любое изменение состояния Большой Системы, а это и есть квант действия в пространстве событий, может быть лишь в пределах ненулевого инварианта (в пределах соотношения неопределенностей).

3. Локальность любых взаимодействий в сочетании с принципом неопределенности Большой Системы постулируют не только направленность вектора макро времени, но и принципиальную невозможность абсолютно точного прогноза макрособытий как прошлого, так и будущего. Однако это не мешает, зная характеристики "кванта пространства-времени" прогнозировать возможный диапазон состояний и их последовательность для Большой Системы в целом.

Кроме, если можно так сказать, "чистых" подпространств, рассмотренных в основной части, должны существовать (и фактически существуют) "нечистые", составные подпространства. Под несколько ироничным термином "нечистые" подпространства будем понимать устойчивое объединение (совокупность) подпространств меньшей размерности, имеющее свойства, подобные, но не тождественные, подпространству большей размерности. Ближайший пример -- протон. Протон -- в нашем понимании совокупность шести четырехмерных подпространств: трех кварков и трех глюонов с соответствующей цветовой гаммой для получения нейтральной окраски. Но в определенных, весьма стандартных, условиях не слишком высокоэнергичных взаимодействий, протон ведет себя не как любое из шести его составляющих подпространств, а подобно (именно подобно, не тождественно) пятимерному подпространству -- электрону. Думаю, это общее свойство, применимое к любому подпространству. Поскольку подпространством наибольшей размерности является гравитон, то следует ожидать, что все физические объекты в той или иной мере будут обладать гравитоноподобными свойствами.

Самоорганизация. То, что размещено под заголовком "Подобия" должно входить в более общее понятие самоорганизации. Самоорганизация не есть первичное, самостоятельное, ни от чего не зависящее и кем-то изначально заданное, свойство подпространств, что ему нередко приписывают. Нет, самоорганизация есть все то же последовательное, повсеместное и неотвратимое применение Природой своих Законов, в частности, применение уравнений подпространств (см. уравнения 2.1.3.1. - 2.1.3.7. Геометрии физического пространства) уже к самим подпространствам. Исходя из этого под самоорганизацией можно понимать взаимную структурную адаптацию геометрии подпространств (структурную адаптацию материи к конкретным физическим условиям). Из определения следует принципиальная локальность явления. В масштабе Вселенной, нет глобальных событий, нет глобального времени, не может быть и глобальной самоорганизации. Самоорганизация существует как макроявление, существенно зависящее от конкретных макропараметров (пространственных, временных, энергетических). К примеру того же протона. Это синтетическое образование, устойчивое и, соответственно, проявляющее свойства единой системы, в весьма широком диапазоне действий, объединение фундаментальных подпространств (кварков и глюонов) не только результат целочисленного полуволнового сильного взаимодействия его составляющих (решения уравнения 2.1.3.3. совместно с уравнением 2.1.3.4. в первом приближении), но и электромагнитного, и тоже целочисленного полуволнового, но и гравитационного, как бы ни мала была последняя поправка. Почему целочисленного полуволнового -- указано выше, в свойствах подпространств. Но, главное не это. Главное то, что с образованием протона продолжение действия уравнений опять же ни КЕМ не отменяется. Системы уравнений имеют множества целочисленных решений с различной степенью локальной устойчивости, причем упорядоченные множества. Вот об этом не вспоминают многие теоретики.

Тот же протон -- квазиустойчивая система подпространств, взаимодействуя электромагнитно (и гравитационно) с электроном, образует атом водорода (опять же, целочисленно полуволново) -- опять же систему, в некотором диапазоне действий обладающую своим множеством локально устойчивых состояний. Этого диапазона локальной устойчивости оказалось вполне достаточно, чтобы человечество достаточно долго относилось к атому, как к "единой" и "неделимой" первооснове материи.

Тот же протон, взаимодействуя сильно, электромагнитно и гравитационно с другими протонами и своим "сильным двойником" -- нейтроном, образует ядра других атомов -- системы с существенно более широким, по сравнению с атомом, как целого, диапазоном локальной устойчивости. Опять же, на атомном уровне никем не заканчивается действие уравнений. Атомы теми же целочисленными решениями уравнений объединяются в молекулы со своим множеством состояний локальной устойчивости и так до галактики (последнего упорядоченного множества целочисленных решений гравитационного взаимодействия). Нет изначального особого свойства самоорганизации, есть неотвратимость и повсеместность применения Природой своих Законов. А вот одним из следствий их последовательного применения и является та упорядоченная множественность состояний (решений), что мы называем самоорганизацией Вселенной. Характерной особенностью такой самоорганизации является структурная рекурсия. Следует специально оговорить принципиальную конечность структурной дифференциации вещества Вселенной. Эта конечность предопределена величиной кванта действия.

Самоорганизация, и связанная с ней Информация, обладают всеми свойствами математических множеств. Более того, эти множества подчинены своим структурным причинно-следственным закономерностям, к примеру, энтропийным и негэнтропийным. Но не надо забывать, это не самостоятельные, а производные геометрические (физические) понятия. Не будем "изобретать" дополнительные сущности без необходимости, но будем последовательно и полно применять имеющиеся.

Межпространственные мировые линии. Некоторые возможные варианты межпространственного (по обоим подпространствам физического пространства) прохождения мировой линии частицы.

Вариант 1. Одно и то же подпространство будет наблюдаться как две пространственно разделенные частицы.

Вариант.2. Частица (подпространство) наблюдается как несколько частиц, разделенных не только пространственно, но и во времени.

Вариант 3. Частица (подпространство) наблюдается в виде нескольких сообществ однотипных частиц.

Возможно, неразличимость однотипных элементарных частиц есть следствие того, что это по сути одна частица со сложной мировой линией.

Не должно быть абсолютно стабильных (с бесконечно длинной в любом из подпространств мировой линией) частиц.

Статистические свойства частиц.

Поведение точечного объекта (геометрической точки).

Движения геометрической точки в пространстве и времени в любом случае описывается ее мировой линией. Таким образом, исследование поведения точечного объекта сводится к достаточно элементарному вопросу исследования линии в пространстве Минковского.

В гиперболической геометрии Лобачевского, как и в Евклидовой, как и в сферической геометрии через две точки можно провести только одну прямую. А прямой является мировая линия любого свободного точечного объекта. Поскольку прямая является абсолютно детерминированным объектом, любая точка которой вычисляема с любой степенью точности, то поведение точечных объектов абсолютно детерминировано.

Возможно возникновение вопроса: однако, как обстоит дело с поведением взаимодействующего точечного объекта?

С точки зрения теории близкодействия взаимодействие физических объектов есть обмен теми или иными переносчиками взаимодействия, например, фотонами, гравитонами, глюонами. В промежутках между взаимодействиями в обменными частицами, очевидно, поведение точечного объекта будет соответствовать свободному (см. выше) поведению. А в момент взаимодействия этот симбиоз как-то неудобно причислять к точечному. Поэтому утверждение об абсолютном детерминизме точечных объектов остается в силе.

Так же обстоит дело и с полевыми воззрениями. В этом случае мировая линия любой частицы есть прямая, а любое полевое взаимодействие есть искривление самого пространства.

Однако стоит сразу оговорить, что ни один физический объект не может быть отождествлен с геометрической точкой. То, что в тех или иных задачах тот или иной физический объект считается точечным вовсе не означает, что он является геометрической точкой, а только то, что в рамках этой задачи неточечность физического объекта не влияет на результаты, и только.

Поведение физических объектов. Любой реальный физический объект имеет ненулевые физические (значит -- геометрические) инварианты, следовательно представить только множеством точек с этим же свойством. Поведение реального физического объекта должно соответствовать поведению множества точек с ненулевыми инвариантами, например с ненулевой общей площадью (объемом и т. д.). Соответственно, мировая линия реального физического объекта есть множество мировых линий каждой из его точек. И вот здесь выявляется принципиальная разница с поведением точечного объекта.

Нет, все по-прежнему, для каждой отдельной точки объекта все предсказуемо и детерминировано. Однако точки объекта не совпадают, обладают ненулевыми инвариантами взаимоположения. Соответственно, такими же свойствами обладают и их мировые линии. Поскольку общепринято считать инвариантные свойства частиц константами, не изменяющимися ни во времени, ни в пространстве, то общим свойством мировых линий реальных физических объектов будет не только их несовпадение, но и их параллельность. Не меняет принципиально это утверждение и такие собственные свойства частиц, как спин.

Однако параллельные прямые в гиперболической геометрии Лобачевского обладают рядом важных особых свойств.

Если в евклидовой геометрии через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной, то в гиперболической геометрии речь идет уже о множестве, семействе прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной.

В результате, какую бы точку реального физического объекта мы ни взяли бы за основу, однозначно определить поведение всего множества точек объекта, то есть самого объекта, не представляется возможным принципиально. Мировые линии любой другой точки объекта окажутся представимы бесчисленным (хотя и с вполне определенными характеристиками, такими, как углы параллельности и пр.) параллельными (сверхпараллельными). Таким образом, поведение любого реального физического объекта в реальном физическом пространстве является принципиально неопределенным, вероятностным, зависимым от Наблюдателя (системы отсчета), хотя и со вполне конечными характеристиками этой неопределенности. Подробности

"Пустое" гиперболическое пространство: =A/Btg B=A/tg =2A/(1-Atg 2) A=th(x A /R v) 1-A 2 =1- th 2 x=sch 2 x=1/ch 2 x B= (1- A 2 )/2=1/2ch 2 x= sch 2 x/2 V =2shx*chx=sh2x=tg a = V ? x=2ch2x/

Из соотношения: V x <1 (c = 1), необходимо следует, что не может быть локального физического объекта, в том числе объема пустого пространства, с размерами, большими X 1 . Относится не только к настоящей гипотезе, но и ко всем теориям, в той или иной мере признающими гиперболический характер физического пространства, например ОТО.

Уравнение наблюдаемой мировой линии пробного тела в "пустом" гиперболическом пространстве.

В круге Пуанкаре (гиперболическом сечении физического пространства) мировая линия пробного тела для "пустого" пространства будет соответствовать дуге окружности радиуса R:

R = (1-A)/2A.

Учитывая классическое уравнения окружности:

(x-x ₀) 2 + (y-y ₀) 2 = R 2.

И задавая: x ₀ = R+A и y ₀ =0 получим:

x ₂ - x/A - A_x +1 + y ₂ = 0, где x = th_x, y = thct, c = 1.

Это же уравнение в линейном варианте переменных:

th _{2 x} - (th(x A /R v) + th(R v / x A ))* th_x +1 + th ₂ (ct) = 0.

Гиперпространство с критической плотностью вещества

R = (1 + A)/2A.

Учитывая классическое уравнения окружности:

(x-x ₀) 2 + (y-y ₀) 2 = R 2.

И задавая: x ₀ = -R+A y ₀ = 0 получим

x ₂ + (1/A-2A)_x + A 2 -1-A+y ₂ = 0.

Система мироздания. Есть только одна посылка, из которой могут и должны возводиться любые здания физических гипотез, в том числе и "Геометрии физического пространства". Постулат достаточно прост: Вселенная едина.

Ограничения.

Невозможность путешествия во времени.

"Путешествие во времени" предполагает возврат мировой линии тела к какой-то своей точке (отрезку). Это предполагает самопересечения мировой линии, появление на ней особых точек (точек самопересечений), что противоречит аксиоме 1.2.

Невозможность транспортации.

Под транспортацией понимается возможность мгновенного перемещения тела из одной точки пространства в другую. Казалось бы гипотеза допускает это. Действительно, мировые линии фермионных нейтрино могут быль практически параллельны пространственно-подобной оси, что соответствует идее мгновенности пространственного перемещения. Однако такая возможность существует только для единичных фермионов, которые и так неразличимы. Любой же, более сложной объект, к примеру, протон, кроме фермионов включает в себя бозоны, имеющие изотропные (и только изотропные) мировые линии. Такой объект принципиально не может быть подвергнут транспортации. Конечно, его можно разложить на составляющие и фермионную часть транпортовать. Однако нет смысла заниматься транспортацией только фермионной части. Как правило, их достаточно в любой точке Вселенной, в том числе и в конечной точке транспортации и они неразличимы.

Бозонная часть может прийти в точку транспортации только по светоподобной мировой линии, что существенно позже. Так, что и бозонную часть лучше собирать из "местного материала".

Сборка объекта из "местного материала" не есть его транспортация по определению.

Но вопрос даже не в этом. Не возможно синфазно транспортировать даже два фермиона, не то чтобы, допустим, бутылку пива. Бозон еще можно как-то связать с фермионом. А вот обеспечить когерентность анигиляционного процесса даже не для бутылки пива, а единичного протона не представляется возможным. Не имеют слабые взаимодействия ни дальнодействующих, ни близкодействующих, вообще никаких бозонов, нет средств фазирования процесса. И трудность эта принципиальна.

Заключение

Будем надеяться, что Читатель в работе увидел большее, чем "школьное" изложение физических основ космологии. Это вообще не работа по космологии и даже не по физике, тем более не декларация о намерениях их перекройки. Здание физики достаточно успешно строится и без нас. Это философская работа. И ее цель относится к исключительной компетенции философии, как науки всех наук - проверка "трассировки" фундамента физики, точек "закладки краеугольных камней", проверка с "внешней", по отношению к физике, точки зрения. Оценка же глубины фундамента физики производится во взаимосвязанной работе: "Формализация философских понятий". Насколько выполнена поставленная цель -- судить Вам.

Размещено на Allbest.ru