Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

о

ц

К_r = q_c / q_r

K_R = 1 + r₂ / r_c • (K_r-1)

r₂'_о = К_R • r₂'

К_д

К_x = Ул_2о / Ул₂

x'_о2 = К_x • x₂'

x₂'_онас = x₂' ? Ул_2онас / Ул₂

x_1нас = Ул_1нас / Ул₁

с_1п.нас = 1 + x_1нас/x_12п

а_п = r₁ + с_1пнас • r₂'_о / S

b_п = x_1нас + с_1пнас •

• r₂'_о / S

I₂' = U_1н / v а_п² + b_п²

I₁ = I₂' • v а_п² + ( b_п + + x_12п )² / с_1п • x_12п

I₁* = I₁ / I_1н

М* = ( I₂' / I_2н' )² •К_R • S_н / S

-

-

-

-

Ом

-

-

Ом

Ом

Ом

-

Ом

Ом

А

А

-

-

1,97

0,86

1,269

1,31

0,126

0,75

0,704

0,485

0,402

0,382

1,011

0,719

1,173

160

161,9

6,76

1,52

1,76

0,6

1,13

1,22

0,118

0,82

0,723

0,501

0,432

0,391

1,012

0,771

1,201

157,4

155,3

6,48

1,59

1,39

0,25

1,04

1,09

0,105

0,91

0,741

0,529

0,48

0,4

1,012

0,831

1,229

149,5

148,7

6,211

1,72

0,88

0,05

1

1

0,0969

0,97

0,759

0,553

0,513

0,417

1,013

0,99

1,271

140,2

122,9

5,113

1,99

0,62

0,01

1

1

0,0969

1

0,772

0,581

0,582

0,428

1,013

1,27

1,331

121,4

91,4

3,817

2,31

Приводим пример расчета при S = 1 и сводим полученные данные в таблицу 2.

Находим о при расчетной температуре 115⁰С по формуле:

о = 63,61 • h_c • v S, где (129)

h_с - высота стержня в пазу, м;

S - скольжение.

о = 63,61 ? 0,031 v 1 = 1,97

Для о = 1,97аходим ц = 0,86и ц' = К_д = 0,75

Определяем активное сопротивление обмотки ротора по формуле:

h_r = h_c / (1 + ц),где (130)

h_с - высота стержня в пазу, м.

h_r = 0,031/ (1 + 0,86= 0,0167

Находим площадь сечения по формуле:

q_r = р • b₂² / 8 +( b₂ + b_r ) / 2 • ( h_r - b₂ / 2), где (131)

h_r - активное сопротивление обмотки ротора, мм.

Находим b_r по формуле:

b_r = b₂ - ( b₂ - b₁ ) / h₁ • ( h_r - b₂ / 2 ) (132)

b_r = 17,3 - ( 17,3 - 12,7 ) / 11 • ( 17 - 17,3 ) = 13,8 мм

По формуле (131) находим:

q_r = р •5,15²/8+( 5,15+6,52) / 2 • (16,7-5,15 / 2 ) = 92,82 мм²

Находим коэффициент К_r по формуле:

К_r = q_c / q_r, где (133)

q_c - площадь всего сечения стержня, мм²;

q_r - площадь сечения ограниченного высотой h_r, мм².

К_r = 117,8/92,82 = 1,269

Определяем коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока по формуле:

К_R = 1 + r_c / r₂ • ( К_r - 1 ), где (134)

r_c - сопротивление стержня, Ом;

r₂ - активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом.

К_R = 1 +7,086 • 10^-6 / 28,29• 10^-6 • ( 1,269-1 ) = 1,31

Находим сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока по формуле:

r₂'_о = К_R • r₂', где (135)

r₂' - активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом.

r₂'_о = 1,31 • 0,096 = 0,126 Ом

Находим коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора по формуле:

л_п2о = ( h₁ / 3 • b • ( 1 - р • b² / 8 • q_c )² + 0,66 - b_ш / 2 • b ) • К_д +

+ h_ш / b_ш + 1,12 • h_ш' • 10⁶ / I₂, где (136)

q_c - площадь всего сечения стержня, мм²;

I₂ - ток в стержне ротора, А.

л_п2о = ( 11 / 3 ? 17,3 ? ( 1 - р ? 17,3² / 8 • 346 )² + 0,66 - 1 / 2 • 17,3 ) •0,875 +

+ 0,5 / 1 + 1,12 • 1,5 • 10^-3 • 10⁶ / 633 = 1,66

Находим коэффициент К_x по формуле:

K_x = ( л_п2о + л_л2 + л_д2 ) / ( л_п2 + л_л2 + л_д2 ), где (137)

л_п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

л_л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

л_д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и ротора.

К_x =( 1,66 + 0,42 + 3,9 ) / ( 2,7 + 0,42 + 3,9 ) = 0,704

Находим изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока по формуле:

x_2онас' = К_x • x₂' (138)

x_2онас' = 0,704 • 0,14= 0,485Ом

Находим сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме по формуле:

x_12п = x₁₂ • F_ц / F_д, где (139)

F_д - магнитное напряжение воздушного зазора, А;

F_ц - магнитное напряжение на пару полюсов, А.

x_12п =11,1• 1098,7 / 661,92 = 53,12 Ом

М* = ( I₂' / I_2н' ) • К_R • S_н / S (140)

М* = ( 160 / 19,27 )² • 1,269• 0,0218 / 1 = 1,52

Остальные значения выполняются аналогично и заносятся в таблицу 2. Они отличаются только скольжением.

2.8 Тепловой расчет

56) Находим превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя по формуле:

?х_пов1 = К • Р_эп1' + Р_стосн / р • Д • l₁ • б₁, где (141)

К = 0,22 (по таблице средних значений коэффициента К для асинхронных двигателей серии 4А);

б₁ - коэффициент теплоотдачи с поверхности б₁ = 185 Вт / ( м² • ⁰С);

Р_эп1' - электрические потери в обмотке статора пазовой части, Вт;

Д - внутренний диаметр статора, м.

Находим электрические потери в обмотке статора пазовой части по формуле:

Р_эп1' = К_с • Р_э1 • 2 • l₁ / l_ср1, где (142)

Для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F К_с = 1,07;

l_ср - средняя длина обмотки статора, м.

Р_эп1' = 1,07 • 1860 • 2 • 0,17 / 0,722 = 937,21 Вт

По формуле (141) находим:

?х_пов1 = 0,18 • (937,21 + 224,787 ) / р ? 0,204 • 0,17 • 108 = 17,77 ⁰С

Находим перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора по формуле:

?х_изп1 = ( Р_эп1' / Z₁ • П_п1 • l₁ ) • (b_изп1 / л_экв + ( b₁+ b₂ ) / 16 • л_экв', где (143)

Z₁ - число пазов ротора;

П_п1 - расчетный периметр поперечного сечения паза статора, м;

л_экв - средняя эквивалентная теплопроводимость пазовой изоляции;

л_экв' - среднее значение коэффициента теплопроводимости внутренней изоляции катушки всыпной обмотки.

Для изоляции класса нагревостойкости

F л_экв = 0,16 Вт / (м • ⁰С); л_экв' = 1,23 Вт / (м • ⁰С).

?х_исп1 = ( 937,21 /72 • 0,047 • 0,17) • ( 0,7 • 10^-3 / 0,16 + ( 0,0069 + 0,00515)/16 • • 4,375689 = 7,12 ⁰С

Находим перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей по формуле:

?х_изл1 = Р_эл1' • h_п1 / 2 • Z₁ • П_п1 • l_ст1 ? 12 ? л_экв', где (144)

Р_эл1' - электрические потери в обмотке статора лобовой части, Вт;

П_п1 = П_л1 = 0,047 м.

Находим Р_эл1' по формуле:

Р_эл1' = К_с • Р_э1 • 2 • l_л1 / l_ср1, где (145)

l_ср1 - средняя длина обмотки статора, м.

Р_эл1' = 1,07 • 1860 • 2 • 0,15 / 0,722 = 826,4 Вт

По формуле (144) находим:

?х_изл1 = 826,4 / 2 • 72 • 0,047 • 0,17 • 12 • 1,23 = 0,7 ⁰С

Находим превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины по формуле:

?х_повл1 = К • Р_эл1 / 2 ? р ? Д • l_выл1 ? б₁, где (146)

l_выл1 - длина вылета катушки, м;

Д - внутренний диаметр статора, м.

?х_повл1 = 0,18• 826,4 / 2 • р • 0,204 • 53 • 10^-3 •108 = 21,15 ⁰С

Находим превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды по формуле:

?х_в = УР_в' / S_кор ? б_в, где (147)

УР_в' - сумма потерь, отводимый в воздух внутри двигателя, Вт;

б_в - коэффициент подогрева воздуха, Вт / ( м² • ⁰С);

S_кор - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м².

?х_в = 926,512 / 0,964 • 20 = 48,05 ⁰С

Находим среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды по формуле:

?х₁ = ?х₁' + ?х_в (148)

?х₁ = 20,799 + 48,05 = 68,849 ⁰С

57) Рассчитываем вентиляцию, требуемую для охлаждения расхода воздуха по формуле:

Q_в = К_m • УР_в' / 1100 ? ?х_в, где (149)

К_m - коэффициент, учитывающий изменения условий охлаждения по длине поверхности корпуса обдуваемого наружным вентилятором.

Q_в = 4,272 • 926,512 / 1100 • 48,05 = 0,0748 м³/с

Находим расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором по формуле:

Q_в' = 0,6 • Д_а³ • n / 100 (150)

Q_в' = 0,6 • 0,272³ •750 / 100 = 0,0905 м³/с

Q_в' > Q_в

М_* I_1*

2,31

1,99

1,72 6

5

1,59

3

1,52

0 0,1 0,2 0,5 0,8 1 S

3.Конструкторская часть

3.1 Особенности работы двигателя при отклонениях обусловленных отклонениями в регулировании частоты вращения асинхронного двигателя

Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения.

При неизменной нагрузке на валу двигателя увеличение подводимого к двигателю напряжения вызывает рост частоты вращения. Однако диапазон регулирования частоты вращения получается набольшим, что объясняется узкой зоной устойчивой работы двигателя, ограниченным значением критического скольжения и недопустимостью значительного превышения номинального значения выражения. Последнее объясняется тем, что с превышением номинального напряжения возникает опасность чрезмерного перегрева двигателя, вызванного резким увеличением электрических и магнитных потерь. В то же время с уменьшением напряжения U₁ двигатель утрачивает перегрузочную способность, которая, как известно, пропорциональна квадрату напряжения сети. Подводимое к двигателю напряжение изменяют либо регулировочным автотрансформатором, либо реакторами, включаемыми в разрыв линейных проводов. Узкий диапазон регулирования и неэкономичность ограничивают область применения этого способа регулирования частоты вращения.

Регулирование частоты вращения нарушением симметрии подводимого напряжения.

При нарушении симметрии подводимой к двигателю трехфазной системы напряжения вращающееся поле статора становится эллиптическим. При этом поле приобретает обратную составляющую, которая создает момент, направленный встречно вращающему моменту. В итоге результирующий электромагнитный момент двигателя уменьшается. Механические характеристики двигателя при этом способе регулирования располагаются в зоне между характеристикой при симметричном напряжении и характеристикой при однофазном питании двигателя - пределом несимметрии трехфазного напряжения. Для регулировки несимметрии подводимого напряжения можно в цепь одной из фаз включить однофазный регулировочный автотрансформатор. При уменьшении напряжения на выходе автотрансформатора несимметрия увеличивается и частота вращения ротора уменьшается. Недостатками этого способа регулирования являются узкая зона регулирования и уменьшение КПД двигателя по мере увеличения несимметрии напряжения. Обычно этот способ регулирования частоты вращения применяют лишь в двигателях малой мощности.

Регулирование частоты вращения изменением активного сопротивления в цепи ротора.

Механические характеристики асинхронного двигателя, построенные для различных значений активного сопротивления цепи ротора показывают, что с увеличением активного сопротивления ротора возрастает скольжение, соответствующее заданному нагрузочному моменту. Частота вращения двигателя при этом уменьшается. Практически изменение активного сопротивления цепи ротора достигается включением в цепь ротора регулировочного реостата, подобного пусковому реостату, но рассчитанный на длительный режим работы. Электрические потери в роторе пропорциональны скольжению, поэтому уменьшение частоты вращения сопровождается ростом электрических потерь в цепи ротора и снижением КПД двигателя. Так, если при неизменном нагрузочном моменте на валу двигателя увеличить скольжение от 0,02 до 0,5, что соответствует уменьшению частоты вращения примерно вдвое, то потери в цепи ротора составят почти половину электромагнитной мощности двигателя. Это свидетельствует о неэкономичности рассматриваемого способа регулирования. К тому же необходимо иметь в виду, что рост потерь в роторе сопровождается ухудшением условий вентиляции из-за снижения частоты вращения, что приводит к перегреву двигателя. Рассматриваемый способ регулирования имеет еще и тот недостаток, что участок механической характеристики, соответствующий устойчивой работе двигателя. При введении в цепь ротора добавочного сопротивления становиться более пологим и колебания нагрузочного момента на валу двигателя сопровождаются значительными изменении частоты вращения ротора.

Заключение

Разработанный мною асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: Р₂ = 11 кВт; n₁ = 750 об/мин; U = 220/380 В.

Исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IР 44; категория климатического исполнения У3.

Литература

1. Алиев И.И Справочник по электротехнике и электрооборудованию. - М. - Высшая школа, 2000 - 255с., ил.

2. Гемке Р.Г Неисправности электрических машин - М.: Энергоиздат, 1981 - 255с.

3. Кацман М.М Электрические машины. Учебник для профессиональных средних учебных заведений. - 3 - е изд. испр. - М.: Высшая школа., Издательский центр “Академия”; 2001 - 463с. Ил.

4. Под редакцией Копылова И.П. Проектирование электрических машин М: Энергия 1980

5. Курбатов А.С. Проектирование тяговых электродвигателей М: Транспорт, 1987 - 536 с.

6. Лифшиц - Гарик М. Обмотки машин постоянного тока. Госэнергоиздат, 1988 - 766с.

7. Смоленский А.В. Электрические машины Учебник для ВУЗов. - М.: Энергия, 1980 - 928с ил.

8. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. М.: 1976 - 416c.

Размещено на Allbest.ru