Виды измерений
Основные элементы процесса измерения. Теория погрешностей и обработки результатов измерений. Способы уменьшения случайных и систематических погрешностей. Оценка случайных погрешностей прямых равноточных измерений. Классификация средств измерений.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | курс лекций |
Язык | русский |
Дата добавления | 05.03.2012 |
Размер файла | 7,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Вольтметры СКЗ обеспечивают наиболее высокую точность при измерении СКЗ переменных напряжений, имеющих большое число гармоник. В основном в таких вольтметрах используется детектор с диодной цепочкой и термоэлектрический преобразователь. Детектор с диодной цепочкой обладает значительной нестабильностью параметров, обусловленной нестабильностями элементов. Снизу частотный диапазон ограничен свойствами трансформатора, а сверху паразитными параметрами цепочки, индуктивностью проводов, собственной емкостью и составляет 20 Гц...100 кГц. Для создания вольтметров общего применения такой диапазон узок.
Лучшие показатели в отношении частотного диапазона имеют термоэлектрические преобразователи. Однако они имеют малую чувствительность, что требует для обеспечения широкого частотного диапазона вольтметра широкополосного усилителя.
На рис. 1 показана структурная схема вольтметра СКЗ переменных
напряжений с использованием термоэлектрических преобразователей.
В данной схеме используются два одинаковых термопреобразователя ВК1 и ВК2 с косвенным подогревом и включены встречно на входе УПТ. На нагреватель ЕК1 поступает усиленный измеряемый сигнал KшUx, (где Кш-коэффициент преобразования входной цепи и усилителя), а нагреватель ЕК2 подключен к выходу УПТ. Каждый из термопреобразователей имеет квадратичную характеристику, так что
(1)
где КT - постоянная величина, характеризующая термопреобразователь;
в - коэффициент обратной связи.
Подставив значения U1 и U2 в уравнение связывающее U1 и U2, получим
(2)
поскольку , то
Входное устройство обычно включает в себя истоковый повторитель и
Т-образные аттенюаторы на высокочастотных резисторах, переключением которых достигается изменение пределов измерения. Широкополосный усилитель переменного напряжения должен обеспечить стабильное усиление в полосе частот от 20 Гц до 50...60 МГц. Время измерения из-за инерционности термопреобразователей составляет 1...3 с.
Погрешность вольтметра включает следующие составляющие:
1. погрешность образцовой аппаратуры, по которой производится градуировка;
2. погрешность градуировки;
3. случайную составляющую погрешности стрелочного индикатора;
4. неидентичность термопар;
5. неравномерность частотной характеристики;
6. нестабильность элементов схемы.
Величина погрешности лежит в пределах 2,5...10% в диапазоне частот 20 Гц...50 МГц. Верхние значения погрешности имеют место на краях частотного диапазона. По схеме, аналогичной рассмотренной, построены вольтметры среднеквадратических значений В3-45, В3-48, В3-42, В3-40, В3-46.
Вольтметры средневыпрямленных значений
Они обычно выполняются на основе двухполупериодных выпрямителей. Эти преобразователи в качестве нелинейного элемента содержат вакуумные или полупроводниковые диоды, не содержат накопительных емкостей и поэтому обладают бульшим быстродействием по сравнению с пиковыми вольтметрами и вольтметрами среднеквадратического значения.
Чтобы детектор работал на линейном участке вольтамперной характеристики, на него необходимо подать сравнительно большой сигнал (0,1...0,3 В). Поэтому вольтметры СВЗ для обеспечения высокой
чувствительности в широкой полосе частот должны иметь широкополосный усилитель переменного напряжения, которым также будет определяться качество вольтметра. На точность измерений в значительной мере будет влиять нелинейность вольтамперной характеристики, нестабильность параметров диодов усилителя и других элементов выпрямителя. Для уменьшения этих влияний схему обычно охватывают глубокой отрицательной обратной связью. На рис. 2 изображена функциональная схема электронного вольтметра средневыпрямленного значения.
Измеряемое напряжение поступает на входное устройство, которое обеспечивает высокое входное сопротивление вольтметра и расширение пределов измерения. Затем напряжение подается на вход широкополосного усилителя A1 и после усиления - на преобразователь переменного напряжения в постоянное. Схема охвачена глубокой отрицательной обратной связью, напряжение обратной связи снимается с резистора R3 и подается на вход усилителя Б1. Благодаря обратной связи исключается влияние диодов на коэффициент преобразования преобразователя переменного напряжения в постоянное. Кроме того, улучшаются характеристики усилителя: уменьшается его нестабильность и нелинейность амплитудной характеристики. По схемам, подобным рассмотренной, построены серийные вольтметры В3-38, В3-39, В3-44
Современные вольтметры СВЗ обеспечивают измерение напряжений от десятых долей милливольта до сотен вольт в диапазоне частот 20 Гц...10 МГц. Основная погрешность составляет 2,5...10%. Данные приборы осуществляют процесс измерений за 0,2...0,5 с, т.е. являются самыми быстродействующими среди вольтметров переменного напряжения.
Цифровой вольтметр с времяимпульсным преобразователем
Измеряемое напряжение через входное устройство ВУ поступает на сравнивающее устройство (СУ1). От генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) на сравнивающее устройство СУ1 поступает также образцовое напряжение. В момент равенства этих напряжений СУ1 вырабатывает импульс, который открывает временной селектор (ВС). На него от генератора счетных импульсов (ГСиС) поступают импульсы с образцовой частотой. В момент времени, когда образцовое напряжение будет равно 0, СУ2 вырабатывает импульс, который закрывает временной селектор. В результате, прохождение счетных импульсов прекращается. Электронный счетчик (ЭС) считает их количество, которое через дешифратор (Д) отображается на цифровом индикаторе (И).
ЛЕКЦИЯ 8 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Для радиотехнических и электротехнических измерений характерны особенности: широкий диапазон частот, многообразие форм сигналов и видов модуляции. Имитация всех видов сигналов в первом приближении невозможна. Поэтому генераторы разделяют
а) по форме сигнала:
Ю Г2 - шумовых сигналов;
Ю Г3 - синусоидальных НЧ сигналов;
Ю Г4 - синусоидальных ВЧ сигналов;
Ю Г5 - импульсных сигналов;
Ю Г6 - сигналов специальной формы.
б) по частоте:
Ю НЧ (20 Гц - 200 кГц);
Ю ВЧ (200 кГц - 300 МГц);
Ю СВЧ (выше 300 МГц);
Ю с коаксиальным выходом на частотах 300 МГц - 1 ГГц;
Ю с волновым выходом на частотах более 10 ГГц.
в) по виду модуляции:
Ю с амплитудной;
Ю частотной;
Ю фазовой;
Ю импульсной.
Параметры генераторов синусоидальных колебаний
Важнейшим параметром, характеризующим форму выходного сигнала, являются нелинейные искажения, измеряемые в %. Параметр, определяющий нелинейные искажения, называется коэффициентом гармоник
(1)
где U1, U2, Un- действующие значения, соответственно первой, второй и высших гармоник составляющих спектр выходного сигнала. Данный коэффициент зависит от частоты сигнала и мощности сигнала на выходе. Диапазон регулируемых частот характеризуется коэффициентом перекрытия.
(2)
Стабильность частоты, получаемой на выходе измерительного генератора, определяется коэффициентом стабильности
, (3)
где f1- частота генератора, измененная внешними условиями (например, изменением температуры или подключением нагрузки); f0- начальная частота генератора.
НЧ генератор
Обобщенная структурная схема представлена на рис. 1.
НЧ генератор предназначен для использования при настройке, испытаниях и ремонте различной радиоэлектронной аппаратуры, а также теле- и радиовещании. В настоящее время прослеживаются тенденции в расширении диапазона используемых частот в сторону как высоких частот, так и инфранизких.
Модуляция в данных генераторах отсутствует, т.к. они сами являются источником модулирующих колебаний. Основными блоками генератора являются задающий генератор ЗГ, который определяет частоту и форму колебаний. Для НЧ генераторов в большинстве случаев применяются RC задающие генераторы. Это связано с их простотой и удобством в обращении, а также они обеспечивают устойчивую частоту в НЧ диапазоне. Для построения задающих генераторов, т.е. для создания условий необходимых для получения колебаний необходимо выполнение двух требований:
1. баланс фаз, т.е. необходимо, чтобы напряжение с выхода усилителя поступало на его вход в одной и той же фазе, т.е. должна обеспечиваться положительная обратная связь;
2. баланс амплитуд, т.е. усиление усилителя должно быть достаточным для компенсации потерь в цепи положительной обратной связи.
Выходным устройством (ВУ) генератора низкой частоты является двухтактный усилитель мощности, что позволяет получать от генератора максимальную мощность при минимальных нелинейных искажениях. Однако, генератор отдает в нагрузку максимальную мощность лишь в том случае, когда выходное сопротивление генератора равно сопротивлению нагрузки. Для обеспечения данного режима в генераторе предусмотрен согласующий трансформатор, вторичная обмотка которого выполнена в виде секций и в каждой из секций подключено стандартное сопротивление 5, 50, 600 и 5000 Ом, которое можно изменять с помощью переключателя.
Измерительные высокочастотные генераторы сигналов
Высокочастотные генераторы являются источниками измерительных сигналов высоких и сверхвысоких частот. Приборы этой подгруппы используются при настройке радиоприемных устройств, определения их чувствительности и избирательности, для питания линий передач при антенных измерениях и т. п.
В ВЧ-генераторах предусмотрена модуляция амплитуды и частоты сигнала. По виду модуляции ВЧ-генераторы подразделяются на следующие:
1. с амплитудной (AM) синусоидальной модуляцией;
2. с частотной (ЧМ) синусоидальной модуляцией;
3. с импульсной модуляцией (амплитудной манипуляцией);
4. с частотной манипуляцией;
5. с фазовой манипуляцией;
6.
с комбинированной модуляцией (с одновременным наложением двух и более видов модуляции).
Типовая структурная схема ВЧ-генератора сигналов изображена на Рис. 2.
Генератор состоит из блока ВЧ, аттенюатора ВЧ, генератора звуковой частоты (3Ч) с НЧ-аттенюатором, системы контроля и управления и блока питания. Блок ВЧ включает в себя задающий генератор и блок усилителей, состоящий из усилителей основного и вспомогательного каналов, модулятора, системы стабилизации и регулирования выходного напряжения. Первый широкополосный усилитель обеспечивает получение вспомогательного сигнала напряжением 1В. Система установки коэффициента модуляции состоит из ВЧ-модулятора и низкочастотной части формирования калиброванного модулирующего сигнала. Модулятор представляет собой широкополосный усилитель с нелинейной передаточной характеристикой. На входе его суммируется большой модулирующий сигнал и ВЧ - сигнал со значительно меньшей амплитудой. Модулирующий сигнал перемещает рабочую точку усилителя по нелинейной характеристике на участки с различной крутизной, изменяя коэффициент передачи каскада. Выходной сигнал после фильтрации модулирующей частоты оказывается модулированным по амплитуде. Глубина модуляции полученного сигнала не зависит от напряжения несущей, а определяется параметрами модулятора и амплитудой модулирующего сигнала. Это обстоятельство позволяет вести регулировку и отсчет коэффициента модуляции, изменяя и измеряя величину напряжения звуковой частоты. Модулирующее напряжение формируется встроенным генератором ЗЧ (обычно 1 кГц) либо в режиме внешней модуляции поступает от внешнего источника. Выбор режима модуляции осуществляется с помощью переключателя S1. Регулирование и отсчет величины модулирующего сигнала, необходимого для получения требуемой глубины модуляции, производится двумя ступенями: сначала устанавливается определенное опорное значение модулирующего сигнала по индикаторному прибору PV1, затем оно делится ступенчатым аттенюатором НЧ.
Система обеспечения и регулирования уровня выходных сигналов состоит из двух широкополосных усилителей, аттенюатора, детектора ВЧ-колебаний и дифференциального УПТ с регулируемым опорным напряжением. Первый широкополосный усилитель обеспечивает получение вспомогательного немодулированного сигнала с напряжением 1В. Второй широкополосный усилитель усиливает модулированный сигнал. Выходной сигнал основного канала в режиме непрерывной генерации составляет 0,5 В. При модуляции, в режиме пика модуляции напряжение на выходе основного канала возрастает до 1В. Стабилизация уровня выходного сигнала осуществляется следующим образом. Выходной сигнал основного канала выпрямляется первым детектором и поступает на один из входов дифференциального УПТ. На второй вход этого усилителя поступает сигнал от регулятора опорного напряжения. Если напряжение на выходе детектора отличается от опорного, то разность напряжений усиливается в УПТ, сигнал рассогласования поступает на модулятор и изменяет уровень выходного сигнала. При постоянном опорном напряжении схема обеспечивает стабилизацию уровня выходного сигнала. Изменением величины опорного напряжения осуществляется также установка уровня выходного напряжения в пределах 10 дБ. Если необходимо изменять выходной уровень в больших пределах, то это делается с помощью ступенчатого аттенюатора ВЧ. Система индикации обеспечивает установку опорного напряжения модулирующего сигнала, контроль наличия напряжения выходного сигнала и контроль напряжения питания. Как ясно из рис. 2 и описания принципа действия прибора, генератор ВЧ является сложным прибором. Существенные трудности конструирования генератора ВЧ вызываются необходимостью получения малых напряжений выходного сигнала (около 1 мкВ). Для этого требуется тщательная экранировка отдельных узлов, обеспечивающая развязку выходных цепей генератора от сравнительно мощных источников колебаний ВЧ.
Особенности измерительных генераторов СВЧ
Генераторы СВЧ перекрывают диапазон частот от 1 до 40 ГГц. Эти приборы предназначены для регулировки, настройки и испытаний радиоэлектронной аппаратуры и других СВЧ-устройств. По типу выходного соединителя они делятся на коаксиальные и волноводные. Частотная граница этих двух групп приборов лежит в диапазоне 7 ...18 ГГц.
Для СВЧ-генераторов характерно сравнительно небольшое перекрытие по частоте и однодиапазонное построение. Поэтому генераторы СВЧ выпускаются сериями однотипных приборов на определенные участки диапазона частот. Так, генератор Г4-90 рассчитан на диапазон частот 16,65 ...25,86 ГГц, а генератор Г4-91 - на диапазон 25,86...37,5 ГГц.
Типовая структура генератора СВЧ проста (рис. 3). Важную роль в
обеспечении параметров генератора играют механические узлы. Так, отсчет частоты генератора, как правило, производится по механическому счетчику, связанному с элементом перестройки частоты через линеаризующее устройство. Счетчик повышает разрешающую способность индикации частоты, обеспечивает простой и наглядный отсчет.
С контура задающего генератора мощность СВЧ-сигнала снимается с помощью подвижных устройств связи (емкостных или индуктивных). Однодиапазонность генератора позволяет связать механически съемники мощности с органом перестройки частоты. Введение в эту связь функциональной зависимости, обратной закону изменения мощности генератора от изменения частоты, позволяет достичь постоянства выходной мощности генератора в заданном диапазоне частот. Генераторы СВЧ-диапазона имеют встроенный измеритель мощности. В ряде случаев этот измеритель не подключается постоянно к источнику колебаний СВЧ. Выходной сигнал генератора перед проведением измерений вводится в измеритель мощности, устанавливается требуемой величины и после этого переключается в нагрузку. Задающим генератором в диапазоне СВЧ обычно служит клистрон. На частотах ниже 10 ГГц используется отражательный клистрон с внешним резонатором, на частотах свыше 10 ГГц -- с внутренним резонатором. Генераторы на клистронах работают в режиме непрерывной генерации (НГ), амплитудной модуляции, частотной модуляции, импульсной модуляции.
Клистроны используются, например, в генераторах Г4-55 и Г4-56, в генераторах Г4-114 и Г4-115 сигналы, снимаемые с клистронного генератора, усиливаются лампой бегущей волны (ЛБВ).
Кроме клистронов, в качестве задающих генераторов применяют лампы обратной волны (ЛОВ), которые обеспечивают генерацию с электронной (безинерционной) перестройкой частоты колебаний в широких пределах, диоды Ганна и др. Диоды Ганна с внешним коаксиальным резонатором используются в генераторах Г4-112 и Г4-135.
Генераторы импульсов
Генераторы импульсов формируют измерительные сигналы для проверки и настройки различной радиоэлектронной аппаратуры, работающей в импульсном режиме. К такой аппаратуре относятся телевизионные устройства, ЭВМ, аппаратура телеметрии, радиолокации и т.п. Наиболее распространены генераторы импульсов прямоугольной формы. Генераторы импульсов по числу каналов основных импульсов подразделяются на одноканальные и многоканальные.
Одноканальные генераторы имеют на одном или нескольких связанных между собой выходах сигналы, не имеющие раздельной для каждого выхода регулировки параметров импульсов, кроме амплитуды и полярности. Многоканальные генераторы импульсов - генераторы, выдающие на раздельных не связанных между собой выходах синхронные импульсные сигналы, имеющие независимую для каждого выхода установку длительности, амплитуды и полярности.
По диапазону длительностей вырабатываемых импульсов генераторы подразделяются на генераторы микросекундной и наносекундной длительности импульсов. В зависимости от характера последовательности основных импульсов различают генераторы непрерывной последовательности импульсов, генераторы серий импульсов, генераторы кодовых последовательностей импульсов (кодовых пакетов).
Генераторы импульсов делятся на следующие группы:
Генераторы с калиброванной установкой амплитуды импульса.
Генераторы с калиброванной установкой длительности импульса.
Генераторы с калиброванной установкой частоты следования импульсов.
Генераторы с калиброванной установкой временного сдвига импульса.
Генераторы с одинаковой точностью установки амплитуды, длительности, частоты следования и временного сдвига импульсов.
Структурная схема простейшего генератора импульсов одноканального типа изображена на рис. 4. Задающий генератор вырабатывает импульсы с частотой следования, регулируемой плавно, либо дискретно в заданном диапазоне. Импульсы задающего генератора используются для запуска схемы задержки и схемы формирования импульсов. Одновременно задающий генератор выдает импульсы синхронизации с той же частотой следования, выведенные на отдельное гнездо. Таким образом, с помощью элемента задержки можно обеспечить временной сдвиг основного сигнала относительно импульсов синхронизации. Задающий генератор может работать как в автоколебательном, так и в ждущем режиме. В ждущем режиме для запуска генератора необходимы пусковые импульсы, которые формируются устройством внешнего и однократного запуска. В ряде генераторов имеются возможности запуска генератора от последовательности внешних пусковых импульсов и однократного запуска путем подачи пускового импульса, сформированного в специальном устройстве. В режиме однократного запуска пусковой импульс в данной схеме формируется при нажатии кнопки, расположенной на передней панели прибора. Устройство задержки выдает импульсы, задержанные относительно запускающих импульсов, поступающих от задающего генератора. Время задержки регулируется либо плавно, либо дискретно. Схема формирования основных импульсов вырабатывает прямоугольные импульсы требуемой длительности и формы. Схема формирования позволяет устанавливать нужную длительность основных импульсов либо плавно, либо дискретно. В некоторых приборах регулируются длительность фронта и среза. Усилитель мощности предназначен для увеличения амплитуды основных импульсов до необходимого значения, изменения их полярности, а также для согласования схемы формирования основных импульсов с нагрузкой. Усилитель позволяет плавно изменять амплитуду импульсов в несколько раз. Для получения импульсов малой амплитуды служит ступенчатый аттенюатор, ослабляющий сигнал на 40 .. ...100 дБ.
Измеритель амплитуды импульсов предназначен для измерения установленного значения амплитуды выходного сигнала и представляет собой импульсный вольтметр.
Реальная форма импульсов на выходе импульсного генератора
отличается от прямоугольной. Характерные искажения формы импульсов показаны на рис. 5. Амплитуду импульса определяют продлением плоской части вершины до пересечения с фронтом. Амплитуда импульсов на выходе генератора зависит от сопротивления подключенной к нему нагрузки. Поэтому значение амплитуды импульсов, обеспечиваемой генератором, указывается для определенного сопротивления нагрузки. Длительность импульса прямоугольной формы ф определяется на уровне 0,5 от значения амплитуды. Длительность фронта фф - время, в течение которого напряжение импульса нарастает от значения 0,1 до 0,9 амплитуды. Длительность среза фс - время, в течение которого напряжение импульса уменьшается от 0,9 до 0,1 от значения амплитуды. Неравномерность вершины импульса д1 -- изменение плоской части вершины импульса. Оценивается в процентах по отношению к значению амплитуды. Выбросы на вершине b1 и срезе b2 импульса - кратковременное отклонение мгновенного значения импульсного напряжения при установлении вершины или на участке среза от линий, определяющих его вершину и основание. Выбросы импульса оцениваются в процентах от значения амплитуды. По длительности генерируемых импульсов генераторы прямоугольных импульсов делятся на генераторы микросекундного и наносекундного диапазонов длительностей. Первые выдают импульсы длительностью 10-1 ...106 мкс, вторые 1...25000 нc.
Помимо импульсных генераторов, предназначенных для формирования импульсов прямоугольной формы, существуют генераторы сигналов специальной формы, относящиеся к группе Г6. Генераторы этого типа вырабатывают набор сигналов специальной формы, в том числе пилообразной, треугольной, ступенчатой и т. п. Часто эти же генераторы вырабатывают многофазный синусоидальный сигнал. Например, генератор Г6-26 выдает набор синусоидальных сигналов с фазами 0°, 90°, 180°, 270°. В телевизионном генераторе Г6-8 вырабатываются импульсы синусквадратичной формы, с помощью которых оценивается полоса пропускания видеотракта, сигнал ступенчатой формы для оценки нелинейных искажений и др.
Генераторы шумовых сигналов
Генераторы шумовых сигналов являются источниками флуктуационного напряжения с определенными вероятностными характеристиками. Приборы этого типа, относящиеся к группе Г2, применяются при измерении коэффициента шума приемно-усилительных устройств, при оценке нелинейных искажений, помехоустойчивости
различных радиоэлектронных устройств и т.п. Серийные генераторы шума классифицируются преимущественно по диапазону частот: низкочастотные (от единиц Гц до единиц МГц), высокочастотные (единицы-сотни МГц), сверхвысокочастотные (сотни МГц-десятки ГГц).
Принцип действия генератора шумовых сигналов поясняется рис. 6. где изображена обобщенная структурная схема НЧ-генератора. Задающим генератором здесь является первичный источник шума, в качестве которого могут использоваться нагретый непроволочный резистор, вакуумные и полупроводниковые шумовые диоды, фотоэлектронные умножители, тиратроны, газоразрядные трубки. Действие первичных источников шума базируется на физических явлениях, связанных с неравномерным движением носителей электрических зарядов в элементах электрических цепей. Резисторы создают шумы за счет хаотического движения электронов. Среднеквадратическое значение напряжения шума, создаваемого резистором, определяется по формуле
где k - постоянная Больцмана, равная 1,38Ч10-23 Дж/К; Т - абсолютная температура, К; R - активное сопротивление, на котором измеряется шумовое напряжение, Ом; f -- полоса частот, в которой производится измерение. Из формулы видно, что для увеличения шума резистор нужно нагреть. Резисторы в качестве первичного источника шума используются в диапазоне 0,1...11,5 ГГц, в коаксиальных и волноводных конструкциях.
ЛЕКЦИЯ 9 КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИБОРОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМЫ, СПЕКТРА И НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ СИГНАЛОВ
Приборы для исследования формы, спектра и нелинейных искажений сигналов образуют одну из наиболее представительных подгрупп в общей классификации приборов - подгруппу С. Внутри этой подгруппы сконцентрированы осциллографы универсальные (С1), измерители коэффициента амплитудной модуляции (С2) и девиации частоты (С3), анализаторы спектра (С4), измерители нелинейных искажении (С6) и, наконец, осциллографы скоростные и стробоскопические (С7), запоминающие (С8) и специальные (С9).
Осциллографом называется прибор для наблюдения или регистрации электрических сигналов, а также для измерения их параметров. Слово «осциллограф» произошло от латинского слова «осцилум» - колебание и греческого слова «графо» - пишу. Таким образом, осциллограф в буквальном смысле - прибор для записи (регистрации) колебаний. Основная функция осциллографа заключается в воспроизведении в графическом виде различных электрических колебаний (осциллограмм), так как это принято в радиотехнике. Чаще всего с помощью осциллограмм наблюдается зависимость напряжения от времени. Ось X является осью времени, а по оси Y откладывается напряжение сигнала. С помощью осциллографа можно исследовать различные неэлектрические процессы, если использовать специальные преобразователи неэлектрических величин в пропорциональные им напряжение или ток. Осциллограф позволяет осуществить измерение различных параметров сигнала, например амплитуды, длительности, частоты, глубины модуляции, фазового сдвига.
Осциллографы делятся на электромеханические и электронные. В электромеханических осциллографах осциллограмма образуется путем отклонения электромеханическим способом светового луча на поверхности носителя записи. Роль носителя записи выполняет в данном случае или фотопленка или бумажная лента. Основное достоинство осциллографов такого типа - документальная регистрация осциллограммы, что при наблюдении медленных процессов имеет важное значение.
Для получения осциллограмм, отображающих быстрые процессы, используются электронно-лучевые осциллографы, в которых под воздействием электрического сигнала происходит практически безинерционное отклонение электронного пучка, вызывающего свечение люминесцирующего экрана. Документальная регистрация осциллограмм осуществляется фотографированием изображения, для чего некоторые типы осциллографов снабжаются специальными фотографическими приставками.
Электронно-лучевые осциллографические трубки
Основным элементом электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) рис.1. Она состоит из источников электронов, системы формирования узкого электронного пучка, системы его отклонения в направлении осей X и Y и люминесцирующего экрана 1. Источником электронов является нагретый катод.
Оксидный катод 3 с подогревателем 4, модулятором 2 и первым анодом 5 составляет катодный узел. Такая триодная конструкция позволяет не только получить электронный пучок, но и осуществить его предварительную фокусировку и модуляцию интенсивности. Катод представляет собой никелевый цилиндр, на дно которого нанесен слой активной массы, состоящей из окиси бария, стронция и т.п. Внутри цилиндра расположен подогреватель-спираль, свернутая из вольфрамовой проволоки, покрытая изолирующим слоем. Ток, проходящий через подогреватель, накаляет его. Тепло передается никелевому цилиндру и разогревает активный слой, который выделяет атомарный слой металлического бария, являющегося источником свободных электронов. Максимальный ток эмиссии, который может отдать катод, зависит от его температуры, свойств активного слоя и площади. Обычно активная площадь катода составляет 2...5 мм2. Она обеспечивает ток эмиссии 5...10 мкА. Подогрев катода осуществляется с помощью переменного тока 0,1...1 А при напряжении 6,3 В. Для управления интенсивностью электронного пучка рядом с катодом располагается модулятор 2, представляющий собой диск с малым отверстием. Модулятор ограничивает расходящийся электронный пучок. Регулируя разность потенциалов между катодом и модулятором, можно изменять количество электронов, проходящих через отверстие модулятора в единицу времени. При достаточно большом отрицательном (относительно катода) потенциале модулятора электронный пучок можно полностью запереть.
Ограничения поперечного сечения электронного пучка, осуществляемого модулятором, еще не достаточно для формирования осциллограммы. Необходима дальнейшая фокусировка электронного пучка, которая осуществляется с помощью первого анода 5, высокий положительный потенциал которого ускоряет электроны, фокусирующего электрода 6, регулируемый потенциал которого позволяет создать такую конфигурацию поля, что электронный пучок сжимается в тонкий луч.
Сформированный электронный луч, двигаясь вдоль оси трубки, попадает в отклоняющее поле, создаваемое двумя парами отклоняющих пластин 7 и 8, и достигает люминесцирующего экрана 1. Простейшая конструкция отклоняющих пластин соответствует плоскому конденсатору, электрическое поле которого, создается при подаче соответствующего напряжения на выводы. Одна пара пластин служит для отклонения электронного луча в вертикальном направлении, а другая - в горизонтальном. Векторы напряженности электрических полей должны быть взаимно перпендикулярны, что достигается соответствующим расположением отклоняющих пластин.
Процесс отклонения электронного луча в электростатическом поле иллюстрируется рис. 2. Напряжение, управляющее отклонением электронного луча Uоткл, приложено к двум плоскопараллельным пластинам, расположенным перпендикулярно плоскости чертежа. Пластины расположены на расстоянии d, следовательно, напряженность электрического поля, (В/м): Еу=Uоткл/d, причем вектор напряженности поля параллелен оси Y. Первоначально электроны движутся вдоль оси. Попав в область электрического поля (точка а), электроны начинают удаляться от оси. Решение уравнений движения электронов в электрическом поле показывает, что их траектория на участке aб параболическая. Правее точки б электроны снова движутся прямолинейно, достигая экрана в точке с и вызывая его свечение. Таким образом, под действием отклоняющего напряжения электронный луч отклонился в плоскости экрана на расстояние h от центра. Изменяя отклоняющее напряжение, можно управлять положением светящегося пятна на экране. При изменении полярности, а следовательно, и направления вектора Еу луч будет находиться ниже точки О. Положение отклоненного пятна h можно определить с помощью формулы
(1)
где L -- расстояние от центра пластин до экрана; l -- длина пластин; Ua2 - напряжение второго анода 9 (рис. 1) относительно катода.
Из формулы (1) следует, что имеется линейная зависимость между величиной отклонения луча на экране h и приложенным к пластинам напряжением Uоткл. Это существенно, поскольку такая зависимость позволяет получить неискаженное воспроизведение осциллограммы.
Отметим, что зависимость между Uоткл и отклонением пятна h будет линейной, если экран плоский. Это создает удобства при измерении размера осциллограмм на экране, а также при их фотографировании. Данные свойства обусловили исключительное использование электрического способа отклонения в осциллографических ЭЛТ.
При отклонении луча магнитным полем нет линейной зависимости между отклонением луча и током в отклоняющих катушках, особенно при плоском экране. По этой причине электрический метод отклонения применяется в осциллографах, а магнитный - в телевизионных приемниках.
Применение электрического отклонения электронного луча в осциллографических ЭЛТ предпочтительнее еще из-за его хороших частотных свойств, обеспечивающих воспроизведение осциллограмм при частотах сигнала, измеряемых десятками МГц.
К сожалению, электрический метод отклонения не позволяет получить большой угол отклонения луча относительно оси z, что вынуждает увеличивать расстояние от пластин до экрана L для получения нужного отклонения.
Поэтому при небольшом экране осциллографические ЭЛТ имеют большую длину. Формула (1) позволяет определить такой важный параметр ЭЛТ, как чувствительность по отклонению , мм/В:
(2)
показывающий, какое напряжение Uоткл надо приложить к пластинам для отклонения луча на 1 мм. Чем выше чувствительность по отклонению , тем легче управлять лучом. Обычно чувствительность по вертикали и горизонтали у, и х у осциллографических ЭЛТ разная, что вызвано различием расстояния от пластин до экрана. Трудности, с которыми сталкиваются конструкторы осциллографов, можно проиллюстрировать следующими примерами.
Одним из основных элементов ЭЛТ является люминесцирующий экран. Основные свойства экрана определяются применяемым люминофором. Главным свойством экрана является эффективность преобразования энергии электронов в световое излучение, которая характеризуется световой отдачей
(3)
где Jсв --сила света, излучаемого экраном; Рэл-мощность электронного луча. На практике для потребителя более важным показателем является яркость свечения экрана, определяемая как сила света. Яркость свечения экрана определяется из следующего соотношения
(4)
Структурная схема осциллографа
Рассмотрим принцип действия осциллографа. Для получения осциллограммы исследуемого сигнала необходимо управлять движением светового пятна на экране ЭЛТ в горизонтальном и вертикальном направлениях. Смещение пятна в вертикальном направлении осуществляется сигналом, а в горизонтальном - напряжением развертки. Генератор развертки вырабатывает колебания пилообразной формы, показанные на рис. 4. На участке ас напряжение развертки Uр линейно нарастает. Время Тпр, в течение которого Uр изменяется от минимального значения до максимального, называется временем прямого хода развертки.
Участок cd соответствует обратному ходу развертки. Время Тпр и Tобр составляет период развертки ТР.
Если приложить напряжение Uр к горизонтальным отклоняющим пластинам, отключив сигнал от пластин вертикального отклонения, электронный пучок ЭЛТ будет отклоняться только в горизонтальной плоскости. При этом светящееся пятно на экране будет занимать следующие положения. При максимальном отрицательном значении Uр (точка а на рис. 5) светящееся пятно находится в крайнем левом положении (точка а') на экране. При линейном нарастании Uр пятно постепенно переместится в точку b` и после изменения полярности Uр в точку с'. На участке а'с' скорость движения пятна будет постоянной, так как Up нарастает по линейному закону и, согласно формуле (1), имеется линейная зависимость между смещением пятна на экране и напряжением, приложенным к пластинам. После достижения точки с' светящееся пятно начнет движение в обратном направлении (обратный ход). В исходное состояние луч возвращается за время Тобр<<Тпр, поэтому скорость движения пятна в обратном направлении значительно выше. Траектория движения пятна во время обратного хода показана на рис. 5 штриховой линией (для наглядности эта линия несколько смещена вниз относительно линии прямого хода). Для получения осциллограммы необходимо, чтобы напряжение Uр в течение всего периода Тпр изменялось линейно, форма напряжения Uр во время обратного хода cd не имеет принципиального значения. Важно только, чтобы длительность обратного хода была минимальной. Таким образом, при подаче Uр на горизонтальные (х) пластины, ось х является одновременно осью времени t, причем при постоянной скорости движения светящегося пятна на участке а'с' масштаб вдоль оси t является постоянным. Искажение формы Uр на интервале прямого хода вызывает нелинейность развертки, проявляющуюся в неравномерной скорости движения пятна по экрану и в искажении осциллограмм. Неравномерность скорости вызывает неравномерность масштаба вдоль оси х, что затрудняет оценку параметров сигнала.
Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии напряжения развертки Uр и напряжения сигнала Uс (соответственно на X и Y пластины) показано на рис. 6. При построении осциллограммы примем, что период пилообразного напряжения развертки равен периоду сигнала, а Тобр=0. Период развертки условно разделен на четыре равных интервала с границами t0, t1,t2,t3,t4. В момент t0 Uс=0, а Uр имеет максимальное отрицательное значение и световое пятно находится в точке а. В момент t1 напряжение сигнала имеет максимальное положительное значение, а Uр=1/4UPm, и пятно находится в точке b. Аналогично можно найти положение точек с, d и е на экране ЭЛТ. По окончании развертки световое пятно по прямой линии еа мгновенно возвращается в исходное положение. Направление движения пятна во время прямого и обратного хода показано стрелками. Последующие циклы развертки осциллограммы получаются так же, причем все ее точки совпадут с аналогичными точками осциллограммы, изображенной на рис. 6. Таким образом, оператор видит изображение, образованное наложением на одни и те же места экрана целой серии осциллограмм. Число таких первичных изображений, зафиксированных в зрительном образе, зависит от периода развертки, длительности послесвечения люминофора и зрительной памяти человека. Наложение осциллограмм с образованием неподвижного изображения возможно при выполнении условия, принятого при построении (см. рис. 6), т.е., когда Тс=Тр, периодический сигнал делится на временные интервалы, в пределах которых «отрезки» сигнала полностью идентичны и при наложении осциллограмм образуют неподвижное изображение. Так же образуется изображение осциллограммы, когда ТР = nТс. Если n - целое число, то в одном периоде напряжения развертки укладывается ровно n периодов сигнала. Осциллограмма будет отличаться от изображенной на рис. 6 числом периодов сигнала (2,3...), отложенных вдоль оси х. Выполнение условия Тр =nТс требует, чтобы период развертки Тр был равен или кратен периоду сигнала.
Формирование изображения на экране осциллографа при нарушении кратности частот развертки и сигнала показано на рис. 7. Пусть период сигнала синусоидальной формы (рис. 7, а) Тс>Тр. При первом цикле развертки (рис. 7, б) на экране отображается осциллограмма в виде отрезка синусоиды между точками 0-1, при втором - отрезок 1-2, при третьем 2-3 и т д. Последовательное появление осциллограмм I….IV создает ощущение движения изображения
Одноканальные осциллографы
Рис. 1. Структурная схема одноканального универсального осциллографа
Рассмотрим специфические особенности этой схемы.
Канал вертикального отклонения
Входное устройство любого осциллографа содержит входные цепи и аттенюатор. С помощью входных цепей осуществляется коммутация режима входа Y (открытый или закрытый), а аттенюатор обеспечивает изменение коэффициента отклонения в требуемых пределах. В целом ВУ осциллографов аналогичны ВУ вольтметров.
Усилитель вертикального отклонения не только усиливает входные сигналы в необходимое число раз, но и преобразует их в симметричные (противофазные) напряжения, подаваемые на пластины Y. Это является обязательным условием получения высококачественных осциллограмм и обусловлено особенностями конструкции и работы ЭЛТ. Только при симметричных отклоняющих напряжениях (постоянных и переменных) обеспечиваются постоянство среднего потенциала пластин Y относительно второго анода и оптимальные условия для фокусировки луча во всей рабочей части экрана. Кроме того, симметричность выходных каскадов улучшает условия работы самого УВО (снижаются требования к транзисторам по допустимому напряжению и компенсируются нелинейные искажения по четным гармоникам и синфазные помехи).
Структурно УВО разбивается на предварительный и оконечный. Это необходимо для включения линии задержки (ЛЗ), а также позволяет сосредоточить в предварительном УВО все необходимые регулировки и образовать сигнал, управляющий запуском ГР при внутренней синхронизации.
С помощью ЛЗ обеспечивается неискаженное воспроизведение фронта сигнала в режиме ждущей развертки. Для большинства типов осциллографов з=0,12...0,25 мкс. Более того, ЛЗ используется и при наблюдении формы сигналов в режиме автоколебательной развертки, т.е. практически является неотъемлемой частью УВО (только в низкочастотных осциллографах она отсутствует). В зависимости от частотных свойств осциллографа ЛЗ реализуется с помощью искусственной линии, спиральных и радиочастотных кабелей задержки.
Канал горизонтального отклонения
Основные функции канала X реализуются с помощью специфичных функциональных узлов, к которым относится переключатель входа, ГР, устройство синхронизации и запуска развертки, а также УГО.
Переключатель входа позволяет выбрать вид синхронизации развертки осциллографа. Далее, с помощью переключателя на вход УГО может быть подан внешний сигнал со входа X, который после усиления поступает на пластины X (ГР при этом выключается). За счет этого существенно расширяются эксплуатационные возможности осциллографа (например, появляется возможность создания сложных видов разверток) и номенклатура измеряемых параметров (например, при исследовании различных функциональных зависимостей). При необходимости могут осуществляться также коммутация режима входа X (открытый или закрытый) и дискретное изменение уровня входного сигнала.
Генераторы развертки современных осциллографов представляют собой достаточно сложный функциональный узел, включающий устройство управления и формирователь пилообразных импульсов (ФПИ). В качестве УУ, как правило, используется триггер с устройством сравнения и блокировки.
Если в осциллографе предусматриваются специальные виды разверток, он должен иметь два ГР, образующие совместно с компаратором и переключателем режимов работы систему двойных разверток. Задавая опорное напряжение, можно получить различные значения задержки развертки. Переключатель режимов работы позволяет реализовать любую из двойных разверток (задержанную, задерживающую или смешанную), а также любую из самих разверток А и Б (компаратор в этом случае не работает).
Основное назначение устройства синхронизации и запуска развертки - преобразование различных по амплитуде и форме сигналов синхронизации или запуска в стандартные импульсы, воздействующие на ГР. Устройство обеспечивает также выбор момента времени запуска развертки, соответствующего определенному уровню исследуемого сигнала (регулировка уровня синхронизации или запуска развертки).
Назначение и основные функции УГО и УВО аналогичны. Дополнительной функцией УГО является обеспечение растяжки развертки, характеризующей изменение в определенное число раз масштаба развертки с целью увеличения изображения по горизонтали. Растяжка достигается дискретным увеличением коэффициента усиления УГО, что пропорционально повышению скорости развертки. Требования к параметрам УГО менее жестки чем к УВО, поскольку напряжение ГР достаточно велико. Исключение составляют случаи, когда характеристики каналов Y и X должны быть идентичны (например, при фазовых измерениях) и необходимы специальные меры для обеспечения такого условия (например, с помощью сменных блоков).
Канал управления яркостью
Всякий осциллограф имеет систему регулирования и управления яркостью. С ее помощью, во-первых, подбирают такую яркость свечения экрана ЭЛТ, при которой осциллограмма была бы достаточно яркой, а ширина линии увеличивалась лишь незначительно. Во-вторых, на яркость свечения необходимо воздействовать при измерениях в течение определенного интервала времени: например, гасить (бланкировать) луч на время Тобр, дополнительно подсвечивать при смешанной развертке, создавать чередующиеся светлые и темные участки осциллограммы и т.д. Первая задача решается с помощью схемы управления лучом, а вторая - с помощью усилителя Z.
Как видно из рис. 1, выход усилителя Z связан со схемой управления лучом, поскольку регулировка и управление яркостью осуществляются по катоду и управляющему электроду ЭЛТ как от ГР, так и внешними сигналами со входа Z. В зависимости от конкретных требований схема усилителя может состоять из предварительных каскадов, усиливающих и формирующих импульсы подсвета, и оконечных каскадов, обеспечивающих требуемую амплитуду импульсов на соответствующем электроде ЭЛТ. Кроме того, на входе канала Z может включаться аттенюатор.
Калибраторы амплитуды и длительности
Калибраторы амплитуды и длительности являются встроенными мерами сигналов. С их помощью перед измерениями устанавливаются требуемые значения коэффициента отклонения и коэффициента развертки. В зависимости от функциональных возможностей и класса точности осциллографа требования к калибраторам амплитуды и длительности могут быть различными. В одних случаях калибраторы представляют собой генератор меандра, уровень которого используется в качестве калибровочного напряжения при установке коэффициента развертки, a период повторения - в качестве калибровочного интервала при установке коэффициента отклонения. В других случаях это может быть более сложное устройство, включающее схему запуска, источник постоянного калибровочного напряжения (положительной и отрицательной полярности) и RС-генератор, стабилизированный кварцем.
При калибровке выходной сигнал калибратора подается на вход Y осциллографа, и на экране ЭЛТ наблюдается изображение калибровочного сигнала. Регулируя усиление предварительного УВО при нулевом ослаблении аттенюатора, совмещают размеры изображения этого сигнала по вертикали с краями шкалы экрана ЭЛТ. Изображение по горизонтали должно быть таким, чтобы на развертке, также совмещенной с краями шкалы, укладывалось требуемое целое число периодов (интервалов) калибровочного сигнала. Если это не наблюдается, корректируют длительность развертки, устанавливая, таким образом, требуемое значение коэффициента развертки.
Многоканальные осциллографы
Многоканальность в осциллографах может быть достигнута применением (а в необходимых случаях и сочетанием) многолучевых ЭЛТ и ЭК. Структурная схема многолучевых осциллографов не имеет принципиальных особенностей по сравнению со схемой рис. 8. Поэтому в качестве примера рассмотрим структурную схему двухканального осциллографа с ЭК, представленную на рис. 9.
Рис. 2 Структурная схема двухканального осциллографа с ЭК
Как видно из рис. 2, с помощью ЭК осуществляется поочередная подача сигналов с входов Y1 и Y2 на пластины Y ЭЛТ, чем и достигается эффект многоканальности. Управлять работой ЭК можно по-разному, и за счет этого реализуются следующие типовые режимы работы многоканального осциллографа:
1. Y1 или Y2 - на экране ЭЛТ наблюдается только один сигнал, соответствующий входу Y1 или Y2;
2. Y1±Y2- режим алгебраического суммирования сигналов, позволяющий исследовать форму результирующего сигнала;
3. поочередное изображение- на экране ЭЛТ наблюдаются оба сигнала, а коммутация каналов осуществляется после каждого прямого хода развертки;
4. прерывистое изображение - на экране ЭЛТ наблюдаются оба сигнала, но коммутация каналов осуществляется с некоторой постоянной частотой независимо от частоты развертки.
Из рис. 9 видно, что развертка осциллографа может запускаться сигналами с предварительных УВО1 или УВО2, а также суммарным сигналом с выхода ЭК. Это позволяет четко воспроизводить осциллограммы исследуемых сигналов во всех указанных режимах работы. При эксплуатации многоканальных осциллографов нужно умело пользоваться сравнительными достоинствами приборов с многолучевыми ЭЛТ и ЭК. Например, на экране двухлучевой ЭЛТ можно наблюдать два неповторяющихся сигнала, что невозможно для осциллографа с ЭК. В то же время осциллограф с ЭК позволяет сравнивать периодические сигналы при практически полной идентичности каналов, но яркость изображения снижается при этом пропорционально числу каналов.
Многофункциональные осциллографы
Дальнейшее расширение функциональных возможностей универсальных осциллографов привело к созданию многофункциональных осциллографов, в которых с помощью сменных блоков можно реализовывать такие дополнительные функции, как измерение различных электрических и неэлектрических величин, анализ спектра сигналов, исследование характеристик радиотехнических устройств и т.д. Появились, в частности, осциллографы-мультиметры, аналогичные универсальным цифровым вольтметрам и мультиметрам, но сохраняющие все функции осциллографа. При разработке таких осциллографов наметились две тенденции.
Первая тенденция предполагает объединение осциллографа и мультиметра в схемном и конструктивном отношениях. Осциллограф может быть как одноканальным, так и многоканальным, а мультиметр, как правило, представляет собой набор преобразователей измеряемых величин в напряжение постоянного тока, измеряемое затем цифровым вольтметром. Отсчетным устройством мультиметра является ЭЛТ, выполняющая функции дисплея. Переключение прибора из режима «осциллограф» в режим «мультиметр» производится специальным переключателем.
Вторая тенденция предполагает полную автономию осциллографа и мультиметра в схемном отношении и предусматривает лишь конструктивное объединение их. Мультиметр в этом случае имеет собственное ОУ.
Дальнейшее расширение функциональных возможностей осциллографов-мультиметров достигается применением так называемых логических пробников, позволяющих одновременно исследовать несколько цифровых сигналов без увеличения габаритов осциллографов. Такая задача является довольно типичной для цифровой техники и решается с помощью пробника путем формирования ступенчатого напряжения (поочередно с разверткой осциллографа), распределяющего изображение исследуемых сигналов (до восьми) равномерно по площади экрана ЭЛТ.
Подобные документы
Критерии грубых погрешностей. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения. Обработка результатов косвенных и прямых видов измерений. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей системы измерений. Определение класса точности.
курсовая работа [112,5 K], добавлен 17.05.2015Методика измерений и обработки результатов, принципы взвешивания. Вычисление систематических и случайных погрешностей. Проверка сходимости и воспроизводимости результатов измерений, полученных при взвешивании на аналитических и технохимических весах.
лабораторная работа [43,2 K], добавлен 16.10.2013Средства измерений и их виды, классификация возможных погрешностей. Метрологические характеристики средств измерений и способы их нормирования. Порядок и результаты проведения поверки омметров, а также амперметров, вольтметров, ваттметров, варметров.
курсовая работа [173,0 K], добавлен 26.02.2014Изучение кинематики материальной точки и овладение методами оценки погрешностей при измерении ускорения свободного падения. Описание экспериментальной установки, используемой для измерений свободного падения. Оценка погрешностей косвенных измерений.
лабораторная работа [62,5 K], добавлен 21.12.2015Измерение физических величин и классификация погрешностей. Определение погрешностей при прямых и при косвенных измерениях. Графическая обработка результатов измерений. Определение отношения удельных теплоемкостей газов методом Клемана и Дезорма.
методичка [334,4 K], добавлен 22.06.2015Обеспечение единства измерений и основные нормативные документы в метрологии. Характеристика и сущность среднеквадратического отклонения измерения, величины случайной и систематической составляющих погрешности. Способы обработки результатов измерений.
курсовая работа [117,3 K], добавлен 22.10.2009Общие свойства средств измерений, классификация погрешностей. Контроль постоянных и переменных токов и напряжений. Цифровые преобразователи и приборы, электронные осциллографы. Измерение частотно-временных параметров сигналов телекоммуникационных систем.
курс лекций [198,7 K], добавлен 20.05.2011Суть физической величины, классификация и характеристики ее измерений. Статические и динамические измерения физических величин. Обработка результатов прямых, косвенных и совместных измерений, нормирование формы их представления и оценка неопределенности.
курсовая работа [166,9 K], добавлен 12.03.2013Расчет среднеарифметического значения и среднеквадратического отклонения результатов наблюдений. Расчет коэффициентов корреляции результатов, инструментальных погрешностей, среднего значения величины косвенного измерения, абсолютных коэффициентов влияния.
курсовая работа [108,9 K], добавлен 08.01.2016Классификация средств измерений и определение их погрешностей. Рассмотрение законов Ньютона. Характеристика фундаментальных взаимодействий, сил тяготения и равнодействия. Описание назначений гравиметров, динамометров, прибора для измерения силы сжатия.
курсовая работа [323,0 K], добавлен 28.03.2010