Последним видом задач, которые мы рассматриваем, является восстановление энтимем. Напомним, что энтимема - это умозаключение по схеме простого категорического силлогизма, в котором пропущена одна из посылок. Энтимемы обычно сформулированы в виде сложных суждений, где связками его простых частей являются различные союзы, союзные слова или просто запятая. Требуется либо восстановить энтимему до правильного умозаключения по простому категорическому силлогизму, либо указать, почему сделать этого нельзя.

Примеры энтимем:

Он не сахарный, не растает.

Этот страус белый, значит он родом из Мамбасы.

Некоторые страусы потеряли шлёпанцы, потому что было ветрено.

Работа не волк, в лес не убежит.

В энтимемах выраженных так или похожим образом присутствует заключение силлогизма и одна из посылок. Определить, где посылка, а где заключение можно, во-первых, по смыслу, в том случае, когда союзных слов нет и, во-вторых, по союзному слову, которое связывает суждения. Так, относительно первого и последнего из приведённых выше примеров очевидно, что посылка стоит впереди. Здесь по смыслу подразумевается, что кто-то не растает потому, что не является сахарным и не убежит, потому что не является волком.

Функции наиболее часто встречающихся союзных слов таковы:

вводят посылку, вводят заключение

так как, поэтому

потому что, значит

поскольку, следовательно

ввиду того, что таким образом

отсюда

Процедура восстановления энтимемы выглядит так:

(а) определяем где посылка, где заключение; заключение записываем и над ним проводим черту;

(б) придаём заключению логическую форму, устанавливаем S и Р, определяем его тип;

(в) придаём логическую форму посылке и определяем, является она бльшей или меньшей; при этом руководствуемся тем, что в меньшую посылку входит S, а в бльшую - Р; если ни S, ни Р не входят в посылку, то восстановление до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем четыре термина и рассматриваемое умозаключение на самом деле не является энтимемой;

(г) в зависимости от того, какая посылка дана, помещаем её на соответствующее место над чертой;

(д) определяем тип посылки и средний термин;

(е) среди модусов тех двух фигур, которые подходят для восстановления данной энтимемы, а их всегда две, отыскиваем такие, который соответствует типам заключения и посылки; таких фигур и модусов может оказаться несколько;

(ж) восстанавливаем отсутствующую посылку по найденному модусу или выясняем, почему восстановление до правильного умозаключения по схеме простого категорического силлогизма невозможно.

Рассмотрим любимую энтимему всех студентов:

Работа не волк, в лес не убежит.

Как уже говорилось, посылка здесь находится впереди, а заключение сзади. И посылка, и заключение являются общеотрицательными суждениями, в роли S выступает термин "работа", в роли Р - термин "то, что убегает в лес". Присутствующая посылка "работа не волк", очевидно, является меньшей, т.к. в неё входит S. Средним термином М оказывается термин "волк". Получаем тогда следующую конструкцию:

(.......)

Работа не волк. (е)

Работа в лес не убежит. (е)

т.е. требуется восстановить отсутствующую бльшую посылку, для чего могут оказаться пригодными либо первая, либо вторая фигуры

М М

Поскольку среди правильных модусов первой фигуры нет таких, в которых двумя последними гласными были бы "е" и "е", берём модус camestres второй фигуры и формулируем недостающую общеутвердительную бльшую посылку по схеме Р М:

Все, кто убегает в лес суть волки. (а)

Таким, достаточно неожиданным, оказался результат логического анализа известной поговорки, воплощающей в себе так называемую "народную мудрость".

Следующий пример:

Он не выучил своей роли, потому что упал со страуса.

Союзное слово потому что вводит посылку. Значит "он не выучил своей роли" - это заключение, в котором термин "он" есть S, а "тот, кто выучил свою роль" есть Р. Нам дана меньшая посылка, поскольку в неё входит S. Она гласит: "он упал со страуса". Тогда средний термин - это "тот, кто упал со страуса". Имеем три термина, значит восстановление возможно. Тогда:

(........)

Он упал со страуса. (а)

Он не суть тот, кто выучил свою роль. (е)

Поскольку средний термин находится в меньшей посылке на месте предиката, восстановление возможно по первой или второй фигурам. Ищем правильные модусы этих фигур, две последние гласные которых были бы а и е. Таких модусов два, celarent - для первой фигуры и cesare - для второй. Восстановим энтимему по первой фигуре. В этом случае восстанавливаемая бльшая посылка выглядит так:

Ни один из тех, кто упал со страуса не выучил свою роль. (е)

Если бы мы взяли вторую фигуру, то получилось бы:

Ни один из тех, кто выучил свою роль не упал со страуса. (е)

Теперь расcмотрим ряд примеров.

Пример 1.

Некоторые люди прячут голову в песок, значит некоторые люди страусы. Союзное слово значит вводит заключение. Следовательно, "люди" - это S, "страус" - это Р. Нам дана меньшая посылка, средний термин - "тот, кто прячет голову в песок"

(..........)

Некоторые люди прячут голову в песок. (i)

Некоторые люди страусы. (i)

Восстановление возможно по двум фигурам - по первой и по второй. Соответствующие модусы - в первой фигуре - darii, во второй - datisi. Восстанавливаемая бльшая посылка в первом случае выглядит так:

Все те, кто прячет голову в песок - страусы. (а)

Пример 2.

Некоторые страусы не любят чёрно-белое фото,

потому что оно не передаёт естественный окрас перьев.

Здесь восстановление до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем не три, а четыре термина: "страусы", "те, кто любит чёрно-белое фото", "чёрно-белое фото" и "то, что передаёт естественный окрас перьев".

Пример 3.

В школе язык страусов изучается австралийскими аборигенами,

поэтому никакие ненужные языки ими не изучаются.

Заключение здесь звучит так: "ненужные языки не суть то, что изучается в школе австралийскими аборигенами". "Ненужные языки" - это S, "то, что изучается в школе австралийскими аборигенами" - это Р. Нам дана бльшая посылка, значит М - это "язык страусов". Итак:

Язык страусов суть то, что изучается в школе (а)

австралийскими аборигенами.

(..........)

Ненужные языки не суть то, что изучается в школе (е)

австралийскими аборигенами.

Поскольку средний термин в бльшей посылке находится на месте субъекта, восстановление можно попытаться провести либо по первой, либо по третьей фигуре. Но первая фигура должна быть исключена, поскольку по её правилу меньшая посылка должна быть утвердительной, а из двух утвердительных посылок не может следовать отрицательное заключение. Это же правило действует и для третьей фигуры. Здесь восстановление энтимемы невозможно.

Пример 4.

По понедельникам некоторые читатели журнала "Гордая птица"

не участвуют в бегах, потому что белым страусом не является ни один из тех, кто участвует в бегах по понедельникам.

Заключение: "некоторые читатели журнала "Гордая птица" не суть те, кто по понедельникам участвует в бегах". "Читатели журнала "Гордая птица"" - S, "тот, кто участвует в бегах по понедельникам" - Р, "белый страус" - М. Дана бльшая посылка. Тогда получаем конструкцию

Ни один из тех, кто участвует в бегах по понедельникам (е)

не суть белый страус.

(..........)

Некоторые читатели журнала "Гордая птица" не суть (о) те, кто по понедельникам участвует в бегах.

Поскольку средний термин находится в бльшей посылке на месте предиката, возможно восстановление либо по второй, либо по четвёртой фигуре. Соответствующие модусы - для второй фигуры - festino, а для четвёртой - fesapo и fresison. Восстановим энтимему по последнему модусу. Меньшая посылка звучит тогда так:

Некоторые белые страусы читают журнал "Гордая птица". (i)

Пример 5.

Все рекорды на спринтерских дистанциях установлены страусам, значит некоторые установленные страусами вещи никогда не будут забыты.

Заключение: "Некоторые установленные страусами вещи не суть то, что когда-либо будет забыто." "Установленные страусами вещи" - S, "то, что когда-либо будет забыто" - Р. Дана меньшая посылка, "рекорды на спринтерских дистанциях" - М. Тогда:

(.........)

Все рекорды на спринтерских дистанциях суть то, (а)

что установлено страусами.

Некоторые установленные страусами вещи не суть то, (о)

что когда-либо будет забыто.

Средний термин находится здесь в меньшей посылке на месте субъекта, поэтому восстановление можно провести по третьей или четвёртой фигурам. Соответствующие модусы для третьей фигуры - felapton и bocardo, а для четвёртой - fesapo. Восстановим бльшую посылку по модусу третьей фигуры bocardo:

Некоторые рекорды на спринтерских дистанциях (о)

никогда не будут забыты.

Пример 6.

Перья некоторых страусов украшают шляпки Елизаветы II,

так как украшения шляпок Елизаветы II не лишены экзотики.

Заключение: "Все перья некоторых страусов суть то, что украшает шляпки Елизаветы II". "Перья некоторых страусов" - S, "то, что украшает шляпки Елизаветы II" - Р. Дана бльшая посылка. Средний термин - "то, что лишено экзотики". Тогда:

Всё, что украшает шляпки Елизаветы II не суть то, что (е)

лишено экзотики.

(.........)

Все перья некоторых страусов суть то, (а)

что украшает шляпки Елизаветы II.

Очевидно, что восстановление невозможно, так как при наличии отрицательной посылки по общему правилу силлогизма заключение может быть только отрицательным.

Тот, кто вполне разобрался с силлогизмом, не заплутает и при восстановлении энтимем.

Контрольная работа: "слоны"

1. Выразите круговыми схемами отношения объёмов понятий