Искусство правильно мыслить

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка, или, напротив, чтобы не отдавать его?

И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво и, таким образом, невыполнимо в силу законов логики.

Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешают ему выбрать в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят. Что следует сказать миссионеру?

Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину и, значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.

Этот эпизод с хитрым миссионером является, конечно, еще одной из перефразировок спора Протагора и Еватла.

ЕЩЕ ДВА ПАРАДОКСА

Интересный логический парадокс был открыт К. Греллингом и Л. Нельсоном.

Этот парадокс можно сформулировать очень просто. Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют. Например, прилагательное «русское» само является русским, «многосложное» -- само многосложно, а «пятислоговое» само имеет пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называются «самозначными» или «аутологическимн».

Подобных слов не так много, в подавляющем большинстве прилагательные не обладают называемым каждым из них свойством. «Новое» не является, конечно, новым, «горячее» -- горячим, «однослоговое» состоящим из одного слога, а «английское» английским. Слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими, называются «инозначными» или «гетерологическими». Очевидно, что все прилагательные, обозначающие свойства, не приложимые к словам, будут гетерологическими.

Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает возражений. Оно может быть распространено и на существительные: «слово» является словом, «существительное» -- существительным, но «часы» -- это не часы, а «глагол» -- не глагол.

Парадокс возникает, как только задается вопрос: к какой из двух групп относится само прилагательное «гетерологическое»? Если оно аутологическое, оно обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, оно не имеет называемого им свойства и должно быть поэтому аутологическим. Налицо парадокс.

Еще одна внешне простая антиномия была указана в самом начале нашего века Д. Берри.

Множество натуральных чисел бесконечно. Множество же тех имен этих чисел, которые имеются, например, в русском языке и содержат меньше, чем, допустим, сто слов, является конечным. Это означает, что существуют такие натуральные числа, для которых в русском языке нет имен менее чем из ста слов. Среди этих чисел есть, очевидно, наименьшее число. Его нельзя назвать посредством русского выражения, содержащего менее ста слов. Но выражение «наименьшее натуральное число, для которого не существует в русском языке его сложное имя, слагающееся из менее чем ста слов» является как раз именем этого числа! Это имя сформулировано в русском языке и содержит только девятнадцать слов. Очевидный парадокс: названным оказалось то число, для которого нет имени!

ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует.

Рассмотренные логические парадоксы - это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут открыты и многие другие парадоксальные рассуждения и даже совершенно новые их типы.

Само понятие парадокса не является настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов.

Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому как последние не отграничиваются ясно от всего непарадоксального и согласующегося с господствующими представлениями.

Парадоксы ставят важный вопрос: в чем собственно недостаток некоторых обычных методов образования понятий и методов рассуждений? Парадоксами подрывается вера в то, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе и без всякого особого контроля за ними обеспечивают надежное продвижение к истине.

Требуя радикальных изменений в излишне доверчивом подходе к теоретизированию, парадоксы представляют собой резкую критику логики в ее наивной, интуитивной форме. Они играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования дедуктивных систем логики. И эту их роль можно сравнить с ролью эксперимента, проверяющего правильность систем таких наук, как, скажем, физика и химия, и заставляющего вносить в них изменения.

Парадокс в теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни, без которого ее можно было бы и проглядеть. Разумеется, болезнь проявляется многообразно, и ее в конце концов удается раскрыть и без таких острых симптомов, как парадоксы. Скажем, основания математической теории множеств были бы проанализированы и уточнены, если бы даже никакие парадоксы в этой области не были обнаружены. Но не было бы той резкости и неотложности, с какой поставили проблему пересмотра теории множеств обнаруженные в ней парадоксы.

НЕСКОЛЬКО ПАРАДОКСОВ, ИЛИ ТО, ЧТО ПОХОЖЕ НА НИХ

И в заключение этого короткого рассмотрения логических парадоксов несколько задач, размышление над которыми будет полезно для читателя.

Нужно решить, являются ли приводимые утверждения и рассуждения действительно логическими парадоксами или только кажутся ими. Для этого следует, очевидно, как-то перестроить исходный материал и попытаться вывести из него противоречие: и утверждение и отрицание одного и того же об одном и том же. Если обнаруживается парадокс, можно подумать над тем, с чем связано его возникновение и как его устранить. Можно даже попытаться придумать свой собственный парадокс такого же типа, т. е. строящийся по той же схеме, но на основе других понятий.

1. Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет в сущности: «Я знаю, что я ничего не знаю». Но знание того, что никакого знания нет, есть все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого знания у него нет, а с другой -- самим утверждением этого сообщает, что некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?

Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я знаю только то, что ничего не знаю». Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал: «Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю». Нет ли в этом утверждении парадокса?

2. Исторические события уникальны. История, если она и повторяется, то, по известному выражению, первый раз как трагедия, а второй -- как фарс. Из неповторимости исторических событий иногда выводится идея, что история ничему не учит. «Быть может, величайший урок истории, -- пишет О.Хаксли, -- действительно состоит в том, что никто никогда и ничему не научился из истории».

Вряд ли эта идея верна. Прошлое как раз и исследуется главным образом для того, чтобы лучше понимать настоящее и будущее. Другое дело, что «уроки» прошлого, как правило, неоднозначны.

Не является ли убеждение, будто история ничему не учит, внутренне противоречивым? Ведь само оно вытекает из истории в качестве одного из ее уроков? Не лучше ли сторонникам этой идеи сформулировать ее так, чтобы она не распространялась на себя: «История учит единственному -- из нее ничему нельзя научиться», или «История ничему не учит, кроме этого ее урока»? *

3. Испанский писатель Ф. Кеведо озаглавил свою сатиру: «Книга обо всем и еще о многом другом». Его не смутило то, что если книга охватывает «все», то для «многого другого» уже не остается места.

Шутливый афоризм «Не каждый человек, которому известно все, знает об этом», скорее всего внутренне противоречив. Не так ли?

Нет ли противоречия в утверждении «Простая истина в том, что все чрезвычайно сложно»? Если все без исключения сложно, то и знание этого не может быть простым.

4. «Доказано, что доказательств не существует». Это, как кажется, внутренне противоречивое высказывание: оно является доказательством или предполагает уже проведенное доказательство («доказано, что...») и одновременно утверждает, что ни одного доказательства нет.

Известный древний скептик Секст Эмпирик предлагал такой выход: вместо приведенного высказывания принять высказывание «Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» (или: «Доказано, что ничего доказанного, кроме этого, нет»). Но не является ли этот выход иллюзорным? Ведь утверждается, по сути дела, что есть только одно-единственное доказательство -доказательство несуществования каких-либо доказательств («Существует одно-единственное доказательство: доказательство того, что никаких иных доказательств нет»). Чем тогда является сама операция доказательства, если ее удалось провести, судя по данному утверждению, только один раз? Во всяком случае, мнение самого Секста о ценности доказательств было не очень высоким. Он писал, в частности: «Так же, как правы те, кто обходится без доказательства, правы и те, кто, будучи склонным сомневаться, голословно выдвигает противоположное мнение».

5. Самый известный из древнегреческих софистов, Протагор, учил, что истинно все то, что кому-либо приходит в голову. Другой известный древнегреческий философ, Демокрит, обратил против Протагора его же собственный тезис. Если истинно всякое высказывание, то истинно и отрицание того, что утверждает Протагор. Истинно, значит, не только положение «Каждое высказывание истинно», но и положение «Не все высказывания истинны». А истинность последнего означает, что мнение о всеобщей истинности просто ложно.

Демокрит пытался, таким образом, выявить внутреннюю противоречивость позиции Протагора. Сходный ход мысли использовал и Аристотель, который говорил: «Кто объявляет все истинным, тем самым делает истинным и утверждение, противоположное его собственному».

Является ли обоснованным рассуждение Демокрита, направленное против тезиса Протагора: «Если всякое мнение истинно, то истинно и мнение, что некоторое мнение ложно; значит, не всякое мнение истинно»?

Другой древний софист, Ксениад, пришел к убеждению, что все мнения ложны и истинных мнений мет.

Парадоксально ли это убеждение? Можно ли опровергнуть его, рассуждая так: если все ложно, то ложно и то, что все ложно; следовательно, не каждое мнение ложно? Кажется, что этот ход мысли совпадает с тем, который был применен для доказательства ложности тезиса Протагора. Так ли это?

6. «Ни одно высказывание не является отрицательным», или проще: «Нет отрицательных высказывании».

Однако само это выражение представляет собой высказывание и является как раз отрицательным. Явный парадокс. С помощью какой переформулировки данного утверждения можно было бы избежать парадокса?

Средневековый философ и логик Ж. Буридан известен широкому читателю рассуждением об осле, который, стоя между двумя одинаковыми охапками сена, обязательно умрет с голоду. Осел, как и всякое животное, стремится выбрать из двух вещей лучшую. Две охапки совершенно не отличаются друг от друга, и потому он не может предпочесть ни одну из них. Однако этого «буриданова осла» в сочинениях самого Буридана нет. В логике Буридан хорошо известен, и в частности своей книгой о софизмах. В ней приводится такое умозаключение, относящееся к нашей теме: ни одно высказывание не является отрицательным; следовательно, существует отрицательное высказывание. Является ли этот вывод обоснованным?

7. В романе И. С. Тургенева «Рудин» есть такой диалог:

-- Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

-- Нет -- и не существует.

-- Это выше убеждение?

-- Да.

-- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай».

Нет ли здесь чего-то общего с предшествующими примерами?

8. Хорошо известно описание Н. В. Гоголем игры Чичикова с Ноздревым в шашки. Их партия так и не закончилась. Чичиков заметил, что Ноздрев мошенничает, и отказался, играть, опасаясь проигрыша. Недавно один специалист по шашкам восстановил по репликам игравших ход этой партии и показал, что позиция Чичикова не была еще безнадежной.

Допустим, что Чичиков все-таки продолжил игру и в конце концов выиграл партию, несмотря на плутовство партнера. По уговору проигравший Ноздрев должен отдать Чичикову пятьдесят рублей и «какого-нибудь щенка средней руки или золотую печатку к часам». Но Ноздрев, скорее всего, отказывается платить, упирая на то, что он сам всю игру мошенничал, а игра не по правилам-это как бы и не игра. Чичиков может возразить, что разговор о мошенничестве здесь не к месту: мошенничал сам проигравший, значит, он тем более должен платить.

В самом деле, должен был бы платить Ноздрев в подобной ситуации или нет? С одной стороны -- да, поскольку он проиграл. Но с другой -- нет, так как игра не по правилам -- это вовсе и не игра, ни выигравшего, ни проигравшего в такой «игре» не может быть. Если бы мошенничал сам Чичиков, Ноздрев, конечно, не обязан был бы платить. Но, однако, мошенничал как раз проигравший Ноздрев...

Здесь ощущается что-то парадоксальное: «с одной стороны...», «с другой стороны...», и притом с обеих «сторон» в равной мере убедительно, хотя эти стороны несовместимы. Должен все-таки Ноздрев платить или нет?

9. К бессмысленным относятся языковые выражения, не отвечающие требованиям синтаксиса или семантики языка. Бессмысленное представляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка, и тем самым обрыв коммуникации и понимания.

Скажем, выражение «Если идет снег, то трамвай» нарушает правило, требующее соединять с помощью связки «если..., то...» только высказывания; в бессмысленном выражении «Квадратичность пьет воображение» смешиваются разные семантические категории.

Иногда говорят, что смысл бессмысленного в том, что оно не имеет смысла. Не является ли это парадоксом? Ведь выходит, что все без исключения имеет смысл, в том числе и бессмысленное.

10. «Всякое правило имеет исключения». Но ведь это утверждение само является правилом. Как и все иные правила, оно должное иметь исключения. Таким исключением будет, очевидно, правило «Есть правила, не имеющие исключений». Нет ли во всем этом парадокса? Какой из предыдущих примеров напоминают эти два правила? Допустимо ли рассуждать так: всякое правило имеет исключения; значит, существуют правила без исключения?

11. «Всякое обобщение ошибочно». Ясно, что это утверждение суммирует опыт мыслительной операции обобщения и само является обобщением. Как и все иные обобщения, оно должно быть ошибочным. А значит, должны иметься верные обобщения. Однако правильно ли рассуждать так: всякое обобщение неверно; следовательно, есть верные обобщения?

12. Некий писатель сочинил «Эпитафию всем жанрам», призванную доказать, что литературные жанры, разграничение которых вызывало столько споров, умерли и можно о них не вспоминать.

Но эпитафия, между тем, тоже жанр в некотором роде, жанр надгробных надписей, сложившийся еще в античные времена и вошедший в литературу как разновидность эпиграммы:

Здесь я покоюсь: Джимми Хог.

Авось грехи простит мне бог,

Как я бы сделал, будь я -- бог,

А он -- покойный Джимми Хог.

Так что эпитафия всем без изъятия жанрам грешит как будто непоследовательностью. Как лучше ее переформулировать?

12. «Никогда не говори «никогда».

Запрещая употребление слова «никогда», приходится дважды употреблять это слово!

Аналогично обстоит, как кажется, дело с советом:

«Пора бы тем, кто говорит «пора», сказать что-нибудь кроме «пора».

Нет ли в подобных советах своеобразной непоследовательности и можно ли ее избежать?

13. В стихотворении «Не верьте», напечатанном, естественно, в разделе «Ироническая поэзия», его автор рекомендует не верить ни во что:

...Не верьте в колдовскую власть огня:

Горит, пока кладут в него дровишки.

Не верьте в златогривою коня

Ни за какие сладкие коврижни1

Не верьте в то, что звездные стада

Несутся в бесконечной круговерти.

Но что же вам останется тогда?

Не верьте в то, что я сказал. Не верьте.

(В. Прудовский)

Но реально ли такое всеобщее неверие? Судя по всему, оно противоречиво и, значит, логически невозможно.

14. У детей популярны загадки такого типа: что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро, сметающее на своем пути все, попадет в несокрушимый столб, который нельзя ни повалить, ни сломать? Ясно, что ничего не произойдет: подобная ситуация логически противоречива.

А вот аналогичный вопрос: может ли всемогущее существо создать неразрушимый предмет? Конечно, может -- на то оно и всемогущее. Но раз оно всемогущее, ему ничего не стоит разрушить что угодно, в том числе и неразрушимый предмет. В итоге получается «разрушимый неразрушимый предмет». В чем источник этого противоречия?

16. Английский философ и логик Б. Рассел предложил следующий популярный вариант открытого им парадокса математической теории множеств.

Представим, что совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно.

Рассуждение о парикмахере опирается на допущение, что такой парикмахер существует. Полученное противореино означает, что это допущение ложно и нет такого жителя деревни, который брил бы всех тех и только тех ее жителей, которые не бреются сами. Обязанности парикмахера не кажутся на первый взгляд противоречивыми, поэтому вывод, что его не может быть, звучит несколько неожиданно. Но этот вывод не является все-таки парадоксальным. Условие, которому должен удовлетворять деревенский брадобрей, на самом деле внутренне противоречиво и, следовательно, невыполнимо. Подобного парикмахера не может быть в деревне по той же причине, по какой в ней нет человека, который был бы старше самого себя или который родился бы до своего рождения.

Рассуждение о парикмахере может быть названо псевдопарадоксом.

Другой пример такого же псевдопарадокса представляет собой известное рассуждение о каталоге.

Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки ни самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?

Нетрудно показать, что идея создания такого каталога неосуществима: он просто не может существовать, поскольку должен одновременно и включать ссылку на себя, и не включать.

Интересно отметить, что составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на самих себя, можно представить как бесконечный, никогда не завершающийся процесс.

Допустим, что в какой-то момент был составлен каталог, скажем, К1, включающий все отличные от него каталоги, не содержащие ссылки на себя. С созданием К1 появился еще один каталог, не содержащий ссылки на себя. Так как задача заключается в том, чтобы составить полный каталог всех каталогов, не упоминающих себя, то очевидно, что К! не является ее решением. Он не упоминает один из таких каталогов -- самого себя. Включив в К1 это упоминание о нем самом, получим каталог К2. В нем упоминается К1, но не сам К2. Добавив к К2 такое упоминание, получим К3, который опять-таки неполон из-за того, что не упоминает самого себя. И так далее без конца.

Понятно, что по такой же схеме могут быть построены и другие рассуждения, напоминающие логический парадокс, но использующие иной конкретный материал. В чем суть этой схемы и какой конкретикой можно было бы ее наполнить?

17. Допустим, что, вопреки общему убеждению, неинтересные люди все-таки есть. Соберем их мысленно вместе и выберем из них самого маленького по росту, или самого большего по весу, или какого-то другого «самого...». На этого человека интересно было бы посмотреть, так что мы напрасно включили его в число «неинтересных». Исключив его, мы опять найдем среди оставшихся «самого...» в том же самом смысле и т. д. И все это до тех пор, пока не останется только один человек, которого не с кем будет уже сравнивать. Но, оказывается, этим он как раз и интересен! В итоге мы приходим к выводу, что неинтересных людей нет. А началось рассуждение с того, что такие люди существуют.

Можно, в частности, попробовать найти среди неинтересных людей «самого неинтересного из всех неинтересных». Этим он будет, без сомнения, интересен, и его придется исключить из «неинтересных людей». Среди оставшихся опять-таки найдется наименее интересный н т. д.

В этих рассуждениях определенно есть привкус парадоксальности. Допущена ли здесь какая-нибудь ошибка, и если да, то какая?

18. Допустим, что вам дали чистый лист бумаги и поручили описать этот лист на нем же. Вы пишете: это лист прямоугольной формы, белый, таких-то размеров, изготовленный из прессованных волокон древесины и т.д.

Описание как будто закончено. Но оно явно неполное! В процессе описания объект изменился: на нем поядился текст. Поэтому к описанию нужно еще добавить: а кроме того, на этом листе бумаги написано: это лист прямоугольной формы, белый... и т. д. до бесконечности. Кажется, что здесь парадокс, не так ли? Хорошо известен детский стишок:

У попа была собака,

Он ее любил.

Она съела кусок мяса,

Он ее убил.

Убил и закопал,

А на могиле написал:

«У попа была собака...»

Смог ли этот любивший свою собаку поп когда-нибудь закончить надгробную надпись? Не напоминает ли составление этой надписи полное описание листа бумаги на нем самом?

19. Один автор дает такой «тонкий» совет: «Если маленькие хитрости не позволяют достичь желаемого, прибегните к большим хитростям». Этот совет предлагается под заголовком «Маленькие хитрости». Но относится ли он на самом деле к таким хитростям?

Ведь «маленькие хитрости» не помогают, и как раз по этой причине приходится прибегнуть к данному совету.

20. Назовем игру нормальной, если она завершается в конечное число ходов. Примерами нормальных игр могут служить шахматы, шашки, домино: эти игры всегда завершаются или победой одной из сторон, или ничьей. Игра, не являющаяся нормальной, продолжается бесконечно, не приводя ни к какому результату.

(Из этого следует, что мировые футбольные чемпионаты являются ненормальной игрой - они никогда не могут закончиться! -- А.В.)

Введем также понятие сверхигра: первым ходом такой игры является установление того, какая именно игра должна играться. Если, к примеру, вы и я намереваемся играть в сверхигру и мне принадлежит первый ход, я могу сказать: «Давайте играть в шахматы». Тогда вы в ответ делаете первый ход шахматной игры, допустим, е2-е4, и мы продолжаем партию до ее завершения (в частности, в связи с истечением времени, отведенного турнирным регламентом). В качестве своего первого хода я могу предложить сыграть в крестики-нолики и т. п. Но игра, которая мною выбирается, должна быть нормальной; нельзя выбирать игру, не являющуюся нормальной.

Возникает проблема: является сама сверхигра нормальной или нет? Предположим, что это -- нормальная игра. Так как первым ее ходом можно выбрать любую из нормальных игр, я могу сказать: «Давайте играть в сверхигру». После этого сверхигра началась, и следующий ход в ней ваш. Вы вправе сказать: «Давайте играть в сверхигру». Я могу повторить: «Давайте играть в сверхигру», и таким образом процесс может продолжаться бесконечно. Следовательно, сверхигра не относится к нормальным играм. Но в силу того, что сверхигра не является нормальной, своим первым ходом в сверхигре я не могу предложить сверхигру; я должен выбрать нормальную игру. Но выбор нормальной игры, имеющей конец, противоречит тому доказанному факту, что сверхигра не принадлежит к нормальным.

Итак, является сверхигра нормальной игрой или нет? Пытаясь ответить на этот вопрос, не следует, конечно, идти по легкому пути чисто словесных разграничений. Проще всего сказать, что нормальная игра -- это игра, а сверхигра -- всего лишь розыгрыш.

Какие другие парадоксы напоминает этот парадокс сверхигры, являющейся одновременно и нормальной, и ненормальной?

ДИСКУТИРОВАТЬ ИЛИ ПОЛЕМИЗИРОВАТЬ

То, что называют общим именем «спор», имеет много разновидностей и вариантов. Два основных из них -- дискуссия и полемика.

Дискуссия -- одна из важнейших форм коммуникации, метод решения спорных проблем и своеобразный способ познания. Она позволяет лучше понять то, что не является в полной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. И если даже участники дискуссии не приходят в итоге к согласию, они определенно достигают в ходе дискуссии лучшего взаимопонимания.

Польза дискуссии еще и в том, что она уменьшает момент субъективности. Убеждениям отдельного человека или группы людей она сообщает общую поддержку н тем самым определенную обоснованность.

Дискуссия представляет собой серию утверждений, по очереди высказываемых несколькими лицами, общающимися между собой. Заявления участников дискуссии должны относиться к одному и тому же предмету, или теме. Это придает общению необходимую связность. Тема дискуссии формулируется в некотором утверждении. Оно-- исток дискуссии, ее исходный пункт.

Цель дискуссии -- достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса.

Используемые в дискуссии средства, должны, как правило, признаваться всеми, кто принимает в ней участие. Употребление средств другого рода ведет обычно к обрыву дискуссии.

Полемика, во многом подобная дискуссии, существенно отличается от последней в отношении как своей цели, так и применяемых средств.

Цель полемики -- не достижение согласия, а победа над другой стороной, утверждение собственной точки зрения. Средства, употребляемые в полемике, не обязательно должны быть настолько нейтральными, чтобы с ними соглашались все участники. Каждый из них применяет те приемы, которые находит нужными для достижения победы, и не считается с тем, насколько они соответствуют представлениям других участников полемики о допустимых приемах спора.

Именно это различие целей и средств дискуссии и полемики лежит в основе того, что противоположная сторона в дискуссии именуется обычно «оппонентом», а в полемике -- «противником». Полемику можно сравнить с военными действиями, не предполагающими, что противник согласится с применяемыми против него средствами; дискуссия подобна «военной игре», в ходе которой допустимо опираться только на средства, доступные другой стороне и признаваемые ею.

Хотя полемика и направлена по преимуществу на утверждение своей позиции, нужно постоянно помнить, что главным в споре является достижение истины. Победа ошибочной точки зрения, добытая благодаря уловкам и слабости другой стороны, как правило, недолговечна, и она не способна принести моральное удовлетворение.

С логической точки зрения человек, выступающий в дискуссии, -- это лицо, делающее то или иное заявление. Выступления дискутирующих оцениваются как относящиеся или не относящиеся к теме дискуссии в зависимости от того, какую позицию они занимают по отношению к тезису. Не каждый, взявший слово в обсуждении какого-то предмета считается участником дискуссии: может оказаться, что он говорил просто не по теме. Выступления признаются относящимися к теме конкретной дискуссии лишь в том случае, если они так или иначе говорят в пользу ее тезиса или против него. Все не связанное с тезисом, как бы интересно оно ни было, есть с точки зрения данной дискуссии только «помехи», «шум».

У каждого из участников дискуссии имеются определенные представления относительно обсуждаемого предмета. Задача дискуссии -- отыскание такого общего представления об этом предмете, которое опиралось бы на частные представления участников и признавалось ими всеми.

С этим связана одна специфическая черта дискуссий. Их итог -- не сумма всех имеющихся представлений, а нечто более узкое, лишь то, что является общим для разных представлений. Но зато это общее выступает уже не как чье-то, частное мнение, а как нечто более объективное, поддерживаемое абсолютно всеми участниками обсуждения.

В абстракции, не так уж сложно отделить дискуссию от полемики. Сложнее это сделать в реальной жизни. В наших обычных спорах элементы дискуссии и полемики чаще всего переплетаются. Чистая дискуссия такая же редкость, как и чистая полемика: то развернувшаяся дискуссия становится бурной, перерастает в полемику; результате «оппонент» превращается в «противника; то полемика, делаясь спокойней, начинает походить на дискуссию и вместо «противника» появляется «уважаемый оппонент».

Все это так. И тем не менее, вступая в спор, полезно уже в самом начале решить, будет он дискуссией или же полемикой, и стараться в дальнейшем придерживаться принятого решения.

К дискуссии близка такая форма прояснения представлений, как диалог.

Наше мышление и употребление нами языка в глубине своей диалогичны. Диалог нельзя, конечно, сводить к спору, борьбе, полемике. Он подобен дискуссии, но в нем ярче выражен момент согласия участников, которое обычно богато разновидностями и оттенками.

Крайним случаем полемики является так называемый риторический спор, в котором важно лишь одержать победу над противником, а не приблизиться к истине.

Вести диалог, дискутировать или полемизировать -- выбор конкретной формы, в которой будет вестись обсуждение какого-то предмета, -- зависит от многих конкретных обстоятельств. Ни одна из этих форм не лучше и не хуже другой, каждая из них хороша в свое время и на своем месте.

Чего полезно избегать, так это непоследовательности и путаницы «жанров». Впрочем, даже такая путаница иногда может оказаться в известной мере плодотворной.

О СПОРЕ РАДИ СПОРА

Искусство ведения спора принято называть эристикой (от греческого eris -- спор). Эристика должна учить умению убеждать других в истинности высказываемых взглядов и соответственно умению склонять людей к тому поведению, которое представляется нужным и целесообразным.

Эристика имела большое распространение в Древней Греции в связи с расцветом политической полемики. Но постепенно она выродилась в обучение тому, как вести спор, чтобы достичь единственной цели -- выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Широкое хождение получили разнообразные нелояльные и даже морально нечистоплотные приемы достижения победы в споре. Это в известной мере подорвало доверие к обучению искусству спорить.

Недобросовестное применение споров не способно, конечно, скомпрометировать саму идею спора. Нет сомнения, что это -- интересное и важное средство достижения взаимопонимания между людьми, углубления знаний о мире.

Какими общими принципами следует руководствоваться в споре? Нужно прежде всего подчеркнуть, что не следует спорить без особой необходимости. Если есть возможность достичь согласия без дискуссии и полемики, надо ею воспользоваться.

Встречаются люди, готовые спорить по поводу и без повода, иногда они даже гордятся этим. Такие завзятые спорщики, ввязывающиеся в спор ради него самого, чаще всего только мешают прояснению дела. Полезно всегда помнить, что спор представляет ценность не сам по себе, а как средство достижения определенных целей. Если ясной и важной цели нет или она может быть достигнута без всякого спора, затевать спор бессмысленно. Постоянная нацеленность на спор, на оппозицию любым мнениям, не совпадающим полностью с собственным мнением, развязывание мелких споров и т. п. характеризует человека не с лучшей стороны.

Вместе с тем не следует и бояться споров и стараться любыми способами уклоняться от них. По принципиальным проблемам, решить которые не удается без дискуссии и полемики, нужно спорить. Но чтобы не вести мелких и бесполезных споров, надо брать коренные вопросы и конкретно к ним подходить.

Особенно опасно избегать споров в научном исследовании. Нет нужды создавать видимость единомыслия и единодушия, якобы царящих в науке. Неотъемлемая черта науки -- критицизм. Без критического отношения ученых к чужим и к своим собственным идеям рост и развитие научного знания невозможны. «Не высказывайте ничего, -- писал французский микробиолог Л. Пастер, -- что не может быть доказано простыми и решительными опытами... Чтите дух критики, сам по себе он не пробуждает новых идей, не толкает к великим делам. Но без него все шатко. За ним всегда последнее слово. То, чего я требую от вас и чего вы в свою очередь потребуете от ваших учеников, -- самое трудное для исследователя».

МОЖНО ЛИ ОДЕРЖАТЬ ВЕРХ В СПОРЕ

Вопрос этот кажется по меньшей мере странным. Тем не менее есть люди, которые, как можно думать, всерьез убеждены, что это невозможно.

«Если вы спорите и возражаете, вы иногда можете добиться победы, но это будет бесполезная победа, потому что вы никогда не добьетесь этим хорошего отношения к вам со стороны вашего противника». Эти слова принадлежат американскому ученому и дипломату Б. Франклину.

Американский президент А. Линкольн однажды отчитал молодого офицера за то, что тот вступил в жаркий спор со своим сослуживцем. «Ни один человек, который решил действительно преуспеть в жизни, -- внушал Линкольн, -- не должен, тратить время на личные споры, не говоря уже о том, что он не должен позволять себе выходить из себя и терять самообладание. Уступайте в крупных вопросах, если чувствуете, что и вы, и ваш собеседник по-своему правы, и уступайте в более мелких вещах, даже наверняка зная, что правы только вы. Лучше уступить дорогу собаке, чем допустить, чтобы она укусила вас. Даже убийство собаки не вылечит укуса...»

На чем основывается этот совет всячески избегать споров? Действительно ли победа в споре, если даже она достигается, оказывается бесполезной?

Доводов против спора обычно приводится два. Человека, убежденного в своей правоте, активно отстаивающего свою точку зрения, практически невозможно переубедить. Именно поэтому споры чаще всего заканчиваются тем, что спорящие остаются еще более уверенными в своей правоте. И потом, если спор все-таки завершается победой одного из участников, другой -- проигравший -- непременно испытывает чувство горечи поражения. Он может даже изменить свое отношение к партнеру по спору.

Очевидно, что оба эти довода неубедительны. Неверно, что человека нельзя переубедить в споре. Многое зависит от манеры спора и приводимых аргументов. Если бы споры не вели к изменению позиций сторон, было бы непонятно, под влиянием чего меняются убеждения людей.

Ссылка на обязательную, якобы, обиду побежденного в споре тоже легковесна. Как говорил Леонардо да Винчи: «Противник, вскрывающий ваши ошибки, полезнее для вас, чем друг, желающий их скрыть». Неудача в споре действительно может показаться обидной. Но если человек осознал, что был неправ, он не станет сетовать на горькое лекарство.

«Когда узнаешь свои ошибки, имеешь шанс их исправить» -- эти слова Роберта Бернса являются и косвенной похвалой спора, представляющего собой хорошее средство прояснения ситуации.

Что было бы действительно обидно, так это лишиться спора как одного из эффективных путей устранения ошибок и недоразумений.

Все это очевидно. Тот, кто высказывается против споров, скорее всего, недостаточно ясно выражает свою мысль и, говоря об одном, имеет в виду совсем другое.

Пожелание или требование избегать всяких споров и постоянно стремиться к примирению неоправданно, да и просто неосуществимо. Спор объективен и необходим в том смысле, что он является одной из неотъемлемых особенностей общения людей и достижения ими взаимопонимания. Нужно, однако, не упускать из виду и другую сторону вопроса.

Спор -- не единственное средство обеспечения понимания людьми друг друга. Он даже не главное такое средство. Неприемлем спор ради спора, с целью доказательства абстрактной правоты и посрамления противника. Главная задача спора -- не сама по себе победа над противной стороной, а решение некоторой конкретной проблемы, лучше всего -- обоюдоприемлемое ее решение.

Спор -- сложное явление. Он не сводится к столкновению двух несовместимых утверждений. Протекая всегда в определенном контексте, он затрагивает такие черты характера человека, как достоинство, самолюбие, гордость и т. д. Манера спора, его острота, уступки спорящих сторон, используемые ими средства определяются не только соображениями, связанными с разрешением конкретной проблемы, но и всем тем контекстом, в котором она встала. Можно достичь формальной победы в споре, настоять на правоте или целесообразности своего подхода и одновременно проиграть в чем-то ином, но не менее важном. Мы не сумели изменить позицию оппонента в споре, не добились его понимания, обидели его, оттолкнули от взаимодействия и взаимопомощи в решении проблемы, вызвавшей спор, -- эти побочные следствия спора могут существенно ослабить эффект победы в нем.

Истина всегда конкретна. Истина, вызывающая спор или рождающаяся в споре, также является конкретной.

БЕСПРЕДМЕТНЫЕ СПОРЫ И СПОРЫ О МАЛОИЗВЕСТНЫХ ВЕЩАХ

Всякий спор должен, как уже говорилось, иметь свою тему, свой предмет. Это -очевидное требование к спору, но даже оно иногда нарушается.

Желательно, чтобы предмет спора был относительно ясным. Лучше всего в самом начале эафиксировать этот предмет особым утверждением, чтобы избежать потом довольно обычного вопроса: о чем же все-таки шел спор!?

Беспредметные споры, споры по проблемам, неясным для спорящих сторон, оставляют, как правило, тяжелый осадок из-за своей бессвязности и беспомощности. Не давая участникам возможности обнаружить свои знания и способности, такие споры представляют их в искаженном свете. «Дальше всех зайдет тот, -- говорил Кромвель, -- кто не знает, куда идти».

Еще одно условие плодотворности спора: его тема не должна изменяться или подменяться другой на всем протяжении спора.

Это условие редко когда удается соблюсти, что, в общем-то, вполне объяснимо. В начале спора тема не является, как правило, достаточно определенной. Это обнаруживается, однако, только в процессе спора. Его участники вынуждены постоянно уточнять свои позиции, что ведет к изменению подходов к теме спора, к смещению акцентов самой этой темы.

Уточнение и конкретизация позиций спорящих -- важный момент спора, без него не обойтись. Но нужно все-таки постоянно иметь ввиду основную линию спора и стараться не уходить далеко от нее. Если предмет спора изменился, целесообразно специально обратить на это внимание и подчеркнуть, что спор относительно нового предмета -- это, в сущности, другой, а не прежний спор.

Многие споры кончаются тем, что их участники еще больше утверждаются в своей правоте. Было бы поспешным, однако, делать из этого вывод о неэффективности большинства споров. Пусть позиции споривших не изменились, но они, несомненно, стали яснее, чем до момента спора. Далеко не всякая полемика кончается тем, что все переходят в «одну веру». Но почти каждая полемика помогает сторонам уточнять свои позиции, найти для их защиты дополнительные аргументы. Именно этим объясняется возросшая убежденность участников закончившегося спора в собственной правоте.

Спор характеризуется не просто определенным предметом, а наличием несовместимых представлений об одном и том же объекте, явлении и т. д. «Полемика, -- говорил К.Маркс, -- предполагает противоположные мнения». Если такой противоположности нет, вскоре обычно выясняется, что спорящие говорят хотя и о разных, но взаимодополняющих аспектах одного и того же объекта. Спорить дальше не о чем.

«Если хотите спорить не втуне и переубедить собеседника -- советовал Б.Паскаль, -прежде всего уясните себе, с какой стороны он подходит к предмету спора, ибо эту сторону он обычно видит правильно. Признайте его правоту и тут же покажите, что если подойти с другой стороны, он окажется не прав. Ваш собеседник охотно согласится с вами -- ведь он не допустил никакой ошибки, просто чего-то не разглядел, а люди сердятся не тогда, когда не все видят, а когда допускают ошибку...»

«Существует мнение, что между крайними точками зрения лежит истина. Никоим образом! Между ними лежит проблема».

Эти слова И.Гете направлены против поисков пресловутой «золотой середины», попыток все примирить и сгладить. Истина не между крайностями, а в одной из них, если этими крайностями являются два противоречащих друг другу суждения об одном и том же предмете. Между крайностями лежит как раз проблема: какая именно из двух крайних точек зрения верна?

(Но ведь может же быть, что ни та и ни другая!? -- А.В.)

Спор предполагает, далее, определенную общность исходных позиций сторон, некоторый единый для них базис. Всякий спор опирается на определенные предпосылки, беспредпосылочных споров не существует. Общность базиса обеспечивает начальное взаимопонимание спорящих, дает ту площадку, на которой может развернуться противоборство. Те, кто совершенно не понимают друг друга, не способны спорить, точно так же как они не способны прийти к согласию.

Обычно предпосылки спора просты и не требуют специальной констатации. Но если базис не вполне ясен или толкуется по-разному, лучше всего начать с его уточнения и прояснения. Спор без общности предпосылок, без одинакового отношения к исходным и неоспариваемым идеям имеет мало шансов на то, чтобы оказаться в какой-то мере эффективным.

Успешное ведение спора требует определенного знания логики. Прежде всего предполагается умение выводить следствия из своих и чужих утверждений, замечать противоречия, выявлять отсутствие логических связей между утверждениями. Обычно для всех этих целей достаточно интуитивной логики, стихийно сложившихся навыков правильного рассуждения. Определенную пользу может принести знакомство с простыми правилами аргументации, упоминаемыми далее.

Требование быть логичным и последовательным в споре не предполагает, разумеется, что спор должен разворачиваться как некое сугубо формальное доказательство определенной точки зрения. В ходе дискуссии или полемики уместны и шутки, и отступления, и многое другое, что не связано прямо с логикой развития мысли. Спорят между собою живые люди, а не какие-то «логические машины», озабоченные только неуклонным выведением следствий из принятых посылок.

Известный греческий оратор Демосфен, выступая в одном сложном деде, увидел, что судьи рассеянны и невнимательны. Демосфен прервал свою речь и начал рассказывать о человеке, нанявшем осла с погонщиком. День был жаркий, и седок, спешившись, присел отдохнуть в тени, которую отбрасывал осел. Погонщик возразил, что отдал внаем только осла, а не его тень. Спор превратился в судебную тяжбу. Тут Демосфен умолк, а когда судьи попросили его закончить рассказ, с горечью заметил: «Басню о тени осла вы готовы слушать, а важное дело выслушать не желаете».

Шутка, отход от темы и т. п. могут иногда оказаться неплохими помощниками в споре.

Спор требует известного знания тех вещей, о которых идет речь. Это знание не может быть полным, иначе не возникли бы разногласия и полемика. Но оно все-таки должно быть достаточно обширным. Плохо, когда люди начинают спорить о том, о чем они знают только понаслышке, а то и вовсе не имеют представления. И тем не менее привычка с апломбом рассуждать и спорить о малоизвестном и даже совсем неизвестном у некоторых укоренилась довольно глубоко.

Человек, являющийся специалистом в какой-то области, обычно критически оценивает свои познания в этой области, хотя ее изучению он, возможно, посвятил всю свою жизнь. Грешит самоуверенностью и претензией на широкие знания, как правило, тот, чьи представления как раз поверхностны и неглубоки. Как с иронией заметил кто-то, профессор медицины знает о болезнях кое-что, врач -- многое, а фельдшер -- все. Отсутствие основательных знаний часто идет рука об руку с привычкой подходить ко всему с готовыми мерками и определениями, на каждый вопрос иметь готовый ответ. Эти, как их назвал Н.Гоголь, «умники, имеющие готовые определения на каждый предмет», чаще всего и являются самыми заядлыми спорщиками, которых практически невозможно переубедить.

«У эволюционной теории, -- пишут биологи Л. и. Дж.Медавар, -- есть одна весьма любопытная методологическая черта: иметь о ней свое мнение считает себя вправе кто угодно. «Если я действительно эволюционировал, -- скажет скептик, -- то уж, наверное, я вправе иметь собственное мнение о том, как я эволюционировал и из чего». На том же основании кто угодно считает себя вправе авторитетно рассуждать об образовании -- разве он сам не образован!»

Есть темы, относительно которых почему-то кажется, что о них судить легче всего. Обычно это темы, известные не на основе специального изучения, а из повседневной жизни. Обращаясь к ним, нужно быть вдвойне осторожным: здравый смысл не всегда в состоянии заменить конкретные знания.

ИСТИНА В СПОРЕ

В споре нужно стремиться к выяснению истины -- это одно из наиболее важных, если не самое важное требование к спору.

Принципиальное значение этого требования впервые подчеркнул, пожалуй, Сократ, остро полемизировавший с софистами. Последние, как известно, ставили своей целью выдавать слабое за сильное, а сильное -- за слабое, совершенно не заботясь о том, как все обстоит на самом деле.

«По их мнению, -- говорил Сократ, -- тому, кто собирается стать хорошим оратором, совершенно излишне иметь истинное представление о справедливых и хороших делах или о людях, справедливых иди хороших по природе либо по воспитанию». Результат такой позиции прискорбен: «В судах решительно никому нет никакого дела до истины, важна только убедительность -- констатирует Сократ. -- А она состоит в правдоподобии, на чем и должен сосредоточить свое внимание тот, кто хочет произнести искусную речь. Иной раз в защитительной и обвинительной речи даже следует умолчать о том, что было в действительности, если это неправдоподобно, и говорить только о правдоподобном: оратор изо всех сил должен гнаться за правдоподобием, зачастую распрощавшись с истиной».

Иначе обстоит дело в дискуссии, в которой обе стороны честно стремятся к выяснению истины. Хорошо об этом писал польский философ и логик Т. Котарбиньский, называвший такую дискуссию «предметной»: «Кто хочет выявить истину, тот не менее усердно ищет ее и в убеждениях или предположениях противника, хотя последние вначале и не согласуются с его собственными взглядами. Чтобы извлечь ее также и оттуда, он старается помочь противнику найти для его мысли слова, которые наиболее точно выражали бы ее. Он пытается, как говорят, понять противника лучше, чем тот сам себя, понимает. Вместо того чтобы использовать каждый слабый пункт аргументации противника для низложения, развенчания и уничтожения того дела, которое он отстаивает, участник предметной дискуссии прилагает усилия к тому, чтобы извлечь из утверждений противника все то ценное, что поможет выявлению истины. И в этом нет противоречия. Это как бы определенное разделение труда: «Ты будешь пытаться отстаивать свою гипотезу, а я свою, и посмотрим, что из этого выйдет. Я буду пытаться опровергнуть твои утверждения, а ты -- мои. Давай в нашем исследовании опровергать все, ибо только таким образом можно выявить то, что опровержению не поддается. То, что при этом устоит, и явится совместно найденной истиной. Пусть же она и окажется единственным победителем в этом споре».

Итак, в споре нужно бороться не за утверждение собственного мнения, а за установление истины.

Это особенно важно, когда речь идет о ростках нового, не встречавшегося ранее и еще не нашедшего достаточного числа сторонников.

«Новая идея» возникает, когда кто-нибудь открывает новую комбинацию, новую модификацию или новое применение уже существующих идей. Объекты, люди или идеи соединяются так, как никогда раньше не соединялись.

В момент выдвижения идеи человек обычно не может последовательно доказать ее жизнеспособность. Обоснование приходит потом. Именно поэтому новые идеи так хрупки. Их легко отвергнуть и отодвинуть в сторону до лучших времен. Новое пробьет себе в конце концов дорогу, но время, которое будет упущено, нельзя будет ничем возместить.

Дискуссии и полемика, с особой остротой разворачивающиеся вокруг новых идей, должны вестись с предельным вниманием к самим этим идеям, отвлекаясь от всяких привходящих обстоятельств. Истинна выдвинутая идея или нет, продуктивно ли внесенное предложение и, в какой мере -- вот что должно в первую очередь заботить спорящих, а не то, кому первому пришла в голову идея, насколько она согласуется с нашими убеждениями и положением и т. д.

Существуют и нередко используются в спорах специальные фразы для дискредитации новой идеи. «Вы на ложном пути», «что вы можете знать об этом», «не понимаю, чего вы добиваетесь», «а какое вам до этого дело?», «а кто вас просил?», «будьте благоразумны», «вы что, смеетесь?», «вы чудак или сумасшедший?» и т. д. -- все подобного рода реакции на новое не вполне корректны: они переводят разговор с того, истинна идея или нет, на обсуждение достоинств и недостатков выдвинувшего ее человека.

«А кто будет этим заниматься?», «это не окупится», «мы уже пробовали это», «замечательно -- но...», «окружающие не доросли до этого», «это не вписывается в нашу деятельность», «наверху это не понравится», «у нас и без этого забот хватает», «кому это нужно?», «это противоречит всему нашему опыту», «подождем немного», «мы не можем себе этого позволить», «нам никогда не разрешат этого», «десять лет назад мы уже пытались пробить это», «над нами будут смеяться» и т. д. -- с помощью таких оборотов полемика может переводиться с существа дела на привходящие обстоятельства. Они тоже могут быть и интересны и важны, но начинать надо не с них.

«А что в этом нового?», «это не выдерживает критики», «слишком рискованно», «кто-нибудь, наверное, уже пробовал сделать это», «я уже думал об этом в прошлом году, но ничего не вышло», «это не ново» и т. д. -- такие реакции только кажутся относящимися к делу. По существу это попытка сразу же отмахнуться от новой идеи, не обсуждая ее всерьез.

«НЕ БОЙСЯ ИСПРАВЛЯТЬ СВОИ ОШИБКИ»

Многое важно в хорошем споре, всего здесь, конечно, не перечислить.

Рассказывают, что до революции из Одессы в Аккерман ходил пароход «Тургенев», возивший дачников. И каждый раз, когда судно готовилось к отплытию, в порт сходилось чуть не полгорода, чтобы попрощаться. Естественно, все отплывающие собирались на одном борту. Едва «Тургенев» отваливал от стенки, его начинало кренить на левый борт. Капитан хватал рупор и кричал:

-- Люди, шо ж вы делаете! Вы ж перекинете пароход. Бегите скоренько на другую сторону.