Истории философии - это историческая судьба философов
Задача древнегреческих философов – показать, какие вопросы волновали их и как из стремления решить эти вопросы возникали философские построения. Логическая связь исторических фактов, которая позволяет увидеть целое, каким является древнегреческая мысль.
Рубрика | Философия |
Вид | книга |
Язык | русский |
Дата добавления | 11.09.2011 |
Размер файла | 141,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Гномоном в Древней Греции назывался вертикальный стержень, поставленный на горизонтальной плоскости (первые солнечные часы). Пифагорейцы именовали гномоном фигуру, полученную при операции образования большего квадратного числа из меньшего. Гномонами они называли нечетные числа, так как обнаружили, что если их последовательно прибавлять к единице, то они сохраняют фигуру квадрата: 1 + 3 = 22; 4 + 5 = 32 и т.д. Последовательные гномоны имеют форму. Как видим, путем наложения гномонов сохраняется один и тот же вид фигуры - квадрат. Именно это свойство нечетных чисел - образовывать в результате их прибавления одну и ту же, хотя и возрастающую в размерах, фигуру - было существенно для пифагорейцев.
А что имеет в виду Аристотель, говоря о другом случае - о случае, когда каждый раз возникает особая фигура? Оказывается, если складывать числа четные, то будем получать не квадрат, а прямоугольник: 2, 6, 12, 20 и т.д. Эти числа пифагорейцы называли "прямоугольными" в отличие от первых - "квадратных": 4, 9, 16, 25 и т.д. Четные числа впоследствии стали называть гномонами прямоугольников. Нечетное число, таким образом, сохраняет себя (свою форму), а потому оно - предел, единое, покоящееся, прямое, квадратное, хорошее; четное же теряет свою форму: оно беспредельное, множество, движущееся (изменчивое), кривое, неквадратное (разностороннее), дурное.
Для ранних пифагорейцев вообще характерно стремление к выделению совершенных чисел, т.е. таких, в которых воплощаются особенно значимые, с их точки зрения, связи природы и человеческой души. Такое рассмотрение числа, по-видимому, восходит к мифологической и культовой символике, но у пифагорейцев операции с совершенными числами ведут к установлению ряда числовых соотношений, важного для дальнейшего развития математики в Древней Греции.
Числовая символика пифагорейцев
В пифагорейском союзе первоначально уделялось много внимания числовой символике. Так, к уже ранее найденным семеркам - семь элементов, семь сфер вселенной, семь частей тела, семь возрастов человека, семь времен года и т.д. - пифагорейцы прибавили семь музыкальных тонов и семь планет. Однако уже первые операции над числами привели к тому, что семерка уступила место десятке. О том, как это произошло, дает представление следующий отрывок из Лаврентия Лида: "Итак, правильно Филолай назвал число 7 "не имеющим матери". Ибо оно по своей природе ни рождает, ни рождается. Не рождающее же и не рождаемое - неподвижно". Этот отрывок дает представление о символическом языке пифагорейцев. Смысл сказанного на этом языке таков: семерка - простое число, она не возникает из множителей, как другие числа: 4, 6, 8, 9, 10. Можно, правда, рассматривать ее как произведение 1(7, но положение единицы как сомножителя в пифагорейской математике неоднозначно35. Именно поэтому в некоторых свидетельствах сообщается о том, что семерка не рождена от матери, но имеет только отца - монаду (в этом случае единица принимается за сомножитель); в других же случаях говорится, что у нее нет ни матери, ни отца. Семерка была низведена с пьедестала самого совершенного числа и уступила место десятке потому, что, как сообщают свидетельства, она неподвижна, не рождается от других чисел и сама не рождает36.
Сам по себе переход от семерки к десятке как совершенному числу37 не означает какого-то существенного сдвига, ибо происходит еще в русле прежнего, сакрально-мифологического отношения к "священному числу". Но мотивировка этого перехода нам представляется весьма существенной для понимания того, как в пифагорейской школе совершался переход от древней мифолого-сакральной числовой символики к выявлению математических числовых отношений.
В самом деле, как рассматриваются числа, освященные в разных древних культурах, - семерка, пятерка, тройка и другие? Точно так же, как мы уже видели у Гиппократа: в форме перечисления семеричных реалий: природных стихий, времен года, периодов человеческой жизни и т.д. И чем больше обнаруживается такого рода семеричных, пятеричных, троичных реалий, тем ярче становится ореол совершенства вокруг семерки, пятерки, троицы. Возможно, и пифагорейцы начали именно с этого. (И не только начали - они и в дальнейшем продолжали вскрывать подобного рода инварианты, только уже в виде инвариантных пропорций, что существенно меняло способ их анализа числа.) Но, начав с этого, они вскоре перешли от семерки к десятке, потому что семерка "не рождает". А это значит, что их внимание сосредоточилось не только на выявлении семеричности в природе, но и на связи чисел друг с другом и отношении их между собой. Они обнаружили, что числа вступают между собой в определенные отношения, что их произведения, суммы, разности дают некоторые значимые сочетания, что именно эти сочетания - а не просто сами числа - выражают собой вещи и их закономерности. Десятка "рождает" - значит, в десятке уже скрыто содержится ряд важных числовых соотношений и фигур.
Новое понимание числа могло возникнуть только тогда, когда существенным стало различение чисел четных и нечетных, первых (простых) и вторых (сложных) и когда стремление проанализировать отношения между числами, формы их связи между собой привело к установлению отношений прежде всего двух последовательных чисел натурального ряда, n и n + 1. В этом смысле первая десятка, по убеждению пифагорейцев, уже содержит в себе все возможные типы числовых отношений38 (а пифагорейцы признавали 10 видов этих отношений).
Пояснением к этому может служить отрывок из Спевсиппа, взятый из "Теологумен", переведенный и прокомментированный П. Таннери: "...10 заключает в себе все отношения равенства, превосходства, подчиненности, возможные между последовательными числами, и другие, а равно линейные, плоские и телесные числа, так как 1 есть точка, 2 - линия, 3 - треугольник, 4 - пирамида, и каждое из этих чисел первое в своем роде и начало ему подобных. А эти числа образуют первую из прогрессий, а именно разностную, и общая сумма ее членов - число 10... В плоских и телесных фигурах первые элементы также точка, линия, треугольник и пирамида, заключающиеся в числе 10 и в нем же находящие свое завершение. Так, например, у пирамиды (имеется в виду "первая" пирамида - тетраэдр. - П.Г.) 4 угла или 4 грани и 6 ребер, что составляет 10. Интервалы и пределы точки и линии дают также 4, стороны и углы этого треугольника - 6, т.е. опять-таки 10"39. Говоря о том, что точка, линия, треугольник и пирамида составляют число 10, Спевсипп имеет в виду числовое выражение точки, линии, треугольника и пирамиды, т.е. 1 + 2 + 3 + 4 = 10, что, будучи изображено графически, дает совершенный треугольник - знаменитую пифагорейскую тетрактиду, или четверицу .
Декада, таким образом, есть также равносторонний треугольник, а это, согласно пифагорейцам, совершенная фигура.
Делая, таким образом, первые - и решающие - шаги в создании математики как теоретической системы, ранние пифагорейцы в то же время рассматривали открываемые ими отношения чисел как символы некоторой божественной реальности. Согласно свидетельству Прокла (из комментариев к "Началам" Евклида), "у пифагорейцев мы найдем, что одни углы посвящены одним богам, другие - другим. Так, например, поступил Филолай, посвятивший одним богам угол треугольника, другим - (угол) четырехугольника и иные (углы) иным (богам), и приписавший один и тот же (угол) нескольким богам, и одному и тому же богу несколько углов соответственно различным силам, (находящимся) в нем"40.
Такого рода отождествление различных богов с определенными числовыми отношениями и их геометрическими изображениями носит характер, близкий к мифологическим отождествлениям (море - Посейдон, дерево - дриада, волны - Океаниды и т.д.). Так, у Прокла далее читаем: "Справедливо Филолай посвятил угол треугольника четырем богам: Кроносу, Аиду, Аресу и Дионису... Ибо Кронос владеет всей влажной и холодной субстанцией, Арес же - сей огненной природой, и Аид содержит (в своей власти) всю земную жизнь, Дионис же правит влажным и теплым рождением, коего символ - вино, тоже влажное и теплое. Все они различны по своим делам, касающимся (вещей) второго порядка, (сами же) между собой соединяются. Поэтому-то Филолай изображает их соединение, приписывая всем им вместе один угол" (МД. Ч. III. 32А, 14).
Здесь нетрудно увидеть единство, в каком для сознания пифагорейцев выступали соотношения чисел и связь божественных сил и природных стихий.
Итак, декада содержит в себе все виды числовых отношений, а эти отношения лежат в основе как природных процессов, так и жизни человеческой души. Числовые отношения составляют самую сущность природы, и именно в этом смысле пифагорейцы говорят, что "все есть число". Поэтому познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений. Платон ограничил значение числа, полагая, что последнее не само выражает сущность всего существующего, а есть лишь путь к постижению этой сущности. Число, как мы дальше увидим, Платон помещает как бы посредине между чувственным миром и миром истинно сущего. Аристотель подверг критике пифагорейский тезис "все есть число" с другой позиции, чем Платон. Если для пифагорейцев математика лежит в фундаменте всякого знания о природе, то Аристотель в корне переосмысливает соотношение математики и физики, создавая направление научного исследования ("научную программу"), в корне отличное от пифагорейского.
В декаде, по убеждению пифагорейцев, не только содержатся все возможные отношения чисел, но она являет также природу числа как единства предела и беспредельного. Декада - это "предел" числа, ибо, перешагнув этот предел, число вновь возвращается к единице. Но поскольку можно все время выходить за пределы декады, поскольку она не кладет конца счету, то в ней присутствует и беспредельное. В этом отношении декада есть как бы модель всякого числа, числа вообще. Как мы уже отмечали, декада пифагорейцев предстает также как священная четверица, которая, по преданию, была клятвой пифагорейцев.
Итак, анализ пифагорейского учения о декаде показывает, что понимание ими числа включает в себя два момента. Во-первых, сходную с древневосточной и древнегреческой традициями сакрализацию числа и соответствующую ей тенденцию вскрывать десятиричную основу во всем существующем. Во-вторых, существенно новый подход к анализу священного числа с целью раскрыть в нем возможные числовые отношения. При этом внимание направляется на внутренние связи между числами, что приводит к установлению ими важнейших математических положений.
То обстоятельство, что оба эти момента - отношение к числу как чему-то священному и анализ реальных форм связей между числами - соединяются, оказывается важным для генезиса математики как систематической теории. В самом деле, во-первых, искомые и находимые связи между числами, числовые пропорции выступают как основа и фундамент всех природных явлений и процессов; во-вторых, поиски связей и единства всех возможных закономерностей числа становятся для них центральной задачей исследования.
Пропорция и гармония
Уже из анализа пифагорейского учения о сущности декады можно видеть, что в центре внимания пифагорейцев стоит вопрос об отношениях чисел, т.е. о пропорциональных отношениях.
Числовые пропорции, или соразмерности, пифагорейцы называли также гармониями. Еще Пифагор, как утверждают многие свидетельства, открыл связь числовых соотношений с музыкальной гармонией. Он обнаружил, что при определенных соотношениях длин струн последние издают приятный (гармонический) звук, а при других - неприятный (диссонанс). Приписываемое Пифагору открытие возвращает нас к уже рассмотренной декаде и священной четверице. "Пифагор открыл, - пишет А.О. Маковельский, - что если заставить последовательно звучать целую струну, половину ее, две трети и три четверти, то получим основной тон, октаву его, квинту и, наконец, кварту. Таким образом, отношения, даваемые длиной струны, будут для октавы 1:2, для квинты 2:3 и для кварты 3:4. Эти числа представляют прогрессию, в которой 4 термина и 3 интервала. Сумма терминов равна 10, а три последовательных интервала, 2, 3/2, 4/2, 4/3, согласно чудесному открытию Пифагора, суть интервалы октавы, квинты и кварты".
Мы не будем специально рассматривать вопрос, является ли установление гармонических интервалов заслугой Пифагора или позднейших пифагорейцев. Нам лишь важно подчеркнуть, что это открытие сыграло большую роль для дальнейшего развития науки о числе, поскольку утверждение "все есть число" получило свой смысл благодаря тому, что числовые отношения обнаруживались в самых разных процессах. Гармония стала у пифагорейцев математическим понятием, и, что важно, пифагорейская математика и философия оказались проникнуты понятием гармонии. Это во многом объясняет специфические особенности античного мышления. Не случайно Аристотель, говоря о пифагорейцах, не отделяет их учение о гармонии от учения о числе. "...Они (пифагорейцы. - П.Г.) видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу, а числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную признали гармонией и числом".
Из отрывков сочинения Филолая "О природе" можно получить дополнительные сведения о том, насколько для пифагорейцев понятия "число" и "гармония" внутренне связаны между собой. Весь космос, по Филолаю, образовался из двух начал: предела и беспредельного. Эти начала противоположны. Как же могут они между собой соединяться? С помощью гармонии, отвечает Филолай. Гармония, по его определению, есть "соединение разнообразной смеси и согласие разногласного". Согласие разногласного - это определение гармонии в музыке и оно же, как видим, выступает в качестве основного принципа устроения мира, в котором противоположности объединяются по принципу музыкального созвучия, консонанса.
Но если гармония есть соединение предела и беспредельности, единство этих противоположностей, то она и есть число, ибо число, как мы уже отмечали выше, тоже возникает из беспредельного и предела. Печать возникновения из этих противоположностей лежит на числах; они делятся на четные, в которых возобладало беспредельное, и нечетные, где возобладал предел. Но и в каждом из чисел независимо от этого их деления можно видеть присутствие в них обоих начал, что мы уже отмечали применительно к числу 10.
Гармония и число обнаруживаются пифагорейцами не только в музыке. Согласно сообщению Аристотеля, пифагорейцы на основании чисел составляли представление о расположении небесных светил; в движении небесных тел они видели еще одно подтверждение своего тезиса, что все в мире устроено "в соответствии с числом". Аналогия между числовыми соотношениями в музыке и в астрономии породила характерное для пифагорейцев представление о "гармонии сфер". В раннем пифагореизме движение небесных светил - это как бы их танец вокруг мирового огня, сопровождаемый музыкой, по красоте и гармоничности превосходящей земную музыку настолько же, насколько небесные тела совершеннее земных, а по мощи - настолько, насколько их масса и скорость превосходят соответственно массу и скорость земных тел.
Таким образом, в астрономии, музыке, геометрии и арифметике пифагорейцы увидели общие числовые пропорции, гармонические соотношения, познание которых, согласно им, и есть познание сущности и устройства мироздания. Из отрывков, которые древние свидетельства приписывают Филолаю, мы видим, что пифагорейцы уже в V в. до н.э. размышляли над вопросом о возможности познания и сформулировали положение, впоследствии ставшее кардинальным для математического естествознания, а именно: точное знание возможно лишь на основе математики. Вот слова, приписываемые Филолаю (Стобей Ecl. I prooem. cor. 3): "Ибо природа числа есть то, что дает познание, направляет и научает каждого относительно всего, что для него сомнительно и неизвестно. В самом деле, если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу". В этом фрагменте сформулирован тот принцип познания, который лег в основу первой математической "программы". То, в чем не обнаруживается "природа числа", не может быть предметом познания. То, что не содержит в себе числа, является, по Филолаю, беспредельным, а беспредельное непознаваемо.
Эти пифагорейские представления о математическом фундаменте научного знания получили в IV в. до н.э. теоретическое обоснование и весьма четкое выражение в сочинениях Платона. У Платона же мы находим изложение пифагорейского учения о числовых пропорциях геометрических величин, а также систематизацию различных областей математического знания, соединение их в единую систему наук. Развитие пифагорейской научной мысли в IV в. до н.э. оказывается тесно связанным именно с Платоном и его школой. Крупнейший математик-пифагореец Архит из Тарента был другом Платона, ученик Архита Евдокс Книдский был связан с Академией и, по преданию, одно время учился у Платона.
Поэтому рассмотрение пифагорейской математики IV в. до н.э., так же как и более детальный анализ учения о гармонии, мы будем вести, опираясь, помимо других источников, на тексты Платона. Платон в своих диалогах часто дает разъяснение математических понятий - может быть, наиболее близкое духу пифагореизма.
Однако предварительно необходимо ввести в рассмотрение еще ряд аспектов математического мышления пифагорейцев, чтобы выяснить направление дальнейшей эволюции понятия науки в античности.
Числа и вещи
От Аристотеля мы получаем свидетельство о том, что пифагорейцы не проводили принципиального различия между числами и вещами. "Во всяком случае, - говорит Аристотель, - у них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей, и в качестве <выражения для> их состояний и свойств...". Сами числа они еще не полностью отделяют от чувственных вещей и поэтому еще близки к натурфилософам в своем отношении к чувственному бытию.
Относительно онтологического статуса числа у пифагорейцев Аристотель сообщает следующее: "...пифагорейцы признают одно - математическое - число, только не с отдельным бытием, но, по их словам, чувственные сущности состоят из этого числа: ибо все небо они устраивают из чисел, только у них это - не числа, состоящие из <отвлеченных> единиц, но единицам они приписывают <пространственную> величину; а как получилась величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднение у них" (курсив мой. - П.Г.)54.
Пространственные вещи у пифагорейцев состоят из чисел. А это, в свою очередь, возможно в том случае, если, как и подчеркивает Аристотель, числа имеют некоторую величину, так что могут мыслиться занимающими пространство. И не в том смысле, что то или иное число можно изобразить в качестве геометрической фигуры - как, например, 4 - это площадь квадрата со стороной, равной 2, а именно в том смысле, что само число, как единица, двойка, тройка и т.д., пространственно, а значит, тело состоит, складывается из чисел.
Но в таком случае единицы, или монады, пифагорейцев естественно предстают как телесные единицы, и не случайно пифагореец Экфант, по сообщению Аэтия, "первый объявил пифагорейские монады телесными"56.
При этом единицы, или монады, должны быть неделимыми - это их важнейший атрибут, без которого они не могли бы быть первыми началами всего сущего. То, что пифагорейцы действительно мыслили числа как неделимые единицы, из которых составлены тела, можно заключить из следующей полемики с ними Аристотеля: "То, что они (пифагорейцы. - П.Г.) не приписывают числу отдельного существования, устраняет много невозможных последствий; но что тела у них составлены из чисел и что число здесь математическое, это - вещь невозможная. Ведь и говорить о неделимых величинах неправильно, и <даже> если бы это было допустимо в какой угодно степени, во всяком случае единицы величины не имеют, а с другой стороны, как возможно, чтобы пространственная величина слагалась из неделимых частей? Но арифметическое число во всяком случае состоит из <отвлеченных> единиц; между тем они говорят, что числа - это вещи; по крайней мере, математические положения они прилагают к телам, как будто тела состоят из этих чисел" (курсив мой. - П.Г.).
В пифагорейском понимании числа, таким образом, оказываются связанными два момента: неотделенность чисел от вещей и соответственно составленность вещей из неделимых единиц - чисел. Если судить по приведенным отрывкам, то пифагорейская математика, по меньшей мере в какой-то период или у некоторых ее представителей, имела в качестве своего методологического фундамента математически-логический атомизм, при котором числа рассматривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве.
К такому выводу относительно пифагорейской математики приходит известный историк математики Оскар Беккер. "У истоков греческой математики, - пишет он, - вероятно, начиная еще с VI века, обнаруживается своеобразный способ рассмотрения, который можно охарактеризовать как полуарифметический - полугеометрический. Он состоит в использовании камешков (fЅjoi) одинаковой величины и формы (круглых и квадратных), которыми выкладываются фигуры".
Действительно, трудно найти этому методу построения фигур из чисел-камешков однозначную характеристику; Г.Г. Цейтен называет его "геометрической арифметикой". Видимо, этот метод предполагает допущение, что тела состоят из множества такого рода точечных единиц-монад. При этом, как сообщает Аристотель, единица (monЁj) рассматривалась пифагорейцами как точка, не наделенная особым положением, а точка (stigmї) - как единица, имеющая положение.
Открытие несоизмеримости
Трудно установить, кем и когда была открыта несоизмеримость, но это открытие сыграло важную роль в становлении математики как теоретической науки, ибо вызвало целый переворот в математическом мышлении и заставило пересмотреть многие из представлений, которые вначале казались само собой разумеющимися.
Следует заметить, однако, что открытие несоизмеримости могло иметь место только там и тогда, где и когда уже возникли основные контуры математики как связной теоретической системы мышления. Ведь только тогда может возникнуть удивление, что дело обстоит не так, как следовало ожидать, если уже есть представление о том, как должно обстоять дело. Не случайно открытие несоизмеримости принадлежит именно грекам, хотя задачи на извлечение квадратных корней, в том числе и EMBED Equation.2 , решались уже в древневавилонской математике, составлялись таблицы приближенных значений корней. По-видимому, открытие несоизмеримости было сделано именно потому, что пифагорейцы с энтузиазмом искали подтверждения главного тезиса их учения "все есть число".
Можно допустить, что пифагорейцы обнаружили несоизмеримость при попытке либо арифметически определить такую дробь, квадрат которой равен 2 (т.е. арифметически вычислить сторону квадрата, площадь которого равна 2); либо геометрически при отыскании общей меры стороны и диагонали квадрата; либо, наконец, в теории музыки, пытаясь разделить октаву пополам, т.е. найти среднее геометрическое между 1 и 2. В любом случае задача предстала перед ними в виде отыскания величины, квадрат которой равен 2.
Несоизмеримость диагонали квадрата со стороной, т.е. иррациональность EMBED Equation.2 , пифагорейцы доказывали, опираясь на главную, с их точки зрения, "онтологическую" характеристику чисел, а именно на деление их на четные и нечетные; доказательство велось от противного: если допустить соизмеримость диагонали и стороны, то придется признать нечетное число равным четному. Признанию несоизмеримости, однако, предшествовали, по-видимому, попытки преодолеть возникшее затруднение, ибо обнаружение невыразимости в числах отношения диагонали к стороне квадрата наносило удар по основному убеждению пифагорейцев, что "все есть число". Открытие иррациональности, т.е. отношений, не выражаемых <целыми> числами, вызвало, видимо, первый кризис оснований математики и нанесло удар по философии пифагорейцев. Однако удар, нанесенный раннепифагорейской концепции числа, отнюдь не отменил математической "программы" изучения природы, а только внес в эту программу свои коррективы.
Видимо, последствием открытия иррациональности было усиление тенденции к геометризации математики; появилось стремление геометрически выразить отношения, которые, как оказалось, невыразимы с помощью арифметического числа.
Вместо геометрической арифметики теперь развивается "геометрическая алгебра": величины изображаются через отрезки и прямоугольники, с помощью которых можно было соотносить между собой не только рациональные числа, но и несоизмеримые величины.
Надо полагать, что переход к геометрической алгебре сопровождался также и размышлением по поводу самих оснований пифагорейской математики. Может быть, именно открытие несоизмеримости впервые поставило под вопрос первоначальную пифагорейскую интуицию, что тела состоят из неделимых точек-монад.
Попытки справиться с несоизмеримостью в конце концов привели к формулировке аксиомы Евдокса (ее называют также аксиомой Архимеда), которая легла в основу теории отношений несоизмеримых величин. Эта аксиома приводится Евклидом в четвертом определении V книги "Начал": "Говорят, что величины имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг друга". А вот как формулирует Архимед эту аксиому в работе "О шаре и цилиндре" (пятое допущение, или постулат Архимеда): "...большая из двух неравных линий, поверхностей или тел превосходит меньшую на такую величину, которая, будучи складываема сама с собой, может превзойти любую заданную величину из тех, которые могут друг с другом находиться в определенном отношении".
Нам представляется, однако, что общее значение открытия иррациональности для развития и математики, и науки в целом не исчерпывается указанными последствиями, хотя внешне выражается прежде всего в них.
Дело в том, что это открытие впервые, быть может, заставило рождающуюся греческую науку сознательно задуматься о своих предпосылках. Ведь те понятия числа, точки, фигуры и т.д., которыми оперировали пифагорейцы первоначально, еще не были логически прояснены и продуманы. Именно в этом, кстати, упрекают пифагорейцев и Платон, и (еще больше) Аристотель. В самом деле, числа у них не отделены от вещей, говорит Аристотель. Но ведь и нельзя сказать, чтобы они у них сознательно и обоснованно отождествлялись с вещами! Вопрос об онтологическом статусе чисел в этом плане просто не возникал, а потому здесь и царила некоторая непроясненность, неопределенность. Далее, Аристотель говорит, что у пифагорейцев фигуры состоят из чисел, как из неделимых пространственных единиц. Но и здесь мы имеем дело с такой же первоначальной непроясненностью: число выступает то как единица, не отнесенная к пространству, к чувственному миру, то как неделимая частица самого этого мира - такова у пифагорейцев точка. Ибо именно так предстает пифагорейцу-математику единица, когда он дает "полуарифметическое - полугеометрическое" (по словам Беккера) начертание "тройки" и "десятки".
Открытие несоизмеримости стало первым толчком к осознанию оснований математического исследования, к попытке не только найти новые методы работы с величинами, но и понять, что такое величина.
Однако во весь рост проблему континуума перед философами и математиками поставил Зенон из Элеи, выявив противоречия, связанные с понятием бесконечности, и после него невозможно было вернуться к прежнему, дорефлексивному оперированию математическими понятиями. Благодаря элеатам началась логическая работа над исходными понятиями науки - напряженная работа на протяжении V, IV и III вв. до н.э., завершившаяся созданием трех главных программ научного исследования: математической, атомистической и континуалистской.
Характерно, однако, что на всем протяжении этого бурного периода в развитии философии и науки - с V по III в. до н.э. - можно выделить как бы два направления философско-теоретической работы. Одно из них представлено теми философами и учеными, которые прежде всего заняты проблемами обоснования науки и логического уяснения и разработки ее понятий и методов. К нему принадлежат Зенон, Демокрит, Платон, Аристотель, Теофраст и др. Другое направление представлено в первую очередь математиками-"практиками" - такими, как Архит Терентский, Евдокс Книдский, Менехм, Теэтет. Хотя эти ученые отнюдь не чужды вопросам обоснования науки и глубоко проникнуты заботой о логической четкости своих построений, но центр тяжести их исследований лежит в другом: они конструируют модели движения небесных светил, ищут способы решения математических задач, прибегая к помощи циркуля и линейки, и не всегда ставят вопрос о логическом обосновании своих методов.
Может быть, этим обстоятельством в какой-то мере объясняется тот факт, что некоторые пифагорейские представления о числе, точке и т.д. сохранялись еще у математиков до IV в. до н.э. включительно, несмотря на то что в строго логическом обосновании математики к этому времени греческая мысль ушла далеко от исходной точки благодаря критике Зенона, работе Платона и других философов. А что пифагорейские представления о числе сохранялись до III в. до н.э., можно судить по уже приведенным отрывкам из Аристотеля, да и по некоторым книгам Евклидовых "Начал". Эти представления сохранялись до тех пор, пока с ними можно было работать математику - даже если с логической точки зрения они и не были достаточно прояснены и обоснованы.
Правда, судя по свидетельству Секста Эмпирика, сами пифагорейцы тоже пытались усовершенствовать свои понятия, чтобы избежать критики со стороны элеатов. "Некоторые же (из пифагорейцев. - П.Г.) говорят, - пишет Секст, - что тело составляется из одной точки. Ведь эта точка в своем течении образует линию, а линия в своем течении образует плоскость, а эта последняя, двинувшись в глубину, порождает трехмерное тело. Однако такая позиция пифагорейцев отличается от позиции их предшественников. Ведь те выводили числа из двух начал - монады и неопределенной диады, затем из чисел - точки, линии, плоскостные и пространственные фигуры. А эти из одной точки производят все. Ведь из нее (по их мнению) возникает линия, из линии - поверхность, а из последней - тело"66. Ф.М. Корнфорд видел в этом усовершенствовании непосредственный ответ пифагорейцев на критику Зенона Элейского, которая, как он считал, была направлена именно против пифагорейцев, образовавших величину из расположенных рядом дискретных точек, которые, по свидетельству Аристотеля, мыслились как протяженные.
Интересные соображения по этому вопросу высказал Дж. Рейвен. Согласно Рейвену, пифагорейцы под влиянием критики элеатов по-новому определили понятия "точки", "линии" и т.д., введя принцип непрерывности и рассматривая точки на линии лишь как ее "границы" или "пределы". По Рейвену, это было шагом вперед от понятия "минимальной линии", мыслимой как состоящей из двух точек. Рейвен считает, что эти новые понятия были созданы "поколением пифагорейцев, живших уже в эпоху Платона; платоники же позаимствовали у них эти понятия". Однако на основании тех источников, которыми пока располагает история науки, трудно разрешить вопрос, какую роль в этом процессе перестройки математических понятий сыграли современные Платону пифагорейцы, а какую - сам Платон и его школа. Некоторые исследователи поэтому полагают, что установлением таких основных геометрических понятий, как точка, линия, плоскость, трехмерное тело, наука обязана Платону, который далеко не все заимствовал у Филолая.
Глава вторая. Элейская школа и первая постановка проблемы бесконечности
Что такое бытие?
Основал эту школу Ксенофан Колофонский, главными ее представителями были Парменид и Зенон Элейский; последний, как свидетельствуют древние источники, был любимым учеником Парменида. Значение элеатов в становлении античной философии и науки трудно переоценить. Они впервые поставили вопрос о том, как можно мыслить бытие, в то время как их предшественники - и ранние физики-натурфилософы, и пифагорейцы - мыслили бытие, не ставя этого вопроса. Благодаря элеатам вопрос о соотношении мышления и бытия становится предметом рефлексии; в результате появляется стремление прояснить с логической точки зрения те понятия и представления, которыми прежняя наука оперировала некритически. "Итак, я скажу тебе (ты же внимательно прислушивайся к моим речам), какие только пути исследования доступны для разума. Первый путь: бытие есть, а небытия нет. Это путь Достоверности (PeiJи), ибо близко подходит он к Истине. Второй путь: бытия нет, а небытие должно быть. Этот путь - поверь мне - не должен заслуживать твоего доверия. Ибо немыслимо ни познать, ни выразить небытия: оно - непостижимо". Небытие непознаваемо, невыразимо, оно недоступно мысли, потому оно и есть небытие. Ибо, по Пармениду, "мыслить и быть одно и то же".
Это изречение Парменида Платон и Аристотель склонны были толковать так: единственно возможным содержанием мышления является чистое бытие.
Как справедливо отмечает В. Лейнфельнер, "Парменид даже не подозревал, какие философские дискуссии, длящиеся столетиями, возбудит он своим положением, что мышление и бытие - одно и то же". Этой постановкой вопроса Парменид создавал предпосылки для научного мышления в собственном смысле слова, которое начинается с обсуждения следствий, вытекающих из его концепции мышления.
Что же такое парменидовское "бытие", какими атрибутами оно наделено?
Различение мыслимого и чувственно воспринимаемого. Прежде всего, по Пармениду, бытие - это то, что всегда есть; оно едино и вечно - вот главные его предикаты. Все остальные предикаты бытия уже производны от этого. Раз бытие вечно, то оно безначально - никогда не возникает; неуничтожимо - никогда не гибнет; оно бесконечно, цельно, однородно и невозмутимо: "Для него нет ни прошедшего, ни будущего, ибо оно во всей своей полноте живет в настоящем, единое, неразделимое. И действительно, какое начало найдешь ты для него? Где и откуда могло бы оно возникнуть?"
Вечность бытия и единство его для Парменида неразрывно связаны. Бытие непреходяще, а это значит, что оно не дробится на части, одна из которых могла бы быть, а другая - гибнуть или возникать; потому он и говорит, что бытие едино и цельно, неделимо, не дробится на множество. То, что у бытия нет ни прошлого, ни будущего, как раз и означает, что оно едино, тождественно себе. "Таким образом, исчезает возможность возникновения и гибели бытия. Бытие - неделимо, ибо оно всюду одинаково и нет ничего ни большего, ни меньшего, что могло бы помешать связности бытия, но все оно преисполнено бытием. Нераздельно же бытие потому, что бытие тесно примыкает к бытию".
Вечное (неизменное), цельное (сплошное), неделимое, единое (не многое) бытие, по Пармениду, неподвижно. Ибо откуда взяться движению у того, что не изменяется?
Можно было бы согласиться с теми, кто, подобно Лейнфельнеру, склонен считать, что парменидовское бытие есть онтологизированный логический принцип тождества (А = А), если бы сам Парменид не осознавал этот принцип тождества именно как бытие. А ведь он не только осознавал, но даже наглядно представлял его, говоря, что оно подобно шару. То, что ничем не может быть уязвлено или ущемлено, чему ничто не мешает быть таким, каково оно есть, ничто не вторгается в него извне и не деформирует изнутри, принимает форму шара. Шар - это образ-схема самодостаточной, ни в чем не нуждающейся, никуда не стремящейся реальности. А таково, по Пармениду, бытие.
Но присмотримся к определениям парменидовского "бытия". Оно вечно, едино, неизменно, неделимо, неподвижно. Все это - характеристики, противоположные тем, какими наделены явления чувственного мира - мира изменчивых, преходящих, подвижных вещей, раздробленных на множество. Движение и множественность - это две характеристики чувственного мира, которые друг друга предполагают, как это постоянно подчеркивает Парменид.
Мир бытия и чувственный мир впервые в истории человеческого мышления сознательно противополагаются: первый - это истинный мир, второй - мир видимости, мнения. Первый познаваем, второй недоступен познанию.
Вслед за Парменидом эту концепцию развивал Зенон, его ученик, которого Аристотель не случайно называет "изобретателем диалектики". Различие между Парменидом и Зеноном Платон усматривает только в том, что Парменид доказывал существование единого, а Зенон - несуществование многого8.
В школе элеатов впервые предметом логического мышления стала проблема бесконечности. В этом смысле философия элеатов представляет собой важный рубеж в истории научного мышления. Некоторые исследователи считают, что учение элеатов кладет начало научному знанию в строгом смысле слова. Такая точка зрения имеет свой смысл; теоретическое естествознание невозможно без математики, а сама математика, как подчеркивает Г.И. Наан, "настолько тесно связана с понятием бесконечности, что нередко ее определяют как науку о бесконечном". Действительно, старое, идущее через века определение математики (точнее, математического анализа, понятого как основа и фундамент математики) как науки о бесконечном разделяют и многие современные математики. Но впервые проблема бесконечности стала предметом обсуждения именно в школе элеатов. Зенон вскрыл противоречия, в которые впадает мышление при попытке постигнуть бесконечное в понятиях. Его апории - это первые парадоксы, возникшие в связи с понятием бесконечного.
Однако вряд ли следует, исходя из приведенных соображений, рассматривать апории Зенона как первые шаги научного мышления вообще. Скорее можно говорить о том, что апории Зенона были первым в истории кризисом оснований науки, прежде всего математики. Для возникновения такого рода кризиса оснований необходимо, чтобы научное знание достигло некоторого уровня, чтобы уже сложилась - пусть и первая, и недостаточно логически обоснованная, но именно теория как систематическая связь положений. И такая теория возникла ко времени Зенона: это была пифагорейская математика.
Вопрос о "приоритете": Пифагор или Парменид?
Поскольку А. Сабо в своей весьма содержательной и серьезной работе "Начала греческой математики" приходит к выводу, что учение элеатов в сущности легло в основу греческой математики и стало, таким образом, отправным пунктом в ее развитии, мы должны рассмотреть этот вопрос детальнее.
Сабо рассуждает следующим образом. Греческая математика, говорит он, отличается от египетской и вавилонской тем, что в ней утверждения, положения всегда доказываются, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и часто примеры того, как надо решать определенную математическую задачу. Анализируя структуру математического доказательства, как оно дается в "Началах" Евклида, Сабо приходит к выводу, что доказательство представляет собой способ удостоверения того или иного положения, которое не желают (или не могут) удостоверить с помощью наглядной демонстрации. Сабо допускает, что в более ранний период математики доказывали свои утверждения, демонстрируя доступную созерцанию фигуру, так что ядро доказательства составляла конкретная наглядная демонстрация; в основе доказательства, таким образом, лежала эмпирическая и наглядная очевидность. От такого рода доказательства Евклид, подчеркивает Сабо, отказался. При этом речь идет, как полагает Сабо, не о простом повороте от наглядных моделей к понятиям, а о "сознательном отказе от созерцательного (наглядного)", о сознательном избегании просто наглядного. В результате отказа от созерцания Евклид, говорит Сабо, прибегает к так называемому косвенному выводу - доказательству от противного. "Оба эти явления в греческой математике - отказ от эмпиризма и характерное использование косвенного вывода - я свожу к решающему влиянию философии элеатов", - пишет Сабо. Связь здесь вполне понятна: именно элеаты впервые последовательно проводят мысль о том, что истинное знание может быть получено только с помощью разума, а чувственное восприятие всегда недостоверно.
Мы совершенно согласны с Сабо в том отношении, что именно философия элеатов впервые положила начало логической рефлексии относительно важнейших понятий античной науки, и прежде всего математики. В этом смысле ее значение для развития античной науки трудно переоценить. Именно после критики элеатов начинается уяснение предпосылок греческой математики, которые у ранних пифагорейцев, как мы видели, еще оставались непроясненными. Именно после критики элеатов, впервые поставивших на обсуждение проблему бесконечности и связанную с ней проблему континуума (пространства, времени, движения), начинают складываться основные направления научной мысли Древней Греции.
Однако трудно согласиться с некоторыми выводами, которые делает Сабо, исходя из исследования роли элеатов в становлении античной науки. Так, например, анализируя первое определение VII книги "Начал" Евклида, где вводится понятие единицы (monЁV), Сабо приходит к заключению, что понятие monЁV могло появиться в античной математике только после элеатов. Он подчеркивает, что даже терминологически "сущее" (t' 'n) и "Одно" выступают у элеатов как взаимозаменяемые понятия. Но известно, что первое определение VII книги Евклида почти полностью воспроизводит рассуждение Пифагора о единице, как его передает Секст Эмпирик в книге "Против ученых" (Х, 260-261). И не только из сообщения Секста, но и из других сообщений древних известно, что понятие монады было одним из центральных в философии ранних пифагорейцев и что, стало быть, им пользовались еще до элеатов.
Поскольку, однако, Сабо усматривает в учении элеатов о едином источник и начало развития науки, он вынужден отрицать существенный вклад ранних пифагорейцев в развитие античной математики. "В каком смысле, - пишет он, - можно вообще говорить о "соперничестве" между элеатами и пифагорейцами (арифметиками)? Как известно, элеаты допускали только существование "сущего", "Одного" и отрицали, что существует множество, ибо они считали, что можно доказать самопротиворечивость мышления также в понятии множества. Но если отрицается множество, то арифметика вообще невозможна. Следовательно, арифметики могли позаимствовать у элеатов понятие "единства", но они уже не могли вслед за элеатами отклонить множество; они должны были каким-то образом удержать множество, ибо без множества нет арифметики. И, в самом деле, второе определение арифметики у Евклида ("Начала", кн. VII, определение 2) спасает именно понятие множества благодаря тому, что оно гласит: "Число есть множество, составленное из единств".
Согласно приведенному отрывку, арифметики-пифагорейцы могли позаимствовать у элеатов понятие единицы (монады), но не могли следовать за ними в отрицании множества, если хотели оставаться арифметиками. Зачем же, однако, было арифметикам заимствовать понятие монады у элеатов, когда это понятие уже было у ранних пифагорейцев, образовывавших число (множество) из единицы и беспредельного? И само определение числа как множества, составленного из монад (единиц, единств), - это его раннепифагорейское определение, которое приводится и Евклидом в его арифметических книгах.
Сабо сам пишет, что, признавая множество, пифагорейцы тем самым резко отличаются от элеатов; но было бы неверным, продолжает он, "говорить о их "соперничестве", так как арифметики ведь отнюдь не оспаривали элеатовское понятие "одного", они только развили его дальше...". В действительности, у самих "арифметиков" (т.е. пифагорейцев) уже до элеатов было понятие монады, причем в отличие от элеатов они не считали, что "единое" и "многое" (множество) взаимно исключают друг друга - тезис, который выдвинули против них элеаты. Именно элеаты впервые попытались показать, что понятие множества несовместимо с понятием "одного", "единицы", а потому заставили позднейших философов, в том числе и пифагорейцев, задуматься о том, как возможно без противоречия мыслить число и какова его природа.
Апории Зенона
Из 45 апорий, выдвинутых Зеноном, до нас дошло 9. Классическими являются пять апорий, в которых Зенон анализирует понятия множества и движения. Первую, получившую название "апория меры", Симпликий излагает следующим образом: "Доказав, что, "если вещь не имеет величины, она не существует", Зенон, прибавляет: "Если вещь существует, необходимо, чтобы она имела некоторую величину, некоторую толщину и чтобы было некоторое расстояние между тем, что представляет в ней взаимное различие". То же можно сказать о предыдущей, о той части этой вещи, которая предшествует по малости в дихотомическом делении. Итак, это предыдущее должно также иметь некоторую величину и свое предыдущее. Сказанное один раз можно всегда повторять. Таким образом, никогда не будет крайнего предела, где не было бы различных друг от друга частей. Итак, если есть множественность, нужно, чтобы вещи были в одно и то же время велики и малы и настолько малы, чтобы не иметь величины, и настолько велики, чтобы быть бесконечными".
Аргумент Зенона, вероятнее всего, направлен против пифагорейского представления о том, что тела "состоят из чисел". В самом деле, если мыслить число как точку, не имеющую величины ("толщины", протяженности), то сумма таких точек (тело) тоже не будет иметь величины, если же мыслить число "телесно", как имеющее некоторую конечную величину, то, поскольку тело содержит бесконечное количество таких точек (ибо тело, по допущению Зенона, можно делить "без предела"), оно должно иметь бесконечную величину. Из этого следует, что невозможно мыслить тело в виде суммы неделимых единиц, как это мы видели у пифагорейцев.
Можно, пожалуй, сказать, продолжив мысль Зенона: если "единица" неделима, то она не имеет пространственной величины (точки); если же она имеет величину, пусть как угодно малую, то она делима до бесконечности. Элеаты впервые поставили перед наукой вопрос, который является одним из важнейших методологических вопросов и по сей день: как следует мыслить континуум - дискретным или непрерывным? состоящим из неделимых (единиц, "единств", монад) или же делимым до бесконечности? Любая величина должна быть понята теперь с точки зрения того, состоит ли она из единиц (как арифметическое число пифагорейцев), неделимых "целых", или она сама есть целое, а составляющие ее элементы самостоятельного существования не имеют. Этот вопрос ставится и по отношению к числу, и по отношению к пространственной величине (линии, плоскости, объему), и по отношению к времени. В зависимости от решения проблемы континуума формируются и разные методы изучения природы и человека, т.е. разные научные программы.
Пока мы рассмотрели только одну апорию Зенона, в которой выявляется противоречивость понятия "множества". Теперь перейдем к тем апориям, где обсуждается возможность мыслить движение. Мы увидим, что здесь в основе лежит тоже проблема континуума. Наиболее известны четыре апории этого рода: "Дихотомия", "Ахиллес и черепаха", "Стрела" и "Стадий". Кратко их содержание передает Аристотель в "Физике": "Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца... Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество... Третье... заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных "теперь"... Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни - с конца ристалища, другие - от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству".
Первая апория - "Дихотомия" - доказывает невозможность движения, поскольку преодоление любого расстояния предполагает "отсчитывание" бесконечного множества "середин": ведь любой отрезок можно делить пополам - и так до бесконечности. Другими словами, если континуум мыслится как актуально данное бесконечное множество, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени невозможно.
Эту антиномию можно истолковать двояким образом, и в зависимости от истолкования ее и решают по-разному. Если считать, что противоречие состоит в невозможности в конечный отрезок времени "отсчитать" бесконечное число моментов (пройти бесконечное число положений), то решение антиномии будет состоять в указании, что Зенон неправомерно отождествил бесконечность с бесконечной делимостью. Такое решение апории Зенона дал Аристотель, введя понятие континуума как потенциально делимого до бесконечности. В самом деле, если все дело в том, что в конечный отрезок времени нельзя пройти бесконечное количество точек пространства, то достаточно указать на то, что и любой конечный отрезок времени точно так же можно делить до бесконечности, как и любой отрезок пространства. Но возможность деления, говорит Аристотель, еще не тождественна действительной поделенности как пространства, так и времени; иначе говоря, пространство и время делимы до бесконечности потенциально, но не поделены до бесконечности актуально. Бесконечная делимость не есть бесконечная величина, а потому движение, по Аристотелю, мыслимо без всякого противоречия. Каждому моменту времени соответствует определенная точка в пространстве. Так введением потенциальной бесконечности Аристотель решает антиномию, возникшую у Зенона при допущении континуума как актуальной бесконечности.
Однако проблема актуальной бесконечности, поставленная Зеноном, при этом не снимается. В самом деле, рассуждение Зенона основано на невозможности мыслить завершенную бесконечность. И если говорят, что не только любой отрезок пространства, но любой отрезок времени содержит в себе бесконечность, так что между моментами того и другого можно установить взаимно-однозначное соответствие, то этим еще не решается вопрос о том, как же мыслить бесконечность осуществленной, законченной. Аристотель решает этот вопрос, устраняя вообще актуально-бесконечный континуум. Попытку решить проблему, оставаясь на почве актуальной бесконечности, предпринял Г. Кантор; С.А. Богомолов попытался показать, каким образом с точки зрения теории множеств можно разрешить парадоксы Зенона.
Подобные документы
Философский иррационализм Шопенгауэра. Познавательные способности человека с точки зрения философов-рационалистов и философов–сенсуалистов. Вклад Вико, Кондорсе, Руссо, де Местра в теорию общественного прогресса. Государство в философии И. Ильина.
практическая работа [22,6 K], добавлен 23.08.2011Философские, религиозные, научные и политические воззрения великих философов от античности до наших дней. Описание взглядов европейских, арабских, русских философов на происхождение общества и государства, познание истины, бытия, диалектические идеи.
реферат [83,6 K], добавлен 21.10.2009Представления о душе в философии мыслителей Древней Греции. Сущность души с позиций атомистической философской концепции Левкиппа–Демокрита. Учение Аристотеля о душе. Критерии нравственного и безнравственного, мышления и ощущения в философии Эпикура.
реферат [26,6 K], добавлен 16.02.2011Исследование проблемы личности в истории философии и ее взаимосвязи с обществом. Учение о человеческой личности в ее отношении к индивиду. Главные характеристики и нравственные основы личности. Анализ мнений философов на вопрос о представлении личности.
контрольная работа [37,0 K], добавлен 11.04.2018Общее представление о философах досократиках. Характерные черты досократических философских школ. Милетская школа: Фалес Милетский, Анаксимандр и Анаксимен. Философские идеи Пифагорейской школы. Представители философской школы элеатов и атомистов.
курсовая работа [33,4 K], добавлен 12.03.2011Философия как форма общественного сознания. Аристотель - величайший из древнегреческих философов. Учение о причинах, началах бытия и знания. Борьба материализма и идеализма. Основные проблемы античной философии. Понимание космоса как центр понимания мира.
реферат [30,7 K], добавлен 02.03.2010Философское наследие гениальных мыслителей Древней Греции Платона и Аристотеля. Расхождение философов в метафизике. Взгляды на общество и государство. Утопические взгляды Платона на идеальное государство. Теория познания и этические взгляды философов.
реферат [25,9 K], добавлен 26.12.2016Анализ произведения известного русского мыслителя и общественного деятеля П. Чаадаева "Письма о философии истории". Биографическая справка о нем, его мировоззрении, религиозном мироощущении. Взгляды философа на место России. Судьба "Философических писем".
реферат [29,6 K], добавлен 30.11.2011Основные философские концепции иудаизма. История появления и развития иудаизма. Талмуд. Основные направления. Особенности православной философии. Академическая философия. Метафизика всеединства. Современные философско-религиозные споры.
курсовая работа [54,8 K], добавлен 14.01.2003Попытки осмысления людьми своего предназначения на земле и в мире. Вклад в разработку проблемы страха древнегреческих философов Эпикура, Платона и Аристотеля. Научная проработка проблемы формирования фобий. Страх в философии С. Кьеркегора и З. Фрейда.
курсовая работа [29,5 K], добавлен 27.12.2012