Четвертое измерение

Первым шагом к правильному пониманию мироздания будет появление у плоского существа смутной идеи о другой параллельной плоскости. Тогда все явления, которые существо не сможет объяснить на своей плоскости, оно объявит происходящими на параллельной плоскости. На этой ступени развития весь наш мир будет казаться ему плоским и параллельным его плоскости. Рельефа и перспективы для него существовать еще не будет. Горный пейзаж превратится у него в плоскую фотографию. Представление о мире будет, конечно, крайне бедным и искаженным. Большое будет приниматься за маленькое, маленькое за большое, и все, и близкое, и далекое, покажется одинаково далеким и недостижимым.

Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.

В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колес на оси - их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтет сверхъестественными, а потом назовет «сверхфизическими».

Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колесах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.

Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колес. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое - в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнет устанавливать физические законы пространства трех измерений.

Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.

Плоское существо сможет получить первые понятия о природе третьего измерения путем простых логических рассуждений и сопоставлений. Это значит, что исследуя все необъяснимое, происходящее на плоской фотографии (каковой является для него наш мир), плоское существо может прийти к выводам, что многие явления необъяснимы потому, что в предметах, их производящих, возможно, имеется какое-то различие , которое оно не понимает и не может измерить.

Затем оно может заключить, что реальное тело должно чем-то отличаться от воображаемого. И допустив однажды гипотезу третьего измерения, оно вынуждено будет сказать, что реальное тело, в отличие от воображаемого, должно, хоть в незначительной степени, обладать третьим измерением.

Сходным образом, плоское существо может прийти к признанию того, что третьим измерением обладает и оно само.

Придя к заключению, что реальное двумерное тело не может существовать, что это лишь воображаемая фигура, плоское существо должно будет сказать себе, что раз третье измерение существует, то и оно само должно иметь третье измерение; в противном случае, обладая всего двумя измерениями, оно оказывается воображаемой фигурой, существует только в чьем-то разуме.

Плоское существо будет рассуждать так: «Если третье измерение существует, то я или тоже являюсь существом трех измерений, или существую не в действительности, а только в чьем-то воображении.»

Рассуждая о том, почему оно не видит своего третьего измерения, плоское существо может прийти к мысли, что его протяженность в третьем измерении, равно как и протяженность в нем других тел, очень невелика. Эти размышления могут привести плоское существо к выводу, что для него вопрос о третьем измерении связан с проблемой малых величин. Исследуя вопрос с философской точки зрения, плоское существо будет порой сомневаться в реальности всего существующего и в своей собственной реальности.

Затем у него может возникнуть мысль, что оно представляет себе мир неправильно, да и видит его не таким, каков он есть на самом деле. Из этого могут проистекать рассуждения о вещах, как они кажутся, и о вещах, как они есть. Плоское существо решит, что в третьем измерении вещи должны являться такими, каковы они есть, т.е. что оно должно увидеть в них гораздо больше, чем видело в двух измерениях.

Проверяя все эти рассуждения с нашей точки зрения, с точки зрения трехмерных существ, мы должны признать, что все выводы плоского существа совершенно верны и ведут его к более правильному миропониманию, чем прежнее, и к постижению третьего измерения, хотя бы сначала и чисто теоретическому.

Попробуем воспользоваться опытом плоского существа и выяснить, не находимся ли мы к чему-нибудь в таком же отношении, как плоское существо к третьему измерению.

Разбирая физические условия жизни человека, мы обнаруживаем в них почти полную аналогию с условиями жизни плоского существа, которое начинает воспринимать третье измерение.

Начнем с анализа нашего отношения к «невидимому».

Сначала человек считает невидимое - чудесным и сверхъестественным. Постепенно, с эволюцией знания, идея чудесного становится все менее и менее необходимой. Все в пределах сферы, доступной для наблюдений (и, к несчастью, далеко за ее пределами), признается существующим по определенным законам, как следствие определенных причин. Но причины многих явлений остаются скрытыми, и наука вынуждена ограничиться лишь классификацией таких необъяснимых явлений.

Изучая характер и свойства «необъяснимого» в разных областях нашего знания, в физике, химии, биологии и психологии, мы можем сформулировать проблему следующим образом: не является ли это необъяснимое результатом чего-то «неизмеримого» для нас, во-первых, в тех вещах, которые, как нам кажется, мы можем измерить, и, во-вторых, в вещах, которые измерить вообще невозможно.

Мы приходим к мысли: не проистекает ли сама необъяснимость из того, что мы рассматриваем и пытаемся объяснить в пределах трех измерений явления, переходящее в область высших измерений? Иными словами, не находимся ли мы в положении плоского существа, пытающегося объяснить, как наблюдаемые на плоскости явления происходят в трехмерном пространстве? Многое свидетельствует о верности такого предположения.

Вполне возможно, что многие из необъяснимых явлений необъяснимы только потому, что мы хотим объяснить их целиком на нашей плоскости, т.е. в трехмерном пространстве, тогда как они протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.

Признав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.

Мы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. Теперь же утверждаем более определенно, что не видим в вещах из неизмеримой для нас части, пребывающей в четвертом измерении. Это соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.

Мы видели, что плоское существо, придя к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, - это лишь воображаемая фигура, разрез трехмерного тела или его проекция в двумерном пространстве.

Допуская существование четвертого измерения, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трех измерений быть не может. Реальное тело должно обладать хотя бы самым ничтожным протяжением в четвертом измерении, иначе это будет воображаемая фигура, проекция тела четырех измерений в трехмерном пространстве, подобная «кубу», нарисованному на бумаге.

Таким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трехмерный куб и куб четырехмерный. И только четырехмерный куб будет реально существующим.

Рассматривая человека с этой точки зрения, мы приходим к очень интересным выводам.

Если четвертое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвертым измерением, т.е. являемся четырехмерными существами, или мы обладаем только тремя измерениями, и в таком случае не существуем вовсе.

Ибо, если четвертое измерение существует, а мы имеем только три измерения, это значит, что мы лишены реального существования, что мы существуем только в чьем-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживания происходят в уме какого-то другого, высшего существа, которое представляет себе нас. Мы - плоды его воображения, и вся наша вселенная - не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.

Если мы не желаем с этим согласиться, то мы обязаны признать себя четырехмерными существами. Вместе с тем, мы должны согласиться, что очень плохо познаем и ощущаем наше собственное четвертое измерение, равно как и четвертое измерение окружающих нас тел, что только догадываемся о его существовании, наблюдая необъяснимые явления.

Наша слепота к четвертому измерению может быть следствием того, что четвертое измерение наших тел и других предметов нашего мира слишком мало и недоступно нашим органам чувств и аппаратам, расширяющим сферу нашего наблюдения, - совершенно так же, как недоступны непосредственному наблюдению молекулы наших тел и других предметов. Что же касается предметов, обладающих большей протяженностью в четвертом измерении, то при известных обстоятельствах мы временами ощущаем их, но их реальное существование признать отказываемся.

Последние соображения дают нам достаточные основания полагать, что, по крайней мере, в нашем физическом мире, четвертое измерение должно относиться к области малых величин.

Тот факт, что мы не видим в вещах их четвертого измерения, вновь возвращает нас к проблеме несовершенства нашего восприятия вообще. Если даже не касаться других недостатков нашего восприятия и рассмотреть его только в отношении к геометрии, то и тогда придется признать, что мы видим все очень мало похожими на то, какое оно есть.

Мы видим не тела, а одни поверхности, стороны и линии. Мы никогда не видим куба, только небольшую его часть, никогда не воспринимаем его со всех сторон сразу.

Из четвертого измерения, вероятно, можно видеть куб со всех сторон сразу и изнутри, как будто из центра.

Центр шара нам недоступен. Чтобы достичь его, мы должны прорезать или прокапывать себе путь в массе шара, т.е. действовать точно также, как плоское существо, достигающее центра круга. И процесс прорезания будет воспринят нами как постепенное изменение поверхности шара.

Полная аналогия отношения человека к шару с отношением плоского существа к кругу дает нам основание думать, что в четвертом измерении центр шара так же легко доступен, как центр круга в третьем измерении, т.е. что в четвертом измерении в центр шара можно проникнуть откуда-то из неизвестной нам области, в непонятном направлении, и при этом шар остается целым. Последнее кажется нам каким-то чудом; но таким же чудом должна казаться плоскому существу возможность достичь центр круга, не пересекая линии окружности, не разрушая круга.

Продолжая исследовать свойства зрения и восприятия в четвертом измерении, мы вынуждены признать, что не только с точки зрения геометрии, но и во многих других отношениях из четвертого измерения можно увидеть в предметах нашего мира гораздо больше, чем видим мы.

Про человеческий глаз Гельмгольц сказал однажды, что если бы ему принесли от оптика так бездарно сделанный инструмент, он ни за что бы его не взял. Бесспорно, наш глаз не видит очень много из того, что существует. Но поскольку в четвертом измерении мы видим, не прибегая к столь несовершенному аппарату, следовательно, мы должны видеть гораздо больше, видеть то, чего сейчас не видим, и видеть без того покрова иллюзий, который закрывает весь мир и делает его облик совсем не похожим на то, что есть на самом деле.

Может возникнуть вопрос: а почему в четвертом измерении мы должны видеть без помощи глаз, и что это значит?

Дать на эти вопросы определенный ответ удастся только тогда, когда станет определенно известно, что четвертое измерение существует и что это такое; но пока удается рассуждать только о том, чем могло бы быть четвертое измерение, и поэтому на перечисленные вопросы нельзя дать окончательный ответ. Зрение в четвертом измерении не должно быть связано с глазами. Мы знаем пределы зрения глазами; знаем, что человеческому глазу никогда не достичь совершенства микроскопа или телескопа. Однако эти инструменты, умножая силу зрения, ничуть не приближают нас к четвертому измерению. Из этого можно заключить, что зрение в четвертом измерении - какое-то иное по сравнению с обычным зрением. Но каким оно может быть? Вероятно, чем-то, похожим на то «зрение», которым птица, покидая северную Россию, «видит» Египет, куда она летит на зиму; или на зрение почтового голубя, который за сотни верст «видит» свою голубятню, откуда его увезли в закрытой корзинке; или на зрение инженера, который делает первые расчеты и предварительные эскизы моста и при этом «видит» мост и идущие по нему поезда; или на зрение человека, который, глянув на расписание, «видит» свое прибытие на станцию отправления и приход поезда к назначенному пункту.

* * *

Теперь, наметив некоторые особенности, которыми должно обладать зрение в четвертом измерении, мы попытаемся точнее описать то, что нам известно из явлений мира четвертого измерения.

Вновь используя опыт двумерного существа, мы должны задать себе следующий вопрос: все ли «явления» нашего мира объяснимы с точки зрения физических законов?

Необъяснимых явлений существует вокруг нас так много, что, привыкая к ним, мы перестаем замечать их необъяснимость и, забывая о ней, принимаемся классифицировать эти явления, даем им названия, заключаем в разные системы и, в конце концов, начинаем даже отрицать их необъяснимость.

Строго говоря, все одинаково необъяснимо. Но мы привыкли считать одни порядки явлений более объяснимыми, а другие - менее. Менее объяснимые мы выделяем в особую группу, создаем из них отдельный мир, как бы параллельный «объяснимому».

Это относится прежде всего к так называемому «психическому миру», к миру идей, образов и представлений, который мы рассматриваем как параллельный физическому.

Наше отношение к психическому, та разница, которая существует для нас между «физическим» и «психическим», показывает, что именно психическое следует отнести к области четвертого измерения.*

* Выражение «психические явления» употреблено здесь в своём единственно возможном смысле - те психические, или душевные, явления, которые составляют предмет психологии. Я упоминаю об этом потому, что в спиритической и теософской литературе слово «психический» употребляется для обозначения сверхнормальных или сверхфизических явлений.

В истории человеческого мышления отношение к психическому очень похоже на отношение плоского существа к третьему измерению. Психические явления необъяснимы на «физической плоскости», поэтому их противопоставляют физическим. Но единство тех и других, тем не менее, чувствуют и постоянно делают попытки истолковать психическое как род физического, или физическое как род психического. Разделение понятий признается неудачным, но средств для их объединения нет.

Первоначально психическое признают совершенно отдельным от тела, функцией «души», не подчиненной физическим законам: душа живет сама по себе, а тело само по себе, одно несоизмеримо с другим. Это - теория наивного дуализма, или спиритуализма. Первая попытка не менее наивного монизма рассматривает душу как непосредственную функцию тела, утверждая, что «мысль есть движение вещества». Такова знаменитая формула Молешотта.

Оба взгляда заводят в тупик. Первый - потому что существует очевидная зависимость между актами физиологическими и психическими. Второй - потому что движение все-таки остается движением, а мысль - мыслью.

Первое аналогично отрицанию двумерным существом физической реальности у явлений, пребывающих вне его плоскости. Второе - попытке считать происходящими на этой плоскости явления, которые происходят вне ее, над нею.

Следующей ступенью является гипотеза о параллельной плоскости, на которой происходят все необъяснимые вещи. Но теория параллелизма - очень опасная вещь.

Плоское существо поймет третье измерение тогда, когда оно ясно увидит, что то, что оно считало параллельным своей плоскости, в действительности может находиться на разном расстоянии от нее. Тогда у него возникнет идея перспективы и рельефа, и мир примет у него такой же вид, какой имеет для нас.

Мы более правильно поймем отношение физического к психическому только тогда, когда уясним себе, что психическое не всегда параллельно физическому и может совершенно не зависеть от него. А параллельное, которое не всегда параллельно, очевидно, подчинено непонятным для нас законам четырехмерного мира.

Теперь нередко говорят так: о точной природе взаимоотношений физического и психического мы ничего не знаем. Единственное, что более или менее установлено, что каждому психическому акту, мысли или ощущению соответствует акт физиологический, выражающийся хотя бы в слабой вибрации нервов и мозговых волокон. Ощущение определяется как осознание изменения в органах чувств. Это изменение есть определенное движение, но каким образом движение превращается в чувство и мысль, мы не знаем.

Возникает вопрос: нельзя ли предложить, что физическое отделено от психического пространством четвертого измерения, т.е. что физиологический акт, переходя в область четвертого измерения, вызывает там эффекты, которые мы называем чувством и мыслью?

На нашей плоскости, т.е. в мире, доступном нашему наблюдению колебаний и движений, мы не способны понять и определить мысль, так же как двумерное существо на своей плоскости не может понять и определить движения рычага или пары колес на оси.

Одно время большим успехом пользовались идеи Э. Маха, изложенные, главным образом, в его книге «Анализ ощущений и отношение физического к психическому». Мах совершенно отрицает различие между физическим и психическим. Весь дуализм нашего миропонимания создался, по его мнению, из метафизического представления о «вещи в себе» и из представления (ошибочного, по мнению Маха) об иллюзорности нашего познания вещей. Мах считает, что познавать что-либо неправильно мы не можем. Вещи представляют собой именно то, чем они нам кажутся. Понятие иллюзии необходимо вообще отбросить. Элементы ощущений и есть физические элементы. То, что мы называем «телами», есть только комплексы ощущений (световых, звуковых, давления и пр.), такими же комплексами ощущений являются образы представлений. Разницы между физическим и психическим не существует, и то, и другое слагается из одинаковых элементов (ощущений). Молекулярное строение тел и атомистическую теорию Мах принимает только как символы, отрицая за ними всякую реальность. Таким образом, согласно Маху, наш психический аппарат созидает физический мир. «Вещь» есть только комплекс ощущений.

Но, говоря о теории Маха, необходимо помнить, что психика строит «формы» мира (т.е. делает его таким, каким мы его воспринимаем) из чего-то другого, до чего мы никогда не можем добраться. Голубой цвет неба нереален, зеленый цвет луга - тоже. Очевидно, в «небе», т.е. в атмосферном воздухе, есть нечто, заставляющее его казаться голубым, точно так же как в траве на лугу есть нечто, заставляющее ее казаться зеленой.

Без этого дополнения человек, основываясь на идеях Маха, легко мог бы сказать: это яблоко есть комплекс моих ощущений, значит, оно только кажется, а не существует в действительности.

Это неверно. Яблоко существует, и человек самым реальным образом может в этом убедиться. Но оно - не то, чем кажется нам в трехмерном мире.

* * *

Психическое (если рассматривать его как противоположность физическому, или трехмерному) очень похоже на то, что должно существовать в четвертом измерении, и мы вправе сказать, что мысль движется в четвертом измерении.

Для нее нет преград и расстояний. Она проникает внутрь непроницаемых предметов, представляет себе строение атомов, химический состав звезд, население морского дна, жизнь народа, исчезнувшего десять тысяч лет тому назад...

Никакие стены, никакие физические условия не стесняют нашей фантазии, нашего воображения.

Разве не покидали в своем воображении шлиссельбургские бастионы Морозов и его товарищи? Разве сам Морозов не путешествовал во времени и пространстве, когда, читая Апокалипсис в Алексеевском равелине Петропавловской крепости, видел грозовые тучи, несшие над греческим островом Патмос в пять часов вечера 30 сентября 395 года?

Разве во сне мы не живем в фантастическом, сказочном царстве, где все способно превращаться, где нет устойчивости физического мира, где один человек может стать другим или сразу двумя, где самые невероятные вещи кажутся простыми и естественными, где события часто идут в обратном порядке, от конца к началу, где мы видим символические изображения идей и настроений, где мы разговариваем с умершими, летаем по воздуху, проходим сквозь стены, тонем, сгораем, умираем и все-таки остаемся живыми?

Сопоставляя все это, мы видим, что нет надобности считать четырехмерными существами только духов, появляющихся или не появляющихся на спиритических сеансах. С не меньшим основанием можно сказать, что мы сами - четырехмерные существа и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. лишь небольшой частью своего существа. Только эта часть живет в трех измерениях, и мы сознаем только эту часть. Большая же часть нашего существа живет в четырех измерениях, но эту большую часть мы не сознаем. Или еще правильнее сказать, что мы живем в четырехмерном мире, но сознаем себя в трехмерном. Это значит, что мы живем в условиях одного рода, а представляем себя в других. К такому же заключению приводят нас и выводы психологии. Психология, хотя и очень робко, говорит о возможности пробуждения нашего сознания, т.е. о возможности особого его состояния, когда оно видит и ощущает себя в реальном мире, не имеющем ничего общего с миром вещей и явлений - в мире мыслей, образов и идей.

* * *

Рассматривая свойства четвертого измерения, я упомянул о том, что тессаракт, т.е. a4 , может быть получен движением куба в пространстве, причем двигаться должны все точки куба.

Следовательно, если предположить, что из каждой точки куба идет линия, по которой происходит это движение, то комбинация этих линий составит проекцию четырехмерного тела. Это тело, т.е. тессаракт, можно рассматривать как бесконечное число кубов, как бы вырастающих из первого.

Посмотрим теперь, не известны ли нам примеры такого движения, при котором двигались бы все точки данного куба.

Молекулярное движение, т.е. движение мельчайших частиц материи, усиливающееся при нагревании и ослабевающее при охлаждении - самый подходящий пример движения в четвертом измерении, несмотря на все ошибочные представления физиков об этом движении.

В статье «Можно ли надеяться увидеть молекулы?» Д.А. Гольдхаммер говорит, что, согласно современным воззрениям, молекулы суть тельца с линейными размерами между одной миллионной и одной десятимиллионной долей миллиметра. Вычислено, что в одной миллиардной доле кубического миллиметра, т.е. в одном микроне, при температуре в 0 градусов Цельсия и при обычном давлении, находится около тридцати миллионов молекул кислорода. Молекулы движутся очень быстро; так, большинство молекул кислорода при нормальных условиях имеет скорость около 450 метров в секунду. Несмотря на столь большие скорости, молекулы не разлетаются мгновенно во все стороны только потому, что часто сталкиваются друг с другом и меняют от этого направление движения. Путь молекулы имеет вид очень запутанного зигзага, - в сущности, она топчется, так сказать, на одном месте.

Оставим пока в стороне запутанный зигзаг и теорию столкновения молекул (броуновское движение), и попытаемся установить, какие результаты производит молекулярное движение в видимом мире.

Чтобы указать пример движения в четвертом измерении, мы должны найти такое движение, при котором данное тело действительно двигалось бы, а не оставалось на одном месте (или в одном состоянии).

Рассматривая все известные нам виды движения, мы должны признать, что лучше всего подходят к поставленным условиям расширение и сокращение тел.

Расширение газов, жидкостей и твердых тел означает, что молекулы отдаляются одна от другой. Сокращение твердых тел, жидкостей и газов означает, что молекулы приближаются одна к другой и расстояние между ними уменьшается. Здесь есть некоторое пространство и некоторое расстояние. Не лежит ли это пространство в четвертом измерении?

Мы знаем, что при движении по этому пространству двигаются все точки данного геометрического тела, т.е. все молекулы данного физического тела. Фигура, полученная от движения в пространстве куба при расширении и сокращении будет иметь для нас вид куба, и мы можем представить ее себе в виде бесконечного числа кубов.

Можно ли предположить, что комбинация линий, проведенных из всех точек куба, как на поверхности, так и внутри линий, по которым точки отдаляются одна от другой и приближаются одна к другой, составит проекцию четырехмерного тела?

Чтобы ответить на это, нужно выяснить, что же это за линии и что за направление? Линии соединяют все точки данного тела с его центром. Следовательно, направление найденного движения - от центра по радиусам.

При исследовании путей движения точек (молекул) тела при расширении и сокращении мы обнаруживаем в них много интересного.

Расстояние между молекулами мы видеть не можем. В твердых телах, в жидкостях и газах мы не в состоянии его увидеть, потому что оно крайне мало; в сильно разреженной материи, например, в круксовых трубках, где это расстояние, вероятно, увеличивается до ощутимых нашими аппаратами размеров, мы не можем его видеть, потому что сами частицы, молекулы, слишком малы и недоступны нашему наблюдению. В упомянутой выше статье Гольдхаммер говорит, что при определенных условиях молекулы можно сфотографировать, если бы их удалось сделать светящимися. Он пишет, что при ослаблении давления в круксовой трубке до одной миллионной доли атмосферы в одном микроне содержится всего тридцать молекул кислорода. Если бы они светились, их можно было бы сфотографировать на экране. Насколько возможно такое фотографирование - это другой вопрос. В данном же рассуждении молекула как некое реальное количество в отношении к физическому телу представляет собой точку в ее отношении к геометрическому телу.

Все тела обладают молекулами и, следовательно, должны иметь некоторое, хотя бы очень малое межмолекулярное пространство. Без этого мы не можем представить себе реальное тело, а разве что воображаемые геометрические тела. Реальное тело состоит из молекул и обладает некоторым межмолекулярным пространством.

Это означает, что разница между кубом трех измерений a3 и кубом четырех измерений a4 заключается в том, что куб четырех измерений состоит из молекул, тогда как куб трех измерений в действительности не существует и является проекцией четырехмерного тела на трехмерное пространство.

Но, расширяясь или сокращаясь, т.е. двигаясь в четвертом измерении, если принять предыдущие рассуждения, куб или шар постоянно остаются для нас кубом или шаром, изменяясь только в размерах. В одной из своих книг Хинтон совершенно справедливо замечает, что происхождение куба высшего измерения через наше пространство воспринималось бы нами как изменение свойств его материи. Он добавляет, что идея четвертого измерения может возникнуть при наблюдении серии прогрессивно увеличивающихся или уменьшающихся шаров или кубов. Здесь он вплотную приближается к правильному определению движения в четвертом измерении.

Один из наиболее важных, ясных и понятных видов движения в четвертом измерении в этом смысле есть рост, в основе которого лежит расширение. Почему это так - объяснить нетрудно. Всякое движение в пределах трехмерного пространства есть в то же время движение во времени. Молекулы, или точки, расширяющегося куба при сокращении не возвращаются на прежнее место. Они описывают определенную кривую, возвращаясь не в ту точку времени, из которой вышли, а в другую. А если предположить, что они вообще не возвращаются, то их расстояние от первоначального момента времени будет все более и более возрастать. Представим себе такое внутреннее движение тела, при котором его молекулы, отдалившись одна от другой, не сближаются, а расстояние между ними заполняется новыми молекулами, в свою очередь расходящимися и уступающими место новым. Такое внутреннее движение тела будет его ростом, по крайней мере, геометрической схемой роста. Если сравнить крохотную зеленую завязь яблока с большим красным плодом, висящим на этой же ветке, мы поймем, что молекулы завязи не могли создать яблоко, двигаясь только по трехмерному пространству. Кроме непрерывного движения во времени, им нужно непрерывное уклонение в пространство, лежащее вне трехмерной сферы. Завязь отделена от яблока временем. С этой точки зрения, яблоко - это три-четыре месяца движения молекул в четвертом измерении. Представим себе весь путь от завязи до яблока, мы увидим направление четвертого измерения, т.е. таинственный четвертый перпендикуляр - линию, перпендикулярную ко всем трем перпендикулярам нашего пространства.

* * *

Хинтон так близко стоит к правильному решению вопроса о четвертом измерении, что иногда угадывает место «четвертого измерения» в жизни, даже когда не в состоянии точно определить это место. Так, он говорит, что симметрию строения живых организмов можно объяснить движением их частиц в четвертом измерении.

Всем известен, говорит Хинтон, способ получения на бумаге изображений, похожих на насекомых. На бумагу капают чернила и складывают ее пополам. Получается очень сложная симметричная фигура, похожая на фантастическое насекомое. Если бы ряд таких изображений увидел человек, совершенно не знакомый со способом их приготовления, то он, рассуждая логически, должен был бы прийти к заключению, что они получены путем складывания бумаги, т.е. что их симметрично расположенные точки соприкасались. Точно также и мы, рассматривая и изучая формы строения живых существ, напоминающие фигуры на бумаге, полученные описанным способом, можем заключить, что симметричные формы насекомых, листьев, птиц и т.п. создаются процессом, аналогичным складыванию. Симметричное строение живых тел можно объяснить если не складыванием пополам в четвертом измерении, то, во всяком случае, таким же, как при складывании, расположением мельчайших частиц, из которых строятся эти тела. В природе существует очень любопытный феномен, создающий совершенно правильные чертежи четвертого измерения - нужно только уметь их читать. Они видны в фантастически разнообразных, но всегда симметричных фигурах снежинок, в рисунках цветов, звезд, папоротников и кружев морозных узоров на стекле. Капельки воды, осаждаясь на холодное стекло или лед, немедленно начинают замерзать и расширяться, оставляя следы своего движения в четвертом измерении в виде причудливых рисунков. Морозные узоры и снежинки - это фигуры четвертого измерения, таинственные a4 . Воображаемое в геометрии движение низшей фигуры для получения высшей осуществляется здесь на деле, и полученная фигура действительно является следом движения благодаря тому, что мороз сохраняет все моменты расширения замерзающих капелек воды.

Формы живых тел, цветы, папоротники созданы по тому же принципу, хотя и более сложно. Общий вид дерева, постепенно расширяющегося в ветвях и побегах, есть как бы диаграмма четвертого измерения, a4 . Голые деревья зимой и ранней весной нередко представляют собой очень сложные и чрезвычайно интересные диаграммы четвертого измерения. Мы проходим мимо них, ничего не замечая, так как думаем, что дерево существует в трехмерном пространстве. Такие же замечательные диаграммы можно увидеть в узорах водорослей, цветов, молодых побегов, некоторых семян и т.д. и т.п. Иногда достаточно немного увеличить их, чтобы обнаружить тайны Великой Лаборатории, скрытой от наших глаз.

В книге проф. Блоссфельдта* о художественных формах в природе читатель может найти несколько превосходных иллюстраций к приведенным выше положениям.

* Karl Blossfeldt, Art Forms in Nature. London, 1929.

Живые организмы, тела животных и людей построены по принципу симметричного движения. Чтобы понять эти принципы, возьмем простой схематический пример симметричного движения: представим себе куб, состоящий из двадцати семи кубиков, и будем мысленно воображать, что этот куб расширяется и сокращается. При расширении все двадцать шесть кубиков, расположенные вокруг центрального, будут удаляться от него, а при сокращении опять к нему приближаться. Для удобства рассуждения и для большего сходства нашего куба с телом, состоящим из молекул, предположим, что кубики измерения не имеют, что это просто точки. Иначе говоря, возьмем только центры двадцати семи кубиков и мысленно соединим их линиями как с центром, так и между собой.

Рассматривая расширение куба, состоящего из двадцати семи кубиков, мы можем сказать, что каждый из этих кубиков, чтобы не столкнуться с другими и не помешать их движению, должен двигаться, удаляясь от центра, т.е. по линии, соединяющей его центр с центром центрального кубика. Это - первое правило:

При расширении и сокращении молекулы движутся по линиям, соединяющим из с центром.

Далее мы видим в нашем кубе, что не все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром, равны. Линии, которые идут к центру от точек, лежащих на углах куба, т.е. от центра угловых кубиков, длиннее линий, которые соединяют с центром точки, лежащие в центрах шести квадратов на поверхностях куба. Если мы предположим, что межмолекулярное пространство удваивается, то одновременно увеличиваются вдвое все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром. Линии эти не равны, следовательно молекулы движутся не с одинаковой скоростью, - одни медленнее, другие быстрее, при этом находящиеся дальше от центра движутся быстрее, находящиеся ближе - медленнее. Отсюда можно вывести второе правило:

Скорость движения молекул при расширении и сокращении тела пропорциональна длине линий, соединяющих эти молекулы с центром.

Наблюдая расширение куба, мы видим, что расстояние между всеми двадцатью семью кубиками увеличилось пропорционально прежнему.

Назовем а - отрезки, соединяющие 26 точек с центром, и б - отрезки, соединяющие 26 точек между собой. Построив внутри расширяющегося и сокращающегося куба несколько треугольников, мы увидим, что отрезки б удлиняются пропорционально удлинению отрезков а . Из этого можно вывести третье правило:

Расстояние между молекулами при расширении увеличивается пропорционально их удалению от центра.

Иными словами, если точки находятся на равном расстоянии от центра, они и останутся на равном расстоянии от него; а две точки, находившиеся на равном расстоянии от третьей, останутся от ней на равном расстоянии. При этом, если смотреть на движение не со стороны центра, а со стороны какой-нибудь из точек, будет казаться, что эта точка и есть центр, от которого идет расширение, - будет казаться, что все другие точки отдаляются от нее или приближаются к ней, сохраняя прежнее отношение к ней и между собой, а она сама остается неподвижной. «Центр везде»!

Последнее правило лежит в основе законов симметрии в строении живых организмов. Но живые организмы строятся не одним расширением. Сюда входит элемент движения во времени. При росте каждая молекула описывает кривую, получающуюся из комбинации двух движений в пространстве и времени. Рост идет в том же направлении, по тем же линиям, что и расширение. Поэтому законы роста должны быть аналогичны законам расширения. Законы расширения, в частности, третье правило, гарантируют свободно расширяющимся телам строгую симметрию: если точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, будут всегда оставаться от него на равном расстоянии, тело будет расти симметрично.

В фигуре, полученной из растекшихся чернил на сложенном пополам листке бумаги, симметрия всех точек получилась благодаря тому, что точки одной стороны соприкасались с точками другой стороны. Любой точке на одной стороне соответствовала точка на другой стороне, и когда бумагу сложили, эти точки соприкоснулись. Из третьего правила вытекает, что между противоположными точками четырехмерного тела существует какое-то соотношение, какая-то связь, которой мы до сих пор не замечали. Каждой точке соответствует одна или несколько других, с которыми она каким-то непонятным образом связана. Именно, она не может двигаться самостоятельно, ее движение зависит от движения соответствующих ей точек, занимающих аналогичные места в расширяющемся или сокращающемся теле. Это и будут противоположные ей точки. Она как бы соприкасается с ними, соприкасается в четвертом измерении. Расширяющееся тело точно складывается в разных направлениях, и этим устанавливается загадочная связь между его противоположными точками.

Попробуем рассмотреть, как происходит расширение простейшей фигуры. Рассмотрим ее даже не в пространстве, а на плоскости. Возьмем квадрат и соединим с центром четыре точки, лежащие в его углах. Затем соединим с центром точки, лежащие на серединах сторон, и, наконец, точки, лежащие на половинном расстоянии между ними. Первые четыре точки, т.е. точки, лежащие в углах, назовем точками А ; точки, лежащие по серединам сторон квадрата, точками В ; наконец, точки, лежащие между ними (их будет восемь), точками С .

Точки А , В и C лежат на разных расстояниях от центра; поэтому при расширении они будут двигаться с неодинаковой скоростью, сохраняя свое отношение к центру. Кроме того, все точки A связаны между собой, как связаны между собой точки B и C. Между точками каждой группы существует таинственная внутренняя связь. Они должны оставаться на равном расстоянии от центра.

Предположим теперь, что квадрат расширяется, т.е. все точки A, B и C движутся, удаляясь от центра по радиусам. Пока фигура расширяется свободно, движение точек происходит по указанным правилам, фигура остается квадратом и сохраняет симметричность. Но предположим, что на пути движения одной из точек C вдруг оказалось какое-то препятствие, заставившее эту точку остановиться. Тогда происходит одно из двух: или остальные точки будут двигаться, как будто ничего не произошло, или же точки, соответствующие точке C, тоже остановятся. Если они будут двигаться, симметрия фигуры нарушится. Если остановятся, то это подтвердит вывод из правила третьего, согласно которому точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, при расширении остаются на равном расстоянии от него. И действительно, если все точки C, повинуясь таинственной связи между ними и точкой C, которая встретилась с препятствием, остановятся в то время, как точки A и B движутся, из нашего квадрата получится правильная симметричная звезда. Возможно, что при росте растений и живых организмов именно это и происходит. Возьмем более сложную фигуру, у которой центр, от которого происходит расширение, не один, а несколько, и все они расположены на одной линии - точки, удаляющиеся от этих центров при расширении, расположены по обеим сторонам центральной линии. Тогда при аналогичном расширении получится не звезда, а нечто вроде зубчатого листа. Если мы возьмем подобную фигуру не на плоскости, а в трехмерном пространстве и предположим, что центры, от которых идет расширение, лежат не на одной оси, а на нескольких, то получим при расширении фигуру, которая напоминает живое тело с симметричными конечностями и пр. А если мы предположим, что атомы фигуры движутся во времени, то получится «рост» живого тела. Законы роста, т.е. движения, начинающегося от центра по радиусам при расширении и сокращении, выдвигают теорию, способную объяснить причины симметричного строения живых тел.

Определения состояний материи в физике становятся все более и более условными. Одно время к трем известным состояниям (твердому, жидкому, газообразному) пытались добавить еще и «лучистую материю», как называли сильно разреженные газы в круксовых трубках. Существует теория, которая считает коллоидное, желеобразное состояние материи - состоянием, отличающимся от твердого, жидкого и газообразного. Согласно этой теории, органическая материя есть разновидность коллоидной материи или формируется из нее. Понятие материи в этих состояниях противопоставляется понятию энергии. Затем возникла электронная теория, в которой понятие материи почти не отличается от понятия энергии; позднее появились различные теории строения атома, которые дополнили понятие материи множеством новых идей.

Но как раз в этой области более чем в какой-либо другой научные теории отличаются от понятий обыденной жизни. Для непосредственной ориентировки в мире феноменов нам необходимо отличать материю от энергии, а также различать три состояния материи: твердое, жидкое и газообразное. Вместе с тем, приходится признать, что даже эти три известные нам состояния материи различаются ясно и неоспоримо только в таких «классических» формах, как кусок железа, вода в реке, воздух, которым мы дышим. А переходные формы бывают разными и совпадают друг с другом; поэтому мы не всегда знаем точно, когда одно перешло в другое, не можем провести четкой разграничительной линии, не можем сказать, когда твердое тело превратилось в жидкость, а жидкость - в газ. Мы предполагаем, что разные состояния материи зависят от разной силы сцепления молекул, от быстроты и свойств молекулярного движения, но мы различаем эти состояния только по внешним признакам, очень непостоянным и зачастую перемешивающимся между собой.

Можно определенно утверждать, что каждое более тонкое состояние материи является более энергетическим, т.е. заключающим в себе как бы меньше массы и больше движения. Если материю противопоставить времени, то можно сказать, что чем тоньше состояние материи, тем больше в нем времени и меньше материи. В жидкости больше «времени», чем в твердом теле; в газе больше «времени», чем в воде.

Если мы допустим существование еще более тонких состояний материи, они должны быть более энергетическими, чем признаваемые физикой; согласно вышесказанному, в них должно быть больше времени и меньше пространства, больше движения и меньше времени. Логически необходимость энергетических состояний материи давно уже принятия в физике и доказывается очень понятными рассуждениями.

Что такое, в сущности, субстанция? - пишет Ш. Фрейсинэ в «Очерках по философии науки». - Определение субстанции никогда не отличалось большей ясностью и сделалось еще менее ясным после открытий современной науки. Можно ли, например, назвать субстанцией тот таинственный агент, к которому прибегают физики для объяснения явления теплоты и света? Этот агент, эта среда, этот механизм - назовите, как угодно - существует, так как проявляется в неопровержимых действиях. Однако он лишен тех качеств, без которых трудно представить себе субстанцию. Он не имеет веса, у него, возможно, нет и массы; он не производит непосредственного впечатления ни на один из наших органов чувств; одним словом, у него нет ни одного признака, который указывал бы на то, что некогда называли «материальным». С другой стороны, это не дух, по крайней мере, никому не приходило в голову называть его таким образом. Но неужели только потому, что его нельзя подвести под категорию субстанции, его реальность следует отрицать?

Можно ли по той же причине отрицать реальность того механизма, благодаря которому тяготение передается в глубину пространства со скоростью, несравненно большей скорости света (Лаплас считал ее мгновенной)? Великий Ньютон полагал невозможным обойтись без этого агента. Тот, кому принадлежит открытие всемирного тяготения, писал Бентли:

«Чтобы тяготение было прирожденно и присуще, свойственно материи в том смысле, что одно тело могло бы действовать на другое на расстоянии через пустое пространство, без посредства чего-либо, при помощи чего и сквозь что могли бы передаваться действие и сила от одного тела к другому, мне кажется таким абсурдом, что, я думаю, ни один человек, способный философски рассуждать, не впадет в него. Тяготение должно производиться агентом, обнаруживающим свое непрерывное влияние на тела по известным законам; но материален этот агент или не материален? Этот вопрос и представляется оценке моих читателей» (3-е письмо к Бентли от 25 февраля 1692 года).

Затруднение отвести место этим агентам так велико, что некоторые физики, а именно Хирн, мастерский развивший эту мысль в своей книге «Строение небесного пространства», считают возможным вообразить себе новый род агентов, занимающих, так сказать, середину между материальным порядком и духовным и служащих великим источником сил природы. Этот класс агентов, названный Хирном динамическим, из представления о котором он исключает всякую идею массы и веса, служит как бы для установления отношений, для вызывания действий между различными частями материи на расстоянии.

Теория динамических агентов Хирна может основываться на следующем. В сущности, мы никогда не могли определить, что такое материя и сила. И тем не менее, считали их противоположными, т.е. определяли материю как нечто, противоположное силе, а силу - как нечто, противоположное материи. Но теперь старые воззрения на материю, как нечто солидное и противоположное энергии, в значительной степени изменились. Физический атом, считавшийся прежде неделимым, признается теперь сложным, состоящим из электронов. Электроны же не есть материальные частицы в обычном значении слова. Это, скорее, моменты проявления силы, моменты или элементы силы. Говоря иными словами, электроны - это мельчайшие деления материи, и в то же время - мельчайшие элементы силы. Электроны могут быть положительными и отрицательными. Можно считать, что различие между материей и силой заключается в различной комбинации положительных и отрицательных электронов. В одной комбинации они производят на нас впечатление материи, в другой - силы. С этой точки зрения того различия между материей и силой, которое продолжает составлять основу нашего взгляда на природу, не существует. Материя и сила - это одно и то же, вернее, разные проявления одного и того же. Во всяком случае, существенной разницы между материей и силой нет, и одно должно переходить в другое. С этой точки зрения материя - это сгущенная энергия. И если это так, то вполне естественно, что степень сгущенности может быть разной. Эта теория объясняет, каким образом Хирн мог представить себе полуматериальные и полуэнергетические агенты. Тонкие, разреженные состояния материи действительно должны занимать среднее место между материей и силой. В своей книге «Неизвестные силы природы» К. Фламмарион пишет:

Материя - это вовсе не то, чем она представляется нашим чувствам, осязанию или зрению... Она представляет одно целое с энергией и является проявлением движения невидимых и невесомых элементов. Вселенная имеет динамических характер. Гийом де Фонтенэ дает следующее объяснение динамической теории. По его мнению, материя не есть инертное вещество, каким ее себе представляют. Возьмем колесо и насадим его горизонтально на ось. Колесо неподвижно. Предоставим резиновому мячу падать между его спинами, и мяч почти всегда будет проходить между ними. Теперь придадим колесу легкое движение. Мяч довольно часто будет задевать за спину и отскакивать. Если ускорить вращение, мяч вообще не будет проходить через колесо, которое сделается для него как бы непроницаемым диском. Можно проделать аналогичный опыт, поставив колесо вертикально и проталкивая через него палку. Колесо велосипеда хорошо выполнит эту роль, так как его спицы тонки. Когда колесо неподвижно, палка будет проходить через него девять раз из десяти. При движении колесо все чаще и чаще будет отталкивать палку. С увеличением скорости движения оно сделается непроницаемым, и все попытки проткнуть его разобьются, как о стальную броню.

* * *

И вот, рассмотрев в окружающем нас мире все то, что отвечает физическим условиям пространства более высоких измерений, мы можем поставить вопрос вполне определенно: Что такое четвертое измерение?

Мы видели, что геометрическим путем доказать существование четвертого измерения и выяснить его свойства, а главное, определить его положение по отношению к нашему миру - невозможно. Математика допускает только возможность существования высших измерений.

В самом начале, давая определение идее четвертого измерения, я указал, что, если оно существует, это означит, что, кроме трех известных нам перпендикуляров, должен существовать и четвертый. А это, в свою очередь, означает, что из любой точки нашего пространства может быть проведена линия в таком направлении, которое мы не знаем и не можем знать; и далее, что совсем близко, возле нас, но в некотором неизвестном направлении, находится какое-то иное пространство, которое мы не в силах увидеть и в которое не в состоянии проникнуть.

Далее я объяснил, почему мы не способны увидеть это пространство; я установил, почему оно должно лежать не возле нас, в каком-то неизвестном направлении, а внутри нас, внутри объектов нашего мира, нашей атмосферы, нашего пространства. Но это не является решением всей проблемы, хотя представляет собой необходимую ступень на пути к решению, ибо четвертое измерение не только находится внутри нас , но и мы сами находимся внутри него, т.е. существуем в четырехмерном пространстве.

Ранее я упоминал, что «спириты» и «оккультисты» различных школ часто пользуются в своей литературе выражением «четвертого измерение», приписывая четвертому измерению все явления «астральной сферы».

«Астральная сфера» оккультистов, которая пронизывает собой наше пространство, есть попытка найти какое-то место для тех явлений, которые нашему пространству не соответствуют. Следовательно, она до некоторой степени представляет собой искомое нами продолжение нашего мира внутрь.

С обычной точки зрения «астральную сферу» можно определить как субъективный мир , проецируемый вовне и принимаемый за объективный мир . Если бы кому-нибудь действительно удалось доказать объективное существование даже части того, что называется «астралом», это и было бы миром четвертого измерения.

Однако само понятие «астральной сферы», или «астральной материи», в оккультных учениях менялось много раз. В целом, если мы рассмотрим взгляд оккультистов разных школ на природу, мы обнаружим, что он основан на признании возможности изучать иные условия существования, чем наши физические. «Оккультные» теории по большей части основываются на признании одной основной субстанции, познание которой дает ключ к постижению тайн природы. Но само понятие субстанции условно. Иногда ее понимают как принцип , как условие существования , а иногда - как вещество .