Применение рядов в приближенных вычислениях
Рассмотрение достаточных условий разложимости функции в ряд Тейлора. Изучение и анализ процесса применения рядов в приближенных вычислениях. Определение разложения некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Исследование применения степенных рядов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.05.2023 |
| Размер файла | 49,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Особенности применения степенных рядов для вычислений с различной степенью точности значений функций и определенных интегралов. Рассмотрение примеров решения ряда задач этим математическим методом с условием принятия значений допустимой погрешности.
презентация [68,4 K], добавлен 18.09.2013Область сходимости степенного ряда. Нахождение пределов, вычисление определенных интегралов. Применение степенных рядов в приближенных значениях. Изучение особенностей решения дифференциальных уравнений. Достаточное условие разложимости функции в ряд.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.05.2019Определение степенного ряда. Теорема Абеля как определение структуры области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора, Маклорена для функций. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приложения степенных рядов.
реферат [89,3 K], добавлен 08.06.2010Исследование числовых рядов на сходимость. Область сходимости для разных степенных рядов. Разложение функции в ряд Тейлора. Нормы сеточной функции. Исследование устойчивости разностной схемы для однородного уравнения. Совокупность разностных уравнений.
курсовая работа [586,9 K], добавлен 19.04.2011Пределы функций и их основные свойства, операция предельного перехода, бесконечно малые функции. Производная функции, важнейшие правила дифференцирования, правило Лопиталя. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях, построение графиков.
методичка [335,2 K], добавлен 18.05.2010Производные от функций, заданных параметрически. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Теоремы Коши, Лагранжа и Ролля о дифференцируемых функциях, их геометрическая интерпретация. Правило Лопиталя.
презентация [334,8 K], добавлен 14.11.2014Основные понятия теории рядов. Методы суммирования расходящихся рядов. Суть метода степенных рядов, теоремы Абеля и Таубера. Метод средних арифметических, взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро. Основные методы обобщенного суммирования.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.10.2010Определение условий сходимости положительного ряда и описание свойств гармонических рядов Дирихле. Изучение теорем сравнения рядов и описание схемы Куммера для вывода из нее признаков сравнения ряда. Вывод признаков сравнения Даламбера, Раабе и Бертрана.
курсовая работа [263,6 K], добавлен 14.06.2015Понятия, связанные с рядами и дифференциальными уравнениями. Необходимый признак сходимости. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов. Уравнение Эйри и Бесселя. Примеры интегрирования в Maple. Приближенные вычисления с помощью рядов.
курсовая работа [263,9 K], добавлен 11.12.2013Метод степенных рядов, применяемый для суммирования расходящихся рядов. Формулировка Пуассона, теорема Абеля. Метод средних арифметических и метод Чезаро. Знакопостоянный ряд натуральных чисел. Взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро.
реферат [313,4 K], добавлен 11.04.2014Ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии. Составление простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Оценка дисперсии и автоковариации, построение графика автокорреляционной функции.
лабораторная работа [58,7 K], добавлен 14.03.2014Решение неравенств и определение области сходимости рядов по признаку Даламбера и теореме Лейбница для знакопеременных рядов. Условия и пределы сходимости ряда. Исследование границ интервала. Проверка условия Лейбница при знакочередующемся ряде.
контрольная работа [127,2 K], добавлен 07.09.2010Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики.
презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013Понятие о голоморфном решении задачи Коши. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения задачи Коши. Решение задачи Коши для линейного уравнения второго порядка при помощи степенных рядов. Интегрирование дифференциальных уравнений.
курсовая работа [810,5 K], добавлен 24.11.2013Особенности дифференциального исчисления. Использование правила Коши при разложении в ряд функций cos x и sin x для перемножения рядов. Запись элементов бесконечной матрицы в форме последовательности. Абсолютная сходимость рядов, порождаемых матрицей.
курсовая работа [1012,0 K], добавлен 06.08.2013Использование формулы Тейлора для разложения основных элементарных функций в степенной ряд. Сущность форм Лагранжа и Пеано, примеры вычисление пределов функций. Особенности использования принципа разложения в ряд на ЭВМ в режиме реального времени.
курсовая работа [107,1 K], добавлен 29.04.2011Изучение некоторых полугрупп, возникающих в статистических вычислениях, их основные свойства. Использование в статистике инвариантной меры, определение общего вида полухарактеров и характеров двух полугрупп, использующихся в анализе на полумодулях.
курсовая работа [188,6 K], добавлен 08.01.2013Понятие сходящихся рядов с комплексными числами. Действительные и мнимые части комплексной последовательности. Сумма и разность рядов в комплексными членами. Переход при помощи Эйлера от тригонометрической формы комплексного числа к показательной.
презентация [110,0 K], добавлен 17.09.2013Описание признака сходимости числовых рядов Даламбера, решение задач на исследование сходимости. Формулировка радикального признака сходимости Коши знакоположительного ряда в предельной форме. Доказательство знакочередующихся и знакопеременных рядов.
реферат [190,9 K], добавлен 06.12.2010Полухарактеры и характеры. Принцип двойственности Понтрягина. Функциональная характеристика показательной функции. Исследование полугрупп, возникающих в статистических вычислениях. Введение в них инвариантной меры. Операторы Ганкеля и его свойства.
курсовая работа [241,3 K], добавлен 08.01.2013
