Создание многоуровневых информационно-управляющих систем реального времени на основе методов оптимизации и математического моделирования

. (8.1)

Уравнения баланса - объём газа, передаваемый от компрессорной станции с номером i, равен объему газа, поступившему на станцию i с газовых промыслов, которые эта станция обслуживает, плюс тот объём газа, который поступит транзитом на станцию с номером i:

. (8.2)

Объем газа, передаваемый по нитке газопровода j, не должен превышать максимальной «мощности» цеха, обслуживающего эту нитку, и пропускной способности j-й нитки газопровода, соединяющей i-ю и k-ю компрессорные станции:

. (8.3)

Естественные условия, наложенные на переменные:

(8.4)

Постановка двухкритериальной задачи планирования

Критерии оптимальности задачи планирования можно формально представить следующим образом:

Суммарный объём газа, транспортируемый по газопроводу, должен быть как можно больше:

(8.5)

Суммарные затраты на транспортировку газа должны быть как можно меньше:

(8.6)

Линеаризация задачи оптимального планирования

Ограничения (8.1) - (8.4) математической модели являются линейными. Действительно, условия (8.3) очевидно определяют линейную систему ограничений, т.к. они легко преобразуются к виду:

(8.7)

(8.8)

Для линеаризации критерия (8.5) достаточно ввести одну дополнительную переменную t и m дополнительных неравенств:

. (8.9)

Тогда критерий оптимальности (8.5) задачи планирования преобразуется к виду:

. (8.10)

Проблему транспортировки газа будем моделировать системой распределения однородного ограниченного ресурса в иерархических системах транспортного типа. Рассмотрим ориентированный антирефлексивный граф G (V, A), AV² порядка N. Каждому элементу системы поставим в соответствие вершину графа. На множестве вершин графа V зададим разбиение

V=V_sV_t{v},

где V_s - множество вершин, соответствующих источникам ресурса (газовые промыслы); V_t - множество вершин, соответствующих элементам, передающим ресурс (компрессорные цеха; компрессорные станции; трубопроводы, соединяющие компрессорные станции между собой); v - вершина, соответствующая потребителю ресурса.

Обозначим через

- множество вершин графа, непосредственно следующих после вершины i, iV;

- множество вершин, непосредственно предшествующих вершине j, jV.

Будем предполагать, что Q(v)=; R(j)=, если jV_s.

Пусть x_i, iV - количество ресурса, соответствующее i-му элементу системы (количество «распределяемого» ресурса для источника, «передаваемого» ресурса для передающего элемента и «потребляемого» ресурса для потребителя ресурса). Исходя из природы распределяемого ресурса (минимальные и максимальные объёмы ресурса), величины x_i могут быть ограничены как сверху, так и снизу:

0 B_i x_i C_i <, iV. (8.11)

Обозначим через y_ij количество ресурса, передаваемое по дуге (i, j) (количество ресурса, передаваемого по системе трубопроводов, соединяющих соответствующие элементы рассматриваемой системы), (i, j)A. Каждой дуге поставим в соответствие величины l_ij и p_ij, которые являются соответственно нижней и верхней границами сегмента допустимых значений y_ij (ограниченные пропускные способности системы газопроводов, соединяющих соответствующие элементы системы), (i, j)A. Тогда ограничения на величины ресурса, передаваемого по дугам, определяются системой ограничений:

0 l_ij y_ij p_ij <, (i, j)A. (8.12)

В вершинах должны выполняться естественные условия сохранения ресурса. Для вершины - потребителя ресурса и передающих элементов - количество ресурса, им соответствующее, должно равняться суммарному объёму ресурса, который поступит в эти вершины:

, . (8.13)

Для элементов - источников ресурса и передающих элементов - количество ресурса, им соответствующее, должно равняться суммарному объёму ресурса, который будет передан из этих элементов системы:

, . (8.14)

Общая проблема распределения однородного ограниченного ресурса в иерархических системах заключается в определении таких величин x_i, iV и y_ij, (i, j)A, для которых выполняются ограничения (8.11) - (8.14) и принимают экстремальные значения критерии оптимальности, определяющие эффективность функционирования системы.

Среди элементов системы распределения ограниченного ресурса в иерархических системах выделим «контролируемые», т.е. те элементы, которые определяют условия эффективного функционирования рассматриваемой системы. Для рассматриваемой газотранспортной системы в качестве контролируемых элементов могут выступать компрессорные станции, цеха компрессорных станций, нитки газопроводов. Множество «контролируемых» элементов обозначим через K, KV, |K|=k.

Каждый из контролируемых элементов системы i, iK, определяет на заданном сегменте [B_i, C_i] бинарное отношение «», отражающее его предпочтения относительно объёма ресурса, который он будет распределять, передавать или получать. В общем виде эти бинарные отношения могут быть заданы с помощью функций предпочтения _i(x_i) таких, что для двух величин x_i¹, x_i²[B_i, C_i], x_i¹ x_i², если _i(x_i¹)<_i(x_i²), iK.

Задача распределения однородного ресурса в системах сетевой структуры заключается в отыскании такого допустимого решения системы (8.11) - (8.13), при котором функции предпочтений принимают экстремальные значения:

_i(x_i) opt, iK. (8.15)

Полученная задача (8.15) является многокритериальной задачей с линейными ограничениями и критериями, вид которых определяется функциями предпочтений.

Кусочно-постоянные функции

Представим предпочтения контролируемых элементов кусочно-постоянными функциями _i(x_i, s_i⁰,…, s_i^p), определенными на множестве [B_i, C_i], iK, со значениями из множества {0,1,…, p}, где s_i^j, j=0, 1,…, p - совокупность вложенных друг в друга сегментов, s_i^j s_i^j+1, s_i^j=[B_i, C_i], причем _i(x_i, s_i⁰,…, s_i^p)=t, если x_is_i^t и x_is_i^t-1. Задача заключается в определении допустимого решения системы (8.15), на котором функции предпочтений принимают минимальные значения.

При таком способе задания предпочтений в качестве компромисса используется строгий порядок на множестве контролируемых элементов, что дает возможность применения простой и эффективной схемы поиска оптимального решения.

Поставленную задачу распределения ресурсов можно разбить на две подзадачи. Первая заключается в определении существования допустимого решения системы (8.13). Вторая состоит в определении среди допустимых решений наилучших с точки зрения заданных критериев.

Линейные и квадратичные критерии

Функции предпочтений для контролируемых элементов системы могут быть линейными или квадратичными. При использовании аддитивной свертки критериев они порождают, соответственно, задачи линейного и квадратичного программирования, которые могут решаться классическими методами математического программирования. Однако полученные в данной работе результаты позволяют применить для решения таких задач метод, основанный на дискретизации сегментов возможных значений критериев, соответствующих контролируемым элементам системы. При условии выпуклости функций предпочтения (например, линейные и квадратичные функции), метод дискретизации сегментов возможных значений критериев строит систему вложенных сегментов, что позволяет, моделируя систему многомерным многозначным кубом, осуществлять решение задачи эффективными процедурами, имеющими приведенные выше оценки вычислительной сложности.

Таким образом, задачи планирования транспортировки газа рассматриваются как многокритериальные задачи распределения однородного ограниченного ресурса в многоуровневых иерархических системах с интервальными значениями характеристик. Предлагаются эффективные алгоритмы решения таких задач при квадратичных, кусочно-постоянных и линейных критериях оптимальности. Содержательное описание объекта соответствует реальным условиям многониточного магистрального газопровода ООО «Сургутгазпром».

Девятая глава диссертации посвящена проблемам диагностики и мониторинга технического состояния магистральных газопроводов с целью обеспечения их безаварийного функционирования.

Рассмотрена технология комплексной оценки состояния трубопроводов.

Описана совокупность разработанных математических моделей оценки прочностной надежности ЛЧ МГ для потенциально опасных участков (ПОУ) отдельных дискретных сегментов газопровода, содержащих дефекты регулярных структур.

Изложен аналитический метод оценки вероятности сохранения работоспособности (конструктивной надежности) ПОУ ЛЧ МГ по выбранным критериям (прочность, деформация, устойчивость) при однофакторном или многофакторном нагружении.

Приведено описание созданной и внедрённой на предприятии

ООО «Севергазпром» интегрированной экспертно-аналитической системы оценки, анализа и прогнозирования технического состояния ЛЧ МГ, защищённой авторским свидетельством РФ.

В заключении сформулированы основные результаты работы, даны рекомендации по их практическому применению и сформулированы перспективы дальнейшего развития и совершенствования многоуровневых ИУС РВ для объектов газовой отрасли.

Основные результаты работы

Диссертационная работа является обобщением достигнутых под руководством и при личном участии автора результатов многолетних исследований, разработок, испытаний и эксплуатации в реальных условиях приборов, средств автоматизации, программно-технических комплексов и интегрированных многоуровневых информационно-управляющих систем в целом для различных направлений деятельности предприятий газовой промышленности.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты.

1. Разработана и внедрена в практику НИИИС концепция построения МИУС РВ для предприятий газовой отрасли, обеспечивающих повышение безопасности и эффективности управления технологическими установками в режиме реального времени с помощью программно-технических средств информационной поддержки принимаемых решений.

2. Разработаны и доведены до коммерческого продукта программно-инструментальный комплекс «Орион» как единое средство построения специального программного обеспечения для автоматизации технологических процессов в реальном времени на основе перспективных технологий, а также отечественные SCADA-системы АТОМ и «Сургут-QNX», - не уступающие по своим характеристикам зарубежным аналогам.

3. На базе проведенных исследований разработаны и серийно выпускаются в НИИИС отечественные технические средства «нижнего» уровня: промышленные микропроцессорные контроллеры КПН и КБА-01М; расходомеры РГЖ-001 (на ПЭВМ) и РГЖ-001-01 (на контроллере КПН).

4. Построены математические модели, сформулированы оптимизационные задачи, предложены и развиты генетические алгоритмы компоновки, трехмерной трассировки и диагностики радиоэлектронного оборудования, используемого в МИУС РВ.

5. Построена агрегированная математическая модель процесса разработки газовой залежи для трех основных эксплуатационных режимов дренирования: газового, жесткого водонапорного и водонапорного, - на основе которой предложен и развит численный метод решения задачи распределения производительности всего месторождения между куполами (УППГ).

6. Построен комплекс математических моделей и разработаны эффективные алгоритмы решения совокупности взаимозависимых оптимизационных задач распределения ресурсов в многоуровневых иерархических управляемых системах, формализующих процессы добычи (по критерию минимизации потерь давления в системе «пласт-скважины-шлейфы-установка предварительной подготовки газа»), транспортировки (по критериям максимизации объема транспортируемого газа и минимизации затрат на его транспортировку) и переработки газа (по критериям максимизации дохода от производства продуктов и минимизации затрат на отгрузку готовой продукции, затрат на работу технологических установок, затрат на приобретение сырья).

7. Построена математическая модель помпажа как наиболее опасного из нестационарных режимов компрессора, позволяющая провести аналитические исследования помпажной границы, определение положения рабочей точки нагнетателя в системе координат «политропный напор - квадрат объемного расхода» и дать рекомендации для антипомпажной защиты КЦ.

8. Впервые в отечественной практике проведена разработка и освоено серийное производство программно-аппаратных средств комплекса телемеханики УНК ТМ на микропроцессорах, предназначенного для контроля и управления технологическими процессами линейной части трубопроводного транспорта газа.

9. На основе методов математического моделирования разработана и программно реализована информационная экспертно-аналитическая система многокритериальной оценки, анализа и прогнозирования технического состояния линейной части магистральных газопроводов.

10. На основе выполненных научных исследований разработаны и внедрены на предприятиях газовой отрасли (ООО «Севергазпром», «Сургутгазпром», «Ноябрьскгаздобыча») многоуровневые ИУС РВ, обеспечивающие автоматизацию технологических процессов и объектов добычи, транспортировки и переработки газа (газового конденсата).

Таким образом, в диссертационной работе сформулирована, обоснована и решена актуальная, имеющая важное народно-хозяйственное значение, проблема создания в газовой отрасли многоуровневых информационно-управляющих систем реального времени, обеспечивающих оптимизацию эксплутационных режимов и управление производительностью технологического оборудования, внедрение которых приводит к повышению качества принимаемых решений и снижению себестоимости продукции и, тем самым, вносит значительный вклад в развитие экономики страны.

Основные публикации по теме диссертации

алгоритм математический программный информационный

1. Многоуровневые информационно-управляющие системы реального времени для топливно-энергетического комплекса России: Монография / Под ред. В.Е. Костюкова. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007. - 243 с.

2. Диагностика, мониторинг технического состояния, экологическая диагностика и управление состоянием газопроводов при обеспечении надёжности, безопасности и управляемости транспортом газа: Монография / Под ред. В.Е. Костюкова. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007. - 204 с.

3. Батищев, Д.И. Популяционно-генетический подход к решению задач покрытия множества: Учебное пособие / Д.И. Батищев, В.Е. Костюков, Н.В. Старостин, А.И. Смирнов. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2004. - 152 с.

4. Битюков, В.С. Управляющие интегрированные многоуровневые системы для транспортировки газа /В.С. Битюков, В.Е. Костюков. // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №4, 2000. - С. 34 - 35.

5. Кривдин, А.Ю. Алгоритм оценки коррозионного состояния МГ и оптимизации работы средств ЭХЗ /А.Ю. Кривдин, В.Е. Костюков и др. // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №11, 2003. - С. 94 - 96.

6. Москалев, И.Н. Микроволновое зондирование для измерения водо- и конденсатогазового факторов /И.Н. Москалев, И.П. Кориткин,

И.Г. Вышиваный, В.Е. Костюков // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №12, 2003. - С. 53 - 56.

7. Москалев, И.Н. Физические принципы работы измерительной секции скважинного расходомера /И.Н. Москалев, В.Е. Костюков, И.Г. Вышиваный и др. // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №11, 2004. - С. 73 - 75.

8. Москалев, И.Н. Измерительная секция расходомера для определения ВГФ и КГФ в газоконденсатных потоках /И.Н. Москалев, В.Е. Костюков, И.Г. Вышиваный, Ю.И. Орехов // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №2, 2005. - С. 59-62.

9. Москалев, И.Н. Томография газоконденсатных потоков: постановка задачи и выбор зондирующих частот /И.Н. Москалев, В.Е. Костюков, И.Г. Вышиваный и др. // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №9, 2005. - С. 82 - 85.

10. Москалев, И.Н. Томография газоконденсатных потоков: методы микроволнового зондирования /И.Н. Москалев, В.Е. Костюков, И.Г. Вышиваный, Ю.И. Орехов // Газовая промышленность. М.: Газоил пресс, №11, 2005. - С. 76 - 80.

11. Костюков, В.Е. Алгоритм определения температуры точки росы попутного нефтяного и природного газов конденсационными гигрометрами / Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», №2, 2007. - С. 10 - 21.

12. Прилуцкий, М.Х. Оптимизационные задачи объемно-календарного планирования для нефтеперерабатывающих предприятий /М.Х. Прилуцкий, В.Е. Костюков // Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж: «Научная книга», №2.1 (28), 2007. - С. 188 - 192.

13. Вышиваный, И.Г. Конденсационные гигрометры: состояние и перспективы совершенствования (Часть 1) /И.Г. Вышиваный, В.Е. Костюков, И.Н. Москалев, С.А. Кузнецова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», №7, 2007. - С. 2 - 12.

14. Прилуцкий, М.Х. Потоковые модели для предприятий с непрерывным циклом изготовления продукции /М.Х. Прилуцкий В.Е. Костюков // Информационные технологии. М.: «Новые технологии», №10, 2007. - С. 47 - 52.

15. Вышиваный, И.Г. Конденсационные гигрометры: состояние и перспективы совершенствования (Часть2) /И.Г. Вышиваный, В.Е. Костюков, И.Н. Москалев, С.А. Кузнецова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», №8, 2007. - С. 11 - 18.

16. Прилуцкий, М.Х. Многокритериальная задача распределения производительности купола по газовым скважинам /М.Х. Прилуцкий, Е.В. Васильев, В.Е. Костюков // Системы управления информационные технологии. Москва - Воронеж: «Научная книга», №3.2 (29), 2007. - С. 291 - 296.

Размещено на Allbest.ru