Решение примеров и задач по математике
Нахождение делителей и кратных чисел. Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Рубрика | Математика |
Вид | разработка урока |
Язык | русский |
Дата добавления | 29.09.2017 |
Размер файла | 687,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 1234 (а; б) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 1235 на доске и в тетрадях, проговаривая правила раскрытия скобок и правила сложения рациональных чисел.
Решение.
а) - (- 5,75 + 3,24) = 5,75 - 3,24 = 2,51;
б) - (6,38 - 2,47) = - 6,38 + 2,47 = - 3,91;
в) .
3. Решить № 1236 (а - г) с комментированием на месте.
Решение.
а) 85 + (7,8 + 98) = 85 + 7,8 + 98 = 190,8;
б) (4,7 - 17) + 7,5 = 4,7 + 7,5 -17 = 12,2 - 17 = - 4,8;
в) 64 - (90 + 100) = 64 - 90 - 100 = 64 - 190 = -126;
г) - (80 - 16) + 84 = - 80 + 16 + 84 = - 80 +100 = 20.
4. Решить № 1237 (а; б; г) устно, № 1237 (в; д; е) - самостоятельно. Повторить правило сложения противоположных чисел:
а + (- а) = 0 или - а + а = 0.
Решение.
а) 5,4 + (3,7 - 5,4) = 5,4 + 3,7 - 5,4 = 3,7;
б) - 8,79 + (- 1,76 + 8,79) = - 8,79 - 1,76 + 8,79 = - 1,76;
в) 3,4 + (2,9 - 3,4 + 4,1) = 3,4 + 2,9 - 3,4 + 4,1 = 2,9 + 4,1 = 7;
г) (4,67 - 3,94) + (3,94 - 3,67) = 4,67 - 3,94 + 3,94 - 3,67 = 1;
д) 7,2 - (3,2 - 5,9) = 7,2 - 3,2 + 5,9 = 4 + 5,9 = 9,9;
е) (4,8 + 2,75) - (4,8 - 3,25) = 4,8 + 2,75 - 4,8 + 3,25 = 6.
5. Решить № 1238 (а; б; в; г; з; к) (объясняет решение учитель); № 1238 (д; е; ж; и; л) решить самостоятельно с проверкой.
6. Повторение ранее изученного материала:
1) Решить № 1252 (вызвать два человека к доске, остальные учащиеся решают самостоятельно в тетрадях).
Решение.
а) ; .
Ответ: х = 8.
б) ; .
Ответ: х = 3,9.
2) Решить № 1250 (а; б) устно; № 1250 (в; г) - самостоятельно с проверкой.
IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы на с. 216 учебника.
2. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) 8,3 + (4,5 - 6,3); б) 4,1 - (5,6 - 6,9); в) .
Домашнее задание: выучить правила п. 39; решить № 1254 (а - в), № 1255 (а; б), № 1258 (а; б), № 1259 (а).
Урок 126
Цели: способствовать выработке навыков и умений раскрытия скобок; закрепить правила раскрытия скобок в ходе выполнения упражнений и правила сложения рациональных чисел.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 1244 (а), № 1246 (а; б), № 1247 (а; б) и № 1248 (а - г) устно.
2. Повторить правила раскрытия скобок, привести свои примеры.
3. Повторить правила сложения рациональных чисел. Привести свои примеры.
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 1234 (в; г) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 1236 (ж; з) на доске и в тетрадях.
Решение.
ж) а - (в - к - п) = а - в + к + п;
з) - (а - в + с) = - а + в - с.
3. Решить № 1239 (а - в) с комментированием на месте. Найти сумму и разность двух выражений.
Решение.
а) (-4 - m) + (m + 6,4) = - 4 - m + m + 6,4 = - 4 + 6,4 = 2,4;
(-4 - m) - (m + 6,4) = - 4 - m - m - 6,4 = - 10,4 - 2 m;
б) (1,1 + а) + (- 26 - а) = 1,1 + а - 26 - а = - 24,9;
(1,1 + а) - (- 26 - а) = 1,1 + а + 26 + а= 27,1 + 2а;
в) (а + 13) + (- 13 + в) = а + 13 - 13 + в = а + в;
(а + 13) - (- 13 + в) = а + 13 + 13 - в = 26 + а - в.
4. Решить № 1240 (а; б; г) самостоятельно с проверкой.
5. Решить № 1237 (ж; з; н; п) на доске и в тетрадях; № 1237 (и; м) - самостоятельно. делитель число дробь знаменатель
Решение.
ж) - 6,9 - (4,21 - 10,9) = - 6,9 - 4,21 + 10,9 = 4 - 4,21 = - 0,21;
з) (3,72 - 5,43) - (4,57 + 3,22) = 3,72 - 5,43 - 4,57 - 3,22 =
= 0,5 - 10 = - 9,5;
и) ;
м) ;
н) ;
п)
6. Решить № 1238 (м; н; о) с комментированием на месте.
Решение.
м) - а - (m - а + р) = - а - m + а - р = - m - р;
н) - (m - а) - (к + а) = - m + а - к - а = - m - к;
о) m + (к - а - m) = m + к - а - m = к - а.
7. Решить уравнение № 1241 (а; б; е) на доске и в тетрадях.
Решение.
а) 7,2 - (6,2 - х) = 2,2 б) - 5 + (а - 25) = - 4
7,2 - 6,2 + х = 2,2 - 5 + а - 25 = - 4
1 + х = 2,2 а - 30 = - 4
х = 2,2 - 1 а = - 4 + 30
х = 1,2. а = 26.
Ответ: х = 1,2. Ответ: а = 26.
е)
m = 0,8 - 0,4
m = 0,4.
Ответ: m = 0,4.
8. Решить № 1243 (а; б; в) самостоятельно. Вызывать по одному ученику к доске для решения примеров самостоятельно, потом проверяется решение.
Решение.
а) ;
б) ;
в) .
9. Повторение ранее изученного материала.
1) Решить № 1250 (д; е), повторив распределительный закон умножения.
Решение.
д) ;
е) .
2) Решить № 1245 (а; б) самостоятельно с проверкой.
III. Итог урока.
1. В выражении - 1,2 + а + 2,3 - 4,7 заключите в скобки три последних слагаемых, поставив перед скобками:
а) знак «+»; б) знак «-».
2. Решите уравнение 7,7 - (3,8 + х) = - 1,1.
Домашнее задание: изучить п. 39; решить № 1254 (г - е), № 1255 (в; д), № 1256 (а; б), № 1258 (в).
Урок 127
Цели: упражнять в раскрытии скобок, закреплять правила действий с рациональными числами при упрощении выражений и нахождении значений выражений; проверить знания учащихся в ходе самостоятельной работы.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить устно № 1247 (в), № 1246 (г), № 1248 (г - е).
2. Решить № 1251 (б) с записью в тетрадях.
3. Повторить правила действий с рациональными числами и правила раскрытия скобок.
4. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) - 0,23 + (5,3 - 6,77); б) -15,29 - (- 40,7 - 15,29);
в) .
5. Разобрать решение примера 6 на с. 216 учебника.
II. Тренировочные упражнения.
1. Решить № 1236 (д; е; и) с комментированием на месте.
2. Решить № 1238 (п; р) на доске и в тетрадях.
3. Решить № 1237 (к; л; о; р). Вызывать по одному ученику к доске для решения, остальные учащиеся решают самостоятельно, потом проверяют решение.
Решение.
к) ;
л) ;
о) ;
р) .
4. Решить № 1243 (е; ж; з) на доске и в тетрадях.
Решение.
е)
;
ж)
;
з)
.
5. Решить уравнения № 1241 (в; г; д).
Решение.
в) г) (х + 3) - 17 = - 20
х + 3 - 17 = - 20
х - 14 = -20
х = -20 + 14
. х = - 6.
Ответ: .Ответ: х = - 6.
д) - (10 - в) + 23,5 = - 40,4
-10 + в + 23,5 = - 40,4
в + 13,5 = - 40,4
в = - 40,4 -13,5
в = - 53,9.
Ответ: в = - 53,9.
III. Самостоятельная работа.
Вариант I.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) - 0,56 + (3,8 - 2,44); б) - 3,24 - (- 4,76 - 2,9);
в) .
2. Упростите выражение (с + 5,4) - (4,9 + с).
3. Решите уравнение - 5,4 - (х - 7,2) = 1,9.
Вариант II.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) - 0,37 + (4,2 - 4,63); б) - 13,96 - (- 15,87 - 2,51);
в) .
2. Упростите выражение (п - 5,8) - (4,9 + п).
3. Решите уравнение - 8,9 - (3,7 - х) = -13,6.
Домашнее задание: повторить все правила, решить № 1255 (г; е), № 1256 (в - д), № 1257 (а; б), № 1259 (б).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.
контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010Свойства делимости целых чисел в алгебре. Особенности деления с остатком. Основные свойства простых и составных чисел. Признаки делимости на ряд чисел. Понятия и способы вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).
лекция [268,6 K], добавлен 07.05.2013Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.
монография [575,3 K], добавлен 28.03.2012Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство "Малой теоремы Ферма". "Золотая теорема" о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.
реферат [22,8 K], добавлен 22.03.2016Исторические факты исследования простых чисел в древности, настоящее состояние проблемы. Распределение простых чисел в натуральном ряде чисел, характер и причина их поведения. Анализ распределения простых чисел-близнецов на основе закона обратной связи.
статья [406,8 K], добавлен 28.03.2012Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа [20,2 K], добавлен 29.12.2006Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 05.10.2010Разработка индийскими математиками метода, позволяющего быстро находить простое число. Биография Эратосфена - греческого математика, астронома, географа и поэта. Признаки делимости чисел. Решето Эратосфена как алгоритм нахождения всех простых чисел.
практическая работа [12,2 K], добавлен 09.12.2009Поиски и доказательства простоты чисел Мерсенна. Окончание простых чисел Мерсенна на цифру 1 и 7. Вопрос сужения диапазона поиска. Эффективный алгоритм Миллера-Рабина. Разделение алгоритмов на вероятностные и детерминированные. Числа джойнт ряда.
статья [127,5 K], добавлен 28.03.2012Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди
доклад [217,0 K], добавлен 21.01.2009