Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма для школьников старших классов
Великая теорема Ферма как самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Утверждение Ферма–Майзелиса. Некоторые сведения из теории графов и определения. Универсальное доказательство неразрешимости уравнения теоремы.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.03.2017 |
| Размер файла | 30,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
При этом, поскольку соотношение
xn-1 + yn-1 - zn-1 = (x + y - z)n-1
равносильно соотношению
xn-1 + yn-1 - k2n-1 = zn-1,
и справедливо
xn-1 + yn-1 - k2n-1 = (x? + k2 + y?)n-1,
то при условиях
zn-1 = (x? + k2 + y?)n-1,
zn-1z = (x? + k2 + y?)n-1z,
zn = (x? + k2 + y?)n-1z
zn = xn + yn
стволовые ветви x? + k2 + y? , в том числе 2-кратные, должны породить
(x? + k2 + y?)z = zz = z2
ветвей.
Тогда на n-м уровне совмещения Sxyn выполняется соответствующее соотношение:
x2 + y2 = z2; -
так как x? + k2 + y? ветвей по п. 5.1, 5.2 и 5.3 порождают
x?x + k2z + k2k2 + y?y = (x - k2)x + (k2z + k22) + (y - k2)y =
= x2 + y2 + k2(z - x - y + k2) = x2 + y2
ветвей.
Тогда соответствующие соотношения:
x? + k2 + y? = z
и
x2 + y2 = z2; -
выполняются для всех соответствующих уровней t - 1 и t n совмещений всех вложенных структур аксиоматических порядков Sxn и Syn, образующих совмещение Sxyn, по следствию определения 4 в силу коллинеарности стволовых и порождаемых ими ветвей
Тогда оба соотношения:
x? + k2 + y? = z
x2 + y2 = z2; -
определены, соответственно, на уровнях 1 и 2 совмещений всех вложенных структур, включая совмещение Sxy2 вложенных структур Sx2 и Sy2 аксиоматических порядков Sxn и Syn, что исключает существование (или выполнимость) соотношения
xn + yn = zn
при n > 2 вследствие единственности решения соответствующего уравнения xn + yn = zn.
Что и требовалось.
Обратное неверно.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.
научная работа [31,1 K], добавлен 18.01.2010Оригинальный метод доказательства теоремы Ферма. Использование бинома Ньютона для решения диофантового уравнения. Решение теоремы Ферма при нечетных показателях степени n, при целых положительных и натуральных числах. Преобразование уравнения Ферма.
статья [16,4 K], добавлен 17.10.2009Великая (большая и последняя) теорема Ферма, ее доказательство для простых показателей. Целочисленные решение уравнения Пифагора в "Арифметике" Диофанта. Формулы для решения уравнения Пифагора в виде взаимно простых чисел. Преобразование уравнения Ферма.
реферат [29,1 K], добавлен 19.11.2010Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах.
творческая работа [27,7 K], добавлен 17.10.2009Содержание теоремы Ферма о ненулевых решениях уравнения вида xn+yn=zn в натуральных числах при значениях n>2. Доказательство теоремы Декартом, Эйлером, Уайлсом. Разработка основ дифференциального исчисления и теории вероятности - научные достижения Ферма.
реферат [13,2 K], добавлен 01.12.2010Исследование доказательства теоремы Ферма в общем виде. Показано, что кроме уравнения второй степени уравнения Ферма не содержат других решений в целых числах. Предложено к рассмотрению 4 метода доказательства теоремы при целых x, y.
статья [20,8 K], добавлен 29.08.2004Основные понятия и результаты, связанные с теорией диофантовых уравнений, теорией эллиптических кривых и abc-гипотезой. Метод бесконечного спуска и доказательство теоремы Ферма для n=4. Анализ выводов К. Рибета Великой теоремы Ферма из гипотезы Таниямы.
дипломная работа [351,4 K], добавлен 26.05.2012Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел.
научная работа [22,6 K], добавлен 12.06.2009Доказательство великой теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений и методов замены переменных. Теорема о единственности разложения на простые множители целых составных чисел.
статья [29,4 K], добавлен 21.05.2009Представление великой теоремы Ферма как диофантового уравнения. Использование для ее доказательства метода замены переменных. Невозможность решения теоремы в целых положительных числах. Необходимые условия и значения чисел для решения, анализ уравнений.
статья [35,2 K], добавлен 21.05.2009