Элементы высшей математики
Математический анализ функции одного переменного. Признаки сходимости рядов со знакопостоянными членами. Теория вероятностей и математическая статистика. Построение эмпирической функции распределения. Постановка задачи математического программирования.
| Рубрика | Математика |
| Вид | учебное пособие |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.04.2016 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Решение.
Оптимальную стратегию (X*, Y*, Z*) определяем в результате решения неравенств
a(xi-X + yi-Y + Zi-Z) > U (i = 1, 2, 3)
X + Y + Z = N,
где U - цена игры, а - себестоимость единицы любого изделия.
Очевидно, что фирма, выбрав выпуск изделий в количестве X, Y, Z, получит при любой ситуации на рынке прибыль не менее U. Решение неравенств (14.18) позволяет определить оптимальную стратегию:
х*- wr V2 - w2 * u2
Ur V2 - U2 * V1,
Z* = N - X* - Y*
где U1 = X1 + Z3 - Z1 - X3, U2 = У1 + Z3 - Z1 - уз,
V1 = X2 + Z3 - Z2 - X3, V2 = У2 + Z3 - Z2 - Уз,
W1 = N^(Z3 - Z1), W2 = N^(Z3 - Z2).
Тогда обеспеченная прибыль от реализации изделий равна:
U* = (xi-X* + y^Y* + ZiZ*)a.
Для любого i = 1, 2, 3.
Пусть планируется выпуск N = 10000 изделий трех видов в количестве X, Y и Z соответственно. Рентабельность по каждому виду в зависимости от ситуации на рынке равна х1 = 0,1; х2 = 0,2; х3 = 0,3; у1 = 0,2; у2 = 0,3; у3 = 0,1; Z1 = 0,3; Z2 = 0,1; Z3 = 0,2. В результате решения системы (4.18) получаем, что оптимальная стратегия соответствует следующим значениям: Х* = 3333; Y* = 5000; Z* = 1667 изделиям.
Г арантированная прибыль при любой ситуации на рынке равна: U = 1833 a (ден. един.).
Приложение 1
Таблица I
Таблица значений функции ф(дс)==
|
X ¦ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
? |
8 |
9 |
|
|
0,0 |
0,00000 |
00Э99 |
00798 |
01197 |
01595 |
01994 |
02392 |
02790 |
03188 |
03586 |
|
|
од |
03983 |
04380 |
04776 |
05172 |
05567 |
05962 |
06356. |
06749 |
07142 |
07535 |
|
|
0,2 |
07926 |
08317 |
08706 |
09095 |
09483 |
09871 |
10257 |
10642 |
11026 |
11409 |
|
|
0,3 |
11791 |
12172 |
12552 |
12930 |
13307 |
13683 |
14058 |
14431 |
14803 |
15173 |
|
|
0,4 |
15542 |
15910 |
16276 |
16640 |
17003 |
17364 |
17724 |
18082 |
18439 |
18793 |
|
|
0,5 |
19146 |
19497 |
19847 |
20194 |
20540 |
20884 |
21226 |
21566 |
21904 |
22240 |
|
|
0,6 |
22575 |
22907 |
23237 |
23565 |
23891 |
24215 |
24537 |
24857 |
25175 |
25490 |
|
|
0,7 |
25804 |
26115 |
26424 |
26730 |
27035 |
27337 |
27637 |
27935 |
28230 |
28524 |
|
|
0,8 |
28814 |
29103 |
29389 |
29673 |
29955 |
30234 |
30511 |
30785 |
31057 |
31327 |
|
|
0,9 |
31594 |
31859 |
32121 |
32381 |
32639 |
32894 |
33147 |
33398 |
33646 |
33891 |
|
|
1.0 |
34134 |
34375 |
34614 |
34850 |
35083 |
35314 |
35543 |
35769 |
35993 |
36214 |
|
|
1.1 |
36433 |
36650 |
36864 |
37076 |
37286 |
37493 |
37698 |
37900 |
38J00 |
38298 |
|
|
1.2 |
38493 |
38686 |
38877 |
39065 |
39251 |
39435 |
39617 |
39796 |
39973 |
40147 |
|
|
1.3 |
40320 |
40490 |
40658 |
40824 |
40988 |
41149 |
41309 |
41466 |
41621 |
41774 |
|
|
1.4 |
41924 |
42073 |
42220 |
42364 |
42507 |
42647 |
42786 |
42922 |
43056 |
43189 |
|
|
1.3 |
43319 |
43448 |
43574 |
43699 |
43822 |
43943 |
44062 |
44179 |
44295 |
44408 |
|
|
1.6 |
44520 |
44630 |
44738 |
44845 |
44950 |
45053 |
45154 |
45254 |
45352 |
45449 |
|
|
1.7 |
45543 |
45637 |
45728 |
45818 |
45907 |
45994 |
46080 |
46164 |
46246 |
46327 |
|
|
1.8 |
46407 |
46485 |
46562 |
46638 |
46712 |
46784 |
46856 |
46926 |
46995 |
47062 |
|
|
1,9 |
47128 |
47193 |
47257 |
47320 |
47381 |
47441 |
47500 |
47558 |
47615 |
47670 |
|
|
2,0 |
47725 |
47778 |
47831 |
47882 |
47932 |
47982 |
48030 |
48077 |
48124 |
48169 |
|
|
2,1 |
48214 |
48257 |
48300 |
48341 |
48382 |
48422 |
48461 |
48500 |
48537 |
48574 |
|
|
2,2 |
48610 |
48645 |
48679 |
48713 |
48745 |
48778 |
48809 |
48840 |
48870 |
48899 |
|
|
2,3 |
48928 |
48956 |
48983 |
49010 |
49036 |
49061 |
49086 |
4911! |
49134 |
49158 |
|
|
2,4 |
49180 |
49202 |
49224 |
49245 |
49266 |
49286 |
49305 |
49324 |
49343 |
49361 |
|
|
2,5 |
49379 |
49396 |
49413 |
49430 |
49446 |
49461 |
49477 |
49492 |
49506 |
49520 |
|
|
2,6 |
49534 |
49547 |
49560 |
49573 |
ч9585 |
49598 |
49609 |
49621 |
49632 |
49643 |
|
|
2,7 |
49653 |
49664 |
49674 |
49683 |
49693 |
49702 |
49711 |
49720 |
49728 |
49736 |
|
|
2,8 |
49744 |
49752 |
49760 |
49767 |
49774 |
49781 |
49788 |
49795 |
49801 |
49807 |
|
|
2,9 |
49813 |
49819 |
49825 |
49831 |
49836 |
49841 |
49846 |
49851 |
49856 |
49861 |
|
|
3,0 |
0,49865 |
3,1 |
49903 |
3,2 |
49931 |
3,3 |
49952 |
3,4 |
49966 |
||
|
3.5 4.0 4.5 5.0 |
49977. 499968 499997 49999997 |
3,6 |
49984 |
3,7 |
49989 |
3,8 |
49993 |
3,9 |
49995 . |
Список литературы
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I и II: Уч. пособие для студентов вузов. М.: Высшая школа, 1980.
2. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Математический анализ. М.: Наука, 1984. 448 с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. 176 с.
4. Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1980.
5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.
6. Носов Н.П. Математика и информатика. Ч. 1. Основы теории множеств и информационные отношения: Учебное пособие. М.: МГИУ, 1997. 110 с.
7. Носов Н.П. Математика и информатика. Ч. 2. Основы математической логики и теории графов. Вычислительные системы и сети: Учебное пособие. М.: МГИУ, 1997. 241 с.
8. Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986. 311 с.
9. Нефедов В.Н. Курс дискретной математики: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1992. 264 с.
10. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М.: Наука, 1977. 408 с.
11. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1988. 406 с.
12. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. 416 с.
13. Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. М.: Машиностроение, 1986. 288 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Исследование сходимости рядов. Степенной ряд интеграла дифференциального уравнения. Определение вероятности событий, закона распределения случайной величины, математического ожидания, эмпирической функции распределения, выборочного уравнения регрессии.
контрольная работа [420,3 K], добавлен 04.10.2010Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения.
контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015Определение вероятности случайного события; вероятности выиграшных лотерейных билетов; пересечения двух независимых событий; непоражения цели при одном выстреле. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины.
контрольная работа [480,0 K], добавлен 29.06.2010Вычисление вероятностей возможных значений случайной величины по формуле Бернулли. Расчет математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы и моды. Нахождение интегральной функции, построение многоугольника распределения.
контрольная работа [162,6 K], добавлен 28.05.2012Пространство элементарных событий. Совместные и несовместные события. Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики случайной функции. Условие независимости двух событий.
контрольная работа [30,0 K], добавлен 15.06.2012Сущность закона распределения и его практическое применение для решения статистических задач. Определение дисперсии случайной величины, математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Особенности однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [328,2 K], добавлен 07.12.2013Пространство элементарных событий, математическое ожидание. Функции распределения и плотности распределения составляющих системы случайных величин. Числовые характеристики системы. Условия нормировки плотности системы случайных непрерывных величин.
практическая работа [103,1 K], добавлен 15.06.2012Примеры пространства элементарных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий. Функция распределения F(x,y) системы случайных величин. Расчет математического ожидания и дисперсии. Закон генеральной совокупности и его параметры.
контрольная работа [178,1 K], добавлен 15.06.2012Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал. Построение графика функции распределения случайной величины. Определение вероятности того, что наудачу взятое изделие отвечает стандарту. Закон распределения дискретной случайной величины.
контрольная работа [104,7 K], добавлен 24.01.2013Предмет, методы и понятия математической статистики, ее взаимосвязь с теорией вероятности. Основные понятия выборочного метода. Характеристика эмпирической функции распределения. Понятие гистограммы, принцип ее построения. Выборочное распределение.
учебное пособие [279,6 K], добавлен 24.04.2009