Алгебро-топологічні структури на суперрозширеннях
Продовження асоціативної бінарної операції, заданої на дискретному просторі S, до напівгрупової правотопологічної операції на просторі гіперпросторів включення та його підпросторах. Дослідження алгебраїчних та алгебро-топологічних властивостей напівгруп.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 14.08.2015 |
| Размер файла | 98,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
The fourth chapter is devoted to studying the algebraic structure of the semigroup G(X). First we extend the semigroup operation from X to G(X). Endowed with the extended semigroup operation, the space G(X) becomes a supercompact right-topological semigroup containing в(X), л(X), N2(X), and Fil(X) as closed subsemigroups.
The semigroup G(X) contains many right zeros: those are inclusion hyperspaces FG(X) that are invariant in the sense that for every F F and xX the shifts xF and x-1F belong to F. On the other hand, for each non-trivial group X the semigroup G(X) contains no left zeros. For each group X the algebraic center of the semigroup G(X) coincides with the algebraic center of the group X while the topological center of G(X) coincides with the set G*(X) of inclusion hyperspaces with finite support. The left cancelable elements of G(X) coincide with the principal ultrafilters. On the other hand, if X is countable, then G(X) contains many non-trivial right cancelable elements: the set of such elements contains an open dense subset of the family G°(X) of free inclusion hyperspaces on X.
In the fifth chapter we study the algebraic structure of the semigroup л(X) = {F G(X): F = F} of maximal linked systems on a group X. We start with characterizing groups X whose superextensions л(X) have right zeros: those are so-called odd groups, i.e., groups whose elements have odd orders. On the other hand, the superextension л(X) has a left zero if and only if X is odd of order |X| < 6. The semigroup л(X) is commutative if and only if |X| < 5. For an infinite countable group X the algebraic center of л(X) coincides with the algebraic center of X while the topological center of л(X) coincides with the set л*(X) of all maximal linked systems with finite support. Similarly to the semigroups в(X) and G(X), the superextension л(X) contains many right cancelable elements. For each odd group X the minimal ideal K(л(X)) of л(X) coincides with the set of all invariant maximal linked systems and hence is a closed topological semigroup of right zeros. Each minimal left ideal of the superextension л(Z) of the group Z of integers is a metrizable topological semigroup, topologically isomorphic to a minimal left ideal of the superextension л(Z2) of the (compact metrizable) group Z2 of integer 2-adic numbers. At the end of this chapter we describe the structure of the superextensions л(X) of finite groups X of cardinality |X| < 6.
Key words: superextensions, right-topological semigroup, inclusion hyperspace, maximal linked system.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Розгляд програми вивчення паралельності прямих у просторі. Аналіз викладення теми конструювання геометричних тіл та дослідження їхніх властивостей у шкільних підручниках геометрії. Методика навчання учнів теоретичного матеріалу та розв’язування завдань.
курсовая работа [699,1 K], добавлен 26.03.2014Ознайомлення з історією виникнення теорії множин. Способи опису характеристичних властивостей множин. Декартовий добуток та бінарні відношення. Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення. Поняття та властивості бінарної алгебраїчної операції.
лекция [2,5 M], добавлен 28.10.2014Наочне представлення про об'єкт та його зображення в тривимірному просторі. Порядок тривимірний зміни масштабу фігури, її зсуву та обертання. Особливості відображення елементів у просторі, просторовий перенос та тривимірне обертання навколо довільної осі.
лабораторная работа [701,4 K], добавлен 19.03.2011Властивості відкритої мультикомутативності нормальних функторів, її критерії. Критерії відкритої мультикомутативності в категорії Comp для нормальних та слабко нормальних функторів. Продовження властивості відкритої мультикомутативності на категорію Tych.
автореферат [69,3 K], добавлен 11.04.2009Просторова декартова прямокутна система координат. Рівняння прямої та площини у просторі. Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих, двох площин, прямої та площини у просторі. Доказ координатним методом теореми про три перпендикуляри.
курсовая работа [59,7 K], добавлен 22.09.2003Рівняння площини, яка проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору. Опис прямої лінії у просторі. Взаємне розташування прямої та площини. Поверхні другого порядку. Параметричні рівняння ліній. Приклади їх побудови в полярних координатах.
лекция [252,5 K], добавлен 30.04.2014Теорема Піфагора - важливий інструмент геометричних обчислень, її простота, значення; історичні відомості. Теорема Піфагора на площині та у просторі, її стереометричний аналог; цілочислові прямокутні трикутники. Доведення теореми, класифікація задач.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 16.05.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011Бази топології і системи околів. Замикання множини. Аксіоми численності. Збіжні послідовності. Прямий добуток, компактність і неперервні відображення топологічних просторів. Математичний аналіз лема Бореля-Лебега. Розкриття поняття секвенційних просторів.
курсовая работа [358,3 K], добавлен 14.02.2016Температурні поля в напівобмежених багатошарових ортотропних клиновидних циліндрично-кругових областях: напівобмеженому циліндрично-круговому просторі та просторі з порожниною, напівобмеженому суцільному та порожнистому циліндрично-круговому тілі.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.02.2010
