Лист Мёбиуса, описание и свойства
Лист Мёбиуса как топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем, прародитель символа бесконечности. Его свойства, геометрическое и параметрическое описание. Лист Мёбиуса в скульптурах, графическом искусстве, технических изобретениях.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.11.2014 |
| Размер файла | 115,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Лист (лента) Мёбиуса как топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. История возникновения ленты Мёбиуса, её свойства, применение в геометрии и в повседневной жизни.
реферат [5,1 M], добавлен 03.12.2014Особенности и свойства односторонней поверхности; непрерывно зависящая от точки нормаль, свойство нормального вектора возвращаться в исходную точку с противоположным вектором. Лента Мёбиуса - односторонняя поверхность с краем, особенности бутылки Клейна.
презентация [1,4 M], добавлен 12.02.2012История открытия Лейпцигским профессором листа Мебиуса, его удивительные свойства: имеет всего одну сторону, не связанную с положением в пространстве, понятием расстояния и угла. Техническое применение ленты и ее описание в фантастических рассказах.
реферат [2,3 M], добавлен 27.12.2010Понятие и свойства плоских кривых, история их исследований, способы их образования, разновидности и свойства нормали. Методы построения некоторых видов кривых, называемых "Декартов лист", лемнискаты Бернулли, улитки Паскаля, строфоиды, циссоиды Диокла.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 29.03.2011Краткая история изучения циклоиды. Геометрическое определение, свойства и особенности построения циклоиды. Параметрическое уравнение циклоиды и уравнение в декартовых координатах. Задачи на нахождение частей циклоиды и фигур, образованных циклоидой.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.01.2011Суть поверхневих інтегралів першого роду, які є узагальненням подвійних інтегралів. Лист Мебіуса, як приклад односторонньої поверхні. Формула Остроградського-Гаусса, яка встановлює зв'язок між поверхневим інтегралом по замкненій поверхні. Формула Стокса.
реферат [634,6 K], добавлен 16.03.2011Понятие отражательной и вращательной осевых симметрий в евклидовой геометрии и в естественных науках. Примеры осевой симметрии - бабочка, снежинка, Эйфелева башня, дворцы, лист крапивы. Зеркальное отражение, радиальная, аксиальная и лучевая симметрии.
презентация [447,3 K], добавлен 17.12.2013Замечательные линии 3-го порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска. Площадь области, ограниченной лемнискатой.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2015История развития учения о линиях. Замечательные линии третьего порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 12.06.2011Математическое понятие кривой. Общее уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Оси симметрии гиперболы. Исследование формы параболы. Кривые третьего и четвертого порядка. Анъези локон, декартов лист.
дипломная работа [877,9 K], добавлен 14.10.2011Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Поверхность пирамиды, основание и боковые грани. Определение высоты пирамиды. Произвольные, усеченные и правильные пирамиды. Нахождение боковой поверхности правильной пирамиды и ее объема.
презентация [726,6 K], добавлен 08.06.2011Описание сущности функции, которая была введена немецким математиком П.В. Дирихле как пример функции, свободной от аналитического задания значения. Характеристика и описание ряда ее свойств и области определения методами математического анализа.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 23.11.2011Виды точек регулярной поверхности. Удельная кривизна выпуклой поверхности. Сфера как единственная овальная поверхность постоянной средней кривизны. Основные понятия и свойства седловых поверхностей. Неограниченность седловых трубок и проблема Плато.
лабораторная работа [1,6 M], добавлен 29.10.2014Понятие и свойства многогранников. Геометрическое моделирование как неотъемлемая часть современного математического образования. Применение изображений пространственных фигур в преподавании геометрии, роль наглядных средств при изучении многогранников.
дипломная работа [4,7 M], добавлен 28.10.2012Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
курсовая работа [481,4 K], добавлен 28.04.2011Свойства и численное значение площади геометрической фигуры. Вычисление площади квадрата, прямоугольника, трапеции, и треугольника. Измерение отрезков. Значение и область применения теоремы Пифагора. Алгебраическое и геометрическое доказательства Евклида.
презентация [267,8 K], добавлен 04.09.2014Геометрическое представление комплексных чисел, алгебраическая и тригонометрическая формы. Свойства арифметических операций над комплексными числами: правила сложения (вычитания) их радиус-векторов, произведение (частное) модуля числа; формула Муавра.
презентация [147,4 K], добавлен 17.09.2013Значение и применение комбинаторики. Решение и геометрическое представление комбинаторной задачи "очередь в кассу". Применение метода подсчёта ломаных, определение свойства числа сочетаний. Блуждания по бесконечной плоскости в четырёх направлениях.
курсовая работа [262,5 K], добавлен 05.12.2012Выпуклые многогранники, теорема Эйлера. Свойства выпуклых многогранников. Определение правильного многогранника. Понятие полуправильных многогранников. Свойства ромбокубооктаэдра, кубооктаэдра, тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра и куба.
методичка [638,2 K], добавлен 30.04.2012Понятие числовых функций с областью определения, аргумент и области их значений, свойства и графическое выражение. Определение четных и нечетных функций, периодичность тригонометрических функций. Свойства, используемые при построении их графиков.
презентация [22,9 K], добавлен 13.12.2011
