Готфрид Вильгельм Лейбниц
Ознакомление с биографией Готфрида Вильгельма Лейбница. Изучение математических работ Лейбница. Характеристика сущности теоремы трансмутации - общего приема преобразования интеграла, основанного на идее перехода от декартовых координат к полярным.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.11.2014 |
| Размер файла | 448,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Однако лейбницева идея об алгебраизации задач естествознания получила блестящую реализацию в ходе поступательного развития современной науки и практики». В переписке и неопубликованных фрагментах Лейбница можно найти еще немало интересных замечаний по поводу математики.
Заключение
Не раз, говоря о Лейбнице-математике, прежде всего выделяли в его даровании силу абстрактного и обобщающего мышления. В этом отношении он действительно превосходит всех своих современников и ближе к науке XX в., чем к науке XVII в. И не раз, ссылаясь на некоторые ошибки Лейбница и на его собственные заявления, занижение, на наш взгляд, оценивали Лейбница-геометра, алгебраиста, аналитика. Изложенное выше дает достаточный материал для того, чтобы признать Лейбница и здесь одной из замечательных фигур в историй математики.
Чем больше мы узнаем о Лейбнице, чем основательнее обрабатываются его архив и другие надежные источники, тем больше подтверждается достоверность приведенного описания его дел и дней. В таких условиях мог продолжать творить и давать значительные результаты только математический гений. И именно в математике Лейбниц достиг вершин своего творчества. Историческое значение математического творчества Лейбница огромно. Оно длилось около сороки лет, и за такой сравнительно небольшой срок математика преобразилась. Наука, в которую вступил Лейбниц, и наука, которую он оставил, принадлежат разным эпохам, и это плод главным образом его трудов и трудов его школы. До Лейбница в обширную область неведомого пытались проникнуть то тут, то там, наскоками, пусть порою очень удачными, не имея общего плана. Благодаря Лейбницу разрозненные прежде усилия были подчинены общей программе, прояснились и близкие и далекие цели, средства для их достижения оказались в распоряжении не только сверходаренных одиночек и значительно выиграли в эффективности. Синтез Декарта - объединение алгебры и геометрии, давший аналитическую геометрию, был заменен гораздо более широким синтезом - созданием анализа бесконечно малых, который сделал полноправной дифференциальную геометрию, воистину открыл «источник трансцендентных величин», позволил механике обрести язык, которого ей не хватало.
Математика и математическое естествознание XVIII в. добивались своих успехов, следуя за Лейбницем. Многие его идеи были оценены и развиты еще позже, в XIX л XX вв. И не так давно Норберт Винер писал, что если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, им надо было бы признать Лейбница.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы по формуле Ньютона–Лейбница, замена переменной и интегрирование по частям. Длина дуги в полярной системе координат.
контрольная работа [345,3 K], добавлен 22.08.2009Решение неравенств и определение области сходимости рядов по признаку Даламбера и теореме Лейбница для знакопеременных рядов. Условия и пределы сходимости ряда. Исследование границ интервала. Проверка условия Лейбница при знакочередующемся ряде.
контрольная работа [127,2 K], добавлен 07.09.2010Специфика декартовых координат и способ их использования при вычислении двойного интеграла, сведенного к повторному интегрированию. Примеры решения задач и особенности определения тройного интеграла в системе цилиндрических и сферических координат.
презентация [69,7 K], добавлен 17.09.2013Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, его компоненты, свойства. Вычисление определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения: площадь, длина дуги, объем тела вращения.
презентация [308,0 K], добавлен 30.05.2013Медианы треугольника и их свойства. Открытие немецкого математика Г. Лейбница. Применение медиан в математической статистике. Основная сущность понятия "медиана тетраедра". Шесть доказательств теоремы о медианах. Теорема о медианах треугольника.
реферат [44,3 K], добавлен 05.01.2010Способы определения точного значения интеграла по формуле Ньютона-Лейбница и приближенного значения интеграла по формуле трапеций. Порядок нахождения координаты центра тяжести однородной плоской фигуры ограниченной кривой, особенности интегрирования.
контрольная работа [459,6 K], добавлен 16.04.2010Определение интервала сходимости ряда. Сходимость ряда на концах интервала по второму признаку сравнения положительных рядов и по признаку Лейбница. Решение дифференциальных уравнений по методу Бернулли. Методы нахождения неопределённого интеграла.
контрольная работа [73,0 K], добавлен 24.04.2013Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, как предел интегральной суммы. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический и механический смысл определенного интеграла.
реферат [576,4 K], добавлен 30.10.2010Ознакомление с историей понятия интеграла. Распространение интегрального исчисления, открытие формулы Ньютона–Лейбница. Символ суммы; расширение понятия суммы. Описание необходимости выражения всех физических явлений в виде математической формулы.
презентация [1,9 M], добавлен 26.01.2015Понятие интеграла Римана, анализ его определений. Интеграл как предела интегральных сумм Римана, единственное число, разделяющее верхние и нижние суммы Дарбу. Интеграл от непрерывной функции как приращение первообразной (формула Ньютона-Лейбница).
курсовая работа [2,2 M], добавлен 30.10.2015
