Методи та засоби комп’ютерного моделювання стохастичних процесів і систем

Зсуви в співвідношеннях між A_i у рівнянні (28) можуть викликати переходи з норми в передкризовий або в кризовий стан. Біфуркаційні значення цих параметрів можуть бути розраховані за допомогою відомих математичних методів теорії катастроф. Досягнення таких критичних значень різко збільшує імовірність переходу з одного функціонального стану в інший. Таким чином, для даного стану системи, можна визначити області значень параметрів, що відповідають нормі, передкризовому і кризовому станам.

Мірою ризику в цьому випадку може виступати ступінь наближеності параметрів системи до їх критичних (біфуркаційних) значень, за досягненням яких і здійснюється стрибок системи з одного стану в інший.

Керування регіональною системою полягає у визначенні траєкторій таких впливів, які переводили б систему з початкового стану в бажану точку на поверхні U(x, A), наприклад, у стаціонарний стан, який відповідає нормі. При цьому об'єктом керування можуть бути як параметри, що характеризують рух точки положення системи відносно поверхні U(x, A), так і параметри, які характеризують трансформацію самої поверхні U(x, A), тобто зміну числа екстремумів або характеру стійкості.

Розглядається модель, в якій параметри керування A_i характеризують вплив чинників, пов'язаних із такими загрозами: техногенними (i =1), природними (i = 2), економічними (i = 3) і соціальними (i = 4). Кожний із зазначених параметрів є узагальненим, тобто для його розрахунку необхідні дані про широкий спектр динамічних змінних, що описують досліджувану систему.

Існують критичні значення зазначених узагальнених параметрів, при досягненні яких регіональна система якісно змінює свою поведінку. Наприклад, коли стаціонарний стан, що характеризує норму, втрачає стійкість, система стрибкоподібно переходить в інший стаціонарний стан (перед- кризовий або кризовий). Якщо за результатами ефективного кризового менеджменту вдасться змінити значення узагальнених параметрів таким чином, що передкризовий стан втрачає сталість, то система повертається до норми.

У загальному випадку (при розгляді п регіонів) визначення біфуркаційних значень параметрів, при яких відбувається зміна рівня загроз для кожного з регіонів, здійснюється за допомогою системи поліномів.

Досліджувалася комплексна модель регіональної безпеки для всіх областей України (п = 25).

Індекси техногенних, природних, економічних і соціальних загроз розраховувалися на основі відкритих джерел даних та існуючих методологій.

У п'ятому розділі досліджується проблема моделювання широкого класу систем масового обслуговування, до складу яких включено засоби обчислювальної техніки, що забезпечують їх функціонування. Такі системи визначаються, як багатопроцесорні комплекси (БПК).

До такого класу систем масового обслуговування належать, наприклад, автоматизовані системи зв'язку (АСЗ), виконання запитів у яких проходить під керуванням програмних засобів спец- і мікропроцесорів, що в врешті-решт і визначає специфіку їх моделювання на основі високорозвинених мов моделювання. Ця специфіка природним чином узагальнюється на моделювання довільних БПК і висуває на передній план аналіз часових характеристик передачі та обробки міжпроцесорних повідомлень.

На основі запропонованих у роботі підходу та методології досліджується імітаційна модель типової АСЗ.

Система зв'язку являє собою трирівневу систему масового обслуговування. Перший рівень складається з однієї або декількох керуючих підсистем. Другий - складається з декількох керованих підсистем. Третій рівень складається з наборів засобів радіозв'язку (приймачі, передавачі, комутатори, антени та ін.)

Керуючі та керовані підсистеми сполучені між собою кільцевою міжсистемною лінією зв'язку. Радіозасоби сполучені в рамках керованих підсистем внутрішньо системними лініями зв'язку, До складу кожної, як керуючої, так і керованої підсистеми входить спецпроцесор. Радіозасоби містять мікропроцесори. Запити на обслуговування різних типів надходять через керуючі підсистеми. Виконання запиту відбувається внаслідок виконання програмних алгоритмів, закладених у пам'яті спец- і мікропроцесорів.

АСЗ являє собою досить складну систему взаємодіючих між собою об'єктів. Причому має місце взаємодія на двох рівнях. Це взаємодія міжсистемна між керуючими і керованими підсистемами і взаємодія внутрішньосистемна між процесором і технічними засобами відповідної підсистеми. Оскільки взаємодія обох рівнів відбувається відповідно до алгоритмів, що закладені в пам'ять процесорів, то про автоматизовану систему зв'язку можна говорити як про систему взаємодіючих алгоритмів.

При моделюванні інтерес у цих алгоритмах являють тільки ті точки, що пов'язані з моментами видачі та одержання міжсистемних повідомлень, внутрішньосистемних повідомлень, команд керування. Усе, що відбувається між цими точками, можна задавати часовою затримкою.

Найбільшими методологічними труднощами, що виникли в процесі розробки імітаційної моделі, було розв'язання питання прив'язки керуючих алгоритмів до відповідних програмних модулів. На перший погляд здається, що керуючі алгоритми мають бути включені до складу компонентів-процесорів. Однак досвід розробки імітаційної моделі показав, що доцільніше включити модельні аналоги керуючих алгоритмів до компонент-запитів. Це стає зрозумілим, якщо простежити зміни процесорів і запитів у часі. Саме запити в кожен момент часу знаходяться на відповідній фазі обслуговування. І цій фазі однозначно відповідає деяка точка у відповідному керуючому алгоритмі.

На основі модельних експериментів для зазначеної АСЗ визначено оптимальний режим (на основі середніх часів обслуговування запитів різних типів), коефіцієнти завантаження спецпроцесорів, чутливість системи до швидкодії спецпроцесорів, електромагнітна сумісність радіозасобів у різноманітних умовах роботи, доцільність введення пріоритетів для деяких типів запитів і інші функціональні характеристики системи зв'язку.

При моделюванні БПК зручно ввести поняття обміну повідомленнями, що поєднує в собі дві фази: обробку прийнятого повідомлення і передачу тільки що сформованого. У свою чергу обробка повідомлення містить у собі розшифровку прийнятого повідомлення, виконання відповідних інформаційно-обчислювальних дій і формування нового повідомлення. Використовуючи введене поняття, процес виконання довільного запиту можна подати як послідовність обмінів повідомленнями.

Програми обробки повідомлень здійснюють інформаційно-обчислювальні дії, і час їхнього виконання досить добре можна описати функцією (₁, ₂), яка являє собою випадкову величину, рівномірно розподілену на відрізку [₁, ₂]. Тут ₁ мінімальний, ₂ максимальний час виконання цих дій. Очевидно, що ₁ і ₂ визначаються не тільки програмою обробки, але і швидкодією (кількістю операцій за одиницю часу) відповідного процесора. Якщо ввести параметр k, зв'язаний зі швидкодією обернено пропорційною залежністю, і врахувати, що ₁ і ₂ залежать від k лінійно, то тоді (₁, ₂₎ = k( , ), де і приведені величини, що характеризують мінімальний і максимальний час інформаційно-обчислювальних дій при деякій фіксованій швидкодії. Час, необхідний на розшифровку прийнятого повідомлення і на формування нового, досить точно оцінюється постійною величиною t₀ або, з тими ж застереженнями, величиною k .

Звідси випливає, що повний час обробки повідомлення можна описати таким виразом:

T = k ( + ( , )).

Програми передачі повідомлень відрізняє значне число регламентованих дій, які бажано відобразити в модельному аналозі. Тому має сенс реалізувати їх у моделі з великою точністю (з точністю до деякої схеми _t, що відображає правила захватів каналів зв'язку, способи контролю правильності передачі, інтервали між байтами або блоками і т.д.).

Отже, при моделюванні БПК процес обміну повідомленнями при заданому k описується функцією

C(A₁, A₂, , , , l, _t ),

де A₁ адреса компоненти, яка формує повідомлення; A₂ адреса компоненти, до якої спрямовується повідомлення; l довжина повідомлення (у байтах, блоках та ін.); _t схема передачі повідомлення.

Якщо з логічним модулем БПК зв'язана апаратура передачі даних, яка працює незалежно від нього, то функцію, що описує обмін, доречно подати у вигляді послідовності двох частин C¹(, , ) P(A₁, A₂, l, _t ). Тут перша частина описує процес обробки, а друга - процес передачі повідомлення.

Отже, в основі запропонованого підходу лежить принцип, який розглядає функціонування БПК, як взаємодію алгоритмів обміну та обробки повідомлень, і зводиться до аналізу часових характеристик цих алгоритмів з урахуванням швидкодії спецпроцесорів. Виконання запиту при такому підході розглядається, як послідовність процедур обміну та обробки повідомлень.

У шостому розділі досліджені питання розробки методів та програмних засобів підтримки спрямованого пошуку оптимальних рішень на базі імітаційних експериментів.

В основі запропонованого підходу лежить концепція оптимізаційно-імітаційної інтеграції, що передбачає здійснення спрямованого пошуку оптимальних рішень на основі використання відповідних оптимізаційних стратегій у процесах імітаційного моделювання.

За результатами проведених досліджень розроблено систему оптимізації процесу імітаційного моделювання NEDISOPT_D та уніфіковану методологію (схему) її використання.

Система NEDISOPT_D інтегрує можливості метаевристичних стратегій оптимізації, поданих компонентою-оптимізатором (NED_OPTIMIZER), технології розподілених обчислень, поданих компонентою-імітатором (NEDIS_D), що забезпечує дискретно-подійне моделювання на однопроцесорних і мережних архітектурах.

Уніфікована схема визначає методологію планування і технологію реалізації багатоетапних оптимізаційно-імітаційних експериментів у рамках системи NEDISOPT_D.

Розробка даної системи базувалася на таких принципах:

використання концепції оптимізаційно-імітаційої інтеграції. На дану концепцію спирається методологія розв'язування різного роду оптимізаційних задач із залученням методів імітаційного моделювання;

використання концепції “популяція рішень”. Множина комбінацій різних рівнів факторів (змінних рішень), що характеризують оцінювані альтернативи, утворюють популяцію рішень;

використання генетичного алгоритму як базового алгоритму оптимістичних стратегій системи NEDISOPT_D. Пошук оптимальних рішень подається як еволюція послідовності поколінь популяції рішень;

включення до складу оптимізатора базованої на різних механізмах відбору моделі фільтрації та відсіву низькоякісних рішень від репродукції наступних поколінь (відбір із відтинаючим порогом Т, пропорційний відбір, ранжований відбір). При цьому забезпечується можливість використання декількох типів кроссоверів, орієнтованих на різноманітні форми подання рішень і типи операторів рекомбінації;

використання принципу відкритості сімейства метаевристичних оптимізаційних стратегій;

підтримка схеми оптимізації на основі послідовного перебору варіантів рішень;

розширення мови і системи NEDIS_D засобами спеціального інтерфейсу, що забезпечує взаємодію оптимізатора і системи моделювання, багатократні прогони імітаційних моделей (запуски застосувань) і синхронізацію прогонів, що виконуються паралельно (розподілено) на мережних комп'ютерах;

визначення сценаріїв оптимізаційних стратегій та даних, що використовуються, у стандартизованих форматах;

забезпечення централізованого керуванням стратегією реалізації оптимізаційно-імітаційних експериментів;

використання парадигми компонентної архітектури для структурної організації віртуального програмного середовища підтримки оптимізаційно-імітаційних експериментів, поданої багатоярусним (багатошаровим) сценарієм;

реалізація оптимізаційно-імітаційних експериментів у форматі сесій моделювання;

наявність засобів керування сесіями моделювання з підтримкою можливостей динамічного формування сценаріїв на кожну сесію на основі вибору відповідних стратегій оптимізації.

Відповідно до парадигми компонентної архітектури програмне середовище підтримки системи NEDISOPT_D реалізоване у вигляді двох автономно функціонуючих компонент (оптимізатора та імітатора), що взаємодіють через спеціально розроблений інтерфейс.

Процес пошуку оптимальних рішень у системі NEDISOPT_D здійснюється на основі спеціально розробленої уніфікованої схеми, що визначає методологію планування і технологію реалізації оптимізаційно-імітаційних експериментів.

При цьому на всіх етапах дослідження реалізуються чотирирівневі сценарії оптимізаційно-імітаційних експериментів за такою схемою: запуск експерименту (сеансу моделювання) запуск сценарію оптимізаційної стратегії запуск сценарію шаблону запуск сценарію застосування. Сценарій застосування забезпечує запуск (прогін) імітаційної моделі, а сценарій-шаблон запуск пучка сценаріїв застосувань, що виконуються паралельно на різних комп'ютерах мережі, сконфігурованої для поточної сесії моделювання.

Загальне число прогонів імітаційної моделі, необхідне для отримання оптимального розв'язку (A_оpt), визначається в такий спосіб:

N = N_t + N_s + N_r ,

де N_t - число прогонів на першому етапі ЖЦ імітаційних застосувань, що залежить від прийнятої тактики проведення імітаційних експериментів (відладки, верифікації, валідації, тестових іспитів); N_s - число прогонів на етапі пошуку оптимальних рішень, що залежить від прийнятої стратегії оптимізації; N_r - число реплікаційних прогонів, що реалізуються для отримання оцінок достовірності результатів моделювання і, як правило, визначається експертом або дослідником.

Формування вхідної і вихідної інформації для кожної сесії моделювання базується на прийнятих у системі NEDISOPT_D моделях вхідної і вихідної інформації стосовно до кожної окремої фази сесії і сесії в цілому.

Розроблена уніфікована методологія реалізації оптимізаційно-імітаційних експериментів є універсальною, незалежною від прикладних застосувань і відкритою для розширення як новими оптимізаційними стратегіями, так і новими моделями вхідної і вихідної інформації.

У розділі наведено також тестовий приклад з оптимальної модернізації морського порту (доку), що демонструє можливості системи NEDISOPT_D та підтверджує підвищення ефективності процесів комп'ютерного моделювання за рахунок використання метаевристичних стратегій для підтримки спрямованого пошуку оптимальних рішень.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розвинені теоретичні основи комп'ютерного моделювання стохастичних процесів та систем, запропоновано нові підходи до розробки та дослідження застосувань у зазначених прикладних галузях, створено програмні засоби та методологію спрямованого пошуку оптимальних рішень на основі комп'ютерних експериментів.

Основні результати виконання дисертаційної роботи.

1. Досліджено чутливість байєсівських оцінок інтенсивності відмов високонадійного обладнання до вибору класів апріорних розподілів при відомих двох квантилях.

2. Досліджено асимптотичні властивості непараметричної оцінки найменших квадратів невідомого сигналу, що моделює ситуації, пов'язані з прогнозуванням катастрофічних повеней і паводків.

3. Розроблено та досліджено модель керування запасами з дискретним часом і неперервними множинами станів і керувань. Для цієї моделі доведено існування оптимальних за заданими критеріями стратегій керування запасами з простою пороговою структурою.

4. Розроблено та досліджено виробничу модель проведення ремонтно-профілактичних робіт із неперервним часом і неперервними множинами станів і керувань. Для цієї моделі доведено існування оптимальних за заданими критеріями стратегій керування з простою пороговою структурою.

5. Розроблено та програмно реалізовано імітаційну модель типової автоматизованої системи зв'язку, керування якою здійснюється на базі спецпроцесорів. На основі аналізу результатів імітаційних експериментів визначено оптимальний режим функціонування системи зв'язку, а також досліджено такі експлуатаційні характеристики, як електромагнітна сумісність радіозасобів, коефіцієнти завантаження спецпроцесорів, середні часи обслуговування запитів різноманітних типів та ін.

6. Розроблено підхід та методологію моделювання багатопроцесорних комплексів довільної природи на основі аналізу часових характеристик операцій обміну та обробки міжсистемних повідомлень.

7. На основі математичного апарата теорії катастроф розроблено підхід та методологію моделювання проблем регіональної безпеки.

8. Розроблено математичну модель для оцінки рівнів ризиків регіональних загроз у квадраті безпеки: техногенної, природної, економічної і соціальної. На основі відкритих джерел даних та існуючих методологій розраховані індекси техногенних, природних, економічних і соціальних загроз для всіх областей України, що використовуються, як параметри у математичній моделі оцінки рівня регіональної безпеки. Проведено розрахунки та порівняльний аналіз рівнів техногенних, природних, економічних, соціальних, а також комплексних ризиків для всіх областей України.

9. На основі концепції оптимізаційно-імітаційної інтеграції і технології розподілених обчислень розроблено принципи побудови інструментальної системи NEDISOPT_D та реалізовано інтегроване багатофункціональне програмне середовище для проведення імітаційних експериментів і підтримки спрямованого пошуку оптимальних рішень, як на однопроцесорних, так і мережевих архітектурах.

10. Розроблено уніфіковану методологію планування та реалізації багатоетапних оптимізаційно-імітаційних експериментів, що забезпечує підвищення ефективності процесів імітаційного моделювання.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ

1. Пепеляев В.А. К вопросу о моделировании автоматизированных систем связи // Специальные средства проектирования и моделирования систем. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР. 1981. С. 8792.

2. Пепеляев В.А. Экспериментальное определение оптимального режима функционирования автоматизированной системы связи // Автоматизация проектирования и моделирования вычислительных систем. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР. 1982. С. 76-83.

3. Пепеляев В.А., Сахнюк М.А. Некоторые вопросы моделирования автоматизированных систем связи средствами языка НЕДИС // Средства проектирования и моделирования вычислительных систем. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР. 1983. С. 95-100.

4. Пепеляев В.А. Об оценке электромагнитной совместимости радиосредств автоматизированных систем связи методом имитационного моделирования // Методы и средства проектирования и моделирования дискретных систем. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. 1984. С. 48-51.

5. Пепеляев В.А. Оценка надёжности функционирования автоматизированных систем связи методом имитационного моделирования // Автоматизация проектирования многопроцессорных вычислительных систем. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. 1985. С. 54-58.

6. Пепеляев В.А. Некоторые вопросы моделирования многомашинных систем // Исследование сложных систем методами имитационного моделирования. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. 1986. С. 17-24.

7. Пепеляев В.А. О структуре имитационной модели многомашинных систем // Методы и средства проектирования дискретных систем Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. 1988. С. 83-89.

8. Пепеляев В.А., Сахнюк М.А., Яровицкая Т.Н. Принятие решений в задачах риска на основе имитационного моделирования // Методы управления и принятие решений в условиях риска и неопределённости. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН Украины. 1993. С. 12-17.

9. Демченко С.С., Кнопов А.П., Пепеляев В.А. Оптимальные стратегии для систем управления запасами с выпуклой функцией издержек // Кибернетика и системный анализ. 2000. № 6. С. 113-120.

10. Гусев В.В., Марьянович Т.П., Пепеляев В.А. Основные принципы разработки систем технологической поддержки распределённого моделирования // Проблемы программирования. 2000. № 1/2. С. 620-625.

11. Пепеляев В.А., Черный Ю.М. Адаптивные стратегии управления процессами распределенного имитационного моделирования // Проблемы программирования. 2002. № 1/2. С. 544-550.

12. Голодников А.Н., Кнопов П.С., Пепеляев В.А. Оценивание параметров надёжности при неполной первичной информации // Компьютерная математика. - 2003. - № 1. - С. 36-47.

13. Пепеляев В.А. К вопросу об интеграции методов оптимизации и имитационного моделирования // Теория оптимальных решений. - 2003. - № 2. - С. 51-60.

14. Бигдан В.Б., Пепеляев В.А., Сахнюк М.А. Актуальные проблемы и тенденции в области современного имитационного моделирования // Проблемы программирования. 2004. № 1/2. С. 544-550.

15. Коваль В.П., Пепеляев В.А., Чёрный Э И. Об оценке альтернативных решений на основе методов имитационного моделирования // Теория оптимальных решений. - 2004. - № 3. - С. 19-26.

16. Пепеляев В.А. Об эволюционных подходах к оптимизации имитационного моделирования // Компьютерная математика. - 2005. - № 1. - С. 48-54.

17. Пепеляев В.А. О некоторых аспектах применения метаэвристических стратегий оптимизации // Теория оптимальных решений. - 2005. - № 4. - С. 35-41.

18. Голодников А.Н., Левашко Т.П., Пепеляев В.А. Новые подходы к оцениванию параметров в гиббсовских моделях распознавания образов // Таврический вестник информатики и математики. - 2005. - № 1. - С. 61-74.

19. Кнопов А.П., Пепеляев В.А. О некоторых непрерывных моделях управления запасами // Кибернетика и системный анализ. - 2005. - № 3. -С. 175-178.

20. Пепеляев В.А., Сахнюк М.А., Чёрный Ю.М., Шваб Н.Д. К вопросу о реализации метаэвристических стратегий оптимизации моделирования // Компьютерная математика. - 2005. - № 2. - С. 26-33.

21. Кнопов А.П., Пепеляев В.А. Об оптимальных стратегиях для систем управления запасами с выпуклыми функциями стоимости // Компьютерная математика. - 2005. - № 3. - С. 116-121.

22. Кнопов П.С., Пепеляев В.А. Об одной модели управляемых полумарковских процессов // Таврический вестник информатики и математики. - 2005. - № 2. - С. 5-13.

23. Golodnikov A., Knopov P., Pepelyaev V. Estimation of Reliability Parameters Under Incomplete Primary Information // Theory and Decision. - MR2201348, 2005, Springer. - 57, N 4. - P. 331-344.

24. Атоев К.Л., Пепеляев В.А., Томин А.А. Нелинейная модель для интегральной оценки системных рисков в техногенной сфере // Компьютерная математика. - 2006. - № 1. - С. 29-40.

25. Бігдан В.Б., Пепеляєв В.А., Чорний Ю.М. Уніфікована схема реалізації оптимізаційно-імітаційних експериментів // Проблеми програмування. - 2006. - № 2/3. - С. 728-733.

26. Атоев К.Л., Пепеляев В.А. Математическая модель для исследования влияния флуктуаций на трансформацию пространства техногенной безопасности // Таврический вестник информатики и математики. - 2006. - № 1. - С. 116-126.

27. Пепеляев В.А. Об оценке эффективности оптимизационных метаэвристических стратегий // Теория оптимальных решений. - 2006. - № 5. - С. 16-22.

28. Пепеляев В.А. О планировании оптимизационно-имитационных экспериментов // Кибернетика и системный анализ. - 2006. - № 6. - С. 112-125.

29. Пепеляев В.А. О реализации сценариев направленного поиска // Компьютерная математика. - 2006. - № 3. - С. 103-109.

30. Голодников А.Н., Кнопов П.С., Пепеляев В.А. Исследование чувствительности байесовской оценки интенсивности отказов к выбору априорной функции распределения при известных двух квантилях // Компьютерная математика. - 2007. - № 1. - С. 155-166.

31. Кнопов П.С., Пепеляев В.А. О непараметрической оценке почти периодического сигнала // Кибернетика и системный анализ. - 2007. - № 3. - С. 57-63.

32. Галаган Т.Н., Пепеляев В.А., Сахнюк М.А. и др. О моделях сценариев распределённого поиска оптимальных решений // Компьютерная математика. - 2007. - № 2. - С. 148-156.

33. Атоев К.Л., Пепеляев В.А. Моделирование механизмов возникновения нестабильности сложных систем // Теория оптимальных решений. - 2007. - № 6. - С. 51-58.

34. Бигдан В.Б., Пепеляев В.А., Сахнюк М.А. Концептуальное представление программ имитационных экспериментов. Киев, 1998. 24 с. (Препр. / Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины; 984).

35. Golodnikov A., Knopov P., Pepelyaev V. Decision Making in Exploration for Oil and Gas Under Uncertainty. Proc. of the 9^th Annual Conf. “Risk Analysis: Facing the New Millenium”. Rotterdam, the Netherlans, October 10-13, 1999. P. 538-541.

36. Golodnikov A. Knopov P.S., Pepelyaev V.A., Uryasev S. Methods for Calculating Robust Bayesian Estimates of Reliability Parameters. Proc.s of the SARS and SRA Europe Annual Conf. “Foresight and Precaution ”. Edinburg, Scotland, UK, May 15-17, 2000. P. 1625-1632.

37. Мар'янович Т.П., Пепеляєв В.А. Технологія розподіленого імітаційного моделювання: сучасний стан і перспективи // Технології розподілених обчислень в імітаційному моделюванні. К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. 2001. С. 4-14.

38. Пепеляев В.А., Чёрный Ю.М. О современных подходах к оценке достоверности имитационных моделей // Материалы Всероссийской науч.-практ. конф. ИММОД-2003. - Санкт-Петербург, 2003. -1. - С. 142-146.

АНОТАЦІЇ

Пепеляєв В.А. Методи та засоби комп'ютерного моделювання стохастичних процесів і систем. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2008.

Дисертаційна робота присвячена розвитку теоретичних основ комп'ютерного моделювання стохастичних процесів та систем. Проведені дослідження стосуються розробки нових математичних методів, інструментальних засобів і методологій, які спрямовані на підвищення ефективності процесів комп'ютерного моделювання.

Дослідження охоплюють такі “життєві” цикли розробки імітаційних застосувань, як побудова саме комп'ютерної моделі, так і проведення експериментів, орієнтованих на пошук оптимальних рішень для розв'язання задач моделювання. Розглянуто проблеми валідації апріорних вхідних даних.

Виконані дослідження пов'язані із розробкою комплексного підходу до моделювання, який полягає в розширенні функціональних можливостей імітаційного інструментарію на основі інтеграції засобів сучасних мов моделювання з класичними моделями системного аналізу та технологіями розподілених обчислень. Така інтеграція забезпечує можливість використання різноманітних моделей (аналітичних, інформаційних, імітаційних) при формалізації досліджуваних систем і створює передумови для розробки багатофункціональних середовищ комп'ютерного моделювання.

Запропонована інструментальна система NEDISOPT_D та створена на її основі методологія планування і реалізації багатоетапних оптимізаційно-імітаційних експериментів забезпечують спрямований пошук відповідних оптимальних рішень на однопроцесорних та мережних архітектурах з застосуванням метаевристичних оптимальних стратегій.

Ключові слова: математична модель, імітаційне моделювання, марковські та напівмарковські процеси, валідація даних, параметричне та непараметричне оцінювання, байєсівська оцінка, комплексний ризик, планування експериментів, генетичний алгоритм, метаевристична оптимальна стратегія.

Пепеляев В.А. Методы и средства компьютерного моделирования стохастических процессов и систем. Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математи- ческих наук по специальности 01.05.02 математическое моделирование и вычислительные методы. Институт кибернетики им. В.М.Глушкова НАН Украины, Киев, 2008.

Диссертационная работа посвящена развитию теоретических основ компьютерного моделирования стохастических процессов и систем. Проведенные исследования связаны с разработкой новых математических методов, инструментальных средств и методологий, направленных на повышение эффективности процессов компьютерного моделирования на основе языков моделирования для ускоренного и оптимального решения теоретических и практических проблем в широком круге приложений.

Современные подходы к моделированию рассматривают процедуру разработки имитационного приложения, как многоэтапный итеративный процесс, на разных этапах которых решают хотя и взаимосвязанные, но разные задачи с применением разных методов. При этом выделяют два основных “жизненных” цикла (ЖЦ).

Первый цикл (Modeling) относится к процессу построения компьютерной модели, определению основных компонент системы, а также критических границ входных и выходных данных экспериментов. Второй ЖЦ (Simulation) связан с проведением экспериментов, ориентированных на поиск оптимальных решений для решения задач моделирования. Оба цикла сопровождаются процедурами валидации, верификации и тестирования (VV&T).

Выполненные в диссертационной работе исследования связаны с разработкой комплексного подхода к моделированию за счёт расширения функциональных возможностей имитационного инструментария на основе интеграции средств языков моделирования с классическими моделями системного анализа и технологиями распределенных вычислений. Такая интеграция обеспечивает возможность использования разнообразных моделей (аналитических, информационных, имитационных) при формализации исследуемых систем и создает предпосылки для разработки много- функциональных сред компьютерного моделирования, которые поддерживают эффективное решение комплексных проблем.

В работе рассмотрены новые подходы к валидации входных данных моделирования, базирующиеся на методах параметрического и непараметрического оценивания. При этом учитывается специфика таких областей приложения, как модели теории надежности, теории распознавания и оценки риска возникновения экологических катастроф.

Исследована чувствительность байессовской оценки интенсивности отказов високонадежных компонент системы безопасности АЭС к выбору априорной функции распределения при известных двух квантилях.

Исследованы асимптотические свойства оптимальных по критерию наименьших квадратов непараметрических оценок периодических или почти периодических функций двух переменных, использующиеся, например, в моделях прогнозирования наводнений и паводков в гидрологии.

В работе показано, что в задачах управления запасами и обслуживания технологических процессов при естественных ограничеиях задача оптималь- ного управления сводится к нахождению, так называемой, двухуровневой стратегии или, другими словами, нахождению некоторой критической точки, определяющей оптимальную стратегию.

Разработаны методологические основы моделирования рисков региональной нестабильности, которые основываются на математическом аппарате теории катастроф. Мерой риска в этом случае выступает степень приближенности параметров системы к их критическим (бифуркационным) значениям.

Исследуется проблема моделирования такого широкого класса систем массового обслуживания, как многопроцессорные комплексы (МПК). В основе предложенного подхода лежит принцип, рассматривающий функционирование МПК, как взаимодействие алгоритмов обмена и обработки сообщений и сводится к анализу временных характеристик этих алгоритмов с учетом быстродействия процессоров.

Предложенные в диссертации математические модели и методы обеспечивают повышение эффективности компьютерного моделирования и ориентированы на такие конкретные приложения, как логистика, безопасность АЭС, риски региональной нестабильности, многопроцессорные комплексы и т.п., и в большинстве доведены до программной реализации.

Разработанная инструментальная система NEDISOPT_D реализует набор метаэвристических стратегий (на основе генетического алгоритма) для осуществления направленного поиска оптимальных решений при проведении компьютерных экспериментов на однопроцессорных и сетевых архитектурах. Эффективность системы продемонстрирована на конкретных примерах.

Предложенная унифицированная схема определяет методологию планирования и технологию реализации многоэтапных оптимизационно-имитационных экспериментов в рамках системы NEDISOPT_D.

Полученные результаты имеют теоретический и практический характер. Их использование дает возможность повышения эффективности выполнения исследовательских, проектных работ и решения задач управления, а также повышения уровня достоверности экономически и социально значимых показателей проектов и процессов управления.

Ключевые слова: математическая модель, имитационное моделирование, марковские и полумарковские процессы, валидация данных, параметрическое и непараметрическое оценивание, байессовская оценка, комплексный риск, планирование экспериментов, генетический алгоритм, метаэвристическая оптимальная стратегия.

Pepelyaev V.A. Methods and tools for computer simulation of stohastic processes and systems. Manuscript.

Thesis submitted for a Doctor degree in physical and mathematical sciences, speciality 01.05.02 mathematical modelling and computational methods. V.M.Glushkov Institute of Cybernetics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyev, 2008.

In this thesis theoretical foundations of computer simulation of stochastic processes and systems are developed. Conducted investigations are devoted to development of new mathematical methods, tools and methodologies in order to increase the efficiency of computer simulation processes.

The research covers such “life” cycles of development of simulation applications as the design of the computer model itself and running the experiments focused on searching of optimal decisions for simulation problems solving. The issues of apriori input data validation are also considered.

The researches carried out in the scope of this work were dedicated to the development of the complex approach to simulation based on extension of functional capabilities of simulation tools on the basis of integration of modern simulation languages with classical models of system analysis and distributed computation technologies. Such integration provides an opportunity to use the different models (analytical, information, simulation) under formalization of investigated systems and creates preconditions for the development of multipurpose computer environments for the computer modelling.

The proposed development system (called NEDISOPT_D) and created on its base methodology of planning and realization of multi-stage simulation optimization experiments provide the guided search of appropriate optimal solutions on uniprocessor or networking options with use of meta-heuristic optimal strategies.

Key words: mathematical model, simulation, Markov and semi-Markov processes, data validation, parametric and nonparametric estimation, Bayesian estimation, complex risk, planning of experiments, genetic algorithm, meta-heuristic optimal strategy.

Размещено на Allbest.ru