Статистические методы исследования показателей в общеобразовательном учреждении

Используем данные таблицы 1, а именно количество ударников, то есть количество обучающихся, имеющих по результатам учебного года отметки «4» и «5». Возьмем параллель начальных классов 1-4. Представим данные в виде отдельной таблицы для удобства

Таблица 4 Количество ударников в параллели 2-4 классов

Класс	На конец	на 4 и 5 (абсолютный показатель)	(относительный показатель)
2"1"	26	13	50,0
2"2"	30	18	60,0
2"3"	28	17	60,7
2"4"	25	13	52,0
3"1"	28	16	57,1
3"2"	25	13	52,0
3"3"	29	12	41,4
3"4"	29	14	48,3
4"1"	25	12	48,0
4"2"	25	16	64,0
4"3"	20		0,0
4"4"	24	12	50,0

*Примечание Все расчеты выполнены с помощью программы EXCEL

2.3 Расчет средних величин

Что, если, например, средний балл успеваемости по классам приблизительно один и тот же, а соотношение пятерок, четверок и т.д. в этих классах различается, и весьма серьезно? Или как интерпретировать ситуацию, когда у одного преподавателя класс получает сплошь одинаковые оценки, допустим, «четверки», а у другого по другому предмету - очень широкий диапазон успеваемости: от «пятерок» до «двоек»? Означает ли это, что осваивать один предмет дети могут примерно с одинаковым успехом, а другой предмет дается не всем? Или причина контраста успеваемости класса по разным предметам кроется в ином?

Помочь провести более тонкий анализ этих индикаторов может аппарат математической статистики. Покажем это на условном примере.

Допустим, в школе три класса на экзамене по математике получили одинаковый средний балл - 4,0, но количество различных оценок в каждом классе было разное (табл.5).

Таблица 5 Результаты экзаменов в 9-х классов

Наименование показателя	9-1	9-2	9-3
Средний балл на экзамене	4,0	4,0	4,0
Кол-во отметок полученных на экзамене
2	0	1	7
3	0	4	2
4	25	14	0
5	0	6	10

*Примечание Данные в таблице приведены условно

Если сравнить классы только по среднему баллу, то можно сделать вывод, что ситуация во всех трех из них абсолютно одинаковая - везде учатся преимущественно «хорошисты». Но если посмотреть на разброс оценок, то неизбежно возникнет вопрос, почему оценки оказались такими разными. Что стоит за таким разбросом оценок и как оценить сам этот разброс?

Мы знаем, что для обобщенной характеристики некоторой совокупности признаков можно использовать средние значения этих признаков для данной совокупности, так называемый «средний балл». Это рассчитанная средняя арифметическая величина из совокупности оценок, полученных классом. Простая средняя арифметическая (невзвешенная) рассчитывается как сумма отдельных значений признака, деленная на число этих значений. Рассчитывается средняя арифметическая по известной формуле:

где в числителе сумма отдельных значений признака (в нашем случае оценки учащихся в баллах), а n - число единиц совокупности (количество учеников в классе).

В нашем примере мы получили величину среднего балла по всем классам 4,0. Но что стоит за ним, ведь разброс оценок в каждом из классов оказался различным (см. таблицу 5). Для анализа разброса 35 оценок (вариации значений признаков) используют дополнительные статистические приемы обработки. В частности, рассчитывают среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и прочее.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в

тех же единицах измерения, что и признак, в нашем случае в баллах. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

Среднее квадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности. Чем меньше среднее квадратическое отклонение в нашем примере, тем более ровно по успеваемости учится класс. Иными словами, низкая величина среднего квадратического отклонения говорит о том, что в классе все успевают примерно в равной степени, нет резкой поляризации на «двоечников» и «отличников».С другой стороны, если величина среднего квадратического отклонения близка к нулю, это тоже определенный сигнал, но это сигнал о другом. Отсутствие каких-либо различий в уровне успеваемости различных учащихся может свидетельствовать либо о необъективности оценок, выставляемых этим учителем, либо о действии каких-либо иных факторов.

Высокое значение среднего квадратического отклонения также подлежит тщательному анализу. Непосредственно такая ситуация является сигналом того, что класс разделился на успевающих и не успевающих. При даже относительно высоком среднем балле большая величина среднего квадратического отклонения говорит о том, что в классе много «запущенных» детей. Резкие различия в успеваемости могут быть следствием либо необъективности, либо педагогической некомпетентности преподавателя.

Для того чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение (d), которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

2.4 Показатели вариации

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается S 2 :

Для определения критичности ситуации используется такой статистический оператор, как коэффициент вариации:



Коэффициент вариации является наиболее распространенным индикатором колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о чрезмерно большой колеблемости признака в изучаемой совокупности. Рассчитав упомянутые нами статистические операторы, мы получим следующую таблицу данных.

Таблица 6 Таблица колебмлемости признака

Наименование статистического показателя	Величина статистического показателя
	9-1	9-2	9-3
Среднее арифметическое	4,0	4,0	4,0
Среднее линейное отклонение (d)	0,0	0,5	133
Дисперсия (S2)	0,0	0,6	1,8
Среднее квадратическое отклонение (S)	0,0	0,75	1,35
Коэффициент вариации	0,0%	18,8%	33,8%

Анализируя с помощью статистических показателей ситуацию в классах, взятых для примера, мы видим, что при одинаковом среднем балле успеваемости, они весьма сильно различаются по разбросу величин статистических операторов, что обуславливается различиями в оценках конкретных учащихся.

В 9-1 все значения статистических операторов, характеризующих разброс величины полученных оценок от среднего балла, равны 0. Это означает, что все учащиеся класса показали на экзамене абсолютно одинаковую успеваемость. Даже теоретически такое трудно допустить. Скорее всего, это свидетельствует о необъективности оценок, выставленных экзаменаторами. В 9-2 классе коэффициент вариации и другие статистические операторы больше 0, но значения их невелики и скорее всего отражают реально сложившееся положение с успеваемостью.

В 9-3 классе коэффициент вариации приближается к критической величине. Высокие значения имеют и другие статистические показатели. Это говорит о крайней неравномерности полученных оценок учащимися и, как следствие, о просчетах самого учителя, преподавшего математику в этом классе. По-видимому, процесс обучения был пущен на самотек, части детей не уделялось должного внимания и, как следствие, они не получили необходимых знаний. За высоким средним баллом класса скрывалось резкое разделение учащихся на, условно говоря, «математическую элиту» и элементарно «запущенных» детей.

2.5 Корреляционно-регрессивный анализ

Это, пожалуй, наиболее часто встречающиеся задачи в исследовательской и практической деятельности: сравниваются между собой несколько выборок, чтобы установить, являются ли выборки независимыми или принадлежат одной и той же совокупности. Так, проведя эксперименты в разных классах, сравниваем эти выборки между собой.

К этому же типу относятся задачи с определением тесноты связи двух рядов показателей, полученных на одной и той же выборке; в такой обработке чаще всего применяют метод корреляций.[23]

Все современные тесты построены на основе статистической теории измерений, а в основе определения тестов как стандартизированного инструмента лежит идея эталона оценки [9].

В учебно-методической литературе появилось большое количество разнообразных тестов, причем не всегда хорошего качества. Как правило, это является результатом некачественной обработки тестовых заданий. Поэтому в такой ситуации для создателей теста (тестовых заданий) необходимо владеть методами статистической обработки для оценки качества тестовых заданий. Методы оценки основных характеристик теста состоят из двух частей:

· Вычисление некоторой величины или характеристики;

· Интерпретация полученного результата, в соответствии с нормой. Норма определяется согласно специфике теста.

Как правило, прежде чем применять методы статистической обработки к тестовым заданиям, сначала используют описательную статистику, которая заключается в вычислении статистических показателей. Рассмотрим их.

Первый из них - среднее отклонение достижений испытуемых. Далее рассчитываем три взаимосвязанных показателя:

- сумма квадратов отклонений от

средней арифметической оценки.

- дисперсия.

- стандартное отклонение по тесту.

По величине можно судить о доверительном интервале достижений испытуемых. В окрестности находится большинство достижений группы. Дисперсия тестовых результатов показывает интервал (меру разброса), в котором находятся все полученные баллы испытуемых, включая стандартное отклонение по тесту и ошибку измерения. По величине стандартного отклонения можно судить о статистическом характере распределения результатов [23]. Если средний тестовый балл равен , а , то в интервале находятся баллы, набранные большинством тестируемых.

Рассмотрим некоторые классические методы оценки основных характеристик теста (валидность, надежность, дискриминативность).

Напомним, что валидность в теории тестирования означает соответствие формы и содержания теста тому, что он должен оценивать или измерять по замыслу его создателей [9]. Из анализа литературы [8] мы выделили два метода оценки валидности. Рассмотрим их.

Метод 1. Вычисляется коэффициент корреляции каждого тестового задания с суммой индивидуальных тестовых баллов испытуемых, который показывает, насколько Валино данное задание отличает слабых от сильных. А. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле [17]:

, (2.7)\

де - средний арифметический балл испытуемых, успешно выполнивших -е задание теста, - средний арифметический балл испытуемых, не справившихся с -м заданием, - стандартное отклонение по -му заданию, - стандартное отклонение по всему тесту.

В. Значение коэффициента корреляции интерпретируется следующим образом:

0,7 - 1 - связь очень сильная;

0,5 - 0,7 - средняя;

0,3 - 0,5 - слабая.

Метод 2. Также как и в предыдущем методе вычисляется коэффициент корреляции, который показывает силу (интенсивность) линейной связи заданий между собой.

А. Коэффициент корреляции вычисляется по формуле Пирсона [8]:

, (2.8)

где и - сумма квадратов отклонений по заданиям и , и - количество правильных ответов на то и другое задание соответственно;

сумма попарных произведений тестовых баллов, полученных по каждому из заданий.

В случае положительной корреляции, можно говорить о линейной зависимости между заданиями (чем больше учащихся решат задание j, тем больше решат и задание k). Если коэффициент корреляции высокий, то задания взаимозаменяемы. Отрицательная корреляция свидетельствует об обратной линейной связи. В случае нулевой корреляции такого рода зависимость отсутствует [8].

Вывод: оба метода заключаются в вычислении коэффициента корреляции. Первый метод вычисляет коэффициент корреляции каждого тестового задания с суммой индивидуальных тестовых баллов испытуемых, второй - корреляцию между заданиями.

Как уже говорилось выше, надежность теста характеризует степень устойчивости результатов тестирования каждого испытуемого.Методы оценки надежности заключаются в вычислении коэффициента надежности разными способами.

Метод 1 - метод половинного деления. Тест делится на две равные части и подсчитывается сумма баллов, набранных испытуемыми по каждой из половин. Полученные величины коррелируются между собой по формуле Пирсона [9]. Полученный коэффициент показывает надежность теста при коррелировании его половин, он говорит о внутренней состоятельности теста.

А. Коэффициент надежности теста вычисляется по формуле Спирмана-Брауна [21]:

где - коэффициент надежности теста по двум половинам.

Значение коэффициента надежности в этом методе интерпретируется следующим образом: если коэффициент надежности принимает значение от 0,8 до 1, то надежность хорошая, от 0,5 до 0,8 - удовлетворительная и менее 0,5 - неудовлетворительная.

2-й метод - метод подсчета средней корреляции заданий теста.

Надежность этим методом вычисляется по формуле [8]:

,

где - средняя корреляция, - сумма средних значений в корреляционной таблице [21, стр.13, табл.2], - общее число заданий.

В. Результаты вычисления в этом методе интерпретируются также как и в предыдущем.

3-й метод.

А. Коэффициент надежности вычисляется по формуле Кюдера-Ричардсона [20]:

,

где - число заданий в тесте, - сумма дисперсий заданий теста, - дисперсия.

В. Результаты интерпретируются аналогично предыдущим методам.

4-й метод - метод оценки высоких и низких достижений группы. Для расчета коэффициента надежности используется разбиение тестируемых на две группы. При достаточно большом количестве испытуемых каждая из этих групп составляет примерно 0,27 от общего количества.

А. Коэффициент надежности рассчитывается по формуле:

,

где и - средние достижения групп с наиболее высокими и наиболее низкими результатами соответственно (группа испытуемых делится на две равные части) [21].

В. Результаты интерпретируются аналогично предыдущим методам.

Вывод: мы рассмотрели четыре метода нахождения надежности. В трех методах используют корреляционную связь, в одном учитывают достижения группы. Заметим, что коэффициенты надежности найденные разными методами отличаются. Приведем пример таблицы значений коэффициента надежности, полученный разными способами, который рассчитывался по результатам теста.

Таблица 7 - Значения коэффициента надежности, рассчитанного разными способами

Метод половинного деления	Метод подсчета средней корреляции	Формула Кюдера-Ричардсона	Метод оценки достижений группы
0,864	0,773	0,784	0,508
Очень хорошая	удовлетворительная	удовлетворительная	неудовлетворительная

Из таблицы можно сделать вывод о значительной доле субъективной составляющей в методе оценки достижений группы, то есть коэффициент надежности теста, найденный с помощью этого метода, существенным образом зависит от уровня достижения испытуемых. Другие рассмотренные методы оценки надежности более объективны.

2.6 Анализ рядов динамики

Третий тип задач, решаемых статистикой в школе -- это задачи, в которых обработке подлежат временные ряды, в них расположены показатели, меняющиеся во времени; их называют также динамическими рядами. В предшествующих типах задач фактор времени не принимался во внимание и материал анализировался так, как будто он весь поступил в руки исследователя в одно и то же время. Такое допущение можно оправдать тем, что за тот короткий период времени, который был затрачен на собирание материала, он не потерпел существенных изменений. Но нам приходится работать и с таким материалом, в котором наибольший интерес представляют как раз его изменения во времени. Допустим, мы намерены изучить изменение работоспособности школьников в течение учебной четверти. В этом случае информативными будут показатели, по которым можно судить о динамике работоспособности. Берясь за такой материал, мы должны понимать, что при анализе динамических рядов нет смысла пользоваться средним арифметическим ряда, так как оно замаскирует нужную информацию о динамике.[21]

Пример Моментный ряд динамики, характеризующий численность обучающихся, отсутствующих в школе по состоянию болезни

Таблица 8 _ Численность обучающихся школы №17, отсутствующих на занятиях по причине болезни в октябре ( данные приведены в разрезе недели)

Дата	8.10	9.10	10.10	11.10	12.10	13.10
Кол-во, чел.	62	59	60	61	63	59

Пример Интервальный ряд динамики, представлен в таблице 13.2.

Таблица 9 - Динамика количества обучающихся

Период, на 1.09	2008	2009	2010	2011	2012
Количество обучающихся	952	940	956	960	1001

Абсолютные приросты, ?y
Цепные	Базисные
?yц1 = y2009?y2008 =940-952=-12	?yб1 = y2009?y2008 =940-952=-12
?yц2 = y2010?y2009 =956-940=16	?yб2 = y2010?y2008 =956-952=4
?yц3 = y2011?y2010 =960-956=4	?yб3 = y2011?y2008 =960-952=8
?yц4 = y2012?y2011 =1001-960=41	?yб3 = y2012?y2008 =1001-952=49

Темпы роста, Тр
Цепные	Базисные
Темпы прироста, Тпр
Цепные	Базисные



Далее в табл. 10 приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.

Таблица 10 - Показатели изменения уровней ряда динамики

Показатели	Год
	2009	2010	2011	2012
1. Количество об-ся, чел.	940	956	960	1001
2. Темпы роста базисные:	?	1,02	1,004	1,04
2.1. коэффициенты
2.2. проценты	?	102	100	104
3. Темпы роста цепные:	?	1,004	1,008	1,05
3.1. коэффициенты
3.2. проценты	?	100	100	105
4. Абсолютные приросты, ед.	?	4	8	49
4.1. базисные (2008 г.)
4.2. цепные (по годам)	?	16	4	41
5. Темпы прироста базисные	?	0,004	0,008	0,05
5.1. коэффициенты
5.2. проценты	?	0,4	0,8	5
6. Темпы прироста цепные	?	0,2	0,04	0,4
6.1. коэффициенты
6.2. проценты	?	20	4	40
7. Абсолютное значение 1 % пр.	?	0,8	1	1,025

Для погнозирования и планирования текущего развития предприятия важно проследить за направлением и размером изменений уровня ряда во времени. С этой целью для динамических рядов рассчитываются следующие показатели : среднегодовой темп прироста, но в данном случае для школы эти показатели неактуальны.

Прогнозирование на основе рядов динамики

Суть нижеприведенного способа (выравнивание по аналитическим формулам) заключается в том, что по эмпирическим данным находят теоретические (вероятностные) уровни, которые рассматриваются как некая функция времени, т.е.

На основе данных таблицы о численности обучающихся найдем линию тренда и, используя полученное уравнение, сделаем прогноз на будущее (определим численность обучающихся в 2015 году).

Предположим, что численность населения изменяется во времени по прямой:

Для нахождения параметров а0 и а1 решим систему нормальных уравнений, отвечающих требованию способа наименьших квадратов

Далее в табл. 10.12 рассчитаны необходимые для решения системы уравнения суммы: ?, ?t, ?t2, ?yt. Годы последовательно обозначим как 1, 2, 3, 4, 5 (n=5).

Таблица 11 - Расчетные данные для определения параметров уравнения тренда

Год	Число мужчин, тыс. чел. yi	Условное обозначение времени, t	t2	y·t	Уравнение тренда
1999	952	1	1	952	1029,5
2000	940	2	4	1880	1019,65
2001	956	3	9	2868	1009,8
2002	960	4	16	3840	999,95
2003	1001	5	25	5005	990,1
?	4809	15	55	14545	5049

Из системы уравнений получим a1 = 11,8; а0 = 926,4;

Отсюда искомое уравнение тренда

Для 2012 года t = 8; следовательно, То есть по прогнозу численность обучающихся в 2012 году может составить 1020,8 чел.

2.7 Применение индексного метода

Индексный метод подходит для общеобразовательного учреждения в качестве отслеживания опять таки динамики численности обучающихся и в качестве отслеживания динамики количественного состава педагогических и иных работников с целью дальнейшей оптимизации .

Используя даны табл.9 и используя формулу простейшего показателя в индексном методе, индивидуальный индекс

_ индекс численности работников (обучающихся и т.д.) (2.14)

I1= I3=

I2= I4=

2.8 Расчет статистических показателей основных направлений деятельности общеобразовательного учреждения

Еще один тип задач, возникающий перед статистикой в общеобразовательном учреждении - задачи, возникающие перед нами, если мы занимаемся конструированием диагностических методик, проверкой и обработкой результатов их применения. Диагностика, в особенности тестология, имеет целый ряд канонических правил, применение которых должно обеспечивать высокое качество информации, получаемой посредством диагностических методик. Так, методика должна быть надежной, гомогенной, валидной. По упрочившимся в тестологии правилам, все эти свойства проверяются статистическими методами.[21]

Здесь уместно высказать некоторые соображения о возможностях статистики в проведении психологического исследования.

Статистика как таковая не создает новой научной информации. Эта информация либо содержится, либо не содержится (к сожалению, и так бывает) в полученных исследователем материалах. Назначение статистики состоит в том, чтобы извлечь из этих материалов больше полезной информации. Вместе с тем статистика показывает, что эта информация не случайна и что добытые данные имеют определенную и значимую вероятность.

Статистические методы раскрывают связи между изучаемыми явлениями. Однако необходимо твердо знать, что как бы ни была высока вероятность таких связей, они не дают права исследователю признать их причинно-следственными отношениями. Статистика вынуждена принимать к анализу данные, подверженные влиянию множества причин.[10,с.18-19]

Чтобы подтвердить или отвергнуть существование причинно-следственных отношений, исследователю зачастую приходится продумывать целые серии экспериментов. Если они будут правильно построены и проведены, то статистика поможет извлечь из результатов этих экспериментов информацию, которая необходима исследователю, чтобы либо обосновать и подтвердить свою гипотезу, либо признать ее недоказанной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении курсовой работы были изучены базовые понятия и методы статистики, которые применяются для статистической обработки тестов, исследований в общеобразовательных учреждениях. Согласно анализу этих методов и базовых понятий, мы выделили условия их применения для статистической обработки качества теста, всевозможных диагностик. Также мы рассмотрели методику использования этих методов, которые применимы в данной ситуации.

Рассмотрены основные показатели статистики, используемые для проведения ряда диагностических мероприятий различного направления в школе с обучающимися. В результате этого анализа, мы выясняли, что математические методы статистики достаточно оптимально можно использовать как в работе школьного психолога, так и в работе руководителей какого-либо направления в общеобразовательном учреждении. Этот вид работы позволяет очень четко спроектировать дальнейшие пути решения поставленных целей и задач, стоящих перед общеобразовательным учреждением.

Такое построение работы поможет сэкономить силы, средства и время и в конечном счете прийти к поставленной цели, либо доказав и подтвердив гипотезу, либо отказаться от нее. В том и другом случае прояснится дальнейший путь развития исследований, уточняющих и углубляющих разработку проблемы. Дело, однако, не только в этом. Неточно спланированное исследование, сколько бы сил в него ни вложили, вряд ли продвинет вперед и поможет практике. Всегда останется сомнение в действенности его выводов. А это приведет к тому, что возникнет необходимость в новых, тождественных по целям исследованиях, станут вероятными противоречивые выводы.

Поэтому умение планировать экспериментальное исследование составляет важное и необходимое звено в профессиональной подготовке и надлежащей квалификации специалистов. Но на современном этапе развития системы образования достаточно сложно вести речь о системности в данном вопросе, в связи с проводимой оптимизацией в системе образования в целом. Сокращение числа специалистов рождает ряд проблем, ограничивающих качественность и полноту решаемых задач.

В заключение разговора о статистике и индикаторах следует назвать следующие важные аспекты работы со статистикой. Во-первых, при разработке индикаторов может оказаться, что одних только показателей статистики образования будет недостаточно. Могут потребоваться сведения из области демографии, уровня жизни населения, рынка труда и образовательных услуг и пр. Большинство необходимых данных можно получить в региональном органе Госкомстата, отраслевых подразделениях органов исполнительной власти региона (муниципального образования).

Научиться работать с этими данными - также задача организаторов мониторинга системы образования.

Во-вторых, сама система статистики переживает сейчас этап обновления. Разработаны и апробируются новые формы государственного статистического наблюдения, новые показатели, которые включены в эти формы. В основу модернизации статистики образования закладываются новые принципы. Прежде всего, предполагается превратить российскую статистику в основу общественной системы информации. Статистика должна функционировать как независимая общественная служба, открытая для всех членов общества. Вторым основополагающим принципом модернизации статистики образования является то, что образовательная статистика становится элементом системы национальной статистики, поэтому ее совершенствование идет в русле общей реформы российской статистики. Третьим важнейшим принципом модернизации статистики образования является обеспечение международных статистических стандартов. Важно следить за изменением методик, инструментария, которые использует современная статистика, отбирая для своих целей те из них, которые могут быть использованы в мониторинге качества образования.

В-третьих, при разработке индикаторов могут оказаться необходимыми знания основных приемов математической обработки статистической информации: расчет средних значений признаков, показателей вариации и др. Для того чтобы получить более полное и точное представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, необходимо владеть методикой расчета средних величин, которые могут описать явление с разных сторон. В этой связи помимо «средней арифметической» может понадобиться осуществить расчет «средней геометрической», «средней гармонической», «средней квадратической» различных коэффициентов вариации и прочих. Выбор того или иного способа математической обработки статистической информации зависит от сущности индикатора, объекта и предмета анализа и тоже должен стать одним из этапов конструировании индикаторов.

В-четвертых, в числе важных этапов мониторинга не только расчеты собственно индикаторов, но и представление полученных данных, обеспечение наглядности результатов анализа. В этой связи необходимо умело и правильно использовать диаграммные формы представления материалов.

Но в целом, цели и задачи, поставленные в работе, считаю достигнутыми.

Библиографический список

1. Андрусенко Н.Е. Использование стандартной функции EXCEL для поиска и связи данных в таблице// информатика и образование. -2003. -№11 -с.7-12

2. Аванесов В.С. Научные проблемы тестового контроля знаний. - М., 1994.

3. Акимова М.К., Борисова Е.М. Рабочая книга школьного психолога

4. Бейли Н. Статистические методы в биологии. М., 1964

5. Бернз Дж., Берроуз Э. Секреты EXCEL 97.- М.:Веста, 1999

6. Гласс Д., Стенли Д. Статистические методы в психологии и педагогике. М.: 1981.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, М.: Высш. шк., 2003. - 479с.: ил.

8. Гончаров А. «Майкрософт EXCEL в примерах» - С.-П.: Питер, 1996

9. Гуревич К.М. Психологическая диагностика. Учебное пособие. М.: 1997.

10. Д.Э. Юл и М.Дж. Кендэл (Теория статистики. М., 1960. С. 18--19.),

11. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М., 1996.

12. Ельникова Г.В. Основа адаптивного управления.- Харьков, 2004

13. Иванов С.А., Писарева СА., Пискунова Е.А. Мониторинг и статистика образования: Учебно-методический комплекс для подготовки тьюторов.-М.:АПК и ППРО, 2007 128с.

14. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. - М.: Мир, 1978. - 560 с.

15. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

16. Майер Р.А., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях: Учебное пособие. Ч.1. - Красноярск, 1997.

17. Мониторинг индивидуального прогресса учебных действий школьников, Красноярск: Печатный центр КПД, 2006, - 132с., М.: «Народное образование» 2000 год, 347 с.

18. Нежнов П.Г. Опосредствование и спонтанность в теоретическойкартине развития. Педагогика развития: образовательные интересы и их субъекты. - Красноярск, 2005.

19. Нохрина Н.Н. Тест как общенаучный диагностический метод. socis.isras/SocIsArticles/2005_01/noxrinann.doc.

20. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. М., 1982. С. 11

21. Урбах В.Ю. Математическая статистика для биологов и медиков. М., 1963. С. 66

22. Фигурнов В.Э., IBM PC для пользователя, -М.: ИНФРА, 1998

23. Челышкова М.Б. Конструирование и статистическая обработка тестов,.

24. http://www.yspu.yar.ru

Размещено на Allbest.ru