Развитие системы высшего физико-математического образования на Ставрополье в 90-е гг. XX века

Владислав Яковлевич сплотил вокруг себя коллектив преподавателей разных вузов: канд. физико-математических наук Костенко Т.А., доцент Баграмян В. А., кандидат физико-математических наук Сижук В.П., канд. физико-математических наук Галкина В.А., кандидат физико-математических наук Денисенко Т.И., канд. физико-математических наук Бутова С.Б., кандидат педагогических наук Музенитов Ш.А., и аспиранты Савченко Л.П., Павлова М.Н., Гробова Т.А., Кубекова Б.С.

Основные задачи, рассмотренные за 2001 учебный год: получение новых оценок спектральных радиусов линейных интегральных операторов, матриц бесконечного порядка, исследование модели Леонтьева-Форда межотраслевого баланса, учитывающей производство и проблему охраны окружающей среды. Рассматривается возможность установления справедливости законов нобелевских лауреатов Хикса и Ле-Шателье - Самуэльсона для решений моделей Леонтьева и Леонтьева-Форда, приложение метода вырожденных ядер к интегро-дифференциальным уравнениям.

Основные результаты: получение новых строгих оценок для линейного положительного оператора, ускорение известной интеграционной процедуры ускорения сходимости к решению линейного операторного уравнения, оценки спектральной характеристики монотонного оператора; дальнейшее развитие неравенства Фарнелха и второго метода Островского для интегральных операторов; получение необходимых, а также необходимых и достаточных условий продуктивности моделей при рассмотрении нелинейных и линейных моделей, учитывающих экологический фактор. Последнее обстоятельство является новым (ранее не рассматривалось). Кроме того, полученные результаты позволяют объяснить доказательство теорем о существовании неподвижной точки нелинейного оператора; распространение метода ускорения сходимости на случай, когда собственные значения оператора становятся меньше одного. С помощью введения пространства с двумя конусами усиливается теорема о существовании положительного решения операторных уравнений; указанные результаты позволяют применить метод вырожденных ядер для доказательства существования решения интегродифференциальных уравнений и др.³⁰

Результаты НИР составили части содержания спецкурсов, спец. семинаров, дисциплин специализации, вошли в дипломные и курсовые работы студентов, нашли отражение в тематике диссертационных работ аспирантов, были реализованы в виде научных докладов на научных конференциях вузовского, регионального, российского и международного уровней. По данному направлению прошли успешные защиты кандидатских диссертаций Костенко Т.А., Сижуком В.П., Денисенко Т.И., Бутовой СБ., Сергеевой Т.С, Галкиной В.А., работают над докторскими диссертациями Галкина В.А., Костенко Т.А. По результатам работы вышли в свет учебно-методические пособия, тезисы докладов, статьи.

В рамках научного направления теории операторных уравнений были изучены задачи: выведение эффективных алгоритмов отыскания положительного решения нелинейного уравнения x=F(x)+b, методы оценки абсолютной и относительной погрешности приближенного решения такого уравнения, качественная теория этих уравнений (получены аналоги теоремы Хик-са, Ле-Шателье, Самуэльсона для задач математической экономики).

За время существования научного направления были достигнуты следующие результаты: разработаны спектральные характеристики, предложены методы их оценки, разработаны элементы качественной теории уравнений математической экономики (аналоги теории Хикса, Ле-Шателье -Самуэльсона для нелинейных экономических моделей и для теории интегральных уравнений).

Одним из основных достижений направления явилось получение нового принципа в математической экономике. Принцип Хикса максимума относительного приращения имеет общую природу, и применим для более широкого класса задач (носит универсальный характер). Этот принцип относят к нелинейному анализу, он позволяет в частности изучить вопрос об оценке относительной погрешности нелинейных уравнений (приближенных решений). Принцип Хикса имеет место для широкого класса задач, как в области экономики, так и в математике. Он позволяет получить оценку относительной погрешности приближенного метода. До открытия этого принципа не существовало метода оценки относительной погрешности приближения, а принцип абсолютной погрешности давал слабую характеристику. Результаты исследований применимы в задачах математической экономики и в приближенных методах решения сложных задач.

Ведущие специалисты направления: доцент В.А. Галкина, кандидат педагогических наук Ш.А. Музинитов, кандидаты физико-математических наук Т.А. Гробова, Т.И. Денисенко, Л.Н. Кириллова, Б. Кубекова, аспиранты А.И. Плюта, В.И. Семилетов. В период с 1960 по 2002 годы были выпущены 20 монографий, свыше 150 научных статей, опубликованных в различных научных журналах (Доклады Академии Наук СССР, Успехи математических наук, Сибирский математический журнал, Журнал вычислительной математики и математической физики, Доклады Академии наук Таджикской ССР и др.). Ряд статей в соавторстве с Семилетовым В.А., Плюта А.И. на данный момент находятся в печати в типографии Ставропольского госуниверситета.

Перечень основных научных интересов включает в себя теорию функционального анализа, интегральных уравнений, математической экономики, теорию приближенных методов решения сложных классов уравнений. По каждому из этих направлений В.Я. Стеценко в соавторстве с представителями Московской, Ленинградской и Воронежской школ были изданы монографии, каждая из которых была переведена на различные языки (английский, польский, немецкий). Помимо этих изданий Стеценко в соавторстве с Л.М. Фридманом и Е.Н. Турецким в издательстве «Просвещение» (Москва, 1979 г.) издал учебное пособие для средней школы: «Как научиться решать задачи» ³¹. Кроме того, В.Я. Стеценко в соавторстве с Ш.А. Музинитовым был издан учебник «Основы высшей математики»³², а также совместно с Л.В. Зарудняк - учебное пособие «Элементы математического анализа» . Заметным достижением Стеценко явилось учебное пособие, изданное совместно с доцентом В.А. Галкиной «Элементы теории полуупорядоченных пространств»³⁴, а также учебное пособие, изданное В.Я. Стеценко совместно с Т.И. Денисенко «Элементы математической экономики» . Основные научные интересы связаны с разработкой новых эффективных алгоритмов решения сложных задач, исследованием сходимости этих алгоритмов, а также создания методов, позволяющих найти приближенное решение сложных задач за достаточно короткое время (то есть путем выполнения незначительного количества вычислительных процедур). Соответствующие результаты были опубликованы в монографии Стеценко и соавторов, изданной в издательстве «Наука» (1960 г.).

Под руководством Владислава Яковлевича защищены 3 докторских и около 50 кандидатских диссертаций, научное направление поддерживает тесные контакты с Воронежским государственным университетом, Вологодским государственным университетом, Московским государственным университетом, Ростовским государственным педагогическим университетом и другими вузами. Профессор В.Я. Стеценко является член корреспондентом Академии наук Таджикистана, он награжден медалями «За трудовые заслуги», орденом «Трудового Красного знамени».

По направлению «Современные проблемы теории аналитических функций комплексного переменного» исследования проводят доцент Сижук П.И., доцент Никитин С.В., Сижук В.П., Сижук Т.П. Работа по данному направлению ведется с 1990 года.

Сижук Петр Иванович, кандидат физико-математических наук, окончил Томский государственный университет в 1965 году. В СГПИ работает с 1977 года. Перед сотрудниками кафедры математического анализа Ставропольского педагогического института были поставлены задачи изучения коэффициентов однолистных функций, исследование локально-однолистных семейств аналитических функций, решения экстремальных задач в некоторых классах аналитических функций. П.И. Сижук занимается вопросами современной теории специальных классов аналитических функций, определенных геометрическими или иными свойствами. В ходе работ были получены новые результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Проводились исследования экстремальных и геометрических свойств регулярных и мероморфных функций. Особое внимание уделялось исследованию однолистных функций, реализующих конформные отображения.

В 1982 году под редакцией П.И. Сижука выходит межвузовский сборник «Вопросы теории специальных классов функций». В сборнике были представлены работы по разделам геометрической теории функций и теории функций комплексного переменного, предметом исследования которых являются специальные классы функций³⁶. В этом же году на Всероссийском туре Всесоюзного конкурса по естественным наукам была отмечена республиканской конкурсной комиссией и рекомендована к поощрению внутри вуза работа студентки ФМФ Л. Ткаченко. Работа была выполнена под руководством кандидата физико-математических наук П.И. Сижука и удостоена звания «Лауреат Всесоюзного конкурса 1982»³⁷.

Одним из главных результатов исследований является подтверждение гипотезы Дюрена - Ленга для первых пяти логарифмических коэффициентов типично-вещественной функции . Важно отметить, что в ходе исследовательских работ был определен радиус (граница) почти выпуклости порядка р в классе S всех однолистных и регулярных в единичном круге функций f(z), нормированных условиями f(0)=0, Ј(0)=1 семейства локально-однолистных функций. В связи с этим дается решение одной задачи, поставленной А. Ре-ньи. Получено усиление, а также найдена оценка мнимой части интегрального оператора Бернарди. В подклассе S⁰ класса S получены точные оценки уклонения образов гладких кривых. В связи с тем, что класс S не обладает линейной структурой, представляется важным исследование различных операторов (интегральных, сверточных и др.), сохраняющих класс S или различные его подклассы, а также сохраняющих определенные свойства класса S. В этом направлении проведены исследования интегральных операторов (типа Либеры, Бернарди и сверточных операторов Хохлова), сохраняющих свойства выпуклости, звездообразности, спиралеобразное™ и почти выпуклости функций. В вопросах об интегралах от выпуклых и звездообразных функций были рассмотрены и доказаны различные теоремы вложения для многопараметрического оператора, действующего на известных классах однолистных в круге аналитических функций. В частности, на основании доказанной общей теоремы единообразно получены усиления и обобщения многих известных результатов об интегральных операторах. Эта теорема может быть полезна при исследовании других вопросов теории специальных классов функций.

В 1985 г. выходит межвузовский сборник научных трудов под редакцией П.И. Сижука и А.К. Рябогина. В сборнике были представлены статьи по разделам геометрической теории функций и теории функций действительного переменного, предметом исследования которых являются специальные классы функций.

Результаты НИР были внедрены в учебный процесс и составили части содержания спецкурсов, спецсеминаров, дисциплин специализации, вошли в дипломные и курсовые работы студентов. Данные, полученные в результате исследований, использовались в докладах на научных конференциях вузов-ского, регионального, российского и международного уровней, а также нашли отражение в научно-методической деятельности в виде изданных учебно-методических пособий, тезисов докладов, статей.

Доцентом Татьяной Валентиновной Редькиной введутся исследования по изучению дифференциальных уравнений в частных производных. Основ ные задачи, поставленные Т.В. Редькиной - построение новых интегрируемых уравнений и их исследований. Проведено исследование дифференциальных уравнений с аттракторами, в частности для них построены законы сохранения и решена обратная задача рассеяния, построено комплексное решение дискретного аналога уравнения Корте-вега-де-Фриза и для него найдены данные рассеяния. С помощью метода Хироты построены решения некоторых нелинейных уравнений с частными производными. В настоящее время рассматривается проблема применимости солитонной математики в области аэродинамических явлений³⁹.

Результатами научно-исследовательской работы являются составление спецкурсов, спецсеминаров, дисциплин специализации, а также разработка дипломных и курсовых проектов для студентов. Была защищена кандидатская диссертация под руководством профессора Богоявленского О.И.

Результаты НИР были внедрены: в учебный процесс (составили части содержания спецкурсов, спецсеминаров, дисциплин специализации вошли в дипломные и курсовые работы студентов); были реализованы в виде научных докладов на научных конференциях вузовского, регионального, российского и международного уровней; нашли отражение в научно-методической деятельности в виде изданных учебно-методических пособий, тезисов докладов, статей); использованы в практике работы проблемной группы⁴⁰.

Таким образом, деятельность таких талантливых ученых, как И.Э Наац, Е.А. Семенчин, П.И. Сижук позволяет в широком масштабе осуществлять межвузовскую научную интеграцию, поддерживать связь с рядом научных коллективов: ВГУ, РГУ, Белорусским университетом, которая заключается в анализе проблем, связанных с общностью тематик научных исследований. В русле развития межвузовской интеграции действует при Ставропольском государственном университете межвузовская проблемная лаборатория «Актуальные проблемы математического моделирования» под руководством профессора Е.А. Семенчина.

На современном этапе, с 1996 г. наблюдается развитие математической науки в Ставропольском государственном университете. В 1996 г. в связи с приходом на кафедру алгебры заслуженного деятеля науки и техники РФ, профессора Червякова Н.И. была открыта очная аспирантура. Под его руководством выполнены и защищены в 2001-2004 г кандидатские диссертации по физико-математическим наукам преподавателями кафедры Л.Б. Копытко-вой, В.В. Бондарь, Н.Ф. Семеновой. В настоящее время в аспирантуре на кафедре по специальности « Математическое моделирование», численные методы и комплексы программ обучается 9 аспирантов, которые, несомненно, должны улучшить кадровый потенциал кафедры. Кроме того, организованы новые аспирантуры по физико-математическим и техническим наукам: «Математический анализ», «Методы и системы защиты информации, информационная безопасность». Кроме того, складывание профессорского потенциала на физико-математическом факультете позволило открыть докторантуру по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки).

По математическим наукам созданы новые перспективные научные направления, которые в будущем станут основой для формирования научных школ: «Избранные вопросы теории функций, функционального анализа и их приложений» под руководством профессора В.Я Стеценко; «Нейрокомпьютеры: Разработка, применение»: под руководством профессора Н.И. Червя-кова (данное научное направление создано в 2003 г.). В русле этих научных направлений работают постоянно действующие научно-методические семинары «Актуальные проблемы нейроматематики» под руководством профессора Н.И. Червякова, «Актуальные проблемы математического образования» под руководством профессора Н.Д. Кучугуровой.

В первые годы XXI в. математическими кафедрами СГУ была организована Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование в научных исследованиях» (27-30 сентября 2000 г.). На конференцию были представлены 154 доклада из ВУЗов и научных учреждений более чем 20 городов России. По результатам конференции были изданы материалы конференции в двух частях объемом 11,3 п.л.

Математическими кафедрами СГУ осуществляется инновационная деятельность, результаты которой признаны в современной научно-технической среде. Благодаря усилиям преподавателей кафедры алгебры (проф. Червяков Н.И., доц. Смирнов А.А., доц. Сахнюк П.А.) Ставропольский государственный университет награжден серебряной медалью и дипломом III Московского международного салона инноваций и инвестиций (4-7 февраля 2003 г.) за разработку «Модулярные нейрокомпьютерные технологии с параллельной обработкой данных». В 2004 году этим коллективом на Международном салоне инвестиций и инноваций (г. Москва, 2004 г.) получена серебрянная медаль за разработку в области нейроматематики. Преподавателями кафедры алгебры проф. Червяковым Н.И., доц. Шапошниковым А.В., доц. Сахнюком П.А., доц. Макохой А.Н. издано учебное пособие «Нейрокомпьютеры в ос-таточных классах», рекомендованное УМО в качестве учебного пособия для специальности «Прикладная математика». В 2003 году из печати вышла монография: Червяков Н.И., Сахнюк П.А. и др. Нейропроцессоры с параллельной арифметикой.// М.: «Физматлит», 2002, 350 с, получившая высокую оценку специалистов.

Силами математиков Ставропольского государственного университета успешно осуществляется процесс интеграции науки и высшего образования. Следует отметить успешное функционирование студенческих проблемных групп: «Математический анализ и его приложения» (руководитель - доц. Баграмян В.А.); «Приложения алгебры и теории чисел и математической логики к информатике. Построение математических моделей» (руководитель -проф. Червяков Н.И.); «Решение математических задач на компьютере» (руководитель - доц. Макоха А.Н.); «Разработка программного обеспечения в поддержку курса «Методы вычислений» (руководитель -- доц. Корнеев П.К.); «Организация учебного процесса в вузе и школе» (руководитель - доц. Кучу-гурова Н.Д.). Это позволило ряду студентов -- математиков принять участие во втором туре четвертой открытой региональной студенческой школы-олимпиады по программированию и компьютерному моделированию (г. Воронеж с 20.10.2004 г. по 25.10.2004 г.). Следует отметить участие следующих студентов: Бабенко Михаил Георгиевич по проблемам математике, Красильников Иван Александрович по проблемам прикладной математики и информатики; Охотский Алексей Владимирович по проблемам прикладной математики и информатики; Эдель Дмитрий Александрович по проблемам прикладной математики и информатики. Они стали победителями первого тура олимпиады в сентябре 2004 г. По итогам открытого конкурса 2002 г. удостоена дипломом студентка Лещенко Н.А. «Классификация типа особой точки однородного дифференциального уравнения первого порядка» студентки 5 курса отд. «математика» (руководитель доц. Баграмян В.А.).

Профессорско-преподавательский состав математических кафедр может в настоящее время предложить студентам широкий спектр специализаций, соответствующих инновационным направлениям физико-математических наук на современном этапе. По специальности «Прикладная математика» действуют следующие специализации: «Математическое моделирование», «Математическая физика»; по специальности «Математика» -«Математический анализ», «Математическое моделирование», «Математика экономического профиля»; по специальности «Организация и технология защиты информации»- «Организация и эксплуатация систем и средств обеспечения защиты информации предприятия», «Безопасность распределительных систем», «Компьютерная безопасность»; по специальности «Компьютерная безопасность» - «Комплексная система защиты информации на предприятии», «Защита информации в распределенных вычислительных сетях », «Защита информации в единой открытой информационной среде региона». Структура специализации в полной мере позволяет осуществить процессы интеграции науки и высшего образования в рамках классического университетского образования.

Таким образом, можно отметить, что с 90-х гг. XX в. начинается создание научных направлений в вузах Ставрополья в области математических наук. Главными центрами развития научных направлений стали кафедры математики Северо-Кавказского государственного политехнического университета и Ставропольского государственного университета. На кафедре математики Ставропольского государственного аграрного университета только начинается развитие самостоятельных научных направлений.

Исследования, проводимые по направлению «Математическое моделирование явления переноса загрязняющих веществ применительно к проблеме экологического мониторинга окружающей среды» под руководством И.Э. Нааца в СевКавГТУ, привели к созданию теорий поляризационного лазерного зондирования, интерпретации оптических сигналов. Разработан метод интегральных уравнений для определения альбедо подстилающей поверхности по спутниковым измерениям рассеянной солнечной радиации в атмос(рреяедования, проводимые Е.А. Семенчиным и научно-исследовательским коллективом ученых СевКавГТУ и СГУ, по направлению «Математическое моделирование процессов рассеивания примесей в атмосфере» дали некоторые результаты: получены аналитические решения краевой задачи описывающей рассеяние примесей в атмосфере при постоянной скорости ветра и вертикальном коэффициенте турбулентной диффузии.

Научное направление «Теория операторных уравнений» под руководством В.Я. Стеценко в Ставропольском государственном университете успешно развивается и дает результаты работы. Так, были получены новые строгие оценки для линейного положительного оператора, получено развитие неравенства Фарнелха и второго метода Островского для интегральных операторов и др.

По направлению «Современные проблемы теории аналитических функций комплексного переменного» под руководством П.И Сижука исследователи СевКавГТУ и СГУ проводят изучение локально-однолистных семейств аналитических функций, решение экстремальных задач в некоторых классах аналитических функций.

Список литературы

1.Акулова Е. Ставропольские ученые учат корейцев делать люминофоры // Ключ-Плюс. 1999.12 марта.

2.Аникеев А.А. Магистратура в СГУ - это реально // Университетская газета. 2001. №2. С. 6.

3.Арзуманян М. Магнитное чудо ставропольских ученых // Аргументы и факты. 1999. № 8. С. 12.

4.Аршанский Н. Высшая награда // Молодой ленинц. 1988. № 74-75. 16 апреля. С. 2.

5.Аршанский Н. Горение // Вечерний Ставрополь. 1991. 29 июня. С. 3.

6.Бабаева С. Работает робот // Молодой ленинец. 1983. 2 декабря. С. 2.

7.Бакута СА., Храмов Ю.А. Научно-техническая школа: статус, характерные черты//Науковедение и информатика. Вып. 34. Киев. 1990. С. 72-76.

8.Балынакова Б. О дружбе с учеными // Ставропольская правда. 1968, № 84. 10 апреля. С. 2.

9.Белоусова В. Все радости жизни // Ставропольская правда. 1984. 2 ноября. С.З.

10.Белоусов В. Воспоминания студента 50- х годов об университете, тогда еще институте // Университетская газета. 2000. № 47. С. 8.

11.Большаков М. Формула успеха // Молодой ленинец. 1983. 24 мая. С. 3.

12.Бронская А. Космос начинается на ... крыше // Ставропольская правда. -1984.-8 декабря. С. 4.

13.Василенко М., Овсянников И. Без интеллигенции немыслим духовный прогресс//Вечерний Ставрополь. 1993. № 1. январь. С. 2.

14.Гнездилов Ю. Специальность: воспитатель роботов // Ставропольская правда. 1985. 16 марта. С. 4.

15.Даусон О. Повысить ответственность // Ставропольская правда. 1980. 14 декабря. С. 4.

16.Донской В. Магистраль // Ставропольская правда. 1978. 8 марта. С. 2.

17.Дорофеев Б. Наши достижения. // За педагога-ленинца, 1983. 30 марта. С. 1.

18.Жогин Б. Научно-исследовательская работа // Учитель. 1992. № 5-8. С. 14.

19.Заплешко Н.Н. Научно-исследовательская работа в институте // За педагога-ленинца. 1983. 30 марта. С. 1.

20.Злобина М. Физико-математический факультет // За педагога-ленинца. 1978. 9 июня. С. 2.

21.Игропуло В. С. 25 лет акустики кипения // Вестник Ставропольского государственного университета. 1995. №2 С. 139-140.

22.Ильин Г. От педагогической парадигмы к образовательной // Высшее образование в России № 1, 2000. С 64-69.

23.Информация совета института о работе кафедр и факультетов института //Учитель. 1992. №3-4.

24.Итоги научной работы в СГУ за прошедший период 1998 г. // Университетская газета. 1998. № 37. С. 2.

25.Кипелов В.Г. Кавказ - уникальный регион Евразии // Научная мысль Кавказа. 1995. № 1. С. 3-4.

26.Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года. / Директор школы. № 2, 2002. С. 97-126.

27.Крахоткина Е.А. Математическое моделирование диффузионных процессов в пористых средах (на примере мышечной ткани): Автореф. дис. ... канд. ф. - м. наук. Северо-Кавказский гос. тех. ун-т. Ставрополь, 2002. 20 с.

28.Майданский Д. Путь ученого - математика // Кавказская здравница. 1979. 22 августа. С. 4.

28.Меньшикова В. За далью - даль // Ставрополькая правда. 1978. №1.1 января. С. 2.

30.Мирская Е.3. Научные школы как форма организации науки // Науковедение. № 3. 2002. С. 9-11.

31.Несис Е.И. Ставропольская школа физики кипения // Ставрополье. 1968. №1-2, С. 128-130.

32.Несис Е.И. Стиль кафедры - поиск // За педагога -ленинца. 1972. 29 марта. С. 1.

33.Несис Е.И. Физический симпозиум в Ставрополе //Ставропольская правда. 1967. 11 августа. С. 3.

34.0 государственной поддержке ведущих научных школ РФ. Постановление Правительства РФ № 957 от 29. 09. 1995 // Поиск. №41. 1995. С. 7.

35.Падалка В.В. Физмат - это не только физика и математика. // Университетская газета. 1998. № 34-35. С. 16.

36.Пономарев Е.Г. Международные связи // Учитель. 1992. № 5-8. С. 15.

37.Сегида С.И. Научно-исследовательская работа на факультете - важная составляющая подготовки специалиста в XXI веке // Вестник СГУ . 2001. № 27. С. 108-110.

38.Семенчин Е.А. Математические методы и модели в проблеме распространения примесей в температурностратифицированной атмосфере: Автореф. дис.... доктора ф. - м. наук. Ставрополь: Изд-во Ставропольский гос. тех. ин-та, 1997. 32 с.

39.Сергушина Г. Учиться творить // Ставропольская правда. 1977. 3 сентября. С. 4.

40.Ставропольский государственный технический университет - один из крупнейших вузов Северного Кавказа // Российская газета. 1998. 27 марта. С. 16-17.

41.Ставрополький государственный технический университет // Российская газета. 1999. 9 апреля. С. 17.

42.Степанова Г. Школа в институте // Ставропольская правда. 1977. 1 декабря. С. 1.

43.Торокин А. Высшее образование: системный подход // Высшее образование в России № 4, 1999. С. 42-48.

44.Третьяков Ю., Мелихов И. Чем гордимся - не храним // Поиск. № 44. 1995. 28 октября. С. 3.

45.Ученые СГУ -региону // Вечерний Ставрополь. 2003. № 73. С. 3.

46.Физико-математический факультет //Университетская газета, декабрь 1996-январь 1997. С. 4.

47.Чикмарева Н. Несис Ефим Израилевич // Университетская газета. 2002. № 1. сентябрь. С. 4.

48. Шаповалов В.А. Культурные традиции и высшее образование в России // Вестник СГУ. 1996. Вып. 5. С. 3-5.

49.Щербахина Л. Пушка стреляет... электронами // Ставропольская правда. 1999. 18 апреля.

Размещено на Allbest.ru