Оценка востребованности новых продуктов и торговой привлекательности региональных рынков сбыта

График автокорреляционной функции представлен на рис. 3.5.

Из построенного графика видно, что автокорреляционная функция имеет слабую немонотонную тенденцию к затуханию. Следовательно, приходим к выводу, что исходный ряд нестационарен.

Следовательно, необходимо рассмотреть один из методов приведения временного ряда к стационарному. Рассмотрим разность первого порядка наблюдаемого ряда, предполагая, что ряд первых разностей будет стационарным.

Рисунок 3.5 - Автокорреляционная функция (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Для нашего случая выберем d=k=2. Дважды возьмем разность первого порядка, выделив опцию Differencing (x=x-x(lag) и указав значение lag=1.

Из графика на рис. 3.6 видно, что ряд стал стационарным.

Автокорреляционная функция имеет тенденцию к затуханию (рис. 3.7), т.е. после преобразований построен стационарный временной ряд.

На следующем этапе анализа временного ряда необходимо оценить параметры модели: p-Autoregressive - параметр авторегрессии; P-Seasonal - сезонный параметр авторегрессии; Q-Moving average - параметр скользящего среднего; Q-Seasonal - сезонный параметр скользящего среднего.

Рисунок 3.6 - Преобразованный временной ряд (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Как показывает практика, на этапе идентификации целесообразно определить несколько подходящих моделей и затем, оценив их параметры, и исследовав остатки, оценить адекватность моделей, после чего выбрать наилучшую модель из нескольких возможных.

Рассмотрим несколько вариантов моделей:

1. ARIMA (1,0,0)

2. ARIMA (1,0,0)(1,0,0)

3. ARIMA (1,0,1)

4. ARIMA (0,0,1)(1,0,0)

Результаты анализа каждой модели представлены в таблицах на рис. 3.8 - рис. 3.11.

Рисунок 3.7 - Автокорреляционная функция преобразованного ряда (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Рисунок 3.8 - Итоги анализа модели 1 (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Рисунок 3.9 - Итоги анализа модели 2 (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Анализируя полученные данные, можно сказать, что параметры всех моделей, кроме третьей, значимы. Следовательно, дальнейшему анализу подвергаются модели 1, 2, 4. Наиболее лучшие характеристики свойственны модели ARIMA (0,0,1) (1,0,0).

Для анализа адекватности модели исследуют остатки, представляющие собой разности наблюдаемых значений, предсказанных с помощью модели. В пакете STATISTICA визуализацией графиков автокорреляционных функций, графиков остатков оценивают адекватность модели. Предположение о нормальности остатков может быть проверено с помощью нормальных вероятностных графиков. Стандартный нормальный вероятностный график строится следующим образом. Проанализировав график остатков (рис. 3.12), можно сделать вывод, что остатки имеют примерно равную вариацию на всем протяжении ряда, и нет очевидного тренда или сдвига в них.

Рисунок 3.10 - Итоги анализа модели 3 (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Рисунок 3.11 - Итоги анализа модели 4 (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Из графика автокорреляции остатков видно, что остатки практически являются белым шумом (рис. 3.13).

Таким образом, всесторонний анализ остатков показал, что при помощи процедуры ARIMA&autocorrelation function построена вполне адекватная модель. Поэтому на основе данной модели может быть построен прогноз объема продаж. График прогнозных значений представлен на рис. 3.14

Рисунок 3.12 - График остатков (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Рисунок 3.13 - Автокорреляционная функция остатков (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Таким образом, всесторонний анализ остатков показал, что при помощи процедуры ARIMA&autocorrelation function построена вполне адекватная модель. Поэтому на основе данной модели может быть построен прогноз объема продаж. График прогнозных значений представлен на рис. 3.14

Рисунок 3.13 - Фактические и прогнозные значения (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Аналогичные шаги были выполнены для всех укрупненных групп товаров. Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 3.4.

Таблица 3.4 - Прогнозные оценки объема продаж, тыс. руб. (составлена автором)

С целью упрощения задачи разработки комплекса маркетинговых мероприятий и получения дополнительной информации для принятия решений относительно ассортимента предприятия предлагаемой методикой предусмотрен этап многомерной классификации укрупненных групп товаров. Критерии классификации содержит табл. 3.5.

Таблица 3.5 - Критерии для классификации укрупненных групп ассортимента предприятия (составлена автором)

Кластерный анализ широко используется в маркетинговых исследованиях [81]. Этот метод применим в задачах сегментации, анализа поведения потребителей, позиционирования, выводе на рынок нового продукта. Достоинство данного метода в том, что он дает возможность производить разбиение объектов не по одному параметру, а по ряду признаков.

Существует огромное количество алгоритмов кластерного анализа. В результате использования метода k-средних в пакете STATISTICA были получены 3 кластера укрупненных групп ассортимента предприятия (табл. 3.6).

Из не совсем благополучно 2-го кластера была выбрана группа "глазированные сырки" как товар с наименьшей доходностью в 1 %. Для того чтобы эта группа перешла в более благополучные кластеры, было решено обновить ассортимент путем введения новой товарной позиции. С целью получения вероятностной оценки востребованности нового продукта нами предлагается методический подход, предусматривающий построение эконометрической модели бинарного выбора [81]. В кaчествe незaвисимoй переменной этой модели использован результат экспертной оценки, а в кaчествe зaвисимoй - переменная, имеющая следующий смысл:

Такая модель является прекрасной альтернативой экспертным методам оценивания востребованности нового продукта.

Таблица 3.6 - Результаты кластерного анализа (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Такой подход повышает точность расчет прогнозных покaзателей, так как предполагает возможность использования не только субъективного мнения экспертных оценок [117], но и своеобразную стaтистическую базу, содержащую информацию об ошибках или верности их мнения.

Для создания логит-модели используются статистические мониторинги ситуаций бинарного выбора, т.е. наблюдения, в которых значения зависимой переменной принимают всего два знaчения 0 и 1, а независимые являются непрерывными или категоризированными переменными. Фaктически это ситуация, порождающая задачу деления выборочного множества на два класса наблюдений. Модель бинарного выбора нелинейная, поэтому ее параметры оцениваются с помощью метода максимального правдоподобия, который реализован в пакете STATISTICA.

Для оценки востребованности новых глазированных сырков ТМ "Вкуснотеево" было проведено анкетирование, в ходе которого были получены экспертные оценки по 10-ти балльной шкале, отражающие зависимость нового продукта от следующих факторов: доступность для потребителя (соотношение "цена - качество"); вкус; дизайн упаковки.

Так полученные экспертные оценки выступают в качестве независимых переменных логит-модели бинарного выбора (, , - соответственно). Результаты экспертного опроса и эмпирическая оценка их правдоподобности представлены в табл. 3.7.

Таблица 3.7 - Исходные данные для построения логит-модели бинарного выбора (составлена автором)

По данным табл. 3.7 была построена следующая модель:

.

Из анализа табл. 3.8 видно, что полученные оценки коэффициентов являются статистически знaчимыми (все стандартные ошибки меньше значений коэффициентов, а все вероятности ошибки меньше 0,05).

Таблица 3.8 - Оценки коэффициентов модели бинарного выбора и их характеристики (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Данные табл. 3.9 свидетельствует о высоком уровне надежности построенной модели.

Таблица 3.9 - Фактические () и предсказанные () значения моделируемого показателя (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Данные, предложенные в табл. 3.10, позволяют рассчитать индекс отношения правдоподобия МакФаддена.

,

значение которого свидетельствует об адекватности построенной модели.

Таблица 3.10 - Тест правдоподобия 1-го типа (результаты моделирования в пакете STATISTICA)

Данная модель используется для принятия решения о включении в ассортимент малоизвестные товарные позиции с заданной товарной характеристикой. Так, вероятность того, что новый глазированный сырок молочного комбината, товарная характеристика которого была оценена экспертом таким образом: "цена - качество" - 6 баллов, вкус - 7баллов, упаковка - 8баллов, окажется востребованным, равна:

Следовательно, новый продукт целесообразно включить в ассортиментную линейку, поскольку с вероятностью 0,85 он будет востребован на рынке.

Применение предлагаемой методики позволяет разрешить проблему отсутствия статистической информации о новом продукте и в тоже время дает количественное обоснование принимаемому решению, что естественным образом повышает его надежность.

3.2 Авторская методика оценки привлекательности региона для ведения торгового бизнеса

С целью повышения степени обоснованности решений, которые принимает руководство компаний относительно выхода на новые рынки сбыта, в данном параграфе описывается авторская методика оценки торговой привлекательности регионов.

Основные этапы методики представлены на рис. 3.14.

Каждый этап предусматривает проведение логически связанных между собой расчетов с использованием методов и моделей, обеспечивающих адекватность сопоставления торговой привлекательности регионов. Отличительной особенностью данной методики является не только комплексное использование аппарата экономико-математического моделирования, но и применение прогнозирования, которое формируя упреждающую информацию об основных характеристиках потенциальных рынков сбыта, позволяет понять сохранится или нет в будущем текущая предпочтительность регионов. Естественно это повышает обоснованность и надежность принимаемых решений.

Возможность практического использования предложенной методики проверялась с помощью вычислительного эксперимента, в котором использовалась размещенная на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики (http://www.gks.ru/) информация о регионах, входящих в состав ЦФО, за исключением Москвы и Московской области, которые своими показателями значительно превосходят другие регионы (табл. 3.11 - табл. 3.15). Выбор показателей социально-экономического развития регионов, по которым оценивалась торговая привлекательность, осуществлялся в соответствии с экспертным мнением. Причем, следуя замыслу, реализованному в методике, данные по каждому региону должны отражать не только текущее состояние, но и динамику, на основе которой предусмотрено построение прогнозных вариантов.

Рисунок 3.14 - Этапы методики оценки привлекательности региона для ведения торгового бизнеса (разработка автора)

Таблица 3.11 - Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц; руб.) (составлена по материалам Федеральной службы государственной статистики)

Таблица 3.12 - Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума (в процентах от общей численности населения субъекта)

Таблица 3.13 - Уровень зарегистрированной безработицы (на конец года), в процентах (составлена по материалам Федеральной службы государственной статистики)

Таблица 3.14 - Оборот розничной торговли на душу населения (в фактически действовавших ценах) (составлена по материалам Федеральной службы государственной статистики)

Таблица 3.15-Валовой региональный продукт (миллионов рублей) (составлена по материалам Федеральной службы государственной статистики)

Как видно из таблиц, показатели имеют различный масштаб измерения, что не позволяет получить объективный результат сравнения регионов по их торговой привлекательности. Для сравнения удобно использовать индикаторные переменные, которые могут быть получены из исходного представления показателей путем нормирования. Нормированные показатели позволяют формировать многомерное представление об однородных в смысле торговой привлекательности регионах и получать интегральные оценки этой привлекательности. Поэтому первый этап предлагаемой методики предусматривает применение процедуры нормирования к показателям, характеризующим торговую привлекательность.

Есть несколько способов нормирования показателей, применяемых при решении задач многомерной классификации и формирования интегральных оценок. Так как методика предусматривает комплексное применение методов и естественно способ нормирования должен обеспечивать корректность применения каждого из них, то, по нашему мнению, целесообразно в методике для нормирования показателей использовать формулу:

, (3.9)

где - нормированное значение показателя , в момент времени i; - минимальное значение нормируемого показателя; - максимальное значение нормируемого показателя.

В нашем случае факторные переменные (среднедушевые денежные доходы населения, ; численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, ; уровень зарегистрированной безработицы, ; оборот розничной торговли на душу населения, ) оказывают на интересующий нас показатель (степень торговой привлекательности региона) разнонаправленное влияние. Такие показатели, как "численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума", "уровень зарегистрированной безработицы", снижают степень торговой привлекательности, а остальные два - ее повышают. Чтобы все показатели действовали в одном направлении при оценке торговой привлекательности регионов показатели с отрицательным влиянием необходимо нормировать по формуле:

. (3.10)

Значения индикаторных переменных, т.е. показателей, нормированных по формулам (3.9) и (3.10), представлены в табл. 3.16

Таблица 3.16 - Значения индикаторных переменных (нормированных показателей) (составлена автором)

Второй этап методики предусматривает классификацию на группы, включающие в себя регионы с одинаковой торговой привлекательностью и, следовательно, представляющие собой потенциальные рынки сбыта. Классификация осуществлялась по двум критериям:

1) величине ВРП, позволяющей судить о масштабах экономики региона;

2) интегральной оценке в виде суммарной величины индикаторных переменных (заметим, что получение такой интегральной оценки стало возможным благодаря нормировке, обеспечившей однонаправленное действие индикаторов, которая была выполнена на предыдущем этапе).

В результате все регионы были разделены на три класса:

1) абсолютно непривлекательные для торгового бизнеса регионы (;

2) регионы, можно вести торговый бизнес, но он не будет высокоэффективным (;

3) наиболее привлекательные для ведения торгового бизнеса регионы (.

В методике предусмотрена проверка объективности классификации с помощью эконометрической модели множественного выбора в ранговой шкале. Основная идея этой проверки основана на результатах эмпирических исследований показавших, что использование данных, описывающих объективную классификацию, для построения модели множественного выбора приводит к получению адекватной модели. Поэтому на третьем этапе методики по результатам классификации был сформирован массив исходных данных для построения модели множественного выбора в ранговой шкале (табл. 3.17). Теоретико-методологические основы построения подобных моделей достаточно подробно изложены в [7, 31, 147, 148].

Таблица 3.17 - Данные для построения модели множественного выбора в ранговой шкале (составлена автором)

Основные результаты моделирования в системе STATISTICA отражены в табл. 3.18.

Анализируя табл. 3.18 сделаем выводы, что рассчитанные оценки коэффициентов статистически значимые (всe стaндaртныe oшибки мeньшe значeний кoэффициeнтoв, а все вeрoятнoсти oшибoк мeньшe 0,05), крoме пoслeднегo. Использование модели со статистически незначимым параметром, как правило, искажает расчеты и не позволяет сделать правильные выводы. В подобных случаях необходим анализ проблемы и корректировка модели по результатам анализа.

Таблица 3.18 - Оценки параметров модели, их стандартные ошибки, статистики Вальда и вероятности (результаты моделирования в пакете STATITICA

Одной из причин подобного случая может являться мультиколлинеарность факторов. В результате проведения дополнительных исследований была выявлена сильная корреляционная взаимосвязь между 1-й и 4-й индикаторной переменной (. Поскольку именно 4-й фактор оказался незначимым, он был удален из модели. Результаты построения модели по трем индикаторным переменным отражает табл. 3.19.

Таблица 3.19 - Результаты построения модели множественного выбора по трем факторным переменным (в пакете STATISTICA)

Анализ табл. 3.19 позволяет:

1) сделать вывод о том, что все полученные оценки коэффициентов являются статистически значимыми (все стандартные ошибки меньше значений коэффициентов, а все вероятности ошибки меньше 0,05) и, следовательно, признать классификацию объективной;

2) записать аналитическое выражение для построенной логит-модели:

, (3.11)

, (3.12)

. (3.13)

и использовать их для расчета вероятностей, с которыми регионы относятся к классу торгово-привлекательных регионов.

В табл. 3.20 приведены вероятности, с которыми каждый регион в зависимости от его показателей принадлежит соответствующему классу (P₁ - вероятность принадлежности классу с абсолютно непривлекательными для торгового бизнеса регионами; Р ₂ - вероятность принадлежать классу с невысоко эффективными для торгового бизнеса регионами; Р ₃ - вероятность принадлежать классу с наиболее привлекательными для торгового бизнеса регионами).

Таблица 3.20 - Расчетные значения вероятностей принадлежности классам (составлена автором)

На основе результатов моделирования, представленных в табл. 3.20, а также руководствуясь таким критерия, как "территориальная близость выбираемых рынков сбыта к друг другу", в предварительный список наиболее привлекательных для торгового бизнеса были включены три области: Белгородская, Воронежская, Липецкая. Окончательное решение в предлагаемой методике рекомендуется принимать после того как будет исследована перспективная привлекательность отобранных по текущему моменту регионов.

Фактически для того чтобы принять окончательное решение, необходимо получить положительный ответ на вопрос: "Сохранят ли эти области свою привлекательность в будущем?". Для получения этого ответа нужно решить две проблемы, связанные с многомерным прогнозом и с проведением многовариантных прогнозных расчетов.

Многомерное прогнозирование является тем разделом экономического прогнозирования, который пока не получил должного развития. Модели и методы этого раздела, как правило, вызывают разного рода трудности, успешное преодоление которых при решении практических задач не всегда получается. Это касается и многомерных авторегрессионных моделей и структурных эконометрических. Более доступным аппаратом являются рекурсивные эконометрические модели и мало известные матричные модели.

Необходимые условия применения этих моделей связаны с природой прогнозируемых процессов. Рекурсивную систему имеет смысл применять в тех случаях, когда между прогнозируемыми показателями наблюдается цепочка вложенных взаимосвязей. Применение матричной модели основано на предположении, что между прогнозируемыми показателями существует достаточно устойчивая структурная взаимосвязь. Решаемая нами задача удовлетворяет этому предположению и, поэтому можно считать, что выбор для наших целей матричной модели является обоснованным. Сразу отметим, что теоретико-методологические основы построения матричных предикторов с достаточно высокой степенью детализации изложены в [29, 30].

Подробно изложим порядок построения матричного предиктора только для Белгородской области. Для Воронежской и Липецкой областей будут приведены только полученные с помощью матричной модели прогнозные оценки. Излагаемая процедура отличается от той, которая описана в [29, 30]. В нее внесены изменения, обеспечивающие проведение многовариантных прогнозных расчетов. Исходные данные для проведения всего комплекса расчетов представлены в табл. 3.21.

Таблица 3.21 - Динамика показателей, характеризующих торговую привлекательность Белгородской области (составлена автором)

Построение модели начинается с расчета абсолютных приростов:

которые используются для формирования матрицы прямых и косвенных темпов приростов за весь рассматриваемый период

(через I обозначена единичная матрица), с помощью которого рассчитываются прогнозные оценки на следующий год:

.