Моделирование спроса на телекоммуникационные услуги

Таблица 1.

Перечень и особенности тарифных планов.

Очевидно, что систематизация и унификация таких отличных друг от друга тарифов представляет собой отдельную практическую задачу.

Опишем данные о профилях потребления абонентов. Выборка состояла из 1000 пользователей, выбранных случайным образом из всех абонентов данного оператора в Пермском крае. После этого были отобраны 627 абонентов, использовавших в течение срока только приведенные в таблице 1 семь тарифных планов. Из 627 выбранных абонентов 28 сменили тарифный план в рассматриваемом периоде. Вторая контрольная выборка состояла из 2000 абонентов. Из нее были отобраны 1266 абонентов, использовавших в течение срока только семь тарифных планов. 415 абонентов присутствуют в обеих выборках. Основные описательные статистики базовой выборки приведены в таблице:

Таблица 2.

Большинство абонентов используют третий тарифный план (больше 30%), на втором месте по популярности второй тариф (больше 25%), а на третьем - тариф номер пять (20%). Распределение тарифов представлено на гистограмме.

Рис.2. Гистограмма распределения тарифный планов по использованию

3.3 Структура данных

Выбранные мультиномиальные модели для расчетов коэффициентов и других параметров предполагают специальную структуру используемых данных. Необходимо, чтобы в каждый момент времени для каждого индивида были рассчитаны затраты на каждую услугу сотовой связи по всем существующим альтернативам. То есть необходимо рассчитать, сколько бы потратил абонент на определенную услугу, если бы пользовался любым другим тарифным планом. Представим такую структуру для одного абонента в виде таблицы.

Таблица 3.

Структура данных для одного абонента.

Таким образом, каждому из тысячи абонентов соответствует 77 строк, по семь тарифов в каждом месяце.

Подчеркнем, что для каждого абонента в каждом месяце 6 из 7 строк являются расчетными: это объем затрат, которые бы понес абонент, имея в данном месяце соответствующий тарифный план при том же объеме потребления. Для их расчета предлагается использовать следующую методику (Мищенко, 2014).

Значения исчисляются на основе данных о потреблении, по формулам, сконструированным отдельно для каждого тарифа. Если цена по тарифному плану начисляется линейно и нет дополнительных дифференциаций стоимостей, то с вводом ее в расчеты не возникает никаких проблем - стоимость берется за единицу. Примером такого тарифа является седьмой тарифный план «Семья Кнопкиных».

Однако в случае, двухчастного тарифа, абонентская плата может распределятся различными способами. Для простоты рассмотрим данный вопрос на конкретном примере, а именно на пятом тарифе «Пять звезд».

По данному тарифу существует фиксированная абонентская плата в месяц и нет дифференциации стоимости услуг ни по накопленной сумме, ни по количеству. Вопрос состоит в том, что бы правильно распределить абонентскую плату по услугам. Очевидно, что абонент, который не пользуется SMS сервисом, рассматривает данную сумму как оплату только за голосовые звонки. Поэтому, логично предположить, что абонентская плата распределяется между услугами согласно структуре использования. В таком случае, расчет стоимости для каждой услуги выражается следующей формулой:

(9)

где: - затраты i-го абонента в момент времени t по тарифу j;

- размер абонентской платы в момент времени t по тарифу j;

- количество минут/SMS использованных абонентом;

- цена за единицу (минуту/сообщение) k-й услуги.

Согласно исследованию (Lambrecht & Skiera, 2006) при переходе с одно типа тарифного плана на другой структура потребления может сильно измениться. По их подсчетам, отклонение составляет от 29,3% до 46,4% при переходе от линейной тарификации к двухчастной. В нашем случае такие изменения уже учтены, так как рассчитываются в каждый момент времени заново.

При наличии дифференциации расчет в формуле 8 значительно усложняется. Поэтому было решено расчет производить по средним параметрам. Например, для тарифа номер 2, если среднее в течение месяца количество истраченных минут в сутки менее пяти, то стоимость каждой берется по цене первых пяти минут согласно ценовой схеме. Если же среднее значение больше пяти минут в сутки, то каждые 150 минут (пять минут в сутки за период 30 дней) рассчитываются по цене первых пяти минут, а все остальное по цене шестой и каждой последующей. По такому же принципу производится расчет и для остальных типов дифференциации стоимости. Конечно, такие предположения дают достаточно грубый расчет, именно поэтому моделирование цены для данной модели является не тривиальным вопросом и требует дополнительных исследований.

4. Результаты и ограничения исследования

В ходе работы были оценены 3 типа моделей. Conditional logit - модель, не учитывающая коэффициент мобильности, mixed logit, которая учитывает личностные характеристики и моделирует одномоментное принятие решения и последняя nested logit - для двухшаговой структуры выбора. В качестве базового тарифа, относительно которого будут делаться выводы был выбран тарифный план №7 - «Семья Кнопкиных». Такой выбор объясняется тем, что данный тариф был новым на тот период времени, и к тому же он обладает уникальными характеристиками и представляет собой пример классического линейного ценообразования. Именно поэтому интерпретация относительно него является наиболее интересной.

К тому же, после оценки остатки модели были гетероскедастичными, поэтому стандартные отклонения были скорректированы. Робастные оценки параметров моделей, рассчитанные на базе статистического пакета Stata, представлены в таблице.

Таблица 4.

Оценки параметров моделей.

Как видно из оценок моделей, двухшаговая процедура выбора тарифа уступает другим по значимости ключевых коэффициентов. Значимы только три параметра и только один из которых на однопроцентном уровне значимости. Однако параметры в разрезе моделей имею одинаковые знаки, что подтверждает их релевантность.

Очевидно, что сделать выбор в пользу той или иной модели невозможно только на основании значимости переменных. Поэтому представим значения информационных критериев.

Таблица 5.

Информационные критерии.

Для проверки гипотезы независимости нерелевантных альтернатив (IIA) был использован тест Хаусмана. Расчеты показали, что 3 из 7 альтернатив удовлетворяют данной гипотезе. Такой результат объясняется тем, что тарифный планы неотличимы для абонентов, а так же тем, что в конечной выборке только 28 человек сменили тарифный план.

Устойчивость полученных результатов была проверена на выборке большего объема. Первоначальная выборка включала 2000 абонентов. Из нее были отобраны 1266 абонентов, использовавших в течение срока только семь тарифных планов. Оценка той же модели на другой выборке также позволяет оценить ее качество. Различие в коэффициентах означает слабую описательную силу модели. Такой подход достаточно распростарнен среди современных экономестрических исследований.

Результаты оценивания mixedlogit модели (отношения шансов) на разных выборках представлены в таблице 8.

Таблица 6.

Сравнение оценок моделей.

Значимые переменные сохранили знаки, что свидетельствует о релевантности полученных оценок.

Предсказанные вероятности выбора тарифного плана распределились следующим образом.

Таблица 7.

Предсказанные вероятности.

Таким образом, на основании информационных критериев, значимости параметров модели и анализа устойчивости коэффициентов была выбрана наилучшая - mixedlogit.

Данный выбор означает, что такая модель лучше описывает имеющийся массив данных, а значит, есть основания полагать, что процедура выбора тарифного плана схожа с данной моделью. После выбора модели возможна ее последующая интерпретация.

Анализ выдвинутых гипотез

Гипотеза №1, о том, что процедура выбора является двухшаговой отвергается. Расчеты доказывают, что абоненты не различают тарифы по типам, а изначально выбирают из всего множества тарифных планов, руководствуясь ожиданиями относительно своего будущего потребления и своим представлением относительно выгодности тарифного плана. Такой результат противоречит исследованиям (Narayanan, Chintagunta, Miravete, 2007), однако, может быть объяснен современной структурой олигополистического рынка.

Гипотеза №2 о том, что популярность тарифов с поминутной тарификацией более чувствительна к изменениям стоимости единицы услуг подтвердилась. Это означает, что люди при использовании двухчастного тарифа в меньшей степени реагируют на изменение цены конкретной услуги;

Гипотеза №3 о том, что изменение цены на услуги внутри сети оказывают большее влияние на решение о смене тарифного плана, чем другие направления не подтвердилась. По расчетам модели, стоимость звонков внутри сети не является самым значимым показателем при выборе тарифного плана. Наиболее значимым фактором являются звонки на номера фиксированной телефонной связи. Такой результат объясняется отчасти тем, что компания «Ростелеком» предоставляет на пермском рынке помимо услуг сотовой связи, услуги установки и использования стационарного телефона. И именно поэтому, стоимость звонков с мобильного телефона на стационарный намного ниже, чем у конкурентов (приравнена к звонкам внутри сети). Возможно, именно этот фактор является решающим при первоначальном выборе сотового оператора, а не популярность провайдера среди близкого круга общения, как предполагалось ранее.

Гипотеза №4, связаная с мобильностью, не подтвердилась. По оценкам модели можно сделать вывод, что, чем более мобилен человек в плане территориального передвижения, тем менее он склонен выбирать тариф с абонентской платой. Данный феномен сложно объяснить логически, кроме как низким качеством оценки данного параметра. Напомним, что в качестве меры мобильности абонента был взят самый простой из возможных коэффициентов. Используемый коэффициент мобильности имеет множество ограничений и возможностей для критики, возможно, именно низкое качество данного показателя привело к столь неожиданным результатам.

Ограничения исследования

Данная работа, имеет ряд ограничений. Многие из них открывают возможности для дальнейших исследований, однако, есть и такие, ослабление которых представляется невозможным.

Во-первых, в работе введены достаточно жесткие предпосылки, относительно количества доступных услуг и сотовых операторов, наличия транзакционных издержек и количества используемых тарифных планов. Многие предпосылки имеют теоретическое обоснование, однако некоторые предпосылки носят вынужденный характер и введены по причине недостаточности данных.

Во-вторых, в работе отсутствует анализ каких-либо демографических характеристик абонента. Данное ограничение связано со спецификой продажи сим-карт, когда данные о реальном возрасте, поле или доходе не верифицируются. К тому же, часто фактический пользователь не является юридическим обладателем номера. Именно поэтому учет демографических характеристик на данном этапе представляется невозможным.

В-третьих, разработанный коэффициент мобильности имеет множество ограничений, описанных во второй главе, и нуждается в дальнейшем усовершенствовании. Например, в будущем возможно ввести в расчет расстояние между используемыми базовыми станциями.

В-четвертых, ограничением является проблема эндогенности в данных. Действительно, сложно определить, что первично: изменение структуры потребления или смена тарифного плана. Иными словами, абонент мог сменить тариф, потому что ожидал изменения профиля своего потребления, или же его поведение изменилось под действием новых условий тарификации. Данное ограничение можно ослабить использованием инструментальных переменных, в частности, лаговыми значениями переменных, как было описано в предыдущих исследованиях (Choi, Fisman, 2007), (Miravete, 2012) и др.

Заключение

В условиях высокой конкуренции на рынке мобильной связи, а так же высокой степенью лояльности потребителей, сотовым операторам становится все сложнее удерживать существующих и привлекать новых клиентов тарифными планами. Для выпуска нового тарифа, который мог бы стать интересным потенциальным клиентам, необходимо в мельчайших подробностях изучить принципы принятия решения о смене тарифа со стороны потребителей. Прикладные вопросы, решение которых позволило бы разработчикам тарифов использовать более эффективные стратегии ценообразования, представляют собой огромное поле для эмпирических исследований.

Главной задачей исследования было определить, каким образом происходит выбор тарифного плана, и какие факторы влияют на этот выбор в большей степени.

В работе представлен анализ исследований в данной области и на его основе сформулированы предпосылки и гипотезы данного исследования.

Отдельной технической задачей была работа по систематизации и анализу данных, которые были предоставлены компанией ОАО «Ростелеком», одним из крупнейших сотовым оператором в Пермской крае. Массив делится на две группы: данные о тарифных планах и профили потребления абонентов.

Данные по тарифам представляли собой прейскуранты, разбитые по месяцам. В прейскурантах содержится информация о стоимости всех предоставляемых оператором услуг как физическим лицам, так и юридическим.

Учитывая, все введенные предпосылки и сокращения выборки были получены тарифные планы для физических лиц с характеристиками услуг, оказанных на территории Пермского края. Были выделены следующие основные характеристики тарифов: наличие абонентской платы, исходящие звонки и SMS сообщения по трем направлениям связи. При расчетах альтернативных затрат абонентов использовались результаты предыдущей работы автора (Мищенко, 2014).

Выборка профилей потребления состояла из 1000 пользователей, выбранных случайным образом из всех абонентов данного оператора в Пермском крае. После этого были отобраны 627 абонентов, использовавших в течение срока только заявленные семь тарифных планов. 28 из них сменили тарифный план в рассматриваемом периоде.

Для учета интенсивности территориального передвижения абонентов в работе предложен индекс мобильности, в расчете которого использовались данные о количества используемых базовых станций.

Для того, чтобы ответить на поставленные исследовательские вопросы на имеющихся данных были оценены две экнометрические модели, описывающие разные принципы принятия решения и одна базовая для сравнения результатов модели.

Пошаговая структура выбора предполагает, что абонент изначально определяется с типом своего потребления, например, активный он пользователь или нет, и в соответствии с этим, решает на каком множестве тарифов остановиться. Будет ли это подмножество двухчастных тарифов, предполагающих наличие абонентской платы и оплату за единицу потребления, или подмножество тарифов, у которых отсутствует абонентская плата. Вторым шагом для абонента является выбор конкретного тарифа из уже выбранного подмножества. При одновременном принятии решения, абоненты не различают тарифы по типам, а изначально выбирают из всего множества всех тарифных планов.

Оценка моделей производилась на базе пакета статистического анализа Sata. На основании информационных критериев, значимости параметров модели и оценки устойчивости коэффициентов на большей выборке (1266 абонентов) была выбрана наилучшая - Mixed logit. Данный выбор означает, что такая модель лучше описывает имеющийся массив данных, а значит, есть основания полагать, что процедура выбора тарифного плана соответствует способу моделирования.

Следующим этапом была проверка гипотез и интерпретация результатов.

Гипотеза №1, о том, что процедура выбора является двухшаговой отвергается. Расчеты доказывают, что абоненты не различают тарифы по типам, а изначально выбирают из всего множества тарифных планов. Такой результат противоречит исследованиям (Narayanan, Chintagunta, Miravete, 2007), однако, может быть объяснен современной структурой олигополистического рынка.

Гипотеза №2 о том, что популярность тарифов с поминутной тарификацией более чувствительна к изменениям стоимости единицы услуг подтвердилась. Это означает, что люди при использовании двухчастного тарифа в меньшей степени реагируют на изменение цены конкретной услуги;

Гипотеза №3 о том, что изменение цены на услуги внутри сети оказывают большее влияние на решение о смене тарифного плана, чем другие направления не подтвердилась. По расчетам модели, стоимость звонков внутри сети не является самым значимым показателем при выборе тарифного плана. Наиболее значимым фактором являются звонки на номера фиксированной телефонной связи.

Гипотеза №4, связанная с мобильностью, не подтвердилась. По оценкам модели можно сделать вывод, что, чем более мобилен человек в плане территориального передвижения, тем менее он склонен выбирать тариф с абонентской платой.

В работе обсуждаются возможные причины таких результатов.

К ограничениям работы можно отнести достаточно жесткие предпосылки, относительно количества доступных услуг и сотовых операторов, наличия транзакционных издержек и количества используемых тарифных планов.

Также в работе отсутствует анализ каких-либо демографических характеристик абонента. Данное ограничение связано со невозможностью верификации таких данных.

К тому же, разработанный коэффициент мобильности имеет множество ограничений, и нуждается в дальнейшем усовершенствовании. Например, в будущем возможно ввести в расчет расстояние между используемыми базовыми станциями.

Еще одним ограничением является проблема эндогенности в данных. Данное ограничение можно ослабить использованием инструментальных переменных, а в частности, лаговыми значениями переменных, как было описано в предыдущих исследованиях (Choi, Fisman, 2007), (Miravete, 2012) и др.

Многие из перечисленных ограничений открывают возможности для дальнейших исследований, однако, есть и такие, ослабление которых представляется невозможным на данном этапе.

Список использованной литературы

Статьи:

Шандор З. (2009) “Мультиномиальные модели дискретного выбора” // Квантиль. №7, стр. 9-19.

Bakman Y., Panfilov V. (2009) “The Cellular Communication Market in Russia: From Extensive to Intensive Development” // Industries and interindustry complex. Vol.19, pp. 465-480.

Choi S., Fisman R., Gale D., Kariv S. (2007) “Consistency and Heterogeneity of Individual Behavior under Uncertainty” // American Economic Review. Vol. 97, pp. 1921-1938.

Clay K.B., Sibley D.S., Srinagesh P. (1992) “Ex Post vs. Ex Ante Pricing: Optional calling plans and tapered tariffs” // Journal of regulatory economics. Vol. 4, pp. 115-138.

Globerman S., Stanbury W. T., (1986) “Changing the Telephone Pricing Structure: Allocative, Distributional and Political Considerations” // Canadian Public Policy. Vol. 12, pp. 214-226.

Huang C. (2008) “Estimating demand for cellular phone service under nonlinear pricing” // Quant Market Econ. Vol 6, pp. 371-413.

Kim Y., Telang R., Vogt W., Krishnan R. (2010) “An Empirical Analysis of Mobile Voice Service and SMS: A Structural Model” // Management of science. Vol. 56, pp. 234-252.

Kim J. (2012) “Dynamic Switching Decisions of Consumers in the Cellular Service Industry” // Journal of Business & Economic Statistics.

Lambrecht A., Seim K., Skiera B. (2007) “Does Uncertainty Matter? Consumer Behavior under Three-Part Tariffs” // Marketing Science. Vol. 26 pp. 698-710.

Lambrecht A., Skiera B. (2006) “Paying Too Much and Being Happy about It: Existence, Causes, and Consequences of Tariff- Choice Biases” // Quant Market Econ. Vol. 43, pp. 212-243.

Miravete E. (2002) “Estimating Demand for Local Telephone Service with Asymmetric Information and Optional Calling Plans” // The Review of Economic Studies. Vol. 69, pp. 943-971.

Miravete E. (2012) “Choosing the Wrong Calling Plan? Ignorance and Learning” // American Economic Review. Vol. 93, pp. 297-310.

Narayanan S., Chintagunta P., Miravete E. (2007) “The role of self selection, usage uncertainty and learning in the demand for local telephone service” // Quant Market Econ. Vol. 5, pp. 1-34.

Nevo A. (2001) “Measuring Market Power in the Ready-to-Eat Cereal Industry” // Econometrica. Vol. 69, pp.307-342

Nunes J. (2000). “A Cognitive Model of People's Usage Estimations” // Journal of Marketing Research , рр. 397-409.

Takanori I., Toshifumi K. (2008) “Discrete choice model analysis of mobile telephone service demand in Japan” // Empir Econ. Vol. 36, pp.65-80.

Thaler R. (1985). “Mental accounting and consumer choice” // Marketing science , рр. 199-214.

Train K.E. (1991). “Optimal Regulation: the economic theory of natural monopoly” // Cambridge MIT Press.

Wright J. (2002) “Access Pricing under Competition: An Application to Cellular Networks” // The Journal of Industrial Economics. Vol. 50, pp. 289-315.

Книги:

Вербик М. (2008) Путеводитель по современной эконометрике, Библиотека Солев, Научная книга, Москва.

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пресецкий А.А., (2004) Эконометрика начальный курс, АНХ при Правительстве РФ, Дело, Москва.

Ben-Akiva M., Lerman S. R. (1985) Discrete choice analysis, The MIT Press, London

Электронные ресурсы:Cameron A.C., Trivedi P.K. (2009) Microecomonetrics using Stata, A Stata Press Publication, Stata Corp LP, Texas.

Long J.S., Freese J. (2001) Regression models for categorical dependent variables using Stata, A Stata Press Publication, Stata Corp LP, Texas.

Электронные ресурсы:

Соломатин Е. (2012 г.). Что в реальности творится на рынке мобильной связи. Получено из Хабрахабр: http://habrahabr.ru/company/beeline/blog/144944/

Сервис подбора тарифного плана мобильной связи. (2012). Подбор тарифа. Получено из Tarifer: http://www.tarifer.ru

Конференции:

Мищенко П. (2014) “К вопросу о выборе оптимального тарифного плана сотовой связи”. Экономика и финансы: сборник работ первой межвузовской научно-практической студенческой конференции по проблемам экономичского развития, апрель, 2013. НИУ ВШЭ - Пермь, Пермь, стр. 151-160.

Приложение 1

Оценки регрессии в формате отношения шансов

Приложение 2

Оценки модели в формате отношения шансов на расширенной выборке

Приложение 3

Размещено на Allbest.ru