Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники

Для реализации описанного направления развития АМ-модели необходимо внести в модель информацию о последствиях невыполнения очередного этапа в ходе разработки РКТ. Можно оценивать накопленный риск на основе накопленной вероятности выполнения первых m этапов: P = P1P2...Pk, где k последовательно принимает значения 1, 2, 3, ..., m. Если вероятность P достаточно близка к 1, нет необходимости дополнять АМ-модель. Такая необходимость возникает, если вероятность P становится ниже определенного порога (заданного экспертно).

Что произойдет, если очередной этап не будет выполнен? Согласно предлагаемой здесь простейшей модели этап будет повторен и выполнен полностью. Тогда разработка РКТ идет по одной из следующих траекторий:

1) 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

2) 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

3) 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

4) 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

5) 1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

6) 1 - 1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

7) 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

8) 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

9) 1 - 2 - 3 - 4 - 4- 5 - 6 - 7 - 8

10) 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

11) 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

12) 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

13) 1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

14) 1 - 1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

15) 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

16) 1 - 1 - 2 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

И т.д. (всего 28 = 256 возможных траекторий). Вероятность каждой из этих траекторий может быть вычислена на основе данных табл.4. Поскольку известны оценки финансовых, временных и иных ресурсов для выполнения отдельных этапов, можно рассчитать необходимые ресурсы для каждой из траекторий, а затем построить функции распределения необходимых ресурсов и их характеристики (математическое ожидание, медиану, дисперсию, квантили...). Отметим, что согласно простейшей модели общий расход ресурсов увеличивается не более чем в 2 раза.

В связи с дальнейшим развитием АМ-модели отметим, что в разд.2 предложены модели на основе теории нечеткости и интервальных чисел. Одним из направлений развития является дальнейшая разработка процедур сбора и анализа экспертных оценок. Необходимо изучить устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок АМ-модели [15, 16].

Литература

1. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.

2. Орлов А.И., Пугач О.В. Подходы к общей теории риска // Управление большими системами. Вып. 40. 2012. С.49-82.

3. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.

4. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.

5. Орлов А.И., Рухлинский В.М., Шаров В.Д. Экономическая оценка рисков при управлении безопасностью полетов // Материалы I Международной конференции «Стратегическое управление и контроллинг в некоммерческих и публичных организациях: фонды, университеты, муниципалитеты, ассоциации и партнерства»: выпуск №1 / Под научн. ред. С.Л. Байдакова и С.Г. Фалько. - М.: НП «ОК», 2011. - С.108-114.

6. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. - М.: КноРус, 2010. - 192 c.

7. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 c.

8. Пугач О.В. Математические методы оценки рисков // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т.79. №7. С.64-69.

9. Орлов А.И., Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. - 2013. - №43(232). - С.37 - 46.

10. Орлов А.И., Семенов П.М., Жихарев В.Н., В.А. Цупин В.А. Методология оценки рисков реализации инновационных проектов // Управление большими системами. Материалы Международной научно-практической конференция (22-26 сентября 1997 г., Москва, Россия). - М.: СИНТЕГ, 1997. - C. 109 - 109.

11. Вологжанина С.А., Орлов А.И. Об одном подходе к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в ВУЗах). - Подготовка специалистов в области малого бизнеса в высшей школе. Сборник научных статей. - М.: Изд-во ООО "ЭЛИКС +", 2001. - С.40-53.

12. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2004. - 576 с.

13. Хрусталев С.А., Орлов А.И., Шаров В.Д. Оценка эффективности управленческих решений в автоматизированной системе прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Том 14. №4(2). С.535-539.

14. Орлов А.И. Устойчивые математические методы и модели // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т.76. №3. С.59-67.

Аннотация

АДДИТИВНО-МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РИСКОВ ПРИ СОЗДАНИИ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

Орлов Александр Иванович д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5

Впервые разработана в общем виде аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков (вероятностей рисковых событий). В двухуровневой схеме на нижнем уровне оценки рисков объединяются аддитивно, на верхнем - мультипликативно. Аддитивно-мультипликативная модель применена для оценки рисков (1) выполнения инновационных проектов в вузах (с участием внешних партнеров), (2) выпуска новых инновационных изделий, (3) проектов создания ракетно-космической техники

Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ВЕРОЯТНОСТЬ, ОЦЕНКА РИСКОВ, ИННОВАЦИОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ, УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ, РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

ADDITIVE-MULTIPLICATIVE MODEL FOR RISK ESTIMATION IN THE PRODUCTION OF ROCKET AND SPACE TECHNICS

Orlov Alexander Ivanovich Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

For the first time we have developed a general additive-multiplicative model of the risk estimation (to estimate the probabilities of risk events). In the two-level system in the lower level the risk estimates are combined additively, on the top - in a multiplicative way. Additive-multiplicative model was used for risk estimation for (1) implementation of innovative projects at universities (with external partners), (2) the production of new innovative products, (3) the projects for creation of rocket and space equipment

Keywords: MATHEMATICAL MODELING, PROBABILITY, RISK ESTIMATION, INNOVATIVE PRODUCTS, PROJECT MANAGEMENT, ROCKET AND SPACE TECHNICS

Размещено на Allbest.ru