Теоретические основы финансового менеджмента

раз.

В современных условиях проценты капитализируются не один, а несколько раз в году - по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют даже ежедневные начисления процентов. При начислении % несколько раз в году можно воспользоваться формулой (3.16), параметр n в этих условиях будет означать число периодов начисления, а под ставкой i следует понимать ставку за соответствующий период. В контрактах фиксируется не ставка за период, а годовая ставка в % и указывается период начисления %.

Пусть годовая ставка равна j, а число периодов начисления в году равно m. Проценты начисляют по ставке j/m. Ставку j называют номинальной.

Формулу наращения можно представить следующим образом:

Пример: Какова сумма долга через 25 месяцев, если первоначальная

величина 500 тыс. руб., проценты сложные, ставка 20 % годовых, начисляются поквартально.

руб.

Эффективная ставка

Эффективная ставка - это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m

откуда

При m>1, эффективная ставка ( i ) больше номинальной ( j ) при m=1; i=j.

Замена в договоре номинальной ставки j при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку i не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон, т.е. обе ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Пример. Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 25 % при помесячном начислении процентов?

Для сторон в сделке безразлично: применить ставку 25 % (при помесячном начислении) или годовую ставку 28,0732 %.

При подготовке контрактов может возникнуть необходимость и в решении обратной задачи - в определении j по заданным значениям i и m. Находим:

.

Тема 7: Риск и доход при формировании портфеля: инвестиционный портфель, показатели доходности портфеля, оценка портфельного риска, эффективный портфель

Инвестиционный портфель -- это совокупность ценных бумаг, управляемая как единое целое, как самостоятельный инвестиционный объект.

Желательно, чтобы инвестиционный портфель обладал такими качествами, как высокая доходность и минимально допустимый риск. Важно также, чтобы инвестиционный портфель мог бы быть ликвидным, то есть, чтобы возможно было продать составные части портфеля и получить наличные деньги без существенных потерь для инвестора. Кроме того, инвестиционный портфель необходимо диверсифицировать, то есть формировать его таким образом, чтобы он содержал ценные бумаги различных видов, классов и эмитентов.

Сложно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной, высоконадежной и высоколиквидной. Сущность портфельного инвестирования как раз и заключается в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами активов для достижения требуемых параметров. В зависимости от того, какие цели и задачи стоят при формировании того или иного портфеля, выбирается определенное соотношение между различными типами активов, составляющими портфель инвестора. Основная задача инвестиционного менеджера состоит в том, чтобы учесть потребности инвестора и сформировать портфель из ценных бумаг, сочетающий в себе разумный риск и приемлемую доходность.

При формировании инвестиционного портфеля менеджер должен:

выбрать адекватные ценные бумаги, то есть такие, которые бы обеспечивали максимально возможную доходность и минимально допустимый риск;

определить, в ценные бумаги каких эмитентов следует вкладывать денежные средства;

диверсифицировать инвестиционный портфель. Инвестору целесообразно вкладывать деньги в различные ценные бумаги, а не в один их вид. Это делается для того, чтобы снизить риск вложений. Но диверсификация должна быть разумной и умеренной. Вложение в большое число разнообразных ценных бумаг может повлечь за собой и большие расходы на отслеживание необходимой информации для принятия инвестиционного решения.

Реструктуризация инвестиционного портфеля. Поскольку фондовый рынок является весьма динамичным, то происходящие на нем изменения отразятся на структуре инвестиционного портфеля. Поэтому инвестору необходимо пересматривать, корректировать свой портфель, изменять его структуру.

Для реструктуризации требуется:

сбор информации о новых видах ценных бумаг, которые могут быть включены в портфель;

прогнозирование развития рынка ценных бумаг и определение альтернативных портфелей для различных ситуаций на рынке;

выявление ценных бумаг, не отвечающих заданным целям управления.

Оценка инвестиционного портфеля. В связи с тем, что целью инвестора является увеличение капитала, то необходимо осуществлять оценку эффективности вложений. Существуют методы оценки инвестиционного портфеля, разработанные специалистами в этой области, в частности метод Шарпа, Трейнора, Дженсена.

Важными качествами ценной бумаги является ее доходность и ликвидность.

Как правило, эти характеристики находятся в обратно пропорциональной зависимости: чем выше ликвидность ценной бумаги, тем меньше ее доходность.

Ликвидные (легкореализуемые бумаги) образуют часть оборотного капитала компании-владельца и могут быть в случае необходимости легко реализованы на рынке ценных бумаг (превращены в наличные деньги). Их разновидности:

. краткосрочные свидетельства (коммерческие бумаги, казначейские векселя, соглашения о перекупке, депозитные сертификаты, евродоллары и т.д.);

долговые обязательства (облигации государства и крупных устойчивых предприятий);

ценные бумаги, дающие право собственности - легкореализуемые ценные бумаги, дающие право на основной капитал.

В отличие от высоколиквидных бумаг, которые приобретаются с целью выгодного помещения временно свободных денежных средств, покупка доходных ценных бумаг крупными инвесторами производится с целью поглощения рынков сбыта.

Современный подход к проблеме оценки риска включает два, достаточно различных, дополняющих друг друга, подхода: метод оценки величины под риском - VAR (Value At Risk), базирующийся на анализе статистической природы рынка, и метод анализа чувствительности портфеля к изменениям параметров рынка (Stress or Sensitivity Testing).

VAR является полезным критерием оценки риска особенно при наличии дополнительной информации о корреляции инструментов. Однако, консервативнее - игнорировать корреляции, поскольку они нередко

нарушаются, в частности в периоды кризисов, т.е. во время значительных неожиданных сдвигов рынка. Кроме того, сильная корреляционная зависимость VAR удобна для желающих "спрятать" риск - просто вводи отрицательную корреляцию и риск обнуляется. Корреляции - не являются прямыми наблюдаемыми величинами рынка и, следовательно, открыты как для честной, так и для прочей игры. VAR имеет одно важное привлекательное свойство - все измерение риска сведено к одному числу, и свести к этому числу общение, как с клиентом, так и с топ менеджером, наиболее просто и одновременно наукообразно. Но хорошо ли это? Возможно это дешевле и проще, но едва ли безопаснее. VAR выбрасывает все значительные и интересные детали, необходимые для реального понимания рыночных рисков, не указывает какой рынок дает вклад в риск, какие структурные изменения портфеля подвергают большему риску. Ответы на эти вопросы можно получить с помощью метода анализа чувствительности портфеля к изменениям параметров рынка (Stress Testing). VAR, по определению, концентрируется на ожидаемый 99% (95%) уровень достоверности. И именно Stress Testing позволяет анализировать поведение портфеля в условиях реализации вероятности оставшихся 1% (5%) событий.

Идея данного метода проста - анализ вариаций подходящей целевой функции (например, доходности или современной стоимости портфеля) в зависимости от вариаций параметров рынка (кривой доходности, изменчивости рыночных цен, обменных курсов и т.п.). Проблема, как всегда в качестве реализации. Stress testing позволяет решить проблему резких скачков и выбросов в задаче о портфеле. Это инструмент анализа влияния многих, если не всех основных видов параметров риска одновременно, таких как, сдвиги, изменение наклона или изгибы кривой доходности, изменение абсолютной величины доходности и изменчивости и т.д.

Выбор эффективных портфелей - это выбор таких портфелей, которые обеспечивают:

- максимально ожидаемую доходность при определенном уровне риска

- минимальный уровень риска для определения ожидаемой доходности.

При решении такой задачи учитываются взаимосвязи доходности активов. Менеджер подбирает множество эффективных портфелей, для которых соотношение между риском и доходностью достигает максимума. Если добавить в портфель все большее число новых акций, то, как правило, риск портфеля быстро снижается. Но к нулевому значению он не стремится, так как между доходностью акций на фондовых рынках обычно существует положительная связь (корреляция 0,5-0,8), поэтому формирование портфеля способно сократить общий риск лишь на 40-50 %.

Можно выделить 2 основные составляющие общего риска:

несистематичность/диверсифицируемый риск, который присущ отдельным акциям и может быть устранен путем формирования эффективного портфеля;

систематичность/недиверсифицируемый риск, который присущ всему рынку акций и не может быть устранен за счет формирования портфеля.

Тема 8: Оценка обыкновенных акций. Показатели оценки акций

В соответствии с принятыми нормами выпуска обыкновенных акций сумма выплачиваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем периоде времени, обычно в течение года. Тем не менее, оценка стоимости обыкновенных акций предполагает некоторый поток дивидендов, которые при оценке стоимости играют такую же роль, как процентные платежи при оценке облигации. Только в отличие от облигаций этот поток является бесконечным и не предполагается возврата исходной инвестиции. С учетом всего отмеченного выше оценка стоимости обыкновенной акции осуществляется по формуле:

где Dt - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году,

rs- показатель дисконта, с помощью которого осуществляется приведение дивидендных выплат к настоящему моменту времени.

Проблемы, связанные с оценкой стоимости акций, заключаются в прогнозе дивидендов и в оценке показателя дисконта. Рассмотрим каждую из них в отдельности.

Совершенно очевидно, что предприятие не в состоянии осуществить индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдоподобный прогноз дивидендных выплат. Этот период времени называется обозримым временным горизонтом. Вторая часть - это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что

дивиденды сохраняют неизменное значение, равное величине последнего спрогнозированного дивиденда, вошедшего в первый период, или

предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста g.

В дальнейшем оценка стоимости акции - это дело техники дисконтирования спрогнозированной совокупности дивидендов. Вся последовательность дивидендов разбивается на две группы:

1 группа: дивиденды в течение обозримого временного горизонта.

2 группа: бесконечная последовательность оставшихся дивидендов, которые заменяются т.н. «терминальным значением», (Т).

Пусть N - количество лет в обозримом горизонте, тогда с учетом стоимости денег во времени получим:

В рамках обозримого горизонта дивиденды прогнозируются индивидуально, т.е. для каждого года в отдельности.

Для второй группы дивидендов делается допущение в отношении темпа роста:

неизменное значение D', или нулевой темп роста (g = 0);

некоторый положительный темп роста дивидендов (g > 0).

Стало быть, расчет терминального значения может осуществляться в одном из двух вариантов (причем, второй вариант обобщает первый), которые приведены ниже

Если g = 0, то

Если g > 0, то используется формула Гордона:

.

Можно выделить несколько целей оценки пакетов акций

Во-первых, определение вероятного уровня рыночной цены при отсутствии данных о результатах биржевых или внебиржевых торгов, выявление тенденций, прогнозирование изменения рыночной стоимости пакетов акций и определение диапазона цен, в которых можно осуществлять их покупку и продажу в будущем.

Во-вторых, определение уровня "недооцененности" или "переоцененности" рынком тех или иных ценных бумаг. С этой целью определяется действительная (оценочная) стоимость пакетов акций. Эта цена может называться "теоретически правильной", "учетной" или "фундаментальной" стоимостью. Она определяется аналитиками (оценщиками) на основе расчетов по различным методикам. Если рыночная цена пакетов акций компании значительно выше их действительной стоимости, цену такого пакета следует считать завышенной (переоцененной рынком), а от приобретения таких акций следует воздержаться. Если текущая рыночная цена пакета акций намного ниже оценочной стоимости, то рыночные ожидания сильно занижены, а акции недооценены. Такие пакеты акций называют "акциями роста" (считается, что они имеют высокий потенциал увеличения курсовой стоимости).

Все это определяет необходимости оценки пакета акций. В соответствии с федеральным законом “Об оценочной деятельности в Российской Федерации”

Оценка пакетов акций необходима и обязательна в следующих случаях:

· При осуществлении сделок по купле - продаже пакетов акций;

· При конвертации акций, слиянии или разделении акционерных обществ;

· При переуступке долговых обязательств;

· При внесении акций в уставный капитал другого юридического лица;

· При залоге;

· При ликвидации компаний;

· При составлении брачных контрактов и разделе имущества разводящихся супругов, если в состав этого имущества входит пакет акций;

· При выкупе имущества у собственников для государственных или муниципальных нужд, если в состав этого имущества входят пакеты акций;

· При передаче пакетов акций в доверительное управление.

Процедура оценки пакетов акций прежде всего подразумевает четкое определение вида стоимости, подлежащего оценке.

Акции имеют следующие виды стоимости:

номинальная стоимость пакетов акций (номинал), которая определяется путем деления суммы уставного капитала на количество выпущенных акций. На основе номинальной стоимости определяется эмиссионная и рыночная стоимость акций и дивиденды. По номинальной стоимости определяется сумма, выплачиваемая акционеру в случае ликвидации общества;

эмиссионная стоимость пакетов акций - это стоимость первичного размещения акций, которая может отличаться от номинальной как в большую, так и в меньшую сторону

балансовая стоимость пакетов акций представляет собой метод измерения акционерного капитала компании; она является показателем бухгалтерского учета, который широко используется при изучении финансовой деятельности компании и при оценке акций; балансовая стоимость определяется путем вычитания суммы обязательств компании и капитала, внесенного владельцами привилегированных акций, из общей суммы активов компании;

ликвидационная стоимость пакетов акций - это сумма активов компании, оставшаяся бы в случае реализации или аукционной продажи активов и погашения за счет полученных средств обязательств и выплат по привилегированным акциям; очевидно, что до тех пор, пока ликвидация действительно не происходит, этот показатель является не более чем оценочным в определении возможной стоимости компании в случае наступления соответствующих обстоятельств; в то время как данный показатель исключительно важен при выкупе компании ее персоналом за счет заемных средств и для специалистов в области операций поглощения компаний, его сложно определить индивидуальному инвестору и, по существу, он не представляет существенного интереса для него, так как рядовой инвестор рассматривает компанию как "вечно действующую";

инвестиционная стоимость пакетов акций - это стоимость, по которой, с точки зрения инвестора, должна продаваться ценная бумага на фондовом рынке в соответствии с ее характеристиками; любая акция имеет два потенциальных источника дохода: ежегодные выплаты по дивидендам и прирост капитала, который образуется благодаря повышению рыночного курса акции; оценивая инвестиционную стоимость, инвесторы пытаются определить, сколько средств они смогут получить из этих двух источников, а затем используют свои оценки как основу для определения потенциала доходности акции; одновременно этим инвесторы стараются оценить объем риска, которому они будут подвержены в период владения акциями; сочетание полученной информации с расчетами доходности и риска позволяет им определить инвестиционную стоимость акции, эта оценка является максимальной ценой, которую они могли бы заплатить за акцию;рыночная стоимость пакетов акций - цена реализации на фондовой бирже, которая зависит от соотношения спроса и предложения, которое определяется размером получаемого по акциям дивиденда, темпами изменения капитального прироста стоимости акций, биржевой конъюнктурой, общим состоянием рынка ценных бумаг и т.д.;

расчетная стоимость пакетов акций - цена определяется по результатам технического анализа и моделирования курсовой стоимости акции. Основными ценообразующими факторами является индекс изменения соотношения цена/прибыль и индекс роста “чистой курсовой стоимости”. При этом строится трендовая модель, отражающая математический закон, и находится определенный коридор значений, в котором через определенный промежуток времени с определенной вероятностью будет находиться рыночная цена акции.

Тема 8: Доходность и риск финансовых инструментов

Доходность и риски на рынке ценных бумаг тесно взаимосвязаны: степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций.

Поэтому необходимо получить хотя бы минимальные экономические знания для расчета эффектов от операций с финансовыми активами.

Рынок -- это сложное многофункциональное комплексное образование. Он включает, с одной стороны, рынок товаров и услуг, с другой -- рынок ресурсов. Взаимодействие этих рынков и определяет национальный экономический механизм. Рынок ценных бумаг относится к ресурсным и позволяет обеспечивать быстрый переток денег и капитала из менее эффективных отраслей и корпораций в более эффективные. Тем самым “подпитываются“ наиболее жизнеспособные рыночные структуры.

Рынок ценных бумаг (фондовый рынок) выступает важнейшей составной частью финансовой системы государства. Рынок ценных бумаг с сопутствующей ему системой институтов -- сфера, в которой формируются финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются инвестиционные ресурсы. Такая система в современной России начала формироваться только в конце 80-х годов XX века (по вполне понятным причинам).

При решении о вложении средств инвестор вынужден сопоставлять расходы, которые он должен осуществить в настоящее время, с будущими результатами (доходами). Отношение величины дохода к инвестированным средствам называется доходностью, или нормой дохода, и характеризует рентабельность капитала, вложенного в активы.

Распределение инвестиций по отдельным финансовым инструментам основывается не только на ожидаемом доходе, но и на присущем им риске, причем различные финансовые инструменты (ценные бумаги) подвержены различной степени риска.

Оценка эффективности инвестиций -- это сопоставление разновременных величин затрат и результатов (в общем случае -- денежных потоков). Для чего используется процедура приведения этих величин к одному моменту времени -- дисконтирование. Последнее состоит в вычислении текущего аналога денежных средств, выплачиваемых и (или) получаемых в различные моменты времени.

В будущем текущее (нынешнее) значение денежных средств является функцией их будущих значений (n):

PV= n (FVt),

где PV (Present Value) -- текущая оценка денежных средств;

FVt (Future Value) -- величина денежных средств, выплачиваемых или получаемых в момент времени t.

Графически эта процедура может быть представлена в виде временной шкалы денежных потоков (T), совершаемых в разные моменты времени t.

Одно из свойств функции PV состоит в том, что денежная сумма текущего момента оценивается выше, чем равная ей сумма в будущем, поскольку эффективное использование денежных средств предполагает со временем их увеличение. То есть 100 рублей сегодня и через год -- это разные денежные суммы. В соответствии с этим будущие доходы инвестора, например от приобретения ценной бумаги, пересчитываются к текущему моменту путем умножения на дисконтирующий множитель q (q < 1). Последний показывает, во сколько раз ценность денежной единицы, получаемой в момент времени t, меньше ценности этой единицы в текущий момент. При этом множитель определяется как q=1/(1+i), где i -- процентная ставка.

С помощью процедуры, обратной дисконтированию, можно определить будущую сумму (FV), эквивалентную сегодняшней (PV). При этом сегодняшняя сумма умножается на коэффициент наращения 1/q=1+i.

Важнейшим моментом в оценке любого финансового инструмента является соотношение между ожидаемым доходом и степенью риска. Степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций.

К наиболее характерным видам рисков, присущих ценным бумагам, относятся:

1. Риск неплатежа, то есть невыполнение условий обязательств, например неуплата заемщиком суммы долга или процентов по нему. Чем больше риск неплатежа, тем больше и ожидаемая в качестве компенсации премия за риск, тем больший (при прочих равных условиях) ожидаемый доход инвестора. Государственные ценные бумаги обычно рассматриваются как свободные от риска, поэтому они берутся за основу при оценке других ценных бумаг. В западной практике обычно инвестор анализирует степень риска с помощью рейтингов надежности, определяемых специальными агентствами.

2. Риск ликвидности, или способность обратить ценную бумагу в наличные деньги в короткое время без значительных ценовых уступок. Чем ниже ликвидность, тем большим должен быть уровень дохода по ценной бумаге.

3. Риск периода погашения. Обычно чем больше срок погашения, тем больше риск колебаний рыночной стоимости ценной бумаги. Поэтому инвесторам необходима премия за риск, чтобы побудить их покупать долгосрочные ценные бумаги.

К другим факторам, влияющим на ожидаемую доходность ценных бумаг, можно отнести налогообложение и уровень инфляции. Так, значительное давление оказывают инфляционные ожидания. Считается, что номинальная процентная ставка по ценным бумагам включает премию за инфляцию. Эта зависимость имеет место, если темпы изменения номинальной процентной ставки соответствуют уровню инфляции. Однако в условиях нестабильной экономики взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками также может изменяться во времени.

Итак, доходность инвестиций в различные финансовые инструменты зависит от степени риска неплатежа, ликвидности, срока погашения, рисков налогообложения, а также инфляционных ожиданий.

Выбирая возможные направления вложения средств в ценные бумаги, инвестор ориентируется прежде всего на показатели текущей доходности и риска, присущие данным финансовым инструментам. Норма текущей доходности по конкретному виду ценных бумаг зависит от текущей доходности по безрисковым инвестициям (например, по государственным облигациям) и нормы премии за возможные риски. В таблице приведено соотношение нормы текущей доходности и уровня риска по отдельным видам ценных бумаг США. Первые два показателя определяют норму текущей доходности по “безрисковым финансовым инвестициям”, которую можно рассматривать как основу при последующей дифференциации этого показателя для других видов ценных бумаг.

Степень дифференциации нормы текущей доходности по отдельным финансовым инструментам в конечном счете зависит от уровня риска. Принято выделять два типа рисков: систематический и несистематический.

Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т. д.

Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации уменьшить нельзя.

Риск потери капитала оценивается как более значительный, чем риск потери дохода от инвестиций. Поэтому общий уровень риска по правительственным облигациям, облигациям типа ААА (надежных эмитентов, с наивысшими инвестиционными качествами) оценивается преимущественно по риску потери капитала. И средняя норма текущей доходности для подобных бумаг относительно невысока по сравнению с инвестициями в обыкновенные акции типа С (спекулятивные, с низшими инвестиционными качествами), где риск потери капитала достаточно высокий, но и средняя норма текущей доходности также высока.

Величина интегрального экономического эффекта (чистая приведенная стоимость) от инвестирования в ценные бумаги за какой-то период времени рассчитывается как разность дисконтированных, приведенных к одному временному моменту денежных потоков поступлений и затрат, осуществляемых в процессе инвестирования:

T t

NPV = zCIFt/(1+i)t -- zCOFt/(1+i)t, t=1 t=1

где NPV (Net Present Value) -- чистая приведенная стоимость;

CIFt (Cach-in-Flow) -- поступления денежных средств в момент времени t;

COFt (Cach-out-Flow) -- выплаты денежных средств в момент времени t;

Т -- продолжительность инвестиционного периода.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности инвестирования в соответствующий вид финансовых активов. Как видно, величина NPV формируется под влиянием двух основных показателей:

-- величины чистого денежного потока (разницы между поступлениями и выплатами денежных средств в интервале времени T) от конкретного вида фондовых инструментов;

-- нормы текущей доходности (ставки дисконтирования).

Таким образом, доходность и риски на рынке ценных бумаг тесно взаимосвязаны и необходимо получить минимальные экономические знания для расчета эффектов от операций с финансовыми активами.

Оценка обыкновенных акций. Показатели оценки акций.

В соответствии с принятыми нормами выпуска обыкновенных акций сумма выплачиваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем периоде времени, обычно в течение года. Тем не менее, оценка стоимости обыкновенных акций предполагает некоторый поток дивидендов, которые при оценке стоимости играют такую же роль, как процентные платежи при оценке облигации. Только в отличие от облигаций этот поток является бесконечным и не предполагается возврата исходной инвестиции. С учетом всего отмеченного выше оценка стоимости обыкновенной акции осуществляется по формуле:

,

где Dt - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году,

rs- показатель дисконта, с помощью которого осуществляется приведение дивидендных выплат к настоящему моменту времени.

Проблемы, связанные с оценкой стоимости акций, заключаются в прогнозе дивидендов и в оценке показателя дисконта. Рассмотрим каждую из них в отдельности.

Совершенно очевидно, что предприятие не в состоянии осуществить индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдоподобный прогноз дивидендных выплат. Этот период времени называется обозримым временным горизонтом. Вторая часть - это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что

· дивиденды сохраняют неизменное значение, равное величине последнего спрогнозированного дивиденда, вошедшего в первый период, или

· предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста g.

В дальнейшем оценка стоимости акции - это дело техники дисконтирования спрогнозированной совокупности дивидендов. Вся последовательность дивидендов разбивается на две группы:

1 группа: дивиденды в течение обозримого временного горизонта,

2 группа: бесконечная последовательность оставшихся дивидендов, которые заменяются т.н. «терминальным значением», (Т).

Пусть N - количество лет в обозримом горизонте, тогда с учетом стоимости денег во времени получим:

. (30)

В рамках обозримого горизонта дивиденды прогнозируются индивидуально, т.е. для каждого года в отдельности.

Для второй группы дивидендов делается допущение в отношении темпа роста:

· неизменное значение D', или нулевой темп роста (g = 0);

· некоторый положительный темп роста дивидендов (g > 0).

Стало быть, расчет терминального значения может осуществляться в одном из двух вариантов (причем, второй вариант обобщает первый), которые приведены ниже

Если g = 0, то

Если g > 0, то используется формула Гордона:

.

В этих формулах в качестве дивиденда используется первая после прекращения обозримого горизонта величина планируемого к выплате дивиденда. Например, если последний из индивидуально планируемых дивидендов составляет $10, а тем роста дивидендов ожидается на уровне 2%, то в формулу Гордона следует подставить $10.2.

Решение задач: ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача №1

Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн.рублей.Вернуть по договору необходимо 26 млн. рублей.Определите ставку процентную и учетную.

Решение:

Определим процентную ставку:

n=1

P=10 млн.р.

Sn=26 млн.р.

б = ?

Определим учетную ставку:

Ответ: 0,8; 0,308.

Задача №2

Банк предоставил ссуду в сумме 240 тыс.рублей.Условия:единовременное погашение основного долга и процентов по нему.

Определите сумму к погашению,если:

а)годовое начисление процентов по ставке 12% годовых.

Решение:

P= 240 тыс.руб. Sn = P*(1 + i)ⁿ

i= 12 % Sn =240*(1+0.12)¹=240*1.12=268.8

n = 1 год Sn = 268.8 тыс.руб.

Sn - ?

Ответ: 268,8 тыс.руб.

Задача № 3

Что Вы предпочтете получить сегодня 6000 или 12000 через пять лет,если ставка банковского процента для Вас составит 18% годовых?

Решение:

n = 5 лет 1 вариант

r= 18%= 0.18 Sn = P * (1 + r)ⁿ

Sn = 6000 руб. Sn = 6000 * (1 + 0.18)⁵ = 6000 * 1.18⁵ = 6000* 2,288 = 13726,547 руб.

P = 12000 руб. Sn = 13726,547 руб.

P = ?2 вариант

Sn = ?

руб.

P = 5244,755 руб.

12000 руб. выгоднее, т.к

Ответ: Через пять лет выгоднее 12000 руб.

Задача № 4

Вам предлагают купить ценную бумагу 4500 д. е., ежегодный доход от владения этой ценной бумаги в течение семи лет составит 1000 д. е.Ставка банковского процента составит 12%.Обоснуйте свое решение.

Решение:

FV_R = R*FM₃(r; n)

FV_R = 1000*FM₃(12% ; 7 л.) = 1000*10,089 = 10089

S_n = 4500*FM₁(12% ; 7 л.) = 4500*2,211 = 9949,500

Ответ: 9949,500

Задача № 5

Рассчитайте будущую стоимость суммы в 4000, если

а) срок использования 6 лет, ежегодовое начисление процентов по ставке 24% годовых;

б) срок использования 6 лет, ежеквартальное начисление процентов по ставке 24% годовых;

в) срок использования 6 лет, ежемесячное начисление процентов по ставке 24% годовых.

Решение:

а) n = 6 лет Sn = P * (1 + r)ⁿ

r = 24% = 0.24 Sn = 4000* (1 + 0.24)⁶ = 4000 *1.24⁶ = 4000*7,44

P = 4000 р. Sn = 29760 р.

S_n = ?

б) n = 6 лет ^n*m

r = 24% = 0.24 Sn = 4000 * (1 + 0.24/4)^6*4 = 4000 * 1.24²⁴ =4000 * 25440

P = 4000 р. Sn = 101760 р.

m = 4

S_n = ?

в) n = 6 лет ^n*m

r = 24% = 0.24 Sn = 4000 * (1 + 0.24/12)^6*12 = 4000 * 1,02⁷² = 4000 * 4,16114

P = 4000 р. Sn = 16644,56 р.

m = 12

S_n = ?

Задача № 6

Вы заняли сумму 40 000 на 12 лет под 18% годовых,начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать необходимо равными суммами в конце каждого года. Определите размер годового платежа.

Решение:

PV_R = 40 000 PV_R = R* FM₄(r; n)

r= 18 % = 0.18 40 000 = R* FM₄(0.18; 12)

n = 12 лет 40 000 = R*4,793

R= ? R= = 8345,504

R= 8345,504? 8345

Составим таблицу:

№	Сумма долга на начало года	Годовой платеж	В том числе	Сумма долга на конец года
			Сумма произв. долга	Сумма основного долга
1	40000	8345	40000-18%=7200	8345-7200=1145	40000-1145 =38855
2	38855	8345	38855-18%=6993,9	8345-6993,9 =1351,1	38855-1351,1 =37503,9
3	37503,9	8345	6750,7	1594,3	35909,6
4	35909,6	8345	6463,7	1881,3	34028,3
5	34028,3	8345	6125,1	2219,9	31808,4
6	31808,4	8345	5725,5	2619,5	29188,9
7	29188,9	8345	5254	3091	26097,9
8	26097,9	8345	4697,6	3647,4	22450,5
9	22450,5	8345	4041	4304	18146,5
10	18146,5	8345	3266,4	5078,6	13067,9
11	13067,9	8345	2352	5993	7074,9
12	7074,9	8345	1276,1	7074,9	-

Задача № 7

Инвестиции в сумме 6 млн. рублей будут приносить шесть лет Вам по 1,8 млн. рублей. Ставка процента 12% годовых. Оцените выгодно ли это вложение.

Решение

R= 1.8 млн.р.

n = 6

r= 12% = 0.12 PV = 7,401

PV - ?

Т.к 7,401 > 1,8 , то вложение по 1,8 млн. рублей на 6 лет выгодно

Список используемой литературы

1. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Т.1. - К.: Ника - Центр, 2002.

2. Бушмелева Н.В. Сближение с МСФО: совершенствование российских правил бухгалтерского учета Международный бухгалтерский учет. - 2008.

3. Годовой отчет - 2007 /Под общей ред. В.И. Мещерякова. - Бератор, 2007 г. 4. Ермолович П.М. Анализ хозяйственной деятельности. Харьков:20015.Ефимова О.В. Финансовый анализ. - М.: «Бухгалтерский учет», 2002.

5. Инструкция о порядке составления и представления годовой, квартальной и месячной бюджетной отчетности (утв. приказом Минфина РФ от 21 января 2006 г. N 5н).

6.Ковалев В.В. Финансовый анализ. - М.: Финансы и статистика, 2002. 7. Кононенко О. Анализ финансовой отчетности.-2-е издание, дополн. и перераб.- Х.:Фактор, 2005.

8. Международные стандарты финансовой отчетности /Финансовая газета. - 2007. - № 12

9. Миддитон Д. Бухгалтерский учет и принятие финансовых решений. - М.:Аудит, ЮНИТИ, 2002.

10.Моляков Д.С. Финансы предприятий отраслей народного хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2001.

11. Налоговый кодекс Российской Федерации. Часть первая. Федеральный закон от 31 июля 1998 г. № 146-ФЗ (с изм. от 30 декабря 2007 г.).

12. Патров З.В., Ковалёв В.В. Как читать баланс. -М.: Финансы и статистика, 2001.

13 Положение по бухгалтерскому учету "Бухгалтерская отчетность организации" ПБУ 4/99 (утв. приказом Минфина РФ от 6июля 1999 г. №43н) (с изменениями от 18 сентября 2007 г.).

14. Справочник финансиста предприятия. М.: Финансы и статистика, 2000.

15. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа. - М.: ИНФРА - М, 2002.