Основы добычи нефти и газа

Обычно первые газовые ячейки появляются в малопроницаемой части пористой среды, затем они вырастают в длинную газонасыщенную структуру. После достижения ею линзы с высокой проницаемостью рост газовых ячеек продолжается преимущественно в свободной зоне, т. к капиллярное давление менисков препятствует движению газа в зоны с миньшим сечением капиллярных каналов. Образовавшиеся газовые пузырьки вытесняют нефть в объёме, который они занимают в поровом пространстве. Эффективно этот процесс протекает до того момента, пока газонасыщенные участки ещё перемежаются с нефтью.

За фронтом вытеснения (в переходной зоне и за ней) проявляются капиллярные эффекты (эффекты Жамена), которые препятствуют процессу вытеснения нефти. При гидрофильном характере коллектора на границах нефть-вода возникает за счёт менисков давление, способствующее процессам капиллярной пропитки, что приводит к улучшению процессов вытеснения нефти. Механизм этого процесса обусловлен разной величиной давлений, развиваемых в каналах небольшого сечения и в крупных порах. Могут при этом возникать условия и для противоточной пропитки (вода по мелким порам проникает в нефтяную часть пласта, по крупным порам нефть вытесняется в водоносную часть). Интенсивность этих процессов зависит от свойств пластовой системы, а также от соотношения внешних и капиллярных сил.

Из сказанного следует, что для одной и той же пористой среды при вытеснении нефти водами различного состава получают различную нефтеотдачу, которая будет определяться различным характером фильтрации и интенсивностью капиллярных процессов на фронте вытеснения (и у ВНК).

Полученные на моделях результаты по изучению указанных процессов зачастую не согласовывались с практикой из-за невозможности воспроизведения натурных условий. Пласты в естественных условиях залегания характеризуются неоднородностями по площади и по разрезу, параметры их изменяются случайным образом. Вследствие этого при перемещении ВНК создаётся «рваный» контакт, появляются зоны, пропластки, обойдённые фронтом продвигающейся воды.

Многочисленные лабораторные и промысловые наблюдения подтвердили возможность использования эффекта впитывания воды в нефтенасыщенные блоки для увеличения извлекаемых запасов нефти из порово-трещиноватых коллекторов. По результатам лабораторных исследований, впитывающаяся в породу вода способна вытеснять до 50% нефти из блоков естественного известняка кубической формы с размерами 6 - 7 см за 25 - 30 дней. С увеличением объёмов образцов темп и эффективность извлечения нефти значительно уменьшаются.

В естественном залегании коллекторы характеризуются более сложной структурой пустотного объёма и могут трансформировать полученные лабораторные результаты. Тем не менее, предложенные модели пластов, состоящие из высоко- и низкопроницаемой частей коллектора (как-бы «вложенные» одна часть в другую) послужили развитию теории нестационарного заводнения, в т.ч. циклического метода закачки воды, что подтвердило практическую ценность нестационарного заводнения не только в порово-трещиноватых, но и в случае послойно-зональных и прерывистых коллекторов (работы М.Л. Сургучева).

3 Вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов. В этой модели неоднородный пласт представлен в виде набора параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью, расположенных вдоль направления фильтрации и пересекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте. Распределение трубок тока по проницаемости обычно устанавливают по результатам статистического анализа проницаемости кернового материала или по геофизическим данным. Опыт показывает, что часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же описывается гамма-распределением и различными модификациями распределения Максвелла, предложенными М. М. Саттаровым и Б. Т. Баишевым.

Для простоты счёта пористость, начальную нефтенасыщенность и коэффициент вытеснения в первом приближении принимают одинаковыми по всем трубкам тока.

Прерывистость пласта учитывается длиной трубок тока: непрерывная его часть моделируется трубками, простирающимися от начала до конца залежи, а линзы и полулинзы -- короткими трубками, соответствующими по длине их размерам.

4 Модель пласта с модифицированными относительными проницаемостями. Учитывая, что распределение проницаемости по слоям описывается каким - либо вероятностно- статистическим законом, модифицированную относительную проницаемость можно представить в виде:

для воды

; (3.42)

для нефти

Размещено на http://www.allbest.ru/

(3.43)

где k^*- проницаемость обводнившегося слоя; k- абсолютная проницаемость; f(k) - плотность вероятностно-статистического распределения проницаемости. Остальные обозначения те же, что и на рис.21.

Модифицированную водонасыщенность пласта определяют по отношению объёма связанной воды и воды, внедрившейся в слои, к поровому объёму пласта:

. (3.44)

Модифицированные относительные проницаемости для воды и нефти представляют соответственно доли воды и нефти в общей производительности всех слоёв. В общем случае они пропорциональны обводнённости и содержанию нефти в добываемой жидкости.

Описанную модель приближают к реальной, рассматривая процесс непоршневого вытеснения нефти водой для каждого слоя.

Анализируя характер обводнения продукции скважин, можно построить характеристику обводнения пласта и, решая обратную гидродинамическую задачу, уточнить модифицированные проницаемости, т. е. адаптировать модель к реальному процессу. В этом случае модифицированные показатели интегрально отражают все особенности реального пласта и процессов, происходящих при их разработке.

3.5.3 Методы моделирования

Различают физическое и математическое моделирования. При физическом моделировании на модели, представляющей по существу натурный или масштабно уменьшенный образец оригинала (лабораторную, пилотную установки), воспроизводят и исследуют процессы, качественно одинаковые с процессами, протекающими в реальном объекте. В связи с трудностью создания полного подобия пласта и измерения параметров гидравлические модели нефтяных пластов не нашли применения, хотя физическое моделирование отдельных элементов процесса разработки незаменимо (например, вытеснение нефти водой).

Математическое моделирование заключается в исследовании процессов путём построения и решения системы математических уравнений, относящихся к собственно процессу и краевым условиям. Математическая модель основана на упрощении (идеализации) сложного реального процесса. Для её создания природные условия соответствующим образом дифференцируют, выделяют среди них главные, определяющие факторы и представляют их в таком виде, который обеспечивает возможность достижения цели. Причём нефтегазоносный пласт рассматривают как единую гидродинамически связанную систему не только во всей области нефтегазоносности, но и включая окружающую водонапорную область. Перемещение флюидов внутри этой единой системы определяется начальными (до начала разработки) и граничными (на поверхностях, ограничивающих пласт с внешних сторон, и на стенках скважин внутри пласта) условиями или в совокупности краевыми условиями.

Системы математических уравнений решают аналоговым и вычислительным методами. Аналоговый метод математического моделирования базируется на подобии явлений и процессов различной физической природы, т. е. на широкой физической аналогии. Можно назвать аналогии между полями фильтрации жидкости (закон Дарси), электрического тока в проводящей среде (закон Ома), электрическим в диэлектрике (закон индукции), магнитным (закон магнитной индукции) и температурным (основное уравнение теплопроводности).

Электрическое моделирование процесса разработки основано на электрогидродинамической аналогии (ЭГДА), т. е. аналогии между движением электрического тока в проводящей среде и фильтрацией жидкости в пористой среде.

Вычислительные методы подразделяются на аналитические, численные и статистические. Аналитические методы соответствуют классическому подходу к моделированию процессов, когда ставится исходная задача, вводятся упрощающие предположения и на их основе формулируется новая задача, которая поддаётся решению в виде аналитического выражения (формулы), обеспечивающей получение значения функции для каждого значения аргумента. Упрощающие предположения иногда приводят к существенным погрешностям в результатах проектирования, а без них задача в аналитической форме не решается. К числу аналитических методов, дающих точные решения задач разработки нефтяных месторождений, т. е. в точности удовлетворяющих исходным уравнениям, начальным и граничным условиям, относятся метод разделения переменных (метод Фурье), методы теории функций комплексного переменного, интегральных преобразований и др. Приближённые решения получают с использованием методов эквивалентных фильтрационных сопротивлений, последовательной смены стационарных состояний, интегральных соотношений и др.

Численные методы заключаются в определении с помощью компьютеров численных значений функции в некоторых дискретных точках для заданных численных значений аргумента, т. е. решение получается в некоторых точках пространства. Для этого пространственная область фильтрации мысленно разделяется на ряд квадратов или блоков путём наложения сетки определённого типа (в большинстве - равномерной квадратной сетки). Исследуемый интервал времени также разделяется на отдельные элементарные интервалы с постоянным шагом. Преобразование непрерывных дифференциальных уравнений к дискретному виду осуществляется с помощью метода конечных разностей. Получить конечно-разностные уравнения можно методом разложения функции в ряд Тейлора в заданной точке, решая уравнение относительно искомой производной.

Статистические методы моделирования базируются на статистических данных предшествующей разработки месторождений. Изучая фактические закономерности развития процесса в залежи за прошедший период (ретроспективу), они позволяют оперативно без больших затрат времени и труда сформулировать заключение о предстоящем развитии основных технологических показателей разработки (перспективу).

3.6 Режимы работы залежей нефти и методы расчёта показателей их эксплуатации

Основными источниками пластовой энергии служат:

· энергия напора (положения) пластовой воды (контурной, подошвенной);

· энергия расширения свободного газа (газа газовой шапки);

· энергия расширения растворённого в нефти газа;

· энергия упругости (упругой деформации) нефти, воды и породы;

· энергия напора (положения) нефти.

Эффективность расходования пластовой энергии, т.е. количества получаемой нефти на единицу уменьшения её величины, зависит от вида и начальных запасов энергии, способов и темпа отбора нефти. По преобладающему виду энергии различают следующие режимы работы нефтяных залежей: упругий, водонапорный, режим растворённого газа, газонапорный, гравитационный, смешанные режимы.

3.6.1 Упругий режим

Условие упругого режима -- превышение пластового давления, точнее давления во всех точках пласта, над давлением насыщения нефти газом p_н. При этом забойное давление р_з не ниже p_н, нефть находится в однофазном состоянии. Созданное в добывающей скважине возмущение давления (депрессия) распространяется с течением времени в глубь пласта (наблюдается первая фаза упругого режима). Вокруг скважины образуется увеличивающаяся депрессионная воронка. Приток нефти происходит за счёт энергии упругости жидкости (нефти), связанной воды и породы -- энергии их упругого расширения. При снижении давления увеличивается объём нефти и связанной воды и уменьшается объём пор; соответствующий объём нефти поступает в скважины. Затем депрессионные воронки отдельных скважин, расширяясь, сливаются, образуется общая депрессионная воронка, которая по мере отбора нефти распространяется до границ залегания залежи.

Если залежь литологически или тектонически ограничена (замкнута), то в дальнейшем наступает вторая фаза упругого режима, в течение которой на контуре ограничения пласта, совпадающим с контуром нефтеносности, давление уменьшается во времени; уменьшается также давление в залежи. Упругий режим может быть продолжительным при значительном недонасыщении нефти газом. В противном случае этот режим быстро может перейти в другой вид. В объёме всего пласта упругий запас нефти составляет обычно малую долю (приблизительно 5-- 10 %) по отношению к общему запасу, однако он может выражать довольно большое количество нефти в массовых единицах. В случае ограниченности залежи во второй фазе проявляется разновидность упругого режима -- замкнуто-упругий режим.

Если залежь не ограничена, то общая депрессионная воронка будет распространяться в законтурную водоносную область, значительную по размерам и гидродинамически связанную с залежью. Упругий режим будет переходить во вторую разновидность -- упруговодонапорный режим. Упруговодонапорный режим обусловлен проявлением энергии упругого расширения нефти, связанной воды, воды в водоносной области, пород пласта в нефтяной залежи и в водоносной области, а так же энергии напора краевых вод в водоносной области.

Для замкнутоупругого и упруговодонапорного режимов характерно значительное снижение давления в начальный период постоянного отбора нефти (или снижение текущего отбора при постоянном давлении p_з). При упруговодонапорном режиме темп дальнейшего снижения давления (текущего отбора) замедляется. Это связано с тем, что зона возмущения охватывает увеличивающиеся во времени объёмы водоносной области и для обеспечения одного и того же отбора нефти требуется уже меньшее снижение давления. Если внешняя граница водоносной области находится выше (на более высокой гипсометрической отметке), чем забой скважины, то кроме энергии упругости действует потенциальная энергия напора (положения) контурной воды.

В начальный период разработки залежи технологические показатели разработки определяются расчётами по формуле для упругого режима:

. (3.45)

По формуле (2.45) определяется изменение давления Дp в момент времени t в любой точке пласта, находящейся на расстоянии r от скважины, пущенной в работу в момент времени ф с постоянным дебитом q. Значения интегральной показательной функции Ei табулированы в справочниках. При небольших значениях аргумента

формулу (2.45) можно заменить более простой:

где м - динамическая вязкость жидкости; k- проницаемость пласта толщиной h; - коэффициент пьезопроводности; в^* - коэффициент объёмной упругости пород; r_c - радиус скважины.

При любом заданном законе изменения дебитов какого угодно числа скважин изменение давления в любой точке пласта определяется непосредственным суммированием депрессий, вызванных работой одиночных скважин. Кривую изменения дебита во времени в любой скважине можно представить ступенчатой линией. Тогда влияние работы j-й скважины на депрессию определяется по формуле:

, (3.46)

где ф_i --момент изменения дебита; q_i -- дебит i-й ступени, причём q_o= 0; n -- число ступеней изменения дебита.

Общее изменение давления при работе всех m скважин найдём по формуле:

. (3.47)

Часто при проектировании процесса разработки месторождения задаются не дебиты добывающих и нагнетательных скважин, а давление на их забоях, изменение забойных или пластовых давлений во времени. Требуется рассчитать дебиты скважин и залежи в целом в различные моменты времени. Эта обратная задача сложнее. Решается она на компьютерах перебором на требуемый момент времени различных вариантов дебитов скважин с целью получения заданного падения давления.

При развитом упругом режиме гидродинамические расчёты можно значительно упростить. Упругим запасом энергии в объёме залежи пренебрегают по сравнению с упругоёмкостью водонасыщенной части пласта. Залежь рассматривается как укрупнённая скважина с условным радиусом R_у, определяемым по формуле:

, (3.48)

где F -- площадь залежи.

Падение давления на начальном контуре нефтеносности определяется по уравнению (2.46):

, (3.49)

где м_в -- вязкость воды; Q_i -- суммарный дебит всех скважин залежи на i-й ступени ступенчатой аппроксимации изменения отбора из залежи во времени.

Дебиты батарей или рядов скважин внутри залежи рассчитываются по формулам жёсткого водонапорного режима.

Если во время разработки залежи возмущение достигает границ водонапорной системы (R_к), наступает вторая фаза разработки при упругом режиме, когда давление на контуре нефтеносности определяется по уравнению:

. (3.50)

Время перехода ко второй фазе определяется по формуле .

При схематизации водонапорной системы в виде полосы давление на контуре нефтеносности определяют по формулам:

;

,

где S и L_к -- соответственно ширина и длина водонапорной системы при полосовой схематизации.

3.6.2 Водонапорный режим

С момента начала распространения депрессионной воронки за пределы водонефтяного контакта (ВНК) в законтурную водоносную область вода внедряется в нефтяную зону и вытесняет нефть к забоям добывающих скважин. Когда наступает равновесие (баланс) между отбором из залежи жидкости и поступлением в пласт краевых или подошвенных вод при пластовых термодинамических условиях, проявляет себя водонапорный режим, который ещё называют жёстким водонапорным вследствие равенства количеств отобранной жидкости (нефти, воды) и вторгшейся в залежь воды. Существование его связывают с наличием контура питания и с закачкой в пласт необходимых объёмов воды для выполнения этого условия. В естественных условиях такой режим в чистом виде не встречается, однако его выделение способствует успешному и достаточно надёжному проектированию процесса извлечения нефти. Нарушение равновесия между отбором жидкости и поступлением воды приводит к тому, что начинают играть роль энергии других видов: при увеличении поступления воды -- энергия упругости; при уменьшении поступления воды (увеличении отбора) и снижении давления ниже давления насыщения -- энергия расширения растворённого газа. При водонапорном режиме нефть в пласте находится в однофазном состоянии; выделения газа в пласте не происходит, как и при упругом режиме. Для расчётов показателей разработки могут быть использованы метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, метод основанный на теории Бэкли-Леверетта, метод основанный на анализе промысловых данных.

Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений используется для расчётов дебитов рядов (батарей) скважин при заданных забойных давлениях или для расчётов забойных давлений при заданных дебитах. При этом используют различные модели пластов и процессов вытеснения нефти водой. Этот метод является основным аналитическим методом определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта (нагнетания воды) в условиях жёсткого водонапорного режима. Метод основан на принципе электрогидродинамической аналогии, согласно которому сила тока I соответствует расходу жидкости (дебиту) Q, разность напряжений ДU разности давлений (депрессии) Дp, электрическое сопротивление проводника R_эл фильтрационному сопротивлению пласта R_ф. Сложное фильтрационное поле пласта между батареями нагнетательных и добывающих скважин представляется с помощью простейших фильтрационных потоков. В пределах зоны вокруг скважины радиусом у /р (у - половина расстояния между двумя соседними скважинами в ряду) поток жидкости в пласте плоскорадиальный. Поток жидкости между линиями расположения скважин может быть прямолинейно-параллельным или плоскорадиальным, как показано на рис.22.

Рассмотрим внутренние и внешние фильтрационные сопротивления рядов скважин. Под внутренним сопротивлением i-гo ряда понимают общее фильтрационное сопротивление, возникающее при движении жидкости в пределах зон радиусом у_i /р вокруг всех скважин этого ряда. Значение этого сопротивления

, (3.51)

где м -- динамическая вязкость жидкости; k -- эффективная проницаемость при фильтрации нефти или воды; h -- эффективная толщина пласта; r_ci -- приведенный радиус скважин i-ro ряда; n_i, -- число скважин в i -м ряду.

Под внешним фильтрационным сопротивлением i-гo ряда понимают сопротивление, возникающее при движении жидкости в части пласта между предыдущим (i -1) и рассматриваемым i рядами скважин. Внешнее фильтрационное сопротивление i-гo ряда при параллельно-прямолинейном размещении батарей скважин

Рис.22. Схема расположения зон внутренних и внешних сопротивлений рядов скважин. Форма залежей: а -- полоcообразная; б -- круговая

, (3.52)

где L_i -- расстояние от предыдущего до рассматриваемого i-гo ряда; А = 2у_i n_i -- ширина полосы (длина ряда).

В случае расположения скважин по окружностям (круговая залежь):

. (3.53)

Здесь R_{i - 1} -- радиус предыдущего ряда; R_i -- радиус рассматриваемого ряда.

Рассмотрим простейший случай вытеснения нефти агентом, обладающим свойствами нефти (разноцветные жидкости), из однородного пласта по модели поршневого вытеснения (рис.23).

С помощью электрической схемы (см. рис.23, б) построим систему уравнений для определения неизвестных дебитов рядов скважин. Если забойные давления во всех скважинах каждого ряда одинаковые, то

где Q_i -- суммарный дебит i -го ряда скважин.

Из условия баланса закачки и отборов имеем

.

Рис.23. Схема вытеснения нефти агентом: а -- расположение рядов скважин; б -- эквивалентная электрическая схема рядов скважин

Перепад забойных давлений между:

нагнетательным и первым рядами добывающих скважин

;

первым и вторым рядами добывающих скважин

;

вторым и третьим рядами этих скважин

.

Для любого ряда добывающих скважин

, (3.54)

где i = l, 2, ..., N; N -- число рядов добывающих скважин.

При i = l значение (, р_к, - давление соответственно на линии нагнетательного ряда или на контуре питания пласта).

Расчёты по формуле (2.54) показывают, что при одинаковых забойных давлениях в рядах скважин суммарный дебит первых двух рядов составляет более 90% от общего дебита. Это свидетельствует о высокой степени экранирующего влияния рядов при водонапорном режиме. В реальных условиях это влияние проявляется в значительно меньшей степени.

По мере продвижения водонефтяного раздела период разработки залежи подразделяют на этапы -- время продвижения фронта вытеснения от предыдущего ряда скважин до рассматриваемого. По теории поршневого вытеснения нефти из однородного пласта линия нагнетания переносится вслед за фронтом вытеснения. В реальных условиях зонально-неоднородных и послойно-неоднородных пластов обводнение скважин происходит по пропласткам неравномерно, что затрудняет перенос фронта нагнетания.

При вытеснении нефти агентом с отличными от неё свойствами дебиты рядов скважин зависят от положения фронта вытеснения и изменяются во времени. Это можно легко показать с помощью уравнения (2.52). Если фронт вытеснения находится на расстоянии х_ф от нагнетательной батареи, то внешним фильтрационным сопротивлением первого ряда учитывается характер течения воды в зоне вытеснения с остаточной нефтью и течения нефти в части пласта (L_i--х_ф):

, (3.55)

где -- относительная проницаемость породы для воды в зоне вытеснения.

При м_н > м_в по мере увеличения х_ф сопротивление Щ₁ уменьшается, что обусловливает некоторое возрастание дебита рядов скважин.

Метод расчёта на основе теории непоршневого вытеснения нефти Бэкли-Леверетта

Теория непоршневого вытеснения нефти основана на зависимости проницаемости породы для движущихся фаз от насыщенности порового пространства той или иной фазой. На рис.24 приведена диаграмма относительных проницаемостей (s₀ -- водонасыщенность, при которой вода начинает двигаться в пласте, s_* -- водонасыщенность, при которой нефть перестает двигаться).

Бэкли и Леверетт ввели понятие

, (3.56)

которое называется уравнением доли воды и является аналогом обводнённости продукции скважин

. (3.57)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.24. Диаграмма относительных проницаемостей: k_В, k_H - кривые относительных проницаемостей для воды и нефти

Если , то скорость фильтрации воды находят из (2.56):

. (3.58)

Подставив (2.58) в уравнение неразрывности потока воды в пласте, которое можно записать как

, (3.59)

получим дифференциальное уравнение изменения водонасыщенности в поровом объёме пласта в следующем виде:

. (3.60)

Установим форму закона движения в пласте координаты точки с постоянной насыщенностью. Пусть s = const, тогда справедливо равенство

. (3.61)

Разделив переменные и проинтегрировав, получим

, (3.62)

где -- количество внедрившейся в пласт воды или общее количество отобранной нефти и воды.

С помощью уравнений (2.56) -- (2.62) составляется система расчётных формул для определения показателей разработки при линейных системах заводнения и плоскорадиальной фильтрации. Основной «недостаток» этих расчётов связан с необходимостью использования кривых фазовых проницаемостей, которые строят по результатам сложных лабораторных исследований образцов пород. Получаемые в процессе таких экспериментов показатели двухфазного течения жидкостей не отражают в достаточной мере особенности строения продуктивного пласта во всём его объёме.

Метод прогнозирования, основанный на анализе промысловых данных

Разработанные к настоящему времени методики расчёта показателей разработки по характеристикам вытеснения позволяют, основываясь на результатах предыдущей истории разработки, определять прогнозные показатели разработки месторождения. Эти методики называют эмпирическими, поскольку прогнозные данные устанавливают по фактическим. Точность расчётов зависит от длительности анализируемого периода по отношению ко всей истории разработки месторождения.

Простейший из них -- метод экстраполяции фактических зависимостей во времени разработки. Некоторые из разработанных методик основаны на использовании соотношения теории совместной фильтрации нефти и воды. Изменением фильтрационных характеристик добиваются относительного совпадения расчётных и фактических кривых, характеризующих динамику основных показателей разработки. Затем проводят прогнозный расчёт на заданный период времени.

Рассмотрим эмпирическую методику прогнозирования показателей разработки, основанную на теоретической зависимости обводнённости от нефтеотдачи, построенной по фактическим данным начального периода разработки месторождения.

Представим графически схему расчётных уравнений для определения основных показателей разработки, предполагая, что имеется зависимость текущей обводнённости продукции всех скважин объекта от текущей нефтеотдачи. Считаем, что эта зависимость не изменится за прогнозный период. Представим текущую добычу нефти по объёму в виде произведения добычи жидкости на (1--В). Тогда текущую нефтеотдачу можно найти по формуле

, (3.63)

где G -- геологические запасы нефти.

Продифференцируем по времени и приведём (2.63) к виду

.

С учётом зависимости В = В(з)

.

Проинтегрируем обе части полученного равенства в соответствующих пределах, в результате получим

. (3.64)

Из (2.64) определим текущую нефтеотдачу для заданного момента времени разработки, задавшись значением текущего отбора жидкости по объекту в целом. Затем по известной зависимости обводнённости от нефтеотдачи найдём соответствующую обводнённость на тот же момент времени. Добычу нефти определим по зависимости

.

Покажем возможность использования модифицированных относительных проницаемостей для упрощённого прогнозирования показателей разработки. Из (2.42) и (2.43) следует, что модифицированные проницаемости для воды и нефти, а также модифицированная водонасыщенность зависят от проницаемости обводнившегося слоя в элементе слоисто-неоднородного пласта, параметров вероятностно-статистического распределения проницаемости, остаточной нефтенасыщенности и насыщенности пласта связанной водой. Следовательно, задаваясь значением k*, можно определить s и соответствующие модифицированные проницаемости. Если принять, что s -- средняя водонасыщенность, то текущую обводнённость можно выразить в виде функции Бэкли--Леверетта

. (3.65)

Чтобы замкнуть систему расчётных уравнений, необходимо получить связь текущей нефтеотдачи от средней водонасыщенности. К моменту времени разработки, когда средняя водонасыщенность пласта равна , оставшиеся запасы нефти G_ост = V_пл m(l --), в то время как начальные запасы G = V_пл m(l -- s_св). Очевидно, текущая нефтеотдача связана с текущей средней водонасыщенностью следующим образом:

. (3.66)

С помощью соотношений (2.65) и (2.66) с учётом модифицированных проницаемостей можно установить зависимость В = В(з), а затем определить показатели разработки.

3.6.3 Режим растворённого газа

Эксплуатация месторождений при режиме растворённого газа характеризуется низкими коэффициентами нефтеотдачи. Поэтому при этом режиме разрабатываются небольшие экранированные залежи, где создание системы поддержания пластового давления экономически нецелесообразно. Гидродинамические расчёты при режиме растворённого газа более сложны и менее точны, чем для режимов, при которых в пласте движется негазированная нефть. При этом режиме забойные и пластовые давления ниже давления насыщения, жидкость перемещается к забою скважин за счёт энергии расширяющегося газа, выделившегося из раствора. Пластовая энергия распределена по площади залежи равномерно, что предопределяет равномерное размещение скважин.

Гидродинамические расчёты проводятся для одной скважины, дренирующей зону залежи площадью F. Радиус зоны дренирования определяется по формуле (2.48). Результаты расчётов распространяются на все месторождение, что возможно лишь при достаточно однородном пласте (принимая средние значения его параметров). Считается, что скважины вводятся в эксплуатацию одновременно.

Если пластовое давление выше давления насыщения и объём водонапорной системы значителен, в начальной стадии разработки залежи имеет место упругий режим. При длительном времени его существования определяются параметры разработки при упругом режиме. Когда давление на забое становится ниже давления насыщения р_н наступает первая фаза режима растворённого газа, которая заканчивается моментом достижения областью разгазирования границ дренирования скважины. Время существования первой фазы обычно мало, значение её при разработке залежи несущественно, поэтому параметры разработки определяются только для второй фазы режима растворённого газа, когда движение газированной жидкости происходит во всех элементах системы при постоянном падении давления и уменьшении нефтенасыщенности пласта.

При гидродинамических расчётах применяется метод последовательной смены стационарных состояний с определённым шагом по давлению на контуре дренирования (0,1--0,5 МПа). Для определения текущих дебитов, газового фактора, нефтеотдачи необходимо знать зависимость нефтенасыщенности на контуре от давления. Эта зависимость устанавливается по уравнению материального баланса:

, (3.67)

где -- газовый фактор, м³/м³; V_гр (p_кi) -- объём растворённого газа в единичном объёме нефти при давлении p_кi, м³/м³; b(p_кi) -- объёмный коэффициент нефти при давлении р_кi; р_кi -- давление на контуре дренирования на i-м шаге расчёта, Па; s_кi -- нефтенасыщенность на контуре при давлении р_кi; p₀ -- атмосферное давление.

Начальные условия для расчёта: давление на контуре равно давлению насыщения, а нефтенасыщенность s_к -- единице, связанная вода условно считается входящей в скелет породы. Газовый фактор принимается средним на интервале при :

, (3.68)

где ш(s) = F_г (s) / F_н(s) --отношение относительных проницаемостей газа и нефти;

F_г(s) = k_г / k, F_н(s) = k_н / k -- относительные проницаемости для газа и нефти.

Для расчётов по формулам (2.67) и (2.68) необходимо располагать экспериментальными зависимостями вязкости фаз, растворимости газа и объёмного коэффициента нефти от давления для условий данного месторождения. Нужны зависимости фазовых проницаемостей от нефтенасыщенности породы. При отсутствии последних можно воспользоваться расчётными значениями ш(s) и F_н(s) для средних условий гранулярных коллекторов, приводимыми в специальных таблицах.

При режиме растворённого газа дебит скважины рассчитывается по формуле:

, (3.69) где

. (3.70)

Порядок расчёта следующий.

По формуле (3.67) для ряда последовательных значений s_к находят соответствующие значения р_к.

Из условия постоянства газового фактора вдоль линии тока определяют ш():

, (3.71)

где -- соответствующее значение нефтенасыщенности; Г -- рассчитывают по формуле (2.68) при р = р_к и s = s_к; .

По экспериментальным зависимостям или таблицам К.А. Царевича по значениям ш() определяют и F_н() соответствующие последовательности выбранных значений s_к.

По формулам (3.70) и (2.69) определяют дебит скважины для каждой пары s_к и р_к-

5 Находят дебит газа:

. (3.72)

6 Для определения изменения эксплуатационных характеристик во времени используется формула

,

которая преобразуется к виду:

, (3.73)

где S₀ - насыщенность в начальный момент времени.

7Коэффициент нефтеотдачи приблизительно определяется из равенства

, (3.74)

где р_к._кон -- давление на контуре влияния в конце разработки.

3.6.4 Газонапорный режим

Газонапорный режим (режим газовой шапки) связан с преимущественным проявлением энергии расширения сжатого свободного газа газовой шапки. Под газовой шапкой понимают скопление свободного газа над нефтяной залежью, тогда саму залежь называют нефтегазовой (или нефтегазоконденсатной). В зависимости от состояния давления в газовой шапке различают газонапорный режим двух видов: упругий и жесткий.

При упругом газонапорном режиме в результате некоторого снижения давления на газонефтяном контакте (ГНК) вследствие отбора нефти начинается расширение объёма свободного газа газовой шапки и вытеснение им нефти. По мере отбора нефти из залежи давление газа уменьшается.

Жёсткий газонапорный режим отличается от упругого тем, что давление в газовой шапке в процессе отбора нефти остаётся постоянным. Такой режим в чистом виде возможен только при непрерывной закачке в газовую шапку достаточного количества газа или же в случае значительного превышения запасов газа над запасами нефти (в объёмных единицах при пластовых условиях), когда давление в газовой шапке уменьшается незначительно по мере отбора нефти.

В условиях проявления газонапорного режима начальное давление р_пл (на уровне ГНК) равно давлению р_н. Поэтому при создании депрессии давления происходит выделение растворённого газа и нефть движется по пласту за счёт энергии его расширения. Часть газа сегрегирует в повышенные зоны и пополняет газовую шапку. Это способствует замедлению темпов снижения пластового давления, а также обусловливает малое значение газового фактора для скважин, удалённых от ГНК. Скважины, расположенные вблизи ГНК, характеризуются очень высоким значением газового фактора вследствие прорывов газа.

Пластовое давление выше давления насыщения поддерживается (или можно поддерживать искусственно) либо за счёт давления контурной воды, либо давления газа газовой шапки. Нефтегазовые (газонефтяные) залежи подразделяются на два основных типа:

1) замкнутые залежи, в которых вследствие различных причин не проявляется активность пластовых вод и основным источником природной энергии является растворённый в нефти газ и газ газовой шапки;

2) залежи с активной пластовой водой, из которых нефть добывается благодаря использованию упругой энергии законтурной области при подчинённой роли растворённого газа и газа газовой шапки.

При разработке нефтегазовых залежей могут возникнуть различные варианты очерёдности извлечения запасов нефти и газа. Но во всех случаях должно быть выполнено основное требование - достижение максимально возможных нефте -и газоотдачи при наилучших экономических показателях разработки всей залежи. Очерёдность разработки нефтяных и газовых зон, а также темпы отбора в каждом конкретном случае устанавливают с учётом особенностей продуктивного пласта.

При вытеснении нефти газом, что происходит в процессе расширения газовой шапки, образование зон повышенного газонасыщения в нефтяной части пласта создаёт благоприятные условия для прорыва газа по путям наименьшего сопротивления и для загазовывания целых участков. Извлечь из таких участков оставшуюся нефть трудно или практически не возможно.

При отборе газа из залежи замкнутого типа пластовое давление понижается, а нефть устремляется в газовую шапку, насыщая часть порового пространства, до этого занимаемого газом. Исходя из баланса нефти и баланса газа с учётом проникновения его в газовую шапку, суммарный отбор газа из газовой шапки

(3.75)

С учётом условия о постоянстве ёмкости залежи при заданном отборе газа, изменение давления за любой интервал времени Дt можно определить из соотношения

(3.76)

где q_г - объём газа, извлекаемого из газовой шапки за время Дt, м³; Щ - объём порового пространства, занятый нефтью и газом, м³; Щ_гi, Щ_нi - объёмы порового пространства, занятые соответственно газом и нефтью в момент времени t, м³; G(s_нi) - функция насыщенности порового пространства равная отношению фазовых проницаемостей для газа k_г и нефти k_н, G(s_нi) = k_г / k_н; м_огi = м_н / м_г - соотношение коэффициентов динамической вязкости нефти м_н и газа м_г в момент времени t.

В тех случаях, когда нефть граничит с газовой шапкой, в которой желательно поддерживать заданное давление, нагнетают газ в пласт. Давление в газовой части пласта считается равномерно распределённым и на границе раздела газ-нефть равным среднему давлению в газовой части пласта. При разработке залежи с постоянным давлением в газовой шапке приближённо p_к ? p_ог (p_к - давление на контуре; p_ог - начальное абсолютное давление в газовой шапке) и тогда объём закачиваемого газа

, (3.77)

т.е. количество газа, нагнетаемого в пласт, где поддерживается постоянное давление, равно количеству жидкости, отбираемой из пласта. В формуле (2.77) V_ат (t) - объём закачиваемого газа в газовую шапку при атмосферном давлении; ДЩ_г - приращение объёма газовой шапки; p_ат - атмосферное давление.

Процесс разработки может протекать при разных граничных условиях: 1) при заданном давлении в газовой шапке или 2) при заданном дебите нагнетаемого газа. При первом условии, т. е. при постоянном среднем давлении на линии ряда -- галереи (р_г = const), положение текущего газонефтяного контакта R_н в различные моменты времени t можно определить из формулы

(3.78)

где m_э - эффективная пористость пласта; м_н - динамическая вязкость нефти; k - абсолютная проницаемость пласта; R_н -- радиус газонефтяного контакта в момент времени t; R_г -- радиус галереи, приближенно соответствующей местоположению первого (по отношению к газовой шапке) эксплуатационного ряда скважин, в которых забойное давление равно среднему давлению на линии ряда; R_ок -- радиус начального газонефтяного контура.

Дебит нефти (суммарный дебит эксплуатационных рядов)

. (3.79)

Дебит нагнетаемого газа, приведённый к атмосферным условиям,

. (3.80)

При втором условии, т. е. при заданном суммарном дебите рядов скважин (Q_н = const), положение текущего газонефтяного контура для различных моментов времени определяется из зависимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

(3.81)

где в_ис - коэффициент использования порового пространства ; s_св - насыщенность пор связанной водой, s_он - остаточная нефтенасыщенность; s_нп - насыщенность пор подвижной нефтью.

Давление на галерее

Размещено на http://www.allbest.ru/

(3.82)

Дебит газа

Размещено на http://www.allbest.ru/

(3.83)

В частном случае, когда Q_г = const давление на текущем газонефтяном контуре

. (3.84)

где p₀ - начальное пластовое давление

Дебит нефти

. (3.85)

Если дебит галереи -- известная функция времени Q_н (t), то положение текущего газонефтяного контура

. (3.86)

Давление на газонефтяном контуре

. (3.87)

Давление на галерее

. (3.88)

В некоторых случаях поддерживать давление в газовой шапке можно путём закачки в неё не только газа, но и воды. Тогда, очевидно, газ, находящийся в газовой шапке, будет вытесняться водой, а нефть -- газом.

В залежах с активной пластовой водой характер фильтрации нефти и её потери при опережающей разработке газовой шапки существенно отличаются от таких же показателей для замкнутой залежи. Если из такой залежи добывается газ, то, как и в замкнутой залежи, будет наблюдаться снижение давления в газовой шапке и нефтяной зоне, что приведёт к снижению давления в законтурной области и к внедрению воды в залежь. Хотя запасы нефти остаются постоянными, тем не менее, степень их извлекаемости претерпевает значительные изменения, т.к. часть нефти остаётся в заводнённой зоне, а часть переместится в газовую шапку.

Потери нефти в залежах с активной пластовой водой при неограниченном отборе газа будут складываться из количества нефти, оставшейся в заводнённой зоне, и проникшей в газовую шапку. Потери в первом случае можно объяснить внедрением воды при снижении пластового давления, так как нефть, остающаяся в заводненной зоне, практически не извлекаема. Потери во втором случае характерны только для нефтегазовых залежей и зависят от условий выработки нефти, переместившейся в газовую шапку. Для залежей с активной пластовой водой в газовую шапку проникает значительно больший объём нефти, чем в замкнутых, и потери её также будут значительными.

Для решения вопроса о наиболее рациональном порядке разработки нефтяной зоны должны быть известны возможные потери нефти при неограниченном отборе газа. В этом случае расчёты сводятся к подбору такого расхода воды из законтурной области, при котором давление в газовой шапке будет равно давлению, определённому с учётом потерь при фильтрации нефти

. (3.89)

Здесь Др_к -- снижение давления на границе залежи при реализации упругой энергии законтурной области, определяемое по одной из методик упругого режима при переменном дебите; Дp_нв -- потери давления в водонефтяной зоне с учётом неполноты вытеснения нефти водой; Дp_н -- потери давления при фильтрации нефти в чисто нефтяной зоне.

Потери давления в водонефтяной зоне с учётом неполноты вытеснения нефти водой

, (3.90)

где Q_в - расход воды из законтурной области, м³/с; м_в -- вязкость пластовой воды, Па·с; R_к -- радиус окружности, соответствующий внешней границе залежи, м; R_в -- текущее положение водонефтяного контакта, м; f(s_cp) -- коэффициент добавочных сопротивлений при фильтрации нефти в переходной зоне.

Потери давления при фильтрации нефти в чисто нефтяной зоне

, (3.91)

где м_н -- динамическая вязкость нефти, Па·с; R_г -- текущее положение газонефтяного контакта, м.

С другой стороны, давление в газовой шапке

, (3.92)

где ДQ_г -- суммарный отбор газа за время Дt, м³.

При расчётах до совпадения значений р_гш по формулам (2.89) и (2.92) можно определить давление в нефтяной зоне и газовой шапке и текущее положение контуров. Если одновременно с отбором газа добывают нефть в количестве Q_н, то по уравнению (2.91) потерю давления определяют при расходе, равном (Q_в--Q_н). Зная количество нефти, оставшейся в заводненной зоне и переместившейся в газовую шапку, можно определить потери нефти при любом отборе газа из газовой шапки.

На основании данных о возможных потерях нефти, путём технико-экономического анализа, устанавливают допустимые потери и целесообразность продолжительности консервации запасов газа. Таким образом определяют рациональный вариант очередности разработки нефтяной зоны и газовой шапки.

3.6.5 Смешанные режимы. Обобщение и реализация режимов

Режим, при котором возможно одновременное проявление энергий растворённого газа, упругости и напора воды, называют смешанным. Его рассматривают зачастую как вытеснение газированной нефти (смеси нефти и свободного газа) водой при снижении р_з ниже р_н. Давление на контуре нефтеносности может равняться р_н или быть выше его. Такой режим протекает в несколько фаз: сначала проявляется энергия упругости нефти и породы, затем подключается энергия расширения растворённого газа и дальше -- энергия упругости и напора водонапорной области. К такому сложному режиму относят также сочетание газо- и водонапорного режимов (газоводонапорный режим), которое иногда наблюдается в нефтегазовых залежах с водонапорной областью. Особенность такого режима --двухстороннее течение жидкости: на залежь нефти одновременно наступает ВНК и ГНК, нефтяная залежь потокоразделяющей поверхностью (плоскостью; на карте - линией) условно делится на зону, разрабатываемую при газонапорном режиме, и зону, разрабатываемую при водонапорном режиме.

Режимам работы нефтяных залежей дают также дополнительные характеристики. Различают режимы с перемещающимися и неподвижными контурами нефтеносности. К первым относят водонапорный, газонапорный, напорно-гравитационный и смешанный режимы, а ко вторым -- упругий, режим растворённого газа и гравитационный со свободной поверхностью нефти. Водо-, газонапорный и смешанный режимы называют режимами вытеснения (напорными режимами), а остальные -- режимами истощения (истощения пластовой энергии).

Природные условия залежи лишь способствуют развитию определенного режима работы. Конкретный режим можно установить, поддержать или заменить другими путём изменения темпов отбора и суммарного отбора жидкости, ввода дополнительной энергии в залежь и т.д.

3.7 Контроль, анализ и регулирование процесса разработки нефтяных месторождений

Под контролем процесса разработки понимают сбор, обработку и обобщение первичной информации о нефтяной залежи с целью получения сведений о текущем состоянии и динамике показателей разработки. Процесс разработки контролируется систематически. По мере накопления данных периодически, а также перед составлением каждого проектного документа выполняют анализ процесса разработки, включающий комплекс исследований, расчётов и логических выводов.

Задача контроля -- обеспечение высокого качества первичной информации. Оно определяется перечнем, объёмом, представительностью информации, точностью измерений и методом обработки. Информация должна включать весь перечень необходимых для анализа сведений. Объём информации по месторождению определяется объёмом информации по каждой скважине, который зависит от выбора периодичности замера показателей, а представительность - от выбора момента времени и продолжительности проведения измерений в скважине. Задачи контроля в начальный период эксплуатации сводятся к подготовке исходных данных для составления проекта разработки. В последующий период основными задачами являются исследования характеристик процессов выработки запасов нефти; определение показателей эффективности систем разработки и методов её регулирования. По применяемым четырём видам контроля процесса разработки (промыслово-геофизические, скважинные дебито-и расходометрические, термодинамические и гидродинамические исследования) можно назвать следующие частные задачи, решаемые нефтепромысловыми службами с применением этих лабораторных методов:

· контроль выработки запасов;

· контроль эксплуатационных характеристик пластов и энергетического состояния залежи;

· контроль технического состояния скважин и работы технологического оборудования;

· контроль осложняющих условий добычи нефти.

Основные способы получения информации при контроле - измерение продукции скважин на поверхности, исследование мест притока и состава жидкости в стволе скважины, исследование пластов в разрезе скважин. Задачи решаются и по отдельным скважинам (оперативный контроль) и по месторождениям (залежам) в целом (системный контроль).

Анализ процесса разработки - комплекс исследований, расчётов и логических выводов. В результате анализа должны быть вскрыты главные тенденции развития явлений в залежи, причины сформировавшегося течения процесса и обоснованы методы его регулирования. Важная часть анализа -- сопоставление фактических показателей разработки с данными проекта, предыдущего анализа, выяснение причин изменения каждого показателя, выявление взаимосвязи и влияния основных факторов. Отклонение фактических показателей разработки от проектных может быть вызвано неправильными исходными данными проекта, невыполнением проектных решений (режимов работы скважин, темпов добычи нефти и закачки воды), допущениями расчётной методики и др. Большей обоснованности выводов анализа можно достичь при выполнении отдельных расчётов и исследований процесса разработки с использованием уточнённых исходных данных.

Круг задач анализа определяется в основном режимом работы пласта и стадией процесса разработки. В общем при водонапорном режиме анализ процесса разработки может включать следующие задачи:

· анализ геологической модели месторождения;

· анализ технологических показателей разработки (по месторождению, отдельным объектам и участкам);

· анализ состояния техники добычи;