Разработка нефтяных месторождений

Для того чтобы осуществлять расчеты процессов разработки нефтяных месторождений при упругом режиме, необходимо прежде всего получить дифференциальное уравнение этого режима, при выводе которого исходят из уравнения неразрывности массы фильтрующегося вещества, которое представим в более развернутом, чем в разделе 4, виде:

Пористость пласта , как было отмечено в предыдущей главе, нелинейно зависит от среднего нормального напряжения . Однако в диапазоне изменения от доли единицы до 10 МПа зависимость пористости от среднего нормального напряжения можно считать линейной, а именно

Здесь -- сжимаемость пористой среды пласта; - начальное среднее нормальное напряжение.

Используем связь между горным давлением по вертикали ( , -удельный вес вышележащих горных пород, Н/м 3 , - глубина залегания пласта), средним нормальным напряжением и внутрипоровым (пластовым) давлением , определяемую формулой

Плотность фильтрующейся в пласте жидкости в первом приближении линейно зависит от давления , т. е.

Здесь и - соответственно пьезопроводность и упругоемкость пласта.

Решение уравнения упругого режима позволяет рассчитывать изменение давления во времени в каждой точке пласта. Однако при грубых оценках возможностей разработки нефтяных месторождений при упругом режиме используют понятие об упругом запасе месторождения, его части или законтурной области. Упругий запас -- это возможное изменение порового объема пласта в целом при изменении пластового давления на заданное, предельное, исходя из условий разработки и эксплуатации месторождения, значение. Упругий запас обычно определяют по формуле линейного закона сжимаемости пласта

При уменьшении давления ниже давления насыщения в разрабатываемом пласте развивается режим растворенного газа. Когда насыщенность порового пространства свободным газом, выделившимся из нефти, еще мала, газ остается в нефти в виде пузырьков. С увеличением же газонасыщенности в связи с прогрессирующим снижением пластового давления пузырьки газа всплывают под действием сил гравитации, образуя в повышенной части пласта газовое скопление -- газовую шапку, если ее образованию не мешает слоистая или иная неоднородность.

В отличие от первичных газовых шапок нефтегазовых месторождений, существовавших в них до начала разработки, газовая шапка, образовавшаяся в процессе разработки, называется вторичной.

Выделяющийся из нефти газ, расширяясь со снижением давления, способствует вытеснению нефти из пласта. Режим пласта, при котором происходит такое вытеснение нефти, называют режимом растворенного газа. Если произошло отделение газа от нефти в пласте в целом и образовалась газовая шапка, режим растворенного газа сменяется газонапорным.

Опыт разработки нефтяных месторождений и теория фильтрации газонефтяной смеси с учетом сил гравитации показывают, что почти всегда режим растворенного газа довольно быстро переходит в газонапорный. Часто режим растворенного газа может существовать в нефтяном пласте в сочетании с упругим режимом в его законтурной области или даже в сочетании с водонапорным, если пластовое давление близко к давлению насыщения. Тогда вблизи добывающих скважин возникает режим растворенного газа, а вблизи нагнетательных - водонапорный. Такие режимы пластов называют смешанными.

Рассмотрим разработку пласта при смешанном режиме-- упругом в его законтурной области и растворенного газа - в нефтенасыщенной части пласта. Пусть разрабатываемый пласт имеет форму, близкую к кругу. Его законтурная водоносная область достаточно хорошо проницаемая и простирается очень далеко («до бесконечности»). Она разрабатывается при упругом режиме. Давление на контуре нефтенасыщенной части пласта можно определить по методике, изложенной в предыдущем разделе.

Пусть нефтяной пласт разрабатывается с использованием равномерной сетки добывающих скважин. Радиус контура питания каждой добывающей скважины можно считать равным половине расстояния между скважинами. Если , пластовое давление ( -- давление насыщения). При приближенном расчете дебитов добывающих скважин можно принять , где -- некоторый постоянный коэффициент.

Итак, при смешанном режиме давление на контурах добывающих скважин определяют с учетом контурного в нефтяной залежи, которое, в свою очередь, вычисляют на основе теории упругого режима, если задано изменение во времени текущего поступления воды из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта .

Если близко к давлению насыщения, но ниже его и, следовательно, насыщенность пласта свободным газом незначительна, то можно приближенно считать текущий объем поступающей воды в нефтенасыщенную часть пласта из законтурной области равным текущей добыче пластовой нефти, т. е. .

Если известна текущая добыча пластовой нефти из нефтяной залежи в целом, то необходимо лишь вычислить дебиты скважин с тем, чтобы определить, сколько скважин необходимо пробурить на залежи для обеспечения указанной текущей добычи нефти.

Определим дебиты скважин при режиме растворенного газа. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного в нефтяной залежи и соответственно давления на контуре питания скважин . Поэтому распределение давления при можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным.

На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного определения растворимости газа в нефти в теории разработки нефтяных месторождений обычно используют закон Генри. Однако в зависимости от свойств конкретных нефтей и газов представляют этот закон различным образом. Для расчетов разработки пластов при режиме растворенного газа используют формулу закона Генри обычно в следующем виде:

Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемости . При изотермическом процессе уравнение состояния реального газа можно представить в виде.

Найдем отношение суммарного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного и растворенного в нефти), приведенного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтрации нефти, называемое пластовым газовым фактором Г. При установившейся фильтрации значение Г остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при ( -- радиус скважины). нефтяной месторождение пластовый давление

В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Но даже в случае такого предположения давление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая, а законтурная вода неактивная.

Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим растворенного газа.

Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса , квазистационарное -- установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.

Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта , а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при ) введем некоторую среднюю насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой, равную . Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном .

Тогда для массового дебита нефти , притекающей к скважине, имеем выражение

Умножив на коэффициент охвата разработкой, получим текущую нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважину. Зная число скважин, можно определить текущую нефтеотдачу по месторождению в целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое давление . Рассмотрим характер разработки пласта при образовании газовой шапки.

В процессе разработки такого пласта газ, выделяясь из нефти, всплывает под действием сил гравитации в газовую шапку (рис. 37). Таким образом, нефтяной пласт разрабатывается при газонапорном режиме. Месторождение разбурено равномерной сеткой добывающих скважин. Вблизи каждой из них в процессе эксплуатации образуются воронки депрессии. Однако на условном контуре питания скважин при давление равно . Введем понятие среднего пластового давления , которое будем считать близким к давлению на контуре питания , поскольку воронки депрессии занимают незначительную долю в распределении давления в пласте в целом. Объем пласта охваченный процессом разработки:

Приток нефти и газа к отдельным скважинам можно вычислять по формуле Дюпюи или по формуле безнапорной радиальной фильтрации. Изменение же среднего пластового давления определим, используя соотношения, вытекающие из уравнения материального баланса веществ в пласте в целом.

Для этого введем следующие обозначения: -- полная масса газа в пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; -- полная масса дегазированной нефти в пласте; -- масса газа, растворенного в нефти; -- полная масса свободного газа.

В итоге имеем полную систему соотношений для определения. Будем считать процесс разработки пласта при газонапорном режиме изотермическим. Для некоторого упрощения задачи усредним также отношение коэффициентов сверхсжимаемости газа , положив .

Будем считать, что и известны в каждый момент времени . Эти величины определяют следующим образом:

Из рассмотрения основных закономерностей разработки нефтяных месторождений при естественных режимах, изложенных в предыдущих разделах, а также соответствующих примеров следует, что такая разработка в большинстве случаев не может быть эффективной. Так, разработка нефтяных месторождений при упругом режиме во многих случаях приводит к значительному снижению пластового давления и, как следствие, к уменьшению перепадов давления и дебитов скважин. Поддержание высоких темпов разработки в условиях падения пластового давления требует бурения слишком большого числа скважин. Только в особых случаях разработки небольших месторождений при очень «активной» законтурной воде запасы месторождений могут быть выработаны при допустимом снижении пластового давления.



6. РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗАВОДНЕНИЯ

6.1 Основные показатели разработки

Заводнение нефтяных месторождений применяют с целью вытеснения нефти водой из пластов и поддержания при этом пластового давления на заданном уровне.

В настоящее время заводнение -- самый распространенных в мире вид воздействия на пласты разрабатываемых месторождений. В России свыше 90% всей нефти добывают из заводняемых месторождений. В США из таких месторождений также получают значительную часть добычи нефти.

Наиболее часто применяемые виды заводнения: внутриконтурное при рядных или блоково-рядных и площадных схемах расположения скважин и законтурное. Используют также очаговое и избирательное заводнение.

Технологически заводнение осуществляется следующим образом. Очищенную от примесей воду с помощью насосов высокого давления, установленных на насосной станции, закачивают в нагнетательные скважины, располагаемые на площади нефтеносности (внутриконтурное заводнение) или вне ее (законтурное заводнение). Воду нагнетают одновременно в несколько скважин (куст). Поэтому и насосные станции, применяемые с целью осуществления заводнения нефтяных пластов, называют кустовыми насосными станциями. К качеству воды, закачиваемой в пласт, предъявляют следующие требования. В среднем принято, что количество взвешенных частиц в ней не должно превышать 5 мг/л для низкопроницаемых и 20 мг/л для высокопроницаемых пластов.

Давление на устье нагнетательных скважин в процессе наводнения пластов поддерживают обычно на уровне 5 -- 10 МПа, а в ряде случаев -- 15 -- 20 МПа. Так как проницаемости в призабойных зонах отдельных скважин неодинаковы при одном и том же давлении на устье, расход закачиваемой в различные скважины воды различный. Теория заводнения нефтяных пластов показывает, что расход воды, закачиваемой в нагнетательную скважину, согласно закону Дарси, должен быть пропорциональным перепаду давления. Однако фактически, согласно опытным данным, он нелинейно зависит от перепада давления, причем при незначительных его значениях зависимость близка к линейной, но при некотором перепаде давления , расход начинает резко увеличиваться.

Это происходит по той причине, что при перепаде давления в призабойной зоне скважины раскрываются трещины и эффективная проницаемость пласта в этой зоне резко возрастает.

При разработке нефтяных месторождений с применением заводнения из добывающих скважин вначале получают практически чистую нефть, т. е. безводную продукцию, а затем, по мере роста объема закачанной в пласт воды, начинают вместе с нефтью добывать воду. Если -- полный расход воды, закачиваемой в разрабатываемый пласт или месторождение в целом в единицу времени, -- количество добываемой из пласта или месторождения воды в единицу времени (дебит воды), а -- дебит нефти, то имеем следующие выражения.

Текущую нефтеотдачу при разработке заводняемых месторождений выражают обычно в виде зависимости от или от ( -- поровый объем пласта; -- геологические запасы нефти). Типичная зависимость , получаемая при разработке пластов, содержащих маловязкую нефть (вязкостью 1?10-3 -- 5?10-3 МПа.с), с применением заводнения показана.

Зависимость текущей нефтеотдачи от отношения в том случае, когда заводнение применяют с начала разработки месторождения, имеет вид, показанный.

Текущая обводненность продукции, добываемой из пласта или месторождения, составит

Коэффициентом вытеснения нефти водой при разработке нефтяных месторождений с применением заводнения называется отношение извлеченной из пласта нефти к ее запасам, первоначально находившимся в части пласта, подверженной воздействию заводнением. Соответственно к о э ф ф и ц и е н т о м о х в а т а пласта воздействием называется отношение запасов нефти, первоначально находившихся в части пласта, подверженной воздействию заводнением, к геологическим запасам нефти в пласте.

Пласт состоит из четырех пропластков (1, 2, 3 и 4), причем только три нижних охвачены заводнением, а первый пропласток, вследствие того, что он прерывается из-за литологического выклииивания в области между нагнетательной галереей (х=О) и добывающей галереей (x= ), не разрабатывается -- в него не поступает закачиваемая в пласт вода и из него не добывается нефть. Общие геологические запасы нефти в пласте

В условиях неизменной системы и технологии разработки пласта в случае, когда коэффициент нефтеотдачи равен произведению коэффициента вытеснения на коэффициент охвата , зависимость их от , показана на рис. 42, откуда видно, что возрастает с увеличением , а остается постоянным, поскольку объем охваченных воздействием запасов в указанных условиях с течением времени не изменяется.

Если же определяют как произведение трех коэффициентов согласно формуле (5.10), то их зависимости от при неизменных системе и технологии разработки пластов будут иметь вид, показанный на рис. 43.

Коэффициент вытеснения нефти водой из заводненной области (кривая 1) в каком-либо из пропластков до подхода воды по нему к добывающей галерее будет близким к постоянному. В остальных пропластках этот коэффициент в период безводной добычи нефти также остается неизменным и только в водный период он несколько возрастает вследствие дополнительного«отмыва» нефти. Поэтому этот коэффициент остается постоянным в начальный период вытеснения нефти водой из пласта в целом и только в конце разработки возрастает. Коэффициент заводнения (кривая 2 на рис. 43) в соответствии с его определением будет непрерывно возрастать, поскольку по мере закачки в пласт воды объем заводненной области непрерывно увеличивается. Коэффициент охвата (кривая 3) остается постоянным при неизменной системе и технологии разработки месторождения. Коэффициенты и в общем случае, т. е. не только при разработке месторождения с применением заводнения, определяют по физико-геологическим свойствам и строению пласта на небольших участках, т. е. по микроструктуре пласта, а также механизму извлечения из него нефти. Коэффициент вытеснения часто определяют на основе данных лабораторных экспериментов вытеснения нефтей из естественных образцов пород-кернов, а также промысловых исследований. Теоретические и экспериментальные данные показывают, что коэффициент вытеснения в процессе разработки месторождений с применением заводнения, т. е. при вытеснении нефти из пластов не смешивающейся с нефтью жидкостью -- водой, зависит от следующих основных факторов:

1) минералогического состава и литологической микроструктуры пород -- коллекторов нефти и, как следствие этих факторов, -- глинистости пород, распределения пор по размерам, уровня абсолютной проницаемости, относительных проницаемостей, параметров микротрещиноватости пород, т.е. размера блоков и трещин, отношения их проницаемостей и т. д.;

2) отношения вязкости нефти к вязкости воды, вытесняющей нефть;

3) структурно-механических (неньютоновских) свойств нефти и их зависимостей от температурного режима пластов;

4) смачиваемости пород водой и характера проявления капиллярных сил в породах-коллекторах с различной микроструктурой;

5) скорости вытеснения нефти водой.

Коэффициент охвата пластов воздействием при заводнении зависит главным образом от следующих факторов.

1. Физических свойств и геологической неоднородности разрабатываемого нефтяного пласта в целом (макронеоднородности пласта). Здесь имеется в виду наличие газовой шапки, нефтенасыщенных зон, подстилаемых водой, т. е. водоплавающих зон, прерывистости пласта по вертикали (наличия непроницаемых пропластков) и по горизонтали (литологического выклинивания пропластков), существования дизъюнктивных разрывов и т. д.

2. Параметров системы разработки месторождения, т. е. расположения скважин в пласте, расстояний между добывающими, а также между добывающими и нагнетательными скважинами, отношения числа нагнетательных к числу добывающих скважин.

3. Давления на забоях нагнетательных и добывающих скважин, применения методов воздействия на призабойную зону и совершенства вскрытия пластов.

4. Применения способов и технических средств эксплуатации скважин (механизированных способов добычи, обеспечивающих необходимый отбор жидкости из скважин, методов одновременно-раздельной эксплуатации).

5. Применения методов управления процессом разработки месторождения путем частичного изменения системы разработки (очагового и избирательного заводнения) или без изменения системы разработки (изменения режима работы скважин, установления оптимальных условий прекращения эксплуатации скважин, циклического заводнения и др.).

В целом можно отметить, что коэффициент вытеснения зависит от физических свойств пласта, его микронеоднородности и характеристик процесса вытеснения нефти из пористой среды, а коэффициент охвата пластов воздействием при заводнении, как и при других методах разработки, определяется степенью макронеоднородности месторождения, системой разработки и условиями эксплуатации скважин.

Чтобы прогнозировать показатели разработки нефтяного месторождения при его заводнении, необходимо, помимо модели самого пласта, во многих случаях сохраняющейся одинаковой при всех методах извлечения нефти из недр, использовать также модель процесса заводнения пласта и затем применительно к конкретной системе разработки - расчетную схему для месторождения в целом или его элемента.

Как показывают исследования вытеснения нефти водой их образцов-коллекторов, после подхода воды к концу образца начинается извлечение из него нефти вместе с водой, т.е. происходит так называемый водный период разработки. В одних случаях после начала этого периода из образца добывается незначительное количество нефти (рис. 44, кривая 1), в других в этот период из образцов извлекаются значительные объемы нефти, сравнимые с объемами нефти, извлекаемыми в безводный период (кривая 2).

Зависимости текущей нефтеотдачи от :1 и 2 - кривые, построенные по данным соответственно при поршневом и непоршневом вытеснении нефти водой.

Такое несходство между кривыми вытеснения нефти водой из образцов пород в водный период объясняется различием микроструктуры пористых сред, характером проявления в них капиллярных сил, различием вязкостей вытесняемой и вытесняющей жидкостей и др. Исследования фазовых и относительных проницаемостей пористых сред при вытеснении из них нефти водой показывают, что для многих пластов характерно возникновение в порах раздробленных, дисперсированных мелких глобул нефти, неизвлекаемой из пористой среды даже во время прокачки через неё при одних и тех же перепадах давления неограниченного количества воды, т. е. при так называемой бесконечной промывке. Таким образом, в этих пластах остаточная нефть находится в виде неподвижных глобул, заключенных в тупиковых зонах, в поровых ловушках, т. е. в местах пористых сред, где путь движению нефти преграждается плотными скоплениями зерен пород. Раздроблению нефти в процессе вытеснения ее из пористых сред, возникновению неподвижных глобул способствуют также различие вязкостей нефти и воды и наличие неньютоновских свойств у нефти. Дисперсирование нефти в пористых средах происходит недалеко от фронта вытеснения, позади него, где находятся одновременно нефть и вода, так что за водный период из образцов рассматриваемых пористых сред добывают небольшое количество нефти. Процесс вытеснения нефти водой из этих сред как раз и описывается кривой 1. Если в пористой среде содержится сравнительно небольшое число тупиковых зон в единице объема, то нефть, будучи даже раздробленной позади фронта вытеснения ее водой, продолжает двигаться в этой среде и извлекаться из нее по мере закачки в образец воды. В таком случае вытеснение нефти из образца пористой среды характеризуется кривой 2.

Возьмем два образца пористой среды. В образце 1 процессу вытеснения нефти водой соответствует кривая 1, а в образце 2 -- кривая 2 Допустим, что к началу водного периода извлечения нефти в эти образцы было закачано по одному и тому же количеству воды . Как видно из из образца 1 при почти не извлекается нефть, а из образца 2 добывается значительное количество нефти. Можно отметить, что для образца 2 существенное значение имеет водный период добычи нефти, в течение которого в пористой среде происходит совместная (двухфазная) фильтрация нефти и воды.

Кривую 1 можно аппроксимировать двумя прямыми -- наклонной, соответствующей условию и параллельной оси абсцисс, справедливой при . Обе прямые на рис. 44 показаны пунктирными линиями. Этой аппроксимации соответствует определенная модель процесса вытеснения нефти водой из пористых сред -- модель поршневого вытеснения нефти водой.

Для описания процессов вытеснения нефти водой из пористых сред, характеризующихся кривыми типа 2, используют модель совместной (двухфазной) фильтрации нефти и воды.

Обе модели основаны на экспериментальных характеристиках процесса вытеснения нефти водой из пористых сред. При поршневом вытеснении экспериментально определяют коэффициент вытеснения и объем закачанной в пористую среду воды , равный объему извлеченной из нее нефти. При двухфазной фильтрации используют зависимости фазовых или относительных проницаемостей для нефти и воды от насыщенности пористой среды водой.

6.2 Расчет показателей разработки слоистого пласта на основе модели поршневого вытеснения нефти водой

Показатели, близкие к реальным, получают в ряде случаев при расчете разработки нефтяных месторождений с помощью модели, состоящей из моделей процесса поршневого вытеснения нефти водой и слоистого пласта.

Прежде всего, рассмотрим процесс поршневого вытеснения нефти водой из одного прямолинейного слоя (пропластка) толщиной и длиной , пористостью и проницаемостью.

Пусть давление воды, входящей слева в пропласток, равно , а давление воды на выходе из него . Будем считать, что в течение всего процесса вытеснения нефти водой из слоя перепад давления постоянный. В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтенасыщенность в заводненной области слоя остается постоянной, равной. Согласно, фронт вытеснения занимает в момент времени t положение. Ширина пропластка, измеряемая в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа, равная ширине всего пласта, составляет. При постоянном перепаде давления на входе в пропласток и на выходе из него расход закачиваемой воды будет изменяться со временем.

Предположим, что в заводненной зоне, т. е. при cвязанная вода с начальной насыщенностью полностью смешивается с закачиваемой водой, так что условно заводненная область насыщена остаточной нефтью и этой смесью. Тогда суммарный объем воды , вошедший в область пропластка при , можно определить по формуле

С другой стороны, можно, согласно обобщенному закону Дарси, т. е. с учетом того, что фазовые проницаемости для воды и нефти соответственно составляют , ( и -- постоянные относительные проницаемости), получить для расхода воды следующее выражение:

Рассмотрим процесс вытеснения нефти водой из слоистого пласта. Для удобства сложим мысленно все пропластки этого пласта в один «штабель», причем таким образом, чтобы абсолютная проницаемость пропластков изменялась последовательно начиная с наименьшей и кончая самой высокой.

Пусть, например, в нижней части этого «штабеля» расположен пропласток с самой большой проницаемостью, а вверху - с наименьшей проницаемостью. Согласно вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта, суммарную толщину пропластков, проницаемость самого проницаемого которых не ниже, чем некоторое значение, равное , можно установить в соответствии с формулой закона распределения проницаемости следующим образом:

Согласно модели поршневого вытеснения, из обводнившихся пропластков нефть не извлекается - из них поступает только вода. Обводняются, конечно, в первую очередь высокопроницаемые пропластки. В используемых в теории разработки нефтяных месторождений моделях пластов могут быть слои с бесконечно большой проницаемостью. Таким образом, к моменту времени , когда обводнятся все слои с проницаемостью , можно добывать нефть лишь из слоев с проницаемостью . В соответствии со сказанным для дебита нефти из рассматриваемого слоистого пласта на основе получим следующее выражение:

С помощью приведенных формул можно, задаваясь последовательно значениями времени по определять. Затем, предполагая, что плотность вероятностно-статистического распределения абсолютной проницаемости известна, можно определить, проинтегрировав.

Приведенные выкладки и формулы пригодны, как уже было указано, для случаев, когда в течение всего процесса вытеснения нефти водой из слоистого пласта перепад давления не изменяется. Когда же задано условие постоянства расхода закачиваемой в слоистый пласт воды, получают несколько иные соотношения для определения дебитов нефти и воды, а также перепада давления, который в данном случае будет изменяться с течением времени. Если , справедливы формулы (5.15) и (5.16), следует при этом учитывать, что перепад давления -- функция времени, т. е. .

Введем функцию :

Как и в случае постоянного перепада давления, при постоянном расходе закачиваемой в слоистый пласт воды к некоторому моменту времени часть слоев окажется полностью обводненной и из них будет добываться только вода, из другой, же части будут добывать безводную нефть. Поэтому полный расход закачиваемой во всю толщу слоистого пласта воды можно определить в результате интегрирования выражения (5.27) и прибавления к правой его части интеграла, учитывающего приток воды из обводнившихся слоев. Имеем

Обучающемуся предлагается следующая процедура последовательного определения . Вначале следует задаться значением проницаемости , по формуле (5.19) определить время обводнения слоя , после чего для данного вычислить . Затем определяют интегралы, входящие в формулу (5.28), и при заданном . Вычислительные операции повторяют при других меньших значениях для получения зависимости .

Пусть в некоторый момент времени фронт вытеснения нефти водой в -м слое дошел до радиуса , где пластовое давление равно . Тогда интегрируя от радиуса скважины до радиуса , получим

Теперь можно найти время , соответствующее началу обводнения пропластка с абсолютной проницаемостью . Полагая , получим

6.3 Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели непоршневого вытеснения нефти водой

Все известные методики расчета процесса разработки нефтяных месторождений с учетом непоршневого характера вытеснения нефти водой основаны на теории совместной фильтрации неоднородных жидкостей. Поясним ее вначале на примере вытеснения нефти водой из прямолинейного однородного пласта. Этот пример соответствует случаю вытеснения нефти водой из элемента однорядной схемы расположения скважин, происходящему в сечениях элемента, находящихся на значительном удалении от самих скважин, где характер движения вытесняемой и вытесняющей жидкостей близок к прямолинейному.

Рассматривая непоршневое вытеснение нефти водой в прямолинейном пласте, выделим элемент длиной , высотой и шириной b в направлении, перпендикулярном к плоскости.

В общем случае слева в элемент пласта поступают, а справа вытекают нефть и вода. При этом расход воды слева равен , а справа .

Количество накопленной воды в элементе пласта составляет

-- скорость фильтрации воды; -- водонасыщенность пласта; -- время). Согласно закону сохранения массы вещества, разность между скоростями входящей в элемент пласта воды и выходящей из него равна скорости накопления объема воды в элементе пласта. Выражая сказанное в математической форме, получим

Поскольку в пористой среде содержатся только нефть и вода, то насыщенность пористой среды нефтью . Рассматривая аналогично предыдущему скорости проникновения нефти в элемент пласта и выхода из него, получим

Таким образом, суммарная скорость фильтрации нефти и воды не изменяется по координате , что и следовало ожидать, так как нефть и воду принимают за несжимаемые жидкости.

Следовательно, режим пласта жесткий водонапорный.

Скорости фильтрации воды и нефти подчиняются обобщенному закону Дарси, так что

По мере вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта фронт вытесняющей нефть воды продвигается к концу пласта и водонасыщенность в каждом сечении заводненной области непрерывно увеличивается. Процесс вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта можно представить и иным образом, следя за изменением по пласту некоторой водонасыщенности. Если, например, в какой-то момент времени в некотором сечении пласта водонасыщенность составляла, то спустя определенное время эта водонасыщенность будет и в конце пласта, так как нефть постепенно извлекается из него и ее место занимает вода. Для указанного можно принять

Задавая в формуле, можно определить расстояние от входа в пласт для данного значения водонасыщенности. Однако в период безводной эксплуатации закачиваемая вода еще не достигает конца пласта. Чтобы установить положение фронта вытеснения нефти водой и водонасыщенность на фронте вытеснения, рассмотрим материальный баланс закачанной в пласт воды. Если к моменту времени в пласт закачан объем воды, равный , длина фронта вытеснения составит , насыщенность пласта связанной водой , то

В выражении принято, что при и , т. е. на входе в пласт, мгновенно устанавливается водонасыщенность , при которой , а на фронте вытеснения значение ее в течение всего процесса составит .

Для того же, чтобы найти распределение водонасыщенности по длине пласта, необходимо построить кривую (рис. 48). Это можно сделать методом графического дифференцирования кривой или, представив кривые относительных проницаемостей аналитически, выполнить дифференцирование аналитическим путем, сделав соответствующее построение.

Определим теперь длительность безводного периода добычи нефти, т. е. момент времени , когда фронт вытеснения достигнет конца пласта и, следовательно, будет равен .

Из определим и, следовательно, . Величина равна объему пор пласта. Так как режим жесткий водонапорный, объем закачанной в пласт воды к моменту времени равен объему добытой из пласта нефти к этому же моменту времени, т.е. . Безводная нефтеотдача , где - коэффициент вытеснения нефти водой, достигнутый в безводный период. Поэтому

Заметим, что распределение водонасыщенности в пласте изменяется по мере продвижения в глубь пласта фронта вытеснения нефти водой таким образом, что значения на фронте вытеснения и на входе в пласт остаются неизменными. Таким образом, кривая распределения водонасыщенности как бы «растягивается», оставаясь подобной себе. Такое распределение некоторого параметра, будь то водонасыщенность или какой-либо другой параметр, называется автомодельным. Соответствующие решения задач также именуются автомодельными.

Полученные формулы позволяют рассчитать распределение водонасыщенности к моменту подхода воды к линии добывающих скважин, т. е. в безводный период разработки пласта.

Однако добыча нефти из пласта продолжается и после прорыва фронта вытеснения к концу пласта при .

Распределение водонасыщенности: 1-истинное; 2-фиктивное

Для определения текущей нефтеотдачи и обводненности продукции при , т.е. в водный период разработки пласта поступим следующим образом. Будем считать, что продвижение фронта вытеснения происходит и в водный период разработки пласта, но этот фронт распространяется вправо за пределы пласта (рис. 49). Водонасыщенность на таком фиктивном фронте вытеснения и в этом случае остается постоянной, равной, а водонасыщенность при уже составит . Пусть в некоторый момент времени фиктивный фронт находится на расстоянии от входа в пласт.

Текущую нефтеотдачу в водный период разработки пласта можно определить в принципе следующим образом:

1) установлением объема накопленной добычи нефти по формуле

2) отнесением этого объема накопленной добычи нефти к первоначальному объему нефти в пласте, равному .

Однако во втором случае можно определять объем добытой из пласта нефти по изменению в нем водонасыщенности, учитывая опять-таки то, что режим разработки пласта жесткий водонапорный. Так, на основе равенства объема вошедшей в пласт воды объему вытесненной из него нефти имеем

Формула должна быть справедлива для всех моментов времени, когда . При , вообще говоря, водонасыщенность должна стать равной во всем пласте. Однако при любом другом значении времени водонасыщенность только на входе в пласт, т. е. при . Тогда, как следует из формулы (13), . Следовательно, из получим

Таким образом, мы определили основные технологические указатели разработки элемента пласта -- текущую нефтеотдачу и обводненность добываемой продукции.

Рассмотрим непоршневое вытеснение нефти водой в радиальном направлении, например, при разработке элемента семиточечной системы с использованием заводнения. Схема элементарного объема пласта для такого случая показана на. Уравнение неразрывности фильтрующейся воды в таком объеме получим с учетом баланса втекающей и вытекающей воды за время в виде.

Вполне аналогичным образом, но с учетом того, что насыщен- ность пористой среды нефтью , установим соответствующее уравнение неразрывности для фильтрующейся в пласте нефти в следующем виде:

Так же, как и в прямолинейном случае, рассматриваем перемещение со временем в пласте линий . В этом случае

Рассмотрим баланс закачанной в пласт и извлеченной из него воды. Устремляя для простоты радиус скважины к нулю ( ), имеем и подставляя эти выражения в, приходим к интегральному соотношению в точности совпадающему с соответствующим соотношением для случая вытеснения нефти водой из прямолинейного пласта. Можно поэтому утверждать, что и при вытеснении нефти водой из радиального пласта справедливы соотношение и все последующие рассуждения, включая формулу, пригодную для нахождения водонасыщенности на фронте вытеснения нефти водой, а также описанный графический метод определения .



6.4 Расчет пластового давления и дебитов скважин

При определении забойного давления в скважинах с целью выбора способов подъема жидкости из глубины на дневную поверхность, оценки фазового состояния нефти и воды, а также для вычисления градиентов пластового давления с целью определения скоростей перемещения фильтрующихся веществ, границ разделов между нефтью и водой необходимо знать поле пластового давления.

При решении задач фильтрации неоднородных жидкостей, в частности нефти и воды, наряду с вычислением поля водонасыщенности определяют и поле пластового давления. В случае вытеснения нефти водой из прямолинейного или радиального пласта при использовании модели поршневого вытеснения поле давления вычисляется просто по формулам, приведенным в предыдущем разделе

В случае непоршневого вытеснения нефти водой даже из прямолинейного пласта распределение давления в нем устанавливать несколько сложнее. Поэтому рассмотрим последний случай более подробно.

Согласно, в области пласта при движется чистая нефть. Будем считать, что фазовая проницаемость для нефти в этой области равна абсолютной. Тогда для полного перепада давления в прямолинейном пласте получим следующее выражение:

Водонасыщенность на фронте вытеснения определяем по методике, приведенной в предыдущей лекции. Интеграл от функции водонасыщенности можно вычислить численным путем с использованием ЭВМ. При этом входящую функцию и вторую производную функции можно найти путем численного дифференцирования.

В радиальном случае на основе соответствующих формул предыдущей лекции имеем

Для полного перепада давления между скважиной и контуром питания получим следующее выражение:

На практике бывает важно определить перепады забойного давления между нагнетательными и добывающими скважинамя не во все периоды, а в определенные моменты разработки, например в начальный ее период, когда в пласте движется одна практически не обводненная нефть, или в некоторые моменты после начала обводнения добываемой из пласта продукции.

Практически важно приближенно определить перепады давлений. Поэтому при таких расчетах можно использовать метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений.

Рассчитаем распределение пластового давления при трехрядной схеме расположения скважин по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений. Для простоты возьмем однородный пласт и допустим, что происходит поршневое вытеснение из него нефти водой.

Рассмотрим тот случай, когда процесс заводнения только начался и нфть вытеснена лишь из области вокруг нагнетательной скважины радиусом. Будем считать, что в часть полосы разработки, содержащей три ряда добывающих скважин, заключенных между рядами нагнетательных, закачивается вода с расходом . Длина рассматриваемой части полосы равна . Таким образом, если взять правый ряд нагнетательных скважин то влево от него т.е. в рассматриваемую полосу будет поступать вода с расходом, равным . Остальная часть воды будет уходить в соседнюю полосу, которая должна находиться справа. Так как режим разработки пласта считается водонапорным, объемный расход воды равен объемному дебиту нефти в пластовых условиях. Дебит первого ряда добывающих скважин рассматриваемой части полосы равен , а дебит второго (центрального) ряда скважин . Поскольку в центральный ряд скважин поступает нефть также слева, то имеем следующее. соотношение баланса жидкости в пласте:

Согласно методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений, с учетом того, что , имеем в соответствии.

Здесь и - число скважин соответственно в нагнетательном, первом и втором рядах. Остальные обозначения указаны на или соответствуют принятым ранее. Если сложить первые четыре из соотношений, то получим следующую формулу

Решая эту систему уравнений, получим

Аналогичным образом решают соответствующие задачи в случае пятирядной и других схем расположения скважин.

6.5 Опыт и проблемы разработки месторождений с применением заводнения

Промышленное применение заводнения нефтяных пластов в СССР было начато в 1948 г. при разработке девонских горизонтов Туймазинского нефтяного месторождения. К этому времени уже были известны опыты закачки воды в нефтяные пласты с целью пополнения пластовой энергии, проводившиеся в различных странах.

При разработке нефтяных месторождений в СССР с применением заводнения вначале использовали законтурное заводнение. При этом нагнетательные скважины бурили за внешним контуром нефтеносности, вдоль него. Добывающие скважины располагали также вдоль контура нефтеносности. Линии расположения нагнетательных скважин были удалены от первых рядов добывающих скважин на 1 -- 6 км.

Законтурное заводнение применяли на месторождениях, продуктивные пласты которых были сложены в основном песчаниками и алевролитами с проницаемостью 0,3 -- 1,0 мкм2. Вязкость нефти в пластовых условиях заводняемых месторождений составляла -1 -- 5·10-3 Па·с.

Законтурное заводнение осуществлялось часто не с самого начала разработки месторождений, а спустя некоторое время, в течение которого происходило падение пластового давления. Тем не менее, закачка воды в законтурную область пласта позволяла в течение одного-двух лет настолько восполнить запас пластовой энергии, что оно стабилизировалось.

Использование заводнения нефтяных пластов привело вначале к возникновению технологической трудности, связанной с низкой приемистостью нагнетательных скважин. Пласты, которые, согласно формуле Дюпюи, должны были при используемых перепадах давления поглощать запроектированные расходы воды, практически не принимали воду. Широкое применение методов воздействия на призабойную зону скважин, таких, как гидравлический разрыв пласта и кислотные обработки, и главным образом, использование повышенных давлений нагнетания привели к существенному увеличению приемистости нагнетательных скважин и, по сути дела, к решению проблемы их освоения.

Опыт разработки нефтяных месторождений с применением законтурного заводнения привел к следующим основным выводам.

1. Законтурное заводнение позволяет не только поддерживать пластовое давление на первоначальном уровне, но и превышать его.

2. Использование законтурного заводнения дает возможность обеспечивать доведение максимального темпа разработки месторождений до 5 -- 7% от начальных извлекаемых запасов, применять системы разработки с параметром плотности сетки скважин 20 -- 60· 104 м2/скв при довольно высокой конечной нефтеотдаче, достигающей 0,50 -- 0,55 в сравнительно однородных пластах, и при вязкости нефти в пластовых условиях порядка 1 -- 5·10 -3 Па·с.

3. При разработке крупных по площади месторождений с числом рядов добывающих скважин больше пяти законтурное заводнение оказывает слабое воздействие на центральные части, в результате чего добыча нефти из этих частей оказывается низкой. Это ведет к тому, что темп разработки крупных месторождений в целом не может быть достаточно высоким при законтурном заводнении.

4. Законтурное заводнение не позволяет воздействовать на отдельные локальные участки пласта с целью ускорения извлечения из них нефти, выравнивания пластового давления в различных пластах и пропластках и т. д.

5. При законтурном заводнении довольно значительная часть воды, закачиваемой в пласт, уходит в водоносную область, находящуюся за контуром нефтеносности, не вытесняя нефть из пласта.

Указанные выводы о результатах законтурного заводнения нефтяных пластов вызвали дальнейшее усовершенствование разработки нефтяных месторождений и привели к целесообразности использования внутриконтурного заводнения, особенно крупных месторождений, с разрезанием пластов рядами нагнетательных скважин на отдельные площади или блоки.

Дальнейшие исследования и опыт разработки показали, что наиболее целесообразно разрезание разрабатываемых пластов рядами нагнетательных скважин на отдельные блоки таким образом, чтобы между рядами нагнетательных скважин в блоке (полосе) находилось не более пяти рядов добывающих скважин.

Так возникла современная разновидность рядных систем -- блоковые системы разработки нефтяных месторождений: однорядная, трехрядная и пятирядная. Эти системы впервые стали применять на месторождениях Куйбышевской области.

Использование систем разработки с внутриконтурным разрезанием позволило в 2 -- 2,5 раза увеличить темпы разработки по сравнению с законтурным заводнением, существенно улучшить технико-экономические показатели разработки. Блоковые рядные системы нашли большое применение при разработке нефтяных месторождений во многих нефтедобывающих районах, и особенно в Западной Сибири.

В дальнейшем, в основном с целью расположения резервных скважин, интенсификации и регулирования разработки месторождений, стали применять схемы очагового и избирательного заводнения, при использовании которых нагнетательные и добывающие скважины располагают не в соответствии с принятой упорядоченной системой разработки, а на отдельных участках пластов.

Очаговое и избирательное заводнение стали впервые применять на нефтяных месторождениях Татарии. Заводнение нефтяных пластов с его разновидностями в настоящее время -- главный метод воздействия на нефтяные пласты с целью извлечения из них нефти. Это главенствующее положение метод заводнения сохранит, видимо, не только в ХХ, но и в начале XXI в.

Обширные фактические данные по разработке нефтяных месторождений с применением заводнения во многих случаях подтверждают с той или иной степенью точности теоретические результаты, получаемые на основе моделей поршневого и непоршневого вытеснения нефти водой из однородного, слоисто - неоднородного, а также трещиноватого и трещиновато-пористого пластов, если модель соответствует реальному пласту. Фактическое изменение пластового давления, добыча нефти и жидкости, зависимость текущей обводненности от нефтеотдачи согласуются с расчетными. Однако проблема правильного выбора модели, наиболее точно отражающей главные особенности разработки пласта, еще далека от своего полного разрешения. Модели разработки пластов, наиболее соответствующие действительности, могут быть построены лишь на основе тщательного изучения и учета свойств пласта и сопоставления результатов расчета процесса разработки пласта с фактическими данными. В последние годы в связи с ростом вычислительных возможностей ЭВМ получают большее развитие детерминированные модели пластов и процессов разработки. Их использование приводит к необходимости решения двумерных и трехмерных задач многофазной многокомпонентной фильтрации.

Богатый и весьма многообразный опыт применения заводнения в СССР позволил не только вполне определенно выявить его технологические возможности, но и сформулировать проблемы, связанные с этим методом воздействия на пласты.

Первая проблема заводнения возникла еще на стадии его лабораторных экспериментальных исследований. Затем теоретические исследования и анализ разработки нефтяных месторождений с различной вязкостью пластовой нефти показали, что с увеличением отношения вязкостей нефти и воды в пластовых условиях текущая нефтеотдача при одном и том же отношении объема закачанной в пласт воды Q к объему пор пласта снижается. Если, например, за условную конечную нефтеотдачу принять нефтеотдачу при прокачке через пласт трех объемов пор пласта, т. е. объема воды, равного , то в среднем при можно получить конечный коэффициент вытеснения порядка 0,6 -- 0,7 для пород-коллекторов нефти с проницаемостью 0,3 -- 1,0 мкм2.

Если же заводнение применяют на нефтяном месторождении с вязкостью нефти в пластовых условиях порядка 20-- 50·10 -3 Па·с, то конечный коэффициент вытеснения снижается до 0,35 -- 0,4 в результате усиления неустойчивости процесса вытеснения нефти водой.

Лабораторные экспериментальные исследования вытеснения нефти водой, проводимые на моделях пластов, показывают, что при линия контакта нефть -- вода изгибается сравнительно мало, но при она сильно деформируется. При этом вода, вытесняющая нефть, движется языками, оставляя позади контакта “нефть -- вода” участки обойденной водой нефти.

Если , заводнение нефтяных месторождений, осуществляемое путем закачки в пласты обычной воды, оказывается неэффективным, поскольку конечная нефтеотдача получается низкой (порядка 0,1).

Та же самая картина возникает при использовании заводнения для вытеснения высокопарафинистой нефти из пластов, Если допустить сильное разгазирование нефти во время разработки месторождения на естественном режиме или снижение пластовой температуры ниже температуры кристаллизации парафина вследствие закачки в пласт воды с более низкой температурой, чем пластовая, то парафин, первоначально находившийся в нефти в растворенном состоянии, выделится из нее, вязкость нефти повысится и она приобретет неньютоновские свойства, что, в конечном счете, приведет к снижению нефтеотдачи.

Исходя из сказанного, первая проблема разработки нефтяных месторождений с применением заводнения состоит в ликвидации отрицательного влияния высокого отношения вязкостей нефти и воды, а также неньютоновских свойств нефти на текущую и конечную нефтеотдачу.

Исследования и опыт разработки привели к созданию следующих направлений решения этой проблемы:

1) применению для закачки в пласт горячей воды и водяного пара;

2) загущению воды полимерными добавками и другими веществами;

3) использованию влажного и сверхвлажного внутрипластового горения.

Следует отметить, что вода, замещающая в пласте извлекаемую из него нефть, действительно наиболее доступное и целесообразное с экономической точки зрения вещество. Поэтому новые, более эффективные методы разработки нефтяных месторождений будут, по всей видимости, и впредь базироваться на закачке в пласт воды, хотя сам механизм извлечения нефти из недр будет коренным образом отличаться от соответствующего механизма обычного заводнения.

Вторая проблема заводнения связана с принципиальной невозможностью достижения полного вытеснения нефти водой, даже при наиболее благоприятных условиях значительной проницаемости коллекторов и малых значениях параметра .

Главная причина невозможности полного вытеснения нефти водой из заводненных областей пластов заключается в несмешиваемости нефти и воды. Решить проблему обеспечения полного вытеснения нефти из пластов можно, либо обеспечив смешиваемость нефти с вытесняющим ее веществом, либо применив высокотемпературное воздействие на пласт, при котором происходило бы выпаривание нефти.

Третья, может быть наиболее обширная проблема, возникшая в результате анализа и обобщения опыта разработки заводняемых нефтяных месторождений, -- проблема обеспечения более полного охвата пластов процессом заводнения. Данные разработки показывают, что по целому ряду причин отдельные пропластки, входящие в объекты разработки, не поглощают воду и, следовательно, из них не вытесняется нефть. Кроме того, обводнение отдельных нефтяных скважин происходит весьма неравномерно даже при их строго упорядоченном расположении на нефтеносной площади месторождения, что ведет к оставлению в пласте не охваченных заводнением нефтенасыщенных зон.