Факторы точности прогноза целевой цены на российском рынке аналитики

Знак при факторе превышения исторической доходности над рыночной, говорит о более сильном эффекте интереса к компании, и вследствие этого, большего объема информации о ней (например, благодаря интервью с владельцами и т.д.) или большей старательности аналитика, чтобы выиграть конкуренцию по прогнозам успешной компании, по сравнению с эффектом возможной ошибки из-за экстраполирования прошлой позитивной динамики акции на будущее. Данный результат согласуется с Bradshaw (2013), Bilinski et al. (2013), а также частично - с работой Bonini et al. (2010), авторы которой получили положительную зависимость для одного показателя точности и отрицательную - для другого, что они не обосновывают. Что касается мультипликатора P/B, оказалось, что при большом значении этого мультипликатора на точность влияет то, что аналитик в таком случае уверен в будущем нисходящем тренде движения цены из-за переоцененности акции. Он может, например, почти сразу дать негативный прогноз и угадать или начать тщательнее приступать к прогнозам этой компании, понимая, что в будущем времени цена упадет. Это увеличивает точность прогноза. Такой результат отличается от Kerl (2011) и частично схож с Bonini et al. (2010), где авторы получили положительную зависимость для одного показателя точности и отрицательную - для другого. Отметим, что влияние факторов Time from IPO, Long-term debt ratio и Time period, к нашему сведению, ранее не использовались в регрессионном анализе для оценки влияния на точность.

Что касается Liquidity, данный параметр также увеличивает точность прогнозов, что будет более заметно на показателях второй группы. Направление влияния Time period и Volatility, price adjusted зависит от интерпретации того или иного параметра, но при этом значимо и интуитивно, как было описано ранее. Например, в работе Bilinski et al. (2013) тоже был получен положительный знак при показателе точности TPmetAny, но также и при |TP error|, аналогом нашего |Inaccuracy|. Единственная переменная, которая демонстрирует неинтуитивные знаки - Market Cap Group.

Таблица 5. Регрессии показателей точности 1 группы на различные регрессоры

Тем не менее, подобные знаки при коэффициенте рыночной капитализации становятся объяснимы, если подробнее погрузиться в исследование логики влияния данной переменной. Основной особенностью Market Cap Group, как оказалось, является зависимость оказываемого ей эффекта на показатели точности прогнозов от количества прогнозов по компании (Number of forecasts for company). Сами по себе обе эти переменные оказывают положительное значимое влияние на точность, как было описано ранее, и что видно из таблицы ниже. Например, такая же взаимосвязь описана и в работе Kerl (2011). Чем больше Market Cap Group, тем больше информации о компании имеется - точность прогнозов увеличивается. Чем больше Number of forecasts for company, тем выше точность, в основном, за счет опыта аналитика. Тем не менее, переменная пересечения между ними также оказывается значимой, причем с положительным знаком. Это означает, что эффект каждой из этих переменных на точность прогнозов ослабляется с ростом другой. Так, чуть большее значение Market Cap Group, а, следовательно, большее количество информации по компании, не даст столь же сильного влияния в случае наличия большого числа прогнозов по компании: если у аналитика было большое количество наблюдений по данной компании, то есть он уже достаточно опытен в оценке стоимости акций данной компании, чтобы дополнительная информация не влияла значительно на принимаемые решения.

В итоге, при достаточно большом количестве наблюдений по компаниям, эффект от Market Cap Group и вовсе может стать противоположным или незначимым, что мы и наблюдаем на нашей выборке с большими компаниями, имеющими большое число прогнозов (в среднем на каждую компанию приходится 222 прогноза за анализируемый период). Так, в работе Bonini et al. (2010) был получен отрицательный знак влияния на точность рыночной капитализации компании.

Таблица 6. Регрессии показателей точности 1 группы c перекрестной переменной Market Cap Group и Number of forecasts for company

Возвращаясь к основным результатам регрессионного анализа, мы наблюдаем большое количество (11) факторов точности, оказывающих значимое влияние на ошибки прогнозов для большинства показателей точности. Тем не менее, важно отметить, каким образом распределяется уровень влияния каждого из факторов на вариацию точности прогноза. Мы определяем это с помощью регрессий Шепли: для каждого из факторов точности (с ним и без него) строятся все возможные комбинации линейных регрессий (метод применим и к probit-регрессиям) с оставшимися факторами, после проверяется индивидуальный итоговый вклад указанного фактора в каждой спецификации и суммируется с определенными равнозначными по своей сути весами. Результаты регрессий Шепли представлены в таблице ниже.

Основное наблюдение заключается в том, что является основным показателем, объяснящим вариацию ошибок прогноза. Его вклад не опускается ниже 72%. В совокупности со вторым показателем точности аналитика по значимости ( общий вес двух этих факторов не опускается ниже 79%. Остальные факторы лишь в исключительных случаях объясняют больше 2% от общей вариации. Из-за этого часть факторов могут утрачивать свою значимость в регрессиях, оставаясь при этом с интуитивным знаком. Примером является фактор , значимый в основных спецификациях регрессий для и , для которых он объясняет большую, чем для других показателей, часть вариации; при этом для показателей этот фактор уже перестает быть значимым.

Таблица 7. Доля , объясняемого факторами точности на основании регрессий Шепли для показателей 1 группы

Для показателей точности второй группы выводы не меняются. Большинство переменных оказывают значимое и интуитивное влияние на показатели точности, как мы это описывали ранее. Также стоит отметить, что здесь и далее все регрессии, в которых TPmetANY - зависимая переменная, являются probit-регрессиями, в то время как остальные - МНК регрессии.

Таблица 8. Регрессии показателей точности 2 группы на различные регрессоры

Фактор опускается в своей значимости, но в совокупности с продолжает отвечать за, как минимум, 92% вариации ошибок прогноза. Большая значимость , объясняется интерпретацией факторов второй группы, для которых необходимо достижение определенных целей (исполнение прогноза, пересечение стоимостью акции целевой цены), а вероятность их достижения увеличивается со временем.

Таблица 9. Доля , объясняемого факторами точности на основании регрессий Шепли для показателей 2 группы

В связи с большим количеством регрессоров также был проведен тест на мультиколлинеарность, в котором рассчитывались значения VIF. Оказалось, что ни для одной из переменных соответствующее значение не превышает 4, что соответствует общепринятым стандартам. Мультиколлинеарности обнаружено не было.

Таблица 10. Показатель VIF для факторов точности

Перейдем далее от основных регрессий к исследованию значимости факторов точности c группированием по конкретному типу рекомендации (BUY, HOLD, SELL) и наблюдаемых при этом закономерностях. Первая регрессия в таблице ниже (ALL) отличается от остальных тем, что рассматривает целевые цены без привязки к итоговым рекомендациям (как и в предыдущих регрессиях). Таким образом, в регрессиях с разбивкой по типу рекомендаций наблюдений получается меньше из-за того, что не всегда представлялось возможным совместить прогноз по целевой цене аналитика с рекомендацией. В некоторых случаях рекомендации конкретного аналитика по конкретной компании с конкретным временем прогноза целевой цены в базе просто отсутствовали. Из-за подобных различий в количестве наблюдений и малой доли вариации, объясняемой не показателем , значимость коэффициентов становится менее устойчивой, но знаки остаются интуитивными, в том числе и значимые их изменения в разрезе рекомендаций.

Так, в таблице ниже с противоположным знаком начинает влиять на точность прогнозов, если речь идет о рекомендациях типа SELL. Положительный знак ранее мы объясняли излишним оптимизмом аналитиков при публикации позитивных прогнозов на растущем рынке. Оказывается, что для отрицательных прогнозов на растущем рынке ситуация строго противоположная. Дело в том, что, когда рынок растет, аналитик будет тщательнее относиться к анализу и перепроверять прогнозы, которые идут в разрез с общим трендом. Чтобы совершить такой прогноз, ему нужны более веские причины, а значит, и итоговые ошибки становятся меньше. По схожей причине, для рекомендации типа SELL меняет свой знак и . Мы связываем это с тем, что наличие дополнительной информации при предоставлении негативных прогнозов, становится особенно важным. Неточный негативный прогноз может привести к более плохим последствиям для компании, чем неточный позитивный, а значит, аналитику нужны более четкие подтверждения за счет большего количества информации, что возможно в большей степени для крупных компаний.

Таблица 11. Регрессии Inaccuracy на различные факторы точности, в том числе, в разрезе типа рекомендации

Та же логика для типа рекомендаций SELL по факторам MOEX return и Market Cap Group справедлива и для показателя точности |Inaccuracy| (таблица ниже), хотя MOEX return и теряет свою значимость. Тем не менее, для данного показателя точности хотелось бы отметить другую важную особенность: фактор P/B особенно значим именно для типа рекомендации SELL с точки зрения предугадывания тренда (|Inaccuracy| падает при больших P/B). Это полностью соотносится с нашей логикой ранее: высокий мультипликатор может сигнализировать аналитику о переоцененности акции, а значит, падении ее цены в будущем.

Знание аналитиком будущего направления тренда увеличивает точность прогноза. Основной эффект действительно приходит за счет прогнозов типа SELL.

Таблица 12. Регрессии |Inaccuracy| на различные факторы точности, в том числе, в разрезе типа рекомендации

Помимо основных 10 показателей, влияющих на точность прогнозов, мы также обнаруживали значимое влияние некоторых других переменных при их добавлении к основной спецификации (таблица ниже), следя при этом за мультиколлинеарностью. Так, мы подтвердили наши предположения о положительном влиянии Foreign, EBITDA margin, Time from foundation of analytic company и LN of analytic company's revenue на точность прогнозов и отрицательном влиянии EPS growth для некоторых показателей точности. В остальных случаях эти переменные оказывались незначимыми. Это также может объясняться значительным преобладанием и Time period в объяснении вариации ошибок. Тем не менее, мы не можем отнести эти результаты к основным.

Таблица 13. Регрессии показателей точности на различные регрессоры в добавление к основным спецификациям

4.2 Оптимизм аналитиков

В ходе регрессионного анализа нами уже было показано наличие излишнего оптимизма у аналитиков: чем выше доходность рынка MOEX return, тем менее точными оказываются прогнозы. Закономерность не соблюдается только для рекомендаций SELL. Более того, при анализе данных было обнаружено, что рекомендаций BUY / STRONG BUY значительно больше, чем рекомендаций SELL / STRONG SELL, а именно, 47% против 14%. Тем не менее, мы решили детальнее погрузиться в данный вопрос, чтобы подробнее объяснить и продемонстрировать, в чем же заключается излишний оптимизм, а также понять, в каком виде данная закономерность работает для негативных прогнозов по акции.

Для анализа оптимизма аналитиков лучше всего подходят показатели Inaccuracy и Ideal Inaccuracy. При положительном прогнозе (Implicit return > 0), положительная величина показателей Inaccuracy и Ideal Inaccuracy будет говорить о «перелете» целевой цены и слишком оптимистичном прогнозе, отрицательная - о консервативном прогнозе. Помимо этого, мы хотим также исследовать ситуации при отрицательном прогнозе (Implicit return < 0). В данном случае положительная величина показателей Inaccuracy и Ideal Inaccuracy будет свидетельствовать о слишком пессимистичном настрое аналитика, а положительная - о консервативном.

Ниже представлены графики распределения выбранных показателей при положительных прогнозах, ограниченные сверху значением в 100% (1.0), чтобы не выделять много места под хвосты распределения. В обоих ситуациях мы видим, что распределение не имеет форму нормального (что подтверждается тестом), наблюдается ярко выраженная правосторонняя асимметрия; среднее значение значительно смещено в положительную сторону и отлично то нуля. Согласно описанной логике выше это означает, что аналитики дают слишком оптимистичные прогнозы, когда предсказывают рост стоимости акций.

Рисунок 8. Распределение Inaccuracy, Implicit return > 0

Рисунок 9. Распределение Ideal Inaccuracy, Implicit return > 0

Аналогично на графиках ниже представлены распределения выбранных показателей при отрицательных прогнозах. Они ограничены сверху значением 80% (0.8), а снизу значением -35% (-0.35) с той же целью - не выделять много места под хвосты распределения. В обоих ситуациях мы видим, показатели не распределены нормально (что подтверждается тестом), и их среднее значение значительно смещено в положительную сторону (для показателя Ideal Inaccuracy отклонение минимально, но присутствует). Согласно описанной логике выше это означает, что аналитики дают слишком пессимистичные прогнозы, когда предсказывают падение цены акций (то есть часто в случаях предсказания аналитиком падения цены фактическая цена на конец прогноза оказывается выше целевой цены, равно как и минимальная цена).

Рисунок 10. Распределение Inaccuracy, Implicit return < 0

Рисунок 11. Распределение Ideal Inaccuracy, Implicit return < 0

Выводы, сделанные выше, еще более четко подтверждает показатель TPmetANY, который свидетельствует о выполнении прогноза где-либо на горизонте данного прогноза. Мы обнаружили, что в случае положительного прогноза, целевая цена достигается только в 22% случаев. То есть в 78% случаев при прогнозировании роста цены аналитиком, фактическая цена на всем горизонте прогноза оказывается меньше целевой (максимум фактической цены на этом горизонте меньше целевой, ситуация 1 на рисунке 6 выше по тексту). Для отрицательных прогнозов это значение выше, но все равно говорит об излишнем пессимизме аналитиков при прогнозировании падения цен - 39%. То есть при прогнозе падения цены аналитиком в 61% таких случаев минимальная фактическая цена на горизонте прогноза оказывается выше целевой цены (ситуация 3 рисунка 6).

Другое подтверждение - соотношения друг с другом модуля разницы целевой цены и цены акции на момент прогноза и волатильностью конкретной акции, рассчитанной как стандартное отклонение за годовой период до прогноза. Оказывается, что при положительных прогнозах аналитики в 56% случаев предсказывают отклонение больше, чем в , а в 38% случаев - отклонение даже больше, чем . Соответствующие цифры для негативных прогнозов тоже значительны, но все равно гораздо меньше: 27% и 17%, соответственно.

4.3 Точность прогнозов

На основании имеющихся данных мы также рассчитали среднюю точность предсказаний на общем уровне и в разрезе компаний-аналитиков. В таблице ниже представлен рейтинг основных компаний с максимальным количеством наблюдений в выборке. Позиция в итоговом рейтинге определяется на основании величины средневзвешенного рейтинга компании-аналитика, полученного по каждому показателю точности. То есть, компания Credit Suisse занимает во всех рейтингах показателей точности по порядку, представленному в таблице ниже, следующие места: 2; 1; 2; 1; 3; 1; 3; 1. Средневзвешенный рейтинг тогда равен 1.75. Это самое лучшее значение среди всех компаний. Как итог, Credit Suisse - лидер общего рейтинга. В пятерке лидеров также представлены AK Bars Finance, Raiffeisen, ATON и BCS.

Таблица 14. Средние значения показателей точности на общем уровне и в разрезе компаний-аналитиков с максимальным количеством наблюдений в выборке

Что касается общих результатов, также представленных в таблице выше, точность прогнозов на российском рынке является достаточно низкой. Всего 26% предсказаний сбывается на горизонте прогноза, о чем свидетельствует показатель TPmetANY. Только 9% всех дней показывают стоимость акции, соответствующую прогнозу. При этом в среднем на горизонте прогноза происходит 1.2 пересечения с целевой ценой. Последний показатель больше 1, что означает, что в среднем хотя бы одно пересечение, но происходит. Тем не менее, помня, что сбываются только 26% прогнозов, данный результат свидетельствует о том, что в случае реализации прогноза цена акции, все же возвращается с большой вероятностью обратно в течение горизонта прогноза.

Непосредственный размер отклонения стоимости акции от целевой цены также достаточно высок. На момент окончания действия прогноза оно составляет порядка 27% не в пользу инвестора. По модулю данное значение еще больше и равно 31%. На горизонте прогноза данные отклонения уменьшаются до 13% и 19%, соответственно, что, безусловно является значительно более приемлемым результатом. В те же моменты, когда стоимость акции находится вне зоны реализации прогноза (а это 91% дней в среднем), среднее отклонение стоимости акции от целевой цены составляет 24%, о чем свидетельствует показатель Integral. Для сравнения среднее значение показателя |Implicit return| составляет 27%. То есть размер среднего отклонения стоимости акции от целевой цены в процентах практически равен изначальной ожидаемой доходности.

Если сравнивать, полученные нами значения точности прогнозов с иностранными статьями (таблица ниже), по российским компаниям сбываются меньше всего прогнозов, как на всем горизонте прогноза, так и на стоп-дату (дополнительный показатель, который мы рассчитываем для сравнения, но не используем в регрессионном анализе). Ошибка прогноза целевой цены (TP error) также у нас выше, чем в США и Италии, на уровне с Германией (по модулю TP error), но значительно лучше, чем у стран Латинской Америки.

Таблица 15. Точность целевых цен в различных исследованиях

Что касается сравнения с имеющимися работами по российскому рынку Болотина (2011) и Penikas & Proskurin (2013), то в первом случае высокие значения точности в 12% показателя, схожего с рассчитываемом нами показателем Integral, обосновываются несколькими факторами: рассматриваемым периодом (показатель в работе Болотина затрагивает значительный промежуток времени с падающим MOEX return, что приводит к большей точности прогнозов), выборкой компаний и аналитиков (входят только самые крупные акции (всего шесть) и компании-аналитики (всего девять), что также положительно сказывается на точности прогнозов) и непосредственной методологией расчета (в отличие от Integral включены все промежутки времени, в том числе, когда прогноз сбывался). Во втором же случае точность рекомендаций рассчитывалась как процент успешных сделок (с получением какой-либо прибыли) при следовании рекомендации аналитика. Полученный результат в 57% в таком случае, безусловно, получается выше, чем процент прогнозов, сбывающихся на конец периода (15%). Специально для сравнения с данной работой мы провели похожие расчеты на нашей выборке. Полученный результат составил 54%, что практически в точности соотносится с работой Penikas & Proskurin (2013).

Погружаясь далее в тему оценки точности, следует отметить, что во время регрессионного анализа также было показано, что в некоторых спецификациях точность предсказания выше у иностранных компаний-аналитиков. Данное наблюдение подтверждается на общей выборке (таблица ниже). Значения не всегда отличаются сильно, но точность иностранных компаний-аналитиков действительно всегда выше. Данное наблюдение согласуется с выводами Lai & Teo (2008) о том, что что аналитики-резиденты дают более оптимистичные прогнозы, чем иностранные.

Таблица 16. Различия в показателях точности между отечественными и иностранными компаниями-аналитиками

Также, важно отметить, что точность максимальна при рекомендациях типа HOLD и SELL. Первое происходит из-за небольших значений фактора у данного типа рекомендаций. На рекомендации SELL данный аргумент также распространяется, но при этом важно и влияние показателей MOEX return и P/B, как это было описано ранее. Помимо этого, ранее было показало, что в кризис дается большее количество прогнозов данного типа, при этом горизонт прогноза становится короче. Как обсуждалось ранее, этот факт также положительно влияет на значения некоторых показателей точности, к примеру, на Inaccuracy.

Таблица 17. Различия в показателях точности в разрезе типа рекомендации

Заключение

Прогнозы стоимости акций компаниями-аналитиками являются важной составляющей финансового рынка. На основании целевых цен и рекомендаций может быть построен инвестиционный портфель, который в перспективе может обойти рынок по доходности. На их основании могут приниматься отдельно взятые решения, в том числе, по сделкам слияния и поглощения, а также при выходе компании на IPO. Поскольку прогнозы аналитиков несут практическую ценность для инвесторов, необходимо понимать уровень их точности на российском рынке, а также то, какие факторы влияют на точность. Именно это и стало целью нашей работы.

Данное исследование основано на целевых ценах и рекомендациях по 52 акциям компаний, торгующихся на московской бирже ММВБ за период с января 2010 года по конец марта 2018 года. По части наблюдений, параметры прогноза, в частности, целевые цены, были привязаны к конкретным компаниям-аналитикам. В итоге, общее число финансовых компаний-аналитиков с хотя бы одним прогнозом в нашей выборке составило 39, по 15 из них количество наблюдений превышает 50. За длину прогноза принимался период с момента выхода прогноза до стоп-даты, которая зачастую совпадала с пересмотром данного прогноза. Как итог, средний горизонт прогноза в нашей выборке не превышает полугода.

Для выявления факторов, устойчиво влияющих на точность прогнозов, на имеющихся данных, а это более 6 тысяч различных прогнозов, мы рассчитываем 8 различных показателей точности, интерпретация каждого из которых несет специфичную практическую ценность. В результате регрессионного анализа оказывается, что основным фактором, влияющим на точность прогноза, является |Implicit return| - ожидаемая абсолютная доходность акции или предсказываемое аналитиком отклонение цены от текущей. Данный параметр объясняет более 70% вариации для большинства показателей точности. Чем выше данный фактор, тем менее точен прогноз. Так, увеличение |Implicit return| на 1 п.п. приводит к увеличению отклонения целевой цены акции от фактической на конец периода в среднем на 0.91 п.п. при прочих равных условиях не в пользу инвестора. Другим фактором, негативно влияющим на точность прогнозов, в среднем становится доходность рынка MOEX return. Это связано с чрезмерным оптимизмом аналитиков при растущем рынке. Тем не менее, если предсказание осуществляется в сторону противоположную движению рынка (к примеру, рекомендация SELL на растущем рынке), точность предсказания наоборот растет, поскольку аналитик тщательнее анализирует подобный прогноз. Long-term debt ratio увеличивает неточность прогноза из-за большей рискованности закредитованных компаний, динамика акций подобных компаний становится менее предсказуема.

Положительное влияние на точность прогноза оказывают время с момента выхода компании на IPO и количество прогнозов по компании, что объясняется большим количеством информации по ней, а также опытом аналитика в прогнозировании стоимости ее акций. Прогнозы по крупным компаниям также оказываются точнее из-за наличия достаточного количества информации по ним, что доказывает положительное влияние рыночной капитализации на точность. Историческая доходность акции, ликвидность и P/B также положительно влияют на точность прогнозов. Значимое влияние, разное в зависимости от интерпретации показателя точности, оказывают и горизонт прогноза, и волатильность акции. В общей сложности в наших основных спецификациях оказываются 11 различных факторов точности со стороны аналитика, рынка и компании, значимость которых устойчива при различных показателях точности.

При анализе итоговых значений показателей точности оказывается, что аналитики слишком оптимистичны в предсказаниях роста акций и, наоборот, слишком пессимистичны при публикации негативных прогнозов. Распределение ошибок предсказаний показывает отличие среднего от нуля и смещение в положительную сторону, то есть в сторону увеличения ошибки не в пользу инвестора. В случае прогноза роста цены акции, целевая цена достигается где-либо на горизонте прогноза только в 22% случаев. Для отрицательных прогнозов это значение выше - целевая цена сбывается на горизонте прогноза в 39% случаев. Это происходит из-за слишком значительных предсказываемых отклонений цены акций от текущей: данные отклонения превышают 3 стандартных отклонения цены акции в 38% и 17% случаев для положительных и отрицательных прогнозов, соответственно.

Общие значения показателей точности находятся на достаточно низком уровне для российских компаний, оказываясь в большинстве случаев ниже, чем для развитых стран на основании предыдущих исследований. При этом точность растет, если прогноз делает иностранная компания-аналитик или если итоговый тип рекомендации соответствует HOLD и SELL. По итогу, на момент окончания действия прогноза отклонение стоимости акции от целевой цены составляет 27% не в пользу инвестора. Модуль данного показателя равен 31%. На горизонте прогноза, когда стоимость акции оказывается в экстремуме, аналогичные ошибки сокращаются до 13% и 19%, соответственно. Среди лидеров компаний-аналитиков по точности прогнозов, мы выделили Credit Suisse, AK BARS Finance, Raiffeisen Centrobank AG, Aton LLC и BCS. Соответствующий рейтинг был построен на агрегированном анализе всех восьми показателей точности, рассчитанных в работе.

Список литературы