Общая теория статистики

Задание 3.6

По статистическим данным Росстата (таблица 3.4) выполнить комплексный статистический анализ инвестиций в основной капитал.

Таблица 3.4 - Инвестиции в основной капитал, млн. руб.

Таблица 3.6.1 - Инвестиции в основной капитал, млн руб. (вариант 12)

Рисунок 1- распределение инвестиций по субъектам.

Как видно на графике, Самарская область показывает ежегодный плавный рост в распределении инвестиций.

Далее проанализируем динамику инвестиций Самарской области по сравнению с общей динамикой инвестиций по приволжскому федеральному округу.

Рисунок 2 - Динамика инвестиций по сравнению с общим потоком. 

За период с 2012 по 2014 объем инвестиций возрос, причем рост данного показателя наглядно схож с ростом общих инвестиций по всему приволжскому федеральному округу. На временном отрезке 2012-2013 рост инвестиций Самарской области ниже чем приволжского федерального округа. А в период 2013-2014 наблюдается практически идентичный рост.

Проанализируем данные показатели:

Таблица 3.5.3 - анализ показателей приволжского федерального округа.

В 2013 году по сравнению с 2012 наблюдается прирост в 14,33% , затем в 2014 году по сравнению с 2013 прирост составил 2,38%. Общий прирост за весть период с 2012 по 2014 составил 17,05%. За базисный год брался 2012 Можно сделать вывод, что прирост уменьшается.

Далее проанализируем инвестиции в Самарской области.

Таблица 3.5.4 - анализ инвестиций в Самарской области

Как показано в таблице, темп прироста инвестиций в Самарской области в 2013 году по сравнению с 2012 составил 26,62%, а в 2014 по сравнению с 2013 - 11,33%. За весь период прирост составил 40,98%. Доля от общих инвестиций ежегодно росла. Далее определим средние величины и показатели вариации:

Рассчитаем средний объем инвестиций по формуле средней арифметической простой:

млн.руб.

Рассчитаем дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

Среднегодовой объем инвестиций в основной капитал за период 2012 - 2014 гг. по Самарской области составил млн. руб. со среднеквадратическим отклонением млн. руб.

Определим коэффициент корреляции между инвестициями и выбранным фактором (Самарская область).

Таблица 3.5.5 - расчет коэффициента корреляции

Оценим значимость коэффициента корреляции: Выдвигаем гипотезы:

H0: rxy = 0, нет линейной взаимосвязи между переменными;

H1: rxy ? 0, есть линейная взаимосвязь между переменными;

Для того чтобы при уровне значимости б проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1 ? 0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия (величина случайной ошибки)

и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости б и числу степеней свободы k = n - 2 найти критическую точку tкрит двусторонней критической области. Если tнабл < tкрит оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если |tнабл| > tкрит -- нулевую гипотезу отвергают.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=1 находим tкрит: tкрит = 12.706 где m = 1 - количество объясняющих переменных. |tнабл| > tкритич, значит, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается). Другими словами, коэффициент корреляции статистически значим.

Построим регрессионную модель связи инвестиций со временем (годами) и проведем ее статистический анализ.

Таблица 3.5.6 - дополнительные расчеты для построения модели .

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии:

.

тогда : a0= 261023,3333- 2? = 173734,33

Таким образом, линейная модель :

Определим коэффициент детерминации:

.

Определим стандартную ошибку:

Определим значимость модели используя критерий Фишера:

.

Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=1, Fтабл = 161,45. Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то коэффициент детерминации статистически не значим.

Вычислим ошибку аппроксимации:

- в среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 2,24%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.

Таким образом была изучена зависимость инвестиций от времени (года). На этапе спецификации была выбрана парная линейная регрессия. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Статистическая значимость уравнения проверена с помощью коэффициента детерминации и критерия Фишера. Установлено, что в исследуемой ситуации 97.1% общей вариабельности Y объясняется изменением t. Увеличение t на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на ед.изм. Что показывает положительную тенденцию роста инвестиций.

Вывод

В ходе выполнения данной курсовой работы, мною были выполнены расчеты средних величин, показателей вариации, а также проведен корреляционно-регрессионный анализ. Были выполнены основные задачи, такие как теоретическое обоснование сущности, общих понятий и методов расчета средних величин. Были исследованы системы показателей и информационной базы корреляционно-регрессионного анализа. А также всесторонне изучено статистическое наблюдение, выработано умение идентифицировать данные задачи в реальной организационно-экономической среде и владение методами и алгоритмами, используемыми при статистической обработке данных.

В данной курсовой работе были рассмотрены: средние величины и показатели вариации, корреляционный анализ, регрессионный анализ, а так же практические методы их применения. В каждой из этих частей подробно рассмотрена теория, необходимые расчеты.

Я усвоил, что Статистика оперирует категориями, т.е. понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности.

Статистика изучает закономерности массовых явлений. Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью.

Мы узнали, что статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории. В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения. Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц.

Список использованных источников

1. Орлов А. И. Прикладная статистика. Учебник. -- М.: Экзамен, 2006. -- 671 с.

2. Малая советская энциклопедия. -- М.: Советская энциклопедия, 1960. -- Т. 8. С. 1090.

3. Громыко Г.Л. «Теория статистики. Практикум», Москва, 2008, 240 с

4. Сизова Т.М., «Статистика», учебное пособие. С.-Пб., 2005, 80 c

5. Шмойлова Р.А. «Практикум по теории статистики», Москва, 2003

6. Богородская Н.А., Киселева Е.М. «Методические указания к практическим занятиям по Статистике», Уфа, 2003, 51 с

7. Гнеденко Б. В. Очерк по истории теории вероятностей. -- Москва: УРСС, 2001.

8. Чупров А. А. Вопросы статистики. -- М.: Госстатиздат ЦСУ СССР, 1960.

9. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. -- Москва, Ленинград

Размещено на Allbest.ru