Разумеется, гедонистическая регрессия, как и метод повторных продаж, позволяют вычислить доходности сделок и понять общую картину на рынке. Однако у гедонистического подхода есть явный недостаток, который заключается в невозможности учета в анализе всех характеристик, например, картины, поскольку, во-первых, даже их число может варьироваться от особенностей картины или полноты каталога или базы данных, а во-вторых, большинство характеристик подвержены искажению по причине большого влияния субъективной оценки. Самый яркий тому пример - так называемый провенанс, или совокупность характеристик, отвечающих за подлинность, наличие подписи и датировки, а также историю владения картиной. Другой пример - степень сохранности и качества работы, в которую закладывается стоимость реставрационных работ и представление эксперта о том, каким был объект в первозданном виде.

Метод повторных продаж также обладает некоторыми недостатками. Например, (Holub и др., 1993) указывает на то, что если между моментами покупки и продажи картины проходит более 20 лет, устройство баз данных приводит к риску невключения наиболее поздних сделок в выборку. (Horowitz, 2010) говорит о том, что такой метод может привести к завышению оценки доходности, поскольку продавцы стремятся избавиться от актива только тогда, когда точно уверены в благоприятном для них исходе сделки. (Goetzman, 1993) указывает на вероятность смещения оценок в целом, поскольку активы избираются по одному строго заданному критерию.

Наивный метод, наиболее редко используемый, хотя и является самым простым, о чем говорит даже его название, не учитывает гетерогенного характера активов на рынке, и предполагает, что картины, например, - совершенные субституты друг друга, что явно не соответствует действительности, что доказывает теория эмоциональных дивидендов.

Как мы видим, идеального метода оценки цены, доходности и риска на рынке искусства пока не существует, как, наверное, не существует идеального моделирования в принципе. Однако в нашем исследовании мы применяем своеобразную комбинацию методов, разработанных для рынка искусства, а также модели, широко применяемой для оценки характеристик традиционных финансовых активов, модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). Модель требует выполнения следующих предпосылок:

· Инвесторы нейтральны к риску, их основной целью является максимизация ожидаемой полезности, а ожидания относительно размеров прибыли однородны

· На рынке наблюдается симметрия информации, присутствует совершенная конкуренция, инфраструктура рынка также совершенна

· В рамках каждого обозреваемого периода количество активов конечно, распределение их доходности подчиняется нормальному распределению;

· У инвесторов есть возможность занять безрисковые активы по безрисковой ставке процента

· Ставка заемного капитала равна ставке кредиткой ставке;

Реальный рынок, в том числе и наш, не в полной мере отвечает перечисленным выше критериям, однако поправка модели на реальность не влияет на работу модели существенным образом.

Классическая формула модели CAPM имеет вид

искусство цена доходность инвестиция

, (1)

где - безрисковая и рыночная ставки соответственно.

Однако (Jensen, 1968) приводит форму CAPM с константой, при этом коэффициент все так же отвечает за чувствительность актива к разности ожидаемой рыночной доходности и безрисковой доходности, а коэффициент указывает на то, насколько доходность исследуемого актива отличается от доходности по прочим финансовым активам. В модели учитывается чувствительность актива к несистематическому риску, или к риску рынка:

, (2)

Комбинируя метод повторных продаж, гедонистическую модель и CAPM мы используем для анализа характеристик актива на рынке искусства в России следующее обобщенное уравнение:



(3)

Где доходность от владения картины, применяемая в регрессионном анализе по методу повторных продаж, цена, за которую инвестор продает свой актив в конце периода владения им, цена, за которую инвестор приобретает актив в начале периода владения. Цены года покупки были приведены к ценам года продажи путем таргетирования на инфляцию с целью снижения вероятности смещения оценки. Это обусловлено тем, что разные картины находились во владении разные периоды времени, но эти периоды времени пересекались, поэтому мы стремимся избежать коррелированности ошибок измерений, которые могут возникнут даже если сами независимые переменные не будут скоррелированы.

(4)

где есть доходность к погашению государственной облигации ГКО-ОФЗ, причем каждому активу на рынке искусства соответствует облигация со сроком погашения, равным сроку удержания инвестором картины в собственности.

ожидаемая годовая доходность рыночного портфеля, рассчитанная на основе индекса ММВБ (Московской Биржи) и данных по дивидендным выплатам компаний, капитализация которых используется для расчета индекса.

), (5)

Где есть значение индекса на конец периода удержания картины в собственности, на начало. (Jensen, 1968) предлагает рассчитывать среднюю ожидаемую годовую доходность с учетом средневзвешенного значения дивидендов в год продажи актива владельцем, однако подобная информация является труднодоступной, а ее включение в расчет рыночной доходности незначительно повлияет на оценку модели.

набор фиктивных переменных, характеризующих ту или иную картину, среди них - тон, техника, жанр, аукционный дом, в котором была совершена сделка покупки и продажи, а также материал - основа картины. Фиктивные переменные были выбраны таким образом, чтобы как можно сильнее снизить вероятность смещения оценки модели из-за субъективного фактора. Кроме того, набор этих переменных был ограничен естественным условием нехватки рыночных данных. Мы включаем фиктивные переменные в модель таким образом, чтобы не только проследить эффекты принадлежности к аукционному дому или эффект жанра на доходность, но и на чувствительность исследуемого актива к риску.

Линейные в логарифмах формы доходности были выбраны для того, чтобы избежать главного недостатка простой линейно формы, при использовании которой доходность не может быть меньше -100%, что может создать смещение в распределении доходности. Логарифмированная доходность принимает значения в диапазоне и являются более удобным аналитическим инструментом.

Мы также предполагаем, что за то время, пока картина находилась в собственности одного владельца, ее характеристики не менялись, например, ее состоянию не наносился урон, хозяин не отдавал ее в реставрационную мастерскую. Мы не учитываем в анализе транзакционные издержи, которые в основном состояли бы из аукционного сбора, во-первых, потому что это закрытая информация аукционных домов, а во-вторых, доступные нам каталоги не предполагали включения сбора в указанную цену покупки или продажи. Мы также не учитываем возможности получения дивидендов от владения картиной, поскольку практики сдачи в аренду подобных активов в России не существует.

Описание переменных

Чтобы упростить нашу модель мы трансформируем некоторые переменные. Так, в анализе будут применяться:

Rt_Rf - разница между доходностью картины и доходностью безрискового актива, премия за риск вложения в активы на рынке искусства

Rm_Rf = - разница между средней ожидаемой рыночной доходностью и доходностью безрискового актива, среднерыночная премия за риск. Тогда коэффициент выражение чувствительности актива к изменениям доходности рынка.

Фиктивные переменные в нашей модели определяются согласно принципу, по которому мы делили нашу выборку и относятся к шести группам, таким образом, чтобы было возможно тестировать несколько интересующих нас гипотез:

«Тон»

dark - дамми-переменная, принимающая значение «1» в случае, если тон картины можно охарактеризовать как темный, значение «0» в ином случае

light - дамми-переменная, принимающая значение «1» в случае, если тон картины можно охарактеризовать как светлый, значение «0» в ином случае

RISK_light - дамми-переменная пересечения, фактически представляющая из себя произведение переменной dark и коэффициента наклона, и принимающая значение «» в случае, если тон картины можно охарактеризовать как светлый, значение «0» в ином случае

RISK_dark - дамми-переменная пересечения, построенная аналогично переменной RISK_light и принимающая значение «» в случае, если тон картины можно охарактеризовать как темный , значение «0» в ином случае

«Эпоха»

prerev - принимает значение «1» если картина датирована до 1917 года, «0» в ином случае

prewar- принимает значение «1» если картина датирована с 1917 года по 1940 год, «0» в ином случае

postwar- принимает значение «1» если картина датирована с 1941 года по 1990 год, «0» в ином случае

russian - принимает значение «1» если картина датирована с 1991 года по настоящее время, «0» в ином случае

RISK_prerev - дамми-переменная пересечения, принимает значение «» в случае, если картина датирована до 1917 года, «0» в ином случае

RISK_prewar - дамми-переменная пересечения, принимает значение «» в случае, если картина датирована с 1917 года по 1940 год, «0» в ином случае

RISK_postwar - дамми-переменная пересечения, принимает значение «» в случае, если картина датирована с 1941 года по 1990 год, «0» в ином случае

RISK_russian - дамми-переменная пересечения, принимает значение «» в случае, если картина датирована с 1991 года по настоящее время, «0» в ином случае

«Жанр»

portrait - принимает значение «1» в том случае, если картина относится к категории портретов, иначе - «0»

landscape - принимает значение «1» в том случае, если картина относится к категории пейзажей, иначе - «0»

still_comp - принимает значение «1» в том случае, если картина относится к категории натюрмортов или к категории композиций, иначе - «0»

RISK_portrait - принимает значение «» в том случае, если картина относится к категории портретов, иначе - «0»

RISK_landscape - принимает значение «» в том случае, если картина относится к категории пейзажей, иначе - «0»

RISK_still_comp - принимает значение «» в том случае, если картина относится к категории натюрмортов или к категории композиций, иначе - «0»

«Техника»

oil - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если картина выполнена в масляной технике, «0» - в любом другом случае

water - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если картина выполнена в масляной технике, «0» - в любом другом случае

gouache_tempera_sepia - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если картина выполнена с использованием гуаши, сепии или темперы, «0» - в любом другом случае

pencil_ink_coal - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если картина выполнена в карандашной технике, с использованием угля или туши, «0» - в любом другом случае

mixed - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если картина выполнена в смешанной технике, «0» - в любом другом случае

RISK_oil - фиктивная переменная пересечения, принимающая значение «», если картина выполнена в масляной технике, «0» - в любом другом случае

RISK_water - фиктивная переменная пересечения, принимающая значение «», если картина выполнена в масляной технике, «0» - в любом другом случае

RISK_gouache_tempera_sepia - фиктивная переменная пересечения, принимающая значение «», если картина выполнена с использованием гуаши, сепии или темперы, «0» - в любом другом случае

RISK_pencil_ink_coal - фиктивная переменная пересечения, принимающая значение «», если картина выполнена в карандашной технике, с использованием угля или туши, «0» - в любом другом случае

RISK_mixed - фиктивная переменная пересечения, принимающая значение «», если картина выполнена в смешанной технике, «0» - в любом другом случае

«Основа»

canvas - переменная, принимающая значение «1», если картина была написана на холсте, «0» - в любом другом случае

card_veneer - переменная, принимающая значение «1», если картина была написана на картоне или фанере, «0» - в любом другом случае

paper- переменная, принимающая значение «1», если работа была выполнена на бумаге, «0» - в любом другом случае

RISK_canvas - переменная, принимающая значение «», если картина была написана на холсте, «0» - в любом другом случае

RISK_card_veneer - переменная, принимающая значение «», если картина была написана на картоне или фанере, «0» - в любом другом случае

RISK_paper- переменная, принимающая значение «», если работа была выполнена на бумаге, «0» - в любом другом случае

«Аукцион»

gelos - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Гелос», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

sovkom - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Совком», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

ai - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «AI Аукцион», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

west - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Восточно-Европейский Антикварный Дом», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

cabinet - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Кабинет», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

enamel - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Русская эмаль», переменная принимает значение «1», в ином случае - «0»

RISK_gelos - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Гелос», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

RISK_sovkom - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Совком», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

RISK_ai - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «AI Аукцион», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

RISK_west - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Восточно-Европейский Антикварный Дом», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

RISK_cabinet - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Кабинет», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

RISK_ enamel - в случае, если сделка продажи актива была совершена в аукционном доме «Русская эмаль», переменная принимает значение «», в ином случае - «0»

«Кризис»

crisis_b - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если актив был куплен в период с 2008 по 2010 год, «0» - в ином случае.

crisis_s - фиктивная переменная, принимающая значение «1», если актив был продан в период с 2008 по 2010 год, «0» - в ином случае.

RISK_ crisis_b - фиктивная переменная, принимающая значение «», если актив был куплен в период с 2008 по 2010 год, «0» - в ином случае.

RISK_ crisis_s - фиктивная переменная, принимающая значение «», если актив был продан в период с 2008 по 2010 год, «0» - в ином случае.

Основные гипотезы исследования

Для развитых рынков, например, американского, эмпирически доказано влияние определенных характеристик картины на ее цену и доходность. Таким образом, нами будут тестироваться следующие гипотезы касательно риска и доходности вложения в активы на арт-рынке:

1) Интенсивность цвета картины положительно влияет на доходность от перепродажи

2) Советское искусство 60-х и 70-х годов, а также современное российское искусство прибыльнее других направлений

3) Пейзажная живопись оказывает положительное влияние на прибыль, в отличие от портрета и натюрморта

4) Картины, написанные маслом, прибыльнее остальных категорий техники

5) Крупные аукционы, проводящие торги чаще, более привлекательны в терминах извлечения дополнительной доходности (т.е. картины, приобретенные и проданные на аукционах «Совком» и «Гелос» прибыльнее остальных)

6) Рынок в целом не оказывает отрицательного влияния на инвестиции в искусство в кризисные годы

Основным эконометрическим инструментом анализа будет выступать регрессия методом наименьших квадратов (OLS). Для того, чтобы наши оценки были адекватными, иначе говоря - несмещенными и эффективными, должны выполняться некоторые условия:

1) Линейность - применяя для анализа линейную регрессию, мы должны быть уверены в том, что взаимосвязь между объясняемой и объясняющими переменными линейна.

2) Гомоскедастичность - постоянство дисперсии случайного члена . Невыполнение этого условия, или гетероскедастичность, приводит к затруднению в оценке дисперсии коэффициентов и, соответственно, может привести к неправильным выводам относительно значимости коэффициентов.

3) Независимость случайного отклонения от объясняющих переменных .

4) Мультиколлинеарность - определяется как наличие линейной связи между двумя и более переменными, она затрудняет оценку влияния на модель каждой отдельно взятой переменной и поэтому снижает эффективность модели. Также возрастает вероятность ложно принять значимую переменную за незначимую из-за заниженного значения статистики t-распределения.

5) Автокорреляция - должна отсутствовать, однако наши данные нельзя отнести к временным рядам, поскольку мы используем метод повторных продаж, поэтому корреляция ошибок величинами одного ряда во времени невозможна.

6) Правильная спецификация модели

7) Нормальность распределения ошибок - выполнение этой предпосылки делает возможным тестирование с помощью t-статистики, F-статистики и производных распределений.

Выше мы привели описание методологии и переменных, которые мы будем использовать в ходе нашего исследования, а также вывели основные предпосылки адекватности ожидаемых оценок. Кроме этого, мы сформулировали ключевые гипотезы, выполнение которых мы собираемся проверить на отобранных нами данных.



Глава IV. Анализ и интерпретация результатов регрессионного анализа факторов формирования доходности инвестиций в предметы искусства на российском рынке

Эмпирические результаты регрессионного анализа адаптированной модели CAPM

На данном этапе работы оценивались регрессионные модели для тестирования раздельного влияния эффектов жанра, тона, эпохи, техники, основы и кризиса на доходность российского рынка искусства, в итоге была выведена итоговая общая спецификация модели для российского рынка искусства:



Таблица 1. Результат регрессионного анализа итоговой модели. Источник: расчеты автора.

Примечание: отметки *, **, *** указывают на статистическую значимость переменных на 1%, 5% и 10% уровне значимости соответственно.

В ходе спецификации модели была обнаружена высокая степень мультиколлинеарности между переменными, для этого была проведена модифицированная процедура ортогонализации Грэма-Шмидта, поэтому к названиям переменных добавился префикс «о».

Несколько объясняющих переменных в итоговой спецификации модели оказались незначимыми: oRISK_dark, oRISK_russian, ooil, oRISK_oil. Однако, во-первых, F-тест на незначимость этих коэффициентов указывает на то, что они на самом деле значимы для модели, а во-вторых, избавление от них существенно ухудшает модель (снижение нормированный выходит за пределы статистической погрешности в 0,5%).

Таблица 2: Результаты F-теста на проверку незначимости коэффициентов

test ooil oRISK_oil oRISK_russian oRISK_dark

( 1) ooil = 0

( 2) oRISK_oil = 0

( 3) oRISK_russian = 0

( 4) oRISK_dark = 0

F( 4, 216) = 2.32

Prob > F = 0.0580

Мы также проверили модель на наличие мультиколлинеарности, которую, впрочем, можно было исключить после ортогонализации. Ниже представлены показатели индекса вздутия дисперсии для включенных в модель переменных:

Таблица 3: Показатели индекса вздутия дисперсии. Источник: расчеты автора

Variable | VIF 1/VIF

-------------+----------------------

oRISK_cris~s | 1.00 1.000000

oRISK_dark | 1.00 1.000000

oRISK_mixed | 1.00 1.000000

oRISK_oil | 1.00 1.000000

oRISK_penc~l | 1.00 1.000000

oRISK_post~r | 1.00 1.000000

oRISK_prerev | 1.00 1.000000

oRISK_russ~n | 1.00 1.000000

oRISK_water | 1.00 1.000000

oRm_Rf | 1.00 1.000000

ocabinet | 1.00 1.000000

olandscape | 1.00 1.000000

ooil | 1.00 1.000000

orussian | 1.00 1.000000

-------------+----------------------

Mean VIF | 1.00

Факт отсутствия гетероскедастичности остатков в модели был проверен с помощью теста:

Таблица 4: Результаты теста Бройш-Пагана на гетероскедастичность

Бройш-Паган / Кук-Вайсберг тест на гетероскедастичность

Ho: Constant variance

Variables: fitted values of Rt_Rf

chi2(1) = 5.19

Prob > chi2 = 0.0227

P-value 0.0227 превышает 1% уровень значимости, следовательно, оснований для отвержения нулевой гипотезы об отсутствии гетероскедастичности, отсутствует. Остатки модели гомоскедастичны.

Тесты на спецификацию модели указали на следующие результаты. Тест «linktest», или тест на спецификацию Прегибона (Pregibon specification test) тестирует значимость квадратной формы уравнения против значимости его линейной формы и в нашем случае выявляет незначимость переменной «_hatsq», определяющая то, насколько квадратичная форма подходит нашей модели, незначима на 1% уровне значимости, что говорит о правильной спецификации модели.

Таблица 5: Результаты теста на правильную спецификацию модели №1. Источник: расчеты автора.

Source | SS df MS Number of obs = 231

-------------+------------------------------ F( 2, 228) = 31.36

Model | 36.5259836 2 18.2629918 Prob > F = 0.0000

Residual | 132.777314 228 .582356641 R-squared = 0.2157

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2089

Total | 169.303298 230 .736101294 Root MSE = .76312

Rt_Rf | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

_hat | .8978763 .1391696 6.45 0.000 .6236532 1.172099

_hatsq | .343974 .1448762 2.37 0.028 .0585066 .6294414

_cons | -.0675397 .0600132 -1.13 0.262 -.1857911 .0507118

Тест Рамсея на спецификацию модели проверяет, не были ли упущены важные для модели переменные, а также тестирует объясняющую способность включенных в анализ переменных. P-value больше 1% уровня значимости, и оснований для отвержения нулевой гипотезы о правильной спецификации модели нет.

Таблица 6: Результаты теста на правильную спецификацию модели №2. Источник: расчеты автора.

Ramsey RESET test using powers of the fitted values of Rt_Rf

Ho: model has no omitted variables

F(3, 213) = 5.54

Prob > F = 0.051

Наконец, мы проводим ряд тестов и проверяем нормальность распределения остатков в модели. Тест Шапиро-Вилка отвергает нулевую гипотезу о нормальности распределения остатков, поскольку P-value Меньше 1% уровня значимости.

Таблица 7: Результаты теста на нормальность остатков

Тест Шапиро-Вилка на нормальность данных

Variable | Obs W V z Prob>z

-------------+--------------------------------------------------

r | 231 0.97131 4.854 3.661 0.00013

Анализ гистограммы распределения остатков модели в сравнении с нормальным распределением также подтверждает этот факт.



Рисунок 8: Распределение остатков в модели. Источник: расчеты автора

Поскольку распределение остатков достаточно близко к нормальному, хотя и не соответствует ему полностью, мы можем утверждать, что в условиях правильной спецификации модели, а также отсутствия мультиколлинеарности, гетероскедастичности и при достаточно высокой объясняющей силе переменных ( нормированный = 0.1443, = 0.1964, что является достаточно высоким показателем для моделирования, основанного на реальных эмпирических данных) и их значимости (P-value для F-статистики равняется меньше какого-либо уровня значимости, и гипотеза о незначимости переменных модели, таким образом, отвергается), мы можем говорить об адекватности оценок модели.

Интерпретация результатов исследования для российского рынка искусства

Во-первых, мы можем утверждать, что в среднем российский рынок искусства на 12% менее доходен, чем финансовый рынок. Таким образом, инвестиции на рынке искусства в России сравнительно менее эффективны, чем инвестиции в финансовые активы. Коэффициент корреляции рынков финансовых активов и искусства также достаточно высок и отрицателен - 10%. Вложения в картины, относящиеся к категории российского искусства, т.е. датированные 1991-2016 годами, в среднем менее доходны, чем рынок, на 3,5%, но принадлежность к этому временному промежутку увеличивает доходность актива на 8,8%. Картины, написанные маслом, менее доходны, чем рынок, на 20,4%, но в среднем увеличивают доходность картины на 8%, а произведения, приобретенные через аукцион «Кабинет», менее доходны, чем рынок, на 23,5% и уменьшают доходность актива на 11%. Доходность пейзажной живописи меньше рыночной на 0,9%, но картины в жанре пейзажа выигрывают в доходности на 11,5%.

Увеличение индекса ММВБ на 1% приводит к падению доходности картин, купленных в кризисный период (2008-2010 гг.) на 2%. Картины, выполненных в более интенсивной цветовой гамме, в аналогичной ситуации теряют в доходности на 18,6%, а вот картины дореволюционного периода, наоборот, становятся более привлекательными для инвестиций: их доходность увеличивается на 5%. Произведения послевоенной эпохи и современная российская живопись теряют в доходности при увеличении индекса ММВБ на 1% на 20,7% и 19% соответственно.

Масляная техника при увеличении индекса ММВБ на 1% становится менее доходна на 18,5%, смешанная - на 21,8%, акварельная - всего на 0,2%. Работы в карандаше, выполненные тушью или углем - также на 0,2%.

Таким образом, мы можем сделать следующие вывод относительно выдвинутых нами ранее гипотез:

1) Интенсивность цвета картины положительно влияет на доходность от перепродажи: гипотеза отвергается, поскольку коэффициент перед переменной dark/odark не был определен в качестве значимого и, соответственно, не был включен в модель. Однако переменная пересечения коэффициента и фиктивной переменной RISK_dark/oRISK_dark также оказалась незначимой в итоговой спецификации, однако избавление от нее привело к существенному ухудшению модели, следовательно, у нас есть основания полагать, что на самом деле эта переменная вносит значимый вклад в модель. Но она указывает на то, что с увеличением доходности на финансовом рынке доходность от картин, написанных в интенсивной темной гамме значительно падает. Это дает нам дополнительное основание полагать, что на российском рынке искусства темная цветовая гамма, во-первых, менее доходна, а во-вторых, менее популярна. Подобная ситуация является противоположной, например, выводам (Pownall R., 2014.) относительно рынка современного американского искусства. Мы можем объяснить это тем, что в России картина в темных тонах является крайне специфическим активом, требующим высоких дополнительных затрат на даже хранение в доме: интенсивной и в особенности темной цветовой гамме требуется хорошее и правильно выставленное освещение, а также рама, если хозяин хочет получать от любования своим приобретением «эмоциональные дивиденды», о которых мы писали в обзоре существующей литературы.

2) Советское искусство 60-х и 70-х годов, а также современное российское искусство прибыльнее других направлений: гипотеза отвергается, поскольку фиктивная переменная, отвечающая за принадлежность объекта инвестиций к категории живописи послевоенного периода (postwar/opostwar) оказалась незначимой. В периоды роста котировок индекса ММВБ картины послевоенного периода, как и современная живопись, теряют в доходности, в то время как живопись дореволюционной эпохи, наоборот, становится более привлекательным активом. Этот факт объясняется тем, что в периоды роста экономической активности инвесторы, способные приобрести предметы искусства, стремятся вкладывать свои деньги в более дорогие и более прибыльные активы на рынке искусства, а к таковым как раз и относятся картины дореволюционной эпохи, чье авторство, как правило, принадлежит известным мастерам. Такие картины характеризуются высокой отдачей в плане эмоциональных дивидендов, поскольку, воспринимаются и принимаются большинством как элитарное благо, которое, во-первых, может позволить себе купить ограниченное число лиц (даже если мы говорим о российском рынке искусства, где число его участников в принципе сильно ограничено), а во-вторых, эти активы относятся большинством непрофессионалов к категории стоящих вложений уже из-за фамилии автора.

3) Пейзажная живопись отказывает положительное влияние на доходность, в отличие от портрета и натюрморта: гипотеза подтверждается, фиктивная переменная, показывающая принадлежность актива к когорте пейзажной живописи (landscape/olandscape) оказалась значима, кроме того, пейзажная живопись, наиболее прибыльная относительно других категорий, уступает рынку в плане доходности лишь на 0,9%. Кроме того, такие активы оказались нечувствительны к риску. Подобная ситуация, опять же, объясняется низкой специфичностью актива, который не требует дополнительных инвестиций по содержанию и хранению. Природные мотивы близки подавляющему большинству, поэтому выгодно продать хороший пейзаж в целом проще, чем, например, портрет незнакомого покупателю человека, который скорее захочет видеть у себя дома что-то доступное и понятное.

4) Картины, написанные маслом, прибыльнее остальных категорий техники. Эта гипотеза не может быть ни подтверждена, ни опровергнута, поскольку лишь одна переменна из категории «техника» оказалась включенной в итоговую модель - oil/ooil. Ее вклад можно оспорить из-за того, что t-статистика указывает на незначимость этой характеристики, однако F-тест показывает, что избавление от нее было бы ошибочным, к тому же модель в этом случае существенно ухудшается. Однако мы можем утверждать, что масляная техника менее чувствительна к риску, чем смешанная, а вот акварель, тушь, уголь и карандаш - минимально чувствительны к риску и при увеличении индекса ММВБ на 1% теряют в доходности всего на 0,2%. Из этого мы можем сделать вывод о том, что на самом деле масло более рисковый актив, чем другие, и, возможно, при ином моделировании и использовании большего объема данных нам бы удалось показать более высокую прибыльность масляной техники. Однако проведенный нами анализ показывает, что акварель и монохромная графика являются активами, способными снизить степень риска инвестиционного портфеля, поскольку, возможно, воспринимаются как актив, который можно легко продать по причине его универсальности.

5) Крупные аукционы, проводящие торги чаще, более привлекательны в терминах извлечения дополнительной доходности (т.е. картины, приобретенные и проданные на аукционах «Совком» и «Гелос» прибыльнее остальных): гипотеза не может быть подтверждена или отвергнута, поскольку, только переменная, указывающая на то, что сделка была совершена в аукционном доме «Кабинет», оказалась значима, и мы не можем сделать вывод относительно других аукционов. Однако такая ситуация позволяет сделать выводы, согласующиеся со сложившейся конъюнктурой российского арт-рынка. Во-первых, зарегистрированные в каталогах объемы продаж и частота торгов не оказывают влияния на степень привлекательности для потенциальных инвесторов или коллекционеров, которые в будущем хотели бы пересмотреть состав своей коллекции. Во-вторых, в России пока нет таких аукционов с достаточно известным именем, способных гарантировать качество, достоверность провенанса и таким образом дать на рынке сигнал о низкой степени риска сделки, обусловленной уже самим именем аукционного дома. В третьих, результаты нашего анализа только лишний раз подтверждают тот факт, что сделки по покупке или продаже картин проводятся или при вывозе картины за границу, либо с учетом личных связей покупателя, продавца и аукционного дома.

6) Рынок в целом не оказывает отрицательного влияния на инвестиции в искусство в кризисные годы: гипотеза отвергается, поскольку переменная пересечения RISK_crisis_s/o_RISK_crisis_s значима и указывает на снижение доходности картин, проданных в период с 2008 по 2010 год, на 2%. Хотя это влияние и незначительно, разнонаправленность доходностей рынка искусства и финансового рынка (корреляция рынков отрицательна) позволяет нам сделать вывод относительно того, что в России наблюдается тенденция, свойственная европейскому и американскому рынку: в период кризиса предмет искусства способен стать объектом альтернативных инвестиций:

Рисунок 9: График рыночных доходностей. Источник: расчеты автора



Заключение

Российский рынок искусства является крайне интересным для изучения объектом: традиция аукционных торгов находится на стадии своего формирования, статистические данные, в том числе информация о совокупном объеме продаж отсутствует. Институциональная среда самобытна и в большей степени основана на личных связях и знакомствах, чем на законах рыночных отношений. Наш анализ был построен на данных, собранных из электронного каталога портала «ARTinvestment.RU» по принципу, соответствующему основе нашей методологии - методу повторных продаж. В сочетании с модифицированной моделью CAPM, учитывающей ряд гедонистических характеристик картины, принцип повторных продаж позволил выявить ряд характеристик российского рынка искусства.

Инвестиции в предметы искусства в среднем менее эффективны, чем вложения на финансовом рынке на 12% (в терминах прибыльности). Рынок искусства отрицательно коррелирует с рынком традиционных финансовых активов (коэффициент корреляции равен 10%). Построенная нами модель обладает объясняющей силой, равной 19,6%, что сопоставимо с похожей моделью (Stein, 1977), объяснявшей данные торгов нескольких аукционных домов с 1946 по 1968 гг. на 24,2% и указавшей на сильную положительную корреляцию рынков (82%). (Pesando, 1990) тестировал свою модификацию модели для картин Пабло Пикассо, проданных в период с 1972 по 1992 гг. и выявил более низкий коэффициент коррелированности портфелей (31%). (Bakhouche и Thebault, 2011) показали, что портфель, состоящий из картин Поля Сезанна, отрицательно коррелирует с рынком (-7,7%).

Мы выявили набор характеристик, значимых для процесса образования доходности картины: «работа выполнена в масляной технике», «работа относится к пейзажной живописи», «работа датирована 1991-2016 гг.», «работа была продана в аукционном доме ''Кабинет''». Также были выявлены эффекты, влияющие на чувствительность актива к риску: «эффект кризиса» (картина была продана в период финансового кризиса 2008 - 2010 года); «эффект тона» (картины выполнена в интенсивной темной гамме); «эффект техники» (картина выполнена в смешанной, масляной, акварельной технике, или карандашом, углем, тушью), а также выявлено присутствие эффекта «эпохи»: картина датирована до 1917 года, с 1941 по 1991 или с 1991 по 2016 год.

В результате проведенного нами анализа мы можем утверждать, что хотя доходность инвестиций в искусство ниже рыночной доходности, подобного рода вложения могут осуществляться в целях диверсификации портфеля, а также с целью получения эстетического и морального удовольствия от обладания картиной. При этом определенный набор характеристик способен увеличить среднюю доходность актива, а разнонаправленность доходностей на арт-рынке и рынке финансовом указывает на привлекательность вложений в предметы искусства в кризисный период (хотя продажа актива в это время, разумеется, нежелательна).

Российский рынок искусства представляет собой рынок гетерогенных товаров с низкой частотой сделок, но развитие методологии его изучения необходимо. Более глубокий анализ рынка был бы возможен в условиях большего объема данных о результатах аукционных продаж. Кроме того, дальнейшие исследования могут ставить перед собой цель сравнения доходностей более сложных как финансовых, так и альтернативных портфелей.



Список литературы

1) Богданов В. Русский арт-рынок в 2011 году. Итоги в цифрах [Электронный ресурс] // ARTinvestment.RU: Инвестиции в искусство. 2011. 27.12 URL: http://artinvestment.ru/invest/rating/20111227_itogi.html (дата обращения 22.03.2016)

2) Богданов В. Рынок русского искусства -- 2012. Предварительные итоги [Электронный ресурс] // ARTinvestment.RU: Инвестиции в искусство. 2012. 30.12 URL: http://artinvestment.ru/invest/analytics/20121130_rusmarket_2012_update.html (дата обращения 25.03.2016)

3) Богданов В., Владимирова Е. Синев А. Рынок русского искусства -- 2013. Предварительные цифры [Электронный ресурс] // ARTinvestment.RU: Инвестиции в искусство. 2013.04.12.URL: http://artinvestment.ru/invest/rating/20131204_russian_art_market.html (дата обращения 25.03. 2016)

4) Богданов В., Владимирова Е. Итоги -- 2014. Аукционы -- передовики русского рынка [Электронный ресурс] // ARTinvestment.RU: Инвестиции в искусство. 2015.14.01.URL: http://artinvestment.ru/invest/rating/20150114_rating.html (дата обращения 25.03. 2016)

5) Богданов В. Итоги-2015. Рейтинга «Аукционы -- передовики русского рынка» в этот раз не будет [Электронный ресурс] // ARTinvestment.RU: Инвестиции в искусство. 2015. 29.12. URL: http://artinvestment.ru/invest/analytics/20151229_obzor.html (дата обращения 25.03.2016)

6) Лапикова М.А. Инвестирование в предметы искусства.Проблема отбора активов на современном российском арт-рынке, Фондовый рынок: современное состояние, инструменты и тенденции развития. XII Межвузовская научная конференция, Москва, 2015 г.

7) Сергеева Е. С., Ратникова Т. А. Оценивание гедонистической ценовой функции для картин Клода Моне //Прикладная эконометрика. - 2010. - №. 4.

8) Щурина С. В. Финансовые риски инвестиций в объекты искусства //Российский Внешнеэкономический Вестник. - 2014. - Т. 2014. - №. 9.

9) Ai?t-Sahalia, Yacine, Parker, Jonathan A., Yogo, Motohiro, 2004. Luxury goods and the equity premium. Journal of Finance 59 (6), 2959-3004.

10) Anderson R. C. Paintings as an investment //Economic Inquiry. - 1974. - Т. 12. - №. 1. - С. 13-26.

11) Bailey M. J., Muth R. F., Nourse H. O. A regression method for real estate price index construction //Journal of the American Statistical Association. - 1963. - Т. 58. - №. 304. - С. 933-942.

12) Bakhouche A. et al. What Determines Cйzanne'S Art Pricing? A Hedonic Regression Method //Analele Stiintifice ale Universitatii" Alexandru Ioan Cuza" din Iasi-Stiinte Economice. - 2011. - Т. 58. - С. 515-532.

13) Baumol W. J. Unnatural value: or art investment as floating crap game //The American Economic Review. - 1986. - Т. 76. - №. 2. - С. 10-14.

14) Bernheim B. D. A theory of conformity //Journal of political Economy. - 1994. - С. 841-877.

15) Buelens N., Ginsburgh V. Revisiting Baumol's `art as floating crap game' //European Economic Review. - 1993. - Т. 37. - №. 7. - С. 1351-1371.

16) Case K. E., Shiller R. J. The efficiency of the market for single-family homes. - 1988.

17) Chambers D., Dimson E., Spaenjers C. The Keynes Collection and Art Appraisal. Working paper.

18) Chanel O. Is art market behaviour predictable? //European Economic Review. - 1995. - Т. 39. - №. 3. - С. 519-527.

19) Dimson E. Risk measurement when shares are subject to infrequent trading //Journal of Financial Economics. - 1979. - Т. 7. - №. 2. - С. 197-226.

20) Dimson E., Spaenjers C. Investing in emotional assets //Financial Analysts Journal. - 2014. - Т. 70. - №. 2. - С. 20-25.

21) Frey B. S., Eichenberger R. On the rate of return in the art market: Survey and evaluation //European Economic Review. - 1995. - Т. 39. - №. 3. - С. 528-537.

22) Genesove D., Mayer C. Loss aversion and seller behavior: Evidence from the housing market. - National bureau of economic research, 2001. - №. w8143.

23) Goetzmann W. N. Accounting for taste: Art and the financial markets over three centuries //The American Economic Review. - 1993. - Т. 83. - №. 5. - С. 1370-1376.

24) Goetzmann W. N., Renneboog L., Spaenjers C. Art and money //The American Economic Review. - 2011. - Т. 101. - №. 3. - С. 222-226.

25) Haruvy E., Noussair C. N. The effect of short selling on bubbles and crashes in experimental spot asset markets //The Journal of Finance. - 2006. - Т. 61. - №. 3. - С. 1119-1157.

26) Heffetz O. A test of conspicuous consumption: Visibility and income elasticities //Review of Economics and Statistics. - 2011. - Т. 93. - №. 4. - С. 1101-1117.

27) Holt C. A., Sherman R. The loser's curse //The American Economic Review. - 1994. - Т. 84. - №. 3. - С. 642-652.

28) Jensen M. C. The performance of mutual funds in the period 1945-1964 //The Journal of finance. - 1968. - Т. 23. - №. 2. - С. 389-416.

29) Korteweg A., Krдussl R., Verwijmeren P. Does it pay to invest in art? A selection-corrected returns perspective //Review of Financial Studies. - 2015. - С. hhv062.

30) Krдussl R., Lehnert T., Martelin N. Is there a Bubble in the Art Market? //Journal of Empirical Finance, Forthcoming. - 2014.

31) Lazzaro E. Assessing quality in cultural goods: the hedonic value of originality in Rembrandt's prints //Journal of Cultural Economics. - 2006. - Т. 30. - №. 1. - С. 15-40.

32) Lovo S., Spaenjers C. Unique durable assets //HEC Paris Research Paper No. FIN-2014-1037. - 2014.

33) Mei J., Moses M. Art as an investment and the underperformance of masterpieces //The American Economic Review. - 2002. - Т. 92. - №. 5. - С. 1656-1668.

34) Newman G. E., Bloom P. Art and authenticity: the importance of originals in judgments of value //Journal of Experimental Psychology: General. - 2012. - Т. 141. - №. 3. - С. 558.

35) Penasse J., Renneboog L. Bubbles and trading frenzies: Evidence from the art market. - 2014.

36) Pesando J. E. Art as an investment: The market for modern prints //The American Economic Review. - 1993. - С. 1075-1089.

37) Pownall, Rachel, 2014. Pricing colour intensity in contemporary art. Working paper.

38) Renneboog, Luc, Spaenjers, Christophe, 2013. Buying beauty: on prices and returns in the art market. Management Science 59 (1), 36-53.

39) Rosen S. Hedonic prices and implicit markets: product differentiation in pure competition //Journal of political economy. - 1974. - Т. 82. - №. 1. - С. 34-55.

40) Seinstra, Frank J., 2014. A web catalogue of Rembrandt paintings. [Электронный ресурс] -- Режим доступа: http://www.cs.vu.nl/~fjseins/RembrandtCatalogue/

41) Shogren J. F., Hayes D. J. Resolving differences in willingness to pay and willingness to accept: Reply //The American Economic Review. - 1997. - Т. 87. - №. 1. - С. 241-244.

42) Stein J. P. The monetary appreciation of paintings //The Journal of Political Economy. - 1977. - С. 1021-1035.

43) Центральный банк Российской Федерации [Электронный ресурс] -- Режим доступа: http://cbr.ru (дата обращения: 15.02.2016)



Приложение

Описательные статистики переменых

Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max

-------------+--------------------------------------------------------

Rt_Rf | 231 -.1244591 .8579635 -3.064974 4.122066

Rm_Rf | 231 -.2290052 .4889233 -1.190685 .7595738

crisis_s | 231 .3116883 .4641891 0 1

RISK_crisi~b | 231 -.0441932 .2479232 -1.190685 .7595738

RISK_crisi~s | 231 -.0424006 .2513881 -1.190685 .7595738

-------------+--------------------------------------------------------

dark | 231 .2337662 .4241443 0 1

light | 231 .7532468 .4320581 0 1

RISK_dark | 231 -.0152939 .1548803 -.9891125 .7595738

RISK_light | 231 -.2137303 .4703145 -1.190685 .7595738

prerev | 231 .1212121 .3270824 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

prewar | 231 .1688312 .3754162 0 1

postwar | 231 .6060606 .4896828 0 1

russian | 231 .1038961 .3057883 0 1

RISK_prerev | 231 -.0218523 .170458 -1.190685 .6848754

RISK_prewar | 231 -.0515083 .2100082 -1.190685 .1979809

-------------+--------------------------------------------------------

RISK_postwar | 231 -.1443127 .4066522 -1.190685 .7595738

RISK_russian | 231 -.0113318 .1703001 -1.190685 .7595738

portrait | 231 .2900433 .4547675 0 1

landscape | 231 .5930736 .4923277 0 1

still_comp | 231 .1168831 .3219786 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

RISK_portr~t | 231 -.0701608 .2933827 -1.190685 .6798204

RISK_lands~e | 231 -.1577312 .3894573 -1.190685 .7595738

RISK__stil~p | 231 -.0011131 .1550307 -.9891125 .7595738

oil | 231 .6320346 .4832991 0 1

water | 231 .1038961 .3057883 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

gouache_te~a | 231 .034632 .1832431 0 1

pencil_ink~l | 231 .0995671 .3000721 0 1

mixed | 231 .1298701 .3368905 0 1

RISK_oil | 231 -.1616469 .4078414 -1.190685 .7595738

RISK_water | 231 -.0120696 .1483165 -1.190685 .6848754

-------------+--------------------------------------------------------

RISK_gouac~a | 231 .0008505 .0567103 -.4017329 .6798204

RISK_penci~l | 231 -.0090798 .1356767 -.9891125 .7423497

RISK_mixed | 231 -.0470594 .2303551 -1.190685 .7423497

canvas | 231 .3636364 .4820903 0 1

card_veneer | 231 .2770563 .4485164 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

paper | 231 .3549784 .4795459 0 1

RISK_canvas | 231 -.1131886 .3343936 -1.190685 .7595738

RISK_card_~r | 231 -.0538662 .2666491 -1.190685 .7595738

RISK_paper | 231 -.0616944 .2986254 -1.190685 .7423497

gelos | 231 .2251082 .4185605 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

sovkom | 231 .6017316 .4906044 0 1

ai | 231 .047619 .2134213 0 1

west | 231 .004329 .0657952 0 1

cabinet | 231 .0995671 .3000721 0 1

enamel | 231 .021645 .1458375 0 1

-------------+--------------------------------------------------------

RISK_gelos | 231 -.0363643 .2589248 -1.190685 .7595738

RISK_sovkom | 231 -.148287 .3864372 -1.190685 .7595738

RISK_ai | 231 -.0076466 .1321293 -.9891125 .7423497

RISK_west | 231 -.001635 .0248502 -.3776897 0

RISK_cabinet | 231 -.0267311 .1429424 -.9891125 .1979809

-------------+--------------------------------------------------------

RISK_enamel | 231 -.0083413 .1121237 -1.190685 .1979809

Результаты первого этапа регрессионного анализа

Source | SS df MS Number of obs = 231

-------------+------------------------------ F( 40, 190) = 1.43

Model | 39.1308746 40 .978271864 Prob > F = 0.0602

Residual | 130.172423 190 .685118017 R-squared = 0.2311

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.0693

Total | 169.303298 230 .736101294 Root MSE = .82772

--------------------------------------------------------------------------------------------

Rt_Rf | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

---------------------------+----------------------------------

--------------------Rm_Rf | -3.193283 3.243912 -0.98 0.326 -9.591992 3.205426

crisis_s | .0273108 .1416415 0.19 0.847 -.2520811 .3067028

RISK_crisis_b | .149028 .2951146 0.50 0.614 -.433094 .7311499

RISK_crisis_s | .3976561 .3059939 1.30 0.195 -.2059256 1.001238

dark | .2853723 .5270519 0.54 0.589 -.7542524 1.324997

light | .3365107 .5180285 0.65 0.517 -.685315 1.358336

RISK_dark | 1.928419 2.881541 0.67 0.504 -3.755501 7.612339

RISK_light | 2.334928 2.840844 0.82 0.412 -3.268716 7.938572

prerev | 0 (omitted)

prewar | -.1732771 .2731299 -0.63 0.527 -.7120336 .3654794

postwar | -.4527529 .2217016 -2.04 0.043 -.8900656 -.0154401

russian | -.5154311 .2830083 -1.82 0.070 -1.073673 .0428108

RISK_prerev | .3708922 .5637776 0.66 0.511 -.741175 1.482959

RISK_prewar | -.5925173 .5523566 -1.07 0.285 -1.682056 .4970216

RISK_postwar | -.8075575 .4166311 -1.94 0.054 -1.629374 .014259

RISK_russian | 0 (omitted)

portrait | 0 (omitted)

landscape | .1526176 .164529 0.93 0.355 -.1719205 .4771557

still_comp | -.2688654 .2289013 -1.17 0.242 -.7203798 .1826489

RISK_portrait | .1640652 .508174 0.32 0.747 -.8383223 1.166453

RISK_landscape | .49587 .4680469 1.06 0.291 -.4273657 1.419106

RISK__still_comp | 0 (omitted)

oil | -.6150839 .470852 -1.31 0.193 -1.543853 .3136849

water | .1063061 .2865567 0.37 0.711 -.4589352 .6715473

gouache_tempera_sepia | -.1131918 .3717216 -0.30 0.761 -.8464231 .6200396

pencil_ink_coal | 0 (omitted)

mixed | -.1702072 .2816247 -0.60 0.546 -.7257198 .3853055

RISK_oil | .063499 1.418558 0.04 0.964 -2.734647 2.861645

RISK_water | 1.463386 1.120094 1.31 0.193 -.7460307 3.672804

RISK_gouache_tempera_sepia | 0 (omitted)

RISK_pencil_ink_coal | 1.272135 1.155967 1.10 0.273 -1.008043 3.552314

RISK_mixed | .6337753 1.108984 0.57 0.568 -1.553727 2.821278

canvas | .5837154 .9446877 0.62 0.537 -1.279708 2.447138

card_veneer | .3875096 .9404177 0.41 0.681 -1.467491 2.24251

paper | .149978 .8542889 0.18 0.861 -1.535131 1.835087

RISK_canvas | .3985357 .3281903 1.21 0.226 -.248829 1.0459

RISK_card_veneer | 0 (omitted)

RISK_paper | -.1442522 .8577393 -0.17 0.867 -1.836167 1.547663

gelos | -.3571099 .4812993 -0.74 0.459 -1.306486 .5922665

sovkom | -.5375985 .4689898 -1.15 0.253 -1.462694 .3874971

ai | -.4524197 .523204 -0.86 0.388 -1.484454 .5796151

west | -1.109565 1.011752 -1.10 0.274 -3.105274 .886143

cabinet | -.9856471 .517242 -1.91 0.058 -2.005921 .0346273

enamel | 0 (omitted)

RISK_gelos | .1782323 .5762939 0.31 0.757 -.9585237 1.314988

RISK_sovkom | .4908707 .5617283 0.87 0.383 -.6171542 1.598896

RISK_ai | .0584984 .7515728 0.08 0.938 -1.424 1.540997

RISK_west | 0 (omitted)

RISK_cabinet | 0 (omitted)

RISK_enamel | -.1095912 .7945848 -0.14 0.890 -1.676932 1.45775

_cons | .3599863 1.131299 0.32 0.751 -1.871533 2.591506

Показатели индекса вздутия дисперсии для первого этапа регрессионного анализа

Variable | VIF 1/VIF

-------------+----------------------

Rm_Rf | 844.47 0.001184

RISK_light | 599.29 0.001669

RISK_oil | 112.37 0.008899

canvas | 69.63 0.014362

RISK_dark | 66.87 0.014955

card_veneer | 59.73 0.016743

paper | 56.34 0.017749

RISK_paper | 22.03 0.045402

RISK_mixed | 21.91 0.045645

sovkom | 17.77 0.056266

oil | 17.38 0.057522

light | 16.82 0.059463

dark | 16.78 0.059608

RISK_sovkom | 15.82 0.063216

gelos | 13.62 0.073399

RISK_lands~e | 11.15 0.089648

RISK_postwar | 9.64 0.103774

RISK_water | 9.27 0.107932

RISK_penci~l | 8.26 0.121098

cabinet | 8.09 0.123651

RISK_gelos | 7.47 0.133783

RISK_portr~t | 7.46 0.134012

RISK_prewar | 4.52 0.221374

ai | 4.19 0.238902

RISK_canvas | 4.04 0.247326

postwar | 3.96 0.252738

prewar | 3.53 0.283317

RISK_ai | 3.31 0.302063

RISK_prerev | 3.10 0.322543

mixed | 3.02 0.330917

RISK_enamel | 2.66 0.375286

water | 2.58 0.387949

russian | 2.51 0.397738

landscape | 2.20 0.453988

RISK_crisi~s | 1.99 0.503411

still_comp | 1.82 0.548387

RISK_crisi~b | 1.80 0.556444

gouache_te~a | 1.56 0.642018

west | 1.49 0.672205

crisis_s | 1.45 0.689075

-------------+----------------------

Mean VIF | 51.55

Результаты второго этапа регрессионного анализа, с учетом ортогонализированных переменных

Source | SS df MS Number of obs = 231

-------------+------------------------------ F( 51, 179) = 1.26

Model | 44.7723809 51 .877889822 Prob > F = 0.1363

Residual | 124.530917 179 .695703446 R-squared = 0.2645

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.0549

Total | 169.303298 230 .736101294 Root MSE = .83409

---------------------------------------------------------------------------------------------

t_Rf | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

----------------------------+----------------------------------------------------------------

oRm_Rf | -.108155 .054879 -1.97 0.050 -.216448 .000138

ocrisis_b | -.0376245 .054879 -0.69 0.494 -.1459175 .0706685

ocrisis_s | .0124926 .054879 0.23 0.820 -.0958004 .1207856